作者：圣才学习网
出版社：圣才教育
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
罗默《高级宏观经济学》（第3版）课后习题详解试读：
第1章 索洛增长模型
1.1 增长率的基本性质。利用一个变量的增长率等于其对数的时间导数的事实证明：（a）两个变量乘积的增长率等于其增长率的和，即若，则（b）两变量的比率的增长率等于其增长率的差，即若，则（c）如果，则
证明：（a）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：
因为两个变量的积的对数等于两个变量各自对数之和，所以有下式：
再简化为下面的结果：
则得到（a）的结果。（b）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：
因为两个变量的比率的对数等于两个变量各自对数之差，所以有下式：
再简化为下面的结果:
则得到（b）的结果。（c）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：
又由于，其中是常数，有下面的结果：
则得到（c）的结果。
1.2 假设某变量的增长率为常数且在时刻等于，在时刻下降为0，在时刻逐渐由0上升到，在时刻之后不变且等于。（a）画出作为时间函数的的增长率的图形。（b）画出作为时间函数的的图形。
答：（a）根据题目的规定，的增长率的图形如图1-1所示。
从时刻到时刻的增长率为常数且等于（），为图形中的第一段。的增长率从0上升到，对应于图中的第二段。从时刻之后，的增长率再次变为。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]