作者：（英）亚历克斯·贝洛斯
出版社：中信出版集团股份有限公司
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迷人的逻辑题试读：
前言
我要介绍的所有问题都始于谢莉尔。
这个女孩远算不上天真或单纯，反而常常令人头疼不已。
但是，我总会情不自禁地想到她，因为她改变了我的人生历程。
我要澄清一下，谢莉尔并不是一个真实的人，而是新加坡数学考试题中的主角。但正是因为谢莉尔激发了我的想象力，引导我去探索各种各样的趣味问题，本书才有机会与广大读者见面。
接下来，你会遇到谢莉尔的生日问题，也会了解我和她之间发生的所有故事。但是，在正式欣赏我最喜爱的有趣的数学题之前，我们先做两道题暖暖身。
请先看下图。找出图中数字的排列规则，在“？”处填上缺失的数字。注意，最后一个圆圈中的数字7是正确的。
这个问题太有意思了，简直让人欲罢不能。而且，解答这道题不需要我们具备高等数学知识。面对这样的挑战，你肯定想一试身手。等你解开这道题（如果你真的会解）时，那种满足感一定会让你异常兴奋，大呼过瘾。20世纪日本著名趣味问题发明家芦原伸之（Nob Yoshigahara）认为这道题是他最优秀的作品。我将在前言的结尾公布它的正确答案，希望大家在看答案之前先自己试着解答一下。
第二道题叫“火星上的运河”。下面这幅地图标出了这颗红色星球上新发现的城市和河流。请大家从最南端的T城市开始，沿着运河访问所有城市，但每个城市只能去一次。在回到起点之时，所经城市的名字可以连成一个英语句子吗？
这道题是由多产的美国趣味问题发明家萨姆·劳埃德（Sam Loyd）在100多年前设计的。劳埃德称：“当这个趣味问题第一次刊载在杂志上时，超过5万名读者说，‘根本不可能完成’。”但其实这道题非常简单。如果你不亲自动手，而是选择直接看答案，你肯定会后悔的。* * *
如果你愿意认真思考这两个问题，那么不用我多做解释，你就会发现它们都非常有趣，你会沉醉其中不能自拔。一旦开始专心致志地解题，你就会无暇分心去考虑其他事。使人开动脑筋的问题具有催人向上的效果。由于现实生活屡屡违背逻辑，所以利用简单的逻辑步骤完成演绎推理是一件特别惬意的事。好的趣味问题不会设置遥不可及的目标，当你达成这些目标时，你会拥有一种无与伦比的满足感。
与谢莉尔邂逅之后，我在《卫报》上开设了一个在线趣味问题专栏。为了确保质量，我查阅了大量图书，还与专业及业余的趣味问题设计人员建立了联系。我一直喜欢数学类的趣味问题，但在开始为本书收集资料之前，我对它们的多样性、概念深度和悠久历史并不是非常了解。例如，我不知道1 000多年前数学的主要作用（除了统计、测量等枯燥的商业任务以外）是为人们提供带有益智性质的消遣和娱乐。（可以说，这句话在今天仍然是正确的，因为数独爱好者在人数上远超专业数学家。）趣味问题谱写了一部数学的平行历史，我们从中可以看到伟大发现的影子，即使头脑最聪敏的人，也可以获得启发。
本书收集并整理了过去2 000年来的125道趣味问题，讲述了它们的起源和影响。我挑选的都是我认为最吸引人、最有趣且发人深思的问题。它们只能算广义上的数学题，解题时不需要具备高等数学知识，但是需要运用逻辑思维进行推理。这些问题分别来自不同的时代和不同的地方，包括古代中国、中世纪欧洲、维多利亚时期的英国和现代日本。有的是传统难题，有的是当时顶尖的专业数学家精心设计的问题。然而，某一道问题到底从何而来有时很难说清楚。就像笑话和民间故事一样，这些问题也随着一代代人的修饰、调整、简化、扩展和重新设计而不断发展演变。
优秀的趣味问题往往像精简的诗句一样，简洁雅致的语言风格总是可以激起我们的兴趣，激发我们的好胜心，考验我们的创造力，在某些情况下还可以揭示普遍真理。好的趣味问题不需要用到专业知识，而是更关注创造性、机敏以及清晰的思维。趣味问题之所以迷人，是因为它们可以激发人类探索世界奥秘的冲动；它们之所以能给我们带来快乐，是因为它们把世界的某个奥秘展现在我们眼前。然而，不论趣味问题是否具有实际意义，设计的痕迹是否过于明显，我们的解题策略都有助于我们更加轻松自如地应对生活中的其他难题。
然而，趣味问题最重要的好处是寓教于乐，使我们尽情享受智力游戏带来的乐趣。这些问题非常有趣，因为它们反映了孩童般的好奇心。我在选择趣味问题时尽可能地挑选不同的风格，这就要求我们在解题时要使用不同的方法。有的题目需要我们灵光一现，有的需要我们依直觉行事，还有一些——现在还不能说得太详细。
本书的每一章都围绕一个主题，每章中的问题大致按照出现时间顺序排列，而不是按难易程度排序，因为难易程度通常很难判断。同一道题，有的人觉得难于上青天，有的人却觉得小菜一碟。有的问题我给出了解法，有的问题我进行了提示，还有一些问题需要读者自己动手动脑解决（答案附在书的后面）。有的问题很简单，有的则会让你挠头好几天，这些难题我都用符号“”标示出来了。如果你真的无法解决，可以参考书后给出的答案，我希望你会认为这些解法和问题本身一样有趣。学会或者了解了新的技巧、想法或者结果后，有时会让人感到无比激动。
在每一章开始之前，我都会给出10道速答题，目的是让你调整好状态。第1章、第3章和第5章的10个问题难度较大，所有问题都选自英国大不列颠数学协会针对11~13岁学生的数学竞赛。对，它们都是针对孩子的问题。试试看你会不会做吧！
现在，让我们回过头讨论本部分开头的两个问题。
在看到“数字树”时，你的视线肯定会落在左上方。怎样才能由72和99得到27呢？
有了！99 – 72 = 27。
也就是说，把两个箭头尾端圆圈中的数字相减，就得到了箭头所指圆圈中的数字。
下一个圆圈中的数字18也符合这个规律：
45 – 27 = 18
数字21也符合这个规律：
39 – 18 = 21
由此可见，缺失的那个数字肯定是21与36的差，也就是
36 – 21 = 15
保险起见，我们沿着树形图接着往下看：
28 – 15 = 13
太棒了！规则仍然有效，马上就要大功告成了。
但就在这时，意外出现了！
最后一个数字是7，指向它的两个箭头尾端圆圈中的数字分别是13和21，而7并不是13和21的差。
这下可糟糕了！我们最初的假设不成立了。圆圈中的数字并不等于指向它的两个箭头尾端圆圈中的数字之差。芦原伸之巧妙地引领着我们走在花园的小径上，直到最后一步我们才发现自己走错路了。
现在，让我们回到起点，也就是第一个圆圈的位置。由72和99得到27，还有别的办法吗？
答案简单得出乎你的意料！
7 + 2 + 9 + 9 = 27
把所有数位上的数字相加即可。
下一个数字也满足这个规律：
2 + 7 + 4 + 5 = 18
接下来的数字同样如此。因此，缺失的数字肯定是：
2 + 1 + 3 + 6 = 12
最后两个数字同样没有任何问题：
1 + 2 + 2 + 8 = 13
1 + 3 + 2 + 1 = 7
这道趣味问题设计得非常巧妙，因为芦原伸之发现有两条算术规则可以在整个序列中的5个环节得到相同的答案，但其中一条规则在最后一个环节出现了问题，所以只有一条规则是正确的。神奇的是，这道题毫不费力就让我们走上了错误的方向。在很多时候，我们觉得某道题很难，并非因为它是一道“难题”，而是因为我们走上了一条错误的道路。切记！“火星上的运河”这道题你解开了没有？你可以按照“There is no possible way”（根本走不出去）这个句子走完全程。这道题告诉我们，阅读一定要仔细！
接下来，让我们一试身手吧。你连11岁的孩子都不如吗？游戏规则不得使用计算器！（1）下图给出了同一个立方体的三个不同视角。与U相对的那一面应该是哪个字母？
A. I B. P C. K D. M E. O（2）匹诺曹的鼻子长5厘米，他每撒一次谎，鼻子的长度就会加倍。撒谎9次后，他的鼻子大致跟下面哪一个物体的长度差不多？
A. 多米诺骨牌 B. 网球拍 C. 斯诺克球桌 D. 网球场 E. 足球场（3）单词“thirty”（30）有6个字母，而30 = 6×5。同样，单词“forty”（40）有5个字母，而40 = 5×8。下面哪个数字不是单词字母个数的倍数？
A. six（6）B. twelve（12）C. eighteen（18）D. seventy（70）E. ninety（90）（4）艾米、本和克里斯正在排队。如果艾米站在本的左侧，克里斯站在艾米的右侧，那么下面哪个说法是正确的？
A. 本站在最左边 B. 克里斯站在最右边 C. 艾米站在中间 D. 艾米站在最左边 E. A、B、C、D都不对（5）下面哪个图形可以在笔尖不离开纸而且线条不重复的情况下一笔画成？（6）354 972除以7，余数是几？
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5（7）一个家庭有若干孩子，每个孩子都至少有一个兄弟和一个姐妹。那么，这家至少有几个孩子？
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6（8）987 654 321乘以9，得数中一共有几个8？
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 9（9）在下面这个未完成的金字塔图形中，每个矩形中的数字都是下方两个相邻矩形中的数字之和。请问，x代表的是几？
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7（10）把分数写成循环小数，这个小数中包含多少个不同的数字？
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6卷心菜、花心丈夫和斑马有趣的逻辑问题
从逻辑谈起顺理成章，因为逻辑推理是解决所有有趣的数学问题时都必须遵守的基本规则。逻辑可以说是所有数学的基础。然而，在有关趣味问题的所有专业术语中，逻辑问题是指仅用演绎推理就可以解决的问题。这类题目不需要任何算术或代数运算，也不需要随手画出图形。而且，它们不需要任何技术知识，是最容易理解的数学难题，问题的表述经常采用幽默有趣的语言。但是，我们很快就会看到，逻辑问题并不总是最容易解决的，因为它们经常会以不熟悉的方式欺骗我们的大脑。
逻辑问题至少可以追溯至法兰克国王查理曼大帝时代。
799年，统治西欧大部分地区的查理曼大帝收到了他曾经的老师阿尔昆的一封信，信中写道：“我出了一些有趣的算术题，供你消遣。”
阿尔昆是那个时代最伟大的学者。他在约克郡长大，上的是英国最好的学校——约克郡的天主教学校，后来还担任这所学校的校长。他的声名传到查理曼耳中之后，这位法兰克国王说服阿尔昆前往亚琛，帮忙管理宫廷学校。来到亚琛之后，阿尔昆创建了一个大型图书馆，随后又对加洛林王朝实施了教育改革。阿尔昆最终离开了查理曼的王宫，成为图尔修道院的院长。他就是在这个时候给查理曼写了上面那封信。
有人认为，连笔书写法是阿尔昆的发明，所以他和他手下的众多抄写员的写字速度都非常快。也有人认为，他是第一个用倾斜的曲线表示问号的人。由趣味问题早期历史中最主要的人物发明问号，的确顺理成章。
阿尔昆在他写给查理曼大帝的信中提到的那些算术题原件早已失传。问题大约有50道，历史学家称之为《青少年趣味智力问题》（Problems to Sharpen the Young）。历史学家认为，记录这些问题的现存最古老的手稿也比这封信晚100年，因此，除了阿尔昆这位当时最杰出的教师以外，还有谁能想出这样的算术题呢？
这是一个非常重要的文档，不仅是内容最丰富的中世纪趣味问题大全，还是首个包含了原创数学内容的拉丁文本。（罗马人修建了道路、引水渠、公共浴场和卫生系统，但他们从未开展过任何数学研究。）书中的第一个问题就让人忍俊不禁：[1]燕子邀请蜗牛去1里格以外的地方共进午餐。如果蜗牛一[2]天走1英寸，它要花多长时间才能走到午餐地点？
答案是246年210天。还没等蜗牛到达那里，它早已经死了。
另一个问题如下：某人问一群学生：“你们学校有多少学生？”其中一名学生回答说：“我不想直接告诉你，但是我会告诉你怎么找到这个答案。你先把学生人数增加一倍，然后把得数乘以3，再把乘积四等分。如果你把我加到其中一个等份中，人数就会变成100。”请问这所学校里到底有多少学生？
这真是一个古灵精怪的孩子！我把这个问题留给你们解决吧。
阿尔昆的措辞不仅古怪，而且富有开创性。这是人们第一次用幽默的方式激起学生对算术的兴趣。然而，这个文档之所以重要，不仅因为它在风格上有所创新，还因为它包含一些新的问题类型。有些问题需要演绎推理，但不需要计算。阿尔昆最著名的趣味问题无疑也是有史以来最知名的数学题。狼、羊和卷心菜一个人带着一匹狼、一只羊和一捆卷心菜来到了河边。他需要过河，但是河边只有一条船，而且他只能带一样东西上船。他不能把狼和羊一起留在河边，也不能让羊和卷心菜一起留在河边，因为在这两种情况下，前者都会吃掉后者。那么，如何用最少的渡河次数把所有东西都带到河对岸呢？
这个问题之所以非常有趣，主要有两个原因。第一，问题设置的情景非常滑稽。你整个上午都在风尘仆仆地赶路，还要不停地把狼从羊身边赶走，也不能让羊靠近卷心菜。现在，你的麻烦更大了，因为你不得不乘坐一条小得可怜的船渡河。第二，答案也非常好玩和有趣。因为我们的英雄必须用一种凭直觉几乎不可能想到的方式，才能成功渡河。
下面你也来试试看吧。一篇13世纪的文章宣称所有5岁的孩子都能解决这个问题，所以不要有任何压力。
或者，你也可以跟我一起完成推理。
我们假设这位过路人在河的左岸。他带着三样东西，但是每次只能带一样上船。如果他把狼带走，把羊和卷心菜留在岸边，羊就会吃掉卷心菜。如果他带走卷心菜，狼就会吃掉羊。由于狼不吃卷心菜，所以根据排除法可知，第一次过河时，他只能带上羊。他将羊送到河的右岸之后，再返回左岸带走第二件东西。
现在，他可以选择带走狼或者卷心菜。假设他决定在第三次渡河时带上卷心菜，但到达右岸后，他又不能把羊和卷心菜一起留在那里，这时该怎么办呢？如果带着卷心菜一起回来，就意味着他没有取得任何进展，因为他刚刚才把卷心菜送到右岸，所以他必须带着羊回到左岸。这一步违背了人们的直觉。他的目标是把所有东西都带到河对岸，但他必须把某些东西送过河之后再带回来，之后再次把它们送过河。
经过4次渡河之后，他又回到了左岸，此时狼和羊都在左岸。他把羊拴好，然后带着狼第五次渡过了河。到了右岸之后，因为狼对卷心菜不感兴趣，所以他现在需要做的就是再次回到左岸，把羊带过河就可以了。经过7次渡河，我们的主人公终于完成了这项麻烦的任务。（本题还有一个等效答案。如果过路人在第三次渡河时选择带上狼，逻辑推理过程不变，他同样需要通过7次渡河来完成任务。）《青少年趣味智力问题》还记录了其他渡河难题，比如下面这个与卧室闹剧非常相似的问题。三个男人和他们的妹妹三个男人分别带着自己的一个妹妹外出，他们需要渡过一条河，但每个男人都对另外某个男人的妹妹有觊觎之心。来到河边之后，他们发现只有一艘小船可以渡河，而且一次只能载两个人。如果妹妹与除自己哥哥以外的男人独自乘船，就会受到欺负。请问，用什么办法可以让所有人都过河，而且三个妹妹都不会受欺负？
由于阿尔昆的措辞有些歧义，所以这个问题可以有两种不同的理解。没有争议的是，三对兄妹都必须渡过这条河，而他们可以自由使用的工具只有一条每次可载两个人的船。但是，还需要满足下面其中一个限制条件：第一，小船绝对不能载没有血缘关系的一男一女；第二，如果岸上有其他男性，那么小船在岸边上客或下客时，船上的女性必须由哥哥陪同。如果要满足第一个条件，那么所有人全部到达河对岸，一共需要渡河9次。我认为，第二个条件更符合题意。在这种情况下，小船需要渡河11次，才能完成任务。请大家试着找到这两种渡河方法。
1 000多年以来，渡河问题给男女老少带来了无穷的欢乐。在世界各地传开之后，这些问题发生了一些变化，当地人关心的问题也不断加入。在阿尔及利亚，狼、羊和卷心菜被换成了豺、羊和一捆干草；到了利比里亚，又被换成了猎豹、鸡和大米；到了桑给巴尔岛之后，又变成了豹子、羊和树叶。三个男人带妹妹出游的问题也随着时代的变化而改变：好色的男人变成了嫉妒的丈夫，他们禁止妻子和其他男人同船渡河。到了13世纪，有一个版本还给所有人起了名字，三对夫妇分别是：贝托尔德和贝尔塔，格哈德斯和格蕾塔，罗兰德斯和罗萨。答案也被编成了两句六步格的诗。如果你懂拉丁文，不妨读一读这两句诗：Binae, sola, duae, mulier, duo, vir mulierque,（二女，一女，二女，一女，二男，夫妻俩，）Bini, sola, duae, solus, vir cum muliere.（二男，一女，二女，一男，夫妻俩。）
到了17世纪，题中的夫妻变成了主仆。所有主人都禁止他们的仆人与另一位主人同行，以防自己的仆人被那位主人谋杀。19世纪的社会冲突发生了转变：主仆变成了主人和雇工，同时规定在河的任意一边，雇工的人数都不可以超过主人的人数，以防他们萌生抢劫主人的想法。后来，仇外心理取代了性别歧视和阶级斗争，经典的版本变成了三个传教士和三个饥饿的食人者一起出行。从这道趣味问题，我们不仅可以了解数学的发展过程，还可以了解社会阶层的演变历程。
下面这道渡河问题出现于20世纪80年代。世纪之交，微软公司在他们的面试中就采用了这个问题，以测试未来员工解决问题的能力。这道题非常棘手，解题的关键是让你的逻辑思维战胜直觉。过桥约翰、保罗、乔治和林戈4个人站在峡谷的一边，面前是一座摇摇欲坠的桥通向峡谷的另一边，每次最多只能允许两个人通过。由于是晚上，桥又不太牢固，所以不管是谁，过桥时都必须拿着手电筒。但他们只有一个手电筒，而且峡谷很宽，无法把手电筒从一边扔到另一边，所以手电筒只能由人拿着。约翰可以在1分钟内走过大桥，保罗、乔治和林戈分别需要2分钟、5分钟和10分钟。两人同行时的速度等于两人中较慢的那个人的速度。请问，4人如何在最短的时间内通过峡谷？
要解决这个问题，最显而易见的方法就是约翰每次陪着一个朋友过桥，这样他可以用最快的速度回来接送一个人。选择这个方法的话，一共需要2 + 1 + 5 + 1 + 10 = 19分钟。但是有没有更快的方法呢？
我们回头看看阿尔昆的《青少年趣味智力问题》，里面有这样一个问题：在耕耘了一整天后，牛在最后一道犁沟里留下了多少个脚印？
答案当然是一个也没有！无论有多少脚印，都会被犁弥平。这是谜题文学中最早出现的难题。《青少年趣味智力问题》还收录了一些其他类型的题目，包括“亲属关系问题”，这类题目要求你找出非传统家庭成员之间的关系。这是我最后一次从这位古代约克郡人的作品中挑选问题，后面的题目都是1 000年之后才出现的。双重关系如果两个男人分别娶了对方的母亲，那么他们各自的儿子彼此之间是什么关系？
我发现亲属关系问题特别有趣。在解决这类问题时，不管我怎么努力地保持一本正经，并认真地进行逻辑推理，我都会忍不住好奇问题背后到底有怎样稀奇古怪的故事。
自中世纪以来，这类问题一直占据着非常重要的地位。维多利亚时代的人可能认为颠覆传统家庭结构的暗示具有强烈的吸引力。
刘易斯·卡罗尔（Lewis Carroll）是有关亲属关系问题的狂热分子，下一个问题就选自他的《混乱不堪的故事》（A Tangled Tale）中的一个章节［卡罗尔称之为“节”（knot）］。我认为，1885年出版的这部著作是同类作品的巅峰之作。晚宴某州州长想举办一个小型宴会，他希望邀请的客人包括他父亲的妹夫（姐夫）、他哥哥（弟弟）的岳父、他岳父的哥哥（弟弟）、他姐夫（妹夫）的父亲。猜猜看，到底有多少客人？要让晚宴的规模尽可能小，客人最少有多少人？
在推广逻辑问题的趣味性方面，《爱丽丝梦游仙境》和《爱丽丝镜中奇遇记》的作者刘易斯·卡罗尔厥功至伟，因为这两部小说包含大量的悖论、游戏和哲学趣题。卡罗尔原名查尔斯·路特维奇·道奇森（Charles Lutwidge Dodgson），是牛津大学的数学教授。他还写过三本数学趣味问题方面的书，但都没有爱丽丝系列那么成功，原因之一是那三本书涉及的数学知识太难了。
然而，卡罗尔是最早利用说真话、说谎话来设计趣味问题的人之一（后来，这类逻辑趣题非常流行）。他发现，在人们互相指责对方说谎时，我们有可能从中推断出到底谁说的是真话。1894年，他在日记中写道：“在过去的几天里，我已经解决了设计‘谎言’困境时遇到的几个奇怪的问题。”下面是他在日记中提到的那个逻辑趣题，我用大家都熟悉的语言进行了改写。同年晚些时候，这个逻辑趣题被印成了一个未署名的小册子。谁在说谎波尔塔说葛丽塔在撒谎。葛丽塔说罗莎在撒谎。罗莎说波尔塔和葛丽塔都在撒谎。谁说的是真话？
在分辨谁在说真话、谁在说谎话之前，我们先看看下面这道在20世纪30年代早期风靡一时的逻辑趣题。你猜得出答案吗？史密斯、琼斯和罗宾逊史密斯、琼斯和罗宾逊是火车司机、消防员和警卫，但是我们不知道哪个人做的具体是哪份工作。火车上有三名乘客，巧合的是他们的姓氏与那三人相同。我们在称呼这三名乘客时，会在他们的姓氏后面加上“先生”，以示区别。因此，三名乘客分别被称作史密斯先生、琼斯先生和罗宾逊先生。罗宾逊先生住在利兹。警卫住在利兹和设菲尔德之间的某个地方。琼斯先生的年薪是1 000英镑2先令1便士。史密斯的台球水平比消防员高。与警卫距离最近的邻居（三名乘客之一）的收入正好是警卫的三倍。与警卫姓氏相同的乘客住在设菲尔德。请问，火车司机姓什么?（原文使用的是英国旧货币制度，我在改写这道题时予以保留，这是因为1 000英镑2先令1便士这个金额有一个非常重要的作用，即不能被3整除。）
我非常喜爱这道题，它会激发你当侦探的欲望。乍一看，似乎信息非常少，不足以帮我们找出答案。但是，一旦你把这些线索汇总起来，你就会发现每个人的准确身份。
1930年4月，“史密斯、琼斯和罗宾逊”问题出现在伦敦文学期刊《河滨杂志》（The Strand Magazine）上。随后不久，这道题就在英国掀起了一股热潮，全国各地的报纸纷纷转载，并迅速向全世界传播。1932年，《纽约时报》刊载了这道深受欢迎的趣味问题，同时推出了美国版本，把利兹和设菲尔德换成了底特律和芝加哥。
解决这个难题最直接的方法就是画两个表格。接下来，我们一起来做这道题。我们需要找到史密斯、琼斯和罗宾逊这三个人谁是火车司机、谁是消防员、谁是警卫，因此，如下方左图所示，我们画一个包含工作人员姓名和职业的表格。这道题还涉及三名乘客和三个地点，因此，如下方右图所示，我们画出第二个表格，并标注出史密斯先生、琼斯先生和罗宾逊先生，以及利兹、设菲尔德及两地之间。
第一条可靠的信息是罗宾逊先生住在利兹，所以我们可以在罗宾逊先生/利兹的方格里打钩，在表示罗宾逊先生居住在其他地方以及表示其他人居住在利兹的方格里都打上叉。我们还需要汇总其他线索，在更多的方格里打钩或者打叉。例如，居住地与警卫距离最近的那名乘客，收入是警卫的三倍。根据这条信息，我们可以确定琼斯先生不是那名与警卫住得最近的邻居，因为他的薪水无法被分成三等份。好了，剩下的侦探工作就交给你们来完成吧。
在“史密斯、琼斯和罗宾逊”问题被公布的当月，它的创造者亨利·恩斯特·杜德尼（Henry Ernest Dudeney）离开了人世，终年73岁。杜德尼为《河滨杂志》撰写了20多年的趣味问题，是他那个时代最杰出的数学趣题设计师，但是直到他死后，“史密斯、琼斯和罗宾逊”问题才帮助他取得了一生中最大的成就。《新政治家》（New Statesman）杂志再次刊登这道趣味问题之后，该杂志桥牌专栏和填字谜专栏的主编休伯特·菲利普斯（Hubert Phillips）称：“结果令人震惊。潮水般涌来的答案（杂志并没有邀请读者答题）充分说明，有许多人都对推理类趣味问题感兴趣，而且兴趣非常强烈。”
菲利普斯是英国自由党经济学讲师和经济顾问。在这道趣味问题流行之时，40岁出头的他刚刚转行，进入了新闻行业。这道题引起了菲利普斯前所未有的兴趣，他因此放弃了桥牌专栏，改为定期向读者奉献一道逻辑趣题。整个20世纪30年代，菲利普斯成为一位多产的创新型数学（及其他类型）趣题发明者，把这10年变成了趣味问题的黄金时代。
下面向大家介绍他的两道趣味问题，这也是我非常喜欢的两个问题。第一道题是一个悬疑类问题，第二道题则是以一种诙谐的方式向传统的亲属关系问题致敬。圣丹德海德学校福威尔市的圣丹德海德学校在曲棍球方面享有很高的声誉，但是在诚实方面却名声不佳。最近，11名女球员在迪德尔赫姆打了一场比赛，之后女孩们一起去听音乐会。最后，负责管理球队的女教师普里小姐集合了队伍，她看到有10名女孩是从音乐厅出来的，还有一个是从隔壁电影院出来的。当她问去看电影的人是谁时，团队成员七嘴八舌地说起来。琼·贾金斯说：“是琼·特威格。”格蒂·盖斯说：“是我。”贝茜·布朗特说：“格蒂·盖斯在撒谎。”莎莉·夏普说：“格蒂·盖斯在撒谎，琼·贾金斯也撒谎了。”玛丽·史密斯说：“是贝茜·布朗特。”多萝西·史密斯说：“不是贝茜，也不是我。”凯蒂·史密斯说：“不是姓史密斯的女生。”琼·特威格说：“要么是贝茜·布朗特，要么是莎莉·夏普。”
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