作者：曾勋,马成
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物理历史试读：
共鸣效应——古代声学
声学是研究一切声音现象、利用声音或消除声音的科学。自然界中时刻都发生各种各样的声音，可谓无所不有，五花八门。
声学是我国历史上最悠久的学科之一。宋代沈括在《梦溪笔谈》中叙述共振现象和音调的无穷变化时说“此声学要妙处也”。可见“声学”在我国历史上是最早定名的科学名词之一。
在我国古代，声学效应早就在实际中加以应用了。从振动与波的概念的形成，到实践中的“地听”、乐器制造、声学建筑等，都有许多突出的成就。
对共振与声波的认识
对于振动和波的概念，是人们在长期实践中建立和发展起来。
各种各样的声波都是由发声体振动引起的，这种振动通过空气或其他媒介传播到人的耳朵，人就听到声音。并在人的头脑中逐渐加深了对它们的认识。
唐武宗时，当朝太尉李德裕手下有一个乐官名叫廉郊，师从当时的琵琶大师曹钢，是曹钢的得意弟子，技艺精湛，听他的演奏如闻仙乐。
在一个月白风清的夜晚，李太尉带着廉郊及随从们，邀约曹钢带着琵琶，来到李德裕的别墅平泉别墅湖边，大家欢聚，赏月弹琴。
廉郊主奏蕤宾调《芰荷》大曲，曹钢用和声陪衬。乐曲起伏错落，高低昂扬。弹奏几曲以后，音乐会渐进高潮。
太尉与众人正神往于乐曲勾画出的音乐意境之中时，湖中传来阵阵像是鱼儿跳出水面又落下时溅水的声音。演奏者一听，就停奏了《芰荷》，改奏其他调的作品，而湖中声音消失了，也没什么动静了。
太尉安慰众位宾客，让接着弹。于是师徒两人转轴拨弦，再次演奏。《芰荷》大曲再起，湖水中又有声音传出。师徒两人想到太尉兴致这样高，便交换一下脸色，没有停止演奏。
这时，奇怪的事发生了：湖水中传来的奇特的音响越来越大，好像同琵琶大曲蕤宾调《芰荷》相和。众人正惶恐之间，一块长方形的东西夹带着水声、风声从湖中跃出，“哐当”一声跌落在岸边。奇怪的声音也戛然而止。
正在大家惊魂未定不知所措时，有胆大的随从已把这件东西送到太尉面前。太尉一看，“呵呵”一笑，对曹钢、廉郊说：“这是你们的知音啊！”
原来，这是一个沉没湖中多年的名叫“方响”的打击乐器中的一块，刚好是专奏蕤宾调的那块。
曹钢说：“太尉高见，这就是声律相应啊！”
在这个有点诡异的故事中，廉郊竟能以美妙的音乐引起湖底沉铁共鸣，受震出水，而琵琶大师曹钢将其解释为“声律相应”，恰恰验证了声音共振这个科学道理。
其实，古人获得这些共振知识，是经历了一个长期的实践过程。
当一个物体发声振动时另一个物体也随着振动，这种现象叫做共振。在古代典籍中有大量的关于共振现象的记述。比如《庄子》一书最早记下了瑟的各弦间发生的共振现象：
一种情况是，在弹宫、角等基音时，置于一室的诸瑟相应的弦也发生振动；另一种情况是，如果调一弦，使它和宫、商、角、徵、羽“五声”中任何一声都不相当，弹动它时，另一个瑟上25根弦都动了起来。
后一种现象一般情况下较难以察觉到，古人能发现这一点，说明他们的观察是很细致的。
古人不但观察到了共振现象，还试图对之加以解释，这方面最具代表性的是西汉时期思想家董仲舒。
他在其《春秋繁露.同类相动篇》说道：
具有相同性质的物体可以相互感应，之所以会鼓宫宫动，鼓商商应，就是由于它们声调一样，这是必然现象，没有任何神奇之处。
董仲舒能正确认识到这是一种自然现象，打破了笼罩在其上的神秘气氛，是有贡献的。
两汉时期，人们对共鸣现象有了进一步的认识，其中值得一提的是西晋时期文学家张华，他把共鸣现象范围推广至乐器之外。
据传当时殿前有一大钟，有一天钟忽然无故作响，人们十分惊异，去问张华。
张华回答说这是蜀郡有铜山崩塌，所以钟会响。不久，蜀郡上报，果然如此。
张华把铜山崩与钟响应联系起来，这未必意味着他从共振的角度出发考虑这件事。不过用董仲舒的观点也能解释：钟是铜铸的，铜山崩，钟即应，是由于“同类相动”的缘故。
南北朝时期的志怪小说集《异苑》中提及张华的另一件事，却明明白白是从共鸣角度作解的。
洛阳附近的某人有一个铜洗盆，晨夕自鸣，就问张华。张华说此盆与钟相应，洛阳朝暮撞钟，故铜盆作声相应。张华建议他以铁锉打磨铜盆至稍轻，其鸣自止。此人如法磨盆，果不复鸣。
这里，张华不仅认定这是共鸣现象，找到了共鸣源，而且提出了消除共鸣的方法，制止了共鸣的发生。
至宋代，科学家沈括把古人对共振现象的研究进一步向前做了推进。他用实验手段探讨乐器的共鸣。
他剪了一个小纸人，放在基音弦线上，拨动相应的泛音弦线，纸人就跳动，弹别的弦线，纸人则不动。这样，他就用实验方法，把音高相差八度时二弦的谐振现象直观形象地表现了出来。
沈括这个实验，比起欧洲类似的纸游码实验，要早好几个世纪。
沈括的实验对后人颇有影响。明代晚期学者方以智就曾在其《物理小识》中明确概括道：声音之和，足感异类。只要声音特性一致，即频率相同或成简单整数比，在不同器物上也能发生共鸣。
他指出，乐器上的共鸣具有同样的本质，都是由于“声音相和”引起的。
方以智的这些话，标志着人们对共鸣现象本质的认识又深入了一步。
事实上，古人对共鸣现象的最初认识及其逐步加深，伴随着对自然界中波的理解。也就是说，在自然界中共振与波密切相关。
上古时候，人们在渔猎生产中常见到这样的现象：湖泊池沼的涟涟水波，水面上的浮萍、木条却并不随波前进，而是在做上下振动；在纺绳织网中，弹动绳子，波浪从一头传至另一头，但绳子上的线头也不随波逐流。
对于类似现象，人们经过了长久的思索才有了答案。比如《管子.君臣下》说道：浪头涌起，到了顶头又会落下来，乃是必然的趋势。这是春秋时期人们的回答。
至东汉时期，人们对此有了进一步的认识。东汉时期思想家王充终于发现，声音在空气中的传播形式是和水波相同的。
王充在《论衡.变虚篇》说道：鱼身长一尺，在水中动，震动旁边的水不会超过数尺，大的不过与人一样，所震荡的远近不过百步，而一里之外仍然安然清澈平静，因为离得太远了。
如果说人操行的善恶能使气变动，那么其远近应该跟鱼震荡水的远近相等，气受人操行善恶感应变化的范围，也应该跟水一样。
王充在这里表达了一个科学思想：波的强度随传播距离的增大而衰减，如鱼激起的水波不过百步，在500米之外消失殆尽；人的言行激起的气波和鱼激起的水波一样，也是随距离而衰减的。
可以认为，王充是世界上最早向人们展示不可见的声波图景的，也是他最早指出了声强和传播距离的关系。
至明代，借水波比喻空气中声波的思想更加明确、清楚。明代科学家宋应星在《论气.气声篇》中的结论是：敲击物体使空气产生的波动如同石击水面产生的波。
声波是纵波，其传播能量的方向和振动方向相平行；水波是横波，其传播能量的方向和振动方向相垂直。尽管古代人由于受到时代的局限性，对纵波和横波分不清，但上述认识已经是古人在声学方面的一个巨大进步。[旁注]
蕤宾 我国古代乐律十二律中的一律。十二律的具体名称如下：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、南吕、夷则、无射、应钟。如果假设黄钟是现代钢琴上的“C”音，其他各律的音则依次向上升半音。蕤宾位居第七。十二律产生在我国春秋战国时期。
方响 是我国古代很有艺术特色并具有固定音高的敲击乐器。它出自距今1400多年前的南北朝时期的北周，后为隋、唐燕乐中常用的乐器。它通常由16块铁板根据音高顺序排列而成，挂在木架上用小铁锤或木槌敲击发音。
五声 在乐律学中，五声又叫“五音”，即我国古代五声音阶中的宫、商、角、徵、羽5个音级。五声与古代的阴阳五行、五味、五色、五官、五谷等朴素的理论形式一样，是我国早期整体化的美学观，被西方人看做是整个东方音乐的基本形态。
董仲舒 （公元前179年~公元前104年），西汉时期思想家，儒学家、著名的唯心主义哲学家和今文经学大师。他把儒家的伦理思想概括为“三纲五常”，汉武帝采纳了董仲舒的建议，从此儒学成为官方哲学，并延续至今。他的著作汇集于《春秋繁露》一书。
张华 （232年~300年）。西晋时期政治人物、文学家，官至司空。晋惠帝执政时期，八王之乱暴发，张华被害。张华爱好奖掖人才，博学多能，博物洽闻，世无与比。代表作品有《博物志》、《鹪鹩赋》和《情诗》五首。
沈括 （1031年~1095年）。是北宋时期一位博学多才、成就卓著的学者，也是11世纪世界一流的科学家。所撰笔记体巨著《梦溪笔谈》，不仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。沈括也因而被称为“中国科学史上最卓越的人物”。
基音 一般的声音都是由发音体发出的一系列频率、振幅各不相同的振动复合而成的。发音体整体振动产生的音叫做基音，决定音高；发音体部分振动产生的音，叫做泛音，决定音色；基音和泛音结合一起而形成的音，叫做复合音，日常我们所听到的声音多为复合音。
方以智 （1611年~1671年）。明代著名哲学家、科学家。他博采众长，主张中西合璧，儒、释、道三教归一。一生著述400余万言，多有散佚，存世作品数十种，内容广博，文、史、哲、地、医药、物理，无所不包。
王充 （27年~约97年）。东汉时期杰出的思想家，唯物主义哲学家。所著《论衡》是我国古代的一部“百科全书”。就物理学来说，王充把人的发声，比喻为鱼引起水的波动；把声的传播，比喻为水波的传播。
宋应星 （1587年~约1666年）。明末清初科学家。代表著作《天工开物》，是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性科学技术著作，也有人称它是一部百科全书式的著作。外国学者称它为“中国17世纪的工艺百科全书”。[阅读链接]
唐代洛阳某寺一僧人房中挂着磐这种乐器，经常自鸣作响。僧人惊恐成疾。
僧人的朋友曹绍夔是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望。这时正好听见寺里敲钟声，磐也作响。于是便说：“你明天设盛宴招待，我将为你除去心疾。”
第二天宴罢，曹绍夔掏出怀中铁锉，在磐上锉磨几处，磐再也不作响了。僧人觉得很奇怪，问他所以然。
曹绍夔说：“此磐与钟律合，故击彼应此。”僧大喜，病也随着痊愈了。
这个故事表明我国古人具有丰富的声学知识。
对共鸣与隔音的利用
共鸣是物体因共振而发声的现象。在战争环境下，古代人发明了各种各样共鸣器，用来侦探敌情。
隔声是把声音约束在一定范围里，而不让它传播出去。我国古代还发明了隔声的方法，可称为现代消声技术的先导。
三国时期，诸葛亮率蜀军南下，来到云南陆良，与南军在战马坡相会。南蛮王孟获特意请深通法术的八纳洞洞主木鹿大王前来助阵。
木鹿大王来到战马坡，命手下官兵挖了两条长不到40米，宽不足1米的山路，叫做“惊马槽”，并将蜀军引到附近。
双方开战后，军南阵营突然响起“呜呜”的号角声，随即虎豹豺狼、飞禽走兽乘风而出。蜀军深入云南，从未见过这阵势，一时无力抵挡，迅速退入山谷。
就在这时，意外发生了。
一阵狂风过后，只听周围的岩石、树木一齐作响，发出凄厉的尖啸，似厉鬼呼号，摄人魂魄。蜀军马惊人坠，损失惨重。
后来，诸葛亮施展才智，巧用计谋，才降伏了孟获。
此战过后，惊马槽一带从此阴云不散。1000多年来，生活在这里的村民，在一处幽深的山谷中，经常会听到兵器相碰、战马嘶鸣的声音，他们把这种奇怪的现象叫做“阴兵过路”。直至惊马槽的旁边修了一条公路，怪声便很难听到了。
其实，惊马槽的形状很像啤酒瓶的瓶身，如果吹一下啤酒瓶口，可以听到刺耳的响声。吹进惊马槽的风，在与岩壁不断撞击之后，形成了共鸣与声音反射的声学现象，于是村民们传说的怪声出现了。
很显然，这是一个物理现象，在声学上叫“共鸣”。
共鸣是一种物理现象。我国古代对共鸣现象的认识和利用是颇有成就的。比如制造共鸣器，让声音通过它来放大，便可以能听到远处的声音。
这项技术曾经被用于军事上。
早在战国初期，墨家创始人墨翟就发明了几种用共鸣器侦探敌情的方法，并在《墨子》一书中记载下来。
一种方法是：在城墙根下每隔一定距离挖一深坑，坑里埋置一只容量七八十升的陶瓮，瓮口蒙上皮革，让听觉聪敏的人伏在瓮口听动静。遇有敌人挖地道攻城的响声，不仅可以发觉敌情，而且根据各瓮声音的响度差别，可以识别来敌的方向和位置。
另一种方法是：在同一个深坑里埋设两只蒙上皮革的瓮，两瓮分开一定距离。根据这两只瓮的响度差别，来判别敌人所在的方向。
还有一种方法：一只瓮和前两种方法所说的相同，也埋在坑道里，另一只瓮则很大，要大到足以容纳一个人，把大瓮倒置在坑道地面，并让监听的人时刻把自己覆在瓮里听响动。利用同一个人分别谛听这两种瓮的声响情形，来确定来敌的方向和位置。
埋瓮测听就是利用了共鸣的原理。敌方开凿地道时所发生的音响在地下传播的速度高，而且衰减小，容易激起缸体共振，从而可以侦测地下敌人所在的方位。这种简易可靠的侦察方法，也被用于地面战斗。《墨子》一书记载的方法被历代军事家因袭使用。唐代军事理论家李筌、宋代军事家曾公亮、明代儒将茅元仪等，都曾在他们的军事或武器著作中记述了类似的方法。
曾公亮还把《墨子》记述的蒙有皮革的瓮叫做“听瓮”，把瓮口不蒙皮革、直接覆在地道里谛听的方法叫做“地听”。
李筌的《神机制敌太白阴经》、曾公亮的《武经总要.警备篇》都曾描述另一种更加简便实用的共鸣器：
除了埋瓮外，古代军队中还有一种用皮革制成的枕头，叫做“空胡鹿”，让聪耳战士在行军之夜使用，只要敌军人马活动在15千米外，东西南北皆可侦听到。
宋代科学家沈括的《梦溪笔谈.器用》中记述：
牛革制成的箭袋，用作卧枕，“附地枕之，数里内有人马声，则皆闻之。
伟大的科学家沈括还对以上瓮、枕等的功用作出了物理解释。他说“取其中虚”，“盖虚能纳声也”，这个解释和现代声音在固体中传播的知识是一致的。
从宋代起，人们还发现，去节长竹，直埋于地，耳听竹筒口，则有“嗡嗡”若鼓的声音。
当声音在像地面、铁轨、木材等固体中传播时，遇到空穴，在空穴处产生交混回响，使原来在空气中传播的听不见的声音变得可以听见。值得注意的是，那种用竹筒听地声的方法正是近代医用听诊器的滥觞。
至明代，抗倭名将戚继光曾用大瓮覆人来听敌凿地道的声音。戚继光也曾用埋竹法谨防倭寇偷袭。甚至在现代的一些战争中，不少国家和民族还继续采用这些古老而科学的共鸣器。
我国古代对隔声也有认识和利用。
隔声是指声波在空气中传播时，用各种易吸收能量的物质消耗声波的能量，使声能在传播途径中受到阻挡而不能直接通过的措施，这种措施称为“隔声”。
我国古代有的建筑为了隔音，用陶瓮口朝里砌成墙，每个瓮都起隔音作用。这种隔音技术正是利用了共鸣消耗声能的特性。
比如明代方以智说：私铸钱者，藏匿于地下室之中，以空瓮垒墙，使瓮口向着室内，声音被瓮吸收。这样，过路人就听不见他们的锯锉之声了。
清代初期，人们用同样的方法，把那种在地下的隔声室搬到地面上，以致“贴邻不闻”他室声。可见，我国人最早创建了隔声室。[旁注]
诸葛亮 （181年~234年）。三国时期蜀汉丞相，杰出的政治家和军事家。在世时被封为武乡侯，死后追谥“忠武侯”。后来东晋政权推崇诸葛亮军事才能，特追封他为武兴王。
孟获 三国时期南中一带少数民族的首领，曾经起兵反叛蜀汉，后来被诸葛亮七擒七纵并降服。《三国志》本传中并未记载孟获其人，他的相关事迹仅在《汉晋春秋》和《襄阳记》等史籍中有记载，小说《三国演义》中也对“七擒孟获”的故事进行了详细的描述。
墨翟 （公元前468年~公元前376年）。战国时期著名的思想家和科学家，墨家学派的创始人。其“非攻”，“兼爱”等思想受到民众的欢迎，墨家思想是我国古代的辩证唯物主义和辩证唯物论。
曾公亮 （998年~1078年）。北宋时期政治家、军事家、军火家、思想家。封兖国公，鲁国公，卒赠太师，配享英宗庙廷，赐谥宣靖。曾公亮与丁度承旨编撰《武经总要》，为我国古代第一部官方编纂的军事科学百科全书。
戚继光 （1528年~1588年）。明代著名抗倭将领，军事家。谥号“武毅”。率“戚家军”于浙、闽、粤沿海诸地抗击来犯倭寇，历10余年，大小80余战，终于扫平倭寇之患，会被誉为民族英雄。[阅读链接]
动物界的共鸣现象比较普遍，比如蝉的鸣叫就利用身体的某些部位共鸣。蝉又称“知了”，它是一种会飞的昆虫。只要一进入夏季，蝉就会利用它的共鸣器，使鸣叫声格外响亮。
蝉有雄雌之分，会叫的是雄蝉。雄蝉腹部两侧各有一个大而圆的音盖，下面生有像鼓一般的听囊和发音膜，当发音膜内壁肌肉收缩振动时，蝉就发出声音来。蝉的后部还有气囊的共鸣器，在发音膜振动时就产生共鸣，使蝉鸣格外响亮。
声学在乐器上的运用
我国古代乐器制造历史悠久，有很多著名的乐器，其中骨哨、编钟、箜篌，对声学原理的运用比较典型，在我国和世界音乐史上独具特色。
我国古代研究乐音数学规律的律学相当发达。尤其是到了明代，律学家朱载堉创造的“十二平均律”，是音乐声学的伟大成就。
魏晋时期“竹林七贤”之一的阮籍，是七贤中的音乐大师。他擅长于吹啸，经常盘腿而坐，啸歌不停，意气酣畅，洋洋而自得。每当他从口发出绵长而清越的声音，其声可以传到几百米以外。
有一次，阮籍听说苏门山中有一个道士，也擅长吹啸的技艺，决定亲自上山去寻找，一决高低。
一路行来，远远看见一人抱膝坐在高高的山崖上，有阵阵调息吐气的声音传来。阮籍想，这人一定就是那个高人了，于是不畏艰险，攀藤附葛爬到高崖上，与道人相对盘腿而坐。
道人视若无睹，自顾自地打坐。阮籍试着与道人交流，向他请教过去未来，然而道人端坐如石头一般，概不回应。
无奈之下，阮籍想起今天来的目的是一决高低，既然无缘交流那就比试比试吧，于是站起身来，使出看家本领，对着道人吹起长啸。
那尖锐的声音穿云裂石，然而道人毫无反应。过了好一会儿，道人爆发出一阵狂笑，然后让阮籍再试几次。
阮籍心想，这个道人也许根本没有什么高招，我一定让他见识见识真功夫，打掉他的傲慢态度，于是就施展自己的全部本领，但道人却不再言语。
阮籍从来没有受到这种冷遇，只好尴尬告辞。
然而，就在下山途中，阮籍听到山巅上传来阵阵奇异的声音，宏大嘹亮，似啸非啸，似唱非唱，委婉曲折，层次清晰，起伏有致，好像是有几部打击乐、吹奏乐，以及混有人声的大型交响乐队在演奏。
阮籍回头向山上望去，那个道人和先前一样盘腿坐在那里，看起来没什么动静，但那声音的浪潮却冲林破谷，荡气回肠。
阮籍暗自惭愧，深感此人长啸之功不同凡响，这真是山外有山，天外有天！
啸的发音的要领是“撮口”，是一种原生态音乐，是一种宝贵的非物质文化遗产。而我国的骨哨，则是世界最古老的吹奏乐器。
骨哨是截取鸟禽类中段肢骨加工而成的，长度4厘米至12厘米不等，直径约为一厘米，中间镂空，哨器略有弧度，器身略呈弧曲。
河南省舞阳的贾湖遗址出土的“贾湖骨笛”，其年代的上限为距今9000年，这是新石器时代的遗物，是迄今发现的世界上最早的乐器。骨哨出土时腔内插有一肢骨，将有孔的一段放入嘴里轻吹，同时抽动腔内肢骨，可以用来调节音调。
可见，乐器制造在我国可谓历史悠久。除了骨哨外，编钟、箜篌等，也是我国古代制造的工艺精湛的乐器。
编钟是我国古代重要的打击乐器，是钟的一种。编钟兴起于西周时期，盛于春秋战国时期直至秦汉时期。
编钟的声学原理大体是，编钟的钟体小，音调就高，音量也小；钟体大，音调就低，音量也大，所以铸造时的尺寸和形状对编钟有重要的影响。
在湖北省随州战国时期的曾侯乙墓中发掘出编钟65件，总重量达5000多千克。
曾侯乙墓编钟由19个钮钟、45个甬钟，外加楚惠王送的一件大傅钟共65件组成。这些钟分3层8组挂在钟架上。
直挂在上层的3组叫“钮钟”，斜悬在中下层的5组叫“甬钟”，其中最小的一个钮钟在演奏中能起定调作用。
钟架是铜木结构的，它的外形呈直角曲尺形，全长10米以上，上下3层，高2.73米，由6个佩剑的青铜武士和几根圆柱承托。整套编钟和梁架气势宏大、壮观无比。
演奏时乐队由几个人组成，用6只丁字形木槌敲高、中音，用两根长形棒撞低音。
这套编钟工艺精美，音域可以达到5个八度，音阶结构接近于现代的C大调七声音阶。
另外，编钟上还标有和乐律有关的铭文2800多字，记录了许多音乐术语，显示了我国古代音乐文化的先进水平。
经声学专家研究，编钟中的每只钟都可以发出两个不同的乐音，只要准确地敲击钟上标音的位置，它就能发出合乎一定频率的乐音，整套编钟能奏出现代钢琴上的所有黑白键的音响。
编钟音乐清脆明亮，悠扬动听，能奏出歌唱一样的旋律，又有“歌钟”之称。用曾侯乙编钟演奏的乐曲《楚殇》。乐曲表现了我国古代诗人屈原被流放时的悲愤之情。
箜篌是十分古老的弹弦乐器，最初称“坎侯”或“空侯”。据考证，箜篌流传至今已有2000多年的历史了。
箜篌在古代有卧箜篌、竖箜篌、凤首箜篌3种形制。箜篌吸收了其他乐器的声学结构，在古代乐器在独树一帜，除宫廷乐队使用外，在民间也广泛流传。
唐代杜佑《通典》：“汉武帝使乐人侯调所作……今按其形，似瑟而小，七弦，用拨弹之如琵琶也。”此属琴瑟类的卧箜篌。从甘肃省嘉峪关魏晋墓砖书看，其面板上没有品柱。
竖箜篌汉代自西域传入，后被称为“胡箜篌”。它状如半截弓背，曲形共鸣槽，设在向上弯曲的曲木上，并有脚柱和肋木，张着20多条弦，竖抱于怀，从两面用双手的拇指和食指同时弹奏，因此唐代人称演奏箜篌又叫“擎箜篌”。
根据古代壁画和文献记载，竖箜篌的弦有23根、22根、16根、7根等数种。一般多用于仪仗音乐中。
凤首箜篌形制似与竖箜篌相近，又常以凤首为装饰而得名，其音箱设在下方横木的部位，向上的曲木则设有轸或起轸的作用，用以紧弦。
凤首箜篌自印度传入，用于隋唐时期燕乐中的天竺乐，至宋代隋炀《乐书》中仍绘有当时存在的多种形制的箜篌，明代以后失传。
箜篌既有低音揉弦，也有高音颤音。不管是哪种形制，它们总的特点是音域宽广，音色柔美清澈，音质明亮，表现力强。
除了骨哨、编钟、箜篌外，古代乐器还有很多。比如《诗经》记载的乐器就有29种，其中频率固定的打击乐器有鼓、馨、钟、铃等，调频弹拨乐器有琴、瑟，管类乐器有箫、管、埙、笙等。
这些乐器，拓宽了声学原理的运用领域，从不同角度展现了我国古代劳动人民丰富的声学知识。
我国先民对声学知识的掌握不仅体现在制造出多种多样的乐器上，还十分注重对声律的研究，这也是我国古人在声学方面的一大贡献。《二十四史》有许多律历志的记载。最晚至殷商时期已产生了宫、商、角、徵、羽五声，西周编钟已刻有十二律中的一些铭文。
此外，古代人还了解到了音调随线密度变化的关系。《韩非子.外储说左下》说道：“夫瑟以小弦为大声，以大弦为小声。”这就是这种关系的定性描述。
成书于西汉初年的《淮南子》还提到张力对音调的影响：当粗弦调得太紧因而发音太高时，要在同一乐器上调出某一调式，那么细弦就有绷断的危险。
在古代声律研究中，以“三分损益法”计算而得的弦音，自然纯正，悦耳动听。但是，用它计算而得的高八度音，并非完全的高八度，而是比八度高。
事实上，西方以“五度相生法”即乘以2/3所得的结果也是这样。为了使数学计算能得到一个完全八度音，东西方的音乐家都曾做过种种尝试，花费了上千年的时间。
最后完成这一计算并创造一种新的数学方法的是明代“律圣”朱载堉。他和他的《乐律全书》将古典音乐理论推向了极致。
朱载堉把八度音程平均地分成12等分，在数学上解决了求等比数列的方法。他把这种方法叫做“新法密律”，现在叫“十二平均律”。“十二平均律”是朱载靖在音乐方面的巨大贡献，这就是现在的钢琴、手风琴等键盘乐器普遍采用的数理方法。“十二平均律”是东西方文化交流中至今仍有重大影响的文明之光。[旁注]
阮籍 （210年~263年），字嗣宗，陈留尉氏人，即现在的河南开封。三国时期魏的诗人，作家，思想家，隐士，“竹林七贤”之一。曾任步兵校尉，人称“阮步兵”。与嵇康并称“嵇阮”。他大力创作五言诗，在五言诗的发展史上奠定了基础，对后世作家产生了重大影响。
贾湖骨笛 是我国发现的最早的吹奏乐器。从已发掘的实物看，其形制极为固定，制作十分规范，实质较好，表现力极强，多数音域可达两个八度以上。贾湖骨笛的出土，是音乐考古学界的一件大事，也是我国音乐文化有九千年文明史的最直接有力的佐证。
曾侯乙墓 位于湖北随州市擂鼓墩。葬于公元前433年或稍后，1978年发掘。是我国战国时期曾侯乙的一座墓葬，呈“卜”字形，位于湖北随州城西两公里的擂鼓墩东团坡上。其中出土的曾侯乙编钟是迄今发现的最完整最大的一套青铜编钟。
屈原 （约公元前340年~公元前278年），战国时期楚国贵族。是我国古代伟大的爱国诗人，也是我国古代浪漫主义诗歌奠基者，在楚国民歌的基础上创造了新的诗歌体裁楚辞，影响深远。主要作品有《离骚》、《九章》、《九歌》等。
铭文 又称“金文”、“钟鼎文”。本指古人在青铜礼器上加铸铭文以记铸造该器的缘由、所纪念或祭祀的人物等，后来就泛指在各类器物上特意留下的记录该器物制作的时间、地点、工匠姓名、作坊名称等的文字。与甲骨文同样为我国的一种古老文字，是华夏文明的瑰宝。[阅读链接]
朱载堉家学渊源，才思聪敏，后来潜心于音乐的研究，最后终于能精通乐律、历学、度量衡、舞蹈诸学，集乐律理论家、声学家、历学家、数学家于一身，为他攻下“十二平均律”的难关铺平了道路。
朱载堉60岁著称辉煌巨著《律吕精义》，书中运用极精确严密的方法，在世界上首次阐明了十二平均律。
朱载堉是一位卓越的音乐理论家，一位有实际经验的舞蹈家和歌曲作家。他在音乐史上的地位，主要是由于其首创十二平均律所奠定的。
奇妙的古代声学建筑
古代人常常应用声音的一些特性建造一些特殊的建筑物。比如北京天坛中的回音壁、三音石、山西普救寺内的莺莺塔等，以此增加它们肃穆威严气氛。
这些建筑物巧妙地利用了声学上的一些原理，既有很强的使用价值，也受到了奇妙的艺术效果。表现了我国古代劳动人民的聪明才智。
利用声学效应的建筑在我国已发现不少。北京天坛和山西省永济的莺莺塔是迄今保存完好的具有声音效果的建筑。此外，还有四川省潼南县的石琴、河南省郊县的蛤蟆音塔和山西省河津县的镇风塔等。
北京天坛是著名的明代建筑。其中皇穹宇建于1530年，原名“泰神殿”，1535年改为今名。天坛的部分建筑具有较高的声学效果，使这一不寻常的“祭天”的场所，更增添了神秘的色彩。
天坛建筑物中最具声学效应的是：回音壁、三音石和圜丘。
回音壁是环护皇穹宇的一道圆形围墙，高约6米，圆半径约32.5米。内有3座建筑，其中之一是圆形的皇穹宇，位于北面正中，它与围墙最接近的地方只有2.5米。回音壁只一个门，正对皇穹宇。
整个墙壁都砌得十分整齐、光滑，是一个良好的声音反射体。
如有甲、乙两人相距较远，甲贴近围墙，面向墙壁小声讲话，乙靠近墙壁可以听得很清楚，声音就像从乙的附近传来的。只要甲发出的声音与甲点的切线所成的角度大于22度时，声音就要碰到皇穹宇反射到别处去，乙就听不清或听不到。
在皇穹宇台阶下向南铺有一条白石路直通围墙门口。从台阶下向南数第三块白石正当围墙中心，传说在这块白石上拍一下掌，可以听到3响，所以这块位于中心的白石就叫“三音石”。
事实上，情况不完全是这样。在三音石上拍一下掌，可以听到不止3响，而是5响、6响，而且三音石附近也有同样的效应，只是声音模糊一些。
这是因为从三音石发出的声音等距离地传播到围墙，被围墙同时反射回中心，所以听到了回声。回声又传播出去再反射回来，于是听到第二次回声。
如此反复下去，可以听到不止3次回声，直至声能在传播和反射过程中逐渐被墙壁和空气吸收，声强减弱而听不见。
如果拍掌的人在三音石附近，从那里发出的声音，传播到围墙，不能都反射到拍掌人的耳朵附近来，因此听到的回音就比较模糊。
圜丘是明清两代皇帝祭天的地方。它是一座用青石建筑的三层圆形高台。高台每层周围都有石栏杆。在栏杆正对东、西、南、北方位处铺设有石阶梯。最高层离地面约5米，半径约11.4米。
高台面铺的是非常光滑、反射性能良好的青石，而且圆心处略高于四周，成一微有倾斜的台面。人若站在高台中心说话，自己听到的声音就比平时听到的要响亮得多，并且感到声音好像是从地下传来的。
这是因为人发出的声音碰到栏杆的下半部时，立即反射至倾斜的青石台面，再反射到人耳附近的缘故。
莺莺塔就是山西永济的普救寺舍利塔。因古典文学名著《西厢记》中张生和莺莺的故事发生在普救寺，所以人称莺莺塔。
塔初建于唐代武则天时期，是7层的中空方形砖塔。后毁于明代的1555年大地震。震后8年按原貌修复，并把塔高增到13层50米。
莺莺塔最明显的声学效应是，在距塔身10米内击石拍掌，30米外会听到蛙鸣声；在距塔身15米左右击石拍掌，却听到蛙声从塔底传出；距塔2500米村庄的锣鼓声、歌声，在塔下都能听见；远处村民的说话声，也会被塔聚焦放大。
诸如此类奇特的声学效应，原来是由于塔身的形体造成的：塔体中空，具有谐振腔作用，可以把外来声音放大。塔身外部每一层都有宽大的倒层式塔檐，可以把声音反射回地面，相距稍有差别的13层塔檐的反射声音会聚于30米外的人的耳朵而形成蛙鸣的感觉。
石琴位于重庆市潼南县大佛寺大佛阁右侧的一条上山石道中，由36级石梯组成，像一个巨大的石壁。从下半部的主洞口自下而上的第四级石阶，直至第十九级石阶，每一个阶梯像一根琴弦，若拾级而上，就会发出悠扬婉转，音色颇似古琴的声音。
石蹬发音的声学原理是，脚踏石阶产生强迫振动，在空气中形成声波。其中以两侧岩壁最高处的7级石阶发声最响，脚下响声似琴音，令人神往。古人称为“七步弹琴”，并题“石蹬琴声”4个大字。
蛤蟆音塔在河南省郊县。音塔其貌不扬，却以奇声夺人。在塔的任何一面，距塔10米以外，无论拍掌、击石都可以听到蛙鸣的回声。如春天池塘里有千万只蛤蟆在鼓膜低唱，令人遐想。
分析结论是，蛤蟆塔本身排列有序，而且其塔檐对声音有汇聚反射作用，从而产生回音。
镇风塔位于山西省河津县的康家庄，是一座比世界名塔永济莺莺塔回音效果还要好的回音塔。
镇风塔呈平面方形，为密檐式实心塔，共13层，围长18．4米，高约30米，每层檐拱角各悬吊一只小铁钟，风来丁零作响。
塔刹呈葫芦形，顶端有一立式凤凰。站在塔下拍手、跺脚、敲砖、击石，塔的中上部便传出小青蛙、大蛤蟆的不同叫声，还有清脆悦耳的鸟鸣声。如果10多个人一齐拍手，其声犹如群蛙在夏夜池塘边竞相放歌，悦耳动听，妙不可言！
我国古代建筑是利用声学效应的科学宝库，很多声学建筑成就体现了声学与音乐、声学与哲学和声学与建筑、军事等的结合。这也是我国古代物理学发展的根本特点之一。[旁注]
祭天 华夏民族自古就有“敬天法祖”的信仰，在华夏先民眼中，天地哺育众生，是最高的神。祭天是华夏民族最隆重、最庄严的祭祀仪式，起源与上古时期。是人与天的“交流”形式。祭天仪式通常由“天子”主持。通过祭天来表达人们对于天滋润、哺育万物的感恩之情，并祈求皇天上帝保佑华夏子民。
圜丘 圜丘在天坛南半部，始建于1530年，坐北朝南，四周绕以红色宫墙，上饰绿色琉璃瓦，俗称“子墙”。明代时为3层蓝色琉璃圆坛，清代乾隆时期扩建，并改蓝色琉璃为艾叶青石台面，汉白玉柱、栏。内中央处，就是祭天台，也叫“拜天台“，即”圜丘坛“。《西厢记》 全名《崔莺莺待月西厢记》，被誉为“西厢记天下夺魁”。作者王实甫，元代著名杂剧作家。描绘“愿普天下有情人都成眷属”这一主题。曲词华艳优美，富于诗的意境，是我国古典戏剧的现实主义杰作，对后来以爱情为题材的小说、戏剧创作影响很大。[阅读链接]
潼南石琴为明宣德年间所凿，距今已有500余年。传说石琴下有一暗河，当游人脚踏石阶，石阶之声与暗河水声发生共鸣而产生琴声。
有人认为凿造者了然回音原理之故，然而也没有人作详释。也有认为石琴濒临涪江，滔滔江水发出轰鸣，当游人脚踏石梯，引起共鸣之音，然而这一说法也不可信，因为水声响彻空间，又距石梯尚远，构不成共鸣体，水声和脚履石梯发出的音响互不干扰。潼南石琴为何发出琴声，值得进一步探讨。
光源研究——古代光学
我国古代对光的认识是和生产、生活实践紧密相连的。它起源于火的获得和光源的利用，以光学器具的发明、制造及应用为前提条件。在光学发展的道路上，我们的祖先在实践过程中学会并总结了大量的光学知识，曾经作出过重大的贡献。
古代光学科技，主要体现在对光源的认识和利用、对大气光现象的观测、实验证明小孔成像，以及光学仪器的研制等方面。其中有多项成果具有世界先进水平，既震惊了世界科学界，也给我们留下了深刻的启迪。
对光源的认识与利用
光源自宇宙形成就有了，比如会发光的星体就是最早的光源。古人对光源的认识和利用，最初是从人造光源与自然光源，热光源与冷光源等开始的。
我国古代对光源的认识起步很早，并能及时充分地加以利用，是古代物理学方面的一项重要成果。
汉代时，少年时的匡衡，非常勤奋好学。
由于家里很穷，所以他白天必须干许多活，挣钱糊口。只有晚上，他才能坐下来安心读书。不过，他又买不起蜡烛，天一黑，就无法看书了。
匡衡心痛这浪费的时间，内心非常痛苦。
他的邻居家里很富有，一到晚上好几间屋子都点起蜡烛，把屋子照得通亮。匡衡有一天鼓起勇气，对邻居说：“我晚上想读书，可买不起蜡烛，能否借用你们家的一寸之地呢？”
邻居一向瞧不起比他们家穷的人，就恶毒地挖苦说：“既然穷得买不起蜡烛，还读什么书呢！”
匡衡听后非常气愤，不过他更下定决心，一定要把书读好。
匡衡回到家中，悄悄地在墙上凿了个小洞，邻居家的烛光就从这洞中透过来了。他借着这微弱的光线，如饥似渴地读起书来，渐渐地把家中的书全都读完了。
匡衡读完这些书，深感自己所掌握的知识是远远不够的，他想继续看多一些书的愿望更加迫切了。
附近有个大户人家，有很多藏书。
一天，匡衡卷着铺盖出现在大户人家门前。他对主人说：“请您收留我，我给您家里白干活不报酬。只是让我阅读您家的全部书籍就可以了。”
主人被他的精神所感动，答应了他借书的要求。
匡衡就是这样勤奋学习的，后来他做了汉元帝的丞相，成为西汉时期有名的学者。
这个著名的“凿壁偷光”故事，体现了我国古代劳动人民利用热光源的聪明和才智。
光源是光学研究的基本条件，我国古代对热光源与冷光源，自然光源与人造光源等方面都有一些值得称道的知识。
人造光源是随着人类的文明、科学技术的发展而逐渐制造出来的光源，按先后出现顺序分别有了：火把、油灯、蜡烛和电灯等。
作为自然光源，当然是以太阳为最重要，在夜晚还有月亮。我国古代在甲骨文中表示明亮的“明”字，就是日、月形象的组合。太阳实际上就是一团火。
古人十分明确地指出：“日，火也。”
月亮也只是太阳光线的反射，《周髀算经》说道：“日兆月，月光乃生，故成明月。”所以在甲骨文字里干脆把“光”字写作像是一个人举着一把火的式样。
取火方法的发明，使人们比较自由地获得人造光源，那当然都是热光源。
在冷光源方面，不管对于二次发光的荧光还是低温氧化的磷光，我国古代都有不同程度的认识。
西汉时期的《淮南子》最早记载了梣木发光这件事。梣木含有某种化学物质，能发荧光。其水浸液在薄层层板上确实可以见到紫色、浅黄色等荧光。《淮南子》的记载可以说是迄今所知对荧光现象的最早记载。此外，《礼记.月令》中也记载过腐败的草发荧光的事实。
对于磷光，《淮南子.汜论训》说道：“久血为磷。”高诱注认为，血在地上“暴露百日则为磷，遥望炯炯若燃也”。东汉时期著名的思想家、文学理论家王充的无神论著作《论衡》也指出：“人之兵死也，世言其血为磷。”
这些看法是正确的。因为人体的骨、肉、血和其他细胞中含有丰富的磷化合物，尤以骨头中的含量为最高。在一定条件下，人体腐烂后体内的磷化合物分解还原成液态磷化氢，遇氧就能自燃发光。
西晋时期文学家张华所著《博物志》一书对于磷光的描写，尤其细微具体。作者已经不再把磷火说成“神灯鬼火”，而能够细微地观察它，明确指出它是磷的作用。这不能不说是一种有价值的见解。
北宋时期大科学家沈括《梦溪笔谈》也记载了一件冷光现象。
记述了化学发冷光与生物化学发冷光两种自然现象。前者是磷化氢，液体在空气中自燃而发光；后者咸鸭卵发光是由于其中的荧光素在荧光酶的催化作用下与氧化合而发光，而其中的三磷腺苷能使氧化的荧光素还原，荧光素再次氧化时又发光。
明代诗人陆容《菽园杂记》也记载了荧光与几种磷光的现象，并指出了磷光与荧光都是不发火焰的，因此可以归为一类。
清代科学家郑复光对此有一段很精彩的话：“光热者为阳，光寒者为阴。阳火不烦言说矣。阴火则磷也、萤也、海水也，有火之光，无火之暖。”认识又进了一步。
我国古代对于冷光光源的应用，首先是照明。早在西汉时期的《淮南万毕术》中就有“萤火却马”的记载，据这段文字的“注释”说，那时的做法也就是“取萤火裹以羊皮”。
五代时期道教学者谭峭的《化书》中曾言：“古人以囊萤为灯”。大约在那个时候专门制备有一种贮藏萤火虫的透明灯笼。
沈括《清夜录》记载这种称为“聚萤囊”的灯笼“有火之用，无火之热”，是一种很好的照明装置。至明清时期，人们把这种冷光源浸入水下以为诱捕鱼类之用。
明代的《七修类稿》记载：“每见渔人贮萤火于猪胞，缚其窍而置之网间……夜以取鱼，必多得也。”
清代的《古今秘苑》记载：“夏日取柔软如纸的羊尿脬，吹胀，入萤火虫百余枚，及缚脬口，系于罾之网底，群鱼不拘大小，各奔光区，聚而不动，捕之必多。”
特别令人感兴趣的是，古代曾利用含有磷光或荧光物质的颜料作为画，使画面在白昼与黑夜显出不同的图景。
宋代的和尚文莹在《湘山野录》一书记载过这样一幅画牛图：白昼那牛在栏外吃草，黑夜牛却在栏内躺卧。皇帝把这幅奇画挂在宫苑中，大臣们都不能解释这个奇妙的现象，只有和尚赞宁知道它的来历。
赞宁解释说，这是用两种颜料画成功的，一种是含磷光物质的颜料，用它来画栏内的牛；另一种则是含荧光物质的颜料，用它来画栏外的牛，则显出了前述那种效果。这可说是熔光学、化学、艺术于一炉，堪称巧思绝世。
据有关记载，这种技巧的发明至迟在六朝时期，或许可上溯至西汉时期，其渊源也许来自国外，至宋代初期几乎失传，经赞宁和尚指明，才又引起人们的惊异与注意，其术遂得重光，流传下来。
后世有不少典籍记载这段故事，有的还有进一步的发展。例如南宋时期的《清波杂志》曾记述这样一件事：
画家义元晖，十分精于临摹，有一次从某人处借来一幅画，元晖临了一幅还给藏主，把原件留了下来。
过了几天，藏主来讨还真迹。元晖问他是如何辨认出来的。
那人说，原件牛的眼睛中有一个牧童的影子，此件却没有。
看来，这牛目中的牧童影也是利用掺有磷光物质的颜料画成的，所以一到暗处就显出来了。
这种技巧后来只在少数画家中私相传授，做成的画叫做“术画”。在国外，英国的约翰.坎顿才使用这种技艺，这比起我国要晚1200多年。[旁注]
匡衡 西汉时期经学家，以说《诗》著称，元帝时位至丞相。匡衡勤奋好学，终凭一己之力，位极人臣，是标榜让青年人学习的楷模。以“凿壁偷光”流传于世。
汉元帝 （公元前74年~公元前33年），刘奭，是汉宣帝刘询与嫡妻许平君生的儿子。史家评价他“柔仁好儒”。这个评语应是褒多于贬，至少是褒贬参半。他确实是一个性格柔弱、优柔寡断的人。至于“仁”字则要大打折扣。所谓“好儒”是真的，也是起了一定作用的。
荧光 是指一种光致发光的冷发光现象。当某种常温物质经某种波长的入射光照射，吸收光能后进入激发态，并且立即退激发并发出比入射光的波长长的出射光；而且一旦停止入射光，发光现象也随之立即消失。具有这种性质的出射光就被称之为“荧光”。
磷光 是一种缓慢发光的光致冷发光现象。当某种常温物质经某种波长的入射光照射，吸收光能后进入激发态，然后缓慢地退激发并发出比入射光的波长长的出射光。射光停止后，发光现象持续存在。在黑暗中发光的材料通常都是磷光性材料，如夜明珠。
陆容 （1436年~1497年）。明代诗人。生平尤喜聚书和藏书，根据其藏书编次有《式斋藏书目录》。著有《世摘录》、《式斋集》、《菽园杂记》，《四库总目》，为明代记事书第一；又有《式斋集》，并行于世。
郑复光 (1780年~约1853年)。清代著名科学家。精通数学、物理与机械制造。1846年写成《镜镜冷痴》5卷，集当时中西光学知识大成。在完成此书的基础上，制造了我国最早的一台测天望远镜。
谭峭 （860年或873年~968年或976年）。唐末五代道士，著名道教学者。幼而聪慧，博闻强记。及长辞家出游，足迹遍及天下名山，后随嵩山道士10余年，得辟谷养气之术。后入南岳衡山修炼，又隐居青城山。《化书》在道教思想史上有着重要的地位。
赞宁 （919年~1001年）。佛教史学家。俗姓高。他向以学识广博知名，太平兴国初叠奉诏旨编修《大宋僧史略》3卷，记载佛教事务及典章制度的起源和沿革。著作尚有《四分律行事钞音义指归》、《舍利宝塔传》等。此外还有外学著作多部，大多佚失不存。[阅读链接]
东晋时期人车胤，年幼时好学不倦，勤奋刻苦。但由于家境贫寒，常常没钱买油灯，书也读不成了。他为此十分苦恼。
在一个夏夜，车胤坐在院子里回忆读过的书上的内容，忽然发现许多萤火虫一闪一闪地在空中飞舞，忽然心中一动。他马上开始捉萤火虫，捉了10多只，把它们装在白纱布缝制的口袋里，挂在案头。从此，他每天借荧光苦读，学识与日俱增。
这就是《三字经》上“如囊萤”的故事。这也是古人利用光的一个很好的史料。
对大气光现象的观测
对于大气光现象的观测，是我国古代光学最有成就的领域之一，有任务明确、组织严密的官方观测机构，积累了太阳的10种不同光气等大量天象资料。
古代对视差与蒙气差、虹、海市蜃楼等太阳的光气现象多有研究，其中不乏有价值的光学史资料。
孔子到东方游学，途中遇见两个小孩在争辩，便问他们争辩的原因。
其中一个小孩说：“我认为太阳刚升起来时离人近，而到中午时离人远。”
另一个小孩则认为：“太阳刚升起时离人远，而到中午时离人近。”
一个小孩说：“太阳刚升起时大得像一个车盖，到了中午时小得像一个盘盂，这不是远小近大的道理吗？”
另一个小孩说：“太阳刚出来时清凉而略带寒意，到了中午时就像把手伸进热水里一样热，这不是近热远凉的道理吗？”
孔子听了两个小孩的话，一时也不能判定他们谁对谁错。
著名的“两小儿辩日”的故事，是战国时期列御寇所作《列子》中的一篇文章。此书多取材于周秦时期的事实，所以我们可以相信这个故事发生在2000多年之前。
其实，“两小儿”提出了一个复杂的光学问题，它涉及光的折射、吸收、消光、视差以及一些生理上、心理上的问题，不用说在古代，就是在今天，也还是一个相当艰深的问题。
据现代的研究，单就大气折光效果来说，晨昏太阳的视像不但不比中午的大，反而来得小。肉眼之所以有相反的感觉，主要是光感的错觉。
中午太阳孤悬太空，周围广阔无垠，遂觉其小，晨昏太阳接近地平，有景物陪衬做比较，遂感觉其大。同时，中午太阳亮度和周围悬殊，遂觉其小；晨昏太阳亮度与周围接近，遂感觉其大。
此外，中午太阳在天中，必须仰首斜望，可感觉其较小；晨昏太阳近地平，可以正看平视，就感觉得其较大。
对于“小儿辩日”问题，从西汉时期开始就有人进行研究，很多人都发表过意见。其中说得最全面的大概算是晋代的文献学家束晳，他很明确提出：视距离的变化与视像变化，都是由于“人目之惑”，“物有惑心”与“形有乱目”。
应当说，这不但已经相当圆满地解决了“小儿辩日”的问题，而且在大气光学中有一定的普遍意义，可以说是我国古代光学上的一项成就。
对于这个问题，后来也还有不少议论，其中后秦精通天文术数的姜岌又有新的创见，他用“地有游气以厌日光”去解释晨昏的太阳色红，中午的太阳色白。这实质上是一种大气吸收与消光现象。
后来还有人提出“浊氛”、“烟气”、“尘氛”等词，都是指空气中悬浮着的水气、尘埃等微粒所构成的一种雾蒙，认为这些是太阳颜色变红的原因。
除了对视差的研究，古人对虹格外关注。我国在殷代甲骨文里就把虹字形象地写成弯弯的杠的样子。在周代的上半期，我国劳动人民已经有了这样一条经验：早晨太阳升起时，如西方出现了彩虹，天就要下雨了。《诗经.蝃蝀》记载：“蝃蝀在东，莫之敢指。”“朝隮于西，崇朝其雨。”意思是说，一条彩虹出东方，没人胆敢将它指。朝虹出现在西方，整个早晨都是蒙蒙雨。
战国时期的《楚辞》，记载虹的颜色为“五色”。东汉文学家蔡邕在《月令章句》一书中，也说到虹的生成条件及其位置规律。
他说：虹是生成于和太阳相对方向的云气之中，没有云就不会见到虹，但阴沉天气也不会形成虹。这些说法，尽管是十分表面的，但基本上是正确的。
先秦时期，还有人企图以当时的阴阳哲学理论去解释虹的生成。《庄子》说道：“阳炙阴为虹。”在阴阳理论里，太阳属阳，水属阴，把阳光照射水滴，说是“阳炙阴”，是能够自圆其说的。当然，这并没有说到色散的本质上来。不过也可以看到，古人对待科学问题具有独特的思想方法。
至唐代，人们对于虹的认识就大大前进了一步。当时已经知道虹是太阳光照射雨滴而生成的。唐代学者孔颖达写的《礼记注疏》中，在《月令》“虹始见”条目下就记载：“若云薄漏日，日照雨滴则虹生。”这里已粗略地揭示出虹的成因。
孔颖达的说法跟现代严密而完整的解释相比，尚有较大的距离。但在1300多年前就能提出这样的解释，实在是足以自豪的。
还应特别提到的是，我们祖先非但最早对虹的成因做出了解释，而且创造过一个“人造虹”的实验。
当山间瀑布下泄，水珠四溅，日光照射，即成七彩，犹似虹霓之状，这是人们所容易发现的。在这种现象启发之下，使人们想到了能否人为地造成虹霓之状。
唐代著名道士、词人和诗人张志和写的《玄真子》一书中记载：“背日喷乎水成虹霓之状。”意思是说，背着太阳向空中喷水，就可以看到虹霓现象。
这个实验确实是很有意义的。这是人们有意识进行的一次白光色散实验，它直接模拟了虹霓现象，不但可以验证关于虹的成因的解释，而且给了历史上关于虹的种种迷信邪说以毁灭性打击。
除了虹霓以外，古人还注意到许多色散现象，在唐宋时期前后不断被发现并记载下来。这不但丰富了人们对色散的认识，而且有助于对虹霓成因的解释。
人们深入观察了单独一个水滴的色散现象。南宋时期学者程大昌在《演繁露》一书中记载着一个很有趣的现象：
当雨过天晴或露水未干的时候，沾于树枝草木之端的水滴，由于表面张力的作用，总是结为亮晶晶的圆珠之状。
仔细观察其中一个小水珠，在日光照射之下，可以显出五颜六色，这就是白光经过水珠折射反射之后的色散现象。
程大昌能够仔细地深入观察这种现象，是很难得的。更重要的是，他从中得出的结论是很科学的。他说这种颜色，不是水珠本身所有，而是“日之光品着色于水”。这就指出了太阳光之中包含有数种色光，经过水珠的作用可以显出五色来。这可以说接触到了色散的本质问题。
应当指出，搞清楚单个水滴的色散现象，为解释水滴映日成虹现象提供了更扎实的基础，其意义显然是很大的。
从南北朝时期开始，就发现了某些结晶体的色散现象。梁元帝萧绎撰写的《金楼子》里记载着一种叫君王盐或玉华盐的透明自然晶体，“及其映日，光似琥珀”。“琥珀”颜色呈红、黄、褐色，就是说白光通过晶体折射后呈现出几种色光来。这是关于晶体色散的最早记录。
明代科学家方以智在《物理小识》里，对这许多知识作了总结性记载。他不但全面罗列了各种各样的色散现象，包括自然晶体的色散，人造透明体的色散，水滴群的色散；更重要的是能够指出虹霓现象和日月晕、云彩等现象是相同的道理，都是白光的色散。
明代中期以后，朝廷对于色散的研究，又是一番情况。西方近代科学家渐渐输入，比如意大利传教士利玛窦来华，就带有棱镜片，并做过色散表演。
我国最早正确介绍近代色散知识的人，是清代翻译家张福僖翻译的《光论》。
这本书对于棱镜的分光、折光、光的合成和色盘等均有所阐述，并以白光在水滴中的折射、反射发生色散的道理，去解释虹的成因，书中又以虹为实例来证明白光可分为七色。这样，使得人们的色散知识更加完整了。
从上面简单的介绍可以看到，我国古代对于虹的色散本质有相当深刻的认识，对于色散的现象有很多发现。
古人还注意到海市蜃楼的现象。海市蜃楼，也称“蜃景”，是光线经过上下差异很大的空气层，发生显著折射与全反射时，把远处景物显示在空中或地面的奇异幻景，它常发生在海边与沙漠。
古代对于海边的蜃景记载较多也较早，在汉晋时期的书上，把它说成是蛟龙吐气的结果，即所谓“蜃气”。
北宋时期文学家苏轼指出，海市蜃楼都只是一种幻景。沈括也对山东登州经常出现的海市蜃楼也进行了忠实记录，但不曾解释成因。
明代政治家陈霆在《两山漫谈》中探讨了这个问题，他说：“城郭人马之状，疑塘水浩漫时，为阳焰与地气蒸郁，偶尔变幻。”这个见解是很有价值的。
在这些基础上，清代的学者用“气映”来说明蜃景的原理：水面既能反射成像，上升的气的界面也可以像镜子那样反射成像，以此说明蜃景的生成，是明确的。[旁注]
束晳 （约264年~303年）。西晋文学家、文献学家。以博学多闻、善为文辞而知名。撰有《五经通论》、《七代通记》、《晋书纪志》、《三魏人士传》、《发蒙记》等，皆散佚。明代人辑有《束广微集》。
后秦 位十六国时期十六国之列，羌族政权，又称“姚秦”。前秦龙骧将军姚苌所建。极盛时辖有今陕西、甘肃、宁夏及山西、河南的一部分。占据关中绝大多数的重要政治、经济城镇和关东大片领土。历3主，共34年。
孔颖达 （574年~648年）。孔子第三十二代孙。唐代经学家。盛世鸿儒。对我国经学有总结和统一之功。奉命编纂《五经正义》，被唐王朝颁为经学的标准解释，从而完成了我国经学史上从纷争到统一的演变过程。
程大昌 （1123年~1195年）。南宋时期政治家、学者。历国子司业兼权礼部侍郎、直学士院。谥“文简”。有《程文简集》20卷，已佚。今存《诗论》、《演繁露》、《考古编》等。事见《周文忠公集》卷62《程公神道碑》，《宋史》卷433有传。《金楼子》 梁元帝萧绎撰写的《金楼子》是南北朝时期的一部重要子书。一般是采用札记、随感的形式，或前引名言成句，后加自己的看法，或借题发挥以阐发自己的思想，或记述史实以劝诫子女，或追叙往事，聊以自慰，或转志奇事，欲广闻见，或记东交游，以叙友情等。
苏轼 （1037年~1101年），号东坡居士。北宋时期文豪，宋词“豪放派”代表。追谥“文忠”。代表词作有《念奴娇.赤壁怀古》和《水调歌头.丙辰中秋》等，传诵甚广。诗文有《东坡全集》等。[阅读链接]
清代小说家蒲松龄的《山市》描述了蜃楼景象。
有一天，两个人在楼上喝酒，忽见山头有一座孤零零的宝塔耸起，直插青天。两人你看看我，我看看你，又惊奇又疑惑。
没多久，又出现了几十座宫殿、高高低低的城墙、城中的楼阁建筑等。其中有一座高楼，直接云霄，每层有5间房，窗户都敞开着，都有5处明亮的地方，那是楼外的天空。
有早起赶路的人，看到山上有人家、集市和店铺，跟尘世上的情形没有什么区别，所以人们又管它叫“鬼市”。
绝无仅有的成像实验
小孔成像是用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像的现象。如果前后移动中间的板，像的大小也会随之发生变化。
古代人民从大量的观察事实中认识到光是沿直线传播的，并通过小孔成像实验证明了光这一性质。这在世界上是绝无仅有的。
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