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马文蔚《物理学》（第6版）（上册）笔记和课后习题（含考研真题）详解试读：
第1章 质点运动学
1.1 复习笔记
一、质点运动的描述
1．参考系（1）运动的相对性
运动的相对性是指在观察物体的位置及位置的变化时，标准物不同，对物体运动情况的描述也就不同．（2）参考系
参考系是为描述物体的运动而选的标准物．
参考系的选择是任意的，选择不同的参考系，对同一物体运动情况的描述是不同的．因此，在讲述物体运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的．
2．质点（1）质点的概念
质点是指忽略物体的大小和形状对运动的影响，把物体当作一个有质量的点（即质点）来处理的一个理想模型．（2）质点选取的条件
作为质点的物体的形状和大小必须对所要研究的问题无影响，且必须对具体情况作具体分析．
二、位置矢量运动方程位移
1．位置矢量（1）概念
①位置矢量是一个有向线段，其始端位于坐标系的原点O，末端与质点P在时刻t的位置相重合．它可简称为位矢．
②位置矢量可用r（t）来表示．（2）表示方法
在直角坐标系中，位矢r在Ox轴、Oy轴和Oz轴上的投影分别为x、y和z．如取i、j和k分别为沿Ox轴、Oy轴和Oz轴的单位矢量，那么
①位矢r为
②其值为
③位矢r的方向余弦由为
式中α、β、γ分别是r与Ox轴、Oy轴和Oz轴之间的夹角．
2．运动方程（1）运动方程
质点的运动方程是指当质点运动时，它相对坐标原点O的位矢r关于时间t的函数（2）轨迹方程
轨迹方程是指利用x（t）、y（t）和z（t）表示r（t）在Ox轴、Oy轴、Oz轴的分量，从而消去参数t所得到的方程．它们也是轨迹的参数方程．
3．位移（1）位移概念
位移是指一质点在平面直角坐标系中从点A运动到点B，相对原点O的位矢由r变化到r时，它在时间Δt内位移矢量的变化．AB（2）位移的表达式
将A、B两点的位矢r与r分别写成AB
于是，位移Δr可写成
若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系Oxyz中其位移为
注：路程与位移不是完全等价的，它们是两个完全不同的概念．位移为零时，路程不一定为零．
三、速度
设在Δt时间内，质点的位移为Δr＝r－r．21
1．平均速度
平均速度是矢量，且与Δr的方向相同．
平均速度的矢量形式为
其中和分别是平均速度在Ox轴和Oy轴上的分量．
2．速度（1）速度的几种表达式
瞬时速度简称速度，是指当Δt→0时，平均速度的极限值．表达式为
其中和分别是速度v在Ox轴和Oy轴上的分量．
若v和v分别表示速度v在Ox和Oy轴上的分速度（v和v是分矢xyxy量），那么有v＝vi和v＝vj，上式亦可写成xxyy（2）速度、分速度和速度分量之间的关系如图1－1所示。
图1－1 速度分速度及其分量的关系图（3）速率
速率通常指速度v的值｜v｜或v．（4）速度方向
当质点作曲线运动时，质点在某一点的速度方问就是沿该点曲线的切线方向．
四、加速度
1．平均加速度
平均加速度是指在时间间隔Δt内，质点的速度增量Δv＝v－v与21Δt的比值
2．加速度（1）定义
加速度是指当Δt→0时，平均加速度的极限值，又称瞬时加速度，用a表示（2）大小及方向
a的方向是Δt→0时Δv的极限方向，而a的大小是的极限值，即
注：曲线运动中，加速度的方向指向曲线的凹侧．（3）坐标表达式
其中
五、圆周运动
1．平面极坐标（1）定义
平面极坐标是指质点在Oxy平面内的位置A，以它相对原点O的位矢r与Ox轴之间的夹角为θ即为坐标的坐标系，如图1－2所示．
图1－2平面极坐标（2）极坐标与直角坐标的关系
点A在平面直角坐标系内的坐标则为（x，y），在极坐标中为，则x＝rcosθ、y＝rsinθ．
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]