作者：金石等
出版社：电子工业出版社
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大规模MIMO传输理论与关键技术试读：
前言
Preface随着移动互联网的蓬勃发展，移动通信业务量呈现爆炸式增长，新一代蜂窝移动通信将具备“海容量、泛连接、超效能”等新特征，急需在频谱效率、功率效率、频谱扩展与网络密集化等多重方向上取得突破性进展。现有的4G技术难以满足未来超高传输速率移动互联无线通信需求，在频谱资源日趋紧缺的情况下，需要引入变革性的无线传输新技术。近年来，大规模 MIMO 传输理论与关键技术由于能够显著提升无线网络容量、应对新一代蜂窝移动通信的多重需求，引发了国内外学术界和工业界的极大关注。
大规模 MIMO 技术是利用基站侧配置的大规模天线阵列服务小区中若干用户的 MIMO系统。早期的理论研究表明：当天线数目趋于无穷大时，大规模MIMO技术能够有效提高空间分辨率，削弱快衰落以及非相关噪声的影响，使空间资源能够进一步划分，可以采用空分多址的复用方式，同时调度服务的用户个数，实现多用户传输，提高系统容量。
本书主要内容为大规模MIMO传输理论与关键技术，详细介绍了大规模MIMO的基本概念、基本原理、关键技术、原型验证平台以及最新进展。全书共9章，内容包括MIMO无线通信系统发展、大规模MIMO系统信息论基础、大规模MIMO空分多址传输、大规模MIMO多用户调度技术、大规模MIMO的信道估计与导频设计、大规模MIMO先进接收机设计、毫米波大规模MIMO技术、大规模MIMO原型验证平台设计和应用以及大规模MIMO技术最新进展。
本书由金石组织编写并统稿，东南大学移动通信国家重点实验室金石主要负责或参与撰写本书第2、3、4、7、8、9章，台湾中山大学通讯技术实验室温朝凯主要负责或参与撰写本书第6、7、8、9章，清华大学自动化系信息处理研究所高飞飞主要负责或参与撰写本书的第1、2、7章，华中科技大学电子信息与通信学院江涛主要负责或参与撰写本书第5、9章。本书部分原型验证平台的介绍得到了美国国家仪器公司的授权。此外，还要特别感谢东南大学移动通信国家重点实验室李峥、阳析、韩瑜、范利等研究生为本书所做的贡献。
限于作者认知水平和写作时间，对于本书中存在的错误或不足之处，恳请同行专家与读者给予批评指正，我们将不胜感谢！作者于中国无线谷第1章MIMO无线通信系统发展1.1MIMO无线通信系统发展简史
在传统无线通信系统中，接收端和发射端通常都采用单天线形式，这种系统被称为单输入单输出（Single Input Single Output,SISO）系统。SISO系统的信道容量可以表示为：2C=Wlog（1+S/N），其中W和S/N分别表示信道带宽和接收信噪比。该式给出了系统在加性高斯白噪声信道中进行无差错传输的最大速率。此时，无论运用什么样的信道编码方法和调制方案，只能逼近系统容量C而无法超越它。因此系统容量是一个不可逾越的上界，这也成为了现代通信系统的一个瓶颈问题。
与此同时，多径传播在传统的通信理论中一直被视为信号传输的一种不利因素，因为不同时延多径信号的叠加会对通信链路产生很大的干扰，影响链路的性能。为了对抗多径效应、提高链路的稳定性等性能，研究者们提出了天线分集的概念。在多种分集技术（天线分集、时间分集、频率分集）并存的无线通信系统中，数据传输能够获得空间维度、时间维度、频率维度的分集效应，从而提高链路的性能。为了实现空间分集，发送机或接收机需要采用多天线系统。因此，从传统的单天线系统向多天线系统演进是无线通信技术发展的趋势。
事实上，多输入多输出（Multiple Input Multiple Output,MIMO）技术已成为第四代（4th Generation,4G）移动通信系统中的关键技术，其基本原理是在无线通信的发送端和接收端同时采用多个发送天线或接收天线，发送机利用多个天线进行独立传输，而接收机则利用多个天线来恢复原始信息。MIMO 技术源于智能天线和分集技术，是单入多出（Single Input Multiple Output,SIMO）和多入单出（Multiple Input Single Output,MISO）技术的结合，其能够充分利用空间资源以及多径传播特性，在不增加频谱资源和发射功率的前提下，通过先进的无线传输和信号处理技术，建立并行传输机制，从而成倍地提升信[1～4]道容量。
利用多天线提高无线传输速率和性能的思想最早由马可尼于1908年提出。20世纪70年代，人们提出将MIMO技术运用到无线通信[5]系统中，然而直到20世纪90年代才由美国贝尔实验室的Telatar、Foschini和Tarokh等学者完成了无线通信系统MIMO技术的重要奠基[6～10][6]工作。Telatar分析了MIMO系统的理论容量,Foschini则开发出了MIMO系统的接收/发送算法—贝尔实验室空时分层码（Bell Labs [7]Layered Space-Time,BLAST）算法。1998年，Wolnianky等人进一步开发了垂直贝尔实验室空时分层码（Vertical Bell Labs Layered Space-Time,V-BLAST）算法，并据此建立了一套MIMO实验室系统。[10]该系统在室内实验时达到了20b/s/Hz的频谱利用率，引起了学术界的极大关注，从而推动了MIMO技术的迅猛发展。Foschini在1996年[7,8,10]到1998年的研究成果表明：若在无线通信系统的收发端同时配备多天线阵列，那么只要信道中存在足够多的非相关散射路径，该信道的信道容量就会与收发端天线数量成比例，即收发端天线数量越多，信道的容量就越大。这表明，MIMO技术的应用可以显著增加无线通信系统的信道容量，尤其对于最大数据传输速率超过100Mb/s的IMT-Advanced系统，这种信道容量的线性增加变得尤其重要。
20世纪90年代，整个无线通信领域致力于提升蜂窝网络的性能以及开发更加紧密的频率复用机制。1991年，Roy等人提出了空分多址接入（Space Division Multiple Access,SDMA）系统。该系统采用定向或智能天线，可在同一频段上同时调度基站范围内的不同用户。1994年，Paulraj等人在 SDMA的基础上，提出了空间复用技术，即利用空间分离的多个发送端将一个高速数据流分解为多个低速数据流进行传输，接收端则根据到达角来还原不同信号。所有这些研究都是MIMO技术的雏形，它们都没有考虑如何在无线链路两端利用不同数量的天线来探索空间多径传播增益。1996年，瑞利证明了多径效应的通信能力，即利用多天线和多维信号处理技术，可以将一条多径链路分成几个独立的信道，传输不同的数据流，从而成倍提高系统容量。
早期对MIMO技术的研究主要集中于单用户MIMO系统，即点对[3]点MIMO系统，并取得许多重要成果。随着多天线技术研究的深入，MIMO 技术逐步扩展到了点对多点的多用户系统。在无线局域网（Wireless Local Area Networks,WLAN）、蜂窝移动通信等应用系统中，一个基站通常需要同时与多个用户通信，当基站端和用户端同时配有多根天线时，就组成了一个多用户MIMO系统。多用户MIMO系统比单用户MIMO系统更加复杂，借助于多根天线所引入的空间自由度，基站与多个用户的通信可以在同一频率下同时进行，从而大大提高系统的频谱利用率，在有限频带内大大增加了系统吞吐量。
单用户MIMO技术大致可分为两类：第一类是以获取高频谱利用率为目的的空间复用技术，第二类是以提高系统性能为目的的发射分集技术。第一类是在不同的天线上，以相同的频段同时传输不同的数据流。由于在不同的天线上发送的信息不同，因此频谱利用率非常高，真正体现了MIMO系统容量提高的本质。美国贝尔实验室的BLAST空[7,10,11]时分层结构是这一技术的典型代表。第二类技术是在不同的天线上发射同一数据流的不同副本，从而达到空间分集的目的。MIMO的空间分集技术主要指的是空时编码技术，其中最重要的两种空时编[9]码方法是空时格形码（Space Time Trellis Coding,STTC）和空时分[12]组码（Space Time Block Coding,STBC）。STTC在不牺牲带宽的情况下，可提供最大可能的分集增益和编码增益，但其译码复杂度较高。1998年，为克服STTC译码过于复杂的缺陷，贝尔实验室的[13]Alamouti提出一种使用两个发射天线的复正交设计方案，该方案译码简单，并且可以同时取得全分集增益和全编码速率。Alamouti码的提出为MIMO技术走向实际应用打下了坚实的基础，同时也揭开了空时编码技术的研究序幕。近年来，人们不断寻求更为广泛的代数结构[14]来构造适合MIMO信道的空时编码方案，以期待在全分集、全速率和译码复杂度之间取得很好的折中。另外，MIMO系统需要在发射分集技术与空间复用技术的优势之间进行折中考虑，要根据不同的系统[4]需求，采取相应的传输方案。
相比于单用户MIMO系统，釆用SDMA的多用户MIMO系统可以获得更大的系统容量。多用户MIMO信道由于各用户天然的地理位置差异，使其更不易受到信道降秩的影响，从而可以充分获得多天线带来的空间复用增益。另外，多用户MIMO系统不需要用户终端配备多根天线也能获得复用增益，从而可以允许用户使用更小更便宜的终端设备。MIMO系统的空间复用技术保证了通信系统的有效性，发射分集技术提高了通信系统的可靠性。随着无线通信系统对吞吐量和用户密度的要求不断提高，MIMO技术推进到多用户系统成为必然。理论研究已经证明，多用户分集增益使多用户MIMO系统获得比单用户[15～17]MIMO系统更大的和速率。其中第三代合作伙伴项目（3rd Generation Partnership Project,3GPP）长期演进技术（Long Term Evolution,LTE）以正交频分复用技术（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）和MIMO技术为核心技术，进一步提高频谱利用率，已经成为第四代移动通信的核心技术。
总之，MIMO 技术以其特有的大容量与高可靠的优势正在谱写高速无线传输的新篇章，其技术自身不断丰富与完善，也推动了无线通信相关领域的发展，人们纷纷开发原型系统，不断推动其商用化进程。与此同时，基于 MIMO 技术的大规模 MIMO 技术的研究也已经拉开序幕。相对于MIMO技术而言，大规模MIMO技术可以比MIMO技术提供更高的频谱利用率、更高的容量，近年来引起了学界和业界的广泛关注。1.2大规模MIMO系统特征及当前研究进展1.2.1 大规模MIMO系统研究需求
据权威机构预测，未来10年，数据业务以每年1.6～2倍的速率增长，到2020年时，数据业务将增长500～1000倍，这就给无线接入网络带来了巨大的挑战，未来通信系统的设计需要更加高效地利用带宽资源，大幅度提升频谱效率。
大规模多天线系统（Massive MIMO）被认为是未来4G移动通信最具潜力的传输技术，它是现有4G移动通信中MIMO技术的扩展和延伸。现有4G蜂窝网络最多支持8个端口同时传输，在大规模MIMO系统中基站天线数及端口数将有大幅度增长，可支持配置数十根甚至上百根天线端口，并通过SDMA、多用户MIMO（Multiple User MIMO,MU-MIMO）等技术支持更多用户的空间复用传输，数倍提升系统频谱效率。大规模MIMO还可用于高频段通信，通过自适应波束赋形补偿较高的路径损耗。5G移动通信需要在参考信号设计、信道设计、信道信息反馈、多用户调度机制以及基带处理算法等方面进行改进和优化，以支持大规模天线技术的应用。1.2.2 基本原理及系统特征
2010年贝尔实验室的 Marzetta 教授提出可在基站使用大规模天[18]线阵列构成大规模MIMO 系统以大幅度提高系统容量，由此开创了大规模 MIMO 技术的研究。其基本特征如下：大规模MIMO系统在基站覆盖区域内配置数十根甚至数百根天线，较4G系统中的4（或8）根天线数增加一个量级以上，这些天线以大规模阵列方式集中放置；分布在基站覆盖区内的多个用户，在同一时频资源上，利用基站大规模天线配置所提供的空间自由度，与基站同时进行通信，提升频谱资源在多个用户之间的复用能力、各个用户链路的频谱效率以及抵抗小区间干扰的能力，由此大幅提升频谱资源的整体利用率；与此同时，利用基站大规模天线配置所提供的分集增益和阵列增益，每个用户与基站之间通信的功率效率也可以得到进一步显著提升。研究结果表明，在20MHz带宽的同频复用时分双工（Time Division Duplex,TDD）系统中，每个小区用MU-MIMO方式服务42个用户，即使小区间无协作且接收/发送只采用简单的最大比接收（Maximal Ratio Combining,MRC）或发送（Maximal Ratio Transmission,MRT）时，[18]每个小区的平均容量也可高达1.8Gbps 。
大规模MIMO系统的应用将在系统容量、信号处理算法、节能、硬件实现、系统时延及可靠性等方面带来诸多好处，具体可以总结为[19,20]以下几点：（1）大规模MIMO系统可提升系统容量10倍以上，同时提升能量效率100倍以上。增加基站天线数，提升空间复用增益，系统容量自然得到提高。而能量效率的提高则因为采用大规模天线阵列后，空间能量传播可被集中在极其狭窄的区域内，其中潜在的物理含义是波阵面的相干叠加。通过将发送信号适当地塑形，可以实现天线发出的所有波阵面在目标终端集中集合，而在其他地方随机分散。大规模MIMO的此特性通过低复杂度的线性接收机，即最大比合并接收机和迫零接收机可以实现。（2）由于用户间信道趋近正交，大规模 MIMO 系统中的多种线性 MIMO 空间处理方法［包括MRC/MRT，迫零（Zero Forcing,ZF），最小均方误差（Minimum Mean Square Error,MMSE）］的性能趋于一致，采用最简单的线性处理方法就可以达到良好性能，从而大大降低了大规模天线带来的基带信号处理的复杂度，使得现有基带芯片可以有能力去实时处理几百个天线单元采集的信号。（3）大规模MIMO技术可大幅度降低基站的功耗和成本，使其商用化成为可能。首先，在保证终端接收功率不变的情况下，采用M根天线的基站比单天线基站从理论上可使总发射功率降低为原发射功率2的1/M，单个天线的发射功率降低为1/M 。传统 MIMO 技术中使用的超线性功率为50W的放大器价格昂贵，而在大规模MIMO系统中这些设备可用上百个低功耗、输出功率仅为毫瓦级别的放大器代替，一些昂贵且庞大的设备如大型同轴电缆等也可被移除，使得基站采用的功放更易实现，效率更高。大规模MIMO还可降低对放大器和射频链路准确性和线性的约束程度。所有这些都源于大规模MIMO的合并特性。根据大数定律，当信号从很多天线发出时，它们在空间中的合并可将噪声、衰落和硬件缺陷平均消除掉。对衰落的强有力抵抗特性也令大规模MIMO系统可忽略少数几个天线单元的传输失误。随着集成电路技术的进步，可以在成本很低的单个芯片中集成单个天线对应的射频通道以及相应的模数（Analog-to-Digital Converter,ADC）和数模（Digital-to-Analog Converter,DAC）转换单元（类似于传感器网络中的传感节点）。这样，即使采用数百个天线单元，其成本也不会高于当前体积庞大的高功率基站，从而使得大规模 MIMO 比当前基站更符合绿色节能的要求。（4）大规模MIMO可以减少空间延时。无线通信系统一个最大的影响因素就是衰落。当信号从基站发出时，会经历多条路径到达目的地，而这多条路径中的电磁波彼此随机干扰，很难建立起一条低延时的无线链路。而大规模MIMO依赖于大数定律和波束成形，可有效地减少衰落，从而使衰落不再影响链路延时。（5）大规模MIMO可增强系统鲁棒性。有意识的人为干扰正成为无线系统的一个严重威胁。现在，花费几百元人民币便可从网络购得一台简单的干扰台。近年来，已有相当数量的无线干扰事故，尤其是涉及公共安全的事故发生。在2001年的哥德堡欧盟峰会上，示威者使用位于附近的一部干扰台，令指挥官在骚乱发生时无法对事先布置的700警力下命令，导致事态失控。因为频率属稀缺资源，所以无法通过一味地扩展频段来增强无线通信鲁棒性，此时增加更多的天线就成了最佳选择。大规模MIMO系统正是根据这一特性，使天线数远大于终端数，从而利用多余的自由度来消除干扰台的信号，增强了系统鲁棒性。（6）当多天线系统趋于大型化时，一些基本的系统特性也将会发生变化。首先，随机矩阵理论的渐近性将会更加明显。传统多天线系统中的随机性将在大规模MIMO系统中变得确定。例如，信道矩阵的奇异值分布将趋于一个确定性函数。此外，高矩阵或扁矩阵的条件数将得到大大改善。当维数较大时，一些矩阵操作，如矩阵求逆等，都可以通过级数展开等技术得以快速实现。随着多天线系统维度的增加，系统热噪声将被平均掉，从而系统将主要受限于来自终端间的干扰。其次，随着阵列孔径的增加，系统的分辨率将会大大提升。阵列的通信性能对传播信道实际统计特性的依赖将逐渐减弱，转而更加依赖于信道的聚集特性，例如不同终端之间信道向量的渐近正交性。结合多用户MIMO技术，大规模MIMO将会避免传统点对点MIMO系统的一些不足，使得大规模MIMO系统在视距传输条件下依然具有较好的性能。这是因为当基站天线阵列足够大时，任意两个终端之间的角度空间都会大于阵列的角度瑞利分辨力，因而不同终端之间的信道向量将趋于渐近正交。除此之外，大规模MIMO系统能够同时服务的终端数量不再受限于天线的个数，而是受限于终端数量较大时信道状态信息获取的能力。1.2.3 主要研究内容
在实际应用中，通过大规模多天线基站可以在三维空间形成具有很高空间分辨能力的高增益窄细波束，能够提供更灵活的空间复用能力，改善接收信号强度并更好地抑制用户间干扰，从而实现更高的系统容量和频谱效率。[21]
大规模MIMO技术的研究主要包括以下内容。
1.应用场景建模与信道建模
大规模MIMO技术的潜在应用场景主要包括：宏覆盖、高层建筑、异构网络、室内外热点以及无线回传链路等。此外，以分布式天线的形式构建大规模MIMO系统也可能成为该技术的应用场景之一。在需要广域覆盖的场景，大规模MIMO技术可以利用现有频段；在热点覆盖或回传链路等场景，则可以考虑使用更高频段。针对上述典型的应用场景，需要根据大规模 MIMO 信道的实测结果，对一系列信道参数的分布特征及其相关性进行建模，从而反映出信号在三维空间中的传播特性。
2.传输与检测技术
大规模 MIMO 的性能增益主要是通过大量天线阵元形成的多用户信道间的准正交特性保证的。然而，在实际的信道条件中，由于设备与传输环境中存在诸多非理想因素，为了获得稳定的多用户传输增益，仍然需要依赖下行发送与上行接收算法的设计来有效地抑制用户间乃至小区间的通道干扰，而传输与检测算法的计算复杂度则直接与天线阵列规模和用户数相关。此外，基于大规模天线的预编码/波束赋形算法与阵列结构设计、设备成本、功率效率和系统性能都有直接的联系。基于Kronecker运算的水平垂直分离算法、数模混合波束赋形技术或者分级波束赋形技术等可以较为有效地降低大规模MIMO系统的计算复杂度。
3.信道状态信息测量与反馈技术
信道状态信息测量、反馈及参考信号设计等对于MIMO技术的应用具有重要意义。为了更好地平衡信道状态信息测量开销与精度，除了传统的基于码本的隐式反馈和基于信道互异性的反馈机制之外，诸如分级信道状态信息（Channel State Information,CSI）测量与反馈、压缩感知以及预体验式等新型反馈机制也值得考虑。
4.覆盖增强技术以及高速移动解决方案
天线规模的扩展对于业务信道的覆盖将带来巨大的增益，但是对于需要有效覆盖全小区内所有终端的广播信道而言，则会带来诸多不利影响。在这种情况下，类似内外双环波束扫描的接入技术能够解决窄波束的广覆盖问题。除此之外，大规模MIMO还需要考虑在高速移动场景下，如何实现信号的可靠和高速率传输问题。对于信道状态信息获取依赖度较低的波束跟踪和波束拓宽技术，可以有效利用大规模MIMO的阵列增益提升数据传输可靠性和传输速率。
5.多用户调度与资源管理技术
大规模MIMO为无线接入网络提供了更精细的空间粒度以及更多的空间自由度，因此基于大规模MIMO的多用户调度技术、业务负载均衡技术以及资源管理技术将获得可观的性能增益。
6.大规模有源阵列天线技术
大规模 MIMO 前端系统从结构上可分为数字阵列和数模混合阵列两大类。出于复杂度、功耗和成本的考虑，数模混合的阵列架构在高频段将具有很大的应用潜力。大规模有源阵列天下的架构、高效/高可靠/小型化/低成本/模块化收发组件、高精度检测与校准方案等关键技术将直接影响到大规模MIMO技术在实际应用环境中的性能与效率，并将成为直接关系到大规模MIMO技术能够最终进入实用化阶段的关键环节。
大规模MIMO技术为系统频谱效率、用户体验、传输可靠性的提升提供了重要保证，同时也为异构化、密集化的网络部署环境提供了灵活的干扰控制与协调手段。随着一系列关键技术的突破以及器件、天线等技术的进一步发展，大规模MIMO技术必将在5G系统中发挥重大作用。1.2.4 研究现状
大规模MIMO技术自提出后立刻成为学术界与产业界的一大关切热点，引起了研究机构、运营商、设备商等的极大兴趣，纷纷加大了[18]对大规模MIMO技术的研究，并取得一系列的成果。2010年至2013年间，贝尔实验室，瑞典的Lund大学、Linkoping大学，美国的莱斯大学等引领着国际学术界对大规模MIMO信道容量、传输、检测与CSI获取等基本理论与技术问题进行了广泛的探索。在这些研究中，阿朗的贝尔实验室起到了很大的推动作用，他们发表了多篇针对该技术的理论分析论文，并在2011年2月的Green Touch技术讨论会上演示了大规模 MIMO 的原型机，显示了大规模 MIMO 在节能、干扰抑制等方面的优势和潜力。在贝尔实验室及其他研究机构等的推动下，大规模MIMO技术的研究开始火热起来，并引起了越来越广泛的关注。
3GPP标准组织也正在进行三维MIMO（3 Dimension MIMO,3D MIMO）信道建模工作，该工作完成后，会开展3D MIMO的标准化方案设计，后续会根据标准进展逐步展开更多天线数的MIMO技术研究[22,23]工作。3GPP在2013年针对大规模MIMO进行了一些讨论。文献[22]中建议3GPP立项对适合3D MIMO和大规模MIMO的信道进行研究，主要目标是“Identify the typical usage scenarios of UE-specific beamforming and massive MIMO”，并且对用户设备（User Equipment,UE）在垂直维度上的分布，以及信道在垂直维度上的特征进行建模。文献[23]中建议3GPP对大规模MIMO展开全面的研究，研究内容包括：
● 确定大规模 MIMO 典型的天线配置，包括天线数量、天线形态、天线间距、天线的增益图等。
● 研究大规模MIMO适合的频率范围。
● 研究演进型基站（evolved Node B,eNB）天线校准误差影响。
● 研究适合大规模MIMO的导频和反馈技术。
● 分析基站和UE复杂度。
● 评估小区边缘干扰降低和性能提高效果。
● 分析射频电路要求。
3GPP通过了文献[22]中建议的立项，各公司主要对信道建模进行研究和讨论。目前适合大规模MIMO评估的信道模型已经基本完成，仅剩下High Rise模型正在讨论当中。
为了形成5G 产业发展构建基础性的核心技术解决方案，国外的大学和公司近期已经开展了面向第五代移动通信大规模天线协作情况下的有源集成化阵列天线的原型验证开发工作。2012年，瑞典Linkoping大学、瑞典Lund大学和贝尔实验室合作开发了工作于2.6GHz的128天线阵列，包含两种形式：一个圆柱形阵列和一个线形阵列，如图1.1（a）、（b）所示。圆形阵列由128个天线端口组成。天线阵列由16个双极化的贴片天线单元组成，放置在圆柱形载体上，4个这样的阵列层叠组成一个大的圆柱形阵列天线。这个阵列的优点不止是结构简单小巧，另外为解决在不同的俯仰角的散射问题提供了可能。但是由于口径的限制，在方位面分辨率不高。线性阵列由一个相同的单元位移128个位置组成一个纯线形阵列。信道的实测结果表明，当总天线数超过用户数的10倍后，即使采用 ZF或MMSE线性预编码，也可达到最优的脏纸编码（Dirty Paper Coding,DPC）容量的98%。该结果证实了当天线数达到一定数目时，多用户信道具有正交性，进而保证在采用线性预编码时仍可逼近最优DPC容量，由此验证了大规模MIMO的可实现性。图1.1 瑞典和贝尔实验室合作开发的128天线阵列
2012年，在土耳其举行的移动计算与网络大会（MobiCom'12）上公开报道了世界上第一款真实实现的多天线多用户波束成形系统—Argos（见图1.2），它是由美国莱斯大学、贝尔实验室和耶鲁大学开发的，工作于2.4GHz 频段。Argos 由 WARP 板、商用的时钟分配板、商用个人电脑（Personal Computer,PC）和以太网网关组成。在最初的原理样机中，系统包含一个中心控制器、一个Argos中心和16个模块，每个模块包含4路射频通道。中心控制器由一台PC组成，它利用MATLAB发送数据、权值、控制命令等射频模块。Argos中心由一个24端口的以太网网关、一块时钟分配板和一块WARP板组成，WARP板利用GPIO管脚提供传输同步分裂/复用。同时，WARP板也充当了射频模块。每个射频模块由一块WARP板、4个射频子板和4根天线组成。基站由包含64根天线的16块WARP板组成，它们被安装在一个架子上。根据对经过波束赋形之后的接收信号、多用户干扰与噪声的实测数据，该系统的和容量可以达到85bps/Hz，而且在总功率为1/64的情况下也可以达到SISO系统频谱效率的6.7倍。在此基础上，2013年莱斯大学又开发了Argos V2。图1.2 美国莱斯大学、贝尔实验室和耶鲁大学开发的Argos天线系统
2013年，丹麦Aalborg大学和贝尔实验室开发了工作于2.45GHz的96天线单元的圆柱形阵列和工作于5～6GHz的由64根单极子天线组成的矩形阵列。圆柱半径r=2.17λ，阵列由24列单元组成，每列的间隔是0.55λ，每列由4个贴片天线组成（见图1.3）。图1.3 丹麦Aalborg大学和贝尔实验室开发的64单元有源天线系统
除了国外的大学，韩国三星、瑞典爱立信等公司也都在积极地组织对3D/Frequency Domain（FD）MIMO与大规模MIMO的研究与原型演示平台开发活动。这些工作都将是大规模MIMO技术实用化发展的重要基础。
中国政府对该技术领域的发展也非常重视。我国的5G 研究与标准化组织—IMT-2020推进组于2013年底专门成立了大规模MIMO技术专题组，集中了国内研究院所、运营商、设备商以及高等院校中相关技术领域的核心单位，启动了对面向5G的大规模MIMO技术的研究与标准化工作。此外，2012年国家重大专项启动了针对64天线的3D-MIMO技术的研究项目立项工作，2014年863计划启动了针对128～256天线的大规模MIMO技术（1期）的立项工作，并将在后续的2期及3期阶段中持续推动该技术的研究、验证与标准化工作。国内对于大规模天线研究主要进行的是信道建模、信道估计、传输技术的研究，如华为、清华、北邮等。一些设备商和运营商也展开了大规模MIMO样机的研究。
大唐电信开展了2013国家科技重大专项3D-MIMO技术研究与验证，采用64通道的二维平面天线阵（见图1.4）。在国家863计划项目高效能5G无线传输关键技术研发中，拟开发8套每套支持16个天线单元的分布式天线和1套支持128天线单元的集中式大规模MIMO。该项目于2014年1月至2016年12月实施。
中兴正在进行256天线大规模MIMO原型机的开发验证，采用基带数字波束成形和射频波束成形两种波束赋形技术，原型机推出时间为2015年。
中国移动对大规模 MIMO 的关键技术展开了研究，包括多场景中的新型信道建模研究、支持大规模天线的创新传输方案研究、高效能、低成本、实用化、可扩展的灵活部署方案和系统性能仿真评估，具体到天线层面，涉及的关键技术包括：波束成形、预编码、空时码/信号处理等方案、大规模天线协作与干扰消除算法、天线校准与分布式处理算法、基于手机射频芯片的基站射频系统设计、新型射频功放研究、有源天线硬件设计与工艺、天线部署方案研究、不规则天线阵列的优化算法研究等。并与部分设备商、天线厂商合作开展3D-MIMO的样机研制和大规模天线演示验证系统。
中电54所也对大规模MIMO的关键技术展开了研究，包括大规模新型天线系统架构、宽带小型化天线辐射单元、小型化一体化射频收发单元、基于强电磁耦合不规则布阵情况下的方向图成形算法、大规模天线协作系统分布式数字信号后处理及评估测试等关键技术。图1.4 大唐电信开展的64通道的二维平面天线阵电路结构图1.3MIMO无线衰落信道的基本特征
了解无线信道特征是研究任何无线通信技术的基础，直接影响着对基站的选址、通信设备能力的选择等一系列问题的解决，只有充分了解无线信道特征才能够充分利用信道，提高无线通信系统的信道容量和服务质量。图1.5 发射机和接收机间多径传播示意图
通过无线信道传播的信号会沿着大量不同的路径到达目的地，这些不同路径称为多径。图1.5是发射机到接收机的多径传播示意图，该图描述了从发射机到接收机的众多信号路径中的三条。这些路径源自环境中物体对辐射能的散射、反射和衍射或者媒介中的折射。各种传播机制对路径损耗和衰落模型产生不同的影响。
信号在无线信道传播过程中的强度改变称为衰落。信号的衰落取决于传输信号的性质以及多径信道的统计特性，包含以下3种类型。（1）路径损耗。指电波在空间传播时产生的损耗，是由发射功率的辐射扩散及信道的传播特性造成的，反映宏观范围内接收信号功率均值的变化。通常将其建模为：
其中，d表示发射机和接收机之间的距离，β 表示路径损耗系数，其取值范围通常在2～4之间。（2）大尺度衰落。当传播环境不同时，两个与发射机距离相同的接收机的接收功率也会有很大的不同。通常，在经过建筑物等障碍物时，信号会经历反射、散射或者绕射，从而导致信号经历阴影衰落和吸收损耗，这种衰落称其为大尺度衰落。实验表明，在许多通信系统中，大尺度衰落可以建模为对数正态分布模型。（3）小尺度衰落。不同路径的相互干涉效应也会对接收功率造成一定的影响（这种影响相对于路径损耗和大尺度衰落要小很多，一般在几个波长左右），称这种由多径效应引起的衰落为小尺度衰落。在许多通信系统中，小尺度衰落通常被建模为正态分布、瑞利分布、莱斯分布等。
路径损耗和大尺度衰落只影响链路的预算和平均的接收信号信噪比（Signal Noise Ratio,SNR），可以通过闭环的反馈和调整发射机的发射功率来克服。但是，小尺度衰落使得接收信号形成快速的波动，因此调整发射机的发射功率并没有多少作用。因此，小尺度衰落直接影响系统的性能（比如容量、错误概率等）。缓解小尺度衰落的有效方法就是采用分集技术（时间分集、频率分集和空间分集）。
另一方面，无线信道的多径传播具有如下固有特性：首先，多径传播会导致信号随着时间的推移而扩展，这些“时延扩展”会导致频率选择性衰落。多径的特征由信道脉冲响应来描述，可以采用抽头延迟线方法对多径进行建模。而信道抽头的变化特征可以用多普勒频移来描述。除了时延扩展和多普勒展宽之外，角度扩展是无线信道的另一个重要特性。接收机端的角度扩展是指在接收天线阵列处多径信号到达角的展宽。与此类似，发射机端的角度扩展是指这些最终到达接收机的多径信号离开角的扩展。角度扩展会导致空间选择性衰落，这意味着信号幅度会依赖于发射天线与接收天线的空间位置。当无线通信系统中使用多根天线时，由于角度扩展、天线辐射方向图和周围环境所导致的空间效应，各个发射-接收天线对之间可能具有不同的信道脉冲响应。由于 MIMO 系统需要信道之间具有低相关度，所以理解这些空间特性如何影响系统性能是非常重要的。
如果发送机与接收机同时采用多天线系统，只要各天线单元间距足够大，无线信道散射传播的多径分量足够丰富，各对收发天线单元间的多径衰落就趋于独立，即各对收发天线间的无线传输信道趋于独立，也就是说这些同频率、同时间、同信道特征码的子信道们趋于相t互正交，MIMO技术就是利用了这种特性。假设发送端有N根天线，rrt接收端有N根天线，则它们之间的信道矩阵包含N×N条路径，对于时不变窄带平坦衰落 MIMO 系统来说，有如下模型：rt
其中，y是N×1的接收信号向量，x是N×1的发送信号向量，H是rtN×N的信道传播矩阵，并且是一个确定性的、在一个相干时间间隔r内都保持不变的矩阵，n是N×1的高斯白噪声向量，其元素是均值为0、方差为1的独立同分布复高斯变量，即，这表示不同接收天线上的噪声是相互独立的。假设发送端的总功率约束为P，即。
发射机和接收机之间的信道H就是一矢量高斯信道，将矢量信道分解成一组并行的、相互独立的标量高斯信道就可以计算出该信道的容量。那么如何把矢量信道H分解为相互独立的高斯子信道呢？
首先假设H对于发射机和接收机都是已知的，对信道矩阵H进行奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）得到：rrttrt
其中，U和V分别是N×N、N×N的酉矩阵，Λ是N×N的对角阵，且对角线元素是矩阵H的非负奇异值。表示Λ的对角线元素为，其tr中nmin=min（N,N）。因此，可以将H写为：
由此可以得到信道矩阵H的秩等于非零奇异值的个数。
对发射端进行以下预处理：
并对接收端进行以下后处理：min
令，则MIMO传输系统等效为n条并行的SISO信道：
因此，可以利用大家熟知的SISO信道容量表达式来表示MIMO信道的信道容量，即：i0
其中，W是信道带宽，P为第i个SISO链路上的发送功率，N 是噪声功率。已有文献表明，用注水功率算法可以使容量C达到最大，i并且需要满足。根据注水算法，可知令C最大的P是：
其中，μ需满足。i
从上面的分析中可以看出，每一个特征值λ对应一个特征信道，而非零特征值对应的特征信道能支持一路数据流，因此，MIMO 信道能够支持多路数据流，利用 SVD 变换将信道矩阵变成一组并行的正交的独立子信道，可以并行传输多个数据流，因此它能够实现空间上的多路复用。
MIMO技术通过空间复用、传输分集、波束成形3种技术来提高频谱利用率和信号传输质量。
1.空间复用
在消耗相同功率及带宽的前提下，空间复用相对于 SISO 系统可以提高传输的性能并提升数据的传输速率。它将数据划分为多份，通过多根天线发送出去，在接收端将收到的多个数据流混合后，根据空间信道衰落的独立性，分离出发送的并行数据流，从而实现在同一频率资源内传输多个数据流的目的，提高频谱利用率。
图1.6是一个简化的2×2 MIMO简单的空分复用系统。图中，上边12天线发射信号x，下边天线发射信号x，这两个数据符号在一个时间片内进行。在这个系统中，由于每根天线交替发射不同的数据符号，并且每个数据符号只发射一次，因而可以使传输的数据速率加倍，这种技术与空时码不同，空时码是两根天线的两个符号时间上重复发射数据符号。图1.6 2×2 MIMO空分复用系统示意图
作为发射符号和信道系数的函数，接收信号可以写为：
假设接收机知道完美的信道状态信息，那么接收机就可以恢复出12原始信号x和x：
需要注意的是，空间复用只能在多径非常丰富的无线环境中提高传输速率。大量的多径会导致信道之间的低相关性，从而有可能在接收机端进行数据恢复。当信道高度相关时，空间复用的性能会快速恶化。空间复用提高了传输速率，其提高倍数与发射-接收天线对数成正比。
将收发信号写成矩阵形式如下：
于是有：
从上式可知，要从接收信号中恢复数据，需要对信道矩阵 H 求逆，如果信道矩阵 H 是高度相关的，那么求逆的过程将会非常困难，在这种情况下称信道矩阵 H 为“病态矩阵”。由于信道矩阵H存在估计的误差和接收信号存在噪声的影响，因此，恢复出来的发送信号也会存在一定的误差。
2.传输分集技术
在多径丰富的环境中，无线信道中的信号功率随时间和距离快速波动。当接收机端的信号功率显著下降时，则称该信道处于多径衰落中。在无线信道中经常使用分集来应对这种衰落效应。天线分集通过组合来自两个或更多个独立衰落信道的信号来抵抗衰落。人们通常使用独立衰落信道数来描述分集的特征，这一数目也称为“分集阶数”。需要注意的是，如果衰落信道不独立，换言之，它们之间具有相关性，则天线分集可能不会提高系统性能，这一点非常重要。
以空时编码为例：通过对发送的数据流进行联合编码来减小信道衰落和噪声带来的符号错误率。通过在发射端增加信号的空时冗余度，提高无线传输的稳健性。在MIMO中的分集需要发射和接收分集的组合。如果每个发射-接收天线对之间的信道衰落相互独立，则分集阶数等于发射天线数与接收天线数的乘积。
3.波束成形
在传统的波束成形应用中，从每个天线阵元传输相同的信号或数据符号，同时通过对每条信号路径进行复数加权（幅度和/或相位）来“控制”天线阵，以便在无线链路上获得最佳SNR。波束成形技术要求发射机知道信道状态信息，而前面所讨论的空间复用和空间分集技术则没有这一要求。在此情形下，就需要在接收机上进行信道测量和信道估计并且把信道状态信息用一个反馈链路传送给发射机。发射机端的信道信息可以是完美的，也可以是不完美的。完美的信道状态信息意味着发射机知道信道矩阵H，不完整信息可能是指瞬时信道的一些参数，例如信道矩阵的条件数（最大奇异值与最小奇异值之比）或者信道的统计特性。图1.7 MIMO波束赋形示意图12
图1.7是发射机经过预编码的框架图。待发射信号s,s乘以自身加权函数。在应用预编码加权后，同时从两个发射天线发射两个独立的数据流。发射数据与输入符号的关系由下式表示：
写成矩阵的形式为：
对于这种预编码方案，传输速率与发射-接收天线对数成正比，这一点与上文讨论的空间复用相同，但是这种方案在发射机端增加了灵活性，可以优化无线信道的信号传输，这种附加灵活性也可以提高系统的性能，同时还能减少用户间的干扰。
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