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发布时间:2020-10-31 08:01:35

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作者:邹虹

出版社:人民邮电出版社

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数字电路与逻辑设计(普通高等院校电子信息类系列教材)

数字电路与逻辑设计(普通高等院校电子信息类系列教材)试读:

前言

“数字电路与逻辑设计”是高等学校理工科专业一门重要的专业技术基础课。为适应数字电子技术的最新发展,根据教育部制订的高等学校电子技术基础课程教学基本要求,总结多年教学实践的经验,并参考国内外优秀教材,编写了本书。

数字技术是当前发展最快的学科之一,数字逻辑器件已从当年的中、小规模集成电路发展到今天的大规模、超大规模集成电路。数字逻辑电路的设计方法也在不断的演变和发展,并涵盖了更为广泛的内容,即硬件逻辑设计、软件逻辑设计和专用集成电路设计。考虑到“数字电路与逻辑设计”课程的专业基础性和工程应用性,在编写过程中,力图把内容的重点放在培养学生分析问题和解决问题的能力上;在讲述分析、设计的经典方法时,以小规模集成电路为主,而在讨论器件的逻辑功能和应用时,以中、大规模集成电路为主,并强化外部功能,淡化内部结构;在介绍近期迅速发展起来的硬件描述语言(VHDL)和新型数字逻辑器件 (可编程逻辑器件)时,吸收新技术和新的研究成果,强调在数字设计中的应用和开发过程。

全书共9章。第1章是数字逻辑基础,介绍逻辑代数的基本概念、编码规则、公式和定理,几种常用逻辑函数的表示方法及其相互转换,逻辑函数的公式化简法和图形化简法。第2章是逻辑门电路,介绍晶体三极管反相器、TTL逻辑门电路和CMOS逻辑门电路的逻辑功能和电气特性。第3章是组合逻辑电路,介绍组合逻辑电路的基本概念和分析设计方法,几种典型的中规模集成组合逻辑电路,组合逻辑电路中的竞争冒险现象。第4章是集成触发器,介绍基本触发器的组成和特点,结构触发器的工作原理和动作特点,几种典型集成触发器的工作特性和应用。第5章时序逻辑电路是数字电路中最重要的内容,介绍时序逻辑电路的结构模型、特点和分析设计方法,几种典型的中规模集成时序逻辑电路。第6章是硬件描述语言 (VHDL),介绍应用硬件描述语言 (VHDL)描述简单的数字电路,以便为学生学习可编程器件及掌握EDA技术打下良好的基础。第7章是半导体存储器和可编程逻辑器件,介绍通用型大规模数字集成电路SAM、ROM、RAM等各种类型的存储器的结构特点和用PROM实现组合逻辑函数的方法,介绍PLA、PAL、GAL、FPGA的基本结构特点和工作原理。第8章是D/A和A/D转换,介绍各类数模转换器和模数转换器的组成和工作原理。第9章是脉冲电路,介绍555定时器以及由555定时器构成的脉冲单元电路。

本书紧扣教学大纲,内容系统全面,章节编排合理,概念清晰,注重应用,语言流畅,可读性强。各章末附有适量习题,以便学生能抓住重点,消化吸收理论知识。

考虑到各层次学生的需要,本书的实际内容超过教学学时数,以便教师在讲授时根据专业需要、学时多少和学生实际水平来决定取舍。

本书由邹虹担任主编。参加本书编写的还有贺利芳、张希、杨浩澜和李文举老师。本书在编写过程中,得到有关专家和教师的指导和帮助,在此表示衷心的感谢。

由于编者水平有限,加之时间仓促,书中难免存在许多缺点和不妥之处,恳切希望读者给予批评和指正。编者2007年12月第1章数字逻辑基础

数字电子技术已经广泛地应用在众多的电子系统中,诸如,电子计算机、通信系统、自动控制系统、电子测量技术、影视音响系统等,数字化已成为当今电子技术的发展潮流。数字电路是数字电子技术的核心,逻辑代数是学习数字电子技术的数字逻辑基础。本章主要介绍逻辑代数的基本概念、编码规则、公式和定理,几种常用逻辑函数的表示方法及其相互转换,逻辑函数的公式化简法和图形化简法。1.1 引论1.1.1 数字电路的由来及发展

数字逻辑起源于19世纪,1847年,逻辑代数的创始人——英国数理逻辑学家Boole (布尔)发表了一篇关于符号逻辑的论文。19世纪50年代,他又运用代数方法研究逻辑学,成功地建立了第一个逻辑演算,引出数学当中的一个分支——布尔代数;20世纪30年代, Shannon(山农)发展了布尔的理论,形成了数字电路的分析、设计的一整套理论,这就是布尔代数。布尔代数是用数学符号描述逻辑处理的一种逻辑形式,也称逻辑代数。

从20世纪初的电子管,20世纪50年代的晶体管,到20世纪60年代的集成电路 (IC)以及20世纪70年代的微处理器,随着诸如这些电子器件的发展,电子整机设备的发展异常迅速。其发展趋势是,向系统集成、大规模、低功耗、高速度、可编程、可测试、多值化等方面发展。1.1.2 模拟/数字信号

在自然界中,存在着两类物理量:一类称为模拟量 (Analog Quantity),它具有时间和数值都连续变化的特点,例如温度、压力、交流电压等就是典型的模拟量;另一类称为数字量 (Digital Quantity),数字信号无论在时间上还是在数值上都是离散变化的,它表示那些离散变化的物理量,例如,生产中自动记录零件个数的计数信号、台阶数、车间仓库里元器件的个数等。在数字电路中常常用电位的“高”和“低”、脉冲的“有”和“无”等完全对立的两种状态来表示。形式上表现为在极短的时间内发生极陡峭变化的电压或电流波形。

数字电路中数字信号的取值只有“0”和“1”,用0和1来描述两种完全对立的状态,绝对没有第三种取值。数字信号一个“0”或“1”的持续时间称为一拍,即1比特 (bit)。数字信号有两种传输波形,一种称为电位型,另一种称为脉冲型。电位型数字信号是以一个节拍内信号是高电平还是低电平来表示“1”或“0”,也称为不归零型 (Non-Return-Zero, NRZ)数字信号。而脉冲型数字信号是以一个节拍内有无脉冲来表示“1”或“0”,也称为归零型 (Return-Zero,RZ)数字信号。如图1-1所示。图1-1 数字信号的传输波形1.1.3 数字电路的特点

以数字量的形式处理信息的数字电路具有以下特点。

1.精度高:有两方面的含义,一是只要设备量允许,可以做到很高的精度,比如13位二进制的器件就可以有8192个间隔,使数字量和模拟量对应。二是在数字电路的基本单元电路中,对元件精度要求不高,允许有较大的误差,只要电路在工作时能可靠地区分0和1两种状态即可。

2.可靠性高:因为传递、记录、加工的信息只有0和1,不是连续变化,所以由数字电路组成的数字系统,抗干扰能力强,可靠性高,精确性和稳定性好,便于使用、维护和进行故障诊断。

3.容易处理信息:数字电路可以方便地对信息进行存储、算术运算、逻辑运算、逻辑推理和逻辑判断。

4.保密性:在进行数字量传递时可以进行加密处理,常用于军事、情报等方面。

5.快速:数字器件的速度很快。单个晶体管的开关时间可以小于-1210皮秒 (1皮秒=1微微秒=10秒),由这些晶体管构成的一个完整、复杂的器件从检测输入到产生输出的时间,还不到2纳秒 (1纳秒=1毫微-9=10秒),即每秒能产生5亿以上的结果。

6.经济性:数字电路结构简单,制造容易,便于集成和系列化生产,价格低,使用方便。1.1.4 数字集成电路的分类

把由各种器件,包括二极管、三极管、电阻、导线等组成的各类电路制作到一个很小的半导体基片上所构成的电路,叫集成电路 (Integrated Circuit,IC)。集成电路主要有体积小,重量轻,可靠性高等特点。

按规模的大小,集成电路可分为以下几种。

(1)小规模集成电路 (Small Scale Integration,SSI):指一个芯片上具有少于12个逻辑门的数字集成电路。

(2)中规模集成电路 (Medium Scale Integration,MSI):指一个芯片上逻辑门数目介于12~99之间的数字集成电路。

(3)大规模集成电路 (Large Scale Integration,LSI):指一个芯片上逻辑门数目介于99~2999之间的数字集成电路。

(4)超大规模集成电路 (Very LargeScale Integration, VLSI):指一个芯片上逻辑门数目介于3000~99999之间的数字集成电路。

(5)特大规模集成电路 (Ultra Large Scale Integration,ULSI):指一个芯片上逻辑门数目超过100000的所有数字集成电路。到2006年,一个芯片上已可集成2亿个晶体管。

1965年,美国Intel公司G.Moore预言集成电路的发展遵循指数规律,人们称之为“摩尔定律”,其主要内容如下:① 集成电路最小特征尺寸以每三年减小70%的速度下降,集成度每一年翻一番。② 价格每两年下降一半。③ 这种规律在近30年内是正确的 (从1965年开始)。历史的发展证实了摩尔定律的正确性。表1-1列出了集成电路特征参数的进展情况。表1-1 集成电路特征参数的进展情况

按应用,集成电路可分为以下几种。

(1)通用型集成电路:指已被定型的标准化、系列化的产品,适用于不同的数字设备。

(2)专用性集成电路 (Application-Specific IC,ASIC):指为某种特殊用途专门设计,具有特定的复杂而完整功能的功能块型产品,只适用于专门的数字设备。ASIC又可分为半定制和全定制两种。ASIC一般是通过减少芯片的数量、物理尺寸和功率消耗来降低一个产品的元件总数和制造成本,并且往往能够提供更高的性能。

(3)可编程逻辑器件 (Programmable Logic Device,PLD):指由用户编程以实现某种逻辑功能的新型逻辑器件,诞生于20世纪70年代。PLD具有通用型器件批量大、成本低和专用型器件构成系统体积小、电路可靠的特点。

按有源器件及工艺类型的不同,集成电路可分为以下几种。

(1)双极型晶体管集成电路:由双极型晶体管组成,如中、小规模数字集成电路TTL、ECL等。双极型晶体管集成电路工作速度高,驱动能力强,但功耗大,集成度低。

(2)单极型MOS集成电路:有NMOS集成电路、PMOS集成电路和CMOS集成电路三种,其中CMOS集成电路集成度高,功耗小,并且随着工艺技术的进步,CMOS集成电路不仅运行速度得到提高,噪声也变小,因而CMOS集成电路已经成为当前数字集成电路的主流技术。

(3)双极与MOS混合集成电路——BiMOS集成电路:集成电路中同时含有双极型晶体管和MOS场效应管。这是为了提高某种性能或满足某种需要,利用双极型器件和 MOS器件各自的特点而采取的一种工艺技术。1.2 数制和编码1.2.1 数制

数制是计数进位制的简称,是指按进位的方法来进行计数。常用的数制有:十进制、二进制、八进制和十六进制。在数制中,有基数 (radix)和位权值 (weight)两个基本概念。基数是指表示计数进位制所用字符或数码的个数,写为数的下标,如 (536.9), (1101.011),(13)等,1028位权值是指数制中每个数位对应的位值,如十进制的百位 (第3位)的位2权值为10=100。

1.十进制

日常生活中最常用的是十进制 (Decimal Number System)。十进制有0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9共10个基本数码,其基数为10,遵循的计数规则n-1是“逢十进一,借一当十”。第n位十进制整数的位权值是10,第m位-m十进制小数的位权值是10。可以用位权值展开的方法描述一个十进制数,如

其中,(536.9)中的5是十进制数 (536.9)最左边的数码,是该数中1010位权最大的数位,称为最高有效位或高阶位,用MSD(MostSignificantDecimal)表示。(536.9)中的9是十进制数 10(536.9)最右边的数码,是该数中位权最小的数位,称为最低有效位或10低阶位,用LSD(Least Significant Decimal)表示。

任意一个形如dd…ddd…d的十进制数N都可按位权n-1n-210·-1-m10展开为

2.二进制

最简单的数制是二进制 (Binary Numder System)。二进制只有0,1两个基本数码,其基数为2,遵循的计数规则是“逢二进一,借一当二”。n-1-m第n位二进制整数的位权值是2,第m位二进制小数的位权值是2,二进制各个数位的位权值如表1-2所示,其中4位二进制数的位权值分别是8421。表1-2 二进制各位的位权值

同样,任意一个二进制数N都可按位权展开为2

数字系统常用二进制来表示数和进行运算,二进制具有如下的优点。

(1)数字系统常采用具有两个稳定开关状态的开关元件的状态来表示“0”和“1”这两个计数符号。例如,继电器的通与断,触发器的饱和与截止等。在电路技术和工程实现上都非常容易获得这些元件,而且它们可靠性很高,抗干扰能力很强。

(2)二进制运算非常简单,只需定义“加”和“乘”两种基本运算便能实现其他各种运算。

(3)数字系统具有存储信息的优点,而存储二进制信息所需要的设备量接近最低。

(4)有非常成熟的布尔代数作为分析和设计数字系统提供数学基础。

二进制的缺点是:书写长,难于辨认,难于记忆,不符合人类使用十进制数的习惯,人机对话时需要转换等。显然,二进制的缺点也是非常鲜明的,但这丝毫不影响其应用价值。了解它的缺点是为了更有效地应用它。

二进制数最左边的位即最高有效位或高阶位,用MSB(Most Significant Bit)表示,最右边的位即最低有效位或低阶位,用LSB(Least Significant Bit)表示。

3.八进制和十六进制

八进制和十六进制是属于二进制系列的。同一个数值,用二进制数表示比用十进制数表示所需要的位数更多,因此,当用二进制数表示一个大数字时就很不方便。采用八进制(Octal Numder System)和十六进制 (Hexadecimal Numder System)就能很好地克服这一问题,这两种数制,尤其是十六进制,可以压缩二进制数的书写长度,方便了数字系统中多位数的简写。

八进制有0,1,2,3,4,5,6,7共8个基本数码,其基数为8,遵循的计数规n-1则是“逢八进一,借一当八”。第n位八进制整数的位权值是8,第m-m位八进制小数的位权值是8。任意一个八进制数N都可按位权展开8为

十六进制的基数为16,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个基本数码,其中A,B,C,D,E,F这6个符号依次表示数10,11,12,13,14, 15。遵循的计数规则是“逢十六进一,借一当十六”。第n位十六进制整数的n-1-m位权值是16,第m位十六进制小数的位权值是16。任意一个十六进制数N都可按位权展开为16

八进制和十六进制的基数均为2的幂,因而在表示多位二进制时很方便。一个八进制数可以写成3位二进制数,而一个十六进制数可以写成4位二进制数,表1-3列出了十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数的对照关系。表1-3 十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数

用不同数制表示同一个数时,除了用基数作下标表示外,还可以用数制英文全称的第一个字母来表示,即用D,B,O, H分别表示十、二、八、十六进制。如 (15)=15D=(1111)=1111B= (17)=17O= 1028(F)=FH。161.2.2 不同数制间的转换

人们熟知十进制,所以数字系统如计算机的原始输入数据和终了输出数据一般采用十进制数,但计算机中数据的存储和运算却都是按二进制来进行,这样就有讨论数制转换的必要了。本书仅讨论二进制、八进制、十进制和十六进制之间的相互转换。

1.R进制数转换成十进制数

R(二、八、十六)进制数转换成十进制数,采用“按位权展开求和”的方法。就是将二、八、十六进制数的各位位权值乘以系数后相加求和,即可得到与之等值的十进制数。【例1-1】 (1110.011)= ( ? )210

解【例1-2】 (144)= ( ? )810

解【例1-3】 (1CF)= ( ? )1610

2.十进制数转换成R进制数

十进制数转换成R(二、八、十六)进制数,需要将被转换的十进制数分成整数和小数两部分,分别按一定方法进行转换,再将整数部分和小数部分用小数点合成为完整的R (二、八、十六)进制数。下面以十进制数转换成二进制数为例,介绍如下。

十进制整数转换成二进制整数,采用的方法是:

(1)以被转换之十进制整数作为被除数,以二进制的基数2为除数作除法,得商和余数,所得之余数即为转换所得二进制整数的最低位 (LSB);

(2)将所得之商再作为被除数,作相同的除法,又得商和余数,该余数即为二进制整数的次低位;

(3)继续作相同的除法,直到商0为止,得到余数,即为转换成的二进制整数的最高位(MSB)。

归纳上述转换过程,常将这一转换方法称为“连除取余”法,也称“短除法”。【例1-4】 (90)= ( ? )102

所以(90)= (1011010)102

值得注意的是,一些特殊的十进制数转换成对应二进制数的情况,如:5

(32)= (2)=(100000)1010210

(1024)= (2)=(10000000000)10102

……

十进制小数转换成二进制小数,采用的方法是:

(1)以被转换之十进制小数作为一个乘数,以二进制的基数2为另一个乘数作乘法,得积;所得积之整数部分即为转换所得二进制小数的最高位 (MSB);

(2)将所得积之小数部分保留不变,而整数部分改写为0,再作为一个乘数,作相同的乘法,又得积 ;所得积之整数部分即为转换所得二进制小数的次高位;

(3)继续作相同的乘法,直到积的小数部分等于0时为止,此时得到的积的整数部分,即为转换成的二进制小数的最低位 (LSB)。

归纳上述转换过程,常将这一转换方法称为“连乘取整”法。【例1-5】 (0.6875)=( ? )102

解 0.6875×2=1.375……1 MSB

0.375×2=0.75 ……0

0.75×2=1.5 ……1

0.5×2=1.0 ……1 LSB

所以(0.6875)=(0.1011)102【例1-6】 (90.6875)=( ? )102

解 分别将整数部分连除取余 (如例1-4)和小数部分连乘取整 (如例1-5)后,再将所得结果合并即可。所以(90.6875)=(1011010.1011)102

十进制数转换成二进制数,在整数部分转换时,采用连除取余法,无论整数部分的数值如何,总可以使其最终的商为0,从而完全确定二进制数的各个数位,即十进制整数总可以精确地转换成一个等值的二进制数。

而在小数部分转换时,采用连乘取整法,可能出现小数部分永不为0即循环小数的情况,这必然存在转换误差。因此,需要根据转换精度-k的要求来确定转换后的二进制小数的位数。若要求转换精确到10,假-m-k设转换后的二进制小数的位数是m位,则m应满足不等式:2≤10,即m≥k/lg2=3.32k。根据m≥3.32k,可以很方便地计算出转换后的二进制小-4数的位数。如要求转换精确到10,则转换后,需取二进制小数的位数是14位。

也可根据数制估算出转换位数。如要求转换后的精度达到0.1%,则二进制小数的位数10位,八进制小数的位数是4位,十六进制小数的位数是3位。【例1-7】 将 (0.3)转换成二进制小数,要求转换后的精度达到100.1%。

解 由于要求转换后的精度达到0.1%,所以需要精确到二进制小数1010位,因为1/2=1/1024。

所以(0.3)=(0.0100110011)102

同理,如果要十进制数转换成任意R进制数,只需将上述转换方法中的基数2改成R进制数的基数R即可。而任意两个非十进制数制的数需要相互转换时,都可以用十进制作过渡来完成。

3.二进制数、八进制数和十六进制数的相互转换34

八进制数和十六进制数的基数分别为8=2,16=2,所以3位二进制数恰好相当1位八进制数,4位二进制数相当1位十六进制数,它们之间的相互转换是很方便的。

二进制数转换成八进制数的方法是:以小数点为原点,分别向左右以每3位分组,当最高位和最低位不足3位时,应添0补足3位,然后写出每一组等值的八进制数。

二进制数转换成十六进制数的方法是:以小数点为原点,分别向左右以每4位分组,当最高位和最低位不足4位时,应添0补足4位,然后写出每一组等值的十六进制数。【例1-8】 求 (101110.101)等值的八进制数和十六进制数。2

八进制、十六进制数转换成二进制数的方法是:以小数点为原点,向左、向右分别按位将八 (十六)进制数的整数部分和小数部分用3(4)位等值的二进制数替换,保留书写顺序和小数点位置不变,即得等值的二进制数。【例1-9】 求 (17.34)等值的二进制数。8

由于二、八、十六进制数之间的转换比较简单,在十进制数与八、十六进制数之间相互转换时,常常可借助二进制数作为中介过渡来实现其转换。【例1-10】 求等值的二进制数和八进制数。

解1.2.3 常用编码

二进制数不仅可以表示数值大小,更重要的是,它可以代表一定的信息,代表了信息的0和1称为二进制码元,将若干个二进制码元顺序排列在一起,称为二元码序列,建立二元码序列和信息之间的一一对应关系的过程称为编码。经过编码后代表一个确定信息的二元码序列称为代码。

1.代码

自然二进制代码是按照二进制代码各位权值大小,以自然向下加一、逢二进一的方式来表示数值的大小所生成的代码。显然,n位自然n二进制代码共有2种状态取值组合,表1-4列出了4位自然二进制代码,3210由于代码中各位的位权值分别为2,2,2,2,即8421,所以也称为8421码。这种每位二进制码元都有确定的位权值的编码,称为有权码。相应的,没有确定的位权值的编码叫无权码。

2.可靠性编码

代码在产生和传输的过程中,由于噪声、干扰的存在,使得到达接收端的数据有可能出现错误。为减少错误的发生,或者在发生错误时能迅速地发现或纠正,广泛采用了可靠性编码技术。能够检测信息传输错误的代码称为检错码 (Error Detection Code),能够纠正信息传输错误的代码称为纠错码 (Correction Code)。最常用的可靠性代码有循环码和奇偶校验码。表1-4 8421码

(1)循环码 (Gray Code)。循环码有多种名称,如格雷码、单位距离码、反射码或最小误差编码等。循环码有两个特点,一个是相邻性,一个是循环性。相邻性是指任意两个相邻的代码中仅有1位取值不同,循环性是指首尾的两个代码也具有相邻性。凡是满足这两个特性的编码都称为循环码。

循环码的编码方案有多种,典型的循环码的生成规律是以最高位互补反射,其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的循环码,表1-5列出了4位循环码。循环码中每位的位权值并不固定,属于无权码。表1-5 典型的4位循环码

循环码的抗干扰能力最强,当时序电路中采用循环码编码时,不仅可以有效地防止波形出现毛刺 (Glitch),而且可以提高电路的工作速度。循环码一般还用于将诸如角度变换器的每分钟转数和旋转方向等机械量转换为电量。

(2)奇偶校验码 (Party Check Code)。奇偶校验码是最简单也是最重要的一种检错码,它能够检测出传输码组中的奇数个码元错误,可以提高信息传输的可靠性。

奇偶校验码的编码方法非常简单,由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。信息位是位数不限的任一种二进制代码。奇偶检验位仅有一位,它可以放在信息位的前面,也可以放在信息位的后面。它的编码方式有两种:一种是使得一组代码中信息位和检验位中“1”的个数之和为奇数,称为奇检验;另一种是使得一组代码中信息位和检验位中“1”的个数之和为偶数,称为偶检验。例如,十进制数3的8421码0011增加校验位后,奇校验码是10011,偶校验码是00011,其中最高位分别为奇校验位1和偶校验位0。

3.二—十进制代码 (BCD码)

用以表示十进制数0~9的二进制代码称为二—十进制代码,即BCD (Binary Coded Decimal)码。

对0~9这10个十进制数码符号编码所需要的二进制代码长度n,应n满足2≥10的条件,即n=4,也就是说BCD码需用4位二进制代码来表示。原则上可从4位二进制代码的16个码组中,任意选择其中10个来实现编码,多余的6个码组称为禁用码,平时不允许使用。那么,可供选择的编码方案有种,实用中仅选择有鲜明特点、有规律的编码方案使用。表1-6列出了常用BCD代码。表1-6 常用BCD代码

(1)8421BCD码。8421BCD码是最常用也是最简单的一种BCD代码,其显著特点是选用了8421码中前10组代码,即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数0~9,各位的权依次为8421。是有权码。

(2)5421BCD码。5421BCD码各位的权依次为5421,也是有权码。其显著特点是最高位连续5个0后连续5个1。当计数器采用这种编码时,最高位可产生对称方波输出。5421 BCD码的编码方案不是唯一的。

(3)2421BCD码。2421BCD码各位的权依次为2421,也是有权码。其显著特点是,将任意一个十进制数符D的代码的各位取反,正好是与9互补的那个十进制数符 (9-D)的代码。例如,将3的代码0011取反,得到的1100正好是9-3=6的代码。这种特性称为自补特性,具有自补特性的代码称为自补码 (Self Complementing Code)。2421 BCD码是一种对9的自补代码,在运算电路中使用比较方便。2421BCD码的编码方案也不是唯一的。

(4)余3BCD码 (XS3 Code)。余3BCD码也是一种对9的自补码,所以也常用于BCD码的运算电路中。其显著特点是,余3BCD码是由8421码去除首尾各3组代码得到,即它总是比对应的8421BCD码多3(0011)。余3BCD码是无权码。

(5)循环BCD码。和循环码一样,循环BCD码也满足相邻性和循环性。循环BCD码的显著特点是选用了循环码中前10组代码,即用0000~1101分别代表它所对应的十进制数0~9(参见表1-5),但这样选用时,可以发现 (9)10的循环BCD码是1101,而 (0)的循环BCD码是0000,这10两个相邻代码中有多个数码不同,因此,将 (9)的循环BCD码改为101000。循环BCD码是无权码。

(6)余3循环BCD码。由4位二进制循环码去除首尾各3组代码得到,仍然具有循环码的特性。是无权码。

(7)移存BCD码。移存BCD码是满足移存规律 (左移或右移)的BCD码。

所有BCD码具有的共同特点是:BCD码具备二进制数的形式,满足十进制的进位规律。用多组BCD码表示多位十进制数时,要注意BCD码的特点。【例1-11】 求 (15)等值的8421码、8421BCD码和余3BCD码。10

请注意,多位十进制数中的每一位,都需用一组BCD码与之对应。【例1-12】 求 (395)等值的二进制和8421BCD码。10

注意:(001110010101)≠ (001110010101),因为十进制的8421BCD码2基数是10,不是2的幂。

4.ASCII码

ASCII码是美国标准信息交换代码 (American Standard Code for Information Interchange)的简称,是目前国际上最通用的一种字母数字混合编码。计算机输出到打印机的字符码就采用ASCII码。

ASCII码采用7位二进制编码,提供了128个字符,表示十进制符号、英文大小写字母、运算符、控制符以及特殊符号,用于代表键盘数据和一些命令编码,如表1-7所示。从表中可见,数字0~9,相应用0110000~0111001来表示,ASCII码也可以通过增加1位校验位的办法方便地扩展为8位 (8位在计算机中称为1个字节,Byte),但在机器中表示时,常使其为0,因此0~9的ASCII码为30H~39H,大写字母A~Z的ASCII码为41H~5AH等。表1-7 ASCII码1.3 逻辑代数

逻辑代数 (布尔代数)是描述客观事物逻辑关系的数学方法,又称开关代数。是数字电路分析和设计时所用的主要数学工具。逻辑代数中只有0和1两个数字,用来描述两种完全相反的逻辑状态,不代表具体数值。如高电平与低电平,开关的闭合与断开等。1.3.1 三种基本逻辑关系

在二值逻辑中,有三种最基本的逻辑,分别是与逻辑、或逻辑和非逻辑。对应的最基本逻辑运算有三种:与运算、或运算和非运算。

1.与逻辑和与运算

分析图1-2(a)所示开关电路,假设,对开关A,B来说,用1表示开关闭合,0表示开关断开,对灯泡P来说,用1表示灯亮,0表示灯灭,则电路的工作情况可以用表1-8表示。图1-2 与逻辑

表1-8也称逻辑函数真值表,在逻辑函数真值表中,将输入变量的所有可能的取值组合写在表格的左边,表格的右边是与其对应的输出的值。逻辑函数真值表是描述逻辑函数的一种直观的描述方法。

满足表1-8工作情况的逻辑称为与逻辑。与逻辑的定义是决定某一事件发生的条件全部具备时,事件才发生。与逻辑可以用逻辑函数表达式:P=A·B来表示。实现与逻辑的单元电路称为与门,其逻辑符号如图1-2 (b)所示。常用·,∧,∩,& 及and表示相与。表1-8 与逻辑真值表

与运算也叫逻辑乘,它的运算规则是:

值得注意的是,逻辑运算和算术运算是有区别的。由运算规则可以推出逻辑乘的一般形式是:

逻辑乘的意义在于:只有A和B都为1时,函数值P才为1。

试读结束[说明:试读内容隐藏了图片]

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