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应惠清《土木工程施工（上册）》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解试读：
第一章 土方工程
1.1 复习笔记
【知识框架】【重点难点归纳】一、概述
土方工程的基本概述见表1-1-1。表1-1-1 土方工程概述名简介示例称土方工程包括一切土的挖掘、最常见的土方工程有：场地填筑和运输等过程以及排水、平整、基坑（槽）开挖、地内降水、土壁支撑等准备工作和坪填土、路基填筑及基坑回容辅助工程填土等土方工程施工具有工程量大、土方工程施工又受气候、水特劳动繁重和施工条件复杂等特文、地质、地下障碍等因素点点的影响较大土方工程顺利施工，不但能提高土方施工的劳动生产率，而意且为其他工程的施工创造有利条件，对加快基本建设速度有义很大意义
1．土的工程分类
土的分类繁多，可按土的沉积年代、颗粒级配、密实度、液性指数分类等。在土木工程施工中，按土的开挖难易程度将土分为八类（见表1-1-2），这也是确定土木工程劳动定额的依据。表1-1-2 土的工程分类
2．土的工程性质
土的工程性质对土方工程施工有直接影响，也是进行土方施工设计必须掌握的基本资料。土的工程性质如下：（1）土的可松性
①定义
土的可松性是指自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增大，以后虽经回填压实，仍不能恢复的性质。
②可松性系数
土方调配、计算土方机械生产率及运输工具数量等的时候，必须考虑土的可松性。土的可松性程度用可松性系数表示，即（1-1-1）
式中，K为最初可松性系数；K′为最后可松性系数；V为土在ss13天然状态下的体积（m）；3
V为土经开挖后的松散体积（m）；V为土经回填压实后的体积233（m）。
在土方工程中，K是计算土方施工机械及运土车辆等的重要参s数，K′是计算场地平整标高及填方时所需挖土量等的重要参数。s（2）原状土经机械压实后的沉降量
原状土经机械往返压实或经其他压实措施后，会产生一定的沉陷，根据不同土质，其沉陷量一般在3～30cm之间。可按下述经验公式计算： （1-1-2）
式中，S为原状土经机械压实后的沉降量（cm）；P为机械压实的有效作用力（MPa）；C为原状土的抗陷系数（MPa），可按表1-1-3取值。表1-1-3 不同土的C值参考表
此外，土的工程性质还有：渗透性、密实度、抗剪强度、土压力等。
二、场地设计标高的确定
大型土木工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整。场地平整就是将自然地面改造成人们所要求的平面。场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。
1．场地设计标高确定的一般方法
如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊要求，可按下述方法确定。（1）将场地划分成边长为a的若干方格，并将方格网角点的原地形标高标在图上（图1-1-1）。原地形标高可利用等高线用插入法求得或在实地测量得到。图1-1-1 场地设计标高计算示意图1-等高线；2-自然地面；3-设计平面（2）按照挖填土方量相等的原则（图1-1-1（b）），场地设计标高可按下式计算：即 （1-1-3）
式中，z为所计算场地的设计标高（m）；n为方格数；z，z，0i1i2z，z分别为第i个方格四个角点的原地形标高（m）。i3i4
由图1-1-1可见，11号角点为一个方格独有，而12，13，21，24号角点为两个方格共有，22，23，32，33号角点则为四个方格所共有，在用式1-1-3计算z的过程中，类似11号角点的标高仅加一次，0类似12号角点的标高加两次，类似22号角点的标高则加四次，这种在计算过程中被应用的次数P，反映了各角点标高对计算结果的影响i程度，测量上的术语称为“权”。考虑各角点标高的“权”，式1-1-3可改写成更便于计算的形式： （1-1-4）
式中，z为一个方格独有的角点标高；z，z，z为分别为二、1234三、四个方格所共有的角点标高。
按式1-1-4得到的设计平面为一水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的设计标高。（3）以z作为场地中心的标高（图1-1-2），则场地任意点的设计0标高为 （1-1-5）
式中，z′为考虑泄水坡度的角点设计标高。i
求得z′后，即可按下式计算各角点的施工高度H：ii （1-1-6）
式中，z为i角点的原地形标高。i
若H为正值，则该点为填方，H为负值则为挖方。ii图1-1-2 场地泄水坡度
2．用最小二乘法原理求最佳设计平面（1）最佳设计平面
最佳设计平面是指满足建筑规划、生产工艺和运输要求以及场地排水等前提下，使场内挖方量和填方量平衡，并使总的土方工程量最小的场地设计平面。（2）最小二乘法原理求最佳设计平面
①当地形比较复杂时，一般需设计成多平面场地，此时可根据工艺要求和地形特点，预先把场地划分成几个平面，分别计算出最佳设计单平面的各个参数。
②适当修正各设计单平面交界处的标高，使场地各单平面之间的变化缓和且连续。因此，确定单平面的最佳设计平面是竖向规划设计的基础。
③任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个参数c，i，i来xy确定（图1-1-3）。在这个平面上任何一点i的标高z′，可以根据下式i求出：（1-1-7）
式中，x为i点在x方向的坐标；y为i点在y方向的坐标。ii图1-1-3 一个平面的空间位置c为原点标高；i=tanα=-c/a，为x方向的坡度；xi=tanβ=-c/b，为y方向的坡度y
④与前述方法类似，将场地划分成方格网，并将原地形标高z标i于图上，设最佳设计平面的方程为式1-1-7形式，则该场地方格网角点的施工高度为 （1-1-8）
式中，H为方格网各角点的施工高度；z′为方格网各角点的设计ii平面标高；z为方格网各角点的原地形标高；n为方格角点总数。i
当施工高度之和为和零时，表明该场地土方填挖平衡。为了不使施工高度正负相互抵消，若把施工高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程填挖方绝对值之和的大小。但要注意，在计算施工高度总和时，应考虑方格网各点施工高度在计算土方量时被应用的次数P，令σ为土方施工高度之平方和，则i （1-1-9）
⑤将式1-1-8代入上式，得
当σ的值最小时，该设计平面既能使土方工程量最小，又能保证填挖方量相等（填挖方不平衡时，上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法求设计平面的方法。
⑥为了求得σ最小时的设计平面参数c，i，i，可以对上式的c，xyi，i分别求偏导数，并令其为0，于是得xy（1-1-10）
经过整理，可得下列准则方程： （1-1-11）
式中
解联立方程组1-1-11，可求得最佳设计平面（此时尚未考虑工艺、运输等要求）的三个参数c，i，i。然后即可根据式1-1-8算出各角点xy的施工高度。
在实际计算时，可采用列表方法（见表1-1-4）。最后一列的和[PH]可用于检验计算结果，当[PH]=0，则计算无误。表1-1-4 最佳设计平面计算表
应用上述准则方程时，若已知c，或i，或i时，只要把这些已知xy值作为常数代入，即可求得该条件下的最佳设计平面，但它与无任何限制条件下求得的最佳设计平面相比，其总土方量一般要比后者大。
例如要求场地为水平面（即i=i=0），则由式1-1-11中的第一式xy可得 （1-1-12）
c就是场地为水平面时的设计标高，比较式（1～4），它与z完0全相同，说明按式（1-1-4）方法所得的场地设计平面，仅是在场地为水平面条件下的最佳设计平面，它不能保证在一般情况下总的土方量最小。
3．设计标高的调整
实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，这项工作在完成土方量计算后进行。（1）考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到土方量的实际平衡。（2）考虑工程余土或工程用土，相应提高或降低设计标高。（3）根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土的施工方案，则应考虑因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行调整。
三、土方工程量的计算与调配
1．土方工程量计算
在土方工程施工之前，通常要计算土方的工程量。但土方工程的外形往往不规则，一般情况下，都将其假设或划分成为一定的几何形状，并采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。（1）基坑（槽）和路堤的土方量计算
基坑（槽）和路堤的土方量可按拟柱体积的公式计算（图1-1-4），即 （1-1-13）3
式中，V为土方工程量（m）；H，F，F如图所示，对基坑而122言，H为基坑的深度（m）；F，F分别为基坑的上下底面积（m）；12对基槽或路堤，H为基槽或路堤的长度（m），F，F为两端的而积1222（m）；F为F与F之间的中截面面积（m）。012图1-1-4 土方量计算
基槽与路堤通常根据其形状（曲线、折线、变截面等）划分成若干计算段，分段计算土方量，然后再累加求得总的土方工程量。如果基槽、路堤是等截面的，则F=F=F，由式1-1-13计算V=HF。1201（2）场地平整土方量的计算
①零线的确定
在场地设计标高确定后，需平整的场地各角点的施工高度即可求得，然后按每个方格角点的施工高度算出填、挖土方量，并计算场地边坡的土方量，这样即得到整个场地的填、挖土方总量。计算前先确定“零线”的位置，有助于了解整个场地的挖、填区域分布状态。零线即挖方区与填方区的交线，在该线上，施工高度为0。
零线的确定方法是在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点（0）的位置（图1-1-5），将各相邻的零点连接起来即为零线。图1-1-5 零点计算不意图
如不需计算零线的确切位置，则绘出零线的大致走向即可。
②土方量的计算
零线确定后，便可进行土方量的计算。方格中土方量的计算有两种方法：“四方棱柱体法”和“三角棱柱体法”。
a．四方棱柱体的体积计算方法
方格四个角点全部为填或全部为挖（图1-1-6（a））时： （1-1-14）3
式中，V为挖方或填方体积（m）；H，H，H，H分别为方格1234四个角点的填挖高度，均取绝对值（m）。
方格四个角点，部分是挖方，部分是填方（图1-1-6（b）和（c））时： （1-1-15） （1-1-16）
式中，为方格角点中填（挖）方施工高度的总和，取绝对值（m）；为方格四角点施工高度之总和，取绝对值（m）；a为方格边长（m）。
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