作者：（美）金伯莉·阿坎德（Kimberly Arcand）,（美）梅甘·瓦茨克（Megan Watzke）
出版社：人民邮电出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
图解宇宙的尺度试读：
致谢
继上次《超越视觉：光的秘密语言》一书的美妙合作之后，我们很高兴能够再次和Black Dog＆Leventhal出版社的编辑贝姬·高（Becky Koh）以及其他成员在本书（指英文版）上进行合作。我们也非常感谢我们目前的经纪人、Jean V.Naggar文学社的劳拉·比亚吉（Laura Biagi），以及已经转行的伊丽莎白·伊万斯（Elizabeth Evans）。
确立这样一个图书项目，让更多知识渊博的人来审查书中的资料是非常有意义的。我们对艾德丽安·高蒂尔（Adrienne Gauthier）在其中所起的作用深表感激，感谢她对我们的工作进行反复检查，并确保本书陈述的事实和列举的数据尽可能准确。我们也感谢钱德拉X射线天文台的华莱士·塔克（Wallace Tucker）和彼得·埃德蒙兹（Peter Edmonds），他们是我们的老朋友，也是我们最好的同事，他们利用自己的科学知识和直觉来引导我们。
就个人而言，梅甘要再一次感谢克莉丝汀（Kristin）、安德斯（Anders）、乔尔雅（Jorja）、艾弗（Iver）和斯特拉（Stella），无论他们多少次听到同样的要求—“去完成这本书的工作”，他们都一如既往地保持耐心，给予这份工作支持和热爱。梅甘还想感谢两只大丹犬雷尼（Rainy）和乔迪（Jody），它们也是她在本书写作过程中的优秀“同事”。
金伯莉要再次感谢她的家人在本书的创作和出版发行过程中表现出的耐心。感谢丈夫约翰（John）和孩子们——杰克逊（Jackson）和克拉拉（Clara）。他们的爱和支持的力度超出了本书的数量级（双关语）。她也非常感谢她的妈妈、爸爸，还有她的其他家人和朋友。是的，甚至是她的狗，也是如此令人称奇的啦啦队队员。
最后，非常感谢亲爱的读者们。你们的支持和持续的兴趣是我们前进的动力，使我们勤于耕耘，努力进步，并且涉足新的领域。我们希望这本书对你们来说具有强大的吸引力。
引言
我们想带你踏上一段旅程，去探索宇宙中那些或轻如鸿毛、或重于泰山，或风驰电掣、或蜗行牛步，或折胶堕指、或铄石流金，或动如脱兔、或静如处子的事物与现象。
这些现象和事物的尺寸、速度、质量及数量的上、下限与我们的日常生活经验实在相距甚远，我们很难对它们的
数量级
有一个清晰的概念。无论是原子结构里微小的粒子，还是星系中心浩渺的黑洞，都太难以捉摸了。虽然理解宇宙的尺度是一项艰难的挑战，但也并非痴人说梦。我们只是需要合适的工具—不是锤子和螺丝刀，而是帮助我们清晰地理解那些抽象概念的思想工具，这时当然就轮到科学用语闪亮登场啦。我们所在的世界实在太过广袤，本书不可能对每个层次、每个数量级都详细地举例说明。我们也没法囊括每种物理量单位的定义，但幸运的是，现在网络上的单位换算软件俯拾皆是。当然，我们还是希望各位读者能够接纳我们挑选的这些妙趣横生的物理量单位，随它们一起去描绘宇宙的尺度。数量级
在我们的日常用语中，“数量级”在某种意义上就代表着规模的扩张，但它在科学领域有着更为精确的定义。一个数字的量级在科学领域通常是指它大约是10的多少次方，也就是说数量级是用来衡量有多少个1、多少个10或者多少个100的。
所以显而易见，10和20是同一个数量级，而100要比它们大一个数量级，而1 000和10比就大两个数量级了，以此类推。
我们换个角度来看吧，你还记得上学时讲过的数轴吗？像下图这种。
在这条数轴上的每一格都代表着数值为1的变化（向数轴右端移动一格数值加1，而向左移动一格则减1）。
引入数量级后，我们可以对数轴进行一些变化，在数轴上移动不再是简单地加减数值，而是乘以（或除以）一个确定的数值，就像下图这样。
这种数轴的功能十分强大。在第一种数轴中，向右移动5格对数值的改变显然只有5。但在第二种数轴中，同样5格的变化却使数值变成了100 000。这种涡轮增压般的数值变化常被我们用来描绘宇宙的尺度—从浩瀚的星辰到原子和夸克，这种数轴可以囊括宇宙已知的每一个角落。
线性刻度和对数刻度
由于科学家、工程师和其他技术人员们在工作中经常用到各种数量级的数字，所以他们发明了一种将这种数量级跨度图形化的方法，也就是对数刻度。
让我们回想一下小学时候用到的普通尺子吧，还记得吗？尺子上的每一条长刻度线，都代表着1厘米的长度变化，每多一条长刻度线就意味着长度多了1厘米，以此类推。这就是所谓的线性刻度，也就是指坐标轴上的一个刻度变化代表着一个单位数量的加减，对尺子而言，就是1厘米的变化。
在对数刻度中，刻度的变化不再是数值的增加或减少，而是乘以或除以一个特定数值（取决于向右还是向左移动），这个特定数值一般都选10，随着坐标的移动乘以10的一次方、二次方、三次方……
所以对数坐标轴上的第一个刻度一般代表着10×1，也就是10；第二个刻度是10×10，即100；第三个刻度是10×10×10，即1 000，意味着数量级增大到原来的3倍。换句话说，在对数坐标轴上的3次刻度变化，数值就达到了1 000。同样的数字在线性坐标轴里却需要多达1 000次的刻度变化。
这也就是为什么对数刻度在表征数量级变化很大的事物和特性时如此有用。在本书中，我们在描述不同现象时会标明用到的坐标轴是对数刻度还是线性刻度。十的次方
你也许看过伊姆斯夫妇导演的《十的次方》。如果你没看过，让我们来告诉你，这是一部非常著名的短片，一群举世闻名的设计师在短片里向人们展示数量级的概念。
在这部短片和相关图书中，伊姆斯夫妇为我们展示了物理尺寸的数量级变化对物理现象的影响。短片从公园中野餐的情侣开始，镜头以指数增长的速度不断拉远，以展示宇宙的广阔。在景深增大至宇宙的理论边界后，镜头突然原路拉回，聚焦到人类身体内部最细微的结构。本书涉及了伊姆斯夫妇用过的一些资料，但也会把数量级（十的次方）的概念应用到其他更多的现象中。
科学记数法
我们可以看到，随着对数刻度的增加，那些庞大的数字后面冒出来一大串零。幸运的是，这些数字自有一套科学、简洁的表达方式。
假设你有一百万美元，你可以选择用$1 000 000来表示你这笔巨大的财富。相似地，十亿美元可以写成$1 000 000 000，一万亿美元可以写成$1 000 000 000 000，诸如此类。
假如你想把你那一万亿美元再翻个一百万倍呢？那这个数字就会变为$1 000 000 000 000 000 000。光是写下这个数字就让人头疼了，当然如果你真有那么多钱，大概也不会自己亲手去写了，那另当别论。
在我们的例子中，当用一万亿美元（1后接12个零）乘以一百万（1后接6个零）时，总量为1后接18个零，使用科学记数法，可写作：18
10
本例中的18被称为指数，代表着一个数是1后边跟着18个零。如果指数是999，那它代表的数就是1后面跟着999个零。
所以一百万可以写为6
1 000 000，也可以写为10；
十亿可以写成9
1 000 000 000，或者10；
一万亿可以写成12
1 000 000 000 000，或者10；
以此类推。
理解科学记数法的关键是要知道当某个数的指数增加1，就代表着这个数乘以10；相反地，如果某个数的指数减少1，意味着这个数除以10。
指数的乘法
你也许注意到了，当用一百万乘以一万亿会得到指数为18的数，你也可以将这个指数看作一百万与一万亿（106和1012）的指数和，这种方法能快速且准确地计算两个采用科学记数法表示的数的乘法——只要把两个指数相加即可得到新的数值。
在本书中，你将会多次看到采用科学记数法表示的数，在它们的指数前有负号，如-18
10
当负号出现时，它表示数字朝数量级减小的方向变化，也就是被10除。接着上面的例子，10-18有18个零，但是小数点在左边，数字1在右边，所以这个数可以表示为
0.000 000 000 000 000 001
本书的例子中有许多事物具有非常小的数值，也许会令你感到惊讶和有趣。注意：无论负的指数有多大也不会使该数字变成负数，而只是越来越接近零。
单位概述
另一个非常重要的理解和表达数量级的工具是单位。
在日常生活中，尽管我们没有完全意识到单位的存在，却无时无刻不在使用着它。你的车速多快（常用千米每小时描述）？某件事发生了多久（常用秒、分钟、小时等描述）？室外的温度是多少（常用摄氏度描述）？单位是一种以可靠、一致的方法度量事物的形式。换句话说，就是我们测量事物所采用的标准。
在很长的一段时间里，单位制有着学科和地理位置上的差异，从而导致每个实际物理量的测量结果可用多种单位表示。意识到这种混乱后，国际计量委员会中的一些专家们联合起来对单位制进行了统一。
当前采用的是国际单位制，更为人们所熟知的称呼叫SI（法语Le Systèm International d’Unités的简写形式）。SI的核心是米制，如距离或长度的基本单位是米，质量的基本单位是千克。一共有7个基本单位，每个基本单位代表一个单独的物理属性：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度。（编辑注：本书图中使用的是单位符号；正文中大部分使用的是单位名称，个别处为了阅读方便，使用的是单位符号。）
SI单位
本书采用的是SI单位，书中比较的是同单位同属性的量，而不是风马牛不相及的量，目的是让你在眨眼之间便认识到数量级的差异（编辑注：为了方便阅读，比较时采用的大部分都是约数）。长度单位：米（m）
1米的官方定义是真空中光（一种电磁波）在1/299 792 458秒-9（指数形式表示为3.335 640 95×10秒）传播的距离。此外，1米还可以换算成100厘米、1 000毫米或者1/1 000千米。-6
我们也可以采用更小的长度单位，从微米（μm，10 m）到纳-9-10米（nm，10 m），再到埃（Å，10 m，即0.1 nm，一种在专门领域使用的计量微小长度的单位）。
长度单位在生活中的应用实例：
5 km赛程，
1 m长的球棍，
2 m高的门，
10.5 mm直径的3A电池，
1.35 mm厚的硬币。质量单位：千克（kg）
千克是SI里的质量单位。起初，1千克代表1升纯水的质量；后来，官方定义为国际度量衡委员会存放在法国巴黎的铂铱合金原器的质量。
值得注意的是千克是用来表示质量的，而牛［顿］是用来表示重量的。测量某物质的质量是测量有多少物质，而重量的测量还需要考虑引力。例如，在火星表面上的引力只有地球上的37%，那么，在火星上1千克物体的重量就是3.626牛。如果你进入位于太空的国际空间站绕地球运动或者待在一艘加速驶向火星的飞船上，1千克物质的重量就会有所减少。所以，想减重量的人不妨去太空。但如果你想减少质量，那就必须得注意膳食均衡和加强锻炼了。
克（g）也是常用的质量单位，1克为1/1 000千克，适用于小物体；而对于较大的物体，可用吨（t）表示，1吨等于1 000千克。
质量单位在生活中的应用实例：小车的质量
1 000 kg或1t，
奶牛的质量
400 kg，
成年女性的平均质量
55 kg，
1升水或者脱脂奶的质量
1 kg，
一袋白面的质量
10 kg，
一枚回形针的质量
1 g。时间单位：秒（s）
秒是常见的时间单位，1秒是1/60分钟、1/3 600小时，但它的官方定义是什么呢？最初，它被定义为1/86 400个“平均太阳日”，其中“平均太阳日”是指假定太阳以固定速度连续两次通过同一子午线的平均时间。
但这种时间的记录方式并不精确，所以人们开始使用“原子钟”，即利用原子属性来定义时间，因为激发态的原子可以产生确切频率的光波（本质上就是原子的振动频率具有准确、可测量和能计数的性质）。因此，对于原子级的时间，1秒可以定义为单个铯-133原子完成9 192 631 770次周期振动需要的时间。
对于更小的单位，毫秒（ms）是千分之一秒，微秒是百万分之一秒，纳秒是十亿分之一秒；对于较长的时间，通常用指数形式而不是千秒来表示。
时间单位在生活中的应用实例：眨眼一次
300～400 ms，
呼吸1次
3 s，
1分钟
60 s，
1小时
3 600 s，
平均每公历年
365.25 d=31 557 600 s。电流单位：安[培]（A）
电流指的是电路中电荷的流量。安[培]（编辑注：安是安培的简称，后文采用的方括号注释的意义与此类同）是电流的官方法定国际单位，1安定义为1库[仑]电荷每1秒里流经一个面的量，1库表示1安电流在1秒内输送的电荷量。
库（电荷单位）在生活中应用的实例：气球与头发摩擦产生的静电荷大约为3微库，一次闪电产生的电荷为15～350库。
现在，我们来数一数1秒内通过一个点的电子数，则1安相当于每秒通过6.241 5×1018个电子。你可以通过类比以升每秒为单位测水管里水的流速的方法来理解电流，只不过把电流的流速单位换成了安。
1毫安（mA）等于千分之一安。千安（kA）、微安（μA）、纳安（nA）也是常用的电流单位。
电流单位在生活中的应用实例：
助听器
0.7 mA，
汽车前照灯
5 A，
22英寸或56厘米的移动电视
290 mA。热力学温度单位：开[尔文]（K）
习惯上，我们都是通过摄氏度（℃）来衡量温度的高低。但在SI里，热力学温度的单位用的是开[尔文]，而将0开作为绝对零度（在绝对零度，所有的分子将停止运动）。1开的温差与1摄氏度的温差是相等的，在这种尺度下，热力学温度不像摄氏温度那样，它是没有零下的说法的。热力学温度是通过水的三相点（气态水、液态水与冰共存的点）确定的，这个三相点的温度为273.16开，也就是0.01摄氏度。
0开的温度等于零下273.15摄氏度，所以当你将开尔文转换成摄氏度时，需要减去273.15。
热力学温度单位在生活中的应用实例：26℃的热天
299.15 K，
-6℃的冷天
267.15 K。（注：数码相机和计算机等的图片处理软件中，色温这一项通常以开为单位进行编辑。）物质的量单位：摩[尔]（mol）
当考虑某东西含有多少物质时，发展一个同时适用于微观（原子尺度）和宏观（日常使用的尺度）的单位是非常有必要的。摩[尔]单位的引入是为了反映一个体系包含多少基本单元（可以是原子、分子或者电子等）的量，1摩等于12克碳-12原子所包含的原子数量。你可以把它理解成原子版的一打：一打可以代表一打油炸圈饼、一打汽水或者其他东西。
物质的量单位在生活中的应用实例：
1 mol沙粒
可以覆盖整个美国约1 cm厚，
1 mol人体细胞
约为整个地球上所有人的细胞之和。发光强度单位：坎[德拉]（cd）
手电筒比蜡烛亮吗？比汽车前照灯呢？回答这些问题，不仅需要比较这3种物品的亮度，还需要比较它们所发的光的传播方式、传播方向以及是什么颜色的。所以当提及发光强度的定义时，必须非常准确：“一个光源在给定方向的发光强度是指发出5.4×1014赫[兹]频率的单色光并辐射1/683瓦[特]每球面度的强度时的光通量”（瓦是功率的单位，球面度是三维立体角的单位）。与前面提到的其他单位类似，发光强度也有毫坎（mcd）这一单位。
发光强度单位在生活中的应用实例：普通蜡烛的烛光
1 cd，
25瓦各方向均匀辐射的日光灯
135 cd，
LED指示灯
约50 mcd。
导出单位
除上述基本SI单位之外，SI单位还包括导出单位，它们都与两个或多个基本SI单位相关联。例如，速度表示的是物体在一段时间内运动的距离。在SI单位中，用米每秒（m/s）表示速度。
用数学语言可表示为
速度=米数/秒数
用文字语言可表示为速度等于米数除以秒数。
等式总是表达一种关系。在上面这种情况中，它表示速度体现的是距离与时间的关系。中间的等号表示左边完全等于右边。等式也可以是非常复杂的，但等式的前提条件一定是明确的。等式的一侧总是与另一侧平衡的，并且等号就是支点。
书中将会使用文字和符号两种语言来表示等式。如果你能愉快地与等式相处，那么你将会毫不犹豫地接受它，但如果它会吓到你，希望这两种呈现方式能让你平静下来。
其他SI导出单位也都包含在本书中，你也许已经对面积、体积、密度以及加速度这些物理量很熟悉了，它们的单位可以表示为
稍微增加一点复杂度，这些导出单位可以表示成下面这些我们更熟悉的样子。牛[顿]（N）
力的单位，以艾萨克·牛顿的名字命名，以表彰其在提出牛顿第二运动定律过程中的突出工作。1牛[顿]代表1千克物体以1米每二次方秒的加速度运动所需要的力（在不考虑其他力学效应的情况下），-2以SI单位的符号表示则为m·kg·s。可能你早就通过下面这个著名的公式知道了它：
F=ma
或者力（F）=质量（m）×加速度（a）焦[耳]（J）
热量单位，热量在本质上可认为是能量或者功，因为能量可以被看作人或事物做功的能力。与牛类似，焦[耳]也是以人名命名的，它的单位名称可以用“牛米”表示，用符号表示即N·m。1焦等于1牛的力沿着力的方向运动1米所做的功，以SI单位的符号表示则为m2·kg·-2s。从一百万到十亿再到一万亿
也许你认为一百万、十亿和一万亿看上去是比较接近的大数，但是你思考过它们在加上具体的单位后会有什么不同吗？
先看数字本身，一百万=1 000 000=106，十亿=1 000 000 912000=10，一万亿=1 000 000 000 000=10。
可是这么多零的数在生活中的表现是什么样的呢？我们可以把它们用在时间上来感受一下。
一百万秒=11.5天，十亿秒=11 574天（约32年），一万亿秒=11 574 000天（约32 000年）。
背景小知识：32 000年前，地球处在冰河时期，尼安德特人还没有灭绝，最古老的洞穴壁画正在创作中。一百万秒十亿秒一万亿秒第一部分 大小和数量
有多大？
有多远？
有多少？距离
定义
间隔的长度
单位
英尺（ft）*
米（m）
海里（n mile）
光年（ly）
*法定计量单位。
在同一时间下，对于距离，最清晰的定义是“空间两点的最短间隔长度”。在日常生活中，我们用来表示这种间隔长度的单位有英寸、英尺、厘米、米、千米、码、英里等，使用的测距工具有直尺、卷尺、里程表或者GPS等，并通过计算进行这些单位之间的换算。
随着人类探索的目标变得越发庞大，如地球表面、深海和外太空，两点间长度和空间的测量变得越来越具有挑战性，因此更稳定可靠的测量工具也变得尤为重要。在记录测绘数据时，航海人员、飞行员和极地探险家往往更青睐使用海里（1海里=1 852米）而不是千米。1海里约为1千米的1.85倍，它是基于地球周长的一部分定义的，所以便于测量经纬度和绘制航线（因为地球不是一个完美的球体，整体有略微的变化。另外，与前述的其他单位一样，海里也有国际上通用的定义）。
当我们开始探索超过地球尺度的距离时，事情就会变得复杂。因为我们还没有可以从地球伸展到太空中的其他星体的尺子！想要测量地球与太空中和它相距最近的星体，也就是月球之间的距离，就必须有创造性和科学、合理的技术。古希腊人想出利用月食和几何关系来测量地月的距离。今天的科学家可以利用激光在月球表面上的反射光得到更高的测量精度。
如果要测量地球到更远的地方，比如银河系的中心或其他星系的距离，那么就需要更高级的测量工具。天文学家们使用“距离阶梯”来解决这一问题，它涉及基于几何学的计算、一些恒星亮度的变化等。多种数学方法相互补充，架构出了一张复杂但可靠的宇宙路线图。
光年：测量的是距离而不是时间
有时候科学术语会进入我们的日常白话中，“光年”就是其中之一。光年常令人困惑，因为它听起来像时间单位，但其实是距离单位。为了理解这个单位，我们需要知道光移动的速度约为2.99×108米每秒（见第97页）。光速确实飞快，就计算大尺度的距离而言，更重要的是宇宙中没有比光速更快的速度了，且光速在真空中不会改变。
这是两个非常重要的事实，因为根据它们，我们就可以用光速来表述距离，就好比你能依据步行速度约6.4千米（4英里）每小时计算出30分钟走了约3.2千米（2英里）。由于光也是以有限的速度传播的（尽管比步行速度快很多），所以经历一段时间它也能被转化成距离。那么，光传播一年的时间究竟是多远呢？它用于计量空间中的超15大距离。1光年约等于6万亿英里，也就是9.6万亿千米或者9.6×10米。
1 引力波-17
1×10 m
2016年2月，科学家们宣布探测到了外太空里的引力波。当物质加速运动时，这些太空中极小的波纹会使空间弯曲。引力波是在1916年由阿尔伯特·爱因斯坦首次提出的，但人类真正探测到它却花了一个多世纪的时间—由位于美国两个不同地区的最先进的探测设备首次探测到引力波信号。相邻两个信号的波峰的间距只有不到质子直径的万分之一，而质子是在原子中心发现的微小粒子。
2 X射线-9
1.2×10 m
X射线是一种光，但比可见光的能量更高。光以波的形式传播，其中两相邻波峰之间的距离（即波长）决定了光的类型。X射线属于波长很短的那一类光之一。
比较！
X射线的波长约为引力波波长的一亿分之一。
3 1号赛道
400 m
无论你是喜欢看田径比赛，还是喜欢自己在椭圆赛道上散步，你都应该知道赛道的标准长度是400米。然而，这只适用于1号赛道。如果你是站在8号赛道，每圈的距离将会是453米，这也是为什么给参赛者设定的是错开的起跑线。
比较！
标准田径场的最内侧赛道的长度约是X射线波长的3 000亿倍。
4 世界上最长的桥5
1.65×10 m
作为北京—上海高速铁路的一部分，2011年启用的中国丹阳—昆山大桥是世界上最长的桥梁。它穿过了稻田、长江三角洲和苏州阳澄湖，全长超过160千米。
比较！
世界上最长的桥是标准田径场1号赛道的400倍长。
5 穿越大西洋6
2.6×10 m
粗看大西洋像一个大写字母S，它与四大洲交界。如果你可以直线穿越大西洋旅行，最短距离是从西非塞内加尔的西南部到南美洲巴西的东北部，共约2 600千米长。
比较！
穿越大西洋的最短距离也要比世界上最长的桥长。
6 地日的距离11
1.5×10 m
按离太阳由近及远的顺序，地球是太阳系的第三颗行星。天文学家们认为地球的轨道位于太阳系内的“居住区”，因为它有足够的热量来保持液态水的状态稳定（不像火星，太阳系由内往外数的第四颗行星），但又不会太热以致使水沸腾（这正是水星和金星上所发生的）。
比较！
地球到太阳的平均距离是横渡大西洋最短距离的将近60 000倍。
7 太阳系到银河系中心的距离20
2.5×10 m
如果把银河系看作一个大都市区，我们会发现自己生活在一个不起眼的郊区。地球和太阳系位于从“市中心”到银河系边缘2/3的地方，而“市中心”的“地标”是一个巨大的黑洞。
比较！
太阳系到银河系中心的距离超过地日距离的16亿倍。
8 最近的星系22
2.4×10 m
银河系的周围有些距它较近的、相对很小的星系，其中距离最近并与银河系差不多大的是仙女星系。尽管它们之间现在的距离为250万光年，可是科学家们经过计算得知，两个星系正在沿着会发生碰撞的轨道运动。不过不用担心，在未来的50亿年甚至更长的时间里，我们都不会撞上这位星际邻居。
比较！
银河系与最近的邻近星系的距离约是太阳系到银河系中心距离的100倍。
9 最远的星系26
1.25×10 m
天文学家经计算得出宇宙诞生于138亿年前，经过原初的宇宙大爆炸，花了近亿年的时间才冷却至足以形成恒星和星系的温度。在今天，科学家们仍矢志不渝地追寻着宇宙现象产生的根源，并且获知当前距离我们银河系最远的已知星系在130多亿光年之外。
比较！
离我们最远的星系到银河系的距离是最近的星系的5 000多倍。面积
表面积公式
正方形或长方形：面积=长×宽
圆：面积=π×半径2
球：面积=4×π×半径2
单位*
平方米（m2）*
平方千米（km2）
平方英里（mile2）
平方英尺（ft2）
*法定计量单位。
距离是一维的：表示我们常说的“A点”和“B点”之间的长度。面积让我们一窥另一维度，字面上的意思是表面的大小，无论表面是平面还是球面。对于面积，最重要的一点是，它测量的表面是二维的。
举个例子，矩形的面积等于两个维度的测量值（即长度与宽度）的乘积：一边的长度乘以另一边的宽度。
其他公式的应用取决于你想要计算的是什么图形的面积。例如，计算三角形的面积，即三角形的底边长乘以三角形的高除以2，但你计算的仍然是二维的平面。
无论你怎么计算面积，你最终都会得到一个单位的“平方”（在科学和数学里，“平方”是以指数2来表示的）。国际单位制（SI）中，面积的标准单位是平方米（m2）。
日常生活中，我们常进行的是建筑面积的计算，如你家房屋的面积。野火的大小、受洪灾的范围也可能表述成“面积”。对于圆来说，面积需要“π”这一特殊数来计算，它的值约为3.14。π表示圆的长度（即圆周长）与通过其中心（即圆心）的圆上两点之间的距离（即直径）的比值。
计算面积
对于圆柱、圆锥和球的面积，通常指表面积。这些形状的面积公式更复杂，但求解思路是相同的。它们的面积公式等价于求它们被拆分摊平后的形状的面积和。
1 成年人的平均血红细胞-102
1.35×10 m
健康成年人血红细胞的平均含量约占血液的44%（剩余的是白细胞、血小板和血浆）。这些血红细胞携带由肺部产生的氧气并将其输送到身体的各个部位，同时对二氧化碳进行回收。成年人的平均血红-10细胞的表面积约为1.35×10平方米。
2 网球2
0.014 m
无论是在温布尔登的网球赛中使用，还是在自家院子里扔给你的狗，每个网球都有着相同的表面积，约为0.014平方米。（话说得有点太绝对了，它还取决于网球起毛的程度！）
比较！
网球的表面积约是人类血红细胞表面积的1亿倍。
3 现代的麦克豪宅2
249 m
我们需要多少空间？在今天，这个答案显然是要大大多于40年前的。以2013年为例，美国新建家庭住房的平均面积是249平方米。而1973年的家庭住房平均面积（第一次的官方统计数据）只有2013年的2/3。
比较！
美国新建家庭住房的平均面积是单个网球表面积的17 000多倍。
4 美国国家广场52
5.9×10 m
位于华盛顿特区的美国国家广场是世界上最知名的城市绿地之一。该广场占地约5.9×105平方米，由著名的建筑物和纪念物环绕，包括华盛顿和林肯纪念堂、史密森学会和美国国会大厦。它被用于庆祝节日等活动。
比较！
位于华盛顿特区的美国国家广场的面积是典型的麦克豪宅的2 000多倍。
5 蜜环菌62
9.65×10 m
地球上最大的陆地动物是大象，有史以来最大的动物是蓝鲸，但实际上，最大的生物体是一种真菌。它就是发现于美国俄勒冈州的一种蜜环菌生物体，覆盖面积约9.65平方千米。它主要存在于地下，科学家们经分析研究已经证明它从始至终具有相同的DNA。
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作为地球上最大的陆地生物体，蜜环菌的覆盖面积比位于华盛顿特区的美国国家广场的16倍还大。
6 小国家92
总面积：1.49×10 m
地球上共有195个国家，其中最小的10个国家大部分位于加勒比海或欧洲地区，面积总计约1 490平方千米，比美国得克萨斯州的城市休斯敦还小（1 625平方千米）。2
10 格林纳达：344 km2
9 马耳他：316 km2
8 马尔代夫：陆地面积约300 km2
7 圣基茨和尼维斯：267 km2
6 列支敦士登：160 km2
5 圣马力诺：61 km2
4 图瓦卢：陆地面积26 km2
3 瑙鲁：陆地面积21 km2
2 摩纳哥：2 km2
1 梵蒂冈：0.44 km
*上图中的马尔代夫和图瓦卢不是按比例画的。
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世界上10个最小国家的总面积为蜜环菌覆盖面积的150多倍。
7 科罗拉多大峡谷92
4.92×10 m
科罗拉多大峡谷是由红色岩石构成的，被认为是“自然界的七大奇观”之一。科学家们认为，科罗拉多河已经贯穿并冲刷了大峡谷近20亿年。
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位于美国亚利桑那州的科罗拉多大峡谷的面积约是10个最小国家面积总和的3倍。
8 耕地132
5×10 m
地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中陆地面积只有1.48亿平方千米。在过去的40年里，随着经济发展、污染加剧、农民减少、极端天气频出以及气候变化，耕地面积持续减少。截至2013年，耕地面积为0.5亿平方千米。
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地球上的耕地面积是科罗拉多大峡谷面积的10 000多倍。
9 太阳系182
总面积：6.2×10 m
当你在思考宇宙中的其他恒星有多大（甚至是爆炸性）时，要知道我们的太阳差不多相当于宇宙中恒星尺度的平均水平。它为地球提供了一个“恰到好处”的环境条件，使得生物能够在地球上茁壮成长，当然也非常适合我们人类的生存。太阳系中的物体广泛分布在各自的表面，就如同灯光下的舞台。182
太阳：6.09×10 m162
木星：6.22×10 m162
土星：4.27×10 m152
天王星：8.12×10 m152
海王星：7.64×10 m142
地球：5.10×10 m142
金星：4.60×10 m142
火星：1.45×10 m132
水星：7.48×10 m
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太阳系中太阳和行星的表面积之和是地球上耕地总面积的100 000多倍。
10 超新星冲击波352
2.4×10 m
当一颗巨型星体的核燃料用完时，它会以超新星爆发的形式坍缩。星体爆炸时产生的碎片会向空间喷发出去。超新星爆发会产生冲击波，冲击波会沿着碎片场的外边缘传播，形成球形。较壮观的超新星（如仙后座A）爆发，距离地球约10 000光年。
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仙后座A爆发产生的碎片场面积约是太阳系总面积的4×1016倍。体积
公式
长方体：体积=长度×宽度×高度3
球体：体积=（4/3）×π×半径
另外，体积=质量/密度
体积单位
立方米*（m3）
容积单位*
茶匙（tsp，1茶匙≈5毫升）升（L）
*法定计量单位。
我们已经了解一维（线）和二维（面）的数量级，现在，是时候处理三维问题了。这个概念用体积表示。在科学领域，体积指的是由任何物质（气体、液体或固体）所占据的三维空间。计算液体和气体的体积时，常用容积单位。
［实际上，英文单词“Volume”是科学领域罕见的具有多个含义的术语之一（包括体积、响度、容量等）。在这里，我们并不会谈论声音的响度或强度，但它是可以表示的！］
今天你喝了多少水？当你去加油站，你会给车加多少汽油？这些问题的答案都是用体积或容积来表示的。
你应该记得，面积是空间的二维度量，所以用于表示面积的单位前加的是“平方”。以一个正方形为例：面积等于长度乘宽M度。由于体积代表了某物在三维CYM上占据的空间大小，因此单位必须体现出3个维度。要测量立方体占据的空间，必须将长度乘以宽度，然后再乘以高度。换句话说，无论物体的形状如何，计算体积时都要考虑到3个维度，因此单位前加的是“立方”，即指数为3。
回到前文提到的问题，你会给车加多少汽油？美国记录油耗时采用的单位是加仑，而世界上的其他国家一般都用升表示。加仑和升都是容积单位；然而，当我们谈论升或加仑时，并没有“立方”什么事，究竟发生了什么？事实上，这两个常用的容积单位只是立方表示法的简写而已。1升相当于一个长、宽、高均为10厘米的立方体的体积，而1加仑约为4.5升。类似的转换也适用于其他体积单位，如汤匙（1汤匙≈3茶匙≈15毫升）、品脱（1品脱≈568毫升）。
当你试图测量一个奇形怪状或者太大以至于无法放入量杯的物体的体积时，该怎么办？有多种方法可以选择，包括计算物体排出水的体积，或者先计算它的密度（见第109页），再用质量（见第57页）除以密度。当然，还有一些更复杂的数学公式用于计算不规则形状物体的体积，你可以在大多数几何教科书或网上找到。
脑-73
成年老鼠的脑容量：4.83×10 m-43
成年霸王龙的脑容量：2.5×10 m-33
成年抹香鲸的脑容量：8×10 m
更大的脑容量与更高的智力水平有关吗？对这一问题持不同观点的两派人引出了许多悬而未决的问题（例如，你如何定义智力），会让人们联想到尼安德特人的大脑比现代人大，或者著名的物理学家爱因斯坦只有一个“平均”大小的脑子。尽管我们很乐于将人类的大脑标榜为这个星球上最好的，但结果显示我们的大脑占身体质量的比重只比老鼠的大脑高一点，而鼩鼱则让我们感到惭愧，它的大脑质量约占其体重的10％。如今，神经科学家们正在研究脑内的细胞复杂性或神经联系是否可能对智力水平起作用，从而使我们获得了人类的认知能力更强的测量结果。由于个体的脑容量一般有很大的差异，所以上述数据都是粗略的平均值。
1 老鼠的肺活量-73
1.5×10 m
显然，老鼠的肺相当小。老鼠的肺与人类的肺不同，因为老鼠虽然有4个右肺叶，却只有1个左肺叶，而人有2个左肺叶，3个右肺叶。
2 成年人的大脑-33
1.3×10 m
出生时，婴儿的大脑容量约为一般成人大脑的1/3，并且包含了整个生命历程中大部分的脑细胞。大多数人脑约有1 000亿个神经细胞，它们之间有数以万亿计的突触连接，包含约16万千米（10万英里）长的血管。
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成年人的平均脑容量是老鼠肺活量的9 000多倍。
3 足球和保龄球-33
5.4×10 m
保龄球和足球的尺寸相近，并占据相近的空间大小，因此它们具有基本相同或类似大小的体积。但由于保龄球的质量和密度大，故其比足球重得多。
比较！
足球（或保龄球）的体积是成年人脑容量的4倍左右。
4 航运集装箱
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]