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2020年西南财经大学801经济学一(微观经济学部分)考试大纲解析

2020年西南财经大学801经济学一(微观经济学部分)考试大纲解析试读:

专题一:消费者行为

第一部分 考纲要求

1掌握效用最大化的模型,理解消费者均衡的条件和原则,推导收入提供曲线和价格提供曲线,推导需求函数和曲线。

2理解替代效应和收入效应,能计算和画出正常品、一般低档品和吉芬商品希克斯分解。

3应用:掌握完全替代、完全互补和柯布-道格拉斯偏好下的消费者需求和价格效应分解,能解释劳动供给曲线的形状,利率对储蓄的影响,能理解税收对消费者行为的影响。

第二部分 考试大纲详解

一、基数效用论者的边际效用分析法

1效用概念的演进

微观经济学上有关消费者行为的理论主要是着重于效用理论的分析,一般可分为早期的基数效用(cardinal utility)及现代的序数效用(ordinal utility)分析,前者认为效用是可以用基数数字如1、2、3…来测量人们消费商品或劳务所获取的主观上的满足程度,而后者则认为效用是无法以数字来测量的,只能根据满足程度的大小按顺序排列。

2边际效用的含义

基数效用论者把效用区分为总效用和边际效用。其中,边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。

如总效用函数为:TU=f(Q);

则相应的边际效用为:MU=dTU(Q)/dQ;

也就是对效用函数求一阶偏导。

3边际效用递减规律(1)边际效用递减规律的内容

在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

用数学语言表示为:

总效用函数为增函数,即:∂U(x)/∂x>0;22

边际效用函数为递减函数,即:∂U(x)/∂x<0。(2)边际效用递减的原因

①因为生理或心理的原因,人的欲望虽然多种多样,永无止境,但生理等因素的限制,就每个具体的欲望满足来说则是有限的。最初欲望最大,因而消费每一单位商品时得到的满足也最大,随着商品消费的增加,欲望也随之减少,从而感觉上的满足程度递减,以致当要满足的欲望消失时还增加消费的话,反而会引起讨厌的感觉。

②设想物品有多种多样的用途,并且各种用途的重要程度不同,人们总会把它先用于最重要的用途,也就是效用最大的地方,然后才是次要的用途,故后一单位的物品给消费者带来的满足或提供的效用一定小于前一单位。

4消费者均衡(既定条件下的效用最大化)

消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。假定消费者用既定的收入I购买商品1和商品2,假定消费者的效用函数为U(x,x),他在预算约束12下追求效用最大化,即有:

运用数学方法可解得消费者均衡条件为:MU/P=MU/P=λ。1122

即消费者应选择最优的商品组合,使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等,且等于货币的边际效用λ。

5利用边际效用递减规律推导需求曲线

基数效用论者认为,商品的需求价格取决于商品的边际效用。边际效用越大,消费者愿意支付的价格越高,即消费者愿意支付的购买价格与商品的边际效用成正比关系。

当消费量增加时,根据边际效用递减规律,所得到的边际效用是递减的。按照基数效用论的观点,消费者愿意支付的价格即需求价格也是递减的。因此,在横轴表示消费数量,纵轴表示商品价格的坐标轴中,建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。

6水与钻石悖论

亚当·斯密在《国富论》指出“具有极大使用价值的东西往往只有很少的或没有交换价值,相反,那些具有极大交换价值的东西往往很少或没有使用价值。再没有比水更有用的东西了,但水却不能购买任何东西,没有东西和水交换。相反,钻石几乎没有使用价值,却十分昂贵。”由此引出了水与钻石悖论。英国经济学家马歇尔从需求和供给两方面来共同解释了该悖论:

从需求一方看,价格取决于商品的边际效用,而不是总效用。对于水,水源充足,人们对水的消费量大,因而其边际效用很小,价格也就很便宜。同理,钻石的边际效用很大,其价格也就相应地昂贵。

从供给一方看,由于水源充足,水的成本很低,因而其价格也低。钻石则很稀缺,生产钻石的成本也很大,因而钻石很昂贵。

综合需求和供给两方面,则水便宜,钻石昂贵。即虽然水的使用价值极大,却没有交换价值;而钻石几乎没有使用价值,却可以交换大量的其他商品。

二、序数效用论者的无差异曲线分析法

1关于偏好的假定

消费者偏好(consumer preferences)是指消费者根据自己的意愿对其所消费的可能的商品组合所进行的喜好顺序的排列。序数效用论者提出了关于消费者偏好的以下三个基本的假定:(1)完备性

假定任何两个消费束都是可以比较的。或者说,给定两个消费束X和Y,理性消费者能够确定哪一个是更好的或者两者无差异,即消费者具有必要的能力与知识去区分与评价不同的消费计划。(2)传递性

给定消费束X、Y和Z,如果X好于Y,Y好于Z,则X一定好于Z。这说明消费者的选择是一致的。(3)偏好的非饱和性

偏好的非饱和性指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同,那么,消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。即就商品(goods)而非厌恶品(bads)而言,人们希望是多多益善。

2无差异曲线及其特点(1)无差异曲线的含义

在序数效用论中,通常用无差异曲线来图解消费者的偏好。无差异曲线(Indifference curve)指在某特定期间内,某消费者为维持一个相同的效用水平,对其所消费两种物品各种不同组合所形成的点的轨迹。无差异曲线的绘制如图1-1所示。

图1-1 无差异曲线

图1-1中,横轴和纵轴分别表示商品1的数量X和商品2的数量X。12图1-1中的曲线表示商品1和商品2的不同组合给消费者带来的效用水平是相同的。与无差异曲线相对应的效用函数为:U=f(X,X)120=U。0

其中,U是常数,表示某个效用水平。(2)无差异曲线的三个基本特征

①通常假定效用函数是连续的,在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间,可以有无数条无差异曲线。离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高,离远点越近的无差异曲线代表的效用越低。

②在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。

图1-2 无差异曲线不能相交

图1-2中,a和b这两个消费束在同一条无差异曲线上,表明消费者对这两个消费束偏好相同;a和c这两个消费束在同一条无差异曲线上,表明消费者对这两个消费束偏好相同。根据传递性公理,可以推出:b~c。问题是,c消费束带来的效用水平明显高于b消费束带来的效用水平,即理性的消费者更偏向于c消费束。因此,在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。

③无差异曲线是凸向原点的,且无差异曲线的斜率的绝对值是递减的,体现了边际替代率递减规律。

3效用函数(1)效用函数的概念

在以消费者偏好为基础的消费者行为理论中,效用仅仅看作是描述偏好的一种方法。也就是说,消费束X的效用大于消费束Y的效用,意味着对消费束(x,x)的偏好超过对消费束(y,y)的偏1212好。(2)从效用函数推导无差异曲线

给定一个效用函数u(x,x),通常可以采用以下步骤来推导无12差异曲线:

第一,令常数k=u(x,x),适当变换表示为函数x=122f(x)。1

从而根据这个表达式画出相应的无差异曲线的形状。

第二,变化k的大小(也即效用值)看曲线的变化,这样就能很快地画出无差异曲线的形状和变化方向。

第三,画出无差异曲线后,在该曲线上随便找出两点,连接两点,看线上的点是否比端点达到更高的效用。如果线上的点比端点效用和端点一样甚至更好,则为凸性偏好,如果线上的点比端点效用更差,则不是凸性偏好。

4边际替代率及其递减法则(1)商品的边际替代率

商品的边际替代率(marginal rate of substitution,MRS)是指在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。商品1对商品2的边际替代率的定义公式为:

MRS=-ΔX/ΔX21

之所以在公式中加一个负号,是为了使MRS为正值。边际替代率的另一种重要数学表述为:

MRS=MU/MU1212

可以用全微分法证明如下:

维持效用水平不变,即使得效用增量dU=0,这种变化可以表示为:

整理得:MRS=MU/MU。1212(2)商品的边际替代率递减规律

商品的边际替代率递减规律是指:在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。

设效应函数为U=f(x,y),边际替代率递减应满足以下条件:22ff-2fff+ff<0。2111212122

证明如下:

MRS=f/f=f/f=-dy/dxxy12

因为f/f=-dy/dx,所以,有:12

由于f=f,故:1221

由于边际效用为正,f>0,所以边际替代率递减,应满足:222ff-2fff+ff<0。2111212122

从几何的角度看,边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。因此,边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的,即无差异曲线是凸向原点的。

5预算线的概念

预算线(budget line)又称为预算约束线、消费可能线和价格线,表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下,消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合,如图1-3所示。

图1-3 预算线

假定以I表示消费者的既定收入,以P和P分别表示商品1和商品122的价格,以X和X分别表示商品1和商品2的数量,那么,相应的预12算等式为:PX+PX=I。1122

该预算线的斜率为-P/P,它的经济学含义是:市场愿意用商12品X来“替代”商品X的比率。12

从图中还可以看到,预算线将平面坐标图分为三个区域,在预算线右上方的区域的点,是消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买的组合点;在预算线左下方区域的点,表示消费者的全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余;唯有预算线上的任意一点,才是消费者的全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点。

6消费者选择

在一定的预算约束下,为了实现最大的效用,消费者应该选择最优的商品组合,使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。

图1-4 消费者选择

无差异曲线与预算线相切时(无差异曲线为标准形式),消费者实现效用最大化。无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS,而预算线的斜率的绝对值可以用两种商品的价格之比P/P1212来表示。由此,在均衡点有:MRS=P/P。1212

等式左边表示消费者的替换意愿,等式右边表示市场的替换意愿。

7需求函数和需求曲线(1)需求函数

需求函数是表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系。

假定其他因素保持不变,仅仅分析一种商品的价格对该商品需求量的影响,即把一种商品的需求量仅仅看成是这种商品的价格的函d数,于是,需求函数就可以用下式表示:Q=f(P)。d

式中,P为商品的价格;Q为商品的需求量。(2)需求曲线的推导

①基数效用论推导需求曲线

基数效用论者认为,商品的需求价格取决于商品的边际效用。边际效用越大,消费者愿意支付的价格越高,即消费者愿意支付的购买价格与商品的边际效用成正比关系。

当消费量增加时,根据边际效用递减规律,所得到的边际效用是递减的。按照基数效用论的观点,消费者愿意支付的价格即需求价格也是递减的。因此,在横轴表示消费数量,纵轴表示商品价格的坐标轴中,建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。

②序数效用论推导需求曲线

在收入和其他商品价格不变的情况下,让一种商品的价格变化形成一系列需求束,将这些需求束连接起来,就是价格提供曲线,即价格提供曲线表示在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下,与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

图1-5 价格提供曲线和需求曲线

需求曲线(demand curve)是商品的需求量和价格关系的曲线。价格提供曲线和需求曲线的推导过程如图1-5所示。

可以看出,需求曲线上的每一个点表示对于每一个特定的需求量Q,消费者所能承受的最高价格;或者换个角度说,需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。

另外,根据价格提供曲线可以判断两种商品的关系:价格提供曲线向下倾斜,则两种商品被视为替代品;价格提供曲线向上倾斜,则两种商品被视为互补品。

8消费者的收入提供曲线

在商品价格不变的情况下,当收入变化时,预算线平行的移动,会产生一连串的最优需求束,把这一连串的需求束连接起来的曲线就是收入提供曲线,也称为收入-消费曲线。

恩格尔曲线(Engel curve)表示的是在所有商品的价格保持不变时,商品需求量随收入的变化而变化的情况。收入提供曲线和恩格尔曲线的推导过程如图1-6所示。

图1-6 收入提供曲线和恩格尔曲线

按照收入提供曲线,可将商品分为正常品和劣等品:(1)在其他条件不变的情况下,当收入增加(或减少)时,则对商品的需求亦会增加(或减少);即收入和对商品的需求呈同方向变动,则此类商品便称之为正常品(normal goods)。(2)在其他条件不变的情况下,当收入增加(或减少)时,则对商品的需求反而减少(或增加);即收入和对商品的需求呈反方向变动,则此类商品便称之为劣等品(inferior goods)。

三、特殊类型偏好的消费者需求分析

1完全替代品

完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。在完全替代的情况下,两商品之间的边际替代率MRS是一个常数,相应12的无差异曲线是一条斜率不变的直线,向右下方倾斜。两种商品相应的效用函数为:

U(x,x)=ax+bx1212(1)价格提供曲线和需求曲线

图1-7 完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线

如图1-7所示,设x和x为完全替代品。当p>p时,商品1的需1212求为0;当p=p时,商品1的需求是预算线上的任一数量;当p<p1212时,商品1的需求等于m/p。1(2)收入提供曲线和恩格尔曲线

图1-8 完全替代情况下的收入提供曲线和恩格尔曲线

如果p<p,消费者专门消费商品1,那么,收入增加就意味着12他将增加商品1的消费。因此,如图1-8(a)所示,收入提供曲线就是横轴。对商品1的需求是:x=m/p。11

所以恩格尔曲线是一条斜率为p的直线,如图1-8(b)所示。1

2完全互补品

完全互补品指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。在完全互补的情况下,相应的无差异曲线为直角形状,且最优消费点为拐点。两种商品相应的效用函数为:U(x,x)=min{ax,121bx}。2(1)价格提供曲线和需求曲线

图1-9 完全互补情况下的价格提供曲线和需求曲线

无论价格如何,消费者对商品1和商品2的需求量比例总是相同的。因此,消费者的价格提供曲线总是一条经过原点斜率为a/b的直线,如图1-9(a)所示。由于商品1的需求可以表示为:x=bm/1(bp+ap)。12

保持m和p不变,可以得到一条如图1-9(b)所示的需求曲线。2(2)收入提供曲线和恩格尔曲线

图1-10 完全互补情况下的收入提供曲线和恩格尔曲线

如果两种商品为完全互补品,则消费者对每种商品总是消费相同的数量,所以收入提供曲线是一条经过原点的对角线,如图1-10(a)所示。商品1的需求是x=bm/(bp+ap)。112

因此,恩格尔曲线是一条斜率为b/(bp+ap)的直线,如图121-10(b)所示。

3柯布-道格拉斯效用函数cd

假定效用函数为柯布-道格拉斯形式:U(x,x)=xx。1212

那么最优选择为:

在此基础上可推导出:px/m=c/(c+d),px/m=d/(c+d)。1122

可以看出:柯布-道格拉斯偏好会将固定比例收入用在两种商品cd上,比率取决于效用函数U(x,x)=xx上的参数c,d,且一1212种商品的消费与另一种商品的价格无关,仅与收入和参数有关。a1-a

如果U(x,x)=xx:1212

商品1的柯布-道格拉斯需求函数为x=am/p;11

商品2的柯布-道格拉斯需求函数为x=(1-a)m/p。22

因此,两种商品的收入提供曲线一定是经过原点的直线,如图1-11(a)所示。商品1的恩格尔曲线是斜率为p/a的一条直线,如图11-11(b)所示。

图1-11 柯布-道格拉斯偏好下的收入提供曲线和恩格尔曲线

四、价格效应的希克斯分解

1替代效应和收入效应的定义(1)替代效应

由于一种商品价格变动而引起的商品的相对价格发生变动,从而导致消费者在保持效用不变的条件下,对商品需求量的改变,称为价格变动的替代效应(substitute effect)。(2)收入效应

由于一种商品价格变动而引起的消费者实际收入发生变动,从而导致消费者对商品需求量的改变,称为价格变动的收入效应(income effect)。

总效应=替代效应+收入效应。其中,收入效应使消费者的效用水平发生变化,替代效应则不改变消费者的效用水平。

2利用替代效应和收入效应分析正常商品、劣等品和吉芬商品(1)正常商品的替代效应和收入效应

图1-12 正常商品的收入效应和替代效应

如图1-12所示,对于正常商品来说,替代效应与价格呈反方向的变动,收入效应也与价格呈反方向的变动,在它们的共同作用下,总效应必定与价格呈反方向的变动,从而使得正常商品的需求曲线是向右下方倾斜的。(2)劣等品的替代效应和收入效应

图1-13 劣等品的收入效应和替代效应

如图1-13所示,对于劣等品来说,替代效应与价格呈反方向的变动,收入效应与价格呈同方向的变动,但是在一般情况下,收入效应的作用小于替代效应的作用,从而总效应与价格呈反方向的变动,相应的需求曲线是向右下方倾斜的。(3)吉芬商品的替代效应和收入效应

19世纪,英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象,1845年爱尔兰发生灾荒,导致土豆价格上升,但居民对土豆的需求量却反而增加了,而这无法用传统的经济学理论进行解释,故此现象称为“吉芬难题”,并将需求量与物品价格同方向变动的物品称之为“吉芬商品”。

图1-14 吉芬商品的收入效应和替代效应

如图1-14所示,吉芬商品(Giffen good)是一种特殊的低档品。作为低档品,吉芬商品的替代效应与价格呈反方向的变动,收入效应则与价格呈同方向的变动。吉芬物品的特殊性就在于:它的收入效应的作用很大,以至于超过了替代效应的作用,从而使得总效应与价格呈同方向的变动。这也就是吉芬商品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。

3特殊偏好下,商品价格效应的希克斯分析(以商品1的价格下降为例)(1)完全替代偏好——完全替代品

如图1-15所示,黄线为预算约束线,黑线为无差异曲线。商品1的价格下降,消费者最优选择从纵轴直接跳至横轴。在完全替代品的情况下,无论收入如何变动,消费者总会将所有收入用于购买相对价格更低的商品,因此替代效应等于总效应,收入效应为零。

图1-15 完全替代品价格效应(2)完全互补偏好——完全互补品

如图1-16所示,商品1的价格下降,补偿预算线下,消费者最优选择不变,替代效应等于0,收入效应为总效应。

图1-16 互补品价格效应

五、劳动供给曲线形状的解释

图1-17 时间资源在闲暇和劳动供给之间的分配

如图1-17所示,横轴H表示闲暇,纵轴Y表示收入。消费者的初_始状态E表示非劳动收入Y与时间资源总量16小时的组合。让工资连续变化W→W→W→…便得到图1-18的劳动供给曲线。012

图1-18 消费者的劳动供给曲线

图1-18的劳动供给曲线有一个特点:向后弯曲。当工资较低时,随着工资的上升,消费者为了高的工资愿意减少闲暇时间,增加劳动的供给。在这个阶段,劳动供给曲线向右上方倾斜。但是,当工资上涨到一定阶段(如图1-18中W),劳动供给量开始随着工资的增加而1递减。于是劳动供给曲线从工资W处起开始向后弯曲。1

工资变动的替代效应指的是工资率越高,对牺牲闲暇的补偿越大,劳动者就越愿意用多劳动来代替多休闲。工资变动的收入效应,反映的则是工资率越高,个人越有条件以较少的劳动就能换得所需要的收入和消费品,因而就越不愿意增加工作时间即劳动的供给。这两种效应都是工资率提高的效应。当收入效应小于替代效应时,劳动供给则会随着工资率的提高而增加,劳动供给曲线向右上方倾斜,即曲线斜率为正值。当收入效应大于替代效应时,劳动供给量则可能随着工资率的提高而减少,劳动供给曲线向左上方倾斜,即曲线斜率为负值。工资率较低时,替代效应大于收入效应;工资率很高时,收入效应将会大于替代效应。随着工资率的提高,劳动供给曲线会从向右上方倾斜转为向左上方倾斜。

六、税收对消费者行为的影响

1税收政策

政府税收政策(补贴政策类似)会造成社会福利损失。对一种物品征税是在买者支付的价格和卖者得到的价格之间打入了一个楔子。(1)对厂商征税

假设政府对厂商征收税额为t的税,将使得厂商的生产成本增加。生产成本增加会使得供给减少,供给曲线向左移动。如图1-19所*示,征税后,供给曲线由S左移到S′。均衡条件为供给价格P(q)s***加上税收t等于需求价格P(q),即有:P(q)=P(q)+t。dds

图1-19 对厂商征税(2)对消费者征税5

假设政府对消费者征收税额为t的税,将使得消费者的实际收入(也可以说实际购买力)下降。当消费者实际购买力下降,需求曲线向左移动。如图1-20所示,征税后,需求曲线由D向左移动至D′。均**衡条件为需求价格P(q)减去支付的税收t等于在q上的供给价格,d**即有:P(q)-t=P(q)。ds

图1-20 对消费者征税

可以证明,在这两种方法中,需求者支付的价格或者供给者得到的价格都是相等的。

2弹性与税收归宿

税收归宿是税收负担在市场参与者中得到分担的形式,即是对谁来承担税收负担的研究。税收归宿取决于供给和需求的价格弹性。(1)供给富有弹性,需求缺乏弹性

图1-21 供给富有弹性,需求缺乏弹性

在图1-21中,供给曲线富有弹性,而需求曲线缺乏弹性。在这种情况下,卖者得到的价格只有很少的下降,而买者支付的价格大幅度上升。因此,买者承担了大部分税收负担。(2)供给缺乏弹性,需求富有弹性

图1-22 供给缺乏弹性,需求富有弹性

在图1-22中,供给曲线缺乏弹性,而需求曲线富有弹性。在这种情况下,卖者得到的价格大幅度下降,而买者支付的价格只有很少的上升。因此,卖者承担了大部分税收负担。

可以利用代数推导的形式来分析从量税的税收归宿和供求弹性的关系问题。

假设供给弹性为E,需求弹性为E,税前均衡价格和产量分别sd为P和Q,税收引起的供给量的变动为ΔQ,需求量变动为ΔQ;生00sd产者净价格的变动为ΔP,消费者支付的价格变动为ΔP。sd

依据弹性的定义,可得:

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