作者：王雪峰,杨芳
出版社：中国财富出版社
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双向流通体系下的城乡一体化物流配送网络建模与优化试读：
前言
目前，我国社会经济仍呈现典型的城乡二元结构特征，即以社会化大生产为主要特点的城市经济和以小生产为主要特点的农村经济并存的经济结构，城乡二元经济失衡的非良性互动状态制约了经济社会持续、健康的发展。当前城乡商贸流通体系割裂以及相对落后的农村商贸流通业是我国城乡统筹发展的瓶颈。城乡对立、城乡分隔、城乡二元结构表现在物流上就是城市物流与农村物流的对立、分隔。如何打破城乡二元格局，建立城乡统筹视角下促进各类要素双向流动的商贸流通体系，从而实现商流、物流、价值流和信息流在城乡之间双向流动，是城乡一体化和扩大需求、促进经济发展的关键，也是深化农村流通体制改革的长期重要目标。我国政府高度重视城乡现代流通体系及物流配送系统的建设，以促进我国的社会主义新农村建设，强调以连锁、配送等现代经营方式为主导，以各类市场为平台，以生产、生活资料下乡和农产品进城双向交流为特色，建设遍布乡村的经营服务网络为基础的农村现代流通服务体系。我国在“十二五”规划中强调，推进农业现代化，加快社会主义新农村建设，农产品进城和农资、日用工业品下乡形成的“双向物流”网络将成为重点建设内容。在“十三五”规划中进一步强调，加强物流基础设施建设、大力发展城乡配送，加快新型城镇化步伐，提高社会主义新农村建设水平，努力缩小城乡发展差距，推进城乡发展一体化。
本书的研究目标为城乡一体化双向流通背景下物流配送网络的合理构造及其高效运营。本书结合了我国城乡流通的当前实践、主要特点及未来发展趋势，并基于物流系统集成优化理论，针对物流配送系统规划中面临的四个方面的决策，即客户服务目标决策、战略层设施选址决策、战术层库存控制策略决策和作业层车辆路线决策之间存在的密切关系及广泛的效益悖反关系，依据物流配送网络运作主体、用户、网络结构及运作方式等特点，对实际物流配送网络的多个决策层面集成规划建模及求解算法进行了分析研究。
本书是作者在其所承担的国家自然科学基金项目、教育部人文社科项目、企业协作项目，及其所撰写的博士论文等研究成果的基础上整理出来的，其中沉淀和集聚了团队成员集体研究工作。本书主要特点包括：（1）针对城乡双向流通中典型运作主体——连锁经营企业，考虑到其所构建的物流配送系统中包含两类不同性质的设施，即非竞争性设施——配送中心与竞争性设施——门店，以及库存在物流运作中的重要性，研究考虑门店选址、配送网络设计及多层库存控制的物流配送系统选址—库存集成规划模型。（2）从连锁经营企业实际发展出发，考虑到其本身存在不断实施本地区和跨地区发展的规模性内在驱动，以及在发展过程中与其他企业之间的竞争性和客户服务性需求，研究考虑弹性客户需求及拥挤效应的多周期连锁经营企业物流配送系统选址—库存的双层集成规划模型。（3）从选址、库存、车辆路线三要素集成的角度出发，对配送中心选址、库存控制策略和车辆路线进行决策，研究连锁经营企业物流配送系统的选址—库存—车辆路线集成规划模型。（4）在总结提炼城乡双向物流的内涵及特征基础上，提出城乡双向物流配送网络的设计要求。考虑物流企业所服务的城乡两个市场所具有的不同物流需求服务特点，从配送中心选址和车辆路线联合决策角度，研究确定性需求和不确定性需求下第三方物流企业的城乡双向物流配送网络集成规划模型。
本书为多个研究项目及博士论文研究的成果结晶，本人负责研究思路的设计、研究框架的构建以及研究成果的审阅；作为本书的副主笔，杨芳博士也参与了本书总体框架的构建工作。本书撰写的具体分工如下：第1章、第3章、第4章、第5章、第8章由王雪峰负责撰写；第2章、第6章、第7章由杨芳负责撰写。
由于本书成稿时间仓促，课题研究时间跨度大，再加上研究水平有限，书中难免存在不足之处，恳请读者批评与赐教。我们希望能通过此书与广大读者交流，在得到读者的宝贵意见后，继续开展后续研究工作。
尽管书中所用的参考文献已经在书末尽最大可能一一列出，但是，由于时间跨度，所涉理论领域较宽，从而有一些重要参考文献由于疏漏而没有一一列入，在此也请各位同人理解和谅解。雪峰2016年12月于江西财经大学蛟桥校区 1 绪论1.1 研究背景
如何打破城乡二元格局，建立促进各类要素双向流动的城乡统筹视角下的商贸流通体系，从而实现商流、物流、价值流和信息流在城乡之间双向流动，是城乡一体化和扩大需求、促进经济发展的关键，也是深化农村流通体制改革的长期重要目标。城乡双向流通的发展目标不是消除城乡市场差异，而是加强城乡商贸资源的统筹配置，实现城乡商贸的相互融合与双向互动。由于目前我国农村经济发展现状还不足以内生出具有辐射城市市场能力的流通主体，因此，城乡双向流通系统的建立有赖于城市流通企业面向农村市场的经营行为，其中发挥重要作用的城市流通企业包括连锁经营、批发、物流企业等流通业态（张如意，2011）。
我国当前正致力于建设农村现代流通体系，以促进我国的社会主义新农村建设，强调以连锁、配送等现代经营方式为主导，以各类市场为平台，以生产、生活资料下乡和农产品进城的双向交流为特色，建设遍布乡村的经营服务网络为基础的农村现代流通服务体系。2009年12月31日中央一号文件《中共中央国务院关于加大统筹城乡发展力度 进一步夯实农业农村发展基础的若干意见》中明确指出大力发展物流配送、连锁超市、电子商务等现代流通方式，支持商贸、邮政等企业向农村延伸服务，建设日用消费品、农产品、生产资料等经营网点，继续支持供销合作社新农村现代流通网络工程建设，提升“万村千乡”超市和农家店服务功能质量。商务部于2005年正式启动“万村千乡”市场工程，引导城市连锁店和超市等流通企业向农村延伸发展“农家店”，形成以城区店为龙头、以乡镇店为骨干、以村级店为基础的农村现代流通网络，以改善农村消费环境，满足农民生产生活需求，逐步缩小城乡消费差距。例如，作为“万村千乡市场工程”优秀试点企业的苏果超市有限公司，采取业态组合、低成本扩张、开拓农村市场、区域集中发展、直营加盟双轮驱动五大战略，使企业取得了超常规发展。2010年年底，苏果网点总数已达1905家，网点覆盖江苏、安徽、山东、湖北、河北、河南六个省份，实现销售收入368亿元；其大多数店铺设在县城及县以下农村，大部分销售是在农村市场实现的。向农村市场进行拓展采取了梯度推进的农村市场开发战略，特许连锁经营和直营店形式。在苏果农村店铺网络与城市店铺网络形成一体化后，苏果通过加强与农产品生产基地、流通企业和加工企业之间的合作等方式，其连锁网络不仅可以将高质消费品输送到农村市场，还为优质农产品输送到城市市场提供了基本条件，也降低了物流配送成本。到“十一五”末期，全国建成农村超市52万个，覆盖了全国80%乡镇和65%行政村。全国农村超市商业面积达4500万平方米，平均单店面积87平方米；平均单店品种400多种，经营品种大幅增长。以连锁经营、物流配送和电子商务为代表的现代流通方式在我国农村市场快速发展，以城区店为龙头、以乡镇店为骨干、以村级店为基础的农村现代流通网络正在形成。全覆盖、多层次的农村商品配送体系也初步形成，正逐步破解开拓农村市场的难题，“十一五”末期，“万村千乡市场工程”在农村建设了2667个物流配送中心，每个县平均拥有1个，配送中心面积达1700万平方米。农村物流基础设施大幅增加，不仅提高了农村商品配送率，也大大缓解了农村物流成本高的问题。为了减少农产品流通环节，促进农民增收，商务部从2007年开始着手探索农产品流通新模式，组织了山东家家悦、家乐福等国内外大型连锁超市与农产品专业合作社直接对接，建立农产品直接采购基地，开展农产品“农超对接”。由超市和农产品流通企业确定农产品生产的质量标准、数量和品种，农产品专业合作社组织农民在超市和农产品流通企业技术指导下，按要求生产出合格的农产品，直接进入超市和流通企业的冷链和物流配送系统，再送往各销售终端门店进行销售。“农超对接”推动农产品流通成本平均降低10%～15%。全国有2000多家零售企业不同程度地开展了“农超对接”，物美、家家悦、沃尔玛、家乐福农超对接的蔬菜比例超过50%。从上述分析和数据可以看出，基于城乡双向配送的农村物流业务拥有巨大的发展空间。
作为连锁经营核心技术之一的物流配送技术，是连锁经营的重要基础与保证，已成为保证连锁体系正常运营的基本条件，我国大部分连锁经营企业都拥有配送中心，对其销售的产品实行统一配送。连锁经营企业若是想要在激烈的市场竞争环境中发展，就必须在加强企业扩展规模的同时提高企业的绩效，降低运营成本。物流配送系统的高效运营是企业降低成本、获得竞争优势、获得经营利润和满足顾客需要的关键。物流对连锁经营企业竞争优势的贡献主要体现在物流服务差异化优势和物流成本领先优势上。连锁经营企业物流配送系统具有一般物流系统所共有的特点，即整体性、相关性、目的性、环境适应性，同时具有规模庞大、结构复杂、目标众多等大系统所具有的特征。连锁经营企业物流配送系统规划中的关键决策内容包括：①确定需要设立的配送中心及门店的数量、位置和容量，即配送中心和门店的选址决策；②确定配送中心与中心仓库及门店的对应关系，即物流业务的分派决策；③构建配送中心至其服务区域内门店的运输网络，即车辆路线决策；④确定系统的库存控制策略。然而，当前我国连锁经营企业的物流配送体系建设及其运营方式还不能适应形势的发展，这成为影响连锁经营企业进一步发展的巨大障碍。存在上述问题的根本原因是我们忽视了物流配送系统各决策要素之间存在广泛的效益悖反关系，即采用传统物流规划的方法将上述决策问题分解为战略层的选址—分配问题、战术层的库存控制问题和运作层的车辆路线问题进行单独研究，难以满足现代物流向系统化、集成化、网络化发展的需要。为改变上述不合理的现象，当务之急是采用集成规划的思想在多个层面，包括战略层、战术层面及运作层，对连锁经营企业物流配送系统进行科学、有效地规划，在保持一定的客户服务水平基础上，进一步提高物流配送系统的运作效率，从而增强连锁经营企业的市场竞争力。
同时，我国各地积极鼓励物流企业构建城乡物流配送网络体系。例如，浙江省衢州市打造以集约型“城乡物流集结网”、便利型“城乡商贸综合物流连锁网”、快捷型“小件快运网”的“三网合一”“三型并进”的城乡双向物流发展模式，使农村物流成本降低15%。将乡镇客运站、交管站、连锁超市、邮政、供销、医药、烟草、报刊配送网络及避灾中心、服务中心这十个网点整合成客货运综合站或城乡物流配送站。在浙江省安吉，交通邮政部门首次合作共建城乡物流配送网络，整合了交通和邮政两方的资源，构建由市、县物流配送中心、片区物流配送中心、农村物流配送站点组成的农村物流配送三级网络节点，使农副产品进城、农资下乡和农村生活消费品下乡更为快捷。
我国在“十二五”规划中进一步强调，推进农业现代化，加快社会主义新农村建设，农产品进城和农资、日用工业品下乡所形成的双向物流网络将成为重点建设内容。城乡双向流通内容包括商流一体化、物流一体化、价值流一体化、信息流一体化。其中，城乡物流一体化应包括：城乡物流基础建设的一体化、城乡物流环节的一体化、城乡物流运输资源一体化、城乡仓储一体化。农村物流是一个相对于城市物流的概念，是指为农村居民的生产、生活以及其他经济活动提供的一切物流及其相关活动的总称。而城市物流是指为城市服务的物流，满足城市社会、经济、文化、技术等方面发展对物流的需求。
城乡物流一体化就是要破解城市物流与农村物流二元物流之间的分隔、分离问题，实现城乡物流有机衔接，发展创新城乡物流对接模式，保证整个物流体系和各环节的顺畅。要实现城乡物流环节一体化，应培养联盟或供应链核心企业，通过纵向约束手段，密切各环节主体之间的协作，统筹安排好“工业品下乡”与“农产品进城”的双向物流，实现城乡物流的无缝连接。通过建设基于双向流通体系下的城乡双向物流配送网络，可实现合理、高效的物流配送，从而进一步降低物流成本和农产品在运输、储存等环节中的损耗率，提高物流效率和物流服务水平，以实现“工业品下乡”及“农产品进城”，进一步落实商务部所提出的“万村千乡市场工程”“家电下乡”及“农超对接”等政策措施。因此，城乡双向流通体系的建立有赖于城乡双向物流配送网络的合理构造及其高效运营。
城乡双向物流配送网络不同于单独关注城市市场或农村市场的物流配送网络。由于其服务市场、服务需求、服务对象特性上更具复杂性，设计时应着重关注物流配送网络的各决策要素之间存在广泛的效益悖反关系。为实现企业赢利最大化，必须在相关资源约束下，重点考虑城乡双向物流配送网络优化中的两个彼此之间存在相互依赖、相互影响关系的关键决策：设施选址—配给问题和车辆路线安排问题，从系统整体优化、集成的角度，研究城乡双向物流配送网络设计中的设施选址—车辆路线安排集成规划问题（Location-Routing Problem，LRP）。该科学问题可表述为：给定一系列潜在设施点（包括销售终端、物流配送中心），根据城乡客户需求信息、外部竞争信息及商品的不同特性，为实现双向物流配送，在满足一定约束条件下，确定销售终端、物流配送中心设施的选址和数量及车辆路线安排决策，实现一定的目标（如系统总成本最小、市场份额最大等）。根据问题的实际背景，约束条件包括可用资金、设施容量、车辆容量、车辆持续行驶里程、时间窗等约束。1.2 研究目的及意义
本书旨在现有研究基础上，总结提炼城乡双向物流的内涵及特征，提出物流配送网络的设计要求，明确本书研究思路和视角。根据适合于连锁经营企业和第三方物流企业的城乡双向物流配送网络的组织结构及运作方式特点，研究适用于各类情形的物流配送网络集成建模与优化，为城乡双向物流配送网络的合理构建及运营提供理论指导与实践支持，帮助连锁经营企业和第三方物流企业增强在日益激烈竞争环境中的赢利能力和核心竞争力。
本书研究的现实意义体现在：当前城乡物流发展水平的不平衡性严重制约了城乡双向流通体系的发展，依据我国城乡物流发展实际情况来研究城乡双向物流配送网络的集成建模与求解，可为我国连锁经营企业和第三方物流企业所依托的城乡双向物流配送网络的构建及运作提供科学决策依据，实现合理、高效的双向物流配送，从而进一步降低物流成本，提高物流效率和物流服务水平，具有很强的现实意义和应用前景。
本书研究的理论意义体现在：城乡双向物流配送网络设计建模及求解本身属于物流研究领域前沿，依据我国当前城乡双向物流发展现状进行研究是该理论研究领域的进一步拓展，重点体现在问题建模及优化中考虑了具有复杂的服务市场、服务需求、服务对象特性，进一步考虑了网络终端选址及扩展决策的物流配送网络设计。1.3 研究内容
本书涵盖两大部分内容：第一部分是关于连锁经营企业物流配送网络建模与优化；第二部分是关于第三方物流企业的城乡双向物流配送网络建模与优化。具体研究内容包括：
第1章，绪论。简要介绍了本书的研究背景、研究目的及意义、研究内容以及研究思路、方法和主要观点。
第2章，对连锁经营企业物流配送系统规划模型及算法研究状况和发展趋势进行综述；回顾分析了国内外有关设施选址—库存集成规划问题（LIP）、设施选址—车辆路线安排问题（LRP）、同时供货和取货的车辆路线安排问题（VRPSPD）的研究现状，指出了现有研究存在的不足之处，进而提出了本书的研究思路。
第3章，对连锁经营的产生及其特点、连锁经营物流配送系统的现状及存在问题进行了分析；在总结提炼城乡双向物流的内涵及特征基础上，提出城乡双向物流配送网络的设计要求。
第4章，连锁物流配送系统选址—库存集成规划模型及算法研究。首先建立了分析门店所获市场份额的离散静态竞争性设施选址模型，基于二倍数规则（POT）多级库存控制策略详细分析了系统多级库存成本，建立了物流配送系统选址—库存集成规划模型；其次给出基于次梯度优化的拉格朗日松弛启发式算法；最后通过算例的仿真验证了模型及算法的有效性，并分析模型参数变化对解的影响。
第5章，考虑弹性客户需求及拥挤效应的多周期连锁经营企业物流配送系统选址—库存集成规划模型及算法研究。建立了基于双层规划的多周期物流配送系统选址—库存集成模型，其中上层模型为多周期模块化容量的设施选址模型，下层模型为考虑弹性需求的随机用户均衡分配数学规划模型；采用M/M/m队列系统地分析了各门店的客户服务时间成本；设计了求解非线性混合整数双层规划模型的遗传算法，并与随机搜索方法和交叉规划的求解结果进行对比，计算的结果表明算法是有效的。
第6章，连锁经营企业物流配送系统选址—库存—车辆路线集成规划模型及算法研究。建立了集成考虑风险池效应的配送网络设计问题和多仓库车辆路线问题的物流配送系统选址—库存—车辆路线集成规划模型；给出基于次梯度优化的拉格朗日松弛启发式算法，并分别给出了求解子问题（集成考虑风险池效应的配送网络设计问题）的拉格朗日松弛启发式算法及求解子问题（类似具有度约束及容量约束的最小生成森林问题）的扩展拉格郎日松弛启发式算法，采用双种群蚁群算法求解问题的上边界；最后，通过算例仿真对模型与算法进行了分析与评价。
第7章，研究了确定性和不确定性需求下的城乡双向物流配送网络多目标优化设计。为构造适合于第三方物流企业的城乡双向物流配送网络，必须考虑物流企业所服务的城乡两个市场所具有的不同物流需求服务特点，其中包括需求分布、需求大小、需求特性等，以实现客户服务水平的提高和物流运作成本的降低。首先，根据第三方物流企业的城乡双向物流配送网络的组织结构及运作方式特点，分析系统各项运作成本及服务等待时间，以系统总成本和客户等待服务时间最小化为目标，建立确定性需求下城乡双向物流配送的设施选址—车辆路线安排多目标规划模型；其次，对现有的只考虑单向商品配送或集货的相关LRP单目标规划模型进一步扩展，实现配送中心选址与车辆路线安排的集成决策；最后，设计了适合求解实际规模问题的基于禁忌搜索和基于模拟退火的启发式算法，并对算例计算结果进行详细分析，以验证模型及算法的有效性。
为适应不确定需求下，第三方物流企业所服务的城乡客户需求呈现季节性波动性的特点，基于情景分析方法对城乡双向物流配送网络的鲁棒性设计进行研究，分别基于概率稳健优化、随机规划和非概率稳健优化方法，建立相应的城乡双向物流配送网络鲁棒性设计模型，并对案例计算结果进行详细分析，以验证模型有效性。
第8章，总结与展望。对本书的研究工作进行了总结，指出了本书研究工作的创新之处，并对今后进一步的研究提出了展望。1.4 研究思路和研究方法
根据本书的两大研究内容，可以从两方面总结本书的具体研究思路。
基于连锁经营企业物流配送系统的构成和运营特点，采用物流集成规划的思想，从各个决策层面对物流系统中三个基本要素，即设施选址、库存、车辆路线的集成规划问题的建模及求解算法进行研究。由此，本书的第一大部分（第4章、第5章和第6章）的具体研究思路分别如下：（1）在第4章中，考虑到所研究的连锁经营企业物流配送系统中包含两类不同性质的设施，即非竞争性设施——配送中心与竞争性设施——门店，以及库存在物流运作中的重要性，建立考虑门店选址、配送网络设计及多层库存控制的物流配送系统选址—库存集成规划模型，并采用基于次梯度优化的拉格朗日松弛启发式算法求解所建立的复杂非线性整数规划模型。（2）在第5章中，一是考虑到连锁经营企业的规模性要求内在驱动着企业不断实施本地区和跨地区发展，在动态变化的外界市场竞争和需求环境下，必须对门店数量及布局进行重新决策，并构建相应的动态配送网络；二是考虑到客户对门店的概率性选择行为、客户弹性需求及门店中的拥挤效应，可建立双层规划模型来描述集成规划问题中物流配送系统设计决策部门和客户之间的关系。其中上层规划描述了决策部门以企业利润最大化为目标使用可用资金确定配送中心和门店在各周期的选址及容量设置，而下层规划则描述了弹性客户需求在各门店中的分配模式。由于所建立考虑弹性客户需求及拥挤效应的多周期连锁经营企业物流配送系统选址—库存的双层集成规划模型中，上层规划和下层规划均为复杂的非线性混合整数规划模型，考虑到诸多双层规划问题的求解方法的局限性，采用遗传算法来求解双层规划模型。（3）在第6章中，从选址、库存、车辆路线三要素集成的角度出发，建立连锁经营企业物流配送系统的选址—库存—车辆路线集成规划模型，对配送中心选址、库存控制策略和车辆路线进行决策。考虑到问题的求解困难，采用基于次梯度优化的拉格朗日松弛启发式算法求解实际规模问题，将原问题分解为考虑风险池效应的配送网络设计问题和具有度约束及容量约束的最小生成森林问题。由于所分解的两个子问题本身均为NP难问题，可分别采用基于次梯度优化的拉格朗日松弛启发式算法及扩展拉格朗日松弛算法进行求解。
本书中针对双向流通体系中的不同物流模式，在城乡双向物流配送网络设计中考虑以下要求：系统成本和客户服务水平对物流配送网络的多目标设计要求；双向物流配送下对车辆路线安排和配送中心选址的要求；不确定需求和模糊竞争环境下对物流配送网络鲁棒性优化设计要求；市场竞争环境下网络终端（门店）的选址；在多个计划周期中，企业终端网络的扩展及相应的物流配送网络的设计调整。由此，第7章的具体研究思路如下：（1）在第7章中，为实现第三方物流企业开展城乡双向物流配送业务时，对其物流成本和客户服务水平两方面的目标要求，建立以系统总成本和总客户服务等待时间最小化为目标的多目标LRP规划模型；确定模型的合理基本假设，使模型符合系统实际运作情况，同时降低问题的求解难度；在建模过程中，重点对模型约束条件进行详细分析，主要包括设施选址—分配问题约束、多设施车辆路线安排问题约束以及两问题之间联结约束、客户服务时间窗约束、双向物流配送运作下的城乡车辆容量约束等。（2）在第7章中，考虑当第三方物流企业所服务的城乡客户需求表现为波动性时，可分别应用具有不同建模思想的概率稳健优化、随机规划和非概率稳健优化方法对不确定需求下城乡双向物流配送网络设计进行鲁棒性建模，并通过结果的对比分析以确定合适建模方法。1.5 本章小结
本章在详细总结打破城乡二元格局，建立城乡统筹视角下促进各类要素双向流动的商贸流通体系的研究背景基础上，提出了本书的研究目的是深入分析适用于各类情形的物流配送网络集成建模与优化问题，为城乡双向物流配送网络的合理构建及运营提供理论指导与实践支持，帮助连锁经营企业和第三方物流企业增强在日益激烈竞争环境中的赢利能力和核心竞争力。在具体详细说明研究的两大部分内容的基础上，分别提出具体的研究思路、研究方法和主要观点。 2 国内外的研究现状2.1 引言
为适用于各类情形的城乡双向物流配送网络的合理构建及运营提供理论指导与实践支持，研究内容涉及连锁物流配送系统选址—库存集成规划问题、考虑弹性客户需求及拥挤效应的多周期连锁经营企业物流配送系统选址—库存集成规划问题、连锁经营企业物流配送系统选址—库存—车辆路线集成规划问题和城乡双向物流配送网络多目标优化设计问题。各问题的本质是对连锁经营企业物流配送网络设计和城乡双向物流配送网络设计中三个基本要素——设施选址、库存、车辆路线在多个决策层面的集成规划建模及求解算法进行研究。本章着重阐述与本书研究问题相关的国内外研究现状，包括设施选址问题、选址—库存集成规划问题、选址—车辆路线集成规划问题、同时供货和取货的车辆路线安排问题及选址—库存—车辆路线集成规划问题，在综述分析基础上，明确论文研究方向和思路。2.2 设施选址问题研究
对设施选址问题的研究始于1909年，Alfred Weber（1909）首先研究了如何确定单个仓库的位置使得仓库与客户间的总距离最小化的问题（Owenand Daskin，1998）。选址问题的研究在20世纪60年代中期开始兴起，Hakimi（1964）研究了通信网络转接中心和高速公路警署的选址问题，确定设施在网络上的选址使得客户与最近设施间的总距离之和最小化。由此，选址问题吸引了众多领域的学者参与研究，而是根据所研究问题背景的不同，采用了各种不同的研究方法。因此，我们可依据不同的分类标准对选址问题进行划分。根据设施选址拓扑空间的不同，可分为平面选址、网络选址和离散选址；根据是否考虑设施容量约束，可分为有容量约束选址和无容量约束选址；根据设施中的层次关系，可分为单层选址和多层选址；根据计划水平中系统参数是否变化，可分为静态选址和动态选址；根据输入数据是否具有确定性，可分为确定性选址和非确定性选址；根据设施中是否存在竞争，可分为竞争性设施选址和非竞争性设施选址。基于篇幅所限及本书所研究问题的背景，本节重点论述离散选址领域的国内外研究状况，并分别对基本设施选址问题及扩展设施选址问题的研究现状进行综述。2.2.1 基本设施选址问题
1.P-中值问题（P-Median Problem）
P-中值问题是研究如何对P个设施进行选址，并使得需求点与设施点间的总的需求与距离的加权和最小化的问题。当P值给定时，可在多项式时间内求解P-中值问题；当P为变量时，P-中值问题为NP-Hard问题（Garey and Johnson，1979）。Kariv和Hakimi（1979）证明，当候选设施点限制为网络节点时，至少存在一个最优解与候选设施点无限制时所得最优解是相同的，因此，可将网络连续选址问题简化为网络节点离散选址问题。Goldman（1971）研究了树状网络下单设施选址中值问题。近年来，众多学者对各种P-中值问题的变形及扩展问题进行了研究，Revelle（1989）建立了一个以市场份额最大化为目标函数，解决竞争性商业设施选址问题的改进P-中值模型。Berman（2003）等研究了服务可靠度随设施与需求间距离大小变化的设施选址问题。Lorena和Senne（2004）采用列生成方法求解考虑设施容量限制的P-中值问题。
2.覆盖问题（Covering Problem）
P-中值问题适用于求解广泛的设施选址问题，但当设施选址的有效性度量为可覆盖性时，即设施必须在离需求点的特定距离内选址，此时，P-中值问题不再适用于求解该类设施的选址问题，该类设施包括要求车辆须在某一特定时间内到达现场的救护站或消防站等紧急服务设施。
覆盖问题可分为集覆盖问题（Set Covering Problem）和最大覆盖问题（Maximal Covering Problem）。其中，集覆盖问题研究的是在满足覆盖所有需求前提下，最小化设施选址成本；最大覆盖问题研究的是在给定的最大服务半径下，当设施资源不足以完全覆盖所有需求点时，确定设施的选址使得所能满足的需求最大化。Roth（1969）和Toregas（1971）等最早研究了集覆盖问题，分别建立了解决消防中心和救护车等应急服务设施选址集覆盖问题的整数规划模型。Daskin和Stern（1981）建立了同时考虑最少服务站数和最大覆盖顾客数的双目标集覆盖问题数学规划模型。Huang（2004）研究了产品质量随时间变化的动态集覆盖问题。近年来学者们对集覆盖问题的启发式求解算法进行了研究，Fisher和Kedia（1990）提出基于对偶的启发式算法来求解集覆盖问题；Beasley和Jornsten（1992）采用基于次梯度优化拉格朗日松弛算法求解集覆盖问题。Karp（1972）证明了集覆盖问题为NP-完全问题。
Church和Revelle（1974）最早研究了最大覆盖问题，并建立了一个网络环境下的最大覆盖问题模型。Church和Meadows（1979）证明了最大覆盖问题的伪Hakimi特性，即在网络中，存在一个至少包含一个最大覆盖问题最优解的有限节点扩展集。Daskin和Stern（1981）为解决邮政特快专递服务（EMS）系统服务车辆选址问题，将覆盖模型扩展为支援覆盖模型（Backup Overage Model），模型中允许其他设施在可接受距离内对新增需求提供服务。Berman（1994）对最大覆盖问题和部分覆盖问题之间的关系进行了研究。
3.P-中心问题（P-Center）
P-中心问题又称为最小最大问题（Minimax Problem），确定P个设施在网络中的选址，使得需求点和最近设施点间的最大距离最小化。集覆盖问题中采用外生覆盖距离条件来确定满足覆盖所有需求，而P-中心问题与最大覆盖问题同样进一步考虑了资源可用性，避免了集覆盖问题的潜在不可行性，与最大覆盖问题不同的是，该问题是最小化需求点和最近设施点间的最大距离，覆盖距离条件是内生地确定的。
当候选设施点为网络节点时，P-中心问题可称为顶点中心问题（Vertex Center Problem）；当设施可在网络环境中连续选址时，P-中心问题可称为完全中心问题（Absolute Center Problems）。与集覆盖模型相同，在P-中心问题中，Hakimid的结论并不总是正确的，因此完全中心问题的结果通常好于顶点中心问题的结果（Daskin，1995）。当P值给定时，顶点中心问题和完全中心问题均能在多项式时间内求解；当P为变量时，两问题均为NP完全问题。Drezner和Wesolowsky（1978）采用D-W法求解多设施的P-中心问题。Francis（1967）对平面空间P-中心问题进行了研究。Hassin（2003）等采用词典区域局部搜索法求解P-中心问题。2.2.2 扩展设施选址问题
在基本设施选址问题的基础上，进一步考虑其他因素可形成若干扩展选址问题，本节依据问题特征对扩展选址问题研究现状进行分类论述。
1.固定费用设施选址问题
固定费用设施选址问题是在基本设施选址问题的基础上，进一步考虑了设施选址固定费用。根据是否考虑设施容量限制，该问题可分为无容量限制的固定费用设施选址问题（UFLP）和有容量限制的固定费用设施选址问题（CFLP）。Cornuejols等（1977）对该类问题进行了详细综述和细致分类。Geoffrion和Graves（1974）研究了一类由工厂对配送中心运输多种商品的固定费用设施选址问题。Geoffrion和McBride（1978）采用拉格朗日启发式算法求解具有容量限制的服务站选址问题。Al-sultan和Al-fawzan（1999）采用禁忌搜索算法来求解无容量约束的固定费用设施选址问题。Hinojosa（2000）研究了多阶段具有容量限制的固定费用设施选址问题。Baldacci（2002）等采用集划分方法来求解具有容量限制的固定费用设施选址问题。
2.动态设施选址问题
动态设施选址问题是指在设施选址长期性决策中考虑了未来可能存在的不确定性因素，包括不确定性环境和输入参数两类因素。
Ballou（1968）首先指出静态确定性设施选址模型的局限性，通过求解各时期的静态确定性最优化方案，形成选址策略集，并采用动态规划方法来确定计划水平内的动态设施选址策略。Sweeney和Tatham（1976）通过反复使用Bender分解方法求解所建立的整数规划模型，以确定各时期的设施选址策略。Drezner和Wesolowsky（1991）建立了考虑设施重新选址成本的动态单设施选址的整数规划模型。Scott（1971）研究了一类动态多设施选址问题，并给出动态规划求解算法。Sheppard（1974）建立了考虑多设施选址、设施容量大小、设施建立及扩展时间的动态设施选址模型，所建立的模型具有非线性、整数及动态特性，模型求解非常困难。Drezner（1995）构建了进化的P-中值模型，以总运输成本最小为目标确定P个设施在各时期的选址。VanRoy和Erlenkotter（1982）研究了一类允许新设施开放和现有设施关闭的无容量约束动态设施选址问题，并采用分支定界法进行求解。Gunaardane（1982）研究了公共设施选址的多周期集覆盖和最大覆盖问题。Min（1988）建立了解决图书馆的扩展和重新选址问题的多目标动态设施选址模型。Daskin和Medina（1992）指出动态设施选址问题的求解困难主要来源于未来情况的不确定性，因此确定合理的计划水平非常重要，并且可通过延迟决策时间提高预测准确度。
3.随机设施选址问题
随机设施选址问题是通过考虑实际系统参数的随机性来确定鲁棒性较好的设施选址方案，该类参数包括旅行时间、成本、需求位置和需求量等。当系统随机变量服从某种概率性分布时，可采用随机概率方法进行求解；当采用可能变量值集合来描述系统随机变量时，可采用随机情景规划方法进行求解。
Carbone（1974）研究了需求不确定下的公共设施网络选址问题，建立了机会约束非线性规划模型，采用方差统计分析方法将模型转化为一个确定性非线性模型，并给出相应求解算法。Mirchandani和Odoni（1979）研究了弧长服从随机分布的随机网络中值问题，并进一步证明了Hakimi结论可扩展到随机网络上。Daskin（1983）建立了考虑运输车辆繁忙概率的EMS车辆选址问题的最大覆盖模型，并给出了相应的启发式算法。Revelle和Hogan（1989）研究了考虑设施选址数量、车辆可用性及覆盖水平的随机集覆盖问题。Gregg等（1988）采用随机规划方法研究了需求不确定下的公共图书馆选址问题。Louveaux（1993）采用两阶段随机规划方法研究了不确定需求下的单设施选址问题和P-中值问题，模型中考虑了生产成本、运输成本及销售价格的不确定性，算法第一阶段确定了设施选址及容量大小，第二阶段确定了以最大利润为目标的资源分配。
随机情景规划（Scenario Planning）方法是将未来不确定性描述成若干个可能状态，并求解在各种情景下保持性能良好的选址方案。基于随机情景规划方法的随机选址模型中通常采用以下三种目标函数：一是在所有情景中的目标函数期望值最好；二是最坏情景下的目标函数值最优；三是期望或最坏情景的遗憾度最小。Ghosh和Mclafferty（1982）采用情景规划方法研究了非确定性环境下的零售门店选址问题，其目标函数是市场份额最大化。Serra等（1996）采用情景规划方法分别建立了目标函数为最小服务需求最大和最大遗憾度最小的随机设施选址模型。Daskin等（1997）建立了具有最小最大遗憾度目标函数的设施选址模型，模型采用可靠性来描述决策者风险，并根据可靠性内生出相应的情景集合。
4.竞争性设施选址问题
传统设施选址理论是建立在空间垄断假设基础上的，即假设所选址的设施能够提供特有商品或服务，在市场环境中不存在其他同类性质的竞争性设施；而在竞争性设施选址问题中，设施是通过选址与市场中已存在其他同类设施进行竞争来获得市场份额的。
Hotelling在1929年首次提出竞争性设施选址问题，自20世纪70年代起，众多学科领域的学者对竞争性设施选址问题进行了大量的研究。由此，可以根据不同的特征对竞争性设施选址模型进行以下几种大致的分类。
根据选址决策空间的不同，可分为离散空间、网络空间和连续空间的竞争性选址模型。在离散空间中，设施候选选址点有限，且市场通常采用点需求来表示，各点间的距离可精确描述。在网络空间中，需求和设施点可分布于网络中各边上的任何点，由于客户的旅行被限制在网络的各边上，两点间距离可通过两点间最短路径来计算。在限制性的网络选址问题中，设施候选选址点被限制到网络节点上，同样属于离散空间选址问题。选址的连续性空间可进一步分为一维空间、两维空间及多维空间。
根据竞争性特征的不同，可分为静态性竞争、预见性竞争及动态性竞争模型，其中静态性模型考虑的是最简单的竞争形式，即已知、确定性的竞争，适用于竞争性设施的短期选址决策，该类模型中假定了新设施获得利润的时间周期相对其他竞争者作出相应反应的时间足够长。Huff（1964）首次提出引力模型，模型中假定客户选择某个设施的概率与该设施对其的吸引力成正比，与客户和设施间的距离成反比，所得的非凸优化模型无法用连续性决策空间的传统求解方法进行求解，必须采用局部优化方法或其他全局优化方法来进行求解。在网络环境中，当运输成本为距离的凹函数时，吸引力函数在各边上为凸函数，可证明得网络节点最优特性，即最优设施选址属于网络节点集，此时网络环境设施选址问题退化为离散选址模型（Larson，1974）。
Drezner（2002）提出了四个求解多竞争性设施选址问题的启发式算法，模型目标函数为总市场份额最大化，通过算例仿真表明模拟退火及爬山算法组合的两阶段启发式算法较好。Drezner T.和Drezner Z.（2002）建立了一个基于门（Threshold）概念的以设施低于门收入的概率最小化为目标函数的竞争性设施选址模型，即当设施点所获市场份额低于某一给定的水平时，该设施点将不被选址。Berman和Krass（2002）在空间影响选址模型中引入了一个非常数的费用函数，模型中考虑了市场份额在新旧设施间的分割和市场需求的扩展，使得该模型更切合实际。Wu和Lin（2003）研究了竞争环境下的流获取选址分配问题（Flow-Capturing Location Allocation Problem），并提出了相应的贪婪式启发式算法。同时，Drezner T.和Drezner Z.（2002）还提出了一个新的零售设施吸引力求取方法，并采用引力模型进行验证。Serra和Colome（2001）采用基于Grasp和禁忌搜索方法的亚启发式算法求解不同客户选择行为下的最大获取模型，并分析了顾客选择行为对模型最优解的影响。Mcgarvey和Cavalier（2005）建立了一个考虑容量约束、禁止区域、资金约束及弹性需求的竞争性平面设施选址模型，并分别提出基于大平方小平方（Big Square Small Square）方法和基于惩罚函数两种算法。Benati（2003）建立了一个离散空间竞争性设施选址问题的非线性整数规划模型，采用分支定界法来求解小规模问题，并提出启发式算法大规模问题。Fernandez等（2006）研究了一类平面空间上的基于Huff模型的竞争性设施选址问题，将设施选址点及设施质量作为决策变量，分别提出了基于重复迭代的局部优化启发式算法和基于可靠性计算（使用间隔分析）的全局优化方法，结果表明全局优化方法具有更高的鲁棒性和计算有效性。Eiselt和Laport（1993）对竞争性选址模型的文献进行分类综述，其分类标准为空间、竞争者数量，价格政策、博弈规则、客户行为。
预见性竞争设施选址模型为Stacklberg-type模型，又称顺序性竞争设施选址模型，适用于考虑其他竞争性设施即将进入市场的预见性选址决策，该类模型涉及不同竞争者的复杂优化模型的求解。Eiselt和Gilbert（1996）对顺序性竞争设施选址问题进行了详细综述。Shogo和Drezner（2003）研究了树形网络环境中的两公司对多个设施顺序性选址的问题，问题中假定跟随者选址时需求点权重为随机变量，提出了一个求解Stackelberg均衡解的有效算法。Hosun等（2003）研究了竞争性环境中设施选址、设施容量及商品数量的联合决策问题，证明了设施选址博弈纳什均衡解存在的充分条件。Plastria和Vanhaverbeke（2006）基于最大覆盖模型的顺序性竞争性选址理论，研究了有资金约束的单设施选址问题，采用混合0—1整数规划描述了三种选址策略，并通过案例及计算结果比较了三种选址策略的可行性及其局限性。Fischer（2002）提出了可变支付价格下的两个离散垄断顺序性竞争性设施选址问题，在价格可进一步调整的假设下，建立了线性离散双层规划模型，结果表明竞争者均不共享同一选址地点和市场。
动态竞争性选址模型中考虑了新设施的选址使原有的竞争者失去了部分甚至全部的市场份额时，原有的竞争者将有可能改变其设施选址决策，竞争者之间存在的行动/反应的循环，该类模型的基本问题是均衡状态的存在性。Hotelling正是基于该思想形成了竞争性设施选址理论的基础，Eiselt（1989）对该类问题进行了进一步的研究。
5.国内设施选址问题研究状况
国内学者对设施选址问题的研究起步较晚，直到20世纪90年代中后期，随着供应链管理和物流研究的兴起，广大学者从实际应用背景出发对选址问题进行了较广泛的研究，在吸收国外相关研究的先进成果的基础上，通过设施选址问题的研究解决了若干实际应用问题。总的来说，国内对选址问题的研究尚未形成完整的体系，对选址理论的创新较少，表现在大部分文献属于定性研究，而在定量研究的文献中，则较多采用评价方法。下面对国内学者在选址模型及算法研究方面进行简要评述。
国内设施选址问题的研究背景较多集中在物流中心的选址上。孙会君、高自友（2002）研究了一类考虑竞争的物流配送中心选址问题，建立了一个无容量约束的非线性选址规划模型，并给出了求解算法。孙会君和高自友（2003）采用双层规划理论来描述物流规划决策部门与客户之间的领导者—跟随者关系，并建立了物流配送中心选址问题的双层规划模型。姜大立和杨西龙（2003）针对易腐物品的特性和连续选址问题的复杂性，建立了易腐物品配送中心连续选址问题模型，并采用混合遗传算法进行求解。谭凌等（2004）研究了考虑不确定需求及运输规模经济的连锁零售企业的配送中心选址问题，建立了以总成本最小化为目标的数学规划模型，并通过算例仿真分析了需求变化和运输距离变化对系统的总成本以及方案选择的影响。由于大多数国内学者是基于一定实际应用背景对选址问题进行研究，所建立的模型中通常考虑了更多的成本项和相应约束，涉及选址、库存及车辆路线各物流决策要素之间的集成，关于该方面研究状况将在后面的综述中详细说明。2.3 设施选址—库存集成规划问题研究
传统的设施选址问题中假设系统的库存成本独立于系统结构，仅仅考虑设施选址成本和运输成本之间的权衡，而忽略了设施选址对库存的影响。然而，当外部需求不确定时，系统库存成本的大小与设施选址决策是紧密相关的，因此对设施选址和库存分别进行单独决策将会导致系统总成本次优。Baumol和Wolfe（1958）首次在设施选址问题中进一步考虑了库存成本的影响。Eppen（1979）研究了降低系统安全库存的库存风险池效应，并指出当各客户需求变化相同且相互独立时，系统安全库存成本随客户数量的平方根大小线性增长。
尽管学者们很早就认识到设施选址与库存之间的相互影响，但是直到近年来，当高度非线性的设施选址与库存集成规划模型得到有效的求解后，不确定需求下的设施选址与库存的集成规划问题才引起众多学者的关注。Nozick和Turnquist（1998）研究了需求为泊松分布、配送中心采用逐一补货（S-1，S）的库存控制策略的配送网络设计问题。在建模过程中，通过将安全库存成本近似为分拨中心数量的线性化函数，以固定设施费用系数的形式将库存成本集成到设施选址模型中。Erlebacher和Meller（2000）研究了连续检查库存策略下，客户需求连续分布的配送中心选址问题，建立了一个高度非线性的设施选址及库存集成规划模型，但未能提出有效求解方法。Shen等（2003）研究了客户需求满足正态分布、分拨中心采用连续检查（R，Q）库存策略的考虑库存风险池效应的配送网络设计问题，建立了一个考虑固定设施选址成本、运输成本、工作库存成本及安全库存成本的设施选址模型，将所建立配送网络设计模型转化为线性整数集覆盖模型，并采用列生成算法求解。Daskin等（2002）提出拉格朗日松弛启发式算法求解Shen等所建立的配送网络设计模型，算法中采用配送中心交换、变量固定启发式规则和分支定界算法对解进一步改进，计算结果表明算法比列生成算法更为有效。Miranda和Garrido（2004）基于随机客户需求和风险池效应，研究了考虑库存控制及安全库存决策的设施选址问题，建立了一个非线性整数规划模型，并采用基于拉格朗日松弛和次梯度优化的启发式算法进行求解。
国内学者也对选址—库存集成规划问题进行了大量的研究，张长星（2003）针对客户需求满足正态分布且相互独立，分拨中心采用连续检查（R，Q）库存策略，客户服务水平给定的情况，建立了一个考虑订货费、存储费和缺货费的整合库存控制的分销网络设计模型，并采用遗传算法对分销中心选址及库存控制策略进行联合求解。谭凌等（2004）研究了需求不确定下的连锁零售企业的配送中心选址问题，详细考虑了库存系统分析，通过完全枚举3种可能方案来确定最优方案，并分析了需求变化和运输距离变化对系统的总成本的影响。秦绪伟等（2006）研究了随机需求条件下由单供应商、候选分拨中心和分销点构成物流系统的的选址—库存集成规划问题，建立了一个考虑二级库存控制的设施选址集成规划模型，给出了适合求解实际规模问题的拉格朗日松弛算法及求解各子问题的有效启发式算法，并通过仿真实验验证了模型的正确性和算法的有效性。
国内外对选址—库存集成问题的研究表明：在设施选址决策过程中若考虑库存成本的影响因素可得到成本更优的设施选址方案；在所建立集成模型中考虑设施容量约束，可以更好地描述系统的实际运作；对于实际规模的高度非线性设施选址—库存集成问题具有有效求解方法。在对设施选址和库存两个决策因素集成时，必须考虑到设施选址和库存决策分别属于物流规划中的战略层和战术层这一特点，即库存决策相对于设施选址决策其可在更短时间内重新作出决策。2.4 设施选址—车辆路线安排问题（LRP）研究现状
在双向物流配送网络设计中，设施选址、车辆路线安排这两个决策要素之间存在紧密的相互依赖、相互影响关系。为实现系统全局决策，近年来国内外学者对物流配送网络设计中的设施选址—车辆路线安排问题（Location-Routing Problem，LRP）的建模及有效求解算法进行了大量研究，并取得了丰富成果。由于实际物流系统的服务对象及所处的环境的多样性，需要根据问题特点构造数学规划模型和适合于问题求解的高效算法，现有研究文献中形成了几类具有不同研究背景及特点的LRP问题。本节将对目前LRP问题研究中的主要典型模型和算法进行综述，重点讨论LRP问题的应用背景和求解算法。2.4.1 设施选址—车辆路线安排问题（LRP）分类
LRP本质上是设施选址—配给问题（Location Allocation Problem，LAP）及车辆路线安排问题（Vehicle Routing Problem，VRP）的集成，属于组合优化领域中的NP-hard问题。相对于LAP与VRP，目前关于LRP的研究成果较少。Balakrishnan（1987），Laporte（1989），Berman（1995），Min（1998），Nagy（2007）分别对各个阶段的LRP问题研究现状进行了详细综述，并指出了未来研究方向。LRP可表述为：给定与实际问题相符的一系列客户点和一系列潜在的设施点，设施可为工厂、仓库、分销中心等，潜在设施和客户的数量、位置、需求量已知或可估算，各客户由设施点出发的车辆提供服务。问题求解的目的是在满足一定约束条件下，确定设施的选址和数量及分配、最佳的车辆路线安排，使得满足问题的目标。通常是总成本最低，其中包括设施的选址成本、运作成本以及车辆购置成本、运输成本等，运输成本与车辆行驶距离呈线性关系。问题的约束条件包括设施容量、车辆容量、车辆持续行驶里程、车辆持续行驶时间、时间窗约束等。LRP属于以应用为导向的运筹学研究领域，目前文献中主要研究对象是消费品或包裹的配送，部分研究对象涉及医疗、军事与通信等相关领域。随着近年来研究深入，LRP问题主要应用地区也从西欧和北美发达国家逐渐扩展到部分发展中国家。依据问题的特征，采用Min（1998）等所确定的分类标准对LRP进行分类如表2-1所示，问题分类标准如下：表2-1 LRP问题分类（1）层次结构：大多数LRP的设施层次结构是单层次的，但同时有大量的文献研究多层次结构的LRP，即存在分级设施，形成更复杂的结构。（2）需求/供应特性：确定性是指各个客户点的供应/需求量在一定时期内是已知的、相对稳定的；随机性是指各个客户点的供应/需求量是不确定的（包括随机性、模糊性）。（3）设施数量：根据设施数量可将问题分为单设施和多设施两种类型，目前大多数研究文献中考虑的是多设施，问题中通常不事先确定设施数量。（4）车辆数量：在大多数LRP文献中，车辆数量不限，并通常假定为同一类型车辆。（5）车辆容量：根据是否考虑车辆容量，可分为有容量约束和无容量约束，近年来LRP问题的研究中进一步考虑了车辆容量约束。（6）计划期：根据问题中是否考虑多周期决策，可分为单周期和多周期，其中多周期LRP问题也可称为动态LRP问题。（7）时间窗类型：根据问题中是否考虑车辆访问客户的时间限制，可分为有时间约束和无时间约束，时间约束可进一步分为软时间窗或硬时间窗约束。（8）目标函数：LRP问题中通常是以设施选址和车辆路线安排总成本最小化为目标函数，只有少数文献考虑了不同形式的目标函数或者多目标函数。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]