作者：苏显渝,吕乃光,等
出版社：电子工业出版社
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信息光学原理试读：
前言
光学是一门较早发展的学科，它在科学与技术的发展史上占有重要地位。但是光学发展最快的时期还是20世纪，尤其是20世纪下半叶，包括信息光学在内的近代光学对信息时代的到来起了十分重要的作用。
信息光学是将信息科学中的线性系统理论引入光学而逐步形成的。1947年作为像质评价的光学传递函数的建立，1948年全息术的提出，以及1960年激光的诞生，是信息光学发展中的几件大事。激光的应用使全息术获得了新的生命，全息术和光学传递函数的进一步发展，加上将数学中的傅里叶变换和通信中的线性系统理论引入光学，使光学和通信这两个不同的领域在信息学范畴内统一起来，光学研究也从“空域”走向“频域”。光学工程师不再仅仅限于用光强、振幅或透过率的空间分布来描述光学图像，也能像电气工程师那样用空间频率的分布和变化来描述光学图像，为光学信息处理开辟了广阔的应用前景。与其他形态的信号处理相比，光学信息处理具有高度并行、大容量的特点。近年来，这一学科发展很快，理论体系已日趋成熟，信息光学已渗透到科学技术的诸多领域，成为信息科学的重要分支，得到越来越广泛的应用。
本书的前三章是理论基础部分。第1章的主要内容是二维线性系统分析，包括信息光学中一些必要的数学知识，以及线性系统的分析方法、二维傅里叶变换和信息科学的另一基础——抽样定理。第2、3章运用空间域和频率域方法讨论了光波携带信息在自由空间或经过光学系统的传播问题，以及透镜系统的傅里叶变换性质。第2章介绍标量衍射理论，分别讨论了基尔霍夫衍射理论和衍射的角谱理论，两种理论分别从空间域和频率域讨论衍射现象，分别以球面波和平面波作为基元函数描述光波的传播现象。第3章关于光学系统的频谱分析与以往多数教材不同，对透镜的傅里叶变换性质给出一个统一的表达方式，并得出不同情况下的结果。由此出发进一步分析相干与非相干成像系统，给出成像系统的相干传递函数与光学传递函数。第4章侧重讨论光学全息的基本原理，介绍一些重要的全息图以及光学全息术的主要应用。第5章重点讨论计算全息的理论基础、基本原理及制作方法，介绍一些典型的计算全息图及其主要应用。通过计算全息发展的历史过程和不同学科专家对计算全息方法的看法，使学生加深对科学理论的普遍性和多学科交叉融合的必要性的认识。第6章为光学信息处理，介绍了应用信息光学基本原理处理光学信息的主要方法，重点讨论了空间滤波、相干光学处理、非相干光学处理。第7章讨论信息光学的两个重要应用方面——光信息存储与三维全息显示。第8章讨论了信息光学技术在现代光通信技术中的一些特别的应用，包括能够用于密集波分复用技术的光分插复用器和光纤系统的色散补偿的布拉格光纤光栅，超短脉冲的整形和处理，光谱全息术，阵列波导光栅等。第7、8两章的内容反映了信息光学领域的最新进展。
本书特点：一是把光学看做信息科学技术的一个重要组成部分进行研究；二是密切联系实际，启发学生用信息光学的基础理论解决光学信息技术的各种应用问题；三是配有许多独具匠心的习题，以及有关参考文献，可以引导读者自学，启发读者思维，培养创新能力。
本书第1～6章是本科生必读的部分，其他两章可根据具体情况选读。
本书第1～3章由吕乃光编写，第4～6章由苏显渝编写，第7～8章由陈家璧编写。本书3位作者长期从事与信息光学有关的教学和科研工作，对所撰写章节有关的内容和最新发展十分熟悉，其中凝结了他们自己的教学心得和研究成果。3位作者是清华大学光学仪器专业光八班毕业的同班同学，从1962—1968年，曾在美丽的清华园同窗六载。值此清华大学百年校庆即将到来之际，仅以本教材献给亲爱的母校。
本书在编写过程中得到了中国工程院院士、清华大学金国藩教授的悉心指导。金先生对信息光学的教育和学科发展非常重视，对本书的内容和结构提出了指导性的意见，仔细审阅了全部书稿，并欣然为本书作序，使作者得益匪浅，并倍受鼓舞。在此对金先生表示衷心感谢。
编 者
第1章 二维线性系统分析
很多物理现象具有所谓的线性性质，即它们对同时作用的几个激励的响应等于每个激励单独作用时引起的响应之和。这种线性性质带来很大方便。它使我们能够用对某种“基元”激励的响应，来完备描述物理现象。只要把任意复杂的激励分解为这些基元激励的线性组合，一旦确定了各个基元激励的响应，再通过相应线性组合就可以求出总的响应。在深入讨论线性系统理论之前，首先要解决的问题是：选择什么函数作为基元激励?如何实现任意函数的分解?傅里叶分析正是解决这些问题的重要数学工具。
卷积是描述线性不变系统输入-输出关系的基本运算。相关常用来比较两个物理信号的相似程度。本章侧重从定义上讨论这两个重要的积分运算。
在傅里叶光学中，有一些广泛使用的函数，包括脉冲函数，用来描述各种物理量。为方便起见，本章一开始就给出它们的定义。
1.1 二维傅里叶变换
1.1.1 δ函数和其他常用函数1.阶跃函数
函数图形见图1.1-1（a）。step（x-x）则表示间断点移到x的阶00跃函数。当它和某函数相乘时，x>x的部分，乘积等于原函数；x 2.符号函数 函数图形见图1.1-1（b）。注意它与阶跃函数的联系： sgn（x-x）则表示间断点移到x的符号函数。当它与某函数相00乘时，可使x 3.矩形函数图1.1-1 常用函数 函数以原点为中心，宽度为a，高度为1（见图1.1-1（c））。当a=1时，矩形函数为rect（x）。二维矩形函数，可表示成一维矩形函数的乘积：，式中a>0，b>0，它在xy平面上，以原点为中心，a×b的矩形范围内，函数值为1；其他地方处处为零。当a=b=1时，则二维矩形函数表示成rect（x）rect（y）。 光学上常用矩形函数表示狭缝、矩孔的透过率。它与某函数相乘时，可限制函数自变量的范围，起到截取的作用，故又常称之为“门函数”。 4.三角形函数 式中，a>0，函数以原点为中心，是底边宽为2a的三角形（见图1.1-1（d））。当a=1时，三角形函数为tri（x）。二维三角形函数可表示为一维三角形函数的乘积：，式中，a>0，b>0。当a=b=1时，则三角形函数表示成tri（x）tri（y）。 三角形函数可用来表示光瞳为矩形的非相干成像系统的光学传递函数。 5.sinc函数 式中，a>0，函数在原点具有最大值1，零点位置在x=±na（n=1，2，3，…）处，参见图（1.1-1（e））。当a=1时，有，它的零点位于x=±1，±2，±3，…处。 二维sinc函数可以表示为：，式中，a>0，b>0。零点位置在（±na，±mb），n和m均为正整数。 sinc函数常用来描述狭缝或矩孔的夫琅禾费衍射图样。 6.高斯函数 见图1.1-1（f），函数在原点具有最大值1，曲线下的面积为2a（a>0）。当a=1时，Gaus（x）=exp［-πx］。 二维高斯函数可以表示为 式中，a>0，b>0，函数曲面下的体积等于ab。当a=b=1时，有222 也可用极坐标表示，令r=x+y，有 高斯函数常用来描述激光器发出的高斯光束。 7.圆域函数 参见图1.1-1（g），函数呈圆柱形，底半径为r，高度为1。在极0坐标系中写成。当r=1时，圆域函数为0circ（r）。 圆域函数常用来表示圆孔的透过率。 8.δ函数 二维空间δ函数的一般定义是 定义式表明，在原点以外脉冲函数的值恒为零，而在原点附近无限小的范围内，函数积分为1。 常用δ函数代表点质量、点电荷、点脉冲、点光源或者其他在某一坐标系中高度集中的物理量。对于实际物理量，当然这只是一种理想化处理，其目的在于使许多物理过程的研究更加方便。例如，线性系统的性质可由其对脉冲输入的响应来决定。任意复杂的输入函数可分解为许多适当分布和加权的δ函数，把它们分别作用于系统，各脉冲产生响应的线性叠加即为系统总的响应。 δ函数的另一种定义方式是把它看做由一些普通函数构成的序列的极限。函数的宽度逐渐减小，幅度逐渐增大，体积保持为1。δ函数定义为它们的极限：图1.1-2 δ函数图示方法 图1.1-2示出了δ函数的图示方法，它用带箭头的竖线表示，具有单位长度，相应于δ函数的体积。 下面列出δ函数的常用性质，这些性质都可由脉冲函数的定义直接导出（本书未予证明）。（1）筛选性质 在φ（x，y）连续的各点上，可通过位于（x，y）点的脉冲函00数对φ（x，y）的作用，筛选出φ（x，y）。00（2）比例变化性质（3）δ函数与普通函数的乘积 假定h（x，y）在（x，y）点连续。00 9.梳函数 沿x轴分布，间隔都等于1的无穷多脉冲函数，可用梳函数表示，即 式中，n取整数。利用δ函数的比例变化性质，可以把间隔为τ的等间距脉冲序列表示为梳函数形式 梳函数与普通函数的乘积是 显然，可以利用梳函数对其他普通函数做等间距抽样。 在x，y方向间隔分别等于a和b（a>0，b>0）的二维脉冲阵列，可以表示为
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]