硅谷工程师爸爸的超强数学思维课:激发孩子的数感天赋(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者:憨爸 胡斌 叶展行

出版社:人民邮电出版社

格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT

硅谷工程师爸爸的超强数学思维课:激发孩子的数感天赋

硅谷工程师爸爸的超强数学思维课:激发孩子的数感天赋试读:

内容提要

如何开发孩子的数学思维?如何让孩子把数学与生活结合起来,学会用数学解决生活中的难题?这些都是本书想要解决的问题。

本书的目的是训练孩子的数感,一共有6章,每章深入讲解一个数学知识点,涵盖少儿阶段应掌握的数字、大小的比较、轻重的比较、空间方位、间隔问题、排列组合等基本数学概念。

同时,这也是一本亲子共读书,能让父母深入、系统地了解应该辅导孩子哪些知识点,并且提供了很多实操的案例供孩子学习。

再者,这是一本围绕实际问题的解决而写的思维书,将数学知识点和STEAM(Science, Technology, Engineering, Art & Math)教育相关的项目结合起来,教孩子用数学解决生活中的问题,从而达到训练数学思维的目的。

本书由北京景山学校数学教师王宁参与审校,特此感谢。

序言

我在辅导孩子们学数学时发现一个问题,孩子们都知道公式、定理,可就是不会灵活运用,往往题目变个花样、换个说法,孩子就不会做了。出现这种情况,主要是因为孩子的数感没有培养好。

关于数感,美国斯坦福大学教育学教授乔·博勒(Jo Boaler)举过一个例子。她给孩子们布置了一道题。18×5=?

她并不要求孩子们给出具体答案,而是要求他们把这个数学表达式用图像表示出来。

结果很有意思,虽然绝大多数孩子能写出算式结果,但只有一小部分孩子能够通过画图来表示,而且画图的方法也各不相同。

有的孩子将长方形的长度从18扩大到20,然后用总面积减去扩出来的那部分面积。

方法120×5=1002×5=10100 - 10=90

有的孩子将长方形按照长边切成两半,将其中一半平移到下面,然后进行计算。

方法120×5=1002×5=10100 - 10=90

方法218×5=9×10=90

有的孩子先计算出长方形一半的面积,然后再相加。

方法120×5=1002×5=10100 - 10=90

方法218×5=9×10=90

方法39×5=459×5=4545 + 45=90

有的孩子还是按照长边将长方形切成两半,不过一半大一点儿,另一半小一点儿。

方法120×5=1002×5=10100 - 10=90

方法218×5=9×10=90

方法39×5=459×5=4545 + 45=90

方法410×5=508×5=4050 + 40=90

有的孩子也是切割长方形,不过这次是按照短边来切割的。

方法120×5=1002×5=100100 - 10=90

方法218×5=9×10=90

方法39×5=459×5=4545 + 45=90

方法410×5=508×5=4050 + 40=90

方法518×2=3618×2=3618×1=1836 + 36 +18=90

美国斯坦福大学的学者们进一步研究发现,那些能通过画图方法解决数学问题的孩子,他们的数学成绩往往非常出色。

以上讲的就是数感(Number Sense)。所谓数感,是一个人对数与运算的理解。数感使人眼中看到的世界有了具体且量化的意味。当人遇到可能与数学有关的具体问题时,能自然地、有意识地与数学联系起来,用数学的思想方法进行处理和解释。数感好的孩子,他们运用数学建模的能力特别强,能够将数学构建成一幅幅的画面、场景,用图像、列表的方式将数学的本质解读出来。当在生活、工作、科研中遇到问题时,他们知道如何利用数学这一“武器”解释表面的现象、分析内在的问题。

在这本书里,我将为家长们介绍如何激发孩子的数感天赋。在图书形式方面,根据我辅导孩子的经验,如果纯粹拿一本数学书让孩子“刷题”,对于孩子来说,要么他们不感兴趣,要么就是书里的精华没法完全吸收。而如果做成纯粹给父母看的家教书,父母又会缺少实操的案例。因此,我们将这本书设计为亲子共读类型的图书,里面每章都包含了父母阅读、父母带着孩子一起学习以及孩子单独训练这三种阅读模式。

每章会详细分为以下五个版块。

一、家长必读

这个版块介绍本章的知识点,专门给家长阅读。在读完本版块的内容后,父母就能了解在这一章中,应该注意辅导孩子哪些知识点。

二、知识点学习

这个版块是给父母和孩子共读的,里面会讲解本章的知识点,并提供案例,这也是知识点的基本概念部分。

三、思维能力培养

这个版块是给孩子单独阅读的训练,难度比前面版块高一些,孩子必须充分理解了前面版块的知识点后,才能在这个版块中将题目给解答出来。

四、STEAM天地

这个版块是全书的精华所在。我们将从一个和STEAM[1]相关的项目开始,将数学知识点融入STEAM当中。孩子会利用这一版块的知识点尝试解决生活中的问题,涉及历史、艺术、科学、工程等领域,一定会让孩子大开眼界的。

五、学习检查表

这是每章的最后一个版块,孩子每完成一项学习内容时,父母就在相应的地方打个钩,方便追踪孩子的完成情况。

此外,书中有些题目会出现★的标志,这个标志表示题目偏难,★越多则表示难度越高。

看完整本书后,您会发现,看起来貌不惊人的一个小小的数学知识点,原来背后还包含着丰富的数学思维内容。而且,数学的知识点像树形结构,一个知识点掌握的程度可能会影响孩子对未来其他数学知识点甚至别的学科知识点的学习。因此,请家长和孩子好好阅读下去,孩子的数学思维能力一定会得到显著的提高!

同时,我还设计了一本《数学游戏练习册》。这本小册子会用涂色的形式,教孩子熟悉数学计算,非常有趣。不过,孩子做练习时一定要很谨慎才行,因为只要算错一个数字,整个涂色的效果就大相径庭了!

游戏1

答案1-4

这个手册目前不销售,仅做成电子版供读者下载。您可以关注我的微信公众号“憨爸在美国”,然后在公众号内回复“数学思维”,就能获得这个手册电子版的下载链接了!——憨爸

[1]STEAM是Science(科学)、Technology(技术)、Engineering(工程)、Art(艺术)和Math(数学)的统称。

第1章 数字

一、家长必读

数字是孩子学习数学所接触的第一个知识点,它包括两部分:认识数字以及数数。看起来这个知识点再简单不过,但其实不然,数字是所有数学思维的基础。

乔·博勒教授就曾经说过:“学数学最重要的是培养孩子的数感。”同样的数数、同样的数学运算,在不同的孩子的头脑里,却有不同的诠释。同样的题目,有的孩子能想到容易的解题方法,有的孩子却只能套公式,他们的差别正是在于数感不同。

要培养孩子的数感,首先就得从数字入手!

在我们传统的认知里,数字就是0~9这十个基本数字,然后由它们组成了十位数、百位数、千位数等。其实,数字远远不止我们想象的这么简单,不同的时代、不同的领域,对于数字的理解可能也有所不同。

比如说,数学里有进制的概念,我们通常用的是十进制,但其实还有二进制、八进制、十六进制。像二进制就是计算机的基础,那么孩子在学习二进制的时候,不仅需要知道它的表示方法,更需要知道它该如何数数、如何运算。如果孩子前期数感没有培养好,那么他们会困在十进制的框框里,从而学得非常吃力。

因此,在本章中,我们会教孩子通过不同的维度来认识数字,培养孩子的数感!二、知识点学习10根手指计数(十进制)

从远古时代开始,人类就有了计数的需求。

古人通过10根手指数数,所以有10个数字,数东西的时候也是10个10个地数,这就是最早的十进制,这种计数方法直到今天还在使用。

有的古人按照十二进制的方式计数。据说,这是因为人类的一只手有12个指关节(不包括大拇指)。12个指关节计数(十二进制)

在现实生活中,以十二进制计数的现象也很多。例如:1年有12个月,1英尺等于12英寸;中国有十二生肖,黄道有12星座。

古巴比伦人用“六十进制”进行计数。据说他们会用一只手的拇指轻敲同一只手的关节,表示1到12;而另一只手的手指则表示12的倍数,所以总共是60。六十进制

现实生活中,六十进制的例子也不少。例如:1小时等于60分钟,1分钟等于60秒;一个圆的圆心角是360度,也是60的倍数。

现代计算机中使用的逻辑电路只有0和1两个状态,所以在计算机的世界里仅使用0和1表示所有的数字,这就是二进制。二进制三、思维能力培养

1. 请你试一试走下面的迷宫,按顺序从1走到50,帮小青蛙找到回家的路。

2. 下图中,3只小松鼠要把空白的数字补齐才能吃到松果,你能帮助它们吗?

★3. 假如你是古巴比伦人,使用六十进制方式记数。古巴比伦人六十进制表示方法

例如:伸出左手用大拇指按住无名指的第一个关节表示数字7。古巴比伦人表示数字7

伸出右手的无名指表示数字24。古巴比伦人表示数字24

伸出右手的小指并且左手大拇指按住食指的第一个关节表示数字13。古巴比伦人表示数字13

请你用手指表示下面的数字。

4. 下图是超市里的价格标签,你能说一说这是什么意思吗?

如果妈妈要买1千克苹果,需要花_____元钱。

试读结束[说明:试读内容隐藏了图片]

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