作者：卢自娟,高爱民
出版社：石油工业出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
MATLAB在工程数学中的应用试读：
内容提要
本书介绍了MATLAB在工程数学中的应用，结合具体工程案例讲解。内容简明易懂，详尽实用。
本书可作为高职高专工程、机电专业的教学用书和参考书，也可供其他专业技术人员学习时参考。
图书在版编目(CIP)数据
MATLAB在工程数学中的应用/卢自娟，高爱民主编.北京：石油工业出版社，2014.9
ISBN 978-7-5183-0368-7
Ⅰ. M…
Ⅱ. ①卢…②高…
Ⅲ. Matlab软件-应用-工程数学
Ⅳ. TB115
中国版本图书馆CIP数据核字(2014)第197351号
出版发行：石油工业出版社
(北京安定门外安华里2区1号 100011)
网 址：http://pip.cnpc.com.cn
编辑部：（010）64523562 发行部：（010）64523620
经 销：全国新华书店
印 刷：北京中石油彩色印刷有限责任公司
2014年9月第1版 2014年9月第1次印刷
710×1000毫米 开本：1/16 印张：5.75
字数：100千字
定价：16.00元
(如出现印装质量问题，我社发行部负责调换)
版权所有，翻印必究
《MATLAB在工程数学中的应用》编委会
主 编：卢自娟 高爱民
副主编：马拉马木提 李达玲 张万平
委 员：黄光迪 刘 燕 阿不都里甫
审 核：邰德育前 言
高等教育中如何培养学生的科学计算能力已日益受到重视，MATLAB语言处于数值计算型软件的主导地位，适用范围几乎涵盖了工程数学的各个方面。它提供了一个人机交互的数学系统环境，语法规则简单、容易掌握、调试方便，具有高效、简明的特点，它已经成为一些高等应用数学课程进行辅助教学的有益工具。在工程技术界，它被用来解决一些实际课题和数学模型问题。MATLAB已成为高校师生和工程技术人员的最佳选择。
本书第一章对MATLAB基础作了介绍，主要包括MATLAB操作入门、变量管理、常见的基本函数和数组计算等；第二章至第五章介绍MATLAB在一元函数作图、油井流入动态（IPR）曲线、函数极限、曲线拟合、极值优化、积分等方面的应用；第六章介绍MATLAB求解常微分方程；第七章、第八章介绍了MATLAB在二元函数作图和多元函数求偏导数与二重积分方面的应用。本书叙述简明易懂，所举例题和习题做到有效融合，学生通过自学和上机可很快掌握其中的内容。
在本书编写的过程中，数学教研室的其他教师提供了许多帮助和建议，在此一并致谢。限于编者的水平，本书有不妥之处在所难免，恳请读者批评指正！编 者2014年5月于克拉玛依职业技术学院第一章 MATLAB基础
自1984年由MathWorks公司正式把MATLAB推向市场以来，MATLAB语言一直处于数值计算型软件的主导地位，在当今世界上流行的30多个数学软件中，MATLAB适用范围几乎涵盖了工程数学的各个方面，现已成为国际认可的最优秀的科技应用软件。与其他高级计算机语言相比，MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，它语法规则简单、容易掌握、调试方便,具有高效、简明的特点，使用者只需输入一条命令而不用编制大量的程序即可解决许多数学问题，它已经成为一些高等应用数学课程进行辅助教学的有益工具。在工程技术界，它被用来解决一些实际课题和数学模型问题。本章介绍使用MATLAB的基础知识。第一节 MATLAB操作入门1.MATLAB的安装与启动（Windows操作平台）（1）将软件安装光盘插入光驱；（2）在光盘的根目录下找到MATLAB的安装文件setup.exe；（3）双击该文件后，按提示逐步安装；（4）安装完成后，在程序栏里便有了MATLAB选项，桌面出现MATLAB的快捷方式；（5）双击桌面上MATLAB的快捷方式或程序里MATLAB选项即可启动MATLAB。2.MATLAB环境
MATLAB是一门高级编程语言，它提供了良好的编程环境。MATLAB提供了很多方便用户管理变量、输入输出数据以及生成和管理M文件的工具。首先简单介绍MATLAB的界面。启动MATLAB后对话框如图1-1所示，它大致包括以下几个部分：图1-1 MATLAB程序界面（1）菜单栏——单击即可打开相应的菜单;（2）工具栏——使用它们能使操作更快捷；（3）Command Window（命令窗口）——用来输入和显示计算结果，其中符号“>>”表示等待用户输入；（4）Workspace（工作间管理窗口）——存储着命令窗口输入的命令和所有变量值；（5）Command History（命令历史窗口）——显示用户在命令窗口所输入的每条命令的历史记录；（6）Current Folder（当前路径窗口）——显示当前用户工作所在的路径。3.MATLAB的帮助系统
MATLAB的帮助系统提供帮助命令、帮助窗口等帮助方法。1）帮助命令help
假如准确知道所要求助的主题词，或指令名称，那么使用help命令是获得在线帮助的最简单有效的途径。例如要获得关于函数sin使用说明的在线求助，可键入命令：
>>help sin将显示：
SIN Sine.
SIN(X) is the sine of the elements of X.
Overloaded methods
help sym/sin.m2）帮助窗口（图1-2）
帮助窗口给出的信息按目录编排，比较系统，便于浏览与之相关的信息，其内容与帮助命令给出的一样，进入帮助窗口的方法有：图1-2 帮助窗口（1）单击start后再单击菜单条的问号按钮；（2）单击start再把光标放在菜单条的MATLAB图标上,选取help图标单击；（3）选取帮助菜单里的“Product Help”或键入命令“helpwin”；（4）单击菜单条上的问号按钮。第二节 MATLAB的变量及管理
变量名的命名规则如下:（1）以字母开头，后面可跟字母、数字和下短线；（2）大小写字母有区别；（3）不超过63个字符。
例如mnb、abd_12都是变量名。
MATLAB的预定义变量见表1-1。表1-1 MATLAB的预定义变量表
MATLAB的变量管理见表1-2。表1-2 MATLAB的变量管理表注：save只对数据和变量保存，不能保存命令。第三节 MATLAB的函数
MATLAB的函数见表1-3。表1-3 MATLAB的函数第四节 MATLAB基本运算符
算术运算符见表1-4。表1-4 算术运算符注：/表示除以，\表示除。
关系运算符见表1-5。表1-5 关系运算符
逻辑运算符见表1-6。表1-6 逻辑运算符
数组运算符见表1-7。表1-7 数组运算符注：运算时X和Y两数组的维数需相等。
需注意的问题有以下几点：（1）语句结束键入回车键，若语句的最后一个字符是分号，即“;”，则表明不输出当前命令的结果。（2）如果表达式很长，一行放不下，可以键入“…”（三个点，但前面必须有个空格，目的是避免将形如“数2…”理解为“数2.”与“..”的连接，从而导致错误），然后回车。（3）变量和函数名由字母加数字组成，但最多不能超过63个字符，否则系统只承认前63个字符。（4）MATLAB标点符号需在英文状态下输入，否则系统会按出错处理。（5）MATLAB变量字母区分大小写，如A和a不是同一个变量，函数名一般使用小写字母，如inv(A)不能写成INV(A)，否则系统认为未定义函数。第五节 命令行基础1.简单的运算3
例1.1 求［15+5×(8-3)］÷2。
解：用键盘在命令窗口输入以下内容
>>(15+5*(8-3))/2^3
按Enter键，该指令就被执行；命令窗口显示所得结果：
ans=
52.MATLAB表达式的输入
MATLAB中表达式的输入有两种常见的形式：（1）表达式；（2）变量=表达式。3
例1.2 求［15+5×(8-3)］÷2。
解：输入
>>y=(15+5*(8-3))/2^3
按回车键，结果显示
y=
55
例1.3 已知y=f(x)=2x－+sinx，求f(5)。
解：输入
>>x=5;y=2*x^5-x^(1/5)+pi*sin(x)
按回车键，结果显示
y=
6.2456e+0033
例1.4 已知y=f(x)=3lnx－logx·log+log(4x)，求f(2)。23
解：输入
>>x=2;y=3*log(x^3)-log2(x)*log10(3/x)+(1/2)*log3(4*x)
按回车键，结果显示
y=
7.00863.指令的续行输入
若一个表达式在一行写不下，可换行，但必须在行尾加上三个英文句号。
例1.5 求s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8。
解：输入
>>s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+ …
1/7-1/8
回车，结果显示
s=
0.63454.用“↑”键重新显示以前使用过的语句
例1.6 求y=； y=。12
解：输入
>>y1=4*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(8))
按回车键，结果显示
y1=
0.8453
按“↑”键重新显示：
>>y1=4*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(8))
用“←”键修改为：
>>y2=3*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(8))
按回车键，显示结果为：
y2=
0.4606
注意：（1）当命令行有错误，MATLAB会用红色字体提示；（2）同一行中若有多个表达式，则必须用分号或逗号隔开，若表达式后面是分号，将不显示结果；（3）y输入为y1,y输入为y2。125.分段函数求值
分段函数求值需用“if(条件)else(条件)end”或“if(条件)elseif(条件)else(条件)end”语句。
例1.7 已知y=f(x)=,求f(－)。
解：输入
>>x=-pi/12; % 给x赋值
>>if abs(x) y=abs(sin(2*x)) else y=2*x-1 end % 条件语句间没有标点符号 按回车键，结果显示 y= 0.5000 例1.8 已知y=f(x)=,求f(5)。 解：输入 >>x=5; >>if x<0 y=x^2+1 elseif x>10 % else与if之间不要有空格，否则要用两个end y=2*x+3 else y=2^x-1 end 按回车键，结果显示 y= 31第六节 数组的计算 例1.9 已知x=(1,2,3,4,5),求y=2sinx+3x。 解：输入 >>x=［1,2,3,4,5］; >>y=2*sin(x)+3*x 按回车键，结果显示 y= 4.6829 7.8186 9.2822 10.4864 13.08222 例1.10 已知x=(1,2,3,4,5),求y=3xsinx+x。 解：输入 >>x=［1 2 3 4 5］; >>y=3*x.*sin(x)+x.^2 按回车键，结果显示 y= 3.5244 9.4558 10.2701 6.9184 10.6161 例1.11 已知x=(1,2,3,4,5),求y=。 解：输入 >>x=1:5; >>y=(x.^3.*sin(x)+3*x.^2)./(2+log(x)) 按回车键，结果显示 y= 1.9207 7.1568 9.9432 -0.1286 -12.4301 注意：数组乘、除、乘方要打“﹒” 习 题 一3 一、计算［17+9×(7-4)］÷6。3 二、把［17+9×(7-4)］÷6赋值给变量y。2 三、计算：y=f(x)=3x－+2.35cosx，求f(5)。 四、练习省略号的用法，计算 s=1+2+3+4+5+6+7+8+9。3 五、练习对数的计算法，计算2log4+3ln5+log9－e。25六、练习使用“↑”先计算y=，再计算y=12。 七、用MATLAB进行数组计算,已知x=(1,2,3,4),求4 (1)y=3sinx+2x，(2)z=xcosx+x，(3)y=。1 *八、已知f(x)= ,求f(1.5)。第二章 MATLAB一元函数作图及其在极限计算与连续中的应用 本章介绍MATLAB作一元函数图像及绘制油井流入动态曲线（IPR曲线），并对其求函数极限做了介绍。第一节 一元函数作图 绘图命令plot作散点图,格式为: >>x=…, y=… >>plot(x,y,s) s为曲线属性,默认时曲线为蓝色(还可用*、r、g等) 例2.1 设数据表如表2-1所示。表2-1 数据表 在坐标系中描出点(x,y); 解：输入 >>clear >>x=［1,2.1,3,3.9,5.3,6.1,6.9,8,9.1］; >>y=［1.01,3.98,8.99,16.01,25.41,37.01,48.89,63.89,81.21］; >>plot(x,y,s); % 绘制散点图，见图2-1 >>hold on % 把上一张散点图和下一张折线图画在同一个画布上，见图2-1 >>plot(x,y) % 绘制折线图，见图2-1图2-1 绘制散点图和折线图 绘图命令fplot作一元函数图,格式为: 格式(1)为: >>fplot(f(x)的表达式,[a,b],s) 格式(2)为: >>hanshu=@(x)(f(x)的表达式) >>fplot(hanshu,[a,b],s)23 例2.2 用绘图格式(1)作出函数y=x与y=x，x∈［-3，3］的图像。 解：输入 >>clear % 清除变量 >>hold off % 清除图形 >>fplot(x^2,［-3,3］); % 画图，默认颜色为蓝色 >>fplot(x^2,［-3,3］,r); % 画图，设置曲线颜色为红色23 hold on % 把y=x和y=x画在同一画布上，见图2-2 >>fplot(x^3,［-3,3］,g) % 画图，设置曲线颜色为绿色图2-2 绘图格式（1）作图 *例2.3 用绘图命令格式(2)作出函数y=log(x+)，x∈［-3，23］的图像，判断其奇偶性，并观察其在x=0处的连续性的图像。 解：输入 >>clear; >>hs=@(x)(log2(x+sqrt(1+x^2))); % 建立函数hs >>fplot(hs,［-3,3］); % 绘图，见图2-3 >>grid on % 绘制网格线图2-3 绘图格式（2）作图 由图2-3可看出，函数y=log(x+)，x∈［-3,3］的图像关2于原点对称，是奇函数，且在x=0处是连续的。 绘图命令ezplot作隐函数F(x,y)=0的函数图像. 格式(1)为: >>syms x y %x,y为符号变量 >>F=… >>ezplot(F,[a,b]) %范围可省 格式(2): >>ezplot(F,[a,b])
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]