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发布时间:2020-06-23 15:19:09

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作者:于雷

出版社:华中科技大学出版社

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无逻辑,无生活(II)

无逻辑,无生活(II)试读:

前言

当今社会,逻辑思维能力越来越被人看重,不仅考MBA有逻辑题,而且公务员考试也开始增加逻辑测试题,在一些跨国公司的招聘面试中,逻辑题更是经常出现。尤其自2013年开始,以清华大学为首的“华约联盟”七校,把“逻辑”设为所有参加自主招生的文理科考试必考的科目。这意味着未来中国高考指挥棒开始转向,不仅要求学生具有基础知识的储备记忆,更注重考查学生运用知识解决问题的高阶思维能力。不可否认,这一趋势势必会在不久的将来得以上升。

逻辑思维能力强的人一般有以下行为特点:

1.思维敏捷,思路流畅

他们往往想问题反应迅速,思路流畅,容易抓住事物的关键与本质,善于通过分析、综合、比较、归纳和推理使目标清晰可见。

2.记忆力强,学识广博

他们习惯在理解的基础上记忆,记忆速度快,效果好,而且他们知识广博,拥有很多方面的知识、经验和技巧,并善于综合运用它们来解决所遇到的问题。

3.想象力活跃,创造力强

他们一般都富于幻想,喜欢异想天开,他们在思考问题时能够打破框架,想出与众不同的解决方法。

4.感知敏锐,观察细致

他们的感觉敏锐,辨析能力强,观察能力突出,善于发现一些细节,并善于对遇到的问题进行辨别和分析。

5.兴趣广泛,求知欲强

他们往往兴趣广泛,对外界的事物有强烈的好奇心,求知欲强,凡事都喜欢问为什么,而且对于心中的问题善于通过自己的努力寻求答案。

6.注意力集中,专注性强

他们的注意力集中,特别是对自己比较感兴趣的事物,可以保持长时间的关注,做事认真专注,能够排除外界干扰,自我控制能力强。

7.自信心强,意志坚强

他们自信心十足,不达目的绝不罢休。意志坚强,不怕人家议论,决定走自己的路,不屈不挠,勇往直前。

所以说,一个人逻辑思维能力的强,不仅仅是智商高的表现,它还对其思维方式及思维转变能力有着极其明显的作用。一些研究显示,这样的能力往往和学习中的拓展和联想能力、工作中的应变与创新能力,以及生活中的思考和语言能力等息息相关。善于逻辑思维的人,会使看似复杂的内容变得简单,也会使看似枯燥的内容变得有趣。

正因为如此,我们才着手编著本书。我们的目的不是教你学会多少专业的逻辑学理论,而是通过一些我们常用的思考问题的方法,在潜意识中逐步提高逻辑思维能力。本书收录了五百多道逻辑思维训练题,尽量着眼于实用、有趣,但是对逻辑思维方面要求较高,希望能对广大读者朋友学习和运用逻辑思维有所帮助。

当回答这些问题时,我们必须冲破思维定式,试着从不同的角度考虑问题,进行逆向思维,换位思考,并且把问题与自己熟悉的场景联系起来,这样才能得到突破和提高。“授人以鱼,不如授人以渔”,只要大家学会了这些常用的方法和技巧,以后再遇到类似的逻辑思维问题时,就可以迎刃而解了。通过这数百道逻辑思维训练题,切实地提高广大读者的逻辑思维能力,这就是笔者编写本书的目的。

参与本书编写的人员有(排名不分先后)于雷、罗飞、龚宇华、陈一婧、于艳苓、何正雄、李志新、叶淑英、何晶、李方伟、刘展图、王瑛、王春风等人,在此向大家表示感谢。

第一章 演绎思维法——按部就班,从已知推导未知

定义

演绎思维法就是以一般性的逻辑假设为基础,得出特定结论的推理过程。

玻璃是易碎的,而石头是不易碎的。从这个基础出发,你可以进行演绎推理,从而得到其他不易碎的东西(像木棍)会打破玻璃,而石头也会打破其他易碎的东西(像冰块)。

方法应用

要想成为一位成功的思考者,真正掌握演绎思考法,你必须采取下列四个重要步骤。

1.提出问题

多提几个“为什么”,通常有助于发现问题的本质特征,用“什么”和“怎么会”来表达也是很有帮助的。

2.分析问题

要发现尽可能多的线索,不要被一开始就找到的解决办法和答案诱惑,而漏掉了别的办法。应该强迫自己去寻找有关这种情况的所有可能的信息资料,然后开始进行深入的思考和分析。

3.确定方法

除了那些一眼就能看出似乎有道理的解决办法之外,还要寻找其他的方法,尤其在采纳现成的方案时要特别留心。如果别人也探讨过同样的问题,而且其解决办法听起来也适合你的情况时,就要仔细判断一下那种情况与你的情况究竟相同在何处。但是,不要采用那些还没有在你这种情况下检验过的解决方法。

4.检验证明

一旦解决办法找到了,你就要对其进行检验和证明,看看这些办法是否有效,是否能解决所提出的问题。很多人到了上一步就停止了,这其实是不完整的,因而也是不科学的。

生活实践

芝加哥需要多少调音师在一次演讲中,著名物理学家费米向大家提到了这样一个问题:“芝加哥需要多少位钢琴调音师?”大家对费米的提问都感到很奇怪,因为大家觉得这个问题根本无从下手,但是费米却不这样认为,他向大家解释道:“假设芝加哥的人口有300万,每个家庭4口人,全市1/3的家庭有钢琴。那么芝加哥共有25万架钢琴。一般来说,每年需要调音的钢琴只有1/5,那么,一年需要调音5万次。每个调音师每天能调好4架钢琴,一年工作250天,共能调好1000架钢琴,是所需调音量的1/50。由此可以推断,芝加哥共需要50位调音师。”费米一解释,大家都觉得这种推论方法是正确的,事实上,你也发现了,费米的这个推论是一个典型的“演绎法”。这种推论需要知道很多预备性的知识,比如,你应该知道芝加哥的总人口数,有钢琴的家庭所占的比例,每架钢琴一年要调音的次数,调音师的工作效率、工作时间等。如果你不知道这些知识,这个问题显然是无法回答的。

思维训练场

1.五本参考书

甲、乙、丙、丁、戊五人是好朋友,快高考了,他们需要五本参考书,但是都买回来有些浪费,于是他们决定每人买一本,读完后相互交换。这五本书的厚度和他们的阅读速度都差不多,因此五人总是同时换书。经数次交换后,五人每人都读完了这五本参考书。

现已知:(1)甲最后读的书是乙读的第二本书;(2)丙最后读的书是乙读的第四本书;(3)丙读的第二本书甲在一开始就读了;(4)丁最后读的书是丙读的第三本书;(5)乙读的第四本书是戊读的第三本书;(6)丁第三次读的书是丙一开始读的那一本。

根据以上情况,按甲读书的顺序是1、2、3、4、5,推出其他人的读书次序。

2.谁得了大奖

公司年底联欢会上有个抽奖环节,经理把得大奖人的名字抽出来后,对他同桌上的五个人说:“大奖就出在你们五个人中。”

甲说:我猜是丙得了大奖。

乙:肯定不是我,我的运气一直不好。

丙:我觉得也不是我。

丁:肯定是戊。

戊:肯定是甲,他运气一直很好。

经理听了他们的话说:“你们五个人只有一个人猜对了,其他四个人都猜错了。”

五个人听了之后,马上意识到是谁得了大奖了。

你知道了吗?

3.几个人去

公司组织周末外出游玩,让每个部门报出去的人数,好订车。营销部秘书就问他们部门几个人的意见,把意见汇总后如下:

小杜:我可能会去;

小刘:小杜去的话,我就不去了;他不去的话,我再去;

小黄:我看小刘,他去我也去,他不去,我也不去;

小冯:小杜去的话,我就去;

小郭:小黄和小冯都不去我才去。

营销部会有几个人去呢?

4.避暑山庄

甲、乙、丙、丁四个人分别在上个月不同时间入住避暑山庄,又在不同的时间分别退了房,现在只知道:(1)滞留时间(比如从7日入住,8日离开,滞留时间为2天)最短的是甲,最长的是丁,乙和丙滞留的时间相同;(2)丁不是8日离开的;(3)丁入住的那天,丙已经住在那里了。

入住时间是:1日、2日、3日、4日。

离开时间是:5日、6日、7日、8日。

根据以上条件,你知道他们四人分别的入住时间和离开时间吗?

5.名字与职业

张三、李四、王五、赵二、孙六在上大学时住在同一个宿舍,大家关系很好。他们毕业以后,分别当上了老板、理发师、医生、教师和公司职员(名字和职业不是相互对应的)。

现在知道:(1)老板不是王五,也不是赵二;(2)教师不是赵二,也不是张三;(3)王五和孙六住在同一栋公寓,对面是公司职员的家;(4)李四、王五和理发师经常一起出去旅游;(5)张三和王五有空时,就和医生、老板一起打牌;(6)而且,每隔10天,赵二和孙六一定要到理发店修个脸;(7)但是,公司职员则一向自己刮胡子,从来不到理发店去。

问题:请将这五个人的名字和职业对应起来。

6.谁养鱼

此题源于1981年柏林的德国逻辑思考学院,98%的测试者无法解答此题。

有五间房屋排成一列,所有房屋的外表颜色都不一样,所有的屋主都来自不同的国家,所有的屋主都养不同的宠物,喝不同的饮料,抽不同牌子的香烟。(1)英国人住在红色房屋里;(2)瑞典人养了一只狗;(3)丹麦人喝茶;(4)绿色的房子在白色的房子的左边;(5)绿色房屋的屋主喝咖啡;(6)吸长红(Pall Mall)香烟的屋主养鸟;(7)黄色屋主吸登喜路(Dunhill)香烟;(8)位于最中间的屋主喝牛奶;(9)挪威人住在第一间房屋里;(10)吸混合(Blend)香烟的人住在养猫人家的隔壁;(11)养马的屋主在吸Dunhill香烟的人家的隔壁;(12)吸蓝色大师(Blue Master)香烟的屋主喝啤酒;(13)德国人吸王子牌(Prince)香烟;(14)挪威人住在蓝色房子隔壁;(15)只喝开水的人住在吸Blend香烟的人的隔壁。

问:谁养鱼?

7.谁偷了考卷

高三(2)班期末考试的试卷在考试前两天被偷了,老师根据调查和一些线索找到了三个可能的嫌疑人。对三名嫌疑人来说,下列事实成立:(1)A、B、C三人中至少一人偷了考卷;(2)A偷考卷时,B、C肯定会与之同案;(3)C偷考卷时,A、B肯定会与之同案;(4)B偷考卷时,没有同案者;(5)A、C中至少一人无罪。

根据以上信息,请问是谁偷了考卷?

8.写信

已知:(1)教室里标有日期的信都是用粉色纸写的;(2)小王写的信都是以“亲爱的”开头的;(3)除了小赵外没有人用黑墨水写信;(4)小李没有收藏他可以看到的信;(5)只有一页信纸的信中,都标明了日期;(6)未做标识的信都是用黑墨水写的;(7)用粉色纸写的信都收藏起来了;(8)一页以上的信纸的信中,没有一封是做标记的;(9)小赵没有写一封以“亲爱的”开头的信。

根据以上信息,判断小李是否可以看到小王写的信?

9.副经理姓什么

一家公司有三名职员:老张、老陈和老孙。公司的经理、副经理和秘书恰好和这三名职员的姓氏一样。现在已知:(1)职员老陈是天津人;(2)职员老张已经工作了20年;(3)副经理家住在北京和天津之间;(4)领导老孙常和秘书下棋;(5)其中一名职员和副经理是邻居,他也是一个老职工,工龄正好是副经理的三倍;(6)与副经理同姓的职员家住北京。

根据上面的资料,你能知道副经理姓什么吗?

10.小王的老乡

小王寝室有五位室友,他们分别姓赵、钱、孙、李、周,其中一位是他的同乡。(1)五位室友分为两个年龄档:三位是80后,两位是90后;(2)两位在学校工作,另外三位在工厂工作;(3)赵和孙属于相同年龄档;(4)李和周不属于相同年龄档;(5)钱和周的职业相同;(6)孙和李的职业不同;(7)小王的同乡是一位在学校工作的90后。

请问:谁是小王同乡?

11.排队

课间操时,小王、小张、小赵、小李、小吴、小孙六个人排成一排。他们的前后顺序如下:(1)小孙没有排在最后,而且他和最后一个人之间还有两个人;(2)小吴不是最后一个人;(3)在小王的前面至少还有四个人,但他没有排在最后;(4)小李没有排在第一位,但他前后至少都有两个人;(5)小赵没有排在最前面,也没有排在最后。

请问:他们六个人的前后顺序是怎么排的?

12.三个家庭

有三个家庭,每个家庭共有三名成员,参加一场游戏。这九个人中,有三个成年妇女R、S、T,两个成年男人U、V和四个孩子W、X、Y、Z。

已知:(1)同性别的成年人不是出自同一个家庭;(2)W与R不在同一个家庭;(3)X与S或U一家,或者同时与S、U一家。

问题1:如果R是某家的唯一的大人,那么她家里的其他两个成员一定是( )。

A.W和X

B.W和Y

C.X和Y

D.X和Z

E.Y和Z

问题2:如果R和U是其中一个家庭的两个成员,那么谁将分别为第二个家庭和第三个家庭的成员?( )

A.S、T、W;V、Y、Z

B.S、W、Z;T、V、X

C.S、X、Y;T、W、Z

D.T、V、W;S、Y、Z

E.W、X、Y;S、V、Z

问题3:下列哪两个人与W在同一家庭?( )

A.R和Y

B.S和U

C.S和V

D.U和V

E.X和Z

问题4:下列哪一个判断一定是对的?( )

A.有一个成年妇女跟两个孩子在同一家庭

B.有一个成年男人跟W同一家庭

C.R和一个成年男人同一家庭

D.T一家只有一个孩子

E.有一个家庭没有孩子

问题5:如果T、Y和Z是同一家庭,那么下列哪些人是另一家庭的成员?( )

A.R、S、V

B.R、U、W

C.S、U、W

D.S、V、W

E.U、V、X

13.社团成员

A、B、C、D、E、F和G七名同学在大学里住在同一个宿舍,他们分别加入了学校的两个社团,围棋社和曲艺社,此外,我们还知道以下几点信息:(1)每个人必须在围棋社或曲艺社工作;(2)没有人能够既服务于围棋社又服务于曲艺社;(3)A不能与B或E在同一个社团工作;(4)C不能与D在同一个社团工作。

问题1:如果C在围棋社,下列哪一条必定是正确的?( )

A.A在围棋社

B.B在曲艺社

C.D在曲艺社

D.F在围棋社

E.G在曲艺社

问题2:如果围棋社只有两个人,下列人员当中谁有可能是其中之一?( )

A.B

B.C

C.E

D.F

E.G

问题3:如果G与F或D不在同一个社团,下列哪一条是错的?( )

A.A与D在一起

B.B与C在一起

C.C与F在一起

D.D与F在一起

E.E与G在一起

问题4:原先的条件再加上下列哪一条限制,可以使社团的成员分配只有一种可能?( )

A.A和G必须在围棋社,而C必须在曲艺社

B.E必须在围棋社,而F和G必须在曲艺社

C.B和G必须在围棋社

D.C和另外四个人必须在围棋社

E.D和其他三个人必须在曲艺社

14.销售果汁

一家饮料公司销售果汁,为了促销,他们将三瓶果汁装成一箱打包出售。已知果汁共有葡萄、橘子、草莓、桃子、苹果五种口味,并且必须按照以下条件装箱:(1)每箱必须包含两种或三种不同的口味;(2)含有橘子果汁的箱里必定至少装有一瓶葡萄果汁;(3)含有葡萄果汁的箱里必定至少装有一瓶橘子果汁;(4)桃子果汁与苹果果汁不能装在同一箱内;(5)含有草莓果汁的箱里必定至少有一瓶苹果果汁,但是,含有苹果果汁的箱里并不一定有草莓果汁。

问题1:下列哪一箱果汁是符合题设条件的呢?( )

A.一瓶桃子果汁、一瓶草莓果汁和一瓶橘子果汁

B.一瓶橘子果汁、一瓶草莓果汁和一瓶葡萄果汁

C.两瓶草莓果汁和一瓶苹果果汁

D.三瓶桃子果汁

E.三瓶橘子果汁

问题2:除了一种情况外,下列各个装箱均符合题设条件。这种情况是( )。

A.葡萄果汁和桃子果汁

B.桃子果汁和苹果果汁

C.橘子果汁和桃子果汁

D.草莓果汁和苹果果汁

问题3:下面哪一箱加上一瓶草莓果汁后便可符合题设条件?( )

A.一瓶桃子果汁和一瓶橘子果汁

B.一瓶葡萄果汁和一瓶橘子果汁

C.两瓶苹果果汁

D.两瓶橘子果汁

E.两瓶葡萄果汁

问题4:一瓶橘子果汁、一瓶桃子果汁,再加上一瓶什么果汁,便可装成一箱。( )

A.葡萄果汁

B.橘子果汁

C.草莓果汁

D.桃子果汁

E.苹果果汁

问题5:一瓶橘子果汁再加上下列哪两瓶果汁即可装成一箱?( )

A.一瓶橘子果汁与一瓶草莓果汁

B.一瓶葡萄果汁与一瓶草莓果汁

C.两瓶橘子果汁

D.两瓶葡萄果汁

E.两瓶草莓果汁

问题6:一箱符合条件的果汁,不能含有下列哪两瓶果汁?( )

A.一瓶草莓果汁和一瓶桃子果汁

B.一瓶葡萄果汁和一瓶橘子果汁

C.两瓶橘子果汁

D.两瓶葡萄果汁

E.两瓶草莓果汁

问题7:一箱符合条件的果汁,不能含有下列两瓶什么果汁?( )

A.橘子果汁

B.葡萄果汁

C.苹果果汁

D.草莓果汁

E.桃子果汁

15.成绩高低

期末考试的成绩已经出来了,在八名同学之中,他们的语文和数学成绩有以下关系:(1)A比B数学成绩差;(2)C比D语文成绩好;(3)E比F语文成绩差;(4)F比G数学成绩好;(5)H比D数学成绩好。

问题1:如果G比H数学成绩好,那么可以推出( )。

A.F比D数学成绩差

B.F比D数学成绩好

C.F比E数学成绩差

D.F比E数学成绩好

E.C比F数学成绩好

问题2:如果D和F语文成绩一样好,那么下列哪一组判断是错误的?( )

A.C130分,D125分

B.F130分,H120分

C.E130分,C125分

D.B130分,A130分

E.G130分,A130分

问题3:下列哪一种条件可以保证A与F数学成绩同样好?( )

A.D和B数学成绩一样好

B.G和H数学成绩一样好,D和B数学成绩一样好

C.G、H、B和D数学成绩一样好

D.以上没有一条是对的

问题4:下列哪一条推论是对的?( )

A.D至少不比其中三人数学成绩差或语文成绩差

B.F至少比其中一人数学成绩好和语文成绩好

C.如果再加入一个人——X,他比H数学成绩好,比A数学成绩差,那么B比D数学成绩好

D.如果附加人员Y比G数学成绩好,那么他也比F数学成绩好

E.以上均为错

16.选修课程

某大学的同一个宿舍中有I、J、K、L、M、N和O七个人,他们选修了三种课程。这三种课程分别是:经济学、心理学和博弈论。为了便于分组讨论,学校要求:经济学课程一个宿舍中必须有三至四人一起选修,心理学必须有四人或六人一起选修,博弈论课程必须二人以上才能选修。

选修这三门课程还有以下条件限制:(1)每人必须参加三种课程中的两种;(2)I必须选修经济学课程;(3)K必须选修博弈论课程;(4)N必须选心理学;(5)M必须选修I选修的两种课程;(6)O必须选修L选修的两种课程。

问题1:如果K和N选修的两种课程相同,下列哪一个判断是错误的?( )

A.I选修经济学课程

B.N选修经济学课程

C.K选修博弈论课程

D.N选修博弈论课程

E.K选修心理学课程

问题2:如果I和N选修博弈论课程,且有四个人选修经济学课程,除了I和M外,还有谁选修经济学课程?( )

A.J和K

B.J和N

C.K和N

D.K和O

E.L和N

问题3:如果N是唯一既选修经济学又选修心理学的人,那么,下列哪个判断肯定是对的?( )

A.L选修经济学课程

B.M选修心理学课程

C.K选修心理学课程

D.N选修博弈论课程

E.I选修博弈论课程

17.成绩排名

一个班级前七名同学的学习成绩相差不大,很难排出名次。但是,在一次期末考试中,这七个人P、Q、R、S、T、U和V的分数各不相同,老师给出了如下信息:(1)V的分数比P高;(2)P的分数比Q高;(3)或者R是第一名,T是最后一名;或者S是第一名,U或Q是最后一名。

问题1:在这次考试中,如果V是第五名,下列哪一条一定是对的?( )

A.S第一名

B.R第二名

C.T第三名

D.Q第四名

E.U最后一名

问题2:在这次考试中,如果R是第一名,V最差是第几名?( )

A.第二名

B.第三名

C.第四名

D.第五名

E.第六名

问题3:在这次考试中,如果S是第二名,下列哪一条有可能是对的?( )

A.P在R之前

B.V在S之前

C.P在V之前

D.T在Q之前

E.U在V之前

问题4:在这次考试中,如果S是第六名,Q是第五名,下列哪一条有可能是对的?( )

A.V是第一名或第四名

B.R是第二名或第三名

C.P是第二名或第五名

D.U是第三名或第四名

E.T是第四名或第五名

问题5:在这次考试中,如果R是第二名,Q是第五名,下列哪一条必定是对的?( )

A.S是第三名

B.P是第三名

C.V是第四名

D.T是第六名

E.U是第六名

18.星光大道

在歌唱比赛星光大道上采取的是淘汰制,一次比赛中,有H、J、K、L、M、N和O七位评委,针对1号、2号、3号三名选手进行表决。按比赛规定,至少有4位评委通过,一名选手才能晋级。每个评委都必须对这三名选手做出表决,不能弃权。

已知:(1)H淘汰了这三名选手;(2)其他每位评委至少通过一名选手,也至少淘汰一名选手;(3)J淘汰1号选手;(4)O淘汰2号和3号选手;(5)L和K持同样态度;(6)N和O持同样态度。

问题1:下列哪位评委一定通过了1号选手?( )

A.J

B.K

C.L

D.M

E.O

问题2:通过了2号选手的最多人数是( )人?

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

问题3:下面的断定中,哪一个是错的?( )

A.J和K通过了同一选手

B.J和O通过了同一选手

C.J一票通过,两票淘汰

D.K两票通过,一票淘汰

E.N一票通过,两票淘汰

问题4:如果三个选手中某一个选手晋级,下列哪一位评委肯定通过呢?( )

A.J

B.K

C.M

D.N

E.O

问题5:如果M的意见跟O一样,那么,我们可以确定( )。

A.1号选手将晋级

B.1号选手将被淘汰

C.2号选手将晋级

D.2号选手将被淘汰

E.3号选手将晋级

问题6:如果K通过2号和3号选手,那么,我们可以确定( )。

A.1号选手将晋级

B.1号选手将被淘汰

C.2号选手将晋级

D.2号选手将被淘汰

E.3号选手将晋级

19.杂技演员

五个成人杂技演员M、N、O、P、Q和五个儿童杂技演员V、W、X、Y、Z,按以下规则在进行四层叠罗汉表演。(1)第一层,即最底层有四个人,第二层有三个人,第三层有两个人,第四层,即最高的一层只有一个人;(2)除了第一层的演员站在地上,其他人都站在下一层相邻两人的肩上;(3)任何一个杂技演员摔倒时,站在他肩上的其他两个杂技演员同时摔倒;(4)儿童杂技演员既不能站在底层,也不能站在双肩都被其他杂技演员踩的位置上。

问题1:如果X站在V的肩上,且M和W肩并肩地站在同一层,那么下面哪种排列可能是第二层的排列?( )

A.V、M、W

B.V、W、M

C.X、M、W

D.Y、N、Z

E.Y、O、V

问题2:如果Q和W站在N的肩上,这时M跌倒了,M跌倒后会造成其他人的跌倒,那么不跌倒的还剩下哪些人?( )

A.N、O、P、Q、V和W

B.N、O、P、V、X和Y

C.N、P、V、W、X和Y

D.O、P、Q、V、X和Y

E.O、P、Q、W、X和Y

问题3:如果V和W站在不同的层次上,且X和Z站在同一层,那么Y可以站在哪层?( )

A.第二层

B.第三层

C.第四层

D.第二层、第三层

E.第三层、第四层

问题4:如果V和W站在O的肩上,且M、N和P站在同一层,同时M是N和P之间唯一的一个演员,那么下列哪一判断肯定正确?( )

A.如果M跌倒,那么所有的五个儿童演员也一定跌倒

B.如果N跌倒,那么肯定有四个儿童演员也同时跌倒

C.如果O跌倒,那么肯定有二个儿童演员也同时跌倒

D.如果P跌倒,那么肯定有三个儿童演员也同时跌倒

E.如果Q跌倒,那么肯定有三个儿童演员也同时跌倒

问题5:如果W站在V的肩上,V站在M的肩上,那么下列哪一个推断不可能正确?( )

A.N和V肩并肩地站在同一层上

B.W和X肩并肩地站在同一层上

C.X和Y肩并肩地站在同一层上

D.M站在N和P那一层,而且是唯一站在他们之间的杂技演员

E.M站在Y和Z那一层,而且是唯一站在他们之间的杂技演员

问题6:如果W站在N和P的肩膀上,X站在M和V的肩膀上,那么下列哪一个推断肯定正确?( )

A.M站在V和W那一层,并且是唯一站在他们之间的杂技演员

B.N站在P和Q那一层,并且是唯一站在他们之间的杂技演员

C.O站在P和Q那一层,并且是唯一站在他们之间的杂技演员

D.Q站在N和O那一层,并且是唯一站在他们之间的杂技演员

E.P站在N和O那一层,并且是唯一站在他们之间的杂技演员

问题7:如果N和Y站在M的肩上,Z站在P和O的肩上,那么下列哪一对演员肯定肩并肩地站在同一层上?( )

A.M和O

B.M和P

C.N和Z

D.P和Q

E.W和X

20.打扫卫生

一间宿舍里有六名学生A、B、C、D、E和F。他们约定,在一个星期中,六个人轮流打扫卫生,这样除了星期日大家一起休息外,其余每天都由一个人打扫卫生。打扫卫生的顺序按以下条件排列:(1)B在星期二或者在星期六打扫卫生;(2)如果A在星期一打扫卫生,那么C就在星期四打扫卫生;若A不在星期一打扫卫生,F也不在星期五打扫卫生;(3)如果E不在星期三打扫卫生,那么A在星期三打扫卫生;(4)如果A在星期四打扫卫生,那么D在星期五打扫卫生;(5)如果B在星期二打扫卫生,那么E在星期五打扫卫生;(6)如果F在星期六打扫卫生,那么D在星期四打扫卫生。

问题1:下列哪一个打扫卫生的顺序符合从星期一到星期六的打扫卫生条件?( )

A.D、B、A、E、C、F

B.B、A、F、C、E、D

C.F、E、B、C、D、A

D.C、B、A、D、E、F

E.A、B、D、C、E、F

问题2:如果D在星期六打扫卫生,那么C在哪一天打扫卫生?( )

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期四

E.星期五

问题3:如果A在星期一打扫卫生,那么下列哪个人在星期二打扫卫生?( )

A.B

B.C

C.D

D.E

E.F

问题4:如果B在星期二打扫卫生,那么F可能在哪一天打扫卫生?( )

A.星期一

B.星期四

C.星期一或星期四

D.星期四或星期六

E.星期一或星期四或星期六

21.操场上的彩旗

在操场上有六根旗杆,排列在同一条直线上,从左至右分别编号1—6。现在有五面旗子——一个黄的、一个绿的、一个红的、一个白的、一个蓝的,需挂在这些旗杆上。一根旗杆上只能挂一面旗子,这样不管怎样安排,都会留下一个空余的旗杆。

而且,旗子必须按以下条件挂在旗杆上:(1)绿旗子必须离红旗子近,离蓝旗子远;(2)黄旗子必须挂在紧挨在蓝旗子左边的旗杆上;(3)白旗子不能与蓝旗子毗邻;(4)红旗子不能挂在1号旗杆上。

问题1:下列各组从左至右的旗子安排除了一组之外,均符合以上条件,请指出不符合条件的那一组( )。

A.绿旗子、红旗子、白旗子、空旗杆、黄旗子、蓝旗子

B.绿旗子、红旗子、空旗杆、黄旗子、蓝旗子、白旗子

C.绿旗子、白旗子、红旗子、黄旗子、蓝旗子、空旗杆

D.白旗子、空旗杆、黄旗子、蓝旗子、红旗子、绿旗子

E.空旗杆、绿旗子、白旗子、红旗子、黄旗子、蓝旗子

问题2:如果绿旗子必须挂在紧邻黄旗子左边的旗杆上,那么下列哪种从左至右的安排是符合条件的?( )

A.红旗子、绿旗子、黄旗子、蓝旗子、空旗杆、白旗子

B.白旗子、红旗子、空旗杆、绿旗子、黄旗子、蓝旗子

C.空旗杆、红旗子、绿旗子、黄旗子、蓝旗子、白旗子

D.空旗杆、白旗子、红旗子、绿旗子、黄旗子、蓝旗子

E.空旗杆、红旗子、白旗子、绿旗子、黄旗子、蓝旗子

问题3:如果改变已知条件,使红旗子挂在1号旗杆上。如果只有一种可能,这种可能是:( )。

A.绿旗子、白旗子、黄旗子、蓝旗子

B.绿旗子、黄旗子、蓝旗子、白旗子

C.绿旗子、蓝旗子、黄旗子、白旗子

D.白旗子、黄旗子、蓝旗子、绿旗子

E.白旗子、绿旗子、黄旗子、蓝旗子

22.乘出租车

罗伯特家与吉姆家是好朋友,两家经常一起聚餐。一次他们准备去一家离住处比较远的地方聚餐,于是一同乘出租车。这两家的家庭成员共9人,他们是:

罗伯特(父)、玛丽(母),以及他们的三个儿子托米、丹、威廉;

吉姆(父)、埃伦(母),以及他们的两个女儿珍妮、苏珊。

此外,我们还已知:(1)他们打了三辆出租车,每辆出租车上可以坐三个人;(2)每辆出租车上至少要有一个父母辈的人;(3)每辆出租车上不能全是同一个家庭的成员。

问题1:如果两个母亲(玛丽与埃伦)在同一辆出租车上,而罗伯特的三个儿子分别坐在不同的出租车上,下面的哪一个断定一定是正确的呢?( )

A.每辆出租车上都有男也有女

B.有一辆出租车上只有女的

C.有一辆出租车上只有男的

D.珍妮和苏珊两姐妹坐在同一辆出租车上

E.罗伯特与吉姆这两个父亲坐在同一辆出租车上

问题2:如果埃伦和苏珊乘坐同一辆出租车,下面哪一组人可以同乘另一辆出租车呢?( )

A.丹、吉姆、珍妮

B.丹、吉姆、威廉

C.丹、珍妮、托米

D.吉姆、珍妮、玛丽

E.玛丽、罗伯特、托米

问题3:如果吉姆和玛丽在同一辆出租车上,下列的五种情况中,只有一种情况是不可能存在的,到底是哪一种情况呢?( )

A.丹、埃伦和苏珊同乘一辆出租车

B.埃伦、罗伯特和托米同乘一辆出租车

C.埃伦、苏珊和威廉同乘一辆出租车

D.埃伦、托米和威廉同乘一辆出租车

E.珍妮、罗伯特和苏珊同乘一辆出租车

问题4:罗伯特家的三个儿子乘坐不同的出租车。对此,P、Q、R三人做出三种断定。

P断定:吉姆家的两个女儿不在同一辆出租车上;

Q断定:吉姆和埃伦夫妻俩不在同一辆出租车上;

R断定:罗伯特和玛丽夫妻俩不在同一辆出租车上。

问哪一种判断肯定是正确的呢?( )

A.只有P的断定对

B.只有Q的断定对

C.P和Q的断定对,R的断定错

D.P和R的断定对,Q的断定错

E.P,Q,R的断定都对

问题5:途中,吉姆和两个男孩子下了车,准备去买点东西,而剩下的六个人则乘坐两辆出租车继续去餐馆。如果题设的其他已知条件不变,下面哪一组的孩子们可能直接到餐馆?( )

A.丹、珍妮、苏珊

B.丹、苏珊、威廉

C.丹、托米、威廉

D.丹、托米、苏珊

E.苏珊、托米、威廉

23.生病的人

已知:(1)一个得了G病的病人,会表现出发皮疹和发高烧,或者喉咙痛,或者头痛等症状,但不会同时有后两种症状;(2)一个得了L病的病人,会表现出发皮疹和发高烧等症状,但既不会喉咙痛,也不会头痛;(3)一个得了T病的病人,至少会表现出喉咙痛、头痛和其他可能产生的症状中的某种症状;(4)一个得了Z病的病人,至少会表现出头痛和其他可能产生的症状中的某种症状,但绝不会发皮疹;(5)没有人会同时患上所列G、L、T、Z四种疾病之中的两种以上。

问题1:如果一个病人既喉咙痛又发烧,那么这个病人肯定( )。

A.得了Z病

B.得的不是G病

C.得的不是L病

D.发了皮疹

E.头也痛

问题2:如果有一个病人,患了以上某种不发皮疹的疾病,那么他肯定( )。

A.发烧

B.头痛

C.喉咙痛

D.得了T病

E.得了Z病

问题3:如果病人米勒没有喉咙痛的症状,那么他肯定( )。

A.得了L病

B.得了Z病

C.得的不是G病

D.得的不是Z病

E.得的不是T病

问题4:如果病人罗莎患上了以上某种疾病,但她既不发烧又不喉咙痛,那么,下列哪个判断肯定是对的?( )(1)她头痛;(2)她得了Z病;(3)她发了皮疹。

A.只有(1)是对的

B.只有(2)是对的

C.只有(3)是对的

D.只有(1)和(2)是对的

E.只有(2)和(3)是对的

问题5:如果病人哈里斯患了以上某种疾病,但他没有发烧,那么,他肯定会有下列哪种症状?( )(1)头痛;(2)发皮疹;(3)喉咙痛。

A.只有(1)是对的

B.只有(2)是对的

C.只有(3)是对的

D.只有(1)和(2)是对的

E.只有(2)和(3)是对的

问题6:如果某个病人患了以上某种疾病,只表现出发烧和头痛两种症状,那么他得的肯定是( )。

A.G病

B.L病

C.T病

D.Z病

E.可能是G病,也可能是T病

24.两对三胞胎

M、N、O、P、Q和R是两对三胞胎,此外,我们还知道以下条件:(1)同胞兄弟姐妹不能婚配;(2)同性不能婚配;(3)六人中,四人是男性,二人是女性;(4)没有一对三胞胎是同性兄弟或姐妹;(5)M与P结为夫妇;(6)N是Q的唯一的兄弟。

问题1:下列哪一对人中,谁和谁不可能是兄弟姐妹关系?( )

A.M和Q

B.O和R

C.P和Q

D.P和R

E.R和Q

问题2:在下列何种条件下,R肯定为女性?( )

A.M和Q是同胞兄弟姐妹

B.Q和R是同胞兄弟姐妹

C.P和Q是同胞兄弟姐妹

D.O是P的小姑

E.O是P的小叔

问题3:下列哪个判断肯定错?( )

A.O是P的小姑

B.Q是P的小姑

C.N是P的小叔

D.O是P的小叔

E.Q是P的小叔

问题4:如果Q和R结为夫妇,下列哪一个判断肯定正确?( )

A.O是男的

B.R是男的

C.M是女的

D.N是女的

E.P是女的

问题5:如果P和R是兄弟关系,那么下列哪一个判断肯定正确?( )

A.M和O是同胞兄弟姐妹

B.N和P是同胞兄弟姐妹

C.M是男的

D.O是女的

E.Q是女的

25.展厅之间的通道

某博物馆的负责人正走进一个临时分为七个房间——R、S、T、U、X、Y和Z的画展的预展厅。这个展厅只有一个入口(也是出口),从入口大门进去之后,他们首先到达房间R,并且只能通过R出入展览馆。但是,一旦在展览馆内,他们即可自由地选择从一个房间到另一个房间去。所有连接七个房间的通道是:R和S之间有一条通道,R和T之间有一条通道,R和X之间有一条通道,S和T之间有一条通道,X和U之间有一条通道,X和Y之间有一条通道,Y和Z之间有一条通道。

问题1:下面哪间房间,是博物馆负责人不可能从入口进去的第三间房间?( )

A.S

B.T

C.U

D.Y

E.Z

问题2:如果有一条两个房间之间的通道被关掉,而所有的房间仍能让人们进去参观,那么,被关掉的通道是可以通向下列哪一间房间的?( )

A.S

B.U

C.X

D.Y

E.Z

问题3:假如有一位参观者觉得没有必要重复走来走去,而只想参观完所有的房间后就离开,这在目前条件下当然是不可能的。那么,请问下列哪一间房间这位参观者必须进去两次?( )

A.U

B.S

C.T

D.Z

E.Y

26.被偷的

答案

一天,在迪姆威特教授讲授的一节物理课上,他的物理测验的答案被人偷走了。有机会窃取这份答案的,只有阿莫斯、伯特和科布这三名学生。(1)那天,这个教室里总共上了五节物理课;(2)阿莫斯只上了其中的两节课;(3)伯特只上了其中的三节课;(4)科布只上了其中的四节课;(5)迪姆威特教授只讲授了其中的三节课;(6)这三名学生都只上了两节迪姆威特教授讲授的课;(7)这三名被怀疑的学生出现在这五节课的每节课上的组合各不相同;(8)在迪姆威特教授讲授的一节课上,这三名学生中有两名来上了,另一名没有来上,事实证明来上这节课的那两名学生没有偷取答案。

这三名学生中谁偷了答案?

27.倒班制度

某大学要求学生毕业前都要去公司实习。

一个寝室有三名学生,碰巧的是,他们在同一时间去了同一家公司实习。

这个公司会轮流上班和休息,具体哪天上班、哪天休假都是已经安排好的。

现在已知:(1)一星期中只有一天三位实习员工同时值班;(2)没有一位实习员工连续三天值班;(3)任意两位实习员工在一个星期中同一天休假的情况不超过一次;(4)第一位实习员工在星期日、星期二和星期四休假;(5)第二位实习员工在星期四和星期六休假;(6)第三位实习员工在星期日休假。

请问:这三位实习员工在星期几可以同时值班?

提示:先判定星期日、星期二和星期四是谁值班;然后判定在题目中没有提到的三天中分别是谁休假。

28.三位授课老师

在一所高中里有甲、乙、丙三位老师,他们在同一个年级里,并且相互之间都是好朋友。

甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史六门课程,但不知道哪个老师分别教什么课程。现在只知道:其中每位老师分别教两门课。

除此之外,我们还知道以下信息:(1)化学老师和数学老师住在一起;(2)甲老师是三位老师中最年轻的;(3)数学老师和丙老师是一对优秀的象棋国手;(4)物理老师比生物老师年长,比乙老师又年轻;(5)三人中最年长的老师住家比其他两位老师远。

请问,各位老师各教哪两门课?

29.英语竞赛

小王、小张、小李、小刘和小赵每人都参加了两次英语竞赛。(1)每次竞赛只进行了4场比赛:小王对小张,小王对小赵,小李对小刘,小李对小赵;(2)只有一场比赛在两次竞赛中胜负情况保持不变;(3)小王是第一次竞赛的冠军;(4)在每一次竞赛中,输一场即被淘汰,只有冠军一场都没输。

问:谁是第二次竞赛的冠军?

注:每场比赛都不会有平局的情况。

提示:从一个人必定胜的比赛场数,判定在第一次竞赛中每一场的胜负情况;然后判定哪一位选手在两场竞赛中输给了同一个人。

30.买工艺品

五个艺术品收藏家S、T、U、V和W,去拍卖会买工艺品。此次拍卖共有七个工艺品,分别编号为1~7号。五人购买的工艺品符合以下特点:(1)没有一个工艺品可以分给多个人同时购买,没有一个买者可以买三个以上工艺品;(2)谁买了2号工艺品,就不能买其他工艺品;(3)没有一个买者可以既买3号工艺品,又买4号工艺品;(4)如果S买了1个工艺品或数个工艺品,那么U就不能买;(5)如果S买2号工艺品,那么T必须买4号工艺品;(6)W必须买6号工艺品,而不能买3号工艺品。

问题1:如果S买了2号工艺品,那么谁必须买3号工艺品?( )

A.S

B.T

C.U

D.V

E.W

问题2:如果S买了2号工艺品,其他三位买者各买两个工艺品,那么三人当中没人能同时买下列哪两个工艺品?( )

A.1号工艺品和3号工艺品

B.1号工艺品和6号工艺品

C.1号工艺品和7号工艺品

D.4号工艺品和5号工艺品

E.6号工艺品和7号工艺品

问题3:如果U和V都没有买工艺品,谁一定买了三个工艺品?( )

A.只有S买了三个工艺品

B.只有T买了三个工艺品

C.只有W买了三个工艺品

D.S和T每人都买了三个工艺品

E.S和W每人都买了三个工艺品

31.左邻右舍

张先生、李太太和陈小姐三人住在一幢公寓的同一层上,一人的房间居中,另外两人分别在两旁。(1)他们每人都只养了一只宠物:不是狗就是猫;每人都只喝一种饮料:不是茶就是咖啡;每人都有一种体育爱好:不是网球就是篮球;(2)张先生住在打网球者的隔壁;(3)李太太住在养狗者的隔壁;(4)陈小姐住在喝茶者的隔壁;(5)没有一个打篮球者喝茶;(6)至少有一个养猫者打篮球;(7)至少有一个喝咖啡者住在一个养狗者的隔壁;(8)任何两人的相同嗜好不超过一种。

谁的房间居中?

提示:判定哪些嗜好组合可以符合这三人的情况,然后判定哪一个组合与住在中间的人相符合。答案1.五本参考书很简单,按照已知的条件逐渐推理即可得到答案。甲:1、2、3、4、5;乙:4、5、1、2、3;丙:5、1、4、3、2;丁:2、3、5、1、4;戊:3、4、2、5、1。2.谁得了大奖是乙。显然如果是甲、丁、戊三人中的一个人的话,那么乙和丙就都猜对了,与题目矛盾。如果是丙的话,那么甲和乙的话就是正确的。如果是乙的话,只有丙说的话是正确的。你猜对了吗?3.几个人去两个。以小杜为例,假如小杜去,那么小刘不去,小黄也不去,小冯去,小郭不去;而假如小杜不去,那么小刘去,小黄去,小冯不去,小郭不去。4.避暑山庄四人的滞留时间之和是20天。根据(1)得知,时间最长的是丁,有6天,根据(2)和(3)来看,丁虽然入住时间最长,也是从2日到7日离开的。假设乙和丙分别滞留了4天以下,因为丁是6天以下,甲若是6天以上,就不是最短的,所以乙和丙都是5天。根据(3)可知,丙是从1日入住到5日。如果乙是从3日入住的话,7日离开,那就与丁重合了,所以乙是从4日入住到8日。剩下的甲就是从3日到6日(滞留了4天)。因此,甲是从3日入住到6日离开的,乙是从4日入住到8日离开的,丙是从1日入住到5日离开的,丁是从2日入住到7日离开的。5.名字与职业首先列出所有情况:由(1),老板不是王五,也不是赵二。则:由(2),教师不是赵二,也不是张三。则:由(3),王五和孙六住在同一栋公寓,对面是公司职员的家。则:由(4),李四、王五和理发师经常一起出去旅游。则:由(5),张三和王五有空时,就和医生、老板打牌。则:王五→师。由(6),而且,每隔10天,赵二和孙六一定要到理发店修个脸。则:由(7),公司职员则一向自己刮胡子,从来不到理发店去,而赵二孙六去理发店。则:所以赵二→医,则:孙六是板。所以李四→职,则:张三→理。从而得出:6.谁养鱼首先确定:房子颜色:红、黄、绿、白、蓝→Color 1、2、3、4、5国籍:英、瑞、丹、挪、德→Nationality 1、2、3、4、5饮料:茶、咖啡、牛奶、啤酒、开水→Drink 1、2、3、4、5烟:PM(Pall Mall)、DH(Dunhill)、BM(Blue Master)、PR(Prince)、混合烟(Blend)→Tobacco 1、2、3、4、5宠物:狗、鸟、马、猫、鱼→Pet 1、2、3、4、5然后有:由(9)→N1=挪威由(14)→C2=蓝由(4)→如C3=绿,C4=白,则(8)和(5)矛盾,所以C4=绿,C5=白剩下红黄只能为C1,C3由(1)→C3=红,N3=英国,C1=黄由(8)→D3=牛奶由(5)→D4=咖啡由(7)→T1=DH由(11)→P2=马那么:由(12)→啤酒只能为D2或D5,BM只能为T2或T5→D1=开水由(3)→茶只能为D2或D5,丹麦只能为N2或N5由(15)→T2=混合烟→BM=T5所以剩下啤酒=D5,茶=T2→丹麦=D2然后:由(13)→德国=N4,PR=T4所以,瑞典=N5,PM=T3由(2)→狗=P5由(6)→鸟=P3由(10)→猫=P1得到:所以,最后剩下的鱼只能由德国人养了。7.谁偷了考卷由(2)(3)(5)知道A、C都不可能会偷考卷。由(1)知道A、B、C至少有1个人偷了考卷,那么一定是B。由(4)知道只有B一人偷了考卷。8.写信不能。由(1)知:标有日期的信——用粉色纸写的;由(2)知:小王写的信——以“亲爱的”开头;由(3)知:不是小赵写的信——其他人不用黑墨水;由(4)知:收藏的信——不能看到;由(5)知:只有一页信纸的信——标明了日期;由(6)知:不是用黑墨水写的信——做标记;由(7)知:用粉色纸写的信——收藏;由(8)知:做标记的信——只有一页信纸;由(9)知:小赵的信——不以“亲爱的”开头。综上所知:小王写的信——不是小赵写的信——不是用黑墨水——做了标记——只有一页信纸——标明了日期——用粉色写的——收藏起来——小李不能看到,所以,小李不能看到小王写的信。9.副经理姓什么副经理姓张。过程:由条件(1)老陈住在天津,和条件(6)与副经理同姓的人住在北京,可知:副经理不姓陈。由条件(5)副经理的邻居的工龄是副经理的三倍,和条件(2)老张有20年工龄,因为20不是3的倍数,所以副经理的邻居不是老张,而是老孙。回到条件(6)与副经理同姓的人住在北京,而老孙是副经理的邻居,再由条件(3)可知,老孙住在北京和天津之间。因此,由条件(1)和以上结论可知,老张住在北京。再结合条件(6)可得出结论,副经理姓张。10.小王的老乡赵和孙属于相同年龄档,李和周不属于相同年龄档,3位是80后,两位是90后,所以赵和孙是80后。钱和周的职业相同,孙和李的职业不同,两位在学校工作,其他三位在工厂工作,所以钱和周在工厂工作。因此,在学校工作的90后只有小李一人了,所以小王的同乡是小李。11.排队首先根据小孙没有排在最后,而且他和最后一个人之间还有两个人,可以确定小孙在倒数第四位;根据在小王的前面至少还有四个人,但他没有排在最后,可以确定小王在倒数第二;根据小李没有排在第一位,但他前后至少都有两个人,可以确定小李在第四位;根据小赵没有排在最前面,也没有排在最后,可以确定小赵在第二位;根据小吴不是最后一个人,可以确定,小吴在第一位,剩下一个小张在最后。所以他们的顺序依次是:小吴、小赵、小孙、小李、小王、小张。12.三个家庭答题1:根据条件(2),A、B首先应予以排除;根据条件(3),C、D也应予以排除。因此,选E。答题2:A应予排除,因S和T是同性别的大人,违反已知条件(1);B和E也应予排除,因为X必须和S或U同一家庭。由条件(1)可知S、T、V肯定在第二家庭或第三家庭,但C中缺V,故也应排除别的(当然用此法也可否定E)。因此,选D。答题3:A违反已知条件(2);E违反已知条件(3);U和V是同性别的大人,不能是在一家,D应予除排。B也应该排除,因为W、S、U在一家,显然违反了已知条件(3)。因此,应该选C。答题4:选A。因为参加游戏有2男、3女和4个孩子,根据规则(1),2男分别在两家里,3女分别在三家里。还有4个孩子必须这样分配,在有男人又有女人的家里可搭上1个孩子,而没有男人只有1个女人的家里搭上2个孩子。因此A肯定是对的,其他答案B、C、D不一定对,E则完全错误。答题5:应选D。选A不行,因为R和S同一家庭,违反条件1。选B不行,因为R和W同一家庭,违反条件(2)。选C不行,因为X没有和S或U同一家庭,违反条件(3)。选E不行,因为U和V同一家庭,违反条件(1)。故选择D。13.社团成员答题1:选C。根据题意与已知条件(4),很明显C是肯定对的。既然C不能与D在同一个社团工作,那么,如果C在围棋社,D必定在曲艺社。答题2:选B。不是C在围棋社,就是D在围棋社[已知条件(4)]。除此之外,还有一位是A[已知在条件(3)]。而在选择中,这三个人的名字只有C一人出现,因此只能选他了。答题3:选C。根据题意可推出F与D在同一个社团。既然F与D在一起,那么C就不能跟他在一起,否则违反已知条件(4)。答题4:选D。类似这种题目,我们只能用排除法来做,看哪个选择完全符合条件才能断定。下面我们一个一个来分析:先看A。如果A是正确的,那么根据选项所给条件和已知条件(3)和(4),我们可以得出,肯定在围棋社的人是C、B和E。但是F没有得到限制,他既可以在围棋社,又可以在曲艺社,这就不可能是唯一可能的分配方案。再看B。由题意和已知条件(3)可推出:E和B在围棋社,F、G和A在曲艺社。尽管我们可以从已知条件(4)知道C与D不在同一个社团,但我们还是不能确定究竟谁分在哪个社团,因此这也不是唯一的分配方案。然后我们来看看C。根据题意和已知条件(3),我们可以知道,围棋社里有B、G和E,曲艺社里有A,而C、D和F的位置不能确定,这样就会有更多的选择,因此C肯定是错的。现在我们来看看D。根据题意我们可推出围棋社有五人,而曲艺社有两个人。既然C在围棋社,那么D肯定在曲艺社(已知条件4)。现在曲艺社只能再进一人,根据已知条件(3),可推出这个人一定是A,而其余人员只能到围棋社工作,这是唯一的分配方案,因此D肯定是正确的。最后我们再看一看E。根据题意和已知条件(4),我们只能推出D和其他三人在曲艺社,C和其他两人在围棋社,其余人员在哪个社团根本无法再推下去,故E也是错误的。14.销售果汁答题1:选A既违反已知条件(2),又违反已知条件(5)。选B违反已知条件(5)。选D、E都违反已知条件(1)。因此,应选C。答题2:你应该立即判定:选B。因为B是违反已知条件(4)的。答题3:选C。选A违反已知条件(2)和(5)。根据已知条件(5),选B是不行的。如果该箱含有草莓果汁,必定含有苹果果汁,再加上葡萄果汁、橘子果汁,这一箱中便会有多于三种口味的三箱果汁,这就违反了题意和已知条件。选D、E都会产生类似于选B时出现的问题。像这样的类似题目,你可以根据已知条件(5)直接找苹果果汁,这样就可以提高做题速度。答题4:选A,由橘子果汁、桃子果汁、葡萄果汁装成一箱符合所有的题设条件。选B和D违反已知条件(2),选C违反已知条件(2)、(4)、(5),选E违反已知条件(2)、(4)。答题5:选D。根据已知条件(2),只有B和D有可能对,而B违反已知条件(5)、(1)和题设条件,故只能选D。答题6:选A。因为根据已知条件(5),含有草莓果汁必然含有苹果果汁,又根据已知条件(4),苹果果汁与桃子果汁不能同时装在同一箱内。再根据已知条件(5),草莓果汁和桃子果汁也不能装在同一箱内。答题7:选E。理由是:两瓶桃子果汁或再加一瓶橘子果汁,或加上一瓶苹果果汁,或加上一瓶葡萄果汁,或加上一瓶草莓果汁,都会违反题设条件。若加上一瓶橘子果汁,就需加上一瓶葡萄果汁。若加上一瓶葡萄果汁,就需加上一瓶橘子果汁。若加上一瓶苹果果汁,显然违反已知条件(4)。若加上一瓶草莓果汁,就该再加上一瓶苹果果汁。因此,一箱内肯定不能含有两瓶桃子果汁。15.成绩高低答题1:应选B。根据已知条件(4)、(5)可排出其中四人的数学成绩由高到低的顺序:F、G、H、D。由此可见,如果G比H数学成绩好,那么F肯定比D数学成绩好。答题2:应选C。由已知条件(2)、(3)和本题附加条件可知,C、D、F和E四人中,C的语文成绩最好,其次是D和F,E的语文成绩最差,而选择C中所示恰恰相反,即E的语文成绩好于C的语文成绩,所以错。答题3:应选D。答题4:应选C。根据已知条件(1)、(5)和本题附加条件可排出下列五人从数学成绩好到数学成绩差的顺序:B、A、X、H、D,这样我们就可以很明显地看出B数学成绩好于D,因此C对。而选项A、B、D由于条件不充分,推出结果当然也是不可靠的。16.选修课程答题1:选B。根据已知条件(1)、(3)、(4)和本题的条件,N只能选修博弈论课程和心理学课程,而不可能再选修经济学课程。答题2:选A。此题须用排除法来完成。根据已知条件(4)和本题条件,N不能再参加经济学课程,因此,选B、C和E都是错误的。另外根据已知条件(6),可推出如果O选修了经济学课程,则L也会选修经济学,再加上K,就会有五人选修该课程,不符合本题题意,因此D也错。故只有选A才是正确的。答题3:选E。根据已知条件和本题题意,这七个人当中,除了N,其他人均不可既选修心理学又选修经济学课程。他们要么选修心理学和博弈论课程,要么选修经济学和博弈论课程。根据已知条件(2),我们可以判断,I是后一种人。因此选E必定正确。根据已知条件(5),我们还可以看出选B是错误的。当然最明显的错误是D,它明显违反已知条件(1)。而A也错,根据已知条件(6),O也必须选修,加上N、I、M共有5人选修经济学课程,这样就违反了题设条件“经济学课程必须有3至4人一起选修”的规定,因此错。至于C有可能对,但不一定对。17.成绩排名答题1:选A。根据本题题意和已知条件(1)、(2),可推出V、P、Q分别是第五名、第六名和第七名,既然Q或U是最后一名,那么S就一定是第一名[已知条件(3)],所以选A一定对。答题2:选C。根据本题题意和已知条件(3),可知道R是第一名,则T是最后一名。我们在第一题已经知道V肯定在P和Q之前[已知条件(1)和(2)]。因此,至少有三人(P、Q、T)在V之后,因而他的最差名次不会超出第四名。答题3:选E。既然S是第二名而不是第一名,那么第一名肯定是R,最后一名肯定是T[已知条件(3)]。由此可见A、B、D肯定是错的,而C违反已知条件(1),因此只有E有可能是对的。答题4:选D。根据题意和已知条件(3),可推出R、Q、S、T分别为第一名、第五名、第六名和第七名,而A、B、C、E都与所推结论相违背,因此只有D是有可能对的。答题5:选D。由题意和已知条件(3),可推出S、R、Q、U,分别是第一名、第二名、第五名和第七名;再由已知条件(1)和(2)可推出V和P必定分别是第三名和第四名,剩下的T只能在第六名。因此选D必定正确。18.星光大道回答这一组题群,你只要掌握一个答题技巧:即根据题设条件,从总体上把握,便可以先确定:2号和3号选手,已经有三位评委淘汰(H,O,N);1号选手已经有两位评委通过(O,N),两位评委淘汰(H,J)。知道了这些,后面就好回答了。答题1:选E。根据条件(2),每位评委至少通过一名选手。既然O淘汰2号和3号选手,因而他必然通过1号选手。答题2:选C。因为H、N、O三位评委肯定淘汰2号选手。答题3:选B。根据条件(3)、(4),J淘汰1号选手,O淘汰2号和3号选手,因此他们两人不可能通过同一选手。答题4:选B。若1号选手晋级,则K、L、N通过;若2号选手晋级,则J、K、L、M通过;若3号选手晋级,则J、K、L、M通过。综上所述,三个选手中某一选手晋级,K或L都通过,故选B。答题5:选D。因为如果M的态度跟O一样,那么2号和3号选手都必将被淘汰[条件(1)、(4)、(6)],同理选C和E都是明显错误的。选A和B也不一定对。因为肯定通过1号选手的只有3位评委,他们是M、N、O。因此1号选手可能晋级,也可能被淘汰。答题6:选B。因为1号选手已有两人淘汰(H和J),再加上K和L(根据条件5),共四人淘汰,因此必被否定。同理选A是明显错误的。而C、D、E的结论可能是对的,也可能是错的,这要看J和M的立场如何,本题未表明他们的态度,所以我们也就无法确定2号选手或3号选手是晋级还是被淘汰。19.杂技演员做此题时,先根据已知条件(1)和(2)画出站人位置,这样可以更直观地解答题目。从图中我们可以看出,五个成人杂技演员分别站在最底层的四个位置和第二层中间的那个位置上,其余的位置都供儿童杂技演员站立。答题1:应选A。因为这是第二层的位置排列,所以除了中间一人是成人杂技演员外,旁边的两人应是儿童杂技演员。由此可先排除B。由本题题意“X站在V的肩膀上”可知,如果X站在第二层,那么V势必站在第一层,这样就违反了已知条件(4),因此C也错。又由本题题意“M和W肩并肩地站在同一层上”可知:M就是站在第二层中间的那一位成人杂技演员,因此D和E都错。只有V、M、N的排列符合所有条件,才有可能组成第二层的排列,故选A。答题2:应选A。由本题题意可知,Q是站在第二层中间的那位成人杂技演员,N不是站在第一层的第二个位置上,就是站在第一层的第三个位置上。但是不管N站在哪个位置上,根据答案中没有跌倒的所剩人数,可推出M站在第一层靠边的一个位置上。从答案分析的所列图形中可看出,如果M跌倒了,那么他上面的三个儿童杂技演员也同时跌倒,这样所剩人员将是三个大人和两个小孩。B、C、D、E均违反这一条,即所剩小孩人数在三个或三个以上,因此错。答题3:应选D。从答案分析中,我们已经知道,五位儿童杂技演员分别站在第二层(2人),第三层(2人)和第四层(1人),因此如果X和Z站在第二层,那么V和W将分别站在第三层和第四层,这样第三层还有一位置可供Y站立;如果X和Z站在第三层,那么V和W将分别站在第二层和第四层,这样第二层有一位置可供Y站立,故选D。答题4:应选E。由题设条件和本题题意可推出O是站在第二层中间的那位成人杂技演员,N、M、P站在第一层,由M将N和P隔开,因此不管Q站在第一层哪一边上,M始终站在中间的位置,即第二或第三个位置上,而N和P则有可能站在中间,也有可能站在边上。下面我们来逐个分析排除:由M所站位置可看出,如果他跌倒,那么他上面的一个成人杂技演员和四个儿童杂技演员将同时跌倒,这个结果与A的结果不符,故A错。从上面分析可知,我们不能确定N和P是站在第一层中间还是旁边,因此B和D推断的结果也就无法成立。我们已知O是站在第二层中间的那个成人杂技演员。如果他跌倒,他肩上的三个儿童杂技演员也将同时跌倒,因此C也错。而Q是站在第一层边上的成人杂技演员,如果他跌倒,那么他上面的三个儿童杂技演员也将同时跌倒,E的推断结果与这一结果相符,因此肯定正确。答题5:应选C。假设X和Y肩并肩地站在同一层上,由于X、Y都是儿童演员,由条件(1)、(4)得知,他们只能站在第三层。又因为,W和V均是儿童,他们可以站的位置只能是第二层和第四层,这就与W站在V的肩上这一条件不符,所以,X、Y不能站在第三层。综上所述,X、Y肩并肩地站在同一层是不可能的。答题6:应选A。由本题“W站在N和P的肩上”可推出W站在第二层,N和P站在第一层,因为二层以上不可能有两个成人杂技演员站在同一层上;再由“X站在M和V的肩上”可推出:X站在第三层,M和V站在第二层,因为V是儿童杂技演员,不可能站在第一层,否则违反已知条件(4)。本题中V和M站在同一层,那么一定是第二层,因为第二层有一个成人杂技演员,他就是M,而第三层和第四层是不可能出现成人杂技演员的。现在我们已知站在第二层上的三位杂技演员是W、M和V,其中W和V不管站在哪一边,M肯定站在他们中间,因此A肯定正确,其他选择由于条件不充分而不能推出。答题7:应选C。由题中“N和Y站在M的肩膀上”可推出:M站在第一层,N和Y站在第二层,N是站在第二层中间的成人杂技演员;由“Z站在P和O的肩膀上”可推出:P和O站在第一层,Z站在第二层(详细分析见上题)。现在我们已知:站在第二层中间的成人杂技演员是N,Y和Z分别站在N的两旁。因此,C肯定对,其他选择则不一定。20.打扫卫生答题1:选D。A违反已知条件(5)和(6);B和C违反已知条件(1)和(3);E违反已知条件(3)和(6);只有D符合所有条件,故选D。答题2:选A。由题设条件(1)和本题条件可知,B在星期二打扫卫生,由已知条件(5)可知E在星期五打扫卫生,再由已知条件(3)可知A在星期三打扫卫生,最后由已知条件(2)可知,C不在星期四打扫卫生,故选A。答题3:选C。由已知条件(2)和本题条件可知,C在星期四打扫卫生,F在星期五打扫卫生,故排除B和E;由已知条件(3)可知E在星期三打扫卫生;余下还有星期二和星期六,根据已知条件(5)可推出E不在星期五打扫卫生,B也不在星期二打扫卫生,因此B将分配在星期六打扫卫生,余下的星期二只能分配给D,故选C。答题4:选E。由已知条件(5)与本题条件可知,E在星期五打扫卫生;再由条件(3)可知,A在星期三打扫卫生。除此之外,我们不知道其他人该在哪天打扫卫生,因此F有可能在星期一,也有可能在星期四或星期六打扫卫生,因此选E。21.操场上的彩旗答题1:应选B。因这一组中,蓝旗子与白旗子毗邻,违反已知条件(3),故错。答题2:应选D。A违反已知条件(4),B和E违反已知条件(1),C违反已知条件(3),只有D符合所有条件,故选D。答题3:应选A。因为B违反已知条件(1)。C违反已知条件(1)和(2),而D和E都违反已知条件(1)。如果要符合所有的题设条件和本题题意,A是唯一的选择。22.乘出租车答题1:你最好能一眼看穿:选A是正确的。选A,将会得到其中的一种组合:儿子、母亲、母亲;儿子、父亲、女儿;儿子、女儿、父亲。这种组合可以满足所有的题设条件。答题2:选B。作为验证,我们将指出选A、C、D、E都是不行的。选C,显然违反已知条件(2)。选E,显然违反已知条件(3)。选D,根据题意和D的选择将会产生如下组合:吉姆、珍妮、玛丽;受已知条件(2)的限制,罗伯特不能和埃伦、苏珊同坐一辆车,那么这辆车上将是埃伦、苏珊、威廉(或托米,或丹);而第三辆车上坐的将是罗伯特和他的两个儿子,这就违反了已知条件(3)。选A的情况类似于选D,如果选A,将会出现如下的情况:吉姆、珍妮同坐一辆出租车,埃伦、苏珊同坐一辆出租车,这样,第三辆出租车上肯定坐的是罗伯特一家人中的三个,这显然也违反了已知条件(3)。答题3:选B。因为这样一来,四个父母辈的人分坐在两辆出租车上,第三辆出租车上坐的全是儿女辈的人,这就违反了已知条件(2)。答题4:选D。根据题意和条件(2),P和R的断定肯定是对的。因为,为了满足已知条件(2)和(3),吉姆家的两个孩子不能坐在同一辆出租车上,罗伯特和玛丽也不能坐在同一辆出租车上。而Q的断定有可能对,也有可能错,可能性就不能保证每种组合的绝对正确。因此除D外,其他选择都是片面的或不一定正确。答题5:选A。由题目我们已知罗伯特家的两个男孩已经跟着吉姆下车了,因此剩下的三个孩子只能是吉姆家的两个女儿和罗伯特家的一个儿子。只有A和这个结果相符,故选A。23.生病的人答题1:应选C。根据已知条件(2),L病不会有喉咙痛的症状,因此,这个病人患的肯定不是L病。答题2:应选B。根据已知条件(3)和(4),患了T病的人不一定发皮疹,而患了Z病的病人肯定不会发皮疹,但他至少表现出头痛这种症状,我们无法判断这个病人究竟患的是哪一种病。但是有一点我们已经知道:患这种病的病人都会有头痛的症状,因此,B肯定对。答题3:应选E。下面,我们逐项来分析:根据已知条件(2),可推出米勒得的不是L病,因此,选A肯定错。根据已知条件(4),可推出Z病病人可能会表现出喉咙痛,也可能不会表现出喉咙痛这种症状,我们无法断定米勒得的是不是Z病,因此,选B和D都不行。根据已知条件(1),我们也可推出同样的结果,即米勒可能患的是G病,也可能患的不是G病,所以,C也不对。根据已知条件(3),可知患T病的病人肯定会表现出喉咙痛的症状,而米勒没有喉咙痛的症状,因此,他患的肯定不是T病,由此,选E肯定正确。答题4:应选D。根据已知条件和本题题意可推出罗莎患的肯定不是G病、L病和T病,那么她患的只能是Z病。而患Z病的病人必定会头痛而又绝不会发皮疹,因此判断(1)和(2)都是正确的,而判断(3)是错误的。答题5:应选A。根据已知条件(1)和(2),可推断哈里斯患的肯定不是G病和L病,那么他患的可能是T病或Z病。根据已知条件(3)和(4),哈里斯不管患的是T病还是Z病,他都会有头痛的症状,所以,判断(1)肯定正确,而判断(2)和(3)则不一定,故选A。答题6:应选D,根据已知条件(1),患G病的人除了发烧和头痛两种症状外,他还会发皮疹,因此,A错。根据已知条件(2),患L病的人不会头痛,因此B也错。根据已知条件(3),可知患T病的人有喉咙痛的症状,因此,C和E都错。根据已知条件(4),患Z病的人除了痛,还伴有其他一种症状,因此这个病人患的肯定是Z病。24.两对三胞胎从已知条件中,我们可先推出每对三胞胎都是由二男一女组成,N和Q是兄弟关系,O和R是同胞关系。明白这一点,我们在推理中可省去不少时间。答题1:应选E。从题意分析中我们已经知道,N和Q是兄弟关系,O和R是同胞关系。M或P,可能居于N和Q这一对,也可能居于O和R这一对,但是N、Q绝不可能是O、R的同胞兄弟姐妹,由此可知:R和Q不可能是同胞兄弟姐妹关系,而其他几对都有可能是同胞兄弟姐妹关系,故选E。答题2:应选E。此题可用排除法一个一个地分析。如果M和Q是同胞兄弟姐妹,那么我们可以假设M是女的,P是男的,但我们仍不知道究竟O或者R是不是女的,因此A错。选B也错,因为Q和R不可能是同胞兄弟姐妹(分析见答题1),因此更不能知道R是否一定是女性。如果P和Q是同胞兄弟姐妹,由此我们可以假设P是女的,M是男的,但我们还是不知道究竟O或者R是不是女的,因此选C也错。如果O是P的小姑,那推断的结果必定是R是男性,故选D同样错。在O是P的小叔这一条件下,我们可以推断在M、O、R这三胞胎中M、O都是男性,R必定是女性,因此选E正确。答题3:应选B。答题4:应选A。根据题意,我们已经知道,N和Q是男性。如果Q和R结为夫妇,我们可以推断R是女的;O是男性,因此B和D肯定错,而C和E则不一定对,只有A肯定正确。答题5:应选D。根据已知条件与本题附加条件,可推断出P、R、O三人是同胞兄弟姐妹,其中O是女的;N、Q、M三人是同胞兄弟姐妹,其中M是女的。由此我们可以看出,除D之外的其他选择都错。25.展厅之间的通道技巧:你最好能画出一幅平面图,只有依照平面图对题目的要求做出直观的理解,才能在10分钟之内完成这道题。平面图如下:答题1:选E。从平面图上可以清楚地看出,Z不可能是从R开始进入的第三个房间,要到达Z,需经过R、X、Y三间房间,也就是说,Z只能是从R直接进入的第四间房间,所以,应该选E。答题2:选A。关掉的或是R、S之间的通道,或是R、T之间的通道,或是S、T之间的通道。答题3:选E。Z房间只有一条通道与Y相通,故进出都需经过Y,也就是说,进出Z都要经过Y。26.被偷的答案阿莫斯、伯特、科布和教授四人分别设为A、B、C、D。A、B、C共上了9节课,其中B一节、C二节不是在D教授那儿上的,因此必然有一个C、BC组合,还剩下6个组合A、B、ABC、AB、AC、空(其中空不可能出现)。另外从中选出三个组合,并要总节数达到6节,ABC显然是必选的,余下AB、AC中挑一个,那么A组合不可能再出现,因此这5种组合是C、BC、ABC、B、AC,所以偷答案的是B伯特。27.倒班制度根据(4)和(5),第一位和第二位实习员工在星期四休假;根据(4)和(6),第一位和第三位实习员工在星期日休假。因此,根据(3),第二位实习员工在星期日值班,第三位实习员工在星期四值班。根据(4),第一位实习员工在星期二休假。再根据(3),第二位和第三位实习员工在星期二值班。上述信息可以列表如下(“X”表示值班,“-”表示休假):根据(2),第二位实习员工在星期一休假,第三位实习员工在星期三休假。根据(5),第二位实习员工在星期六休假。因此,根据(1),三位实习员工在星期五同时值班。一星期中其余三天的安排,可以按下述推理来完成。根据(2),第三位实习员工在星期六休假。根据(3),第一位实习员工在星期一、星期三和星期六值班,第二位实习员工在星期三值班,第三位实习员工在星期一值班。28.三位授课老师根据条件(1),化学老师和数学老师住在一起,说明教化学的和教数学的老师不是一个人。根据条件(3),数学老师和丙老师是一对优秀的象棋国手,说明丙不是数学老师。根据条件(4),物理老师比生物老师年长,比乙老师又年轻,说明生物老师最年轻。根据条件(2),甲老师是三位老师中最年轻的,所以甲老师是生物老师,且不是物理老师。根据条件(5),三人中最年长的老师住家比其他两位老师远,住得最远的老师是乙,且不是化学老师和数学老师。从而,我们可以得出以下答案:29.英语竞赛根据(1),小王、小李和小赵各比赛了两场,因此,从(4)得知,他们每人在每一次竞赛中至少胜了一场比赛。根据(3)和(4),小王在第一次竞赛中胜了两场比赛;于是小李和小赵在第一次竞赛中各胜了一场比赛。这样,在第一次竞赛中各场比赛的胜负情况如下:小王胜小张 小王胜小赵(第四场)小李胜小刘 小李负小赵(第三场)根据(2)以及小王在第二次竞赛中至少胜一场的事实,小王必定又打败了小赵或者又打败了小张。如果小王又打败了小赵,则小赵必定又打败了小李,这与(2)矛盾。所以小王不是又打败了小赵,而是又打败了小张。这样,在第二次竞赛中各场比赛的胜负情况如下:小王胜小张(第一场) 小王负小赵(第二场)小李负小刘(第四场) 小李胜小赵(第三场)在第二次竞赛中,只有小刘一场也没有输。因此,根据(4),小刘是第二场比赛的冠军。注:由于输一场即被淘汰,各场比赛的顺序如上面括号内所示。30.买工艺品答题1:选D。根据已知条件(2),不能选A。根据已知条件(4),不能选C。根据已知条件(3)和(5),不能选B。根据已知条件(6),不能选E。因此,选D。答题2:选C。因为根据条件(5),T必须买4号工艺品;根据条件(6),W必须买6号工艺品;根据条件(3)、(4)和(6),可以推断V将买3号工艺品,由此剩下的只能是1、5、7号三个工艺品。根据题意T、V、W三人每人两个工艺品。1、5、7号三个工艺品与3、4、6号三个工艺品配对,不可能出现1号工艺品与7号工艺品搭配的情况,故选C。答题3:选E。根据题意只能由S、T、W三人来买七个工艺品,而其中有一人买2号工艺品后就不可再买其他工艺品,因此,不可能只有一人买三个工艺品。由此看来A、B、C都是错的。现在我们来看D、E两个选择:根据已知条件(6),W必须买6号工艺品,由此可以推断,他不可能买2号工艺品,他必须是买三个工艺品的两人中的其中之一;而且T也不可能买三个工艺品,因为如果S买了2号工艺品,则4号工艺品只能给T,而W不能买3号工艺品,这个工艺品又得给T,这就违反了已知条件(3),因此只有E是对的。31.左邻右舍根据(1),每个人的嗜好组合必是下列组合之一:①咖啡、狗、网球②咖啡、猫、篮球③茶、狗、篮球④茶、猫、网球⑤咖啡、狗、篮球⑥咖啡、猫、网球⑦茶、狗、网球⑧茶、猫、篮球根据(5),可以排除③和⑧。于是,根据(6),可知②是某个人的三嗜好组合。接下来,根据(8),⑤和⑥可以排除。再根据(8),④和⑦不可能分别是某两人的三嗜好组合,因此①必定是某个人的三嗜好组合。然后根据(8),排除⑦,于是余下来的④必定是某个人的三嗜好组合。根据(1)、(3)和(4),住房居中的人符合下列情况之一:(1)打篮球而又养狗(2)打篮球而又喝茶(3)养狗而又喝茶既然这三人的三嗜好组合分别是①②和④,那么住房居中者的三嗜好组合必定是①或者④,如下表所示:根据(7),④不可能是住房居中者的三嗜好组合,因此,根据(4),陈小姐的住房居中。

第二章 归纳思维法——由个别前提到一般结论

定义

归纳思维法,又叫作归纳推理或归纳法,是论证的前提支持结论,但不确保结论的推理过程。人的行动很大一部分是建立在归纳推理之上的,归纳推理从少数观测的事例中概括出普遍性的命题。

我们每天看到太阳从东方升起而得出结论说“太阳每天从东方升起”,我们看到了几只天鹅是白色的,就会说“所有的天鹅是白色的”,这都是归纳推理。方法应用

归纳推理是一种由个别到一般的论证方法,它通过许多个别的事例或分论点,归纳出它们所共有的特性,从而得出一个一般性的结论。归纳法可以先列举事例再归纳结论,也可以先提出结论再举例加以证明。前者即我们通常所说的归纳法,后者我们称为例证法。例证法就是一种用个别、典型的具体事例证明论点的论证方法。

归纳法不是一个严密的论证方法,因为只要有一个特例也就推翻了前面的结论。

我们可设想一下:主人每天给猪喂食,当猪看到主人来时,意味着食物送来了,然而猪不能必然性地得出,主人来必然给它喂食物。因为,很可能的是,一天主人拎着刀杀它来了。这就是归纳法的局限。生活实践归纳推理的三段论古希腊哲学家亚里士多德确定了归纳推理的三段论推理形式:前提1:张三要死;前提2:李四要死;结论:所有人都要死。又如:前提1:蛇是用肺呼吸的;前提2:鳄鱼是用肺呼吸的;结论:所有的爬行动物都是用肺呼吸的。这种由个别性的真的现象或前提推导出普遍性的结论就是归纳推理,这就涉及社会行动的本质问题。首先,决定行动者行动的前提是真的吗?如“如果天下雨,我将带伞”是真的吗?对于这个命题,其真值取决于“天下雨”与“我带伞”两个命题的值的组合。当“天下雨,我没有带伞”,此时命题就是假的,然而“天下雨”与“我带伞”之间的联系是由行动者“我”来规定的。因此我们可以说,前提真是“规定的真”。当然,这里的“规定的真”不是没有理由的,它是由行动者的理性与行动结构所决定的,如果是博弈的话,这个结构就是博弈的结构。一旦行动者的结构给定了,理性行动者的策略决定就确定了。对于日常非博弈的情况,理性的行动者总是最大化自己的利益而制定策略的。试想一下,下雨时在不带雨伞与带雨伞之间,行动者会选择后者,如果没有其他方便的避雨的手段的话。因为,不带雨伞会使自己淋湿——被淋湿是任何人所不希望的。思维训练场

32.猜字母

按照给出字母的规律,问号处应该填什么字母?

O,T,T,F,F,S,S,E,?

33.猜字母

按照给出字母的规律,问号处应该填什么字母?

J,F,M,A,M,?

34.猜字母

按照给出字母的规律,问号处应该填什么字母?

F,G,H,J,K,?

35.猜字母

按照给出字母的规律,问号处应该填什么字母?

Q,W,E,R,T,?

36.字母找规律

请从逻辑的角度,在后面的空格中填入后续字母。

A,D,G,J,____

37.智力测验

请在行末填上空缺的字母:E,H,L,O,S,____

38.填字母

M,T,W,T,F,?,?

39.猜数字母

请从逻辑的角度,在后面的空格中填入后续数字。

1,2,6,24,120,____

40.猜数字

请从逻辑的角度,在后面的空格中填入后续数字。

30,32,35,36,40,____

41.猜数字

请从逻辑的角度,在后面的空格中填入后续数字。

1,2,2,4,8,____,256

42.填数字

按照给出数字的规律,横线处应该填几?

1,3,3,9,27,____

43.数字的规律

按照给出数字的规律,横线处应该填几?

1,2,5,29,____

44.猜数字

请从逻辑的角度,在后面的空格中填入后续数字。

0,1,3,____,10,11,13,18

45.有名的数列

你知道问号处代表的数是什么吗?

1,1,2,3,5,8,13,21,?

46.有名的数列

你能推出问号处代表什么数吗?

1,3,4,7,11,18,29,?

47.D代表什么

如下图所示,A代表0,B代表9,C代表6,那么你知道D代表什么吗?

48.转弯的箭头

根据所给图形的规律,下一个图形应该是哪个?

49.找不同

下面ABCDE五幅图中,哪一个是与众不同的?

50.共同点

下面五幅图有一个共同点,你能找出来吗?

51.两两对应

下面的五幅图中,其中四幅图两两对应,请找出余下那幅图是哪个?

52.与众不同

下面的五幅图中,有一幅与众不同,请找出这幅图是哪个?

53.找不同

下面的五幅图中,有一幅与众不同,请找出这幅图是哪个?

54.近似图形

下列四个图形哪个与给出的图形最近似?

55.下一个图形

按照所给出的三个图形的规律,找出下一个图形是哪个?

56.与众不同

从下面五个图形中,选出一个最与众不同的图形来,并说明它为什么与众不同?

57.找不同

仔细观察下面圆圈中的五个字母,有一个与其他四个有很大不同,请把它找出来。

58.镜像

这是一个关于镜像的游戏,请问四个选项中哪一个与众不同?

59.补充完整

请把下图中中间位置的方格处补充完整,使其符合其他图形之间的规律。

60.不同的规律

仔细观察下面的四幅图,其中有一幅与其他三幅图的规律不同,请把它找出来。

61.变化规律

仔细观察下图,按照给出图形的规律,问号处应该填入哪个图形?答案32.猜字母N。1、2、3、4、5、6、7、8、9的英文分别是one,two,three,four,five,six,seven,eight,nine的第一个字母。33.猜字母这是十二个月份的英文(January,February,March,April,May,June,July,August,September,October,November,December)的首字母,所以答案是J。34.猜字母键盘第二排L。35.猜字母键盘第一排Y。36.字母找规律M。在字母表中,每两个字母间都隔着两个其他字母,所以后面的空格处应该填M。37.智力测验这个考的是字母顺序,在字母表里或间隔两个字母,或间隔三个字母,所以答案是V。38.填字S、S。这七个字母是星期的英文的第一个字母。星期一Monday星期二Tuesday星期三Wednesday星期四Thursday星期五Friday星期六Saturday星期日Sunday39.猜数字720。相邻两个数的商分别为2,3,4,5,6。40.猜数字40。奇数项为公差为5的等差数列,偶数项为公差为4的等差数列。41.猜数字32。每两项之积为后一项。42.填数字每个数字是前面两个数字的乘积,所以9×27=243。43.数字的规律每个数字都是前一个数字的平方加前面第二个数字的平方,所以29×29+5×5=866。44.猜数字8。奇数项之差为一个3,7,3,7,3,7……数列。偶数项之差为7,3,7,3,7,3……数列。45.有名的数列34。这是一个著名的斐波那契数列,它的规律是每一个数等于前面两个数之和。这个数列有很多有趣的数学性质,所以变得非常有名。46.有名的数列47。这同样是一个有名的数列,叫鲁卡斯数列,是仿斐波纳契数列,从第三个数字开始,每个数都等于它前面两个数之和。最神奇的是任意取两个相邻的数,然后用大数去除以小数,得到的结果是一个接近“黄金比例”1.618……的数,而且越到后面越接近。47.D代表什么这个图表示的是钟表的两个指针的位置,第一个是0点,第二个是9点,第三个是6点,第四个是3点。所以D代表的是3。48.转弯的箭头A。图形逆时针旋转。49.找不同选择C。其他四幅图中的上下两端横线的条数的乘积都是偶数,只有C的乘积是奇数。50.共同点这五幅图只要在每一幅图上加一条直线就可以变成一个大写字母。51.两两对应是E。图A与C,图B与D两两镜像。只有E与其他不同。52.与众不同是C。其他图形都相对于那条粗线对称。53.找不同是C。其余的四幅图旋转180度后仍然与原图重合。54.近似图形是C。都是一个图形旋转90度后与原图重叠组成的新图形。55.下一个图形是C。把图形翻过来,你会发现中间是一些数字,分别为5,7,9。而下面选项中可以构成数字的只有C。56.与众不同选择D。因为其他的图形都由奇数个三角组成,只有D是由偶数个三角组成。57.找不同字母C。因为其他的字母都不含有曲线,只有它有曲线。58.镜像选择B,它最下面的那个小圆圈的镜像关系弄错了。59.补充完整选择B。规律为每一行的三个图形中,把第一个图形和第三个图形合并,然后上下颠倒就成了第二个图形。60.不同的规律选择C。其他三幅图都是相同的图形,只不过旋转一下而已。而C中的图形是如何旋转也得不到的。61.变化规律选择A。最外圈的半圆上下变换,中间圈的半圆逆时针旋转90度,最里圈的半圆顺时针旋转90度。

第三章 收敛思维法——由面到点指向同一目标

定义

收敛思维又称集中思维,是指问题只有一种正确答案,每一思考步骤都指向这一答案,使多种已知信息,从不同的方面集中指向同一个目标去思考。它是通过分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等思考过程,探求出一个正确的答案或一种有效的方法的过程。

收敛思维法是把广阔的思路聚集成一个焦点,从不同来源、不同材料、不同层次中探求出一个正确答案,它对于从众多可能性的结果中迅速做出判断、得出结论是最重要的。我们经常见到的,从多个答案中选择出一个正确答案,从多种方案中选取一种最佳方案都是在运用收敛思维法。简而言之,就是把所有因素都集中到一起来分析、解决问题。公安人员破案时,从各种迹象、嫌疑人中发现作案人和作案事实,运用的就是收敛思维法。方法应用

应用收敛思维法,一般有三个步骤。

第一,收集掌握各种相关信息。收集和掌握与目标有关的信息,越多越好,这是运用收敛思维法的前提。有了这些信息,才可能得出正确的结论。

第二,对掌握的信息进行分析和筛选。通过对收集到的各种信息进行分析,把重要的信息保留下来,把无关的或关系不大的信息淘汰。

第三,客观地、实事求是地得出结论。经过分析和选择后,对重要的信息进行抽象、概括、比较、归纳等,从而找出它们共同的特性和本质的方面,从而得到思维目标。

在实践中有三种具体做法:目标识别法、间接注意法和层层剥笋法。生活实践发霉花生与癌症1960年,英国有一位大农场主,他养了十万只火鸡和鸭子,为了节约成本,他花了很少的价钱,购买了一批发了霉的花生,来喂养这批火鸡和鸭子,结果没几天这些鸡鸭大都得癌症死掉了。过了不久,我国一些农民也用发了霉的花生来喂养鸡和猪等,也产生了上述结果。1963年,澳大利亚又有人用发霉花生喂养大白鼠、鱼、雪貂等动物,结果被喂养的动物也大都患癌症死了。研究人员收集到这些资料后,得出一个结论:在不同地区,对不同种类的动物喂养发霉花生都患了癌症,因此发霉花生里含有致癌的物质。后来经过化验研究,终于发现,发霉的花生里含有黄曲霉素,而黄曲霉素正是一种致癌物质。思维训练场

62.探险家的位置

这也是一道很流行的题,虽然很多人知道答案,但实际上他们的答案并不完全。

有位探险家在一个地方插了一杆旗,然后他从这杆旗出发往南走100米,再往东走100米,这时他发现那杆旗在他的正北方。请问这位探险家把旗插在了地球的哪个位置?

63.兄弟年龄

爸爸的同事家中有三个兄弟,一天爸爸问同事三个孩子的年龄。同事回答说:他们三个的年龄乘起来的积为14。那么,你能帮爸爸计算一下三个孩子各自的年龄是多大吗?(年龄应为整数)

64.快速回答(1)一个四方桌,被砍去一个角,还有几个角?(2)一个正方体,被砍去一个角,还有几个角?

65.找出重球

一个钢球厂生产钢球,其中一批货物中出现了一点差错,使得八个球中,有一个略微重一些,找出这个重球的唯一方法是将两个球放在天平上对比。请问最少要称多少次才能找出这个较重的球?

66.巧辨坏球

有十二个球和一个天平,现知道只有一个球和其他的重量不同,但并不知道这个球比其他的球轻还是重,问怎样称才能称三次就找到那个球。

67.分享美酒

四个酒鬼合伙买了两桶8斤装的酒,他们打算平分喝掉这些酒。但是他们手上没有量具,只有一个可以装3斤酒的空酒瓶。如何用这三个没有刻度的容器,让四人平分这些美酒呢?

68.生产总值排名

A、B、C三个市的市长到省城向省长汇报去年的经济状况,当接受记者采访时,B市市长回答记者说:“我市生产总值与A市之间有5个亿的差别,与C市有3个亿的差别。”A市市长笑着补充道:“我市生产总值可不是最高的。”那么三个市的生产总值排名应该是什么样的呢?

69.沙漏计时间

如果你有一个4分钟的沙漏计时器和一个3分钟的沙漏计时器,你能确定出出1分钟、2分钟、5分钟、6分钟的时间吗?

70.烧绳子计时

有两根粗细不均匀的绳子,烧完的时间都正好是1个小时,你能用什么方法来确定15分钟的时间?

71.飞机加油

假设每架飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)。一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,那么为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)

72.十人旅游

有十个人要从城市A出发去城市B。他们只有一辆摩托车(最多可以两个人一起骑)。已知A、B两地相距1000千米,骑车速度100千米/小时,步行速度5千米/小时。问,让十个人都到达城市B,最少要花多长时间?

73.硬币正反面

有九个硬币都正面朝上。现在要求你把它们全部翻成反面朝上。但每翻一次必须同时翻五个硬币。根据这条规则,你最终能把它们都翻成反面朝上吗?需要翻几次呢?

74.三脚架

有个摄制组带着质量非常不好的三脚架出去拍摄,由于质量问题,三脚架的每个腿只能用四次,他们一共带了八个三脚架的腿。到了目的地,摄制组接到通知,需要拍摄十次,该如何使用这八个腿,才能把拍摄任务顺利完成呢?

75.火灾救生器

美国有一种火灾救生器,其实就是在滑轮两边用绳索吊着两个大篮子,把一个篮子放下去的时候,另一个篮子就会升上来,如果在其中的一个篮子里放一件东西作为平衡物,则另一个较重的物体就可以放在另外的篮子里往下送。假如一只篮子空着,另一只篮子里放的东西不超过30斤,则下降时可保证安全。假如两只篮子里都放着重物,则它们的重量之差也不得超过30斤。

一天夜里,吉姆的家里突然发生火灾。除了重90斤的吉姆和重210斤的妻子之外,他还有一个重30斤的孩子和一只重60斤的宠物狗。

现在知道每只篮子都大得足以装进三个人和一只狗,但别的东西都不能放在篮子里,而且狗和孩子如果没有吉姆或他的妻子的帮助,不会自己爬进或爬出篮子。

你能想出好办法尽快使这三个人和一只狗安全地从火中逃生吗?

76.走遍全世界

在国际象棋中,“骑士”这个棋子的走法很奇特,只能往前后左右移动一格后,再往斜方向移动一格(如下图)。

你能用“骑士”在8×8的国际象棋棋盘上,将每一格都恰好走过,不许重复,也不遗漏,然后再回到出发点吗?该怎么走?

77.数字对调,乘积不变(1)观察下列两个等式有何规律?

①12×42=21×24 ②13×62=31×26(2)利用你所发现的规律,再写出三个类似的等式(两数皆为两位数)。(3)若两数皆为两位数,请说明满足此规律的等式条件,并列出所有满足此规律的等式。

共有13种。

78.分辨胶囊

有三种药,都装在一种外表一样的胶囊里,分别重1g、2g、3g。现在有很多这样的药瓶,单凭药瓶和胶囊的外表是无法区分的,只能通过测量胶囊的重量来加以区分。如果每瓶中的胶囊足够多,我们能只称一次就知道各个瓶子中分别装的是哪类药吗?

如果有四种药呢?五种呢?

如果是共有n种药呢(n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能用最经济简单的方法只称一次就知道每瓶的药是什么吗?

注:当然是有代价的,称过的药我们就不用了。

79.统筹安排

小于想在客人来之前做一道煎鱼。

做红烧鱼需要这些步骤:洗鱼要5分钟,切生姜片要2分钟,拌生姜、酱油、酒等调料要2分钟,把锅烧热要1分钟,把油烧热要1分钟,煎鱼要10分钟。这些加起来要21分钟,可是客人20分钟后就要来了。

这该怎么办呢?

80.几点到达

副市长乘坐飞机去广州参加一个学术会议,他怕耽误了开会时间,就问飞机上的空姐:“飞机什么时候到达广州?”“明天早晨。”空姐答道。“早晨几点呢?”

空姐看副市长一副学者派头,有意试试他:“我们准时到达广州时,时钟显示的时间将很特别——时针和分针都将指在分针的刻度线上,两针的距离是13分或者26分。现在你能算出我们几点到吗?”

副市长想了一会儿,又问道:“我们到达时是在4点前还是4点后呢?”

空姐笑了一下:“我如果告诉你这个,你当然就知道了。”

副市长回之一笑:“你不说我也知道了,这下我就可以放心了。”

请问,这架飞机到底几点几分到达广州?

81.骑不到的地方

儿子和爸爸坐在屋中聊天,儿子突然对爸爸说:“我可以骑到一个你永远骑不到的地方!”爸爸觉得这不可能,你认为可能吗?

82.两根金属棒

有两根外表一样的金属棒,其中一根是磁铁,一根是铁棒,你能否不用任何工具,将它们分辨出来?

83.相同的试卷

有一次考试,在一个小教室中进行,共有三个监考老师,考试的题量很大,很多人都是一直在做题,没有时间顾及其他,所以他们根本不可能作弊。但是,在改卷子的时候,还是发现有两张完全相同的试卷,你知道这是怎么回事吗?

84.金属棒上的图书馆

某一天,外星人来到了地球,他们和人类进行了和平友好的交流,教给了人类很多新的科学和技术。在他们准备要离开的时候,地球方面的代表提出把地球上所有图书馆里的藏书作为礼物送给外星人:“虽然我们的科学技术没有你们发达,但是这些书里记录了我们所有的文化,你们感兴趣就带走吧。”

外星人回答道:“这些书是你们地球人几千年来的积累,我们带走不太合适,而且我们的飞船也装不下这么多的书。不过,我们确实对你们的文明很感兴趣,想把这些书的内容复制下来回去好好研究。”

地球代表忙说道:“我们可以把书的内容扫描下来,刻录成光盘给你,这样重量会减轻很多。”

外星人道:“不用麻烦,我们只需要一根1厘米长的金属棒就可以把你们所有书的内容复制下来了。”

你知道外星人是如何做到的吗?

85.谜团

有一位很厉害的律师,喜欢帮人打离婚官司,每次都会站在女方一边,尽可能多地为她们争取赡养费,所以有很多打算离婚的女子找这位律师帮忙。

一次,这位律师自己也要离婚,律师一如既往地站在了女方一边,为妻子争得了巨额赡养费。

你知道这是为什么吗?

86.吓人的古墓

一位考古专家在荒凉的深山中发现了一座神秘的古墓,通过考证,他确认里面埋葬着一千多年前的一位富可敌国的王侯,他的陪葬物品毫无疑问会价值连城。古墓的通道里设有重重精巧的机关,稍微不留神就会葬身其中。

那位考古专家费尽千辛万苦终于拆除了所有机关,然而,当他推开古墓的门时,眼前的景象却吓得他魂飞魄散:在棺木的上方吊着很多熄灭的灯,其中有一盏竟然还燃烧着,并且投射出幽幽的光芒。这位经验丰富的考古学专家从来没有见过能燃烧一千多年的灯,惊骇之余转身便逃,再也不敢回到墓中。

仅仅几天之后,他的几位同事赶到了这里,却没发现那盏燃烧的灯。

你知道这是怎么回事吗?

87.移动数字

一天,数学老师留了一个奇怪的作业,他让学生们移动一个数字到一个新的位置,使得下面的等式成立。你能做到吗?(不允许移动运算符)

62-63=1

88.孩子的零用钱

一天,两个爸爸分别给自己的儿子零用钱。其中一个爸爸给了儿子2000元,另一个爸爸给了儿子1000元。但是,这两个儿子把钱放在一起的时候,却发现一共只有2000元钱。请问这是为什么呢?

89.折纸

如果把一张纸对折一下,然后用剪刀在折痕的中间剪一个洞,当你把纸片展开后,纸上就会出现一个洞。如果你把纸对折一下,再成直角对折一下,然后再最后折的一边中间剪一个洞,当把纸片展开后,会得到两个洞。按这个方法,我想得到32个洞,需要把纸折几次?

90.操纵汇率

汇率的形成机制非常复杂,涉及很多的因素。假设世界上只有两个国家,若这两个国家都想通过操纵汇率来获得别的国家的好处,比如:A国想制定1∶5的汇率,就是用1元A国币换5元B国币来让自己国家的企业用较少的钱买到更多的B国服务和产品,而B国也想制定1∶5汇率来得到A国的廉价资源。你觉得这样的汇率操纵可能成功吗?答案62.探险家的位置流行的答案是这杆旗插在了北极点上。因为在北极点上,所有方向都是南。所以,如果旗是在北极点上,探险家在它南边100米往东走了100米,旗还是在他的正北方向。但其实这并不是唯一的解,这道题的解是无穷多的。例如,在很靠近南极点的某个地方,穿过这个地方的纬线周长恰好是100米,探险家把旗帜插在这条纬线北边的100米处。这样探险家从旗帜出发往南走100米到达这根纬线,沿着纬线往东走100米,就正好是绕着南极点转了一圈回到起点。同理,纬线的周长也可以是50米或者25米,等等,这样探险家就是绕着南极点转了两圈、三圈,等等。63.兄弟年龄把14分解因数,则14=7×2×1或14=14×1×1(有可能是双胞胎)。64.快速回答这两个问题都不止一个答案,砍掉的角的位置不同,剩下的角的个数也不同,大家可以亲自试一下。65.找出重球两次。把八个球分成3、3、2三组,把三个球和三个球分别放在天平的两端。如果天平平衡,那么把剩下的两个球放在天平上,天平向哪边倾斜,那个球就是略重的;如果天平偏向一方,就把重的那一方的三个球中的两个放在天平上,这时如果天平倾斜,重的就是重的球,不倾斜,剩下的那个球就是要找的。66.巧辨坏球将十二个球编号为1~12,然后按下表操作即可。67.分享美酒两个8斤装的桶分别设为1号和2号,3斤的空酒瓶设为3号,四个人设为甲、乙、丙、丁。16斤的酒让四人平分,每人应分到4斤,现在开始分酒。(1)用1号的酒把3号倒满,让甲喝掉3号里的3斤,然后再把1号的酒倒入3号,让乙喝掉1号剩下的2斤。这时1号容器是空的,2号、3号都是满的。甲喝了3斤,乙喝了2斤,丙、丁都没喝。(2)把3号里的3斤倒入空的1号里,接着把2号里的酒倒入3号,3号再倒入1号,再把2号里的酒倒入3号,3号里有3斤,而1号只能再倒2斤,当1号倒满时,3号里剩下1斤,这样1号是8斤,2号是2斤,3号里剩下1斤。3号里的1斤让丙喝。(3)把1号倒入空的3号,再把2号倒入1号,这样1号里是7斤,3号是3斤。接着把3号倒入2号,把1号倒入3号,3号再倒入2号,1号再倒入3号,这时1号有1斤,2号有6斤,3号有3斤,1号的1斤让丁喝。(4)用3号把2号倒满,这样3号剩下1斤,让甲把3号喝掉(甲喝了3+1=4斤)。这时1号和3号是空的,2号是满的,再把2号倒入3号,让丙把3号喝掉(丙喝了1+3=4斤)。(5)再把2号倒入3号,这时2号里有2斤,3号里有3斤,让乙把2号喝掉(乙喝了2+2=4斤),丁把3号喝掉(丁喝了1+3=4斤)。如此下来,四个人都喝足了4斤酒。68.生产总值排名有两个可能:B-C-A,C-B-A。69.沙漏计时间1分钟:让两个沙漏同时开始漏沙子,当3分钟那个漏完后,开始计时,到4分钟那个漏完,就是1分钟了。2分钟:让两个计时器同时开始漏沙子。当3分钟那个漏完后,立即把它颠倒过来;4分钟的那个漏完后,再次把3分钟的那个颠倒回来。这时3分钟的那个里正好漏下1分钟的沙子,3分钟那个沙漏里还有2分钟的沙子。5分钟:让两个计时器同时开始漏沙子。当3分钟那个漏完后,立即把它颠倒过来;4分钟的那个漏完后,再次把3分钟的那个颠倒回来。这时3分钟的那个里正好漏下1分钟的沙子,还剩下2分钟。等这个沙漏里的沙子漏完后,就正好是5分钟了。6分钟:你还在想怎么用两个沙漏来测定6分钟吗?只要用3分钟测两次就行了。70.烧绳子计时一根两头点燃,另一根一头点燃,当第一根烧完后,是30分钟,此时,第二根再两头点燃,可得15分钟。71.飞机加油5架。一般的解法可以分为如下两个部分。(1)直线飞行。一架飞机载满油飞行距离为1,在没有迎头接应的情况下,存在极值(不要重复飞行,比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复)。最后肯定是只有一架飞机全程飞行,注意“全程”这两个字,也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话,肯定是一架给另一架加满油,并使剩下的油刚好能回去,也就是说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上,第三架飞机带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上,所以n架飞机最远能飞行的距离为1+1/3+…+1/(2n+1),这个级数是发散的,理论上只要飞机足够多就可以使一架飞机飞到无穷远,当然实际上不可能一架飞机在飞行1/(2n+1)时间内同时给n个飞机加油。(2)可以迎头接应加油。根据不要重复飞行的极值条件,得出最远处肯定是只有一架飞机飞行,这样得出最远处对称两边1/4的位置有一架飞机飞行,用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持,(1/3+1/5)/2>1/4(左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2),但是有一点点剩余,所以加油地点可以在一定距离内变动(很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量)。72.十人旅游要想用时最少,可以遵循以下步骤:(1)车和人(车2人,步行8人)同时出发,车行驶了x公里后把乘客放下,乘客继续向B城进发,车返回直到与8人相遇(历时t1);(2)车与8人相遇后,搭上1人调头向B城方向出发,直到追上最前面的1人,将乘客放下,车返回直到与7人相遇(历时t2);(3)重复上述步骤(历时t3-t8),直到车搭上最后1名步行者到达B城(历时t9),同时8名已经被搭载过的步行者也到达B城。这样10个人同时出发,又同时到达B城,所用时间是最少的。现在关键是要算出车到底要行驶多少公里把乘客放下,才能使最后10个人同时到达B城。t1=t2=t3=t4=t5=t6=t7=t8=2x/(100+5)t9=(1000-2×5×8x/105)/100,对于第1名乘客,他需要步行的时间是8×t1+t9-(x/100),所以有以下方程5×[8×t1+t9-(x/100)]+x=1000,解得x=567.58公里。代入可得t=t1+t2+…+t9=8×t1+t9=92.16小时。73.硬币正反面最优解为五次:第一轮:1、2、3、4、5第二轮:2、3、4、5、6第三轮:2、3、4、5、7第四轮:3、4、5、7、8第五轮:3、4、5、7、974.三脚架把八个腿编上号码,可以用下面的方式使用:123,124,134,234,456,237,567,568,578,678。这样,正好能保证拍摄任务顺利进行。75.火灾救生器吉姆、他的妻子、孩子与狗可以以下列顺序逃生:降下孩子→降下小狗,升上孩子→降下吉姆,升上小狗→降下孩子→降下小狗,升上孩子→降下孩子→降下妻子,升上其他人及狗→降下孩子→降下小狗,升上孩子→降下孩子→降下吉姆,升上小狗→降下小狗,升上孩子→降下孩子。76.走遍全世界这道题非常难!除了图中的答案外还有许多走法,即便你没有回到原点,也算正确!77.数字对调,乘积不变(1)两个数都是十位数字与个位数字对调,但乘积不变!(2)①12×63=21×36 ②12×84=21×48(3)14×82=41×28(3)①设左边两数为10a+b、10c+d则右边对调后两数为10b+a、10d+c(10a+b)(10c+d)=(10b+a)(10d+c)100ac+10(ad+bc)+bd=100bd+10(ad+bc)+ac99ac=99bdac=bd②当ac=bd=4,则12×42=21×24当ac=bd=6,则12×63=21×36、13×62=31×26当ac=bd=8,则12×84=21×48、14×82=41×28当ac=bd=9,则13×93=31×39当ac=bd=12,则23×64=32×46、24×63=42×36当ac=bd=16,则24×84=42×48当ac=bd=18,则23×96=32×69、26×93=62×39当ac=bd=24,则34×86=43×68、36×84=63×48共有13种!78.分辨胶囊如果是三类药,我们第一瓶药取一颗,第二瓶药取10颗,第三瓶药取100颗,第四瓶药取1000颗,以此类推……称得总重量,那么个位数上如果为1,就说明第一瓶药为1g的药,如果为2,就说明第一瓶是2g的药,如果为3,就说明第一瓶是3g的药;十位数上的数字就是第二瓶药的种类,百位就是第三瓶药的种类……对于四类药、五类药……只要药的规格没有大于10g都可以用这个方法。但是考虑到代价的问题。就要先看最重的药是多重,比如上面例子是3g,就不要用10进制,改用3进制。如果有n类药,就用n进制。第一个瓶子里取n0颗药,第二个瓶子取n1颗药……第k个瓶子取nk-1颗药。把最后算出来的重量从十进制变换成n进制,然后从最低位向高位就依次是各瓶药的规格。79.统筹安排为了解决这个问题,小于决定这样做:在等着锅和油烧热的两分钟里,同时拌生姜、酱油、酒等调料,这样一共就只需要19分钟了,比原来节省了2分钟。这就是“统筹”,把不影响前后顺序的、可以同时做的步骤一起做了,把大的事情放在空闲比较多的时间段,小事情放在空闲比较少的时间段,在完成一件事情的同时,还可以做另外一件事,这样,把整个时间充分地利用起来。80.几点到达这架飞机到达广州的时间是第二天的2:48。首先,时针和分针都指在分针的刻度线上,让我们仔细看看钟(手表也一样)的结构:每个小时之间有四个分针刻度,在相邻两个分针刻度线之间对时针来说要走12分钟,这说明这个时间必定是n点12m分,其中n是0到11的整数,m是0到4的整数,即分针指向12m分,时针指向5n+m分的位置。又已知分针与时针的间隔是13分或者26分,要么12m-(5n+m)=13或26,要么(5n+m)+(60-12m)=13或26,即要么11m-5n=13或26,要么60-11m+5n=13或26。这是一个看起来不可解的方程。但由于n和m只能是一定范围的整数,就能找出解来(重要的是,不要找出一组解便止步,否则此类题是做不出来的)。副市长便是以此思路找出了所有三组解(若不细心便会在只找到两组解后便宣称此题无解)。已知:m=0、1、2、3、4;n=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

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