作者：张齐天
出版社：中国纺织出版社
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越玩越聪明的数独游戏1000题试读：
前言
只要有一支笔和一张纸，你就可以做数独游戏了。
数独是一种逻辑推理的游戏，例如封面上的题目，在空格中填入1~9的其中一个数字，使得每一行、每一列以及每一个3×3的小九宫格（图中用加粗的线分隔开为9个九宫格）内的数字都不得重复。
这个就是数独，以数字作为载体的逻辑推理游戏。所以看到这里大家就应该明白点什么了吧？
之前有人问过我，数独是不是需要计算啊？其实数独是不需要计算的。放心，绝对没有那么难。但是仍然有很多人对数独这个游戏有比较大的误解，说“数独的提示数越少越难” （提示数就是题目给出的已知数）。其实不然，数独的提示数太少，是无法保证题目答案的唯一性的，因为数独有且仅有一个答案。一旦出现多解题目，我们普遍认为，这是不符合规则的，所以应该避免出现此类题目。另外，数独的难度不是取决于给出的提示数的数量，而是取决于给出的提示数的位置和其本身的数值。如果是唯一解的题目，提示数给得越紧密，可能难度系数会越大；而提示数越分散的话，难度系数相对来说就会小一些，因为各个位置基本上都有提示，推理起来思路也会比较清晰。
数独游戏对每个年龄段的人都有益处，经常玩数独游戏，可以增强推理与逻辑思维能力，锻炼大脑，提升智力。
本书是一本标准数独的精选合集，第一章和第二章介绍了数独的有关知识和基本的解题方法，接下来的1000道题目按照不同的难度分为“入门篇”“初级篇” “中级篇” “高级篇”，你可以由易到难，一步一步进行挑战，也可以根据个人的情况，直接选择题目进行挑战。加油吧！第一章“独”数之道第 一 节 数独简介
数独是一种有趣的益智游戏。它需要您在空格内填人1~9的其中任意一个数字，使得每一行、每一列以及每一个3x3的正方形小九宫格内的数字都不能重复。例如下面3个数独盘面格子（下文均简称“盘面”）所示，分别是行、列和小九宫格（下文均简称为“宫”）不重复的情况。
所谓的行，就是每一横排；列，就是每一竖列；而宫，就是图中用粗线围住的3×3的九宫格区域。当然，整个盘面的每一行、每一列和每一个宫都要做到如上文中盘面1~盘面3所示的那样，不重复。所以，如果发现某一行、某一列或者某一个宫内，有两个数字是相同的，那么就是错误答案，因为这不符合数独的相应规则。
数独，顾名思义，数字的出现必须要“独”，也就是不得重复。但是“独”不仅只有这一个意思，它还有另一个意思，就是任何合格数独盘面都只有唯一的一个答案，也就是说，每一个单元格都只有唯一的一种填法。这样，才能真正体现数独的“独”的特性。这样才叫“独”之道。
请注意一点。前面给出的盘面都不是真正意义上唯一答案的盘面。因为它给出的几个数并不足以让题目形成唯一的答案。在一开始，题目会给出一定的、能给我们推理启示的“提示数字”，这样的数字称为“提示数”或者“已知数”。那么，初始情况下，题目至少给出多少个提示数，才可能保证题目只有一个答案呢？这个数字可能会让你觉得匪夷所思— 17。不过这个数字具体是怎样求得的，就不在这里阐述了，它涉及大量的数学知识。有 17个提示数的题目才可能保证题目只有一个答案，但是，这也只是“可能”保证。因为随机给定的17个提示数的题目很可能不是唯一答案的题目。
后文中，会将“唯一答案”称为“唯一解”；将含有多个答案的题目称为“多解题”；将没有正确答案的题目称为“无解题”。多解题和无解题都是我们应该予以避免的，因为它是在出题过程中由于不严谨而导致出错的“劣质题目”，但很多时候我们都不能直接从题目中看出这题是否无解，所以会耽误大量的时间，这就要求我们去做一些正规出版物中收集的题目。第 二 节 数独小历史
关于数独的最早起源一直是一个备受争议的话题。有一部分人说它最早来源于欧拉的拉丁方块（没有宫的规则的标准“无宫”数独）；而有一部分人则说,数独发源于一个工人；也有人称，数独起源于中国的洛书。
我们不能确认最終谁是对的，但它的发展却有很长的历史。先是风靡了欧洲和美洲，然后大约在20世纪传入亚洲，在日本得到发展和谁广，主要做推广的是Nicoli公司。数独最早被称为“填方块”（Number Place ),日本为其取名为“数字具有唯一的限定条件（的游戏）” （数字は独身に限る）。但由于日文版的名字太长，随后就被简化成为两个字——数独，并一直沿用至今。
中国大陆于2006年、2007年接触到数独游戏，并在其间派出国家队参与全球比赛，获得较好名次；而真正向公众推广，则是2008年。
现在，数独已经广泛进入各大学校，并作为奥林匹克数学的相关考题，各大学、中学，甚至小学，也有数独相关社团和活动。第 三 节 数独的坐标表示及相关规则
在数独中，我们要描述ー些相关规则时，就产生了“坐标”这ー个概念。我们将每一列标记为数字“1~9”，将每一行标记为字母“a~i”。因此在第三行的第六格我们就会将其简记为“単元格C6”，其中， “単元格”这3个字可以省略。在后文的讲解中，我们都会采用这种描述方式。并且，目前在中国的数独界，都是采用的这种描述方式。
如盘面4所示，上面有4个数字，那么我们可以将“第五行第五格内是数字 1”简记为“E5=l” ；同理，其他3格可以记作“A3=9” “C7=5”和 “H7=6”。如果单独说第三行的话，就可以直接记作“行C”，第六列就记作“列6”。一个盘面的9个宫，则是按照从左到右、从上到下的顺序依次排序，得到宫的编号，例如A3在第一宫内，C7在第三宫内等，如盘面5所示。
以上就是坐标、单元格以及行、列、宫的介绍。
那么，现在我们已经了解了数独的基本组成元素以及游戏规则，就可以真正开启数独逻辑的盛宴了！第二章数独直观技巧第 一 节 简介
标准数独大体可以分为三个类型：
第一类，是根据数独的规则，通过直接观察就可以填入数字的题目，这一类只会使用到一些简单的逻辑推理方法。
第二类，是不能够只通过直接观察来完成题目，还需要借助一些已经形成结构化的技巧，即定式技巧，才能完成的题目。
第三类，则是根据定式技巧也无法完成的题目，还需要寻找一系列数字（可以同一种数字，也可以不同种数字）之间的关系，形成思路链条和思路网，从而进行删数的题目，这样的题目难度往往特别大。
如盘面6所示。这是一个数独盘面。每一个空格内都有很小的灰色数字，这些数字我们称为候选数，它表示在当前单元格内可以填入的所有数字。但是,一般情况下（比如比赛或者做题过程中），候选数都是默认不标注出来的，这意味着，如果题目简单，不需要这些候选数就可以完成题目，这也就是第一类题目了；若题目稍微有点难度，就需要自己标注候选数，所以这一类题目不如第一类题目简单。另外，黑色数字表示题目给出的提示数。下面加横线的数字为做题时填入的数字。
答题技巧分为两种：一种为逻辑技巧，即利用逻辑思维进行假设推理而得到结论的技巧；另一种为试数技巧，是没有任何逻辑，但容易理解并且效率较高的技巧。前者要用到逻辑推理，比较符合数独的思想和理念，所以我们一般尽量避免使用试数技巧，而使用逻辑推理方式来完成题目。第 二 节 宫排除法
宫排除法，或摒除法，是最简单、最基础的解题技巧。由于标准数独的规则为“填人数字使得每一行、每一列以及每一个宫内的数字均不重复”，而每行、每列以及每宫都有9个单元格，而需填入的是1~9这9个数字，所以我们可以知道，1~9这9个数字，每个数字都要出现，而且每个数字都只能出现1次，因此，我们得出宫摒除法的技巧。
宫摒除法是在宫内进行摒除的办法。如盘面7所示，我们可以观察到，数字3在第一宫内只有唯一的一个位置可以填，就是A3。因为列1、列2中已经出现了数字3,并且行B、行C也出现了数字3,所以在第一宫内，数字3的位置将不能出现在Al、A2、B2、B3、C2、C3这6个单元格中。而由于第一宫内必须出现数字3,所以只能填入A3处。因此，A3=3,如盘面7所示。
以上技巧由于是在宫内得到结论，所以就被称为宫摒除法或宫排除法。第 三 节 行列排除法
宫排除法是在宫内进行排除的方式，而行列排除法则是在行或者列中进行排除的方式。
如盘面8所示，我们可以观察到，在列1中，数字3的位置只能填在H1处，因为列1内有6个空格，提示数3的位置使得Al、Bl、Cl、E1和II这5个单元格不得再填入3,因此3只能填入H1处。所以Hl=3。这种方法就被称为行列摒除法或行列排除法。行列排除法分为两种，一种是行排除法，即关于某一行进行排除；另外一种是列排除法，即关于某一列进行排除。
在做题过程中，可以通过图中的这种涂色的方式来看，就会比较直观。盘面8是关于列1进行排除的，所以它被称为列排除法。而盘面9是关于行排除法，请读者朋友尝试找出来。第 四 节 区块排除法
区块排除法是一种特殊的排除法，它和之前的排除法有些不同。区块排除法的技巧有两种。
如盘面10所示，我们发现在第二宫中，单元格A5和A6都可以填入数字4,但是根据游戏规则，这两个单元格中只有一个填入数字4,因此行A的其余单元格都不能再填人43。D9和F9同理。最后可以推出，第三宫只有C8可以填4,所以C8=4。
这是区块排除法的第一种技巧，盘面11中再来介绍另外一种区块排除法技巧，其推理过程与第一种相反。
如盘面11所示，我们观察到，在列7上，填4的单元格只剩下了 D7和F7这两个。但是不管哪一个填入4,最终可以推理出，这一宫（即第六宫）内，其余位置都不能再填入4。那么观察行E,我们可以发现，最终行E能够填入4的只有单元格E2。因此，E2=4。
在做题过程中，可以采用图中的这种涂色（或者画线）的方式，不过这里由于是区块排除法，所以有的地方不是很直观，这就需要自己在做题过程中不断进行锻炼。第 五 节 唯一余数法
如盘面12所示，根据盘面所给出的提示数，普通的排除法和区块排除法已经无法帮助我们找到可填的数字了。这时就要用到唯一余数法了。我们先来观察19。
单元格19分别被包含在行I、列9和第九宫内，于是观察这三个单元，可以发现一共出现了 1、9、4、3、5、6、7、2这些数字。根据摒除法的规则，19的位置将不能再填入这些数字。于是可以发现，在9个数字中，只有8没有出现。根据“1~9的每个数字都要出现一次”的法则，得到结论：19=8。
以上所用的方法就是唯一余数法，简称唯余法，是一种某个单元格中被摒除法排除的情况后，只剩下1～9的其中某一个数字没有填，从而得到这个数字就是此单元格的值的解法。唯一余数法也可以适用于仅在同一个单元内部的推理，中文称为点算。
当全盘具有候选数的时候，唯余法将有利于更好地观察：某一个单元格内只有1个候选数的时候，它就是这个单元格的值。第三章数独入门
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]