作者：李少华,尹艳树,张昌民
出版社：石油工业出版社
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储层随机建模系列技术试读：
前言
储层随机建模技术产生于20世纪80年代初期，在90年代初引入到国内，是一项新的油藏定量描述技术。储层随机建模技术引入到国内后，在裘怿楠等老一辈石油工作者的大力倡导及推广下，得到了广泛的应用，取得了丰硕的成果。由于储层随机建模方法本身的一些限制以及中国油气储层的特殊性，完全采用他人的方法不适于中国油气田特点，需要结合国内油气田的实际，不断改进和提出新的随机建模技术思路与方法。特别是当前我国很多油田进入高含水开发阶段，储层的非均质性是影响油藏采收率的关键因素，需要对其进行更精细的定量表征，因此也需要不断发展与完善储层随机建模技术。
建立储层地质模型是现代油藏描述的核心与关键。建立储层地质模型主要有两种途径，即确定性建模与随机建模。确定性建模以确定性资料为基础，推测井间确定的、唯一的储层参数分布。然而，地下储层是复杂的，它是许多复杂地质过程（沉积作用、成岩作用和构造等作用）综合作用的结果，具有复杂的储层结构空间配置及储层属性参数的空间变化。以非常有限的资料描述地下储层属性的分布，必然存在着不确定性与随机性，因此储层随机建模技术得到越来越广泛的应用。储层随机建模是指以已有的信息为基础，以随机函数、地质统计学为理论，应用随机模拟方法产生可选的、等概率的储层模型方法。储层随机建模在描述储层非均质性、综合各类信息、评价不确定性等方面具有明显优势。储层随机建模的方法及其适应性研究得到了石油界的广泛关注，并且已经有了很多成功的应用，已经成为现代油藏描述的核心技术。
自20世纪90年代初储层随机建模技术引入到国内，“剩余资源研究小组”（3RG）就开始追踪该项技术的发展。由于该项技术是一项比较新的油藏定量描述技术，在其具体的随机模拟算法以及方法的适用性方面还需要不断的发展与完善。3RG研究组结合我国油气田的实际情况，除了不断学习吸收国外先进的建模技术外，自身也在不断的对储层随机建模技术进行创新与完善，形成了一系列具有鲜明特色的技术：（1）针对我国陆相储层非均质性强的特点，提出了基于高分辨率层序地层学的层次建模方法；以旋回为单位，首先建立构造模型与微相模型，在相控基础上建立储层物性参数模型。（2）首次提出并设计了基于储层骨架的多点地质统计学随机建模方法。目前国内关于多点地质统计学的研究刚刚起步，主要是借用国外的算法作研究。国外目前主流的算法Snesim和Simpat都存在一些不足，提出的基于储层骨架的多点地质统计学随机建模方法克服了它们的一些缺点，更好地再现了河道形态及其分布规律。并且提出了解决河道非平稳现象建模的方法。在河流相建模中，对分支河道与主河道区别对待，即在建模前认为它们属于“不同的”沉积微相类型，分别模拟后再还原到河道微相类型，从而建立具有非平稳特征的河道分布模型。（3）较深入地探讨了储层随机建模技术与地理信息系统相结合的方法与思路，并进行了应用研究。国内外学者对这两项技术结合的可行性进行过探讨，但是未见实例研究报道。（4）提出多物源条件下储层随机建模的方法，解决传统随机建模方法只能设置一个主要物源方向的问题。（5）针对布尔方法存在的限制与不足，提出了改进方法，并应用于克拉2大气田的储层骨架预测中，为克拉2大气田储量的核算提供了坚实的地质基础。（6）提出用滞后距倒数为权系数的线性规划法对变差函数进行球状模型的自动拟合，结合了此前用于拟合的加权多项式法和线性规划法的优点。（7）综合利用基于目标与基于象元的随机建模方法建立储层微相模型，结合了两种方法的优点。（8）利用试验设计的方法与理论定量评价储量计算中的不确定性，确定关键的不确定性因素。（9）综合利用岩心、测井、地震、测试、生产动态、原型模型及地质家经验建立微相模型。另外3RG研究组利用随机建模技术建立了煤层气储层地质模型，较早地应用随机建模技术建立了碳酸盐岩缝洞型储层孔隙度模型，扩展了储层随机建模技术在国内的应用领域。
3RG研究组的研究丰富与完善了储层随机建模的方法，扩展了该项技术的应用领域与范围，并且在生产实践中得到广泛的应用。目前这些成果已经在江汉油田、南阳油田、中原油田、长庆油田、江苏油田、大港油田、吐哈油田、塔里木油田、大庆油田、中海油湛江分公司、中海油天津分公司、中联煤层气公司等得到广泛的应用。
本书是张昌民教授领导的3RG研究组10多年集体研究的成果，张尚锋博士、尹太举博士、王振奇教授、林克湘教授等作了大量地质方面的基础工作，严申斌硕士作了部分文字校对工作。在这些技术实施的过程中，得到了多家石油公司和企业的大力支持与帮助，研究组长期得到裘怿楠教授的指导与帮助，中国石油大学（北京）的吴胜和教授对本书部分章节的编写提出了宝贵建议，在此一并致以衷心的感谢。
该书第一章由李少华、尹艳树执笔；第二、第四、第五、第六、第七、第九、第十一章由李少华、张昌民执笔；第三、第八、第十章由尹艳树执笔；第十二章由陈恭洋、李少华执笔。全书由李少华统稿。
限于经验与水平，书中如有不当之处，望读者不吝指正！第一部分综述 第一章 储层随机建模概述
建立储层地质模型是现代油藏描述的核心与关键，建立储层地质模型主要有两种途径，即确定性建模与随机建模。确定性建模以确定性资料为基础，推测井间确定的、唯一的、真实的储层参数。然而，地下储层是复杂的，它是许多复杂地质过程（沉积作用、成岩作用和构造作用）综合作用的结果，具有复杂的储层结构空间配置及储层参数的空间变化。以非常有限的资料描述地下储层属性的分布，必然存在着不确定性与随机性，因此储层随机建模技术得到越来越广泛的应用。储层随机建模是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法产生可选的、等概率的储层模型方法。储层随机建模在描述储层非均质性、综合各类信息、评价不确定性等方面具有明显优势。储层随机建模的方法及其适应性研究得到了石油界的广泛关注，并且已经有了很多成功的应用，已经成为现代油藏描述的核心技术。第一节 储层随机建模技术的发展
储层随机建模技术的产生与地质统计学及油气生产的需要密切相关。地质统计学创建于20世纪60年代初，由法国著名学者G.Matheron教授提出，最初主要应用于采矿业。他的学生A.Journel在1978年以英文出版了专著《矿业地质统计学》，在世界范围内产生了很大的影响，对地质统计学的发展起了很大的推动作用。地质统计学的基本原理是以研究各种地质变量在空间的相关性为基础，主要由三大部分组成：变量的空间相关性分析、克里金估计和随机模拟。地质统计学在最初的二十年中，其应用主要在固体采矿业方面。Journel在他的专著中对随机模拟进行了详细的介绍。在20世纪80年代，出现了油藏描述技术，地质统计学在石油勘探开发中的应用才大大地发展了。在1985年之前随机模拟技术的模拟方法以非条件模拟为主，如转向带法（Turning Band Method）、傅立叶谱法和LU矩阵分解法等，在水文方面有一定程度的应用。地质统计学的随机模拟在油藏描述中的应用，已被世界各国的同行称为油气储层的随机建模。目前大家基本认为挪威的H．Haldorsen博士和美国的L.Lake教授在1984年共同发表的第一篇油气储层随机建模方面的论文“A new approach to shale management in field-scale models”是储层随机建模产生的标志。
1988年，国际石油工程师协会在苏格兰举行了一次关于储层表征的专题讨论会，许多参加会议的人对于储层表征的随机方法发表了他们的想法，关于随机方法是否对模拟储层有实际意义在当时存在很大争论。1991年国际石油工程师协会在美国的科罗拉多矿业学院举办了关于储层表征的第二次专题研讨会，这次会议对随机方法的实际价值进行了肯定。此次会议上讨论的焦点不再是是否应该应用随机方法，而是应该用哪种方法。储层随机建模开始成为研究热点。关于储层随机建模原理及应用方面的文献迅速增多，如仅在国际石油工程师协会各种会议上发表的涉及随机模拟的文章，在1994年和1995年均在30篇以上，其他会议和杂志如AAPG及其会议、数学地质及其会议也有大量文献，如AAPG在1994年专门出了储层随机建模的专辑（《Stochastic Modeling and Geostatistics: Principles, Methods, and Case Studies》, 1994）。1992年，斯坦福大学的Deutsch教授和Journel教授领导的研究小组开发的地质统计学软件库GSLIB面向社会免费提供源程序，极大地促进了地质统计学和随机模拟方法的发展。
在国内，储层随机模拟方面的研究大致始于20世纪90年代初期。原中国石油天然气总公司1992年出版的《国外储层建模技术》是当时国内较早的比较系统地介绍储层建模技术原理及应用的一本专著。中国石油勘探开发科学研究院的裘怿楠教授（1991，1994）极大地推动了储层随机建模技术在我国的应用。西安石油学院的王家华及张团峰（2001）、石油大学的纪发华（1994）、熊琦华（1995）、吴胜和（1997，1999，2001）、中国地质大学的于兴河（1996）、江汉石油学院的张昌民、李少华（1999，2000，2001）等也作了大量的研究工作。在随后的几年，随机建模技术受到越来越广泛的重视，发表的论文与专著也急剧增加，在各个油田也得到了广泛应用。然而与国外研究相比，在基础理论以及商品化软件方面还有较大的差距。第二节 储层随机建模研究现状
经过20多年的发展，储层随机建模技术在模拟的方法、软件以及实际应用方面都取得了很大的进展，该项技术正在成为现代油藏描述的核心技术，下面分别从模拟方法算法、地质知识库、模拟软件及应用几个方面介绍该项技术的研究现状。一、储层随机模拟方法
按照随机模拟基本单元不同，随机建模方法可以分为基于目标的方法和基于象元的方法两类。基于目标的方法的模拟基本单元为目标物体（即是离散性质的地质特征，如沉积相、流动单元等），它只可以模拟离散储层参数，标点过程即属此类；基于象元的方法的模拟基本单元为象元（即网格化储层格架中的单个网格），它既可用于连续性储层参数的模拟，又可用于离散地质体的模拟。这类方法包括高斯模拟、截断高斯模拟、指示模拟等。传统的基于象元的模拟方法很大一部分是基于变差函数的，近几年基于“训练图像”的多点地质统计学越来越受到广大学者的关注。
随机建模的算法较多，而不同的算法其基本原理、基本假设也不相同，所建模型反映的侧重点及适用范畴也具有差异。表1-1总结了不同随机建模方法的地质适用性及优缺点，提出了一些改进措施和方案。1．基于目标的随机模拟方法
基于目标的方法（主要是示性点过程）通过直接产生整体目标块而建立储层结构模型。它只能对离散变量进行建模，最初为勘探早期井网较稀条件下建立砂泥岩剖面优选的方法，在20世纪80年代及90年代早期得到重点研究和广泛应用。随着资料的丰富以及对模型精度要求的提高，基于目标的建模逐渐显示出不适应性，最主要的缺点是目标构型要求简单、不同目标需要不同的构型描述参数、条件化难以实现。以挪威计算中心为代表的地质建模家在示性点过程建模方面提出了一些新的观点，并在实际中得到检验。这些发展包括：①再现具有曲线形顶底特征的目标；②多井钻遇同一目标的实现；③现代贝叶斯统计技术的应用；④综合地震数据。表1-1 常见随机模拟方法的比较（据吴胜和修改，1999）
利用现代贝叶斯统计技术，A.R.Syversveen（1994，1996）给出了再现泥岩顶底曲线特征的算法，其基本思想是假定泥岩顶底服从正态高斯分布，随后通过高斯函数预测顶底位置相对于泥岩中心位置的偏移，从而再现泥岩顶底波动特征。对于多井钻遇同一目标，通过引入泥岩配置参数T，对多井钻遇情况进行了考虑，为多井钻遇目标条件化实现提供了参考。然而模拟只考虑了二维情况，对于三维更为复杂的情况，没有作详细的说明。此外，在模拟泥岩分布时，认为泥岩长宽分布是独立的，这与实际情况是不相符合的。而泥岩之间的相互影响也没有得到更好的考虑。
基于目标的建模方法在综合地震数据方面一直是研究的热点。对于地震数据的处理，难以利用地质统计学克里金协同算法。O.Lia（1994）等采用贝叶斯统计方法将地震数据综合到模型中。进一步地，为了对地震属性质量进行描述，引入地震属性质量因子w：当w=0时，则先验的地震概率足以区分不同的目标；当w=1时，则需要考虑地震属性对应的不同目标的概率。
基于目标的方法还有一种是考虑建立流线的分布，随后给流线赋予一定的储层属性，随机游走模型就是其中的一种。王家华（2001）在大庆油田曾经应用随机游走模型建立了网状河分布。Jones（2001，2003）也在这方面进行了研究。他认为盆地沉积作用复杂，但具有特征的流动趋势。这种趋势可以通过一系列指示主要流动方向的线段来模拟。其中，古水流轨迹（flowpath）用来建立一个方位角向量，指示河流流动方向，局部随机修改方位角就可以再现河流流动方位变化特征。Patterson（2002）等也做了类似的研究。更进一步，他通过计算河流中线曲率，预测点坝位置及侧积体倾向。
1996年，Deutsch建立了基于目标的层次模型（Fluvsim）。他认为储层是一个层次系统，因而其建模是在层次分析的基础上分层次逐级建模的。其模拟思想有别于以往的建模思想。首先，建模过程是由大到小，即先模拟河道带的分布，随后在河道带内模拟河道分布；其次，产生目标体方式不同。在目标层次模拟算法中，一次可以产生多个不同目标块，这些不同目标具有成因意义，也就是说，模拟过程充分考虑了沉积成因。例如对于河流，在建模时并不是只产生河道分布，而是一次可以产生河道及其附属相（堤岸、决口扇）的分布；再次，河道产生过程是通过模拟河流主流线进行的，而非传统的点过程；最后，在模拟算法中，通过综合模拟退火算法，使得模型在综合多种信息以及条件化井数据方面有了很大提高，其井误差不超过20%。Fluvsim通过修改目标块生成程序，可以方便模拟其他沉积环境的储层展布。而其考虑储层成因建模则使得建模结果逼真地反映了储层几何特征及空间分布，因此更多的学者利用Fluvsim非条件模拟再现地下储层特征，并把Fluvsim非条件模拟实现作为建模的知识库指导目的区块储层建模。
在国内，赖泽武（2001）提出了基于目标的储层结构模拟方法，并开发了相应的MOD-OBJ程序。该方法综合考虑了先验地质信息，将确定性和随机模拟方法相结合，可用于河流相、三角洲相的砂体分布建模。张春雷（2004）提出了一种新的改进型储层沉积相建模的河道模型，该模型扩展了对河流分叉、交汇等现象的描述和模拟，通过协同布尔模拟可以使沉积相建模有效地结合多方面的次级信息，降低了储层模型的不确定性。文健（1994）给出了布尔模拟中砂体剖面面积计算方法，李少华（2001，2004）对布尔模拟进行了改进，包括多个岩相实现，以及依据沉积学原理优先在未填充区填充目标的新思想。2．基于象元的随机模拟方法
基于象元的模拟算法很多，如序贯指示、序贯高斯、截断高斯、两点直方图、分形模拟、马尔可夫场模拟及模拟退火等。在这些方法中，应用较多的方法主要有序贯指示、序贯高斯、截断高斯及模拟退火方法。
在最初的设计中，截断高斯模拟在获得截断值时，往往认为空间各点属性频率分布是不变的，截断值是一个常数。这显然是不合理的，频率曲线应该是空间位置的函数。针对这个问题，Xu（1993）认为利用井资料就可以建立相频率的空间分布，以此作为截断值进行沉积相的建模就更符合实际。陈亮（1998）利用改进后的截断高斯模型建立了扇三角洲微相分布，效果较好。
序贯指示建模方法由于能够以不同变差函数表征不同变量空间变异特征，而对于后验概率的推断是非参数估计，因此受到广泛的应用。然而，其算法也存在一些缺点。首先，各类型全局比有时难以实现，这是由于各类型变量的最终比例强烈依赖于被随机抽取的最先被模拟的网格点的位置。如果这些最先被模拟的网格点紧邻着某一特定类的数据，那么该类型变量模拟值的比值趋于迅速增加，最终将超过它的全局比例。当指示变差函数的变程增大时这种影响更明显，并且它主要是影响那些全局比例低的类型变量。Soares（1998）提出了一种简单的算法用于控制每模拟一个网格点后类型变量所占比例的偏差，从而较好地解决了该问题。在国内，张祥忠（2003）则提出了多级序贯指示建模策略，从而使得模拟结果能较好反映类型变量空间分布；其次，变差函数求取及再现有时存在困难。Jinchi Chu（1996）针对传统的序贯指示模拟由于需要推导多个指示变差函数而致使模拟耗时较多，且模拟值可能不能很好再现变量的指示变差函数的问题，提出了一种快速且能够较好再现变差函数的序贯指示模拟方法；再次，传统的基于象元的方法难以再现储层曲线形态，序贯指示模拟也不例外。Xu（1996）为了再现河流弯曲特征，利用河流局部地区主流线方向角修整变差函数的方向，从而再现具有曲线特征的河流储层。
模拟退火算法通过目标函数，从而可以综合各种尺度的信息；通过迭代，可以获得与实际统计特征相符合的地质模型。不过，模拟退火也有不少缺点，如在井点处地层不连续。Deutsch（1994）发表了一篇关于模拟退火应用的文章，文中详细论述了应用模拟退火应该注意的几个问题，其中提到采用给条件数据赋予较大权值的方法来避免模拟结果中人为的不连续现象。Carle（1997）针对这个问题指出，给条件数据赋予较大权值的方法没有很好的理论依据，并且在其他地方应用该方法时权值取多大也没有统一标准。为此，他通过实验得出基于以下这三点可以避免人为的不连续现象：①构造与空间变异模型的非均质性相匹配的滞后距矢量；②提供更先进的初始图像；③减小目标函数中考虑的滞后距个数，可以避免前者文章中提到的人为的不连续性。Goovaerts在1998年提出了一种可以兼顾估值精度和模拟特点的模拟退火方法。传统的估值方法（如克里金）追求的是估计的精度，而随机模拟追求的是对变量统计特征（如变差函数、直方图）的再现，在估计精度上不如传统的估值方法。Goovaerts通过研究认为，利用兼顾估值精度和模拟特点的模拟退火方法得到的结果优于纯粹的估值方法或纯粹的随机模拟方法得到的结果。
分形模拟的最大特点是其自相似性。在数据点较少时，更能体现其优越性，可用于连续变量（如孔隙度）的模拟，也可用于模拟天然裂缝的分布。分形模拟具有运算速度快的优点，但它也具有要求模拟变量具有分形特征，难以考虑间接信息的缺点。1994年，G.Raul del Valle将分形理论用于对裂缝性储层的数值模拟中Dominique Berta、H.H.Hardy和R.A.Beier等利用FGn模型研究了一些储层物性的分形分布并将这种分布应用于油藏模拟中。Hewett将分形随机域引入岩石物理参数的随机模拟，其基本理论为分数布朗运动和分数高斯噪音。Painter在分形随机模拟中引入了Levy稳态概率分布，避免了高斯分布的假设，可用于成层性很强的地层条件下随机变量的分形模拟。Barton对自然裂缝的分形作了详尽的论述，分析了从Archean Albites 3～10mm的微裂缝到南大西洋海底105mm的裂缝。Kelkar（1994）研究了利用分形几何来描述岩石特性的空间相关结构。1997年，Joseph Olarewaju、Saleem Ghori、Alhasan Fuseni和Mohammed Wa jid利用分形模拟对裂缝密度进行了随机模拟，为克服传统网格放大带来的误差，Yann Gautier和Benoit Noetinger将重正化群技术应用于非均质性储层模拟中来，并用此技术对流体流动路径进行了识别。国内，石油勘探开发研究院刘明新等人在“八五”期间利用分形理论进行了储层建模研究。
序贯高斯方法目前成为储层物性建模最常用的方法，然而需要孔渗分布服从多元正态分布，在实际储层中，孔渗分布是相当复杂，渗透率极值分布控制油水运动。对于渗透率极值分布，更好的处理是进行离散处理，采用序贯指示建模来进行预测。
尽管序贯指示建模应用相当广泛，然而对其再现储层形态的怀疑一直没有停止过，这是由于序贯指示建模是以变差函数为依据来反映储层形态及空间分布特征，而变差函数只考虑了两点相关性。地质现象复杂性决定了对其描述应该是基于更多点信息的，而变差函数很难真实反映储层地下结构及形态。因此，需要考虑新的反映储层结构及空间分布的方法。利用训练图像取代变差函数、采用数据样板及数据事件反映储层几何构型的多点地质统计学成为近期随机建模方法研究的热点。3．多点地质统计学随机建模方法
之所以把多点地质统计学方法单独列出来是因为该方法独特的性能，与传统的基于两点统计以及基于目标的随机建模方法有很大的不同。基于变差函数的两点统计学只能表达空间上两点之间的变化性，而对于复杂的曲线型特性（如河道）以及储层内部强连通性（如裂缝）方面的结构研究则显得无能为力。基于目标的方法在模拟之前，首先对目标体几何形态进行定量表征，因此这种方法可以较好地再现目标体几何形态。但这种方法也有其不足：①对于复杂几何形态，参数化较为困难；②由于该方法属于迭代算法，因此当单一目标体内井数据较多时，井数据的条件化较为困难，而且要求大量机时。
为了克服传统的基于变差函数的随机建模方法和基于目标的随机建模方法存在的不足，多点地质统计学的概念应运而生。Stanford油藏预测中心的Strebelle、Caers、Journel、Arpat等人设计了多点地质统计学储层随机建模方法。在多点地质统计学中，应用“训练图像”代替变差函数表达地质变量的空间结构性，因而可克服传统地质统计学不能再现目标几何形态的不足；同时，由于该方法仍然以象元为模拟单元，而且采用序贯算法（非迭代算法），因而很容易忠实硬数据，并具有快速的特点，故克服了基于目标的随机模拟算法的不足。因此，多点统计学方法综合了基于象元和基于目标的算法优点，同时克服了已有的缺陷。
多点地质统计学应用于随机建模始于1992年。在最初的考虑中，由于模拟退火具有强大综合数据能力及再现储层统计特征的能力，Farmer（1992）、Deutsch和Journel（1992）在模拟退火目标函数中加入多点统计信息分量，通过退火迭代从而满足多点统计特征。然而由于迭代经常陷入局部最小的情况，导致实现在并没有再现真实统计概率情况下就中止了。更严重的情况是由于迭代是在扰动多次后按一定的概率接受或者拒绝扰动，因此很难保证在未知地区是否正确抽样；此外由于这种后处理的迭代过程导致模拟实现具有较好的相似性，致使不确定性的评价存在困难，失去了随机模拟一个重要优势，即不确定性评价，因此没有得到广泛应用。
1992年，Srivastava提出了后处理迭代算法，对基于传统变差函数的模拟实现进行后处理，以恢复多点统计特征。这种方法在数据样板大、模拟对象属性取值多时，模拟速度极其缓慢。针对此问题，Wang（1996）提出了生长算法。其思想是再现储层沉积的加积过程，通过限制随机路径，从而提高模拟速度。然而预先定义的随机路径及储层属性优选值得进一步讨论。此外，由于其判断节点模拟值时采取的仍然是迭代思想，运行速度其实仍然是一个限制。1998年，Caers和Journel应用神经网络结合马尔柯夫链蒙特卡罗模拟再现储层多点统计特征。但是神经网络内部结构稳定性还需要评价，并且由于采取了接受或者拒绝函数，因此其收敛也不容易获得。
上述的多点地质统计学算法都是迭代算法，存在模拟实现收敛问题。针对此问题，Guardiano和Srivastava（1993）提出了一种非迭代算法。它并不通过变差函数及克里金建立条件概率分布，而是直接从训练图像中获得概率，是序贯模拟算法的一种。对于每一个未取样点，通过扫描训练图像获得重复数推断局部cpdf。由于条件数据构形可变，因此模拟过程可以是非迭代的，而且运行速度很快。由于其简单性和可操作性，在多点地质统计学应用于地质建模中具有重要的意义。然而，该方法由于需用重复扫描训练图像，使得对于计算机要求非常高，运行速度比较慢，导致在当时应用起来非常困难。为了解决这个问题，Strebelle（2000）在Guardiano和Srivastava的算法基础上，通过建立“搜索树”策略，将多点统计概率保存于“搜索树”中，较好地解决了重复扫描图像的问题，从而使得多点统计能够迅速实施。搜索树策略的提出，使得多点地质统计学应用于实际储层建模成为可能，在多点地质统计学的发展上具有里程碑的意义（Journel，2003）。Strebelle将此方法命名为Snesim（single normal equation simulation）。Snesim推出后，受到各国学者的关注，结合各自应用研究，发表了对Snesim评价的文章。尽管Snesim在再现储层构型方面及条件化数据方面相比较于传统的随机建模方法有较大提高，但是还有一些方面需要考虑。这些方面包括平稳性假设、数据样板选择及储层构型再现、综合多学科信息以及物性建模等。Snesim需要进行合理的改进以更好适用于储层精细地质模型的建立。
2003年，在Stanford油藏预测中心的会议上，Arpat提出了一种新的多点地质统计学随机建模方法Simpat（simulation with patterns）。模拟仍然采用了序贯模拟的思路，但是已经不是传统意义上的统计概率推断，而是通过聚类方法提取训练图像中典型数据事件（称为模式），随后推断未知点及其相邻条件数据构成的数据事件与先前模式的相似程度，确定未知点处属性值。Simpat方法由于是采取相似性度量来推断可能的模式，因此从理论上讲能够考虑非平稳地质模式再现。然而，由于在相似性判断中，聚类分析后的模式仅通过欧几里德距离考虑并置点对的相似性，导致高阶统计规律没有得到反映，小规模的结构特征很难得到真实再现。此外，地质现象是相当复杂的，通过部分模式来反映所有的地质现象的考虑也是不周到的。Arpat考虑到了这一点，通过引入计算机视觉领域有关图像处理的知识，对训练图像进行一次倒角变换，从而将数据模式内的点对联系起来。以变换后的训练图像作为输入，便可以充分考虑高阶统计规律，较好再现不同储层展布特征。为了能够更好再现储层构型，Arpat直接从训练图像中搜索最相似的数据模式，并将最相似模式整体替换掉待估点周围的数据构成的数据事件。由于训练图像中的数据模式反映的是一定的地质模式，也就是储层构型，因此这种整体替换的方法能够较好再现储层构型。目前，国际上对多点地质统计学储层随机建模方法研究主要集中在Snesim上，对于Simpat方法，由于其新颖性，少有报道。二、地质知识库及原型模型
储层地质模型的建立是现代油藏描述的重点和难点，而储层地质知识库的建立则是储层建模中一项十分重要的基础工作，它直接影响到建模结果好坏。所谓储层地质知识库，是指通过充分利用已有的各种资料对研究区进行详细研究和统计分析，建立表征储层各种特征的地质知识，这些知识可以直接作为输入参数参与储层建模，或者为某些参数的确定、模拟方法的选择、实现的选取及结果的检验提供数据或地质依据。
在井资料缺乏的地区，一般很难把握储层性质和参数的地质统计特征，例如实验变差函数的求取通常需要至少30～50个数据对才能得到比较可靠的结果。在这种情况下，必须通过地质类比分析，借助原型模型完善储层地质知识库，为建模提供比较合理的参数。
原型模型是指与模拟目标区储层特征相似的露头、开发成熟油田的密井网区或现代沉积环境的精细地质模型。李少华（2004）讨论了原型模型建立的几种方法，包括利用露头、开发成熟油田密井网区以及现代沉积考察等。
利用露头调查建立地质知识库，国内和国外的学者已经做了不少的工作。国外在这方面工作做的较多，投资大，采用了各种先进的手段对多种沉积环境下的露头进行了研究。如美国能源部研究了怀俄明州粉河盆地边缘出露的上白垩统陆架砂脊露头；美国俄克拉荷马大学对Oklahoma附近的一些露头进行了详细调查，主要研究砂体几何形态和砂体内部建筑结构；由英、法、荷、挪威等国家专家组成的研究组织对英格兰约克郡河流三角洲露头进行了研究，为建立北海Brent组的地质模型提供知识库；其中最有影响的是BP公司投资在美国俄克拉荷马州对Gypsy砂岩所开展的露头调查工作。国内开展以建立储层地质模型为目的、为油田开发应用的露头研究始于20世纪80年代。其中比较有代表性的研究是：焦养泉教授（1998）在鄂尔多斯盆地进行侏罗系河流砂体的露头调查工作；雷卞军、林克湘、张昌民等（1998，1994，1995）在青海油砂山进行辫状河三角洲和分流河道砂体露头研究；穆龙新、贾爱林等（1994，1995，2000）在滦平扇三角洲的露头调查工作。与国外研究水平相比，在地质知识库方面我们已经积累了一些信息，但是由于经费投入有限、研究手段不够先进（如缺少应用探地雷达结合浅井进行三维露头解剖的实例），以及中国含油气盆地是陆相盆地，具有沉积体系变化频繁，砂体类型多样的特点，给地质知识库的应用提出了许多限制条件。因此，还需要针对不同地区，不同类型砂体采用各种先进手段做大量工作。
露头知识库还可以检验模拟算法的适用性。通过对露头知识库进行一定程度抽稀，利用不同随机算法对抽稀位置进行预测，可以检验不同算法预测的准确性和地质适用性。在这方面，李少华（2000）在其硕士论文里进行了论述。贾爱林等（2003）进行了扇三角洲方面研究，认为序贯指示建模效果要好于布尔模拟和截断高斯模拟。
在研究区周边缺少出露较好可以类比的露头情况下，在研究区内的密井网区或是可以类比的开发成熟油田也可以建立原型模型，只不过精确度比露头或现代沉积低，但可用于指导相对稀井网区的随机建模研究。文健（1998）利用与埕岛油田具有相同沉积背景的开发程度较高的孤东油田为原型模型，推断了埕岛油田馆上段储层的地质统计参数，并据此建立了储层地质模型，取得较好效果。尹太举（1997）在双河油田通过密井网解剖，建立了双河油田井下地质知识库。武军昌（2002）在对港西断块建模时参考了相似沉积区砂体几何形态参数。
通过对现代沉积的调查和沉积模拟实验的研究，也可以建立相应储层的原型模型，获取建模所需的知识。例如，Deutsch（1996）通过在空中对现代河流沉积的几何形态进行观察，建立了河流储层基于目标的层次模型。我国学者也做了不少这方面的工作。张春生（2000）等在对现代沉积详细研究的基础上，进行了河流湖泊沉积模拟实验，取得了许多重要的基础数据，为解决油气储层展布形态、规模和储集性能的问题提供了有力的手段。
多点地质统计学储层随机建模方法的开发与应用，必然促进对储层地质知识库及原型模型的建立的研究。这是因为多点地质统计学储层随机建模方法需要有能够反映研究区储层展布特征的训练图像。只有准确建立了训练图像，依赖于训练图像的多点地质统计学储层随机建模方法才可能产生合理的实现。训练图像是数字化的图像，对于通过基础地质研究获得的定性知识库（如概念模型），还需要我们将其转化为数字特征，这具有相当大的难度，尤其在获得三维训练图像方面。正因为如此，不少建模者更倾向于采用传统的基于目标的随机建模方法，通过非条件模拟产生模拟实现，作为研究区的训练图像。三、随机建模应用
随机建模技术自20世纪90年代以来得到了广泛的应用，从目前的研究来看主要应用于以下几个方面。（1）沉积微相、砂体、泥岩夹层的空间展布，如Remacre（1989）应用条件模拟预测泥岩的分布；Deutsch（1996）应用基于目标的层次法、Holden（1998）应用由挪威计算中心研发的目标法对河流相储层进行模拟；王礼兵（1996）采用多点统计法预测复杂储层几何形状；Journel（1998）比较了河流相储层随机建模的三种方法：截断高斯模拟、序贯指示模拟及目标模拟法；陈亮（1998）应用截断高斯模拟进行沉积微相预测；杜启振（1999）、毕建霞（2001）、冯国庆（2001）等采用序贯指示模拟对储层砂体进行预测；胡雪涛（2000）分别采用截断高斯与序贯指示模拟方法建立沉积微相预测模型，并进行对比，认为后者更适合非均质性复杂储层的微相描述；吴胜和等（2003）利用随机建模软件RMS对安塞油田沉积微相进行研究；吕晓光等（2003）利用指示主成分模拟建立了分流河道砂体相模型；刘振峰等（2005）利用Markov链模型模拟岩相分布。（2）储层孔隙度、渗透率及含油饱和度等物性参数的非均质性及空间分布，Hewett（1986）最早介绍了分形在储层非均质性研究中的应用；Journel（1988）、纪发华（1994）、聂昌谋（1996）、李少华（2002）、徐景帧（2000）等应用序贯指示模拟研究储层渗透率的非均质性，认为该方法比传统克里金插值更能反映渗透率的非均质性；M.K.Sen（1994）对比研究了模拟退火与遗传算法在模拟渗透率中的应用；颜其彬（1994）探讨了分形建模技术在储层参数预测中的应用；蒋建平（1995）介绍了储层物性参数展布的相控模型及实例；孙国（2000）利用随机建模技术对孤岛油田西区进行精细油藏描述，建立储层物性的三维模型；徐守余（2000）利用随机模拟方法建立了水平井区储层参数定量三维地质模型；杨少春（2000）利用模拟退火技术对胜坨油田二区三角洲砂岩油藏井间储层参数进行预测；桂峰（2001）利用相控模型进行井间渗透率的预测。（3）剩余油研究，如陈亮（1999）通过分别建立注水前后储层参数模型对储层非均质性及剩余油进行研究；赵谦（1999）应用储层随机建模方法，建立了濮城油田某一地区储层参数预测模型。在此预测模型的基础上，依据储层的水驱规律，分析出剩余油的分布情况；刘国旗（2001）应用随机建模技术对河流相多层砂岩油藏剩余油进行研究。（4）提高数值模拟效果，如张团峰（1996）应用随机模拟技术对泥岩空间展布、以单井压力测试数据为条件的储层非均质性、渗透率分布的各向异性和合理计算有效渗透率、利用储层多阶段随机建模研究出水时间等进行研究，认为把随机模拟技术作为油藏数值模拟的前期手段，对研究和掌握非均质油藏的注水开发行为有重要意义。（5）油藏管理，如Deutsch（1996）利用多个实现提高对油藏的管理水平。（6）储量预测，概率储量为勘探开发计划的决策者们提供了有用的信息。在估计概率储量时，概率的分布表现了对于不确定性的认识。由概率计算得到的储量估计值可以更加全面、更加准确，能合理地提高储量的潜力。张明禄等（2005）利用随机建模方法研究了陕北地区气田的储量，从中计算了该区天然气概率储量，分析了不确定性。（7）裂缝预测，陈恭洋等（2003）利用随机建模方法预测了裂缝的分布。（8）降低不确定性，1999年Philippe Lamy，Richard L.Chambersd等将地震数据引入到随机模拟中，极大地减少了随机模拟结果的不确定性，为定量随机模拟开辟了一条新的路径。吴胜和（2001）提出了在建模过程中应该采用多项地质约束的原则来降低模拟中的不确定性。（9）碳酸盐岩储层随机建模，杨辉廷等（2004）在对轮南古潜山油田桑南某区块研究中，对缝洞型碳酸盐岩储层随机建模进行了初探。根据缝洞型碳酸盐岩储层的特征，提出了纵向上层系的岩溶相控建模和储集空间的“多类型”建模原则，即纵向上按地表储层段、渗流储层段和潜流段划分层段，对不同的储集空间（基质孔洞、大溶洞和裂缝），分别采用不同的建模方法进行建模的思路。（10）不确定性评价，李少华（2004）利用多个实现对不确定性进行分析。（11）特殊油藏建模，李长山（2000）就火山岩储层建模进行了尝试。四、随机建模软件
目前储层随机建模软件很多，主要是国外高校和公司编制的软件，国内在这方面的研究还处于初级阶段，一些高校和科研单位也研制了一些随机建模软件。国外软件如GSLIB、RMS/STORM、PETREL、GridStat、Heresim、RC2、GOCAD等，PETREL软件由于其易操作及良好的技术支持，目前在国内各油田得到广泛应用。国内在随机建模软件方面的研制起步比较晚，而相对比较早、比较成熟的随机建模软件是西安石油大学王家华教授等研制的GASOR，目前已推出3.0版本。中国石油大学（北京）吴胜和教授等开发的DIRECT软件比较多地体现了地质人员的思维及互动特征，也有部分公司和个人开发的储层随机建模方面的软件，不过在商品化与市场推广方面暂时还无法与国外软件相比。第三节 研究热点展望一、多点地质统计学
多点地质统计学的发展迄今只有十多年的研究历史，而真正作为一种可实用的随机建模方法则是Strebelle和Journel（2001）提出搜索树的概念及Snesim算法之后。在实际的应用中，Snesim在忠实于条件数据的条件下，能较好地再现储层结构特征。尽管如此，Snesim存在一些缺陷，表现在以下几个方面：（1）训练图像的平稳性问题；（2）集成软数据（如地震）及评估训练图像或软数据的权重问题；（3）储层形态合理再现问题；（4）多重网格搜索问题；（5）由于多点地质统计学仍然是基于象元的算法，所以只能在一定程度上重现目标的形状，对于更复杂的如尖角或者U型目标应用效果较差。
对于Snesim存在的问题，不同学者通过研究提出了解决方案或建议。如非平稳性问题，Caers（2002）就采取类似于变差函数套合方式，通过伸缩和旋转变换，将非平稳的地质模式变化为平稳地质模式，随后采用Snesim进行建模。再如数据样板再现，Liu（2003）就通过赋予不同节点不同权重，在数据事件稀少时，舍弃权重最小数据点以获得可靠的数据事件，而不是Snesim中去除最远条件节点的方式；在储层属性及数据事件多时，Arpat（2003）、Zhang（2003）等提出聚类的思想对相似数据事件进行归类，从而减少运行机时及不合理数据事件出现概率。
储层建模是对地下沉积储层地质模式的再现。考虑储层建模过程，实质上是地下储层特征沉积模式的重建过程。如果将各种地质模式看成是一幅图像的构成单元，对储层预测也就是图像重建过程。基于此思想，在2003年Stanford油藏预测中心举行的会议上，Arpat提出了Simpat（Simulation with patterns）多点地质统计学随机建模方法。通过识别不同的地质模式，采用相似性判断方法，在建模时再现这些地质模式。Simpat模拟流程采用的也是序贯模拟的思路。由于是对地质模式处理，而地质模式是通过空间多个点构成的数据事件反映的，因此，在模拟实现时以整个数据事件赋值或者数据事件的子集取代了单个模拟网格节点的赋值。也就是说，在模拟过程中，在对某个未知值的预测过程中，除了模拟节点处赋值外，用来预测节点处值的条件数据的值也会有变化。Arpat通过这种数据事件整体赋值，实现储层地质模式再现。在数据事件选择上，Arpat摈弃了传统的概率推断、蒙特卡罗抽样的随机建模方法，而是借鉴计算机视觉及数字图像重建领域的知识，利用数据事件的相似性对数据事件进行选择。此方法的应用与推广仍然需要进一步研究和论证。
多点地质统计学随机建模方法代表了储层随机建模发展的一个新方向，目前的研究很多还只是在理论方面，要使其真正应用到生产实践中还有很多工作要做。二、不确定性的定量评价
我国大多数油田情况复杂，在建模过程中很多参数存在较大的不确定性，特别是在油气田的勘探与早期评价阶段，在非常有限的资料基础上难以直接给出一个合理的值，不少学者对如何降低建模过程中的不确定性以及不确定性评价方面进行过探讨。只有弄清楚了不确定性因素对建模结果的影响，才能真正清楚模型的风险所在，才能够把研究的重点放到关键的不确定性因素上，进而想办法降低这些不确定性，从而降低勘探开发决策中的风险。在定量评价建模过程中的不确定性方面国内尚未见到相关报道。
国外学者在30年前就已经开始意识到在不确定性的条件下对决策进行风险分析的重要性。在油田的勘探开发过程中存在着许多不确定性，正是这些不确定性导致了决策、投资的风险。这些不确定性主要包括地质的、经济的和技术上的不确定性，对于储层地质模型而言主要是要考虑地质方面的不确定性。储层随机建模技术能够综合各种来源的资料进行一体化研究，降低了储层描述方面的不确定性。但是当油藏的情况复杂，已有资料比较少的情况下，特别是在勘探和开发评价阶段，油藏的不确定性因素还是相当多的。Dell把地下的不确定性因素总结为8类24种，直接评价所有这些不确定性组合对储量计算的影响要进行超过一百万次的模拟计算，这是不现实的。因此需要有一种快速合理地评价各种不确定性的方法。试验设计与分析创建于20世纪40年代，广泛应用于生物学、医药学、遗传学等多个领域，这套理论和方法能够以最少试验的次数对各种影响因素进行合理的分析。Damsleth较早地把试验设计的方法引入到石油行业进行不确定性分析，在近几年利用试验设计的方法定量评价不确定性逐渐成为研究的热点。AAPG 2004年年会设有“储层建模与预测中的地质不确定性”的专题，主要探讨如何识别以及如何利用试验设计的方法与响应曲面模型定量评价不确定性。BP公司的Tobin提出了要对不确定性进行有效的识别、定量评价，对于关键不确定性要重点研究削弱其不确定性，认为要降低决策风险需要从模型的五个方面入手。Verdin、Bachrach等人分别探讨了利用地震资料降低建模中的不确定性。ChevronTexaco公司的W.Scott给出了利用试验设计方法定量评价计算原始石油地质储量中的不确定性并确定关键性不确定性因素的工作流程。利用试验设计的方法对不确定性进行定量评价是近几年国外学者研究的热点之一，国内尚未见到相关报道。但是，目前国外学者在储层建模方面的研究所涉及的不确定性主要是地质方面的不确定性，例如地震属性与岩性的相关性、油水界面、沉积相的分布、砂体的宽度、砂泥岩的比例等。然而由于储层随机建模技术的引入，通过改变随机种子数得到的模拟结果是不相同的。如何在建模过程中同时考虑这两类不确定性对模拟结果的影响以及如何对它们进行定量评价还有待于进一步研究。三、综合一体化建模
尽管综合一体化建模一直为地质建模者推崇，但是在实际应用中还存在着许多问题需要解决。首先是不同来源、不同精度、不同时期的资料如何综合的问题。用于描述油藏的资料种类很多，如厘米级的岩心资料一直到公里级的地震资料，它们所代表的对象（承载）有很大的差异，如何把不同尺度的资料有效综合到一个模型中是当前研究的一个热点。随着油田的不断开发，会积累越来越多的直接反映油藏目前状态的动态资料，这些资料与油藏未开发时的那些静态资料是属于不同时期的，它们描述的是不同时期油藏的各种特征，并且随着油藏的不断开发储层的某些属性会发生变化，因此如何有效综合属于不同时期的动态资料到地质模型中也是研究的热点。另外，目前建模越来越强调利用地质家的经验及合理的推理来约束建模，如利用相模式、沉积相平面图等约束三维沉积相建模。但是，地质家的经验和推理很多是定性的，如何更好地把定性的知识应用到定量的模型中有待进一步的研究。在一个模型中包含有多种资料，这些资料本身具有一定的不确定性，也就是说它们的可信程度是不一样的，那么在一个模型中如何适当的设置这些资料的权重也是一个值得研究的课题。利用地质知识库为建模提供有用信息是当前研究的一个方向，地质知识库的建立可以有多种来源，如露头、模拟实验、现代沉积等，把这些间接获取的信息应用到模型中需要解决地面如何向地下转换、小尺度如何向大尺度转换、现代如何向古代转换的问题。其次是人员组合问题，由于目前学科越分越细，从事某一专业的人员对于其他专业知之甚少，因此应当积极鼓励学科的交叉，正如裘怿楠老先生倡导的G&G&E（地质与地球物理与石油工程的有机结合）。只有具备了这些密切相关的不同专业的知识背景才有可能真正实现综合一体化的建模，才能够真正充分利用已有的各种资料进行油藏表征。第二部分建模方法研究 第二章 与高分辨率层序地层学相结合的层次建模第一节 方法原理
目前不少油田在地层对比方面采用的是传统的小层对比技术，会存在潜在不等时对比的情况。而储层随机建模应该建立在地层等时对比的基础之上，因为建模网格的划分是按照时间单元进行划分的，如果地层的划分没有按等时进行划分，后面建模的正确性就不能保证。与高分辨率层序地层学相结合的层次建模即储层建模是在应用层序地层学进行等时地层划分与对比的基础上，以旋回为单位逐层控制进行的。储层建模采用层次建模，主要包括三步：（1）在旋回划分对比的基础上，以单井旋回划分数据为主结合地震解释的构造层面数据，建立每个旋回的构造层面及体模型；（2）在不同旋回构造体模型的约束下，建立反映较大规模储层非均质性的沉积微相模型；（3）在沉积微相三维模型的基础上利用相控参数建模技术建立储层物性参数模型。这样做不仅克服了传统方法潜在的不是按时间单元建模的问题，而且充分融入了层次建模的先进思想。
建模的工作流程如图2-1示，主要步骤如下：首先充分利用已有的各种资料，对这些资料进行消化吸收，并且进行相互验证，以确保所用资料的正确性。然后利用高分辨率层序地层学的理论和方法进行精细的等时地层划分与对比；以划分的旋回为基本建模单位，建立每个旋回的储层地质概念模型，主要是沉积微相的平面分布及垂向上分布的规律等。以单井的旋回划分数据为主，结合地震解释的标志层层面数据以及断层数据，按旋回为单位建立构造层面模型与体模型。在每个旋回体模型内部根据研究的要求与精度进行网格划分，然后以单井微相划分数据为条件数据，结合相应的地质概念模型，建立每个旋回的沉积微相三维模型。对每一个旋回按照不同的微相分别统计储层物性参数的分布特征，以先模拟的微相模型为约束条件，分别对每个旋回的孔隙度、渗透率、含油饱和度进行模拟，得到相控下的储层孔隙度、渗透率、含油饱和度的三维模型。然后进行各种体积计算，并且根据油藏数值模拟的要求，对精细的地质模型进行适当的粗化。图2-1 建模流程图
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