名师教学艺术与课堂技巧100例(大夏书系)(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)


发布时间:2020-08-06 16:46:53

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作者:陈荣艺,叶建云

出版社:华东师范大学出版社

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名师教学艺术与课堂技巧100例(大夏书系)

名师教学艺术与课堂技巧100例(大夏书系)试读:

开课之韵

1.“角度”的导入与思考的“角度”——华应龙老师导入新课教学艺术赏析

备课时,老师们常常为创设一个好的情境而冥思苦想,不少课,最后正是因为情境创设不理想,所以课堂教学效果大打折扣。其实,这牵涉到很多方面的因素,从思考的角度来看,备课需要教师全方位、多角度看问题,寻找思维的突破口。

我们来看看华应龙老师执教《角的度量》一课时导入新课的设计:(出示三个滑滑梯,角度不同,如下图)师:想滑哪个?生:第三个,因为刺激。师:哈哈,三个滑滑梯有什么不同?生:第一个矮一些,最后一个最高。师:还有不同吗?生:角有不同。师:对,这些角有大有小。师:那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢?我们就需要量出角的大小。

华应龙老师创设的滑滑梯的情境非常吸引学生的眼球,一下就抓住了学生的心。华老师知道,滑滑梯是孩子们非常熟悉的。老师把常见的生活情境引到数学课堂中,与教学内容衔接得恰到好处。华应龙老师从数学中的角想到生活中的角,从静止的角想到变化的角,从无趣的角想到有趣的角,从角度想到梯度、坡度、斜度,从“推上”想到“滑下”,这体现了教师思维的深度、广度和灵活度,体现了教师思考力的完整。这样的情境对教学的助推作用很大,教学过程中老师起组织、帮助、提示等作用,同时要充分激发学生学习的主动性、积极性和创新精神,最终使学生达到有效学习知识、愉悦身心之目的。

人在思考时有各种各样的捷径,每一条捷径都是一把双刃剑。一方面,它降低了大脑的认知复杂性,有助于迅速做出正确的判断;但另一方面,它也常常使人们把大部分情况下成立的法则认为是放之四海而皆准的,这样就容易产生谬误。

人的思考力体系的完整程度,决定了对事物认知的科学程度;人的思考方式的完善程度,决定了对事物把握的合理程度。思考力体系的完整性由思维深度、广度和灵活度组成;思考方式的完善性由科学思维水平、价值思维水平、应变思维水平的相互作用决定。并且,思考力体系的完整程度直接决定着思考方式的完善程度。

教师要努力提高自己思考力的完整性与完善性,找到思考问题的最佳“角度”,寻求解决问题的最佳策略。

我们知道,一堂课40分钟,学生很难完全集中注意力,老师要像优秀的售货员一样,将每堂课的知识“销售”给学生,让学生愉快学习。优秀的售货员不但了解产品的特点、顾客的需求,也十分注重方式方法和沟通策略。教师也不例外,要根据教学内容的需要,变换自己思考问题的角度,创设丰富生动的问题情境,让学生在教师的引导下不知不觉地进入所要学习的内容,调动学习的兴趣。要让学生投入丰富多彩、充满活力的数学学习活动中去,经历数学知识的形成过程,经历丰富、生动的思维过程,经历实践和创新过程,从中体验探索数学知识的乐趣,获得数学学习的信心。(游利瑛,福建省福州市教育学院第一附属小学)

2.将课导向新知支撑点——钱守旺老师导入新课教学艺术赏析

认知心理学认为,学生的学习过程是把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。学生学习新知识的过程是建构意义的过程,是从具体到抽象、从感知到内化的过程。学习新知识时,教师应根据教材的知识结构和学生的认知规律,找准学生的认知支撑点,把学生引向对外部提供的信息的加工、处理和探索中。

导入新课是数学课堂的首要环节。不管是以旧引新导课,还是创设情境导课,其目标是指向教学重点,分化教学难点,凸显教学关键。因此,导入新课要在“导”字上下功夫。现以《分数的基本性质》一课为例,赏析钱守旺老师是如何导入新课的,以飨读者。师:这节课,我们要上一节数学课。大家知道,数学课要和数字打交道。在1~9这九个数中,你最喜欢哪两个数?生:我最喜欢5和6。生:我最喜欢6和8。生:2和4。生:1和9。生:3和6。师:每个同学都有自己喜欢的数字,咱们就从第一个同学最喜欢的5和6开始。(板书:5 6)如果在5和6中间加上一个除号(板书:÷)就成了一个除法算式。(生齐读算式)不计算,谁能很快说出另外一个除法算式,使这个算式的商和5÷6的商相等。生:5÷6=10÷12。师:谁能接着说?(生:20÷24)还能接着说吗?(生:15÷18)按这样说下去,能说多少个?(生:无数个)师:你们是根据什么,很快就想到这些算式的?生:先看看被除数,都是5的倍数,而除数都是6的倍数。这是根据“商不变性质”写出来的。师:谁还记得“商不变性质”或者说“商不变规律”是怎么叙述的呢?生:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,它们的商不变。(师出示“商不变规律”,生齐读)师:我们就是根据“商不变规律”,很快地找到这些算式的。大家知道,分数和除法之间有着密切的联系,5÷6的商还可以写成分数的形式。(板书:)10÷12的商写成分数的形式——(生:)20÷24——(生:)15÷18——(生:)师:根据上面这组算式之间的关系,这四个分数之间应该有什么关系?(生:相等关系)(教师随机在四个分数之间添上等号,变成“===”)师:这就奇怪了,分数的分子和分母发生了变化,但是它们的大小不变。在除法中有商不变规律,看看这组分数,想一想,在分数中会不会也有“不变的规律”呢?如果有的话,这个规律应该怎么说呢?生:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数,它们的得数不变。师:其他同学看看对不对?(稍做停顿后,师板书:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的大小不变)刚才同学们根据这组分数,猜想到这样一个规律,这个规律成立不成立呢?接着,教师列举“=”,引导学生采取画线段图、折纸等办法进一步验证,探究“分数的基本性质”。“数学教材是遵循知识的新旧交织、螺旋上升的原则而编排的。”新旧知识有着紧密联系,旧知识是新知识的基础,新知识是旧知识的延伸。新知识是在旧知识的基础上发展起来的,旧知识对学生学习新知识起迁移作用,但也干扰或束缚着学生对新知识的探索。教学时,教师应找准新知识的支撑点,从学生已有的生活经验、知识背景出发,把学生引入新知识的学习探索中。

分数的基本性质,是在商不变规律、分数与除法的关系的基础上演绎得到的。这一导课,钱老师遵循教材的编排体系,紧紧抓住新旧知识的连接点,采用迁移类推的办法,唤醒学生对已有知识的再认识,让学生初步感知“分数的基本性质”,为学生进一步探究未知领域,起到顺水推舟的作用,使学生产生轻松、和谐的情感效益,体会到数学的魅力。这样导学,使新课“不新”,难点“不难”,使学生在获取数学知识的同时,获得了探索事物之间联系的基本方法。(徐恒祥,福建省闽侯县上街新洲小学)

3.“方法”可以得几分?——游光华老师巧妙导入新课教学艺术赏析

福建省福州市实验小学退休特级教师游光华,是一位教学经验丰富的数学老师。他的教学深入浅出,深受学生喜欢。他认为,在数学学习中让学生了解过程、运用方法与得到结果同样重要。怎样让学生明白这一点呢?他在教《平行四边形的面积》时是这样导入的:师:同学们,上课前,老师先给大家讲个故事,听听大家的意见。生:(齐声)好。师:某工地老板在出差前给甲、乙两人分配任务,要求按标准各给同样大小的两块地松土,甲、乙两人领到任务后马上开始行动。一星期后,老板回来了,他发现甲、乙两人都完成了他布置的任务。师:同学们,你们说甲、乙两人可以得多少分呢?生:100分。师:可是同学们,老板做事很细,又追问他们:“你们是用什么办法给地松土的?”甲说:“我是用机器松土的,半小时就搞定它了。”乙伸出他那双充满淤血的手说:“老板,我是用手挖的,你看这手都淤血了,我用了整整五天的时间才完成任务。”师:同学们,现在你们认为他们俩可以得多少分?生:甲可以得满分,乙只能得八十分,乙也太落后了。生:我认为乙只能得零分,因为他很傻,连古人都不如,古人都知道用工具。生:他们不是完成任务了吗?方法也有分吗?方法可以得几分啊?生:方法很重要,方法要算分的。(同学们各抒己见)师:同学们说得对。我们看问题不但要关注结果,更要关注过程。做一件事情的时候一定要讲方法。今天上课的内容就跟方法有关,希望同学们认真思考。

游光华老师讲的这个故事告诉了孩子们方法的重要性,给“方法”加分,新鲜、生动,让孩子们印象深刻。“授人以鱼,不如授人以渔。”方法的学习和掌握是极为重要的。平行四边形的面积教学如果仅仅让学生死记面积公式是不够的。一定要让学生知道面积公式的推导方法,了解知识之间的内在联系,并产生对知识的个性化理解,寻找好的解决问题的方法和策略。《平行四边形的面积》一课,教材通常先安排用数格子的方法来估算平行四边形的面积。其实,用数格子的方法算面积,目的是要让学生明白:面积要用面积单位量度,图形或表面有几个面积单位,它的面积就是几。为什么长方形的面积可以等于长乘宽?教师可以做些扩充,让学生知道其抽象概括的过程(如下图)。图1图2图3

游光华老师对学生说,平行四边形的面积虽然可以用数格子的方法求得,但这个方法不是万能的,也不是最好的。有没有更好的方法呢?他引导学生思考用公式来计算面积。然后,让学生进行数学活动——画画、剪剪、移移、拼拼,通过转化法推导出平行四边形的面积公式。我们知道,在小学数学课堂教学中,虽然不能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程,但适当地让他们参与知识发现和探索的过程,了解某些数学知识产生的由来,这不但有利于学生掌握和理解知识,而且有利于激发他们学习的主动性和创造性。在这个过程中,方法相当重要,方法可以得高分,因为选择“双手挖土”还是选择“机器挖土”,这体现了智慧和水平。(游利瑛,福建省福州市教育学院第一附属小学)

4.教学,在“不知不觉中开始”——徐斌老师导入新课教学艺术赏析

杜威在论述什么是教育时指出:“一切教育都是通过个人参与人类的社会意识而进行的。这个过程几乎是在出生时就在无意识中开始了。”“由于这种不知不觉的教育,个人便渐渐分享人类曾经积累下来的智慧和道德的财富。”徐斌老师深谙此道,他常常在学生不知不觉中开始新课教学,让学生在自然、和谐的学习氛围中获得真实、有效的学习技能和学习体验。

教学《确定位置》一课时,徐老师设计了一个找座位的游戏:请学生根据老师发的座位卡片找座位,看看哪些同学能正确、快速地找到自己的座位。表面上看,这样的座位卡只要学生按部就班地找,就不存在问题。但是,徐老师精心设计了三张与众不同的座位卡片,提供思维之“源”,引起学生的认知冲突,为新课《确定位置》埋下了伏笔。师:小朋友先别忙着坐下,今天这一节课我们要重新排一下座位,好吗?看一看你们能不能找到新的座位。请你们按卡片上的座号去找新的座位,如果有小朋友找不到,可以找同学或者老师帮忙。(学生边动脑筋,边找座位,活动非常有序)(当学生找到了新的座位坐下后,发现教室里面还站了3个小朋友,他们没有找到自己的座位,其他学生感到特别奇怪,边看着自己手里的卡片,边窃窃私语,教师就此组织学生展开讨论)师:我们一起来看一看,他们怎么会找不到自己的位置呢?看看他们的纸上写了什么呀?(出示三张卡片,分别写着:第组第3个、第4组第个、第组第个)师:我们看一下教室里还有几个座位没有人坐?谁来帮助他们找到位置?(教师组织学生按教室里的空位和卡片上的提示确定他们的座位)师:看来,要确定小朋友们的座位,先要确定第几组,再确定第几组的第几个,这样就能正确地找到自己的座位了。刚才的这个过程就是确定位置的过程。

上述教学片段中,徐老师充分利用学生已有的知识基础和现实起点,完全放手,让学生探索第几组第几个。课刚开始,教师与学生进行交谈、分发卡片的过程,既与学生建立起良好的师生关系,又向学生交代清楚了本课所要学习的“第几组”“第几个”,统一了组别。正是在这个过程中,徐老师将学生已有的知识经验和生活经验充分调动起来,学生能够运用已有的知识储备和经验基础,在不经意间化解学习难点,顺利完成学习任务。

纵观徐老师的数学课堂,他善于整体把握教学内容。亲切的师生对话,充满挑战的游戏活动……他基于学生的认知起点,创设有效情境,采用学生喜闻乐见的方式巧妙地连接旧知与新知,鼓励学生自主探究,先易后难,逐层递进,引导学生向思维的深度进发,在不知不觉中开启学生愉快的数学思维之旅。(陈惠芳,江苏省张家港市教育局教学研究室)

5.进退之间 运筹帷幄——徐斌老师解决问题导入新课教学艺术赏析

《礼记·学记》中说:“故君子之教,喻也。道而弗牵,强而弗抑,开而弗达。”教育家第斯多惠曾说过:“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”一直以来,徐斌老师认为:数学课堂教学需讲究一定的艺术,尤其在学生的学习过程中,要处理好“进”与“退”之间的逻辑关系。“退”是“进”的准备和基础,“进”是“退”的发展与提升。“进”“退”之间体现的是一种行云流水般的从容节奏,是数学教学艺术的一种无痕状态。因此,徐老师在处理课堂教学重点与难点时,力求做到进退自如,从容驾驭。我们不妨从下面几个案例来一一解读。

例如,在教学《用一一列举的策略解决问题》一课时,徐老师先请学生回忆以前已经学过哪些解决问题的策略。随着学生的回答,教师板书了“画图、列表”,并趁机告诉学生:其实从一年级开始,我们就开始学习解决问题的策略。比如说,在认数和认图形的时候动手摆一摆学具,也就是动手操作,其实这也是一种策略。

接着,教师出示了日常生活中学生经常玩的飞镖游戏(出示了飞镖的靶纸,内圈是10环,中圈是8环,外圈是6环),要求学生思考:如果让全班每人都来投一镖,有可能得多少环?学生自然发现有可能是10环,有可能是8环,也有可能是6环。是否还有其他的可能呢?有的学生说可能连靶子都没有射上,那就是0环。教师启发说:这些都是可能的结果,现在我们把它们都列举出来了。列举其实就是一种策略。那么,刚才用列举策略有什么好处呢?学生说:应该要知道它一共有多少种可能。教师相机告诉学生今天就来学习一一列举的策略。“其实一一列举也不是什么新的策略。比如说,四年级时,学习找规律(出示找规律例题):两顶不同的帽子,要配到三个不同的木偶娃娃上,求有多少种不同的搭配方法。我们把每一种搭配方法也都一一列举出来。”“还有,这学期认识小数的时候,就有这样一道题(出示练习题):用1、2、3三个数字和小数点来组成不同的两位小数,我们也是一一列举出来。今天这堂课,我们继续应用一一列举的策略来解决一些实际问题。”随着教师不疾不徐地讲解,学生似有所悟,新知就此展开。

从该片段的教学不难看出徐老师将新知的学习退到了学生的已有经验。课始让学生回顾以前学过的解决问题的有关策略(操作、画图、列表等),拨动学生脑海里有关解决问题策略的心弦,为学习新知识做好心理铺垫。飞镖游戏和“搭配规律”、“组合不同小数”的呈现,从学生的游戏生活和数学学习经历出发,蕴涵了从“列举”到“一一列举”的策略雏形,再现了相关旧知,激活了学生的认知结构,为新课学习做好准备。(陈惠芳,江苏省张家港市教育局教学研究室)

6.为学生的探究寻找合适的脚手架——牛献礼老师课堂引入教学艺术赏析

近日,笔者有幸聆听了著名特级教师牛献礼老师执教的《打电话》一课,对课始的引入环节深有感触,现和大家一起分享。(课件出示)周六早上,学校茶艺队梁老师接到消息,让她通知3名学生在周六下午去学校进行茶艺表演。用打电话的方式通知,每分钟可以通知一个人,通知完这3位同学一共要几分钟呢?生:需要3分钟。师:说说你是怎么想的?生:一个一个打。师:我们可以把这位同学说的打电话过程用画图的方法记录下来。(画示意图)方案一:老师——①——②——③(用时3分钟)方案二:提问:这两种方案都是怎么通知的?(一个一个通知的)小结:我们把这称作“一个一个通知”。(板书)师:还有没有更省时间的方案?方案三:师:第三种方案比前两种方案节省了一分钟,仔细观察,想一想这一分钟省在哪里?引导发现:在第2分钟处有变化。前两种方案在第2分钟只通知了1名队员,而第三种方案通知了2个人。追问:为什么方案三在第2分钟能通知2个人呢?(在前两种方案中,总有人空闲,而第三种方案的第2分钟,知道消息的两人都不空闲,继续通知后面的人,所以节省了一分钟)(板书:无空闲)师:一个一个地通知会有人空闲,所以浪费了时间;只有每分钟每个人都不空闲,继续通知后面的人,才能节省时间,这就是一种优化思想。

基于学生已有的经验和知识基础展开教学是课堂有效性的关键。从笔者以前听过的《打电话》教学来看,学生能想到“分组通知”比“逐一通知”省点时间,但大多数学生只会将人数平均分成几个小组,且由于学生还未能很好地学会用图示表达自己的思考,所以在分小组通知的过程中思维比较零乱,活动的目的性较差,最后多数学生根本计算不出最短用几分钟。分组打电话的方案有很多种,教师面对有些杂乱无章的生成很容易陷入窘境。牛老师在课始把教学起点放得比较低,不从“通知15人”开始,而是从“通知3人”入手,让所有的学生都能参与方案的设计。交流时,教师问在关键处、疑惑处,示范画出简单的方案图示,引导学生比较出几个方案中最省时的一个,并分析原因,学生自然体会到打电话的最优方案是要让每个人都不空闲。这一次的活动经验开启了学生的思路,学生在不断观察、对比的过程中,学会给待通知的人编号,用图示表示最优的通知步骤和过程,发现并深刻体会到结构清晰的图示一目了然的优点,认识到符号记录简洁的特点。起点的降低和适时的引导使学生不再盲目探究,从而提高了自主探究的有效性和学习的效率,为整堂课的成功打下了坚实的基础。(郭芳,浙江省杭州市下城区安吉路实验学校)

7.引人入胜 辉映全堂——牛献礼老师导入新课教学艺术赏析

导入是一堂课的开始。好的导入能引起学生的认识冲突,打破学生的心理平衡,激发学生的学习兴趣,唤醒求知欲。一堂课的导入是教师对教学过程通盘考虑、周密安排的集中体现,它熔铸了教师的智慧,闪烁着教学风格的光华,是教师展示教学艺术的“窗口”。

好的开始是成功的一半。好的导入,可以迅速集中学生的注意力,把他们的思绪带进特定的学习情境中,开启学生思维的闸门,激发联想,激励探究,为一堂课的成功铺下基石。牛献礼老师的《用字母表示数》一课的导入就很好地发挥了这一作用。

下面是牛老师教学《用字母表示数》的导入过程:师:大家喜欢魔术吗?今天我们来玩个魔术,好不好?大家看,这里有一个神奇的数学魔盒(多媒体显示金光闪闪的一个魔盒)。这个魔盒神奇在哪儿呢?你随便说一个数,我把它输入进去,经过魔盒的加工,出来的就会是一个新的数。想不想试一试?(学生报数,伴随着神奇的乐声,师随机输入一个数,经过魔盒加工后,果然变成了一个新的数。生争先恐后,跃跃欲试)师板书: 进去的数 出来的数2 1218 2838 48(输入38时,有学生已经猜出输出的应该是48)师:好像已经有人发现了魔盒的秘密?你怎么知道输出的是48呢?生:输出的数和输入的数差10。(师点击鼠标,输出的果然是48)师:刚才我们输入的都是整数,输入小数行不行?我们再试几次。师继续板书:0.810.84.514.5师:这么多同学都想说,如果我们一直这样写下去,写得完吗?生:写不完。师:对,我们学过那么多数呢,确实写不完。那大家能不能想个办法把复杂的问题变简单。把进去的数用一个比较简单的方式写出来,能把所有同学想说的数都包含进去,然后再把跟它对应得出来的数也写出来。(学生独立思考,尝试写出。师巡视时挑选有代表性的作品展示)

牛老师抓住小学生的好奇心理,运用多媒体创设魔盒悬念,导入新课,营造了活泼的课堂气氛,使学生的学习状态由被动变为主动。当老师将几位同学的想法写下后,便问:“每位同学都想说,老师若都写下来,你们什么感觉?——太麻烦,能不能用一个式子就把所有同学想说的数都概括进去呢?”此时老师已成功地为学生创设了认知冲突,促使学生迫切地探求新知识。在此基础上,再放手让学生独立思考、合作讨论,共同探究,让学生真切地经历了从“具体事物(生活经验层面)→个性化地用符号表示(个性化表达)→学会用数学方式表示(数学层面)”这一逐步符号化、数学化的过程,体验了用字母表示数,经历了建立数学模型的过程。

苏霍姆林斯基说过,在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,在儿童精神世界中,这种需要特别强烈。因此,数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学教学环境,关注学生的自主探索和合作学习,使学生在获取作为一个现代公民所必需的数学知识和技能的同时,在情感、态度和价值等方面得到充分发展,获得积极的情感体验,进而创造性地解决问题。牛老师精彩地导入,巧设悬念,以疑激学,不仅有效地开启了学生思维,让学生在轻松愉悦的氛围中学到知识,而且先声夺人,收到了事半功倍的奇效。这一导入方法值得我们借鉴和学习。(王颖影,浙江省杭州市下城区安吉路实验学校)

8.唤醒经验 解构重组——蔡宏圣老师导入新课教学艺术赏析

好的开始是成功的一半。每一个追求课堂成功的老师无不希望有一个好的教学导入,因此对教学导入的研究便多得数不胜数,对教学导入应有的教学追求也有诸多不同的意见。综合来看,大部分的老师认为,好的教学导入应该:有趣,能引发学生学习的动机;新颖,能引起听课者的“瞩目”。这样的认识无可厚非,然而在不经意间,我们已然把教学导入最为核心的价值追求给丢了,那就是唤醒学生已有的经验。这两种认识是有区别的,前者着眼在教,后者着眼在学。在这一方面,蔡宏圣老师的教学导入给我们很好的启示。

下面是蔡老师教学《24时计时法》一课的导入片段:(课前让学生观看小品《不差钱》的片段)师:小品里,小沈阳说“眼一闭一睁一天就过去了”,这里的“眼一闭”和“眼一睁”分别说的是什么时候?生:眼一睁天亮了,是白天,眼一闭是晚上。师:可是如果只用“日”和“夜”来表示时间,你觉得能说清楚确切时间吗?生:说不清楚。师:因此,人们想了很多法子来测量时间。比如说测太阳下物体的影子来定时间。那没有太阳的日子里怎么办?所以又发明水钟、滴漏,直至钟表。有了钟表,测量时间就精确多了,所以,现在人们问一天有多少时间,你肯定说是?生:(异口同声地)24个小时。师:哎,我们已经认识过了钟表,都知道一般的钟表面上都有12个数。这两者间不是矛盾了吗?生:老师,不矛盾,钟表上的时针1天转两圈的。(师板书:转两圈)……

学生不是一张白纸,他们有一定的生活经验和知识储备,这些都是可贵的资源。有效的教学应当充分利用学生已有的生活经验,通过解构重组这些生活经验促进学生对知识的理解。

在学习《24时计时法》之前,有老师曾经做过小调查,结果发现:97%的学生表示在不同的场所看到过像19∶00这样的时间表示方法(仅限于电脑、电视、手机、电子表等),知道一天当中,钟表的时针要“转两圈”;80%的学生知道19∶00是晚上7∶00,17∶30是下午5∶30;16%的同学能准确写出19∶00就是晚上7∶00,17∶30就是下午5∶30。由此可见,学生有一定的生活经验,对24时计时法并不陌生,也有部分学生知道24时计时法和12时计时法之间的转换关系。

唤醒经验并对学生已有的经验进行解构重组的教学导入设计凸显了两大教学功能。一方面,学生由于生活经历的不同,先前对知识的体验是有差异的,因此,这样的教学导入更像是一种“准备性学习”(俞正强老师语)。在准备性学习中,学生的经验水平能调整到大致相同。另一方面,新授知识要进入学生已有的认知结构,原有的各种认识与体验不管是对是错是好是坏都是绕不过的坎,这样的教学导入可以将学生的“朴素的经验”提升为“精致的经验”,为新知识的学习做准备。(李培芳,福建省泉州市第二实验小学)

9.找准关键词 成就高效课——蔡宏圣老师课堂引入教学艺术赏析

在第二届“苏派名师”课堂教学研讨活动中,笔者聆听了特级教师蔡宏圣执教的《认识负数》一课。教学伊始,蔡老师从比较几位运动员身高入手,不断更改比较的标准,从而引导学生紧扣“零”来认识负数,教师教得简单而生动,学生学得扎实而深刻。下面一起来欣赏其中的一个片段:师:郎平身高184厘米,丁俊晖174厘米,郭晶晶164厘米。三人中,如果把郭晶晶的身高当作标准(板书:标准),看作0,那么丁俊晖和郎平的身高可以记作多少?(随着学生回答,教师在直线上相应的点旁标上0、10、20)师:还可以以谁为标准?生:也可以以丁俊晖或者郎平的身高为标准。师:现在把丁俊晖的身高174厘米当作标准,看作0。(师根据学生口头列式列出表格)师:这么记就怎么啦?就看不出谁高10厘米谁矮10厘米。师:以丁俊晖的身高为标准,出现了高、矮这样一组相反意义的量(板书:相反意义),用我们以前学过的数表示不出那个相反的意思了。请大家思考,怎样记录一眼就能清楚地看出来谁高10厘米谁矮10厘米?

在这节课里,我不断听到两个具有核心价值的教学关键词:0和标准。它们俨然是数学天使,有时分而用之,有时合二为一,两者如影随形。

认识负数,为什么从“0”开始?在人类对负数的认知过程中,0曾经是一个难以逾越的坎。著名的数理逻辑学家德·摩根就曾固执地认为比0小的负数是“虚构”的。毋庸置疑,蔡老师对于0的审视是全面的,是准确的,是有价值的。

教学中,蔡老师为负数找寻到一个比身高的情境,最初我对此不理解。教材中也有关于负数的一些数学史的介绍,“粮食入仓为正,出仓为负;收入为正,付出为负”,这似乎才是人类认识负数的本源。许多案例也正是从这里出发导入新课的。郑毓信教授谈到“概念定义”和“概念意象”时曾指出:“数学概念的心理特征在大多数情况下并非相应的形成定义,而是一种由多种成分组成的复合物……所谓的概念意象,就是指与所说的概念直接相联系的各种心理成分的总和,包括心智图像、对其性质及相关过程的记忆等。”心理学研究表明:学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度越高。反复地思量后,我渐渐明白,身高不过是一个比温度计、海拔高度更常见更可爱的数学替身。站在儿童的立场,“比身高”是认识负数更为精准的切入点。其中以丁俊晖身高为标准,第二次抬升“零”的基准线,使得高10和矮10构成一组意义相反的量,负数就在如何区分意义相反的两个数中悄然来袭。“这么记就怎么啦?”教师自然的一句追问,不仅让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时有局限性,产生学习新数的需求,而且促使他们借助生活经验联想到在“10”这个数前添加不同的符号表示相反意义。从“矮10”的文字到“-10”的符号,学习的抽象程度在递增,建构的思维含量在增加。不断更换代表标准的“0”,为学生在“数学”与“儿童”之间架起一座桥梁,促进了学生再学习、再创造、再提高,同时训练和发展了学生观察、分析、交流、创新等能力。

本课教学中,蔡老师步步紧扣“0”这一比较标准,重视了“0”的意义的重建,因此把握了数学本质,课堂简约、清新、敞亮、高效。(仲崇恒,江苏省昆山市玉峰实验学校)

10.从知识的“根部”开始——强震球老师新知探究教学艺术赏析

《角的度量》这节课,许多老师要手把手地教学生怎么摆量角器、怎么读度数,老师教得辛苦,学生学得也很苦。青年名师强震球另辟蹊径,从知识的“根部”开始挖掘,引导学生探究新知,让学生经历数学学习的思维之旅,给人豁然开朗的感觉。让我们一起来品读其中的一个精彩的教学片段:师:同学们,2号信封袋里有一个半圆工具,请大家用它量一量“练习一”的3个角(、、分别为40°、120°、22°)。生:里有4个小角,里有12个小角。生:比两个小角多一点。师:这多出来的一点到底是多少呢?小组商量商量。(学生小组讨论,寻求解决问题的策略)师:有人觉得用这样的小角作单位太大,要将每个小角分得更加小一些。多么有创造性的想法啊!为了更加精确地量出角的大小,我们继续把半圆工具里的每个小角再平均分成10份,把一个小角变成10个更小的小小角。请大家仔细观察,一个半圆被平均分成了多少个小小角呢?(动画演示)生:180个。师:我们将半圆平均分成了180份,每1份是1个小小角,每个小小角的大小就是1度。“度”是计量角的大小的单位,用符号“°”表示,1度记作1°。

度量线段的长度以“米”为单位时,如果不能精确地度量出结果,可以以“分米”作单位。以“分米”作单位不能精确地度量出结果时,可以以“厘米”作单位……那么度量角的大小是否也可以这样思考与探索呢?循着这样的思考路径,强老师从知识的“根部”开始挖掘:先用小角(10°的角)去量角,当量得比两个小角多一点时,又引入小小角(1°的角)探究多出来的一点到底是多少。这样的过程,学生在不断的探究中,自然地想到了度量角的单位“度”。

课堂上,强震球老师并没有急于让学生认识量角器,而是以“组织者、引导者和合作者”的身份出现在学生的面前。从学生的认知出发,先是让学生比较两个角的大小,引导学生用活动角、大小相等的“小角”进行比较,进而将大小相等的“小角”转化成度数为10度的角,揭示量角器的“初步模型”。在学生用每个刻度数为10度的“量角器”来量角时发现有些角有这样的两份多一些,需要将量角器的刻度继续细分,这样就让学生经历了量角器形成过程,学生真正体验到自己才是学习的主人,是“我要学”,而不是“要我学”!于是学生的知识被激活,思维被激发,情感被激励,学习劲头很足,课堂中精彩的表现不断出现。在充满挑战性的问题中,最大限度地调动了学生学习的积极性,使学生带着高昂的情绪探索问题和解决问题,从而理解掌握所学的知识。强老师不断地呈现问题凸显矛盾,促使学生又不断地解决问题融合矛盾,让学生经历了一次完整的数学创造活动的过程,并积累了一次完整的创造活动的经验。

细细品味其中的细节,我们会发现:用活动角来比较角的大小时的注意点“顶点重合、一条边重合”,实际上初步渗透了用量角器量角方法的要点。强老师设计了用同样大小的一些小角来比较角的大小的教学环节,引导学生积极思考、操作、讨论,让学生悟出用小角测量的优越性和操作要点,为学生理解量角器的原理打下坚实的基础。这样的设计新颖独特,为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。

在强震球老师清新、自然、洒脱的课堂上,每一个细节都体现了数学的魅力和价值,让学生在丰富多彩的学习中不断探究发现、交流感悟,从而感受数学的博大与精深。(王宏,安徽省庐江县同大镇星夜小学)

教法之精

11.直面学生差错——邱学华老师引导学生纠错教学艺术赏析

在大型公开教学活动现场,面对学生出差错,你会怎么做?是选择回避,还是直接面对?我想,大部分教师可能都会选择前者。其实,有时候直接面对学生的差错,可以让教学更平实、更精彩!请看著名特级教师邱学华老师在教学《除数是两位数的笔算除法》过程中,是如何直面学生差错的。师:有错的同学请站起来。(有七八个同学不好意思地站了起来)师:有错不要紧,弄清楚错在哪,为什么错就行了。谁和大家说说自己刚才做题时哪里错了?生:我试商时把29看成30,在商与除数相乘时也算成了乘30。师:对啊,试商想的时候用的是近似数,乘的时候还应当用原来的数去算。这是很重要的学习经验!谢谢你!生:我把87当成78了,写反了。我抄题时太不够认真了。师:下次可要记住了!……师:有错的怎么办?马上改正就行了!改过来也算你做对了。(有错的学生在改正)师:请刚才已经做对的同学帮助检查一下,把把关。……

在课堂中学生能把自己的错误暴露在“大庭广众”之下,确实需要很大的勇气。在邱老师的鼓励下,学生做到了这一点。在邱老师的课堂中,刚开始学生面对自己的错误也许有点不好意思,之后却能大大方方地寻找错误的原因。是什么让学生发生了这么大的变化呢?是谁赋予他的力量呢?是邱老师对待错误的态度。“有错不要紧,弄清楚错在哪、为什么错就行了。谁和大家说说自己刚才做题时哪里错了?”邱老师关切的话语,安抚了学生的忐忑之心,又激起学生求真的欲望。“这是很重要的学习经验!谢谢你!”在邱老师的鼓励下,学生的错误也在自我剖析中得到了化解,同时又梳理了知识。

回看我们的课堂教学,学生由于怕说错、做错,怕老师批评而心中惴惴不安的有多少?在公开课教学中更有多少教师是能掩则掩,不留差错的痕迹?又或者在实际教学中,许多教师喜欢采用“告诉”的方法,有的针对学生解题中出现的错误,进行集中讲评,直接告知学生错误原因和需要注意的事项,要求学生不可再犯;有的对学生容易出错的问题,提前暗示,事先指出,美其名曰“防患于未然”。可实际效果怎样呢?往往是学生听起来懂,做起来错,学生责怪自己粗心,教师埋怨学生太笨,最终结果可能是一错再错。

英国心理学家贝恩布里说过:“差错人皆有之,而作为教师,对学生的错误不加以利用则是不能原谅的。”在学习过程中,错误总是伴随学生成长,我们要像邱老师那样鼓励学生勇敢面对、审视自己的错误,努力发掘其中的“闪光点”,及时捕捉学生错误中的价值,引导学生从错误中学习,在错误中发展,使错误成为一种有效的教学资源,让课堂生成更精彩。“有错的怎么办?马上改正就行了!”邱老师说得太好了!我们需要培养学生直面错误的态度,有错难免,“改正”就好,真好!(余文琳,福建省泉州市丰泽区第四中小学)

12.丰富学习内容,渗透整合思想——刘德武老师有效整合教学艺术赏析

数学课堂教学应重视整合各种教学资源和素材,这种整合可以是学科内本单元与其他单元之间,也可以是数学学科与其他学科之间。合理有效的整合,有利于充分发挥各种资源的优势,促进学生的学习。但在实际教学中,我们常常会看到一些学科知识的“伪整合”现象。如,有的老师在教学《百分数的意义和读写法》时,让学生看成语猜分数:百里挑一(1%)、十拿九稳(90%),这类以谜语游戏的形式激发学生的学习兴趣是可行的,但百分数与成语的内在含义并不一致,不能认为这里的教学是把数学与语文学科有效整合。教学中,我们还应让学生明确这仅仅是一种猜谜游戏,防止学生在实际应用时片面地理解其含义,造成语义上的理解错误。刘德武老师执教的人教版三年级下册《有用的搭配(练习)》一课,很好地整合本学科及其他学科的各种素材,有效地渗透了知识之间的整合思想,促进了学生的发展。下面是这节课的教学片段:(师出示:□□÷□= )师:请你把2、3、4填入下面的方框中,组成一个两位数除以一位数的算式。(生自主练习。师分别请写了1~7道的同学举手,并请写6道的同学发言)生:23÷4,24÷3,32÷4,34÷2,42÷3,43÷2。师:他说的对不对?编的全不全?好不好?好在哪里?生:搭配的时候能从小到大慢慢地搭配。生:没有重复过。生:搭配有顺序,一个数能搭配几个先搭配,这样往下推。师:有顺序特别重要。(板书:有顺序)

刘老师让学生应用所学搭配的规律编除法算式:一方面,学生在应用规律的过程中进一步体会不重复、不遗漏、有顺序地进行搭配、列举的方法;另一方面,体会数学知识之间的内在联系,激发学生学习数学的兴趣。此外,刘老师还进行了多种形式的整合,在整合中应用。如:分数中的搭配,从1、3、5、7中选出2个数组成一个分数(分子要小于分母);语文拼音中的搭配,用声母b、p、d、和韵母ɑ、u以及4个声调一共可以发出多少个不同的声音;美术中的搭配,红、黄、蓝三种颜色两两搭配,可以组成几种颜色;音乐中的搭配,用1、3、5三个音符,试着唱出一段曲子;体育中的搭配,有4名运动员参加四人接力赛跑,他们一共有多少种排序方法。刘老师巧妙地将搭配的规律应用于数学、语文、音乐、美术、体育中,通过有效整合,渗透了知识之间的整合,体会了数学知识不仅在本学科甚至在其他学科中也有着广泛的应用。丰富的练习素材冲淡了学习的疲劳,有利于学生兴趣的持久保持,增强了学生学习的积极性,提高了学习的效率。此外,各种不同知识之间优势互补,相互利用,相互促进,提高了学生应用已知知识解决实际问题的能力。(冯玉新,福建省宁德市蕉城区实验小学)

13.“公平性”与“平均数”——吴正宪老师妙招解难题教学艺术赏析

“公平性”是一个社会问题,“平均数”是一个数学问题,它们之间好像没有什么联系,但是吴正宪老师的课堂却通过一场特殊的比赛,将二者巧妙地联系在了一起,发展了学生心智,解决了数学问题,完成了教学任务。师:如果班上要组织一次拍球比赛,在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多,哪个队就是胜利队。这个比赛该怎么组织呢,谁来出个主意?生:每人轮流拍,然后把总数加起来。师:(面带疑惑)一节课只有40分钟,要是每个同学都来拍,时间太紧张了,有没有更好的办法?生:让全队同学推荐代表来拍。师:(征求大家的意见后)好,那就每队选出3名代表比赛。师:通过比总数,甲队拍了47下,乙队拍了35下,甲队胜了。(吴老师看到乙队的同学输了不高兴,就加入乙队,使乙队拍球增加了12个,这样乙队就获胜了)师:甲队同学没有什么想法?生:我们队3个人拍球,老师加入乙队,乙队4个人拍球,这样比赛不公平。师:哎呀,看来人数不相等,用比总数的办法来决定胜负不公平。难道就没有更好的办法来比较这两支队伍拍球水平的高低吗?

数学学习是需要体验的,因为学生在学校学习的目的不仅仅是接受更多的知识,重要的是要通过知识的学习获得终身学习的能力。能力并不是教会的,而是学生在亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程中逐步形成的。这就需要教师创设活动情境,让学生主动地经历过程,引领学生经历茫然、痛苦、惊喜的探究历程,在学习中学会学习,学会做人。

吴老师的“提问”很巧。“这个比赛该怎么组织呢,谁来出个主意?”这一问,是让大家出主意,想办法。大家的事大家想,创设了非常民主和谐的课堂环境。“看来人数不相等,用比总数的办法来决定胜负不公平。难道就没有更好的办法来比较这两支队伍拍球水平的高低吗?”这一问,就问到了实质,让学生思考问题,而不是纠缠在生活层面的公平与否。学生在认知思维的冲突中,在解决问题的需要中,找到了“平均数”。

吴老师的“参赛”很巧。比赛开始,每队各派3名代表参加拍球比赛,每人拍5秒钟,请学生当小裁判,老师把各队拍球的次数写在黑板上。乙队拍球次数分别为:8、13、14,甲队拍球次数分别为:11、14、16。学生以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果。统计的结果是甲队拍得多,甲队胜了。这时老师请求加入乙队,参加比赛,现场拍球5秒钟,结果使乙队拍球总数增加了12个。吴老师重新宣布乙队获胜,乙队欢呼,甲队不服。老师加入学生的比赛,使拍球次数发生变化,这就制造了矛盾冲突,让比赛的公平性受到质疑,挑战学生的思维和道德底线。学生在矛盾冲突的过程中明白了面对“不公平”的时候应该如何冷静思考问题,学生在比赛的过程中也找到了解决“平均数”问题的办法。

吴老师在课堂中将自己作为一个点拨者,参与到活动中,和学生一起学习数学、探索知识、解决问题。在活动中体现了学生的主体地位,在体验中让学生心智不断成长起来,成熟起来。(游利瑛,福建省福州市教育学院第一附属小学)

14.“蜘蛛结网”之妙——吴正宪老师过程性教学艺术赏析

老师们,你们见过蜘蛛结网吗?蜘蛛先织出直向丝,这些直向丝就是整个网的框架,然后蜘蛛在直向丝的范围内按逆时针方向旋转织出一圈圈的横向丝,一张牢固结实的大网就织成了。在学习吴正宪老师《搭配中的学问》一课时,我惊讶地发现吴老师的过程性教学与蜘蛛结网有异曲同工之妙。如果我们把这张“成品的网”当作学生课堂学习成果,“直向丝”则可以看作是吴老师在这节课中的问题设计,有了这些“直向丝”的牵引,学生在与吴老师一次次的碰撞、反思、改进中织出了“牢固的横向丝”,一张知识之网在看似无意实则匠心之中悄然织成。

请看吴老师《搭配中的学问》教学片段:吴老师先鼓励学生用自己喜欢的方法记录两件上装、三件下装的搭配。汇报交流时,吴老师选出不同种数和方法的记录,并请这些学生上台,把他们的作品一一展示,然后请他们读一读。每读完一次,老师会问全班同学:现在你觉得有几种?直至肯定答案为6种。师:为什么肯定是6种?生:因为找全了。师:你们认为“全”的标准是什么?(学生答不上,教师接着引导)师:4种、5种咋就不全了呢?生:因为少了。师:那7种、8种呢?(生有的说多了)师:怎么才是全了呢?生:不能多、不能少,也就是不多不少刚刚好。师:“不多”,就是大人们说的“不重复”;“不少”,就是大人们说的“不遗漏”(教师边说边板书)。

在以上教学过程中,我们看到在这样很“随意”的问题互动中,吴老师提的问题,完全运用学生的语言,顺着学生的思路走,似乎所提的都是些信手拈来的问题,实则在“为什么肯定是6种”“怎么才是全了呢”这样的“大方向”问题中,学生在教师所提供的思考空间中展开了反思“4种、5种咋就不全了呢”,并逐步把自己的理解从不完善中逐次构建丰富起来,从不懂说出“全”的标准到恰如其分地理解了“全”的含义。这样充满艺术的教学过程完全归结于教师对整个学习过程的有效预设与调控,给予学生足够大的空间去反思改进,不急于一蹴而就地理解“全”,允许学生逐层逐步地完善认识,这是非常值得钦佩的独特之处。

在这里,吴老师从先展示各种不全的方法到走向“全”的方法,生动、自然,还给学生以学习方法上的切实指导。在吴老师的课堂教学中,学生兴趣被激发,个人见解被尊重,个人表述被允许,创造智慧被点亮,师生充满着激情,思维不断产生碰撞,学生在互动中愉悦地获取和整合新知识。

原来,教学可以这样如“蜘蛛结网”,妙哉!(汤其鸣,福建省泉州市第二实验小学)

15.同理心在课堂的运用——黄爱华老师课堂调控教学艺术赏析

美国著名的数学家、数学教育家波利亚曾对老师们提出十诫,其中第四诫是这么说的:“努力观察学生们的面部表情,觉察他们的期望和困难,设身处地把自己当作学生。”

这让我不禁联想起黄爱华老师《乘数中间有0的乘法》一课,课上有这么一个教学片段:师:有没有哪位同学开始算错了,在组长的帮助下改对的?请这位同学与组长一起上台。(看着出错的学生)我非常喜欢面前这位同学,在算错的情况下,他仍然面带笑容走上讲台。的确,在学习过程中,错一个两个没有关系,我们一起来研究研究。学生展示错误:生:在十位上,我把5抄下来了,四五二十,加上进位的2等于7,在组长的帮助下,我把它改过来了。师:你不是把它抄下来,其实你是把5×0想成几了?生:5。师:其实5乘0等于0,加上2得2。(指着正确的竖式)这是谁把它改过来的?生:(自豪)我!

当时,看到那位做错的同学由自卑过渡到自豪,我非常佩服黄老师的教学语言。然而,追思下去,才发现,这并不仅仅是语言的问题。当那个学生站起来时,黄老师观察到他略显不好意思的表情,进而觉察到他内心的胆怯和自卑。对学生当时的心理,黄老师感同身受,所以,黄老师有意说的一些话对他产生了积极的影响:我给老师的印象是面带笑容的人,那一定不会垂头丧气,老师也说,错了没关系,我们一起研究。在学生讲述的过程中,黄老师认真地倾听,跟进学生的思维,迅速地分析他错误的原因,于是说出了“你不是把它抄下来,其实你是把5×0想成几了”——这正是学生遇到的困难,错误的原因,即这节课的教学重点。困难克服了、重点解决了,当黄老师再问“这是谁把它改过来的”,能把错的改对了,学生当然自豪地说:“我!”

想想自己平时在教学中,更多是关注教学的流程,而没有尝试或努力去观察他们的表情、感受他们的处境、分析他们的困难。如果我能够把自己也当作学生,如果我能够看清阻碍他们学习的问题在哪儿,那么,我想要成为一名好老师,需要的可能只是时间和经验了。(蒋秀华,广东省深圳市福田区外国语学校侨香校区)

16、倾听 接纳 梳理——黄爱华老师“理答”教学艺术赏析

学习,需要意义与人际关系的重建。孩子不是一张白纸走进课堂的,他们带着自己对知识的理解与想法。因此,课堂是丰富的,再精心的预设也不可能预想出课堂上的种种可能。既然如此,教师应该以什么样的心态直面不期而至的生成?以什么样的机智引出要研究的问题?以什么样的行为梳理出有价值的生成资源?本文想以著名特级教师、深圳市黄爱华名师工作室主持人黄爱华老师《百分数的意义》一课教学为例谈谈教师的“理答”智慧。(课前交流在生活中找到的百分数,略)师:同学们好!请坐,同学们刚才在本上写了我的名字,知道我叫黄爱华,是咱们福田区的一名数学老师。我们其实几天前已经见过一次面啦,老师见面的时候特别请同学们在生活中找——生:百分数。师:好找吗?生:好找。师:好找说明一个什么问题?生:百分数在生活中应用很广泛,哪都能找得到。师:应用很广泛,哪都能找得到。那人们为什么那么喜欢用百分数呢?用百分数有什么好处呢?我这个问题提出来,建议同学们在今天学习百分数这节课里好好研究。我提的第一个问题是什么?生:人们为什么喜欢用百分数?(师板书:为什么喜欢用)师:人们为什么喜欢用?你也能像黄老师这样提出咱们今天学百分数要研究的问题吗?生:我想问问百分数跟普通分数有什么区别?师:百分数跟普通分数有什么区别?诶,我们来琢磨。大家看,我们要是把这个字(用手挡住“百”)挡起来,它是不是就是分数啊?百分数不就是在分数前面加了一个“百”字吗(边说边在课题“百分数的意义”的“百”字上画着重号)?所以百分数是——生:一种特殊的分数。师:特殊在哪里呢?这个问题可不可以研究?生:可以。(师板书:特殊在什么地方)生:我想研究百分数的由来。师:由来,怎么来的啊?人们怎么突然想到使用百分数的。我们等下琢磨这件事。还有呢?你说。生:应该如何恰当地使用百分数?师:听到没有,他说什么?生:如何恰当地使用百分数。师:你看这位同学说“使用”,还加了一个词“恰当地”,并不是所有的分数都不用了,全用百分数了,是吧?百分数在什么情况下用呢?(师板书:什么情况下用)……师:好!在同学们提出问题的基础上,我建议大家这节课以这四个主要问题为主,再延伸到他们刚才提出来的问题。那么我们给问题排排序(在“为什么喜欢用”、“百分数的意义是什么”、“特殊在什么地方”、“什么情况下用”前标上序号)。这四个问题是黄老师一个一个地讲给你们听,还是你们自己来研究?生:自己研究。

在师生共同感受百分数在生活中的广泛运用之后,黄老师询问学生:“你也能像黄老师这样提出咱们今天学百分数要研究的问题吗?”学生不负所望提出了许多的问题。面对这些问题,黄老师没有简单地肯定或否定,而是在认真倾听的基础上,或认同,或转化,或梳理,进而在此基础上筛选出了与本课时教学目标息息相关的四个问题:(1)为什么喜欢用百分数?(2)在什么情况下用?(3)百分数的意义?(4)百分数和分数比较有什么不同?应该说这四个问题基本上涵盖了一个新概念建立所必需的元素。具体地说,“为什么喜欢用百分数”实际上是在告诉学生研究百分数的必要性;“百分数在什么情况下使用”是在研究百分数的使用范围;“百分数的意义”这是百分数的一个本质含义,也是本节课应该抽象出来的一个重要的数学概念,是学生经历了具体认识后必然要有的一个提升;“百分数和分数有什么不同”是学生解决认识百分数的意义过程中很自然产生的一个疑问,而且它的解决必然进一步促使学生理清对百分数的意义的理解。因此,这四个问题的筛选,足以让学生对百分数有一个初步的认识和全面的了解。

不仅满足学生的个性需求,同时关注所有学生的群体状况,这正是上述教学片段给我们的启示。这也从某一侧面揭示了班级授课环境下教师智慧“理答”三个应该着力的地方:仔细地倾听,宽容地接纳,理智地梳理。(刘全祥,广东省深圳市福田区福强小学)

17.适时设问,自然生成——黄爱华老师设问教学艺术赏析

问题是数学的心脏。教师的设问,要抓住时机有效展开,力图真正达到“心脏”的效果。下面是黄爱华老师教学《轴对称图形》一课的教学片段:师:为研究这些问题呀,老师还带来了一些平面图形,你们看!(边说边在黑板的右边贴蝴蝶、青蛙、杯子、钥匙、枫叶、菠萝、桃子等图形)师:这些图形都是对称图形吗?你们想不想来分一分哪些是对称的,哪些不是对称的?你们怎么知道这些图形就是对称图形,有什么办法来证明?生:我发现,对折后边上齐齐的,不多也不少!生:我发现,有一半挡住了。生:我发现,对折后两边都合在一起了。师:你们说的“挡住”、“合在一起”,也就是说,对折后重合了。(板书:重合)师:刚才同学们把这些对称图形通过对折,发现它们重合了。现在我们再来折一折不对称的图形,看看这回又有什么发现?生:我发现有一半多,一半少,边上露出来了。师:它们有没有重合?生:没有。师:真的没有?一点点重合都没有?生:有,有一点点。生:这个重合得多,那个重合得少。生:这个全部重合了,那个没有。师:这些对称的图形对折后全部重合了,也就是完全重合了。(板书:完全)师:现在把我们折过的对称图形打开看看,你又有什么发现?生:有折痕。生:我们的折痕左右两边一样。师:也就是说折痕的左右两边“完全重合”。对称的图形,对折后能完全重合的这条折痕,我们就把它叫作“对称轴”。(板书:轴)

教育家卢梭说过:“你要记住的是,不能由你告诉他应当学什么东西,要由他自己希望学什么东西和研究什么东西。而你呢?则设法使他了解那些东西,巧妙地使他产生学习的愿望,向他提供满足他的愿望的方法。”上述教学片段中,黄老师通过三次巧妙的设问,让学生自主建立“对折”、“部分重合”、“完全重合”和“对称轴”等概念。第一次是老师提供给学生一些平面图形,让学生把图形分成对称和不对称两类,当学生分类后,老师指着学生认为对称的图形问“你怎样证明它们是对称的”,从而“逼”学生想出“对折”的方法,而不是老师直接要求学生对折,使得接下来的操作活动是为了解决问题的需要,而不是执行老师的指令。第二次是对折不对称图形后设问“这些图形对折后重合吗?它们一点点重合都没有吗”,从而引出了“部分重合”和“完全重合”。第三次是打开对折的对称图形后,引导学生观察、发现“有折痕”、“我们的折痕左右两边一样”,教师顺水推舟,自然地引出“对称轴”。这样,水到渠成地使学生自主建立了有关概念,学习生动、有效。(黄丽容,福建省周宁县教师进修学校)

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