作者：司爱谋·谢
出版社：暨南大学出版社
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层面理论简介：行为研究的内容设计与内部数据分析试读：
前言
层面理论是一种将内容设计与数据分析相结合的研究策略。它提供了一种对研究内容进行分析、构建和重组的具体方法及处理多元数据的程序。层面理论的目的在于促进知识的积累，并为在研究领域中发现新规律提供可能性。层面理论概念和技术的发展，如映射语句、区域性假设、层面MDS、单维Guttman量表和多元尺度，激发了许多科学家的想象力，为行为研究提供了新的视角和机会。在各种行为科学的研究中，层面理论所提出的这些技术非常实用，并已拓展到一些具体的研究领域，如管理学、市场学、智力研究、社交、态度调查、健康、教育学及人们生活质量的研究中。
在行为研究中，层面理论在利用统计学方法来重新定义研究内容时是很有用的。实际上，心理学与社会科学研究人员的实践证明：层面理论的出现似乎使传统的统计学受到批判。层面理论指出，浪费过多精力在精确的数据分析技术上而不重视实际的研究内容是毫无意义的。实际的研究内容应该是可形式化、可结构化且相互关联的，更重要的是，它们还必须有一致的数据分析程序。
在行为科学的研究中，对数据的分析常常是多元的。在这点上，层面理论的最大贡献是其科学直观性。观测结果不再被描绘成孤立、离散的现象。相反，层面理论认为，观测变量是在典型行为现实的连续空间中抽取的一个样本，这个样本变量是用以探索无穷多变的“概念空间”，并对所要调查概念的本质作出推论。
有关行为概念（如智力、社会适应性）的理论是对其进行有意义测量的前提条件。层面理论的创始人Louis Guttman已经充分论证了这一点。研究层面理论的章节，了解概念结构是如何决定其本质逻辑测量标准时，这一论点的全部含义就会逐渐展现出来。
本书主要介绍层面理论及其基本原理、技术（包括其计算机程序），并使用通俗的语言和简单的术语进行分析。
非常感激层面理论的创始人Louis Guttman和层面理论的热心拥护者。很多年后，我才有幸与Louis Guttman密切合作。他的教诲、见解、批评及表达观点的独特方式使我受益匪浅。作为他的学生（Guttman教授是Shye在Hebrew大学的博士生导师，同时也是Elizur非正式但关系亲密的指导老师），我情不自禁地感到Guttman教授应该自己亲手撰写此书——《层面理论简介——在行为研究中的内容设计与数据分析》。
在筹备此书的过程中，我得到了很多人的帮助，更多得益于那些来自Jerusalem的Hebrew大学（Shye）和Bar Ilan大学（Elizur）的一起学习层面理论和多元尺度技术的学生。
感谢Ingwer Borg, Avi Criffel, Michael Katz, Abraham Sagie, Ilan Denesh和Shana Levin，感谢他们对于早期书稿给予的意见和建议。另外还要感谢以色列Louis Guttman社会应用研究学院的学生，尤其感谢学院导师Elizur Katz的支持。特别感谢Philippa Baca，感谢她耐心和认真地排版。SAMUEL SHYEDOV ELIZURMichele Hoffman译序
众所周知，对社会科学而言，研究方法的发展在很大程度上能够起到推动整个学科发展的作用，它的落后必然会限制学科的发展。目前，国内社会科学研究方法的建设和普及还十分薄弱，与世界先进国家的发展水平还有一些差距，这在某种程度上限制了我国社会科学研究的发展。
层面理论（facet theory）作为一种将内容设计与数据分析相结合的研究策略，提供了一系列对研究内容分析、问题构建和重组的具体方法及处理数据的程序。它能将复杂的概念直观形象地呈现出来，有助于研究人员对概念本质的把握。
层面理论的独特之处在于它处理多元变量的研究方法和技术，即映射语句（mapping sentence）、最小空间分析（Smallest Space Analysis, SSA）和多元尺度分析（multiple scaling）。
映射语句主要运用于理论构建，将所要研究的概念（尤其是复杂的概念）直观地呈现出来，使得研究人员能够充分把握所要研究的概念内涵（层面扩展）和外延（元素扩展）。
最小空间分析和多元尺度分析则都是其独特的实证数据分析方法。本书所呈现的层面最小空间分析（Facet Smallest Space Analysis, FSSA）是最小空间分析中的一种，是一种非计量多维尺度（non-metric multidimensional scaling）技术，通过分析所收集的数据，将所要研究的概念用图像直观地呈现出来，有助于研究人员充分理解其研究概念的内部各变量之间的关系，是针对所研究概念进行剖析的一种数据分析方法，而多元尺度分析则是区分研究被试的一种数据分析方法。多元尺度分析依据所研究概念的层面划分，将被试在一个方形图中呈现出来，通过分析被试在方形图中所呈现的一系列形状（L形状、倒L形状和水平形状），达到了解被试间差异的目的。
本书是层面理论的经典著作之一，主要介绍了层面理论的基本原理和技术（实用的数据处理方法），并运用通俗易懂的实证例子切实让读者理解层面理论的核心内容。本书主要分为两部分：第Ⅰ部分介绍层面设计（第一章到第五章），其中，第一章主要介绍映射；第二章定义共同反应范围；第三章介绍内容层面，解释概念结构；第四章构建形式化定义和假设；第五章修改和重新设计其映射语句。第Ⅱ部分介绍内部数据分析（第六章和第七章），其中，第六章介绍层面最小空间分析；第七章介绍运用POSAC/LSA程序进行多元尺度分析（multiple scaling）。
在本书的翻译过程中，笔者的同事陈维、潘运等老师以及笔者的研究生参与了初稿的翻译与组织协调工作，具体分工如下：前言、第一章：吕洪云、薛雯；第二章：王艳；第三章：刘苏姣；第四章：殷振华；第五章：曾薇；第六章：吕洪云；第七章：郭海辉、李菁、刘国庆；第八章：臧运洪、陈维、郭海辉、尚随锋；词汇、参考文献：宋志飞。译稿由笔者、陈维审阅提出修改意见，最后由笔者统一校对定稿。
在国外，层面理论已经成为一种较为流行的社会科学研究方法，有专门的层面理论研究协会，每两年召开一次国际性层面理论学术会议，到目前已召开了十二次。而在国内，层面理论研究尚处于起步阶段。2006年以来，我与我的小组在这方面做了一些学习与研究，并发表了一些论文。尽管这些论文还很肤浅，但还是起到了引介作用，也得到了国际层面理论研究协会及该领域权威专家的认可。国际层面理论协会现任主席Arie Cohen教授曾两次来中国与我们小组进行交流，并确定由我国组织召开第十三届国际层面理论学术会议。Samuel Shye教授为本书的翻译工作亲自申请国外出版社的版权许可，贵州师范大学划拔专项经费资助本书的翻译与出版，暨南大学出版社张仲玲女士也为本书译稿的出版付出了很多努力。应该说如果没有他们的热情帮助，本书的翻译与出版是不可能顺利实现的，在此向他们表示最真诚的谢意。本书也是给第十三届国际层面理论学术大会的一份小小的献礼。
本书立足于原著，用适合本土化的语言来细述层面理论，期望能对推广层面理论的应用起到奠基性的作用。由于笔者水平所限，译书较仓促，难免有不足与遗漏之处，恳请广大读者批评指正。赵守盈2010年5月20日于贵州师范大学A Greeting Letter for the Book from Professor Samuel Shye
Recent years have witnessed a growing recognition that behavioral research deserves and requires its own scientific imagery and analytic methods, distinct from the ones that had been found useful in the older physical sciences. Traditional statistical techniques focusing largely on statistical significance testing have not been found sufficient for tapping the full scientific significance of behavioral data, and the search for scientific laws has been hardly attempted. The appearance of“Introduction to Facet Theory”has contributed to the understanding that conceptual -definitional aspect of data deserves attention and formalization（facilitated through mapping sentences）no less than their numerical manifestations. Techniques of Facet theory that truly integrate the definitional and empirical aspects of complex data have become increasingly widespread. These include: the depiction of concepts as continuous geometric forms（manifolds）through Faceted Smallest Space Analysis（FSSA）;and the identification of measurement instruments comprising the minimal number of scales commensurate with the complexity of the data, through Partial-Order Scalogram Analysis（POSAC）. These, in turn, have opened the way for identifying lawfulness and conducting theory-based measurement in the complex behavioral systems. Modem Facet Theory, suggesting mathematical links between the two perspectives of a data matrix（FSSA and POSAC）, points to a prediction paradigm in the social and behavioral sciences（Shye, 1998）. Finally, it is reassuring to note that since the publication in 1994 of“Introduction to Facet Theory”, research strategy offered by Facet Theory has been applied to increasingly diverse domains of research, notably, the fields of quality of life research（e. g. the systemic quality of life model, rated highest by Taillefer et al. , 2003）, intelligence and creativity research, and investigative psychology（Profiling. See Canter and Youngs,2009）, to name a few．
Historically, Facet theory grew out of the long psychometric tradition of Galton, Spearman, Thurstone, and Guttman. And has been incorporated as pertinent to statistical sciences（Shye,1999）. Gradually, it is being recognized that FT offers not just a“method”for planning research and analyzing data, but rather, that it offers a whole new paradigm for social and behavioral research. Practically, this means that questions cast in the tools of traditional statistics are no longer relevant, or even meaningful; while new questions come into focus that could not possibly be asked before. And, as is typically the case with new scientific paradigms, FT, too, required the development of its own logical structures andmathematics It is a great pleasure and a great honor for me to greet the publication of“introduction to facet theory”in Chinese. I wish to thank Professor Zhao Shouying for his brave initiative in undertaking the arduous task of translating the book“Introduction to Facet Theory”thereby making it accessible to [Chinese -speaking] students, teachers and researchers [in China] who may wish to acquaint themselves with this exciting and fruitful perspective on social and behavioral research．
May this work contribute to strengthen the bridge between our two ancient cultures, the Chinese and the Israeli．Samuel ShyeJerusalem, Israel, June, 2010第Ⅰ部分层面设计：构思研究内容第一章层面理论——一种构建科学理论的策略
14层面理论（facet theory）是一种在行为研究中设计调查问卷和分析调查数据的综合分析方法。在科学探索的过程中，如在形成研究内容、构建假设、设计问卷和分析多元数据方面，层面理论的原理与其实用工具是一致的。最重要的是，层面理论将概念与数据加以整合，以便发现行为科学研究中复杂系统的规律，并在理论基础之上进行测量。
层面理论的独特之处在于处理多元变量的研究方法和技术，特别是它解决了行为科学家经常遇到的一个问题——如何在典型的行为研究中处理一些复杂的概念，如态度、智力、焦虑、适应性等。这些概念很复杂，每一个概念都包含许多相互联系的成分，而且这些成分的数量和它们的内在联系都是未知的。例如，智力由许多种能力组成，包括数字的、空间的、言语的、社会的，甚至可能还有其他能力。因此，层面理论提供程序来界定概念的成分并描述它们之间的相互关系。
复杂概念的测量往往涉及多个变量。事实上，一些研究者认为多元变量的测量并不复杂，只需要合计变量的总分就可得到一个“量表”，因此就有了焦虑量表、家庭依恋量表、智力量表等。本书所展现的简单逻辑思考方式表明，虽然这种处理变量的方法很常见，但是不合理的，而且也得不到有意义的科学结论。
层面理论认为，对任一概念的有效测量取决于研究理论的假设，而不能由程序中的命令来控制。因此，在本书更详细的描述中，“量表”这一术语仅指层面理论中的Guttman量表，其特点是观察结果高度一致，且这种观察结果可以被假设和验证。如果量表得到验证，那么量表就可以成为测量的理论基础。如果量表得不到验证，说明对单一的量表来说，概念太复杂，应该使用多元尺度的部分顺序量图来进行分析。
层面理论为整个研究提供了实用的工具，如为实证研究提供了定义概念的形式化方法；为阐述和选择研究变量提供了技术；为陈述假设提供了映射语句。而且，层面理论还为验证所使用的结构及进行测量提供了多元数据分析程序。层面理论力图将研究设计、观察变量、数据分析、理论验证及测量整合为一个统一体。1.1 与传统方法相比，层面理论具有哪些特点
层面理论的最大贡献是它的科学直观性，这一特征使它能很好地区别于其他方法。传统方法认为变量是离散的实体并以诸如“a”影响“b”这样的方式对变量之间的关系展开详述，这种就直观性本身来说，它源于几个世纪前的力学和生物医学模式，它将现实想象为由离散的实体组成，就像桌球一样，很容易受到外力的影响。尽管大量的统计工作都是建立在这种观点之上，但很多人认为这种观点不能作为行为科学理论构建的基础。
相反，层面理论呈现出来的直观性是完全不同的。变量预先就被设想为与其他变量密切相关，实际上，变量是和来自相同领域的其他变量构成的整个网络密切相关的。在层面理论中，这一领域通常被称为“内容领域”（content universe），即说明概念是相互关联的连续体，而不是离散的实体。
直观性有如下几层含义：首先，每个观测变量在物理空间中仅呈现为一个点，因此，它不能代表整个概念，而且任一有限的变量仅仅取自空间的一个样本；其次，概念本身可以被定义为变量的总体，正如一个空间可以被定义为组成它的点的总和；最后，可以通过组成概念的成分来研究概念，这就如同可以通过探索地理区域来研究一块大陆。
将力学中的桌球直观性转换为连续的空间或相互影响的区域，就等同于在自然科学中的历史性变革，其中经典力学让位于重力场、波动方程及结构化的空间。
如何比较层面理论与传统的因子分析法呢？在因子分析法中，对变量的抽样直接影响了对公共因子的提取及对它们之间关系的解释。对因子的界定取决于抽样样本的聚类模式。相反，有着连续空间直观性的层面理论将观察变量仅仅作为内容的一个样本，并在空间中用点来表示抽样变量，从而可以推测出整个概念空间的结构。
本书将会介绍，层面理论有利于在实证数据中发现结构化规律。读者将会发现这种观点有助于发现不同种类材料的规律性。因此，本书将通过介绍具体实例的方式，指导读者在研究中运用层面理论解决问题。1.2 层面理论的作用
首先，层面理论提供了一种对研究进行概念构思、选择或构建与研究目的一致的变量以及形成假设的策略，并提供了完成这些工作的工具——映射语句。映射语句技术将在本书第Ⅰ部分进行介绍。映射语句除了可以用图解来呈现，它还提供了描述、修改并完善研究概念及设计的可能性。利用映射语句，可以加强现有形式化程度，有利于研究的比较和科学知识的积累。
其次，层面理论的数据分析程序与它所提出的连续空间图像是密切相关的。在层面的最小空间分析和多元尺度中的这些分析程序将在本书的第二部分作进一步描述和解释。虽然这些程序使用方法简单，但仍依赖于先进的多元计算机程序。本书将会涉及这些程序及其使用方法，而对那些不需要效率和层面理论知识应用的实质性领域，其技术细节没有作详细描述。
最后，为验证概念结构和进行有意义的测量，层面理论进行了内容设计与数据分析的整合。最小空间分析是通过对实际概念空间的系统研究来验证概念结构的主要工具。多元尺度是通过研究部分顺序空间量图来进行有意义测量的主要工具。1.3 本书框架
本章的开始，是讨论实证科学中的一般性评论及数学（特别是逻辑学）的作用，目的是为激励研究及层面理论的应用提供常识性的背景。本章的结尾，着重于对问题理论的介绍。问题是科学研究中的关键元素，即便是偶然研究它们的结构和作用都是很有启发性的，确切来说，这种思考方式为理解层面理论铺平了道路。
本书的两个主要部分包括层面设计（第Ⅰ部分，从第二章到第六章）和数据分析（第Ⅱ部分，第七章和第八章）。在第Ⅰ部分第二章开始，主要介绍映射的概念，并解释其与实证观测结果之间的关联。第Ⅰ部分第三章讨论观测结果的共同反应范围的作用。在第Ⅰ部分第四章中，为了系统地区别观测结果，介绍了内容层面，并解释其概念结构。第Ⅰ部分第五章说明了在行为系统中如何根据反应范围层面和领域层面使用语言来陈述形式化的定义和假设。第Ⅰ部分第六章阐述了通过操作观测领域（或层面）来构建、修改及重新设计研究领域的映射语句。
第Ⅱ部分主要综合层面设计和直观图介绍层面理论独具特色的数据分析方法。第七章，层面的最小空间分析FSSA是一个用于探索研究领域的实证结构和验证区域假设的有效程序。第八章，通过部分顺序量图分析程序POSAC来解释多元尺度并将其作为对观测对象进行多维测量的工具。1.4 科学研究的本质
人类个体和人类社会在科学研究方面投入了很多精力，促使他们这样做的动机是什么呢？推动人们进行研究的一个主要因素是人类天生的好奇心，也许所有生物都具有这种好奇心。事实上，一个婴儿会展示出可能被认为是好奇的行为，婴儿早期就会通过观察周围的环境来寻求基本的需要，如食物、住所及安全设施。了解环境有助于生物体去适应环境，使它们能获得足够的营养、避免危险、寻求温暖等。这种与生俱来的探索行为有利于知识的积累，并将知识储存到大脑中。
但是，“环境”包含了许多个体无法完全理解和解释的现象。生物体如何利用各种刺激呢？应付这些刺激的前提条件是将刺激进行分类。例如，将猫暴露放置在一个有着各种声音的环境中，其中一些声音暗示着危险，另一些声音可能表示有猎物，还有一些声音是期望得到伴侣。猫会对每一种声音作出适当反应，如逃离、攻击或发出咕噜声等。当然，也有些声音会被忽视，猫认为这些声音是“不相关的”，这样的刺激被认为属于“中性刺激”。（内容）层面是对刺激的分类
事实上，任何生物都拥有大量知识，使得生物体能调整其内部生命活动并与外界进行交流，以便更好地生存。这些知识可视为一种本能。
作为生物，人类天生就具备生物性本能，而且在一些特殊领域中，人类很清楚自己具备什么知识或缺乏什么知识。在日常生活中，人类寻求知识的活动是精细巧妙的。例如，在预期可能会有大量游客涌入的假期，酒店经理会加强对员工的管理、增添大量的食品或其他物资。为了估计游客的数量，他还可能会调查天气预报及其他因素。酒店经理不但知道什么对他重要，还意识到他应该知道什么或不需知道什么。
有关环境、现象之间的关系及如何组织环境的知识给人的感觉都是一致的、令人愉悦的，并且可能会以不止一种方式来回报。这就是在日常生活中所有人类都会被“常识”所引导的事实。
那么，如何区分科学研究和常识探索呢？在日常生活中，收集的是印象，而在科学研究中记录的是观察结果。在日常生活中，对现象的分类模糊，特别是以功能为基础的现象，而在科学研究中分类明确，要求有作分类标准的这些功能具有相同的持久性或真实性。在日常生活中，可以含糊地解释现象相关或不相关，而在科学研究中，却要定义关系并测量出其的大小。同样，构建一个非形式化的现实图像，根据它们之间的认知关系对目标客体进行操作处理，而在科学研究中仅限于在精确的相关领域中推导法则和公式。因此，科学研究不同于常识探索之处主要表现在其形式上。在本文中，形式化意味着在探索及获得知识的过程中给出其外部表现形式。
即便是微生物也拥有大量的有效知识。它们懂得如何寻求阳光、逃避危险、吸收营养、繁衍种类及与其他有机体合作以得到所有这些东西。这方面的知识可以称为“生存性知识”。人类作为复杂的生物完全具备这种潜在的知识，另外，人类有能力意识到他们知道什么或不知道什么。这种能力得以训练仅仅凭借了生存性知识中的一小部分，它就是常识。
此外，作为经过认知训练的科学家有解释他们所拥有的知识的能力，而这种能力得以训练，仅仅凭借了一小部分常识。由于外部的、形式化的符号需要特别说明，所以这方面的知识称为“形式化的知识”（formal knowledge）。
生物体知道的，称为“生存性知识”；人类知道的，且知道他们知道什么，称为“常识”；科学家知道的，且知道他们知道什么，并知道他们是怎么知道的，称为“形式化的知识”。
当然，知识的这三个层次（生存性知识、常识、形式化的知识）并不是截然不同的，它们之间可能有交叉的地方。也许“直觉、预感、灵感及有根据的推测”的重要性在于：每一种知识水平都源于前一种水平的知识和见解，并且保留了前一种知识水平的大部分。因此，在科学知识中仅仅将关键的部分形式化，而将其余部分用日常用语来表达。知识的形式化
形式化能使研究者形成假设并用相对清晰的措辞，确切地陈述自己的调查结果。这对伴随研究的反思是至关重要的。形式化能使研究者可靠地向同事报告他们的假设和调查结果，以便他们能重新验证结论，证实或否定它们，限制或推广它们，另外还有助于知识的积累。形式化能使科学的思想和发现从这一代传承到下一代，对知识的积累、储存和演变是很重要的。总之，无论是在研究小组之间，还是在科学团体之间，抑或是面对那些储存和积累知识的学生和研究者的下一代时，研究的形式化对研究交流都是很有必要的。
事实上，在科学杂志、书籍、会议和讲座中，科学家花费大量的时间去努力交流他们的研究结果。其实，交流是科学活动必不可少的一部分，许多科学家会告诉你，直到他们与别人交流他们的工作成果时，他们才完全理解并去发展它。但这并不是说科学研究过程中的一切都是形式的，相反，科学发现依赖于直觉、猜测、顿悟、灵感及偶然事件。这些东西及其他非正式的活动是点燃想象力以及激发寻求规律及理论的火花。但科学活动的特点是它承诺尽可能用形式化的语言去描述研究结果或理论。
1895年发生了这样一个故事，Wilhelm Konrad Roentgen在他的抽屉里将一把钥匙放在了密封的照片底片上，因此底片被弄坏了，钥匙毁坏了底片并把它的形状印在了底片上。从这样一件恼人的事情中很自然地会得到这样一个合理的结论：“绝对不要把钥匙放在照片底片上。”如果你习惯归纳常识（仅仅为了安全起见），那么结果可能是“绝对不要把任何东西放在照片底片上”。也许，Roentgen是一个明智的人，那样的结论可能在他的头脑中闪过，这一点并不能确定。但肯定的是，作为一位科学家，他的疑惑多于气恼，在没有任何曝光的条件下，钥匙的印记是怎么留在底片上的呢？围绕这个问题所展开的调查研究导致了X射线的发现。数学在科学中的作用
在所有实证科学中，数学就是一种形式化的语言，能有效地沟通现实中的某些方面，如定量分析、逻辑、几何或概率论。科学分支越发达，数学的应用就越广泛，因为科学活动的很多部分都是形式化的。通常实证科学激励着数学中的新发展，以满足独特的需求。有人说“数学是科学的皇后与仆人”。数学是皇后，因为它自身的形式化水平高于一切实证科学；数学是仆人，因为它的作用是帮助实证科学达到其目的，以便更好地（形式）理解环境。对数学的恐惧（或不愿意形式化）
任何试图教会学生或他本人将智力活动形式化的行为都可能遇到阻力。在古代科学中，有这样一个事实：“只是死记硬背枯燥的公式”是学生被迫学习基础物理时抱怨得最多的一句话。反对形式化在较新的行为科学中表现得更明显，而这些行为科学很大程度上依赖于常识。一个学生可能会通过这样的陈述来反抗：“你不能把人类简化为数字。”当然，目前科学的确是用符号、数字、图像或其他形式的符号来表示人类（老鼠、组织及社会网络）的许多方面，这使得他们的假设和研究结果更易追踪、交流，更有利于知识的综合发展。
反对形式化的根源是什么呢？这可以通过一个人想学习水的现象这一活动来获取答案。在日常生活中，此人已经在许多不同的场合接触过水：目睹了波澜壮阔的宽广海洋，在大江中起航，在筋疲力竭的远足后从小溪中取水解渴，欣赏瀑布，逃离暴风雨，跳进游泳池，享受热水沐浴，亲眼看到并亲身感受雪、雾、冰川及彩虹。如果没有适当的准备就告诉他，水仅仅是由氢和氧两种元素组成的化合物，可以2用HO这种形式来表示，这个人就算不会很愤怒，也会觉得很失望。
能不能将所有这些含义丰富、令人激动的水的体验简化为一个枯2燥乏味的东西，如HO呢？仅仅是从纯粹的水的概念来考虑，是可以这样做的。事实上，水的表达式并不能捕获其丰富的生活体验，它甚2至不能完全描述其物理特征。然而，HO确实是水的分子式，是一个对科学技术有着深远影响意义的概念。
我们有充分的理由认为：反对形式化的原因是害怕失去伴随最初的、健康的、体验的、天真的美丽。科学家往往关注现象的某些方面，而忽视其他方面。更糟糕的是，这常常要求个人忽视他所知道的，而去关注那些显示有希望被形式化的方面。这是困难的，因为代价是即时的、肯定的，而收益是遥远的、难以预测的。但一旦成功，无论在重新再现美丽还是在实际的报酬方面都会得到更多。
层面设计有利于研究内容的形式化。1.5 问题及其在科学研究中的作用
这一节有效地区分了研究问题和观察问题。在社会学和心理科学中，后者常常采用问卷的形式或开放式访谈的方法。层面理论的主要贡献之一就是能够合理设计出满足研究需要的问卷。什么是问题
定义：问题就是希望获得信息的询求。如：“现在几点了？”显然是一个信息询求，因而这是一个问题。“告诉我你的罗马之行”也是一个问题。虽然不是一个带问号的句子，但它是一个信息询求，因此也符合对问题的定义。“你为什么这么天真？”不是一个问题。虽然它是一个反问句，但并不要求得到信息（尽管用了问号）。
请注意，上述对问题的定义是科学定义，和词典定义不一样，词典定义中强调句法属性，如语序和带有问号等。
答案是对问题的反应。一个句子可作为几个不同问题的答案。从这个意义上说，在科学研究中，事实往往不为自己说话。例如，“这个苹果是红色的”可以是以下问题的答案：“哪一个苹果是红色的？”“这个苹果是红色的。”“什么物体是红色的？”“这个苹果是红色的。”“这个苹果是什么颜色的？”“这个苹果是红色的。”
切题答案（relevant answer）就是能够提供所需要信息的答案。显然，如果一个问题没有明确需要的信息，那么任何答案都是切题的。
焦点问题（focus question）就是明确所需信息焦点的问题。如：“现在几点了？”是一个焦点问题，焦点是时间。“Harry怎么了？”焦点是Harry。“哪一个苹果是红色的？”焦点是红色。“这个苹果是什么颜色的？”焦点是这个苹果。“那又怎么样？”是一个非焦点问题。
焦点答案（focus answer）是对焦点问题中焦点的回答。如：
问：“Harry多大了？”答：“Harry去上学了。”这是一个焦点答案，因为它涉及问题的焦点Harry。它是一个切题答案吗？严格来说，它不是一个切题答案，因为它没有提供所需要的信息。
问：“美国的犯罪率有多高？”答：“Philadelphia的犯罪率是千分之八。”这是一个切题答案，因为它提供了犯罪率的信息。然而，这并不是焦点答案，因为它没有提到问题的焦点，即美国的犯罪率。
问：“Wander镇的家庭成员平均多久去一次购物中心？”答：“每星期2.8次。”这是一个焦点答案且是切题答案（不管它正确与否）。抽象的“Wander镇的家庭”是这个问题的焦点。
反应范围问题（ranged question）是指定一组切题答案的焦点问题。如：“用厘米表示Harry的身高，他的身高是多少？”是一个反应范围问题，它可能的答案是{0, 1, 2, ……, 250}。“Ness湖有水怪吗？”也是一个反应范围问题，答案是{有，没有}。问题的作用
在科学研究中，问题主要有两个作用。看看下面这一问题：“用Pearson相关系数（-1.00到+1.00）来衡量大学生的统计学成绩与心理学成绩的相关，该相关系数是多大？”这个问题很可能是学业成就研究的主题。如果是，则称之为“研究问题”（research question），并将“大学生统计学和心理学成绩的相关性”作为问题的焦点。因此，研究问题是由实证科学家为了通过实证研究得到答案而提出的焦点问题。
假设这个研究问题的确能表示出大学生的心理学成绩和统计学成绩之间的关系，似乎这个研究问题不能通过直接观察而得到答案。更确切地说，应该设计一个包含实证观察和估计测量关系的研究，如Pearson相关系数，其范围从+1.00（完全线性正相关）到0（完全不相关），再到-1.00（完全线性负相关）。这个实证观察来看必须基于以下问题：
Susan的心理学成绩是多少？（0到10）
Susan的统计学成绩是多少？（0到10）
类似的问题也可以用来问Harry, Arlette及要调查的学生群体P中的其他成员。
在现有背景下，这些问题都是作为观察问题。每一个观察问题的焦点是个人，观察的是个人的成绩。观察问题是对直接的实证观察作出反应的焦点问题。如上面例子所示，观察问题在焦点和所要获得的信息上完全不同于研究问题。然而，有时研究问题和观察问题之间可能会部分重叠，如：“木星有多少个卫星？”
如果这一研究问题要通过直接实际观察（例如，直接数卫星的个数）才能得到答案，它就几乎与观察问题是一样的。在这种情况下，两种问题的焦点和寻求的信息是相似的。
通过预先指定观察问题的可能反应范围，可以将感兴趣的可能答案的概念形式化。在态度问卷中，经常给被试呈现问题和一系列供选择的可能答案。
在最近工作价值观的研究中，研究人员给出了如下问题：“在你的工作中，对别人负责对你来说有多重要？”并给出了如下回答范围：
1．非常重要
2．重要
3．有点重要
4．不重要
这一反应范围从两个方面限制了对信息的记录：首先，指定了4点量表的范围是从非常重要到不重要，它暗示了不需要得到更精细的反应（如通过7点量表就可以得到）。这就类似于这样一种情况，询问一个人的年龄之前可以将信息精确到如20岁零4个月。其次，这个问题事先就对研究内容进行约束。问题范围不允许出现这样的答案：“工作中不需要对别人负责，这对我很重要。”在这种情况下，这种限定并不是研究者的意图，在后续研究中他将反应范围修改如下：
1．有……对我很重要
2．有……对我重要
3．有……对我有点重要
4．有没有……对我都不重要
5．没有……对我有点重要
6．没有……对我重要
7．没有……对我非常重要
因此，在研究概念设计及确定要记录什么信息时，为观察问题指定范围很重要。变量是一个具有可能答案范围的焦点观察问题。
研究问题也可能有一个规定的范围，它反映了科学家在研究领域中的现有观念。有时这个范围是非形式化的或不明确的，有时是形式化的、明确的。如：“大学生的心理学成绩与统计学成绩有什么相关性？”
研究者可能希望验证的假设是：上面问题中的相关系数都大于0.10。这个假设相当于在下面研究问题的范围中将“是的”作为首选答案，“大学生的心理学成绩与统计学成绩之间的相关系数比0.10大吗？{是，否}”。
在科学发展的过程中，提出假设很有价值，不管此时假设是否被验证、否认或尚未确认其真实性。假设关注的是在特定时期某一学科备受关注的问题，而且假设反映科学家的预期，而且假设往往不是单一的假设，它与更广阔的世界观或思维模式有关。并反映科学家的预期，不仅和特定的假设有关，而且常常也和更广阔的世界观或思维模式有关。第二章映射与分配
许多科学活动可以处理符号的表征和操作，并可以确定现实中定义明确的各个方面的合法性。所有这些运算都取决于基本的概念：映射（mapping）。虽然有时意识不到，却经常使用映射这一概念。映射的本质是从一事物到另一事物系统的心理转换过程。因此，形成一个内容设计，构思一个测验项目或提出一个假设时，确认和陈述所使用的是哪种映射是十分重要的。
层面分析借用了数学家关于映射的概念，并且把它应用于问题、定义的构想，以及科学理论结构的探索中（Shye, 1990）。经证实，映射和分配（assignments）这对概念对所有行为科学的分支都是非常有用的。本章介绍这一思想框架，并举例说明这种定义性操作是如何帮助构思研究内容的。
图2.1中的照片是意大利（陆地和水），右侧绘制的图形是按1∶2比例制作的意大利地图。绘制意大利地图（或映射意大利）要涉及在纸上再现意大利的地理特征，如城镇、河流等，描绘的每一个特征都是一个重要的目标，在地图上的表示即是它的镜像（image）。换言之，意大利的每一个焦点（focus）在地图上都分配了一个像（image）。图2.1 意大利地图
可以用图2.1来说明映射的概念：在这里映射的概念涉及意大利的位置分配（映射域mapping domain，这里用卫星照片表示）和意大利地图上的点（映射范围mapping range）。层面理论从数学领域借用了“映射”的概念，而数学中的“映射”概念来源于地理学。
执行这些分配的法则叫做“映射”。一个映射被看作是一个转换，域（意大利）中的点被变换成在范围（意大利地图）内清晰可辨的像点。
数学借用地理学的术语“映射”，命名了一些类似的事物：从一个集合（定义域）向另一个集合（值域）分配元素。中学数学中，函数f: X→Y，从域集X到值域集Y，可以表述为数集到数集的映射（X、Y可以是相同的，也可以是不同的集合）。
例如，假设X是一个整数集（正整数、负整数和零），设想函数2y=x。这个映射从由正整数和零组成的集合Y中分配给集合X中的每个整数X一个数值，这种分配可以用图形表示（如图2.2a和2.2b所示），也可以用表格表示（见表2.1）。在学习这些映射表达式时要注意：一个焦点只有唯一一个像，但一个像可以有多个焦点（-3和+3在2x的映射条件下有9作为它们的值域）。
当然，任何其他映射（如y=x+2）也可使用。从某种意义上说，地理映射与数学映射没什么不同：两者都涉及值域（每个像）的每个2元素对域中每个元素（焦点）的分配。在上面的例子中，映射y=x把9分配给3，映射y=x+2把5分配给3。
假设关注一个中学生Ann，问她一个问题：“Ann，你只爱谁？”这个问题的反应范围是{David, Ian, Barnard, …}，这是Ann的男同学集。通过调查（如向Ann直接提出问题）可以显示出Ann爱John。可以写作：
这就是说，映射y=“某人x爱”分配John给Ann。特定的分配用双线箭头表示出来，这样分配的法则就明确了。
班里其他女生还有不同的分配：S1usan ⇒ FrankMary ⇒ JohnNancy ⇒ Sam
这些分配的集合就构成了一个映射，女生的集合是映射的领域，男生的集合是映射的反应范围。
在一个映射中，一个焦点不但可来自单一集合中的单个元素，还可以是来自众多集合中某一指定集合中选出的元素组成的一个二元组（或三元组，等等）。例如，h（x, y）=x+y是一个分配x+y值给每个数值对x和y的一个映射，这个映射可以用图形或表格呈现出来。总的来说，给定n个集合中的任一数值，一个n元组（即二元、三元等）可以由每个n成分集合中选出一个元素组合而成。由这种方式组成的所有n元组的集合称作一个笛卡儿集合（Cartesian set）。在一个笛卡儿集合中的每个元素组合都是一个层面。正如上例所描述的，h（x, y）=x+y映射是来自于笛卡尔集的xy，而不是来自于单一的集合。2图2.1a y=x：整数集到非负整数的映射2图2.1b 映射y=x的图示2表2.1 x→x的所有映射数值2.1 服务于观察设计的映射：映射语句
在这部分，首先要注意，每个限定反应范围的问题都是一个映射，每个带有答案的问题都是一个分配。这个超简单的概括，提供了一个方式，把观察问题的整个系统纳入一个统一的框架下。反过来，这个统一的框架有利于清晰、灵活地设计和调查研究问题。
可以假定下面的陈述：
Mary爱John。
虽然在日常言语中这个陈述看上去是清晰的，但作为一个科学问题的答案时，它的意义却是模棱两可的。正如看到的，它可以是下列问题中任何一个问题的答案：Mary爱谁？
Mary对John的态度是怎样的？
谁爱John？
第一个问题：Mary爱谁？这个问题所关心的焦点是Mary，数值John从集合中所有可能值中选出来分配给Mary。这个分配可以表达为：
在任一给定的应用中，焦点（这里是Mary）可能仅仅是来自某一个特定集合中的一个元素。例如，中学所有女孩的集合，或指定的某一城镇所有女孩的集合，或指定的某一大学所有学生的集合。具体来说，假设焦点集是{Mary, Sara, Janice, Susan}，焦点对应的像（这里是John）也是指定集合中的一个元素，如果这个像来自高二所有男孩的集合，那么像集（image set）可以是{John, Frank, Bob}。
分配（这里是“爱”）的法则或意义也可以是来自明确的意义集合，起初看上去并不明显。举例说明，爱是来自于人际关系集合中的一个元素，其他可能的元素是钦佩、讨厌、友好、发怒。纵向表达这个“意义集”：{爱}{钦佩}{讨厌}{友好}{发怒}
通过一个法则（意义，例如：爱）给焦点（女孩）的所有可能的分配（男孩），可用图式表达为：
以上表达是从焦点集和意义集到反应范围（预先明确的像集）的所有映射的一个总体框架，这种映射框架的表达式称为“映射语句”（mapping sentence）。映射语句指明了映射的领域和反应范围，领域由焦点集（focus set）和意义集（sense set）组成，反应范围是可以分配给焦点的像集（set of images）。映射语句中将领域和反应范围分开的箭头说明了领域中的元素与反应范围内的元素之间的对应分配（转换）关系。单线箭头用于表明映射框架（双线箭头仅用于表示某个特定的分配）。一个映射语句每个层面之间可能还包括普通语言中的连接词句。然而映射语句并没有详细说明映射本身，因为它并没有说明实际分配的是什么。在实证科学中，从研究领域到反应范围的特定分配要受实证观测值的影响。
在一个映射语句中，焦点集和意义集被放在箭头左边，也就组成了观察的领域。从焦点集和意义集各选一个元素组成的每个组合，都表达出一个特定的问题。例如：Mary爱谁？Mary钦佩谁？Susan对谁友好？Janice对谁发怒？
在这个实例中，可以用语言表达出20（4 × 5）个此类的问题。焦点集和意义集两个集合就是成分集合（component sets），它构成了笛卡儿集合。这个笛卡儿集合的元素是20对组合：Mary爱Mary钦佩Mary讨厌︙︙Susan对……发怒
在这个例子中，被看作是人际关系的可能对象的人组成的集合是{John, Frank, Bob}，它们被放在箭头右边，表明这个镜像的集合就是映射的反应范围。
这些对象的集合──概念、人等，被称作一个层面，它相当于笛卡儿集合中的一个成分集合。2.2 幂集
上述的映射设计并不令人满意，原因在于它产生了不切实际的假设：也就是说，人际关系一定要指向一个而且只能是一个人。但在现实中，一个人可能会钦佩、讨厌或喜爱一个既定人群中的任何人。例如，Mary可能爱John和Frank，钦佩Frank，或讨厌他们所有的人等。另外，Sara可能爱既定人群中的一些人，或对他们每个人都不友好等。
在正式术语中，把幂集（power set）定义为由原集合中所有子集所构成的集合。如果用双线表示幂集，就可表达出更好理解的映射语句：
这个双线围住的集合{John, Frank, Bob}是为了说明这个反应范围集的元素实际上是集合{John, Frank, Bob}所有可能的子集。这些子集是{John},{Frank},{Bob},{John和Frank},{John和Bob},{Frank和Bob},{John, Frank和Bob},{他们中任何人都不包括（空集）}。在这种情况下，有效的反应范围包含了8个而不是3个元素。例如，由实证观察获得的特定分配可能是：2.3 把幂集拆分成实用的反应范围
可以用更精致的方法显示相同的观察设计。不是提供所有子集的集合，而是把反应范围拆分成三个{是，否}层面，分别用来指代John, Frank和Bob。
用这种方法，这个幂集被分解为三个普通的集合。这些集合是映射的反应范围层面。它们组成了一个笛卡儿集合，包括焦点对应的所有可能的镜像。单线箭头指明这个映射是考虑到的所有分配的框架，而通过实证过程确定的分配用双线箭头指示。例如：
在这个框架下，可以有20个这样的分配，但由实证观察获得的所有分配，可能肯定了某个特定的假设，也可能否定了这种假设，还可能对假设不确定。
在研究中，映射语句是实证观察的定义框架，它理论上指定了能够记录的所有观察到的分配。映射语句的作用不仅在于它的细节，而且在于它的省略部分，细节可以告诉研究观察的是什么，省略部分可以告诉实际中在一个特定研究中没注意到的或没记录的内容。上面的映射语句就没有记录这些事实，如“Ann钦佩John”,“Susan爱Jack”, “Mary是Frank的邻居”或者“Mary对Sara很友好”。在说明这些层面元素时，注意这些省略，给研究者一个机会再次考虑这些省略是有意的还是因疏忽造成的。2.4 把反应层面转换成领域元素
既然反应层面（range facet）都能用同样的语言表达，那么就可以把John, Frank和Bob这个集合并入映射的研究领域。这种观察设计的新形式更接近实际观察的问题（变量）。上面的映射语句也可以写为：
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]