作者：李金城
出版社：电子工业出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
PLC 模拟量与通信控制应用实践试读：
内容简介
本书以三菱 FX2N PLC 为目标机型，介绍了 PLC 在模拟量控制和通信控制中的应用。在模拟量控制中，重点介绍了三菱FX2N PLC模拟量特殊模块和PID控制应用；在通信控制应用中，重点介绍了利用串行通信指令RS进行PLC与变频器等智能设备的通信控制及通信程序编制。
本书深入浅出、通俗易懂、内容详细、思路清晰、联系实际、注重应用，力图使读者通过本书的学习尽快全面地掌握 PLC模拟量控制和 PLC对变频器等智能设备的通信控制应用技术。书中包含大量应用实例，可供读者在实践中参考。
本书的阅读对象是从事工业控制自动化的工厂技术人员、刚毕业的工科院校机电专业学生，以及广大工作在生产第一线的初、中、高级维修电工。本书适用于一切想通过自学而掌握 PLC模拟量控制和通信控制的人员，也可作为PLC控制技术的培训教材和机电一体化及相关专业的教学参考用书。
修订说明
本书第1版自2011年出版以来，深受读者欢迎，已重印9次之多。广大读者特别是技成培训的学员对本书的编写内容提出了非常宝贵的意见，同时也指出了书中存在的许多错误。作者在这里向所有关心本书的广大读者表示衷心的感谢。
本来应该对本书做全面修订，但由于时间和精力有限，一直未能进行。这次修订主要对第3章做了比较详细的修改，增加了关于适配器的知识和模拟量适配器的应用讲解；其他部分仅对文字错误做了一些修正，未做大的改动。对于本书下篇的通信部分，笔者准备抽出时间来重新组织编写出一本新书，使内容更充实，与实践结合得更紧密，可操作性更强。只要身体尚可，笔者会努力去做。
希望读者能从本书学到知识和技术。李金城2018年1月前 言
可编程逻辑控制器（PLC）是以微处理器为核心技术的通用工业自动化控制装置，它将继电控制技术、计算机技术和通信技术融为一体，具有控制功能强大、使用灵活方便、易于扩展、环境适应性好等一系列优点。它不仅可以取代传统的继电接触控制系统，还可以应用于复杂的过程控制系统（模拟量控制和运动量控制）并组成多层次的工业自动化网络（通信控制）。因此，近年来PLC在工业自动控制、机电一体化和传统产业改造等领域得到了越来越广泛的应用，而学习、掌握和应用 PLC控制技术则成为广大工业控制从业人员、工科院校机电专业学生和负责生产现场维护的电工所必须掌握的基本知识和技术要求。
目前，学习PLC控制技术的教学书籍和自学用书都相当丰富，但大多是针对PLC控制介绍和逻辑控制、顺序控制而编写的，专门介绍 PLC对模拟量控制和对变频器通信控制方面的书籍却很少，编者为此编写了本书。
全书分为上、下两篇共10章，以三菱FX2N PLC为目标机型，介绍了PLC在模拟量控制和通信控制中的应用。在编写过程中，考虑到广大初、中级电工基础知识的不足，为便于他们更快地理解和掌握上述知识的应用，增加了模拟量控制和数字通信控制知识的介绍，而对电工电子技术的基础知识则不予介绍。
本书的阅读对象是从事工业控制自动化的工程技术人员、刚毕业的工科院校机电专业学生和在生产第一线的初、中、高级维修电工，因此，编写时力求深入浅出、通俗易懂，同时联系实际、注重应用。为了使读者能尽快全面地掌握PLC模拟量控制和PLC对变频器等智能设备的控制应用技术，书中精选了大量的应用实例，供读者在实践中参考。
本书适合所有想通过自学掌握PLC模拟量控制和通信控制的人员，也可作为PLC控制技术的培训教材和机电一体化等专业的教学参考书。
在本书编写的过程中，得到了曾鑫、庞丽、李震涛等的协助。同时，参考了一些书刊内容，并引用了其中一些资料，难以一一列举，在此一并表示衷心感谢。
由于编者水平有限，书中难免有疏漏和不足之处，恳请广大读者批评指正，联系邮箱：jc1350284@163.com。李金城2018年1月上篇PLC在模拟量控制中的应用第1章模拟量控制基础知识
本章主要介绍关于模拟量控制中的一些基本知识。包括模拟量控制、A/D与D/A转换、采样、滤波、标定、非线性处理，以及定点和浮点运算等。这些知识各自独立性较强，虽互有关联，但并不连贯。读者可以跳过本章直接阅读下一章，也可根据需要选择性阅读部分章节。为了使广大读者了解这些知识，掌握这些知识的应用，讲解时尽量不涉及过多的数学知识和专业知识，力求通俗易懂、易学能用。1.1 模拟量与模拟量控制1.1.1 模拟量与数字量
在工业生产控制过程中，特别是在连续型的生产过程中，经常会要求对一些物理量如温度、压力、流量等进行控制。这些物理量都是随时间而连续变化的。在控制领域，把这些随时间连续变化的物理量称为模拟量。
与模拟量相对的是数字量。数字量又称为开关量。在数字量中，只有两种状态，相对于开和关一样。而开关随时间的变化是不连续的，像是一个一个的脉冲波形，所以又称为脉冲量，图1-1所示为模拟量和开关量随时间而变化的图示。图1-1 模拟量与开关量
模拟量和开关量是完全不同的物理量，它们之间没有多大关联，研究的方法和应用领域也都不相同。但是通过对二进制数和十进制数的研究却把它们联系了起来。二进制数只有两个数码：0或1，正好用开关量的开和关来表示。一个二进制数由多个0或1组成，也可以用一组开关的开和关来表示。在数字技术中，存储器的状态不是通就是断，相当于开关的开和关。因此，一个多位存储器组（如16位存储器）就可以用于表示一个16位二进制数。模拟量虽然是连续变化的，但在某个确定的时刻，其值是一定的。如果按照一定的时间来测量模拟量的大小，并想办法把这个模拟量（十进制数）转换成相应的二进制数，送到存储器中，便把这个由二进制数所表示的量称为数字量，这样模拟量就和数字量有了联系。图1-2所示为模拟量如何变成数字量。图1-2 模拟量与数字量
由图1-2可以看出，数字量的幅值变化与模拟量的变化是大致相同的。因此，用数字量的幅值（它们已被寄存在存储器中）来处理模拟量，可以得到与模拟量直接被处理时的相同效果。但是也可以看出，模拟量在时间上和取值上都是连续的；而数字量在时间上和取值上都是不连续的（称为离散的）。因此，数字量仅是在某些时间点上等于模拟量的值。1.1.2 模拟量控制介绍
模拟量控制是指对模拟量所进行的控制。模拟量控制大都出现在生产过程中，所以又称为过程控制。
1.模拟量控制系统组成
从信息的角度来看，所有的控制系统都是一个信息的采集和处理的过程，如图1-3所示。图1-3 控制系统框图
对模拟量控制来说，图中的信息输出就是控制系统的被控制模拟量，称为被控制量或被控制值。而信息采集则包含两部分：一部分是控制系统为控制需要的输入信息，称为控制量或控制值，它可以是开关量、模拟量或事先设定的值；另一部分是不请自来的各种干扰信息，简称干扰。其来源神秘，成分复杂，对控制系统起到干扰破坏的作用。
在模拟量控制系统中，被控制模拟量总要有一个载体，如温度控制，是电炉温度还是房间空调的温度，这个载体（电炉，房间）叫作被控对象。在工业生产过程中，被控对象是指各种装置和设备。作为被控对象，其本身并不具备控制被控制量的能力，而是由某个元器件来执行的。电炉的温度是由电炉内的电阻丝通电发热而引起上升的，房间的温度是由空调器工作来完成温度的上升或下降的。其中，电阻丝、空调器起到了执行控制输出模拟量的功能，称为执行器。输入信息控制量经过信息处理向执行器发出控制信号，指挥执行器工作对被控对象进行调节，使被控制量达到所期望的变化。这个进行信息处理的环节就称为控制器。这样，对模拟量控制系统来说就有了如图1-4所示的系统组成框图。
图1-4中，仅示意性地把干扰信息画在被控对象上。实际上在整个系统的组成中，每个部分（包括控制器，执行器）都会产生干扰信息。图1-4 模拟量开环控制系统组成框图
从数学角度来分析图中的关系，则被控制值Y是控制值X和干扰M的函数：
在没有干扰的情况下，Y是X的函数，控制系统就是按照这个关系进行控制的。当发生干扰后，被控制值就会受到 M 的影响而偏离原来的期望值。而且，干扰常常是随机的，也不便检测。图1-4所示的控制系统能否对干扰进行自动调节呢？显然是不可能的，因为这个系统不对被控制值进行检测，只根据控制值进行控制，发生干扰后，只能听任被控制值偏离期望值，使控制质量下降，干扰严重时系统甚至不能正常工作。这就是图1-4所示的控制系统的严重缺陷。
在实际生产中，干扰是不可避免的。所以必须找到一种办法使干扰发生后，控制系统本身能对被控制值进行自动调节，使之回到正常的期望值上来。
受对图1-3所示控制系统进行人工调节的启发（详见1.1.3节），只要把被控制值的变化送到控制系统的输入端，与控制值 X比较，根据比较的结果来修改控制器的输入值，使已经偏离的被控制值朝期望值的方向变化，经过一定时间后，又回到期望值。这就形成了如图1-5所示的模拟量闭环控制系统组成框图。图1-5 模拟量闭环控制系统组成框图
图1-5中，传感器是一种检测元件，其主要功能是将非电物理量（温度、压力、流量等）转换成电量（电流，电压），送到由电子电路构成的控制器中。而变送器则用于将传感器所转换的电量转化成统一的标准电压、电流再送到控制器中（关于传感器变送器的知识，见第2章）。
观察一下图中的信号流向：信号从输出被控制值Y通过传感器、变送器又回到输入端。这种输出返回到输入端而影响到控制器的输入的做法称为反馈，其信号通路称为反馈通路，而把从输入到输出的信号通路称为正向通路。由信号正向通路和反馈通路构成了一个闭合的环，闭环控制由此而来。图1-4所示的没有反馈的控制系统称为开环控制。
闭环控制是将输出量直接或间接反馈到输入端形成闭环，所以又称为反馈控制系统。反馈控制是自动控制的主要形式，在工程上常把在运行中使输出量和期望值保持一致的反馈控制系统称为自动调节系统，而把用于精确地跟随或复现某种过程的反馈控制系统称为伺服系统或随动系统。
闭环控制系统由控制器、受控对象和反馈通路组成。在闭环控制系统中，只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。闭环控制具有较强的抗干扰能力。
2.模拟量控制系统分类
模拟量控制分类的方法很多，不同的角度有不同的分类。下面仅从输出值的变化对模拟量控制分类做简要介绍。
1）定值控制系统
若系统输入量为一定值，要求系统的输出量也保持恒定，此类系统称为定值控制系统。这类控制系统的任务是保证在扰动作用下被控制量始终保持在给定值上，生产过程中的恒转速控制、恒温控制、恒压控制、恒流量控制、恒液位高度控制等大量的控制系统都属于这一类系统。
定值控制系统比较容易理解，不再举制说明。
对于定值控制系统，着重研究各种扰动对输出量的影响，以及如何抑制扰动对输出量的影响，使输出量保持在预期值上。
2）随动控制系统
若系统的输入量的变化规律是未知的时间函数（通常是随机的），要求输出量能够准确、迅速跟随输入量的变化，此类系统称为随动控制系统，如雷达自动跟踪系统、刀架跟踪系统、轮舵控制系统等。随动控制系统可以是开环系统，也可以是闭环系统。
图1-6所示是在工业生产中经常用到的随动比例控制原理图。生产上要求将物料 QB与物料QA配成一定比例送往下一工序。物料QA代表生产负荷，经常发生变化。如果QA发生变化，要求 QB也需随之按比例发生变化，使 QA/QB之值保持不变。图1-6（a）所示为开环控制系统。当 QA发生变化时，经传感变送，以一定的比例 K放大后，作为 QB的输出值，控制 QB调节阀。图1-6（b）所示为闭环控制系统。QA经传感器变送比例放大后，作为 QB控制器的设定值。如果QA发生变化，则QB的设定值也发生变化，控制器会随之动作，改变QB输出使之保持 QA/QB的比例不变；若 QA不变，QB本身发生变化，由传感变送后送至控制器，同样控制器动作，使QB的输出恢复原值而且保持此值不变。图1-6 随动比例控制原理图
对于随动控制系统，由于系统的输入量是随时变化的，所以研究的重点是系统输出量跟随输入量的准确性和快速性。
3）程序控制系统
若系统的输入量不为常值，但其变化规律是预先知道和确定的，要求输出量与给定量的变化规律相同，此类系统称为程序控制系统。例如，热处理炉温度控制系统的升温、保温、降温过程都是按照预先设定的规律进行控制的，所以该系统属于程序控制系统。此外数控机床的工作台移动系统、自动生产线等都属于程序控制系统。程序控制系统可以是开环系统，也可以是闭环系统。
除了以上的分类方法外，还有其他一些方法，如按照系统输出量和输入量间的关系分为线性控制系统、非线性控制系统；按照系统中的参数变化对时间的变化情况分为定常系统、时变系统；按系统主要组成元件的类型分为电气控制系统、机械控制系统、液压控制系统、气动控制系统；按控制方式分为开环控制系统、闭环控制系统、无静差控制系统及复合控制系统；按控制方法分为单回路反馈控制、串级控制、前馈控制、比值控制等。
对PLC模拟量控制应用来说，大多数是线性定常定值控制。
3.模拟量控制系统要求与性能指标
模拟量控制是自动控制的一种。因此，对自动控制系统的要求和性能指标分析也适用于模拟量控制系统。
1）模拟量控制要求
模拟量控制系统不管是属于哪种类型，其控制要求都是一样的，即稳定性、准确性和快速性，简称稳、准、快。（1）稳定性。所谓稳定性，是指系统的被控制量一旦受到某种干扰而偏离控制要求的期望值时，能够在一定时间后利用系统的自身调节作用波动较小地恢复到期望值。对定值控制系统，就要回到设定值所对应的期望值。对于随动系统，输出值应随着设定值的变化而变化。对于程序控制系统。其输出必须按照预定设计的规律进行输出。
稳定性对控制系统的重要性是不言而喻的。它是首要指标，是决定系统正常工作的先决条件。一个系统不稳定，精度再高、响应再快都没有用。（2）准确性。准确性实际上是系统的精度。一个系统由于受到各种因素的影响，如结构、所用硬件误差或机械、气动、液动等元件的损耗、精度误差等，在偏离期望值后再回到稳态值，总会和期望值有误差。这种稳态误差在实际中是必定存在的，完全消除是不可能的。而系统准确性的要求是这个误差应尽可能小一些。越小，则表示系统的精度越高。和稳定性不同的是，稳定性是越稳定越好，在连续生产的控制线上，甚至会花费巨大代价去求得控制系统的稳定。但准确性并不是越精越好，一般情况下，以满足生产产品质量和产量要求为度。超过这个度，必须要考虑经济成本和性价比。（3）快速性。快速性是指控制系统的响应速度，即当控制系统受到某种原因而使输出偏离期望值时，系统的自动调节作用在多长时间里、以什么样的方式回到期望值。快速性要求系统能很快且又非常平稳地回到期望值。响应速度快是很多模拟量控制系统所追求的。特别是在随动系统中，如果输入值变化很快，而输出值不能及时跟上，变成马后炮，那会影响到系统的控制质量。当然，平稳地过渡到期望值，也是所要求的，在回到期望值的过程中，如果波动太大（振荡幅度很大）、波动时间太长（振荡时间长），对系统的稳定性会产生影响。
快速性虽然重要，但也和准确性一样，以满足控制要求为度，在经济成本及其他方面相同时，当然是越快越好。
2）模拟量控制系统性能指标
衡量一个模拟量控制系统的性能可以从静态和动态两方面特性来考虑。（1）静态特性。以定值系统为例，当输入设定值不变时，控制系统能够有稳定的输出期望值。这时，就说系统处于稳定状态，也叫静态。这时，输入和输出之间的关系称为系统的静态特性。当然必须说明，静态只是系统对外所呈现的状态，而在系统内部仍然处于运动的状态，静态也可以说是一种动态平衡状态。
系统的静态特性是模拟量控制系统的重要品质指标。它涉及如何确定控制方案、设计控制装置、进行扰动分析。（2）动态特性。一个系统原本处于静态，但是当出现了干扰，使输出发生变化时，系统原来的平衡就受到破坏。这时，系统的调节作用就会动作，克服干扰，力图使系统恢复原有的平衡或建立新的平衡。这种从一种静态到另一种新的静态的过程称为过渡过程，也叫动态。这时，系统的输出随时间而变化的关系称为系统的动态特性。
在控制系统中，了解动态特性比静态特性更重要。静态特性可以说是动态特性的一种极限情况。例如在定值控制中，干扰是不断地产生的，控制系统在不断地自我调节，整个系统总是处于动态过程中。
动态特性对系统的稳定性特别重要。如图1-7所示是定值控制系统加入阶跃信号后的可能出现的几种动态特性。图1-7（b）所示是发散振荡，输出值越来越大，显然这是一种不稳定的动态特征，结果只能是控制停止。图1-7（c）所示是衰减振荡其输出值慢慢变小，经过一段时间后，最后趋于一种平衡稳定状态。这种过渡过程正是控制系统所需要的动态特性。图1-7（d）所示为单调发散，虽然没有振荡，但是输出越来越大，和发散振荡一样，是一种不稳定的动态特征。图1-7（e）所示为等幅振荡，是一种介于图1-7（b）、（c）之间的动态特性，处于稳定和不稳定状态的临界点，如果输出的这种摆动并不影响生产过程和产品的质量，还可以勉强采用，特别是振荡的幅度很小时。但一般情况下，若发生了这种情况，必须对系统进行改进，使其动态特性变至图1-7（c）所示情况。图1-7 定值控制动态特性
关于控制系统动态特征的一些性能指标，这里不再介绍，读者可参看4.2.1节或相关资料。1.1.3 开环控制和闭环控制
如前所述，模拟量控制系统可以用不同的分类方法进行分类研究，而按照控制方式分类来了解模拟量控制的原理和算法比较适合说明在生产实际中应用较多的定值控制的控制过程。这一节中，就按照开环和闭环两种方式对模拟量控制的原理和算法进行简单的介绍。
1.开环控制（无反馈控制）
一个开环控制系统如图1-8所示。图1-8 开环控制系统
由图可见，开环控制结构简单，被控制值Y与控制值R存在一定的量化关系，在不考虑干扰的情况下，其静态特性和动态特性是稳定的。但实际上，一个控制系统不受到种种干扰是不可能的，这些干扰可以是控制值的变化、控制器参数的变化，也可以是系统所处环境的变化或输出负载的变化等，而这些变化都会影响到被控制值Y的变化。而开环系统本身对这些干扰束手无策，无能为力。如果控制输出是一个定值，开环控制就很难获得较好的定值效果。这也是在模拟量控制中，开环控制用得较少的主要原因。但由于其结构简单，在某些控制要求不高的场合，并采用某些补偿措施（人工的或程序）的情况下，仍然得到应用。
开环控制虽然在模拟量控制中应用较少，但在数字量控制中（继电控制、逻辑控制、顺序控制、程序控制等）得到了广泛的应用。在这些应用中，被控制值都是按照预定的控制要求进行的，所涉及的都是抗干扰能力很强的开关量信号。例如，自动机床、仿型机床、数控机床和PLC的逻辑顺序控制应用都属于开环控制系统。
2.偏差控制（有反馈控制）
在开环控制系统中，如果控制输出值 Y受到干扰 M 的影响而产生变化时，这种变化是不能通过系统本身来进行自动调节的。因此，必须找到一个方法，要求控制系统本身能对这种变化自动进行调节，使之回到正常输出值。偏差控制基本上解决了这个问题。
很多自动调节的方法实现，都是由人对开环控制进行人工调节启发而得到的，偏差控制就是如此。
在工业生产中，经常要进行恒温控制，早期的恒温控制是由工人人工操作进行的，其人工调节的具体过程如下：（1）人工观察温控仪显示的炉温。（2）与要求的恒温值进行比较，得出偏差，并根据偏差情况进行手动调节。如果偏差为正（实际炉温>要求炉温），则正向转动调压器，朝减小加热电流方向转动；如果偏差为负（实际炉温<要求炉温），则反向转动调压器；如果偏差为 0（或在某个范围内），则不转动调压器。
总结一下人工调节的过程，就会得出如下结论：（1）必须有一个测量元件温控仪，它显示实际被控制值。还必须有一个设定值（要求的恒温值），它在工人的记忆中。（2）必须有一个比较器，它来比较实际值和设定值的大小，得出偏差，它由工人大脑完成。（3）必须有一个能够控制被控对象的执行器调压器，它根据偏差来控制执行器动作，以控制被控对象电阻丝的通电电流大小，从而使所产生的被控制值温度得到调节。
根据上述偏差控制过程，画出控制原理图如图1-9所示。图1-9 偏差控制图示
对比一下开环控制系统，可以发现，在偏差控制中，被控制值Y被引入到控制器的输入端，与设定值比较后所产生的偏差值才是控制器的输入控制值。开环系统是一个无反馈的控制系统，而偏差控制是一个有反馈的控制系统。
偏差控制从应用角度又可分为位式控制、负反馈控制和偏差控制，下面分别进行介绍。介绍中的一些算法，既可以通过硬件电路实现，也可以通过在PLC中编制算法程序实现。
1）负反馈控制
偏差控制的最早应用是负反馈闭环控制，如图1-10所示，被控制值通过反馈元件（传感器或变送器）被送至输入端，F为反馈值，它可以是被控制值的部分或全部。反馈值与设定值比较，偏差作为新的控制值送入控制器。图1-10 负反馈控制算法框图
负反馈控制有自动调节被控制值Y的作用。例如，当某种干扰引起Y增大变化时，Y↑→F↑→E↓→Y↓，经过系统自身调节，使 Y↑得到控制，实际上是使干扰的作用减弱了。这种能自动稳定输出的调节系统在PID控制普及应用前已在模拟量控制中获得了广泛的应用。
负反馈控制是利用偏差来控制和调节输出值。在负反馈中，控制器一般都是一个比例放大器。对调节效果来说，总希望在稳定状态下，输出值与设定值的偏差越小越好，最好为0，但是负反馈控制做不到。从图1-10所示可以看出，输出值Y与偏差E成比例关系，如果输出值与设定值相等则偏差也为 0，则 Y=0，系统将没有输出。显然，这是不能出现的情况。因此，系统必定要有偏差，才能保持稳定工作，这也是负反馈系统始终存在偏差的原因。这种稳定状态下的偏差称为静差。负反馈系统不能消除静差，其输出值永远不能达到设定值。虽然不能消除静差，但仍然希望偏差越小越好。很小的偏差要保持一定的输出值，只有加大控制器的比例放大倍数；而若放大倍数过大，偏差稍微大一点，输出就会产生很大变化。由于系统都具有惯性，又会产生波动，形成超调或振荡，所以放大倍数也不能随意加大。以上两点，就是负反馈控制系统的不足之处。尽管存在这些缺点，但负反馈控制在一些要求不高的场合还是得到了广泛应用。
2）偏差控制
对负反馈控制的一个改进算法如图1-11所示。为区别上面的负反馈控制算法，称为偏差控制。偏差控制实质仍然是负反馈控制。不同的是，这里控制值用 R代替了偏差，R = X + E。当偏差为 0时，R=X，这时输出就为设定值所对应的输出实际值，这就解决了偏差为 0时没有输出的情况。如果因干扰使输出值发生了变化，使E≠0，此时，E的出现会使控制值 R增大或减少（由实际输出值与设定值大小关系决定），又使输出值增大或减小而接近设定值。其控制过程与负反馈控制类似。图1-11 偏差控制算法框图
偏差控制仅解决了偏差为 0的情况，但它并不能够解决静差和稳定性问题。如果受到干扰，产生偏差，输出值就不可能再回到设定值所对应的输出实际值。道理和负反馈控制一样，偏差控制也是靠偏差来进行自动调节的。没有了偏差，其纠正输出值的控制量也没有了。输出值就不会得到纠正。同样，如果为了减小静差而加大放大倍数，一样会引起不稳定问题。
3.无静差控制
在实际控制中，不管发生了什么干扰，引起输出值的变化后，总是希望通过系统自身调节能回到设定值相对应的输出控制值上，即最后偏差为0，图1-12所示为一种无静差控制的算法框图。图1-12 无静差控制算法框图
与偏差控制不同的是，这里的控制值是控制值自身与偏差E相加成为新的控制值；公式为Rn+1=Rn+E，其中 Rn为上一次运算时的R值，而Rn+1为本次运算后的R值。其含义是每次的控制值是上次控制值与偏差的和。这种控制为什么能消除静差呢？其原因是控制值R已经脱离了在偏差控制中控制值的范围。在偏差控制中控制值R始终在设定值X的偏差范围内摆动，而在这里随着一次一次地累加，控制值R越来越接近设定值，直到控制值变化到等于输出值相应的设定值为止。这时，偏差为 0，控制值也保持不变。这也实现了设定值的无静差控制。
从上述的无静差控制过程可以看出，由于控制方法中采取逐步累加（或累减）的算法，才能达到无静差，而累加相当于加入了积分环节，即使累加停止（偏差消失），但其积分的量已经存在，而正是这个量，使系统仍然产生输出。下面通过一个例子来说明无静差控制实际工作过程。无静差控制可以消除所有由于干扰而产生的误差，但同样存在系统能否稳定工作的问题。在工业控制中被大量应用的 PID控制就是一个既能消除静差又能进一步解决稳定性、快速性较好的控制方式。有关PID控制方式的介绍与应用将在第4章中进行详尽的讨论。
下面通过一个例子来说明无静差控制需要哪些控制环节。图1-13所示是一个直流电动机无静差控制的原理图。图1-13 无静差控制例图
在图1-13中，控制要求为电动机转速稳定。电动机通过测速电动机把转速变成一个成比例变化的电压Uf反馈到输入端。Ur是设定电压，反馈电压Uf和设定电压Ur正好是方向相反，这两个电压叠加后为偏差电压ΔU=Ur - Uf。把它送到伺服电动机控制器的输入口通过控制器控制伺服电动机的转动。伺服电动机是一个随控制电压而转动角度的电动机，控制电压存在它就转动相应的角度，控制电压消失它就停止转动。伺服电动机通过传动机构带动电位器W旋转，电位器旋转之后，直流电动机的控制电路输入电压Uk就发生改变，电动机的控制电压Ud发生改变，相应地转速也发生改变。假定电动机转速稳定时，其反馈电压Uf=Ur，ΔU = 0，不存在偏差电压，伺服电动机和电位器 W 都处于稳定位置。如果电动机因为负载变化而转速变小，n↓，Uf↓，产生了偏差电压ΔU，进而使伺服电动机转动一个角度，带动电位器转动一个角度，结果 Uk↑，Ud↑，n↑。如果转速上升之后，其反馈电压 Uf与 Ur相叠加还是有偏差，就还会继续调节，直到 Uf与 Ur相等，即ΔU等于零为止，伺服电动机就停止转动，注意这时电位器 W 是停在一个新的位置上，电动机转速回到稳定转速。如果情况相反，某种干扰使电动机转速上升，这时 Uf↑，其大于 Ur，所产生的偏差电压极性与图中相反，会控制伺服电动机反向转动一个角度，调节过程和上面一样，直到ΔU=0为止。因此，该控制系统是一个无静差控制系统。
这个系统的关键是伺服电动机，伺服电动机转动的角度θ与输入电压ΔU成积分关系，而电位器 W 的位置与角度θ成正比，电动机的控制电压 Uk又由电位器 W 的位置来决定，这样，便有
式中，K为积分系数。电位器W的自动调节作用不是由偏差电压ΔU来维持的，而是通过调节过程中的误差积累来产生的。因此，无静差控制系统中必须有积分环节。1.1.4 PLC模拟量控制系统
1.PLC模拟量控制系统组成
可编程控制器（PLC）是基于计算器技术发展而产生的数字控制型产品。它本身只能处理开关量信号，可方便可靠地进行逻辑关系的开关量控制，不能直接处理模拟量。但其内部的存储单元是一个多位开关量的组合，可以表示为一个多位的二进制数，称为数字量。在1.1.1节中，曾叙述过模拟量和数字量之间的关系。只要能进行适当的转换，可以把一个连续变化的模拟量转换成在时间上是离散的，但取值上却可以表示模拟量变化的一连串的数字量，那么PLC就可以通过对这些数字量的处理来进行模拟量控制了。同样，经过PLC处理的数字量也不能直接送到执行器中，必须经过转换变成模拟量后才能控制执行器动作。这种把模拟量转换成数字量的电路叫作“模/数转换器”，简称A/D转换器；把数字量转换成模拟量的电路叫作“数/模转换器”，简称D/A转换器（关于A/D和D/A转换原理可参看1.2节内容）。PLC模拟量控制系统组成框图如图1-14所示。图1-14 PLC模拟量控制系统组成框图
和图1-5所示相比，PLC在模拟量控制系统中的功能相当于比较器和控制器的组合。
为方便PLC在模拟量控制中的运用，许多PLC生产商都开发了与PLC配套使用的模拟量控制模块。三菱FX2N PLC模拟量模块有输入模块、输出模块、输入/输出混合模块及温度控制模块。本书将在第3章中进行详细介绍。
2.PLC模拟量控制系统特点
PLC是一个数字控制设备，用它来处理模拟量是否能满足模拟量控制的稳定、准确、快速的要求呢？要回答这个问题还必须了解一下PLC处理模拟量的过程和特点。
在 1.1.1节中，已经说明了一个在时间和取值上都是连续的模拟量可以用一个在时间和取值上都是离散的数字量来代替，这个数字量仅仅是在某些时间点上等于模拟量的值。前面也说明了在 PLC模拟量控制系统中是通过 A/D转换器来完成转换功能的。这个转换过程由两部分组成：一是在指定时间点上向模拟量取值，这个过程叫采样（关于采样的知识见 1.3节）；二是取出模拟量后，通过 A/D转换器转换成相应的二进制数字量，这个过程叫量化。采样和量化是所有数字控制设备处理模拟量所必需的过程。
采样和量化使得PLC处理模拟量时存在着如下特点。（1）经过量化后的数字量与采样的模拟量的原值一定存在误差，而且这个误差的大小可以通过A/D转换后的二进制位数进行控制。也就是说，A/D转换模块的位数决定了转换的精度，位数越多，分辨率越高，精度也越高，与模拟量原值的误差就越小。模拟电路控制实际上也是存在误差的，但它的误差比较难于控制。可以说，PLC的量化误差可以控制是 PLC模拟量控制一个优点。它可以通过增加A/D转换的位数来控制精度，数控机床的精度要高于普通机床就是这个道理。PLC处理模拟量的这个特点影响到控制系统的准确性。（2）采样是一个时间上不连续的控制动作。它受到PLC工作原理的约束，仅当PLC在对I/O点进行刷新时才把采样值数字量读入PLC，把上次采样值运算处理结果通过D/A模块作为控制信号送给系统。PLC模拟量控制的这个特点所带来的问题是如何才能保证所采样的不连续的取值能够较少失真地恢复原来的模拟量信号。只有失真较少，才能保证控制的稳定性和准确性。（3）PLC模拟量控制中，不论是采样、量化、信息处理（程序运行），还是控制输出，都需要一定的时间。一个采样后的量不能像模拟电路那样马上通过电路作用将输出送到系统，而是要延迟一定时间才能将输出送至系统。这种延时作用的特点是 PLC模拟量控制的不足之处。在响应速度要求非常好的系统中，PLC控制不能够担当重任。PLC的响应速度与其程序扫描时间关系很大。因此，确定控制算法、设计控制程序和选择合适的控制参数就显得非常重要。（4）PLC的一个优点就是采取了一系列硬件和软件抗干扰措施，具有很强的抗干扰能力，控制的可靠性也得到极大提高，这对控制系统的稳定性是极其重要的。
综上所述，PLC模拟量控制的稳定性和准确性基本上是可以保证的，能满足大部分模拟量控制系统的要求。但它的控制响应滞后性也是明显的，这一点在扫描时间较长和通信控制中比较突出。可以说，PLC控制的稳定性和准确性是用其响应滞后得到的。
3.PLC模拟量输入/输出方式
1）PLC控制模拟量输入方式
目前大部分PLC是采用模拟量输入（A/D）转换模块进行模拟量输入。用模拟量输入模块进行模拟量输入一般都要先把模拟量通过相应的传感器和变送器变换为标准的电压（0～10V，-10～10V等）和电流（0～20mA，4～20mA）才能接入模块通道。模拟量输入转换模块不仅能完成对模拟量的转换，还可以做多种数字量的处理，如滤波、求平均值、标定的变换（指模拟量输入和数字量输入之间的关系曲线，详见1.4节标定和标定变换）等。
PLC也可以用采集脉冲方式输入模拟量信号，但必须先通过压频变送器把电压转换成频率可调的脉冲序列送入PLC。这时，输入脉冲序列的频率表示所输入模拟量信号的大小。在模拟量控制中这种方法用得较少。
2）PLC控制模拟量输出方式
在PLC控制模拟量输出方面，用得最多的仍然是通过模拟量输出模块（D/A）输出，一般D/A模块都具有两路以上通道，可以同时输出两个以上模拟量控制两个以上的执行器。而且，模拟量输出模块输出的模拟量信号能连续地、无波动地变化，其精度也可以通过转换的二进制位数的多少进行控制。同样，它也具有某些特殊功能，如限定、报警等。
在很多情况下，模拟量输出还可以采用占空比可调的脉冲序列信号输出。如图1-15所示为一周期为T的脉冲序列信号。图1-15 脉冲序列信号占空比
设T为脉冲周期，ton为一个周期内脉冲导通时间，则其占空比D为D=ton/T。而脉冲序列平均值VL为
可见，调节占空比D可调节输出平均值VL，且与D成正比例。这种模拟量输出方法经常用于调节电炉温度，设定一个脉冲序列周期T和给定温度值电压，由测温传感器检测到的炉温通过 A/D模块送入 PLC，与给定温度值进行比较，其偏差在 PLC内进行 PID控制运算，运算的结果作为脉冲序列输出的 ton控制占空比，从而控制电阻丝的加热电压平均值，也可以说是控制其加热时间与停止加热时间之比来达到控制炉温的目的。当炉温温升高时，则 ton会变小，这样，其加热时间变短，而停止加热时间变长，炉温会回落。也可以说输出平均值VL变小，平均电流变小，炉温回落。1.2 A/D与D/A转换
在计算机、单片机、PLC等数字控制器控制的模拟量控制系统中，系统输入的是连续变化的模拟量（电压、电流），而数字控制器只能接收数字量信号。因此，数字控制器要能够处理模拟量信号，必须首先将这些模拟信号转换成数字信号；而经数字控制设备分析、处理后输出的数字量往往也需要将其转换为相应模拟信号才能为执行机构所接收。这样，就需要一种能在模拟信号与数字信号之间起桥梁作用的电路——模/数（A/D）和数/模（D/A）转换器。1.2.1 模/数（A/D）转换
1.概述
模/数（A/D）转换器也称为“模拟数字转换器”（ADC）。其功能是对连续变化的模拟量进行量化（离散化）处理，转换为相应的数字量。
A/D转换包含三个部分：采样、量化和编码。一般情况下，量化和编码是同时完成的。采样是将模拟信号在时间上离散化的过程，量化是将模拟信号在幅度上离散化的过程，编码是指将每个量化后的样值用一定的二进制代码表示。
模/数转换电路是一种集成在一块芯片上能完成 A/D转换功能的单元电路。A/D转换芯片的种类繁多、性能各异，但按其转换原理可分成逐次逼近式、双积分式、并行式等多种。下面以逐次逼近式转换为例，说明A/D转换器的工作原理和性能指标。
2.逐次逼近式A/D转换原理
如图1-16所示为逐次逼近式A/D转换原理图。由图可见，A/D转换器的主要结构由N位存储器（SAR）、D/A转换器（DAC）、比较器和时序与控制电路组成。图1-16 逐次逼近式A/D转换原理图
当模拟量Vx输入后，启动A/D转换器开始进行转换。假定这是一个8位数字量A/D转换芯片，则N存储器为8位存储器。首先把N位存储器最高位b7置1，其余全置0，即N位存储器数字量为“10000000”，该数字量经D/A转换器转换成模拟量VN，送到比较器的输入端，与 Vx进行比较。如果 Vx>VN，则将 b7置 1保留；否则，将 b7重新置 0。假定Vx>VN，b7置1，然后再将b6置1，则N位存储器数字量为“11000000”。再次经D/A转换器转换成模拟量VN，又与Vx比较，根据比较结果对b6作相同处理。如此重复进行，一位一位比较，直到把N存储器中最后一位b0比较完毕，这时N存储器中数字量即为输入模拟量Vx相对应的数字量。控制单元发出转换结束信号，将转换后的数字量送入输出缓冲器准备输出，同时将 N存储器清零准备第二次转换。显然，N位存储器需要比较 N次，所以称为逐次逼近。上述过程就是逐次逼近式A/D转换的过程。
一般来说，一个 A/D转换器只能对一个模拟量进行转换，但在实际应用中，为了节省设备，常常几个模拟量转换共用一个 A/D转换器。这时只要在多路模拟量输入和 A/D转换器之间加接一个多路采样开关和采样保持电路，就可完成多路模拟量输入的A/D转换问题，其原理如图1-17所示。关于多路采样开关和采样保持电路，可参看相关资料。图1-17 模拟量输入通道
3.A/D转换的主要性能参数
衡量一个A/D转换器性能的主要参数有如下几项。（1）分辨率：是指 A/D转换器能够转换的二进制数的位数。分辨率反映 A/D转换器对输入微小变化响应的能力，位数越多则分辨率越高，误差越小，转换精度越高。在 PLC模拟量控制特点的叙述中曾经讲到，可以通过增加A/D转换的位数来控制精度，位数越多，精度越高。但是，增加 A/D的位数会大大增加硬件的成本；另外，位数较多时 PLC对数据量运算和处理的时间都要加长，这样会影响到控制系统的响应速度。因此，这里也有一个合适的“度”的问题，精度够用就好，在保证精度的前提下，位数越少越好。（2）转换时间：指模拟量输入到完成一次转换 A/D所需的时间。转换时间的倒数为转换速率。并行式 A/D转换器，转换时间最短为 20～50ns，逐次逼近式转换时间为 30～100μs。（3）精度：精度有绝对精度和相对精度两种表示方法。
绝对精度：是指对应于一个数字量的实际模拟输入电压和理想的模拟输入电压之差的最大值，通常以数字量的最小有效位（LSB）的分数值来表示。
相对精度：是指整个转换范围内，任意数字量所对应的模拟输入量的实际值与理论值之差，用模拟电压满量程的百分比表示。（4）量程：是指所能转换的模拟量输入范围。1.2.2 数/模（D/A）转换
1.概述
模拟量经ADC转换成数字量，在PLC等数字控制器中进行各种运算和处理后，还必须送到执行器去执行，以达到自动控制的目的。但是大多数执行器都要求输入模拟驱动信号，因此，往往需要把数字控制器处理后的数字量重新转换成模拟量，以便驱动各种执行器。这种能把数字量转换成模拟量的电子电路叫数/模转换器（DAC）。
数/模转换器的基本原理是用电阻网络将数字量按每位数码的权值转换成相应的模拟信号，然后用运算放大器求和电路将这些模拟量相加就完成了数/模转换。常用的有权电阻网络、T型和倒T型电阻网络等。下面以较常用的T型网络为例，简要说明数模转换的工作原理。
2.T型电阻网络D/A转换原理
图1-18所示为一个4位T型电阻网络数/模转换原理图。电路由R-2R电阻解码电路、模拟电子开关D0～D3和求和运算放大器电路组成。4位数字开关由数字控制器的数字量控制。
利用叠加原理可以很快求出电流 Ir的值。例如，仅当 D0=1，其余皆为 0时（D1=D2=D3=0），可以画出其电路如图1-19所示。马上可求得D0=1时电流分量Ir1：图1-18 T型电阻网络数/模转换电路原理图图1-19 T型电阻网络D0=1，D1=D2=D3=0转换电路原理图
又如，仅当D3=1，D0=D1=D2=0时，可以画出其电路如图1-20所示。同样，也可以求得其电流分量Ir4为图1-20 T型电阻网络D3=1，D0=D1=D2=0转换电路原理图
同理分析，可求出仅当D1=1和仅当D2=1时的电流分量为
将上述结果进行叠加，有
若取Rf=3R，运算放大器的输出Vo为
式中，D0～D3为4位数字量开关，其取值只能是 1或0。例如当选定标准电压Vref=10V，数字量D3～D0=1001时，代入公式则有
3.D/A转换的主要参数
衡量一个D/A转换器性能的主要参数有以下几项。（1）分辨率：是指单位数字量变化引起模拟量输出变化值，通常定义为满量程电压与最小输出电压分辨值之比。分辨率显然与数字量的二进制位数有关，一般分辨率用下式表示：
例如 8位 D/A转换，其分辨率为 1/(28-1)=1/255=0.0392。10位 D/A转换为 1/1023=1/(210-1)=0.0009775。同样是满量程 10V电压，则 8位 D/A转换只能分辨出 10×0.0392=39.2mV电压；而10位能分辨出10×0.000975=9.775mV电压，分辨率提高了4倍多。（2）转换时间：指数字量输入到模拟量输出完成一次转换D/A所需的时间。（3）转换精度：由分辨率和 D/A转换器的转换误差共同决定，表示实际值与理想值之间的误差。1.3 采样和滤波1.3.1 采样
1.采样和采样定理
在模拟量控制系统中，生产过程所处理的都是连续变化的物理量，这些物理量经过传感器和变送器的变换，变成了标准的连续变化的电量（0～10V，4～20mA等）。这些电量可以直接送到由电子电路组成的模拟量控制器中进行处理。如果要送到计算机、PLC等数字量控制器中进行处理，则必须经过A/D转换成数字量才能送到数字控制器中。A/D转换是需要一定时间的，相应时间内的模拟量则不能连续进行转换。同时对数字控制器来说，对输入的A/D转换后的数字量进行处理也是需要一定时间的，如PLC的扫描时间。在PLC扫描时间内，只能通过指令读取相应的数值，而下一个数值必须等到下一个扫描周期内才能进行。由此可知，在时间上、取值上都是连续的模拟量，转
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