作者：王海鹏
出版社：电子工业出版社
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多传感器编队目标跟踪技术试读：
前言
多传感器编队目标跟踪技术是现阶段目标跟踪领域的研究重点和难点之一。本书以国家自然科学基金资助项目、山东省自然科学基金资助项目为背景依托，针对编队目标跟踪领域中的一些关键问题进行了深入研究，提出多种新的、便于工程应用的多传感器编队目标跟踪算法。
全书共分为6章，第1章介绍多传感器编队目标跟踪的研究背景、国内外研究现状，以及一些有待解决的关键问题。第2章介绍编队航迹目标起始算法，为解决编队内目标难以正确起始的问题，提出基于相对位置矢量的编队目标灰色航迹起始算法、集中式多传感器编队目标灰色航迹起始算法和基于运动状态的多传感器编队目标航迹起始算法。第3章介绍复杂背景下集中式多传感器编队目标跟踪算法，为解决复杂背景下多传感器非机动编队内目标的跟踪问题，首先基于群分割中图像法的思想建立了云雨杂波剔除模型和带状干扰剔除模型，然后基于相邻时刻同一编队内目标真实回波空间结构相对固定的特性，分别提出基于模板匹配的集中式多传感器编队目标跟踪算法和基于形状方位描述符的集中式多传感器编队目标粒子滤波算法。第4章介绍集中式多传感器机动编队目标跟踪算法，为解决多传感器探测下无法正确跟踪机动编队内目标的问题，首先建立了整体机动、分裂、合并、分散四种典型机动模式下的编队目标跟踪模型，然后提出变结构JPDA机动编队目标跟踪算法和扩展广义S-维分配机动编队目标跟踪算法。第5章介绍系统误差下编队目标航迹关联算法，为解决系统误差下编队内目标的跟踪问题，提出基于双重模糊拓扑的编队目标航迹关联算法和基于误差补偿的编队目标航迹关联算法。第6章回顾和总结本书的研究成果，并对某些问题提出进一步的研究建议。
本书由烟台海军航空工程学院王海鹏、董云龙、熊伟、潘新龙、贾舒宜著。多传感器编队目标跟踪技术是信息融合领域的一个研究热点，本书不可能对这个领域的发展做出统揽无余的介绍。为此，我们在本书最后一章对一些新的研究思路进行了展望，供读者进一步研究参考。同时，由于著者水平有限，书中难免还存在一些缺点和错误，殷切希望广大读者批评指正。第1章绪论1.1 研究背景
在现实环境中，经常因为不可控制或特定人为目的等因素，会在一个较小的空域范围内构成一个复杂的目标群，如空间碎片的分裂、弹道导弹突防过程中伴随的大量诱饵、导弹和飞机编队等，这些目标分布范围较小，运动特征差异不明显，相对运动速度较低且特性接近。[1~6]目标跟踪领域将此类目标称为编队目标。[7~27]
传统的多传感器多目标跟踪算法对编队目标的跟踪效果十分有限。此类算法通常基于测量直接对编队内目标进行建航，但因编队内目标间距较小，各目标跟踪波门会严重交叠，数据互联难度大增；而且，因编队内目标行为模式相似，错误的航迹起始及维持能在后续时刻得以延续，易造成整体态势混乱。
为解决该问题，近年来国内外学者提出一系列编队目标跟踪算法[1~6,28~51]，基本思路大多为：利用各种技术建立编队的等效量测，基于等效量测实现目标编队的整体跟踪。其优点是避免了编队内目标的相互影响，降低了跟踪混乱和计算量爆炸的概率，提高了整个跟踪系统的稳定性，节省了大量雷达资源。但随着传感器分辨率的提高，逐步表现出以下不足：第一，现有编队目标跟踪算法的推导环境大多比较简单，通常假设编队中个体目标完全可辨，然而在实际探测过程中，因目标的互相遮挡、传感器分辨率不够充分等因素，编队目标通常是部分可辨的；第二，在一些实际工程应用中，如低空编队突防目标的[52][53]拦截、编队内具有特殊价值的目标跟踪等，在跟踪整个编队的同时，十分需要对编队内个体目标进行单独跟踪，然而现有编队目标跟踪算法通常只能得到编队整体状态，没有考虑编队内目标的精确跟踪问题；第三，如今目标空间已扩展到陆、海、空、天、电多维空间，雷达、红外、声呐、卫星等都是获取目标信息的传感器，为有效改善编队内目标的精确跟踪效果，工程上需要利用多部传感器、从不同测向观测编队目标，然而现有算法只考虑了单传感器情况，对更复杂的多传感器情况没有研究。
因此，为实现复杂环境下多传感器编队内目标的精确跟踪，需要研究适用于多传感器编队目标跟踪的新方法和新机理。本书在对传统目标跟踪算法和现有编队目标跟踪算法进行总结与进一步修正的基础上，针对编队目标跟踪在具体工程应用中所面临的一些实际问题，结合工程实践，提出几种便于工程实现的多传感器编队目标跟踪算法模型。本书的研究成果在地面、海面及空间目标监控、人群和兽群跟踪、火力控制与武器拦截等邻域将有广泛的应用前景，对推动目标跟踪技术领域的发展具有重要的科学和实际意义。1.2 国内外研究现状
现阶段编队目标跟踪技术研究大致可分为3个方面：（1）编队目标的航迹起始技术研究；（2）编队目标的航迹维持技术研究；（3）编队目标的机动跟踪技术研究。1.2.1 航迹起始[1,28]
在航迹起始方面，现有算法大多首先基于K方法、集群引晶
[1,29][30][2,3,31]方法、图解法等进行编队分割，然后基于编队的等效量测采用传统起始方法进行编队的互联和编队整体速度的估计，最终得出编队等效量测的状态值。这些算法的优点是避免了编队内量测的交叉错误关联，降低了计算量；缺点主要有两个：第一，因随时可能有新成员加入编队、旧成员离开编队，而且探测系统通常无法对编队内目标进行连续测量，所以在杂波环境下简单依靠空间距离直接对编队分割不准确，进而造成编队的互联和编队速度的估计不稳定，所起始航迹精确度较低。第二，现有编队目标航迹起始算法大多只能得到编队的整体状态，没有研究编队内目标的航迹起始问题，漏航迹起始率较大。为解决上述问题，文献[32]提出了关联与区别算法、中心外推法两种编队内目标的速度估计方法，但只适用于编队内量测数很少的情况。1.2.2 航迹维持
在航迹维持方面，国内外学者提出了多种算法，如重心群跟踪算[7,33][4,5,35~38][39][6]法，编队群跟踪算法，基于JPDA、MHT、粒子滤波[40][41][54~60]、贝叶斯递推等传统数据互联方法的编队目标跟踪算法，[42][43][44]基于遗传算法、动态网络、广义Janossy量测密度方程、[45]PHDF的编队目标跟踪算法等，这些算法部分解决了编队整体和编队内目标的跟踪问题，但前提大多为探测系统可完全分辨编队内目标，而实际工程应用中，编队目标会存在部分可辨的情况。为此，文献[46]研究了测量起源模糊时的群结构及状态估计问题，文献[47]基于随机集对部分可辨群目标及扩展目标的数据互联和航迹维持问题进行了分析，文献[48]提出了一种基于SMC-PHDF的部分可分辨的群目标跟踪算法，可直接获得群的个数、质心状态及形状，但这些算法均无法获得部分可辨时编队内目标的精确航迹，且推导环境相对单一，[61~65][66]在多传感器、系统误差、传感器不等维等复杂背景下难以应用。1.2.3 机动跟踪
在机动跟踪方面，目前的研究相对滞后，且大多集中于从位置、方向、航迹历史等方面理清群分裂、合并及交叉的逻辑关系，然后基[49][50][51][48]于PDA、模式空间、MCMC粒子滤波、SMC-PHDF等方法完成编队目标的机动处理；总体上仍着眼于编队整体，对机动情况下编队内目标的航迹变化研究较少，对多传感器探测下机动编队内目标的跟踪没有研究。1.3 多传感器编队目标跟踪技术中有待解决的一些关键问题
近年来，随着传感器性能尤其是分辨率的提高，越来越多的学者开始关注如何利用多个传感器获得的综合信息改善编队目标的跟踪性能，这使得编队目标跟踪领域出现许多有待解决的关键问题。本节主要结合本书的研究内容对部分关键问题进行讨论。1.3.1 杂波环境下编队目标航迹起始技术
航迹起始是多传感器多目标跟踪中需要解决的首要问题，其正确性是降低多目标跟踪固有组合爆炸的有效措施。编队目标的航迹起始[67~85]比传统多目标的航迹起始要复杂得多，传统的航迹起始算法对[1,3,32]编队目标的起始效果不理想。首先，编队中各目标空间距离较[7][7,76,85]小，如果采用直观法、逻辑法对编队内目标分别建航，各目标的起始波门会严重交叉，因量测误差、外推误差的存在，编队内目标与量测极易出现错误的交叉互联。其次，因为编队内各目标行为模型相似，各目标回波前、后时刻交叉关联性很强，错误的临时航迹能在后续时刻找到关联值，直观法、逻辑法等传统目标起始算法的航迹确认规则无法抑制错误航迹的输出，最终造成虚假航迹起始率增大；[80~84]如果采用基于Hough变换的各种航迹起始算法对编队内目标建航，对需建航的目标而言，其他目标的回波均为杂波，因误差的存在，易出现局部极大值，从而造成编队内各目标量测交叉关联，正确航迹起始率下降。现有编队目标航迹起始算法虽避免了编队内各目标回波间的交叉关联错误，降低了计算量，但在密集杂波环境下对编队的互联和编队速度的估计不稳定，所起始航迹精确度较低，虚假航迹起始率很高，且只能得到编队整体的状态，没有考虑编队内目标的航迹起始问题，漏航迹起始率较大。此外，目前尚没有文献对集中式多传感器编队目标航迹起始问题进行研究。
针对上述问题，有必要深入分析航迹起始阶段编队内目标量测的特性，研究如何结合这些特性实现单传感器或多传感器探测系统中的杂波剔除及点点互联，成功完成编队内目标的精确航迹起始。1.3.2 复杂环境下集中式多传感器编队目标跟踪技术
航迹维持是目标跟踪过程的核心内容。与传统多目标相比，编队内目标的航迹维持更加复杂，利用传统多目标跟踪算法维持编队内目标航迹会出现漏跟、错跟、多跟等情况，跟踪效果亟须改善，而且现有编队目标跟踪算法大多基于编队整体进行跟踪，未考虑编队内目标的跟踪问题；而小部分考虑编队内目标航迹维持的算法跟踪环境又相[86~89][90~94]对单一，难以适用于云雨杂波、带状干扰等复杂背景；此外，当工程上利用组网传感器探测编队目标时，必然需要进行数据互联和融合等处理，而对于集中式多传感器编队目标跟踪技术，目前尚没有文献进行研究。
针对上述问题，有必要深入分析云雨杂波、带状干扰等复杂环境下集中式多传感器系统中编队内目标的量测特性，研究如何在不影响编队内目标真实回波的前提下最大限度地消除云雨杂波和带状干扰的不利影响，实现编队内目标的多维点-航互联及量测合并，完成复杂环境下集中式多传感器编队内目标的精确跟踪。1.3.3 集中式多传感器机动编队目标跟踪技术
在编队目标运动过程中，基于特定的战术或目的，编队目标随时会发生转弯、爬升、俯冲等整体机动，还会出现分裂、合并、分散等编队目标特有的机动模式，在这种情况下，编队内目标结构将发生变化，导致多传感器对编队内个体目标的分辨状态更为复杂，杂波环境下多传感器机动编队目标的精确跟踪问题变得十分困难。传统的多传[95~120]感器机动目标跟踪技术难以跟踪机动编队目标，主要原因为：（1）当编队目标发生分裂、合并或分散时，传统的机动目标跟踪模型不再匹配；（2）编队内目标一般相距较近，因而回波交叉影响严重，再加上杂波的影响，当编队发生机动时，易出现跟丢、跟错等现象；（3）利用组网传感器探测编队目标时，因传感器与编队内目标的角度不同，各传感器对同一机动编队目标的探测状态可能不一致，实现多传感器信息的互补和剔除更加困难。现有机动编队目标跟踪算法大多基于编队整体对分裂、合并进行研究，对多传感器探测下发生机动时编队内目标的航迹更新问题尚未有文献报道，已不能满足目标跟踪领域的实际工程需求。
针对上述问题，有必要深入分析多传感器探测下编队发生机动时编队内目标的量测特性，研究如何建立编队整体机动、分裂、合并、分散等典型编队机动模式下的编队跟踪模型和编队机动模式判别模型，实现各机动模式下编队内目标的状态更新。1.3.4 系统误差下编队目标航迹关联技术
在实际工程应用中，用于探测编队目标的组网传感器可能带有一定的系统误差，为实现系统误差下编队目标的跟踪，需研究分布式多传感器编队目标跟踪技术，其中单传感器编队目标的跟踪和系统误差下编队目标的航迹关联是研究的重点和难点。经分析可知，单传感器编队目标跟踪问题可基于前面提出的编队目标跟踪技术解决，因此系统误差下编队目标的航迹关联成为必须解决的关键技术。然而，传统[121~148]的系统误差下航迹关联算法对编队内目标航迹的复杂性估计不足，设计相对简单，整体关联效果十分有限。首先，编队中各目标空间距离较小且行为模型相似；如采用系统误差下的模糊航迹关联算法[142,143]，其模糊因素集中的航向、航速等因子已丧失对关联判决的辅助作用，继续采用会干扰正确的模糊评判，加大航迹错误关联率；如[144]采用基于复数域拓扑描述的航迹对准关联算法，其航迹粗关联波门严重交叠，关联信息矩阵的拆分易引起计算爆炸，难以满足实际工程系统的实时性要求；如采用基于整体图像匹配的航迹对准关联算法[145~148]，其估计旋转和平移量的时间会延长，且当量测误差较大时，其估计值可能发散，不能实现航迹的实时准确关联。其次，编队内各目标航迹特性接近，错误的航迹关联在后续时刻会继续存在，此时采用传统的双门限准则进行关联对的确认，会增大错误航迹关联率。此外，在编队目标跟踪研究领域，尚未有文献对系统误差下编队目标的航迹关联问题进行研究。
针对上述问题，有必要深入分析系统误差下编队内目标航迹的量测特性，研究如何消除系统误差对编队内目标航迹关联的不利影响，实现编队目标的航迹关联。1.4 本书的主要内容及安排
根据上述关键技术，本书针对多传感器编队目标跟踪问题展开研究，内容具体安排如下：
第2章，基于航迹起始阶段编队内各目标相对位置的缓慢漂移特性和各目标运动模式的相似性，研究杂波环境下的单传感器和集中式多传感器编队目标航迹起始算法。
第3章，基于群分割中图解法的思想，研究云雨杂波和带状干扰剔除模型；基于相邻时刻同一编队内目标真实回波空间结构相对固定的特性，研究杂波环境下集中式多传感器编队目标跟踪算法。
第4章，基于编队发生机动时的量测特性，研究杂波环境下编队整体机动、分裂、合并、分散四种基本模式的跟踪模型；基于JPDA算法和广义S-D分配算法，研究杂波环境下集中式多传感器机动编队目标跟踪算法。
第5章，基于拓扑信息理论和误差估计理论，研究系统误差下编队目标航迹关联算法。
第6章，结论及展望。第2章编队目标航迹起始算法2.1 引言
航迹起始是编队目标跟踪中需要解决的首要问题。传统的目标航迹起始技术和现有的编队目标航迹起始技术均难以实现多传感器探测时编队内目标的精确航迹起始，为弥补上述不足，本章首先在2.2节中研究单传感器编队目标航迹起始技术，基于航迹起始阶段编队内各[1,2]目标相对位置的缓慢漂移特性，提出基于相对位置矢量的编队目标灰色航迹起始（Formation Targets Gray Track Initiation Algorithm Based on Relative Position Vector：RPV-FTGTI）算法；然后在2.3节中将RPV-FTGTI算法扩展至集中式多传感器系统，提出集中式多传感器编队目标灰色航迹起始（Centralized Multi-sensor Formation Targets Gray Track Initiation：CMS-FTGTI）算法；并在2.4节中基于[1,2]航迹起始阶段编队内各目标运动模式的相似性，提出基于运动状态的集中式多传感器编队目标航迹起始（Centralized Multi-sensor Formation Targets Track Initiation Algorithm Based on Moving State：MS-CMS-FTTI）算法；最后，在2.5节中设计几种与实际起始背景相近的仿真环境，对本章算法的综合起始性能进行验证和分析。2.2 基于相对位置矢量的编队目标灰色航迹起始算法
为解决杂波环境下编队内目标的航迹起始问题，本节首先给出了编队目标航迹起始的完整框架。
设Z(k)为传感器所获得的第k个量测集，即Tki
式中，m为量测个数；z(k)=[x,y,t]，x、y为2维传感器探测下大i地直角坐标系中的量测值，t为雷达系统输出量测z(k)的实际时间（现有部分雷达系统按扇区输出量测，即使在同一个探测周期，各量测的输出时间也可能不同）。
设k时刻传感器已确认航迹由传统多目标航迹和编队目标航迹组成，航迹起始过程包括传统多目标和编队目标双重航迹起始过程，完整起始框架如图2-1所示。图2-1 编队目标航迹起始框架图
为完成图2-1中的第3、4步，本节提出了RPV-FTGTI算法，具体流程如图2-2所示。图2-2 RPV-FTGTI算法流程图2.2.1 基于循环阈值模型的编队预分割[149]
循环阈值模型基于各量测空间距离与常数阈值间的大小关系完成编队的预分割，预分割结果不作为编队的最终分割结果，该点区别于现有的编队目标航迹起始算法。定义与的距离为
若，则判定量测和属于同一个编队。0其中，Z′′′(k)为图2-1中第3步完成后得到的量测集；d为常数阈值，主要取决于编队目标的类型（可根据目标出现的场景进行粗判断）。具体分割过程如图2-3所示。同理，对图2-1中第2步完成后得到的量测集Z′′(k)、前三个周期的剩余量测均可依照图2-3完成编队的预分割，在此不再赘述。图2-3 循环阈值模型流程图2.2.2 基于编队中心点的预互联
设预分割后Z′′′(k)包含m个编队目标，要完成编队的预互联，需要首先计算编队目标的等效量测，在此定义编队的中心点为编队的等j效量测。设为第j个编队U的中心点，且jj
其中，是U的第l个量测；为预分割后U的量测个数。同时定义为的量测误差协方差，且
式中，为的量测误差协方差。
为降低计算量，规定从当前时刻向前3个时刻内的剩余量测有效；设为k-3时刻到k时刻剩余量测中编队目标的中心点；若j
则判定U与可建立新的编队航迹头。式中，与分别为与的量测误差协方差；γ为门限值；
式中，为编队目标速度的最大值和最小值；。j
若判断U与第 j′条编队目标临时航迹关联，除需要满足式（2-5）[7]外，还需要满足一定的角度限制规则，具体规则同直观法相同，在此不再赘述。2.2.3 RPV-FTGTI算法
由编队的定义可知，编队内各目标的相对位置是缓慢漂移的，相邻几个周期同一编队内目标回波可构成一个结构相对稳定的整体，发生仿射变换的幅度较小（主要受量测误差的影响）。在航迹起始阶段，对相邻时刻预互联成功的编队目标而言，其内部目标回波的相对位置关系基本不变，只是整体发生了平移和旋转，但前、后周期内杂波的出现是随机的，不存在真实目标回波所具有的整体关联性。这是基于量测相对位置矢量完成编队内目标灰色互联的理论基础。
1.量测相对位置矢量的建立1212
设Z与Z为相邻周期预互联成功的两个编队，Z在前，Z在后，且
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