城市轨道交通线网规划——基于客流强度特征和换乘组织的实证研究(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：钱堃

出版社：东北林业大学出版社

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城市轨道交通线网规划——基于客流强度特征和换乘组织的实证研究试读：

我国部分城市轨道交通系统已逐步进入网络化运营阶段,城市中心区部分运营线路的客流负荷接近运输能力的极限,而郊区部分线路客流成长相对缓慢,远低于预期.研究不同类型线路的客流强度规律对于指导我国城市轨道交通规划建设和运营组织方案制定有着重要的意义.此外,网络化运营对轨道交通换乘效率与便捷性的要求更高,研究城市轨道交通换乘组织方案并提出优化方法对于提高我国城市轨道交通服务水平和吸引力意义重大.

本书在分析城市轨道交通客流强度影响因素的基础上,研究不同类型线路的客流强度特征规律.首先,基于对城市轨道交通换乘过程的分析,研究换乘时间效率对城市轨道交通吸引力及乘客路径选择行为影响的重要性;其次,从轨道交通线网规划和车站设计两个层面对城市轨道交通换乘组织进行系统研究;最后,分析城市轨道交通在对外交通枢纽集疏运体系中的竞争力,从换乘效率改善和票价调整角度研究提高城市轨道交通竞争力的效果.主要研究内容和结论如下.

第一,分析了城市轨道交通网络和线路的客流强度特征规律.在论述城市轨道交通客流强度基本内涵的基础上,分析了客流强度的影响因素并提出各因素重要度水平计算方法.分析结果表明,换乘站比例、人口规模和线网密度对网络客流强度影响显著,换乘便捷性指数和核心区比例对线路客流强度影响显著.剖析了不同线路客流强度的特征规律,指出不同类型线路在空间分布上具有明显不均衡性,全线位于中心城区的线路客流强度最高,跨越外围区—核心区—外围区的市区直径线次之,跨越外围区－核心区的市区半径线客流强度较低,郊区线的客流强度最低.

第二,研究了换乘效率改善对城市轨道交通吸引力和乘客行为的影响.构建了城市轨道交通在城市公共交通体系中的竞争力模型.模型分析表明城市轨道交通的吸引力随着换乘效率的改善而增加,且换乘步行时间及环境对城市轨道交通网络吸引力有很大的影响.基于不同换乘效率下乘客对换乘时间的感知差异,建立了考虑换乘效率的路径广义费用模型,研究了换乘效率对乘客路径选择行为的影响.分析表明,考虑换乘效率的路径广义费用模型更能刻画乘客的选择行为,计算结果更接近真实情况.

第三,从轨道交通线网规划层面出发,研究了不同线网形态下的换乘便捷性和出行时间效率.分析了线网换乘便捷性的内涵,提出了便捷性评价指标的计算方法,并研究了不同线网形态下的换乘便捷性.结果表明,相同线网规模下,换乘便捷性指数从大到小的线网形态依次是放射＋环线型、网格＋环线型、放射型、网格型.假设居民出行在空间上分布均匀,研究了不同线网形态下的出行时间效率.结果表明,出行效率从高到低依次为放射＋环线型、放射型、网格＋环线型、网格型.

第四,研究了不同换乘方式下的换乘时间变化规律,对两线换乘和三线换乘情形下典型换乘方式的换乘时间进行了分析.研究发现,两线换乘站中 “一”字形布置形式的平均换乘时间比 “T”形大;三线换乘站中三角形布置形式的平均换乘时间最大,“大”字形次之,“一”字形最小.结合典型城市的轨道交通网络和换乘枢纽设计方案,对不同线网形态和换乘方式对换乘便捷性和换乘效率的影响进行了实证分析.

第五,研究了城市轨道交通在对外交通枢纽的竞争力.通过对枢纽集疏运体系中不同交通方式的特点比较,提出了城市轨道交通在机场枢纽和铁路枢纽中的竞争力模型,并根据调查数据对模型相关参数进行了标定.结合典型机场和铁路车站进行了城市轨道交通运营组织优化的案例研究,从换乘改善和票价调整的角度研究了提高城市轨道交通竞争力的措施及效果.

本书是在北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室、人民交通出版社股份有限公司的支持下完成的.研究过程中得到了国家基础研究计划项目 “大城市综合交通系统的基础理论与实证研究”(2012CB725406)和国家自然科学基金重点项目 “区域综合交通系统运行管理及建模方法”(71131001)的资助,得到了北京交通大学毛保华教授、孙全欣教授的悉心指导,得到了北京交通大学城市轨道交通系柏赟副教授、李明高博士、戒亚萍博士、唐继孟博士、陈垚博士的热心帮助,得到了人民交通出版社股份有限公司各位领导和同事的关怀和鼓励.作者在此谨表衷心感谢.1　绪　论1.1　引　言

我国城市化与机动化水平不断攀升,为社会经济发展带来了契机,也引发了交通拥堵和空气质量下降等城市问题.2013年,全国城市化水平达到53.7%,汽车保有量达到1.37亿辆,汽车占全部机动车比率达到54.9%,比10年前提高了29.9%.全国有31个城市的汽车数量超过100万辆,其中北京、上海、广州、天津、成都、深圳、苏州、杭州8个城市汽车数量超过200万辆,北京市汽车超过500万辆.城市轨道交通作为提升城市交通运行效率和实现节能减排的重要方式,是构建高品质交通运输系统和落实公交优先战略的关键环节,在国民经济和社会发展中的作用日益明显.

我国第一条城市轨道交通线路北京地铁一期工程1965年7月1日动工.不过,在2000年之前,我国大陆地区仅有北京、天津、上海、广州拥有城市轨道交通运营线路.进入21世纪之后,随着国家经济发展水平的提高和城市化进程的加快,我国城市轨道交通进入快速发展时期,建设速度显著加快.据中国城市轨道交通协会统计,到2013年年底,我国内地已有19个城市开通了87条 (包括上海磁浮线及成都市域快轨成灌线)城市轨道交通线路,运营总里程达到2539km;其中上海、北京的网络规模超过400km,广州超过200km,深圳、重庆、天津、成都、沈阳超过[1]100km(表11) .表11　2013年年底我国城市轨道交通运营里程及运量水平注:客运量为2013年地铁客运量数据,其中大连轨道交通客运量为2012年数据. [2][120126]资料来源:文献 . 、KeyholeDatabase．

与此同时,还有17座城市已获准修建城市轨道交通.城市轨道交通在城市综合交通体系中的骨干地位以及对城市发展的战略支撑作用逐步显现.

与一般公共交通运输方式相比,轨道交通投资大、建设周期长.科学地进行轨道交通网络布局和建设规模规划,有序推进轨道交通网络建设与扩容是轨道交通网络发挥最优效益的根本前提.作为城市轨道交通规划的关键参数,线路客流强度是指轨道交通线路单位运营长度上平均每日的载客量,在一定程度上体现了运营效率.由于途经区域的差异,不同线路客流强度存在一定差异,这直接影响着线路与车站建设规模及设备选型,并进一步影响整个网络的运输能力和运营组织方式选择.

截至2013年年底,世界大城市轨道交通客流强度在3.0万人次/(km100171日)的线路不到20条,占全球城市轨道交通线路的比例低于[3]3.0%,这些线路基本上位于城市核心区 .我国各大城市尽管有较好的人口规模基础,但并非多数线路都具有发展到3.0万人次/(km100171日)[4]及其以上客流强度的环境潜力 .对多数大城市来说,轨道交通成网并进入运营成熟期后客流强度达到2.0万人次/(km100171日)及其以上的线路数量一般难以超过全网的40%.因此,有必要研究不同类型城市轨道交通线路的客流强度规律,进而避免新线建设规模过大导致运能浪[5,6]费或建设规模过小、不满足实际运营的需要 .

作为公共交通系统网的重要组成部分,城市轨道交通对城市内部发挥着快速骨干线路的作用,承担城市内部干线运输任务.从整个城市循环角度来看,城市轨道交通又是对外交通良好的接续运输手段,是机场、高速铁路在城市的有力集疏运工具.伦敦希斯罗机场后方有皮卡迪利 (Piccadilly)地铁线,该线全长71km,跨越整个伦敦城区,与其余11条的地铁线中的9条相交,形成了良好的换乘关系.东京成田机场的轨道交通线路全场51.4km,连接9条城际铁路线与高速铁路线.

我国不少城市的轨道交通网络已经或即将进入网络化运营阶段.网络化运营条件下,城市轨道交通换乘站的效率和服务水平对城市轨道交通网络运营效率和线网整体服务水平有着重要的影响.目前,国内多个大城市轨道交通线网的陆续形成,客流网络化特征已经逐步显现,乘客在轨道交通网络中的出行时空分布特征及出行路径选择行为均发生了较大变化.以北京为例,2007年地铁5号线投入运营前的里程为114km,5号线运营后客流增势迅猛,到2010年的短短三年,客运量几乎增长了1倍.后面开通的10号线、4号线的情形也如此,几乎完全颠覆了[7]此前几条线路客流增长的基本规律 .

为提高我国城市轨道交通线网的网络化运营水平,充分发挥城市轨道交通的作用,有必要深入分析换乘设施布局对提高轨道交通网络吸引力和乘客路径选择行为的影响,为科学合理地做好城市轨道交通网络的合理规划、优化城市轨道交通换乘组织方案提供依据.1.2　研究对象及研究目的1.2.1　研究对象

本书以城市轨道交通客流演变规律与换乘组织的相关问题为对象开展研究,主要内容包括以下几方面.

(1)城市轨道交通网络及线路客流强度的规律研究

拟从网络与线路两个层面分析城市轨道交通建设与发展的机理,分析不同城市轨道交通系统功能与网络规模的关系,剖析轨道交通线路客流量演变与整个网络化建设进程、城市土地利用之间的互动关系.

本书将根据城市轨道交通线路在城市中的具体区位,在论述城市轨道交通线路客流强度基本内涵与基本特征的基础上,分析客流强度的影响因素及其重要度水平,剖析不同线路客流强度的演变规律,并以国内外典型城市轨道交通为案例,从实证角度分析提炼不同类型网络与线路的客流强度特征.

(2)城市轨道交通换乘效率及其对乘客出行行为的影响

拟结合实例提出城市轨道交通系统换乘效率的评价方法,分析网络换乘效率变化对轨道交通市场竞争力或公交吸引力的影响,并建立相应的评估模型,研究换乘对乘客路径选择行为的作用.

本书将根据公共交通运行的特点,构建城市轨道交通在城市公共交通体系中的竞争力模型,研究换乘效率改善对城市轨道交通吸引力的影响;分析轨道交通换乘时间效率对乘客行为的影响,比较乘客对换乘时间不同组成部分的感知差异,研究换乘次数、步行时间、候车时间对出行者路径选择的影响.

(3)城市轨道交通线网形态及换乘组织方法

在上述研究的基础上,从城市轨道交通线网规划和车站设计两个层面出发,研究不同网络形态和车站换乘方式下的乘客换乘便捷性和换乘时间效率.结合典型城市的轨道交通网络和换乘枢纽设计方案,对不同线网形态和换乘组织方式的效果进行实证分析.

本书将从实证角度出发,结合典型城市的线网形态,分析不同类型网络对乘客出行换乘便捷性的影响.从通勤乘客的心理感受出发,分析换乘过程及其涉及的各要素对整个出行的影响机理,并建立相关模型.具体研究不同类型换乘站设计方案下乘客流线组织的效率及其对服务水平的影响,并结合实际案例提出合理化的换乘站设计方案.

(4)城市轨道交通与城市对外交通枢纽的衔接研究

作为公交一体化的重要内容,对外交通与城市交通衔接的改善具有重要现实意义.通过研究国内外典型有城市轨道交通的对外交通枢纽的集疏运体系交通方式构成,分析对外交通枢纽集疏运方式的结构现状.比较对外交通枢纽集疏运体系中不同交通方式的特点,建立城市轨道交通对改善对外交通枢纽竞争力的评估模型,并从票价调整和换乘改善角度,分析提高轨道交通竞争力的潜力,最后结合典型铁路车站和机场枢纽进行案例分析.

本书将以实例为基础,分析并评估部分对外交通枢纽的交通设计方案,最终提出可提高对外交通枢纽服务水平的方案.1.2.2　研究目的

本书的研究具有以下几方面的理论和现实意义:

首先,分析不同类型的城市轨道交通网络与线路的客流强度,可以掌握城市轨道交通系统与城市发展的互动关系,有助于科学合理的规划城市轨道交通线路建设规模、经济合理地制定城市轨道交通运营组织方案,完善轨道交通线网的规划技术与方法.

其次,研究城市轨道交通网络的换乘效率,剖析城市轨道交通换乘效率对出行者交通方式选择的影响,分析评价轨道交通线网内不同路径以及轨道交通与其他公共交通方式的竞争力,研究适合不同类型网络的换乘站设计方案,不仅有助于深化分析轨道交通出行选择行为,改善城市轨道交通的运行服务水平,还可以为提高轨道交通方式竞争力提供理论依据.

最后,研究城市轨道交通与对外交通枢纽的衔接,探讨机场和铁路车站的轨道交通运营组织,可以为提高轨道交通在城市对外交通枢纽集疏散体系中的竞争力、缓解机场或铁路枢纽附近的城市交通拥堵提供理论依据.1.3　国内外研究现状分析

自伦敦1863年建成第一条地铁线路以来,国外城市如伦敦、纽约、巴黎、东京等在20世纪60年代前后就已基本完成城市轨道交通线网的建设,这些城市的轨道交通线网已经进入网络结构与客流规模均相对稳定的发展阶段.我国的城市轨道交通建设以1965年动工、1969年开通的北京地铁1号线为起点,虽然也经过了40余年的发展,但限于经济发展水平,真正的有规模的建设阶段实际上应是从20世纪80年代才开始的.20世纪90年代以来,尤其是2003年9月国务院办公厅发布关于加强城市快速轨道交通建设管理的通知 (国办发〔2003〕81号)以后,我国各大城市进入了城市轨道交通的快速发展期.

总体上看,我国对于城市轨道交通发展的研究虽然成果不少,但多层次的综合性研究较少,对于城市轨道交通客流强度、网络换乘方案规划设计、对外交通枢纽衔接方面的实证还需要进一步深入研究.1.3.1　既有研究进展

目前国内外关于轨道交通客流演变规律和换乘组织实践相关问题的研究,可以从以下四个方面来进行分析和评述.

(1)城市轨道交通客流强度及其机理的研究

城市轨道交通客流演变规律的研究大致可以分为两个部分:客流演变规律的特征研究、影响客流变化的主要因素研究,包括城市空间与用地布局、服务区域内的客流特征、线网自身的规模与运营效能等.

国外学者在城市轨道交通客流特征以及影响因素方面的研究较为[8]全面.NewmanPW等 分析了典型国际大城市交通方式选择相关影响因素,发现土地居住密度越大,公共交通占有率越高,特别是在考虑采用TOD模式和土地混合使用的地区,人均交通出行成本可以降至其他地[9]区的85%以下.SouthworthF 总结调查情况后发现,将居民出行方式按照出行距离分类后,土地开发模式对多数出行方式的影响程度增[10]2强.Susan等 研究发现,提高工作岗位至6000人/km 以上时,居民对2公交的选择偏好会大幅提高,但是降低就业密度至4000人/km 以下时,[11][12]小汽车出行会达到较高比例.DuruetC等 与VerbitGP 指出,当每平方公里超过1.5万居住单位时,居民选择公共交通出行的概率会随土地密度的提高显著上升.[13][14]

MessengerT等 与QinF等 指出除了土地利用模式之外,居民出行模式也会受到该地区公共交通服务水平以及每万人小汽车拥有量[15]的影响.BentoAM等 在对公共交通线路里程平均值和人口密度对交通结构的影响进行分析后得出,以上两个因素增大1/10时会相应影响小汽车出行率降低1/100和1/200.[16]

GravaS 研究了国际大都市的城市轨道交通发展历程,并以纽约城市轨道交通系统为例,对其规划设计和运营管理体系进行了系统分[17]析.AssisWO等 分析了大量客流样本数据后,得到了出行者等候列车和上下车的行为特征和时间特征,给出了不同线路的客流时间分布特征,并以此为基础对列车时刻表的编制提出了优化方法.CasG telliL等[18][19] 、LimY等 通过分析不同类型换乘站衔接的线路类型,以及这些线路的运营特征,得到了提供换乘服务线路的客流时空分布特征、客流的起讫点分布特征,并根据以上分析结果给出了列车运行组织优化

[18,19]方法 .

国内相关研究主要集中于城市轨道交通系统客流量的发展演化及[2023]其机理分析.在城市轨道交通线网的发展前景方面,沈景炎 指出轨道交通作为低碳节能的大运量交通系统,正在逐步成为大城市公共交通的骨干,而为了发挥其最大的功能并保障系统可持续发展,必须兼顾保证该系统具有较大的运能和一定的运营效益,即在城市轨道的规划设计和运营管理中,既要保证较好的客流强度,并在提高客流强度的同时兼顾改善服务水平.在城市轨道交通系统发展进程方面,一些学者通过分析亚洲、欧洲和美洲等区域的大都市城市轨道交通演变过程,认为其发展周期可以分为3~4个阶段,对应系统由初期逐渐成网至网络化[2427]运营过程 .

在土地开发、社会经济因素对城市不同交通方式分担率的影响方[28]面,王媛媛和陆化普 认为土地利用模式与交通结构具有循环反馈关系,并基于资源与环境承载力建立了动态反馈模型,为未来交通可持续[29]发展提供了情景分析工具.王炜等 提出除了用地布局因素之外,出行结构以及需求规模还会受到经济区位分布因素的影响,同时经济的持续发展需要城市交通服务的保障,而城市交通基础设施布局也会反过来影响经济发展和用地布局.也有学者通过调研国内典型城市的居民交通出行调查数据,分析了城市交通演变过程中出行结构与不同因素的动态反馈关系,并建立了一系列互动反馈模型和投入产出模型,同时围绕公共交通导向发展模式,为未来交通可持续发展模式提供了建议[3032,37] .[33]

在城市轨道交通客流特征及其演变机理方面,方蕾 将统计分析的方法应用在轨道交通网络的客流时空变化规律的研究中,并对不同类型线路客流特征差异进行了描述,进而对列车编组计划进行了优化.[34]易婷等 以国内较早开通地铁的城市为研究对象,重点阐述了与轨道交通换乘相关的客流特征及其影响因素,如出行起讫点、出行类型等,进而给出了换乘站的布设方式优化方法.

对于不同布局类型的轨道交通线网,其网络客流时空分布特征特别是换乘站客流特征之间具有较大差异,形成这种特征多样性的主要影响因素包括线路覆盖地区用地开发情况、轨道交通车站布局等.国内学者在调研了世界发达城市通勤圈轨道交通客流数据后,分析了轨道交通乘客出行时空特征,研究了这些特征指标在城市规划中与社会经济、用地布局的双向反馈作用,特别是组团式城市群规划中以上因[35,36]素的相互影响作用 .还有一些学者细化了轨道交通网络的布设类型,同时按服务范围覆盖市区还是郊区客流将轨道交通线路进行分类,并研究了不同类型线网和线路的客流时空分布特征及轨道交通出行客[38,39]流的起讫点特征和换乘选择行为特征.

目前,许多大城市的轨道交通系统已进入网络化运营阶段,其运营管理对车站特别是换乘车站的规划设计和客流组织提出较高要求,特别是要满足早、晚高峰时期轨道交通通勤出行的高效率要求,这就要求现阶段一些已经提前进入网络化运营的大城市,要充分考虑客流特征特别是换乘客流的不均衡特征、突发性客流的传播特征,对既有轨道交通车站设施进行改进,例如优化站内乘客走行流线、延展车站站[40,41]台面积、合理组织车站与其他公共交通方式的衔接等 .此外,由于布设在市区和郊区的车站客流成长规律不同,特别是轨道线路位于市区和郊区分界边缘的换乘车站和首末车站,其车站设施一方面要依据远期客流水平和时空特征预留站内空间;另一方面要在考虑诱增客流[44]的基础上规划好轨道交通与其他公共交通的衔接组织方案 .

随着客流特征的日趋复杂化,一些处理复杂性数据的模型被借鉴到城市轨道客流演化特征预测方面,例如时间序列模型、客流激发能级模型和基于径向基神经网络的预测模型等,其中第二种方法适合不均衡性较高的客流预测,第三种方法对于成网时期快速成长的轨道交[4246]通客流预测效果较好 .

(2)城市轨道交通在出行方式选择和路径选择中的竞争力研究

国外学者在交通出行方式选择和路径选择方面的研究较为成熟.

在交通出行方式选择方面,国外学者通过引入不同的数据分析方法提高了集计和非集计模型的预测精度,例如利用神经网络方法来更好地分析出行者的随机决策行为并降低模型复杂性;将效用函数细化为出行效用和转换效用来更好地描述出行者的行为选择过程;利用集计模型与非集计模型在出行起讫点分类的一致性对NL模型进行改进[4750]等 .在出行者路径选择方面,一些学者针对城市轨道交通服务特征和乘客出行特征,将改进的道路客流分配模型运用至城市轨道交通客[5254]流分配中,并采用了启发式算法、粒子群算法等进行求解 .

国内学者结合国内大城市轨道交通客流特征和运行组织发展历程,建立了更加细致和实用的方式选择模型和轨道交通路径选择模型.

在出行者进行方式选择和路径选择时,经济因素和时间因素是影响出行者行为决策的重要指标,而这些因素是受出行类型、出行时间和起讫点特征等动态变化的.国内一些学者在构建出行决策模型时,细[55]致考虑了轨道交通客流的时空特征.牛惠民等 在优化列车开行方案时,考虑了客流需求的动态变化特征,进而在运行组织方面为轨道交通[56]提高竞争力提供了参考.要甲等 分析了高峰期影响出行者决策的主要因素,将轨道交通和道路交通的拥挤水平和行驶速度引入效用函数[57]中.石定宇 利用AHP法筛选出不同情境下影响出行者行为决策的主要因素,提高了模型的适用性.

在路径选择方面,国内学者对乘客的出行过程特别是换乘过程进行了细致的划分,并针对乘客出行行为特征,通过抽样调查方法估算不同阶段不同影响因素的效用,例如换乘过程中的走行时间价值,并将其引入效用函数中,此外还会根据出行者的行为特征确定有效路径的选

[5864,69]择集 .另外,一些学者研究了影响乘客路径选择行为的各个因素之间的双向反馈作用,特别是拥挤情况对乘客心理感知的影响.陈小锋[62]和孔繁钰 分析了不同时间乘客对拥挤感知的差异,并将拥挤折算为[65][66][67,68]时间引入效用函数中.毛保华 、赵烈秋和孔繁钰 、WuK等 补充了车内和站台拥挤使乘客滞留站台时效用函数的构建方法,并利用了改进的传统路径配流算法对考虑拥挤条件的轨道交通均衡网络进行求解.

(3)城市轨道交通网络换乘研究方案研究

在城市轨道交通网络换乘方案方面,国内外学者主要是从换乘车站设置和换乘效率两个角度展开研究工作.

在换乘车站设置方面,国外学者研究了换乘设施布局和换乘站衔接线路客流特征对换乘效率的影响,为衔接不同客流量等级、衔接不同时空特征的线路换乘设施的规划设计提供了参考,并将研究结果扩[7076][77]展至换乘设施运行组织优化 .例如,GuoZ和WilsonNH 讨论了舒[78]适性指标对于出行者行为决策的影响,AokiM 分析了不同行车组织计划对乘客换乘时间的影响.

在城市轨道交通换乘效率评价体系构建及其影响因素的分析方面,国内外学者在分析了居民出行调查数据后,将时间因素、拥挤因素和累计换乘次数等归入了影响出行者换乘行为决策的重要因素中,将轨道交通线网布局类型列入了影响换乘效率的重要指标里,并在此基础上测算了不同布局类型轨道交通线网的换乘效率,分析了线网和车[7981][82]站布局形式的改变对客流时空分布特征的影响 .例如,全永燊等 指出换乘次数、换乘时间和拥挤水平是构成换乘效率体系的重要因[83][84]素.毛保华 和蒋玉琨 构建了考虑线网拓扑结构、换乘拥挤水平等因素的城市轨道交通换乘效率评价体系,并探讨了城市轨道交通线网[87][88]形态对换乘便捷性的影响.王建聪 和白雁等 将模糊评价法引入城市轨道交通换乘效率评价体系的测算中.

此外,国内学者通过分析典型大城市的轨道交通换乘车站运行情况,将换乘设施的布局特征和功能类型也列入了换乘评价指标体系,从实际应用角度构建了不同类型换乘站的换乘效率评价体系,并通过仿真等方法,分析了客流条件、换乘通道布设形式、站台布局和行车组[8595]织作业计划等因素对换乘效率的影响 .

(4)对外交通枢纽的衔接方式研究

国内外学者在对外交通枢纽的衔接研究方面主要集中在枢纽一体化规划设计和衔接方案评价两个部分.

在对外交通枢纽的一体化规划设计方面,国内外学者通过对美洲、亚洲等地区的大型国际机场调研数据进行分析,得到了对外交通枢纽服务的出行者出行特征,指出出行者偏向选择时间成本低、经济成本较小以及具有一定舒适性的交通方式抵达或者离开对外交通枢纽,随后根据出行者调查数据构建了非集计模型,并用仿真的方法分析[97105]了速度、票价、拥挤等因素对不同交通方式竞争力的影响 .熊思

[108]敏等 针对国内大型国际机场集疏运交通结构和出行者出行特征进行了调研,探讨了影响出行者出行决策的主要因素,并构建了多方式Logit模型.

在对外交通枢纽衔接方案评价方面,国内学者通过分析影响对外交通枢纽衔接功能的因素,将枢纽换乘效率指标列入了衔接方案评价指标体系中,并采用决策矩阵规范化方法、层次分析法和模糊评价等方法对国内大型对外交通枢纽的衔接方案评价问题进行了求解,为枢[109纽优化组织提供了参考 118].1.3.2　既有研究的不足

综上所述,目前国内外在城市轨道交通客流演变规律与换乘组织研究方面已经取得了很多成果,但仍然存在一些问题有待于进一步研究,主要包括:

第一,既有研究对城市轨道交通线网客流强度演变规律的实证分析不够充分,影响既有研究成果的实际应用性.

客流强度既是轨道交通网络规划的重要参考指标,对运营组织也有重要影响.不同线路的客流强度与其地理位置、车站周边环境、在网络中的功能等因素密切相关.研究客流强度及其影响因素,掌握线路客流成长与客流强度的演变规律,不仅有利于充实城市轨道交通规划建设中的客流预测基础,对城市轨道交通的新兴城市也有重要借鉴价值.过去,由于对不同类型线路、不同设计方案下的客流强度特征规律研究不足,经常造成轨道交通线路客流预测偏差过大,影响建设规模与运力配置方案的选择和城市轨道交通的可持续发展.在我国城市轨道交通规划与建设过程中,各城市都曾出现过一些误差较大的案例,如上海地铁5号线、天津滨海线、北京地铁13号线、南京地铁1号线等;在另外一些情况下,也有预测比较准确的例子,如上海地铁1号线、2号线,北京地铁10号线等.这一方面与网络化发展阶段有关,另一方面也与线路的特点与功能定位有关.

本书针对这一问题,希望能够通过调查研究寻找城市轨道交通网络上不同线路客流强度的演变特征及其内在、外在的影响因素,为轨道交通规划设计和运营组织提供参考.

第二,既有文献在研究轨道交通网络竞争力时对换乘效率的分析以及改善换乘的效果研究不够充分.

与私人小汽车相比,公共交通的一个重要特点是难以实现门到门的运输.因此,换乘是公共交通出行过程中不可回避的问题,也是整个公共交通体系构建中需要解决的重要问题.统计分析表明,城市轨道交通作为公共交通体系的组成部分,换乘便捷性和换乘效率对客流强度有较大影响.传统的对轨道交通竞争力的研究多数侧重从票价、总出行时间角度进行研究,缺少从网络换乘设计方案的角度的深入研究.2020[119]年,我国城市轨道交通规划运营里程估计将超过7000km ,网络化运营将成为许多城市的常态.在轨道交通网络化运营的发展趋势下,换乘时间和换乘机会在乘客出行方式选择和路径选择中的影响幅度也在快速上升,而既有研究在这些方面的考虑不够充分,因此,有必要继续深入研究换乘效率和换乘便捷性对轨道交通吸引力和乘客行为的影响.

第三,既有城市轨道交通网络与城市地区的铁路、机场等城市对外交通枢纽的衔接效率不高,相关研究不够充分.

截至2013年年底,我国内地有轨道交通的城市已达19个,其中有机场轨道交通连接线的城市只有北京、上海、广州、天津、南京、深圳、重庆、昆明8个,宁波、郑州、大连、武汉、乌鲁木齐5个城市的机场线还在规划建设阶段.

2008年以来,高速铁路的建设与发展十分迅速,2013年年底我国内地高速铁路营业总里程已经超过了1.1万km,不少机场与高铁或城际铁路之间的联系正在建设;例如,长春长吉城际龙嘉站、京沪高铁的上海虹桥站、京石客运专线的石家庄正定机场站、海南东环(高速)铁路的海口美兰站机场等已与铁路建立了联系,郑州新郑机场与机场城际铁路、武汉天河机场与汉孝城际铁路、成都双流机场与成棉乐城际铁路的联系衔接在建设中.

随着我国社会经济发展水平的不断提高,居民在城市间的出行将越来越频繁,大城市对外交通枢纽的客运量快速增长,机场与高速铁路枢纽附近的道路交通拥挤现象越来越严重.对外枢纽集疏散方式的研究开始转向城市轨道交通,但是该领域的研究仍处于初步阶段,缺乏系统深入地研究,有必要对城市轨道交通在城市对外交通枢纽集疏运体系中的竞争力进行详细分析、并提出提高轨道交通竞7争力的措施与方法.1.4　研究的主要内容与框架

根据上述内容,本书分为6部分,图11描述了各组成部分间的相互关系.

第1章阐述了本书的研究背景,并从城市轨道交通客流强度及其机理、城市轨道交通在出行方式选择和路径选择中的竞争力、城市轨道交通网络换乘设计与组织方案、对外交通枢纽的衔接设计方法等方面评述了国内外相关研究工作者在本领域的研究成果.

第2章从客流强度角度研究了不同类型城市轨道交通线路的基本特征,包括线路客流强度内涵及其影响因素分析,线路客流强度影响因素的重要度分析,不同类型线路客流强度在网络发展过程中的演变规律.图11　研究框架结构

第3章从公共交通运行角度分析了城市轨道交通换乘时间效率对网络吸引力和乘客选择行为的影响,并建立了相应的模型,该模型旨在刻画换乘效率对乘客路径选择的影响以及换乘效率对城市轨道交通竞争力的影响等.结合部分城市的轨道交通网络进行了实例分析.

在上述基础上,本书在第4章研究了城市轨道交通不同线网形态的换乘特性,基于换乘分析了线网结构形态对整个城市轨道交通网络运行效果的作用,具体包括线网形态对换乘便捷性和换乘效率的影响以及换乘站换乘组织方式的影响.选择典型案例进行了实证研究.

城市交通与城市对外交通衔接是备受关注的课题.本书在第5章研究了一个重要而典型的衔接情形,即城市轨道交通与对外交通枢纽的衔接问题,重点研究了城市轨道交通对民航机场与城市间铁路车站两种典型枢纽的集疏运效率的影响,建立了城市轨道交通对提升对外枢纽竞争力的评估模型.通过案例研究提出了改善我国城市对外枢纽城市交通衔接、提高城市轨道交通分担率的建议.

第6章归纳总结了本书的研究成果,分析了本书的创新点,并简要分析了本书研究工作中的不足,提出了值得进一步研究的问题.2　城市轨道交通客流强度影响因素与特征研究

对于不同城市的轨道交通系统,客流强度是刻画轨道交通线路功能和运输效率的重要指标,也是城市轨道交通规划工作中的关键参数,对网络规模以及线路的功能定位、模式选择等均有重要影响.本章结合国内外部分城市轨道交通客流强度的统计数据,分析不同城市轨道交通线网以及不同类型轨道交通线路客流强度的基本特征,从线路空间与网络演变角度剖析线路客流强度随网络发展演变的内涵,并系统研究城市轨道交通客流强度的影响因素,利用灰色关联分析法定量分析了各因素的重要度,为我国城市轨道交通系统规划建设与运营组织提供参考.2.1　客流强度的内涵及其影响因素2.1.1　客流强度的内涵

城市轨道交通客流强度是指轨道交通网络或线路每千米每日平均承担的客运量,是反映轨道交通线网运营效率和经济效益的一个重要i指标.城市轨道交通第i条线路的客流强度k和线网的客流强度Q可以用i式 (21)、式 (22)计算:式中:k——城市轨道交通第i条线路的客流强度,万人次/(km100171日);K——城市轨道交通线网客流强度,万人次/ii(km100171日);p——城市轨道交通第i条线路的日客运量,万人次/日;l——城市轨道交通第i条线路的长度,km.

客流强度对城市轨道交通线路规划设计和开通运营初期制定合理的运营组织方案有重大意义.

第一,在城市轨道交通规划设计方面,客流强度指标是轨道交通线路功能定位的基础,直接影响着线路、车站的建设规模和列车、信号系统等设备的选型.前期的规划建设和设备选型方案应充分考虑未来一定时间内的客流强度,避免轨道交通系统的过度拥挤,同时不要造成资源配置的浪费.

第二,在城市轨道交通运营组织方面,客流强度指标是制定合理的运营组织方案的重要依据,直接影响着列车运行交通方案设计和运营计划的编制.对于客流强度较高的线路,应缩短发车间隔和增加列车开行对数,而对于客流强度较低的线路,应在满足乘客出行需求的前提下,尽量减少车辆配备,提高车辆利用率,节省列车的购置费用,兼顾降低运营成本,提高运营效益.[120126]

表21根据部分统计资料 ,归纳整理了国内外城市轨道交通网络规模在200km以上的几个典型城市轨道交通线网规模和客流强度数据.表21　城市轨道交通线网规模和客流强度比较注:数据分别为东京 (2011年)、莫斯科 (2011年)、巴黎 (2012年)、伦敦(2010年)、北京 (2012年)、上海 (2012年)、广州 (2012年).北京地铁6号线一期,9号线北段于2012年12月30日起开始试运营,统计日均客运量时未包含该线路;上海统计数据不含磁悬浮和有轨电车;上海地铁13号线于2012年年底试运营,统[2,3,120123]计客流强度时未包含该线路.数据来源于文献 及Keyhole Database.[120126] 、KeyholeDatabase．

从表21可见,各城市轨道交通网络中,东京的客流强度最高,达到了2.9万人次/(km100171日),伦敦最低,不足1.0万人次/(km100171日);其余城市的网络客流强度基本上都在1.5万~2.5万人次/(km100171日)这些城市的城市轨道交通基本上发挥了它们在整个城市公共交通体系中大容量的骨干作用.

不过,上述各城市轨道交通网络统计数据中,关于线网密度数据的统计口径存在一定偏差,主要原因是各城市轨道交通网络并非均匀覆盖在所统计的对比区域,因而其可比性存在一些问题.以伦敦为例,其轨2道交通网络主要分布在内伦敦区 (InnerLondon)294km 范围而非大伦2敦 (GreaterLondon)的1580km 范围,而且城市轨道交通线路的大部分2分布在伦敦中心区 (CentralLondon)27km 范围内,因而伦敦中心区的城市轨道交通线网密度是很高的.实际上,内伦敦或大伦敦地区还分布着超过1000km的城市间铁路线路,即隶属国家铁路网络 (Railtrack)公司的线路.

有鉴于此,本书选择国外的伦敦、巴黎、莫斯科、东京4个城市和国内的北京、上海及广州3个城市就城市轨道交通线路的分布区域进行更加具体的比较.通过对上述7个城市的核心区域 (本章分析对象为城市道路内环区域)、中心城区和市区的城市轨道交通实际里程进行统计 (附录A),表22给出了上述7个城市核心区域、中心城区和市区的城市轨道交通线路密度.表22　市中心不同半径范围内轨道交通分布统计22注:∗面积、里程与密度的单位分别为km ,km,km/km .本表数据根据文献[2,3,120126][120126] 及KeyholeDatabase整理得到. 、KeyholeDatabase．

从市区范围看,国内外城市轨道交通线路密度相近,甚至国内大城市略高于国外的大都市.然而,从核心区域看,国内的大城市轨道交通线路密度远低于伦敦、巴黎、莫斯科和东京.北京市二环内城市轨道交22通线路密度为0.9km/km ,虽然远高于市区平均水平的0.4km/km ,但只有巴黎核心区域的1/4、东京的约1/5、伦敦的2/5.

另外,可以分析各城市不同范围内城市轨道交通的网络密度差异.国内几个城市中,北京、上海内环区域的线路密度是市区范围的2~2.5倍,广州最大为4倍;国外几个城市中,伦敦为2.5倍,巴黎为7倍,莫斯科为4倍,东京超过了8倍.

实际上,上述范围内,伦敦、东京等城市还有规模庞大的传统铁路或国家铁路网络,它们与城市轨道交通一起共同构成了一个互联互通的一体化轨道交通服务网络,为城市居民的对内、对外出行提供便捷服务.

从实践上看,城市轨道交通的建设与运营有两种模式:一种是高运量、低密度模式的线网,客流强度较高;另一种是低运量、高密度模式的线网,客流负荷强度相对较低.

总体上看,东京、莫斯科与我国的北京、广州等基本属于前者,这类线网一般有较大的客流强度和较高的运输效率,但往往比较拥挤.巴黎和伦敦等城市属于后者,这类城市轨道交通网络覆盖性好,路径选择多,换乘方便,利于提升轨道交通系统的服务水平、减少私人交通工具泛滥引起的城市交通拥堵.

经验表明,要取得较好的经济与社会效益,需要结合城市的具体情况,充分发挥城市轨道交通的特点,合理选择不同区域范围内的线网密度,适当提高客流负荷强度.

截至2013年年底,我国已有30多个城市正在建设城市轨道交通,各城市的社会与经济发展水平存在较大差异.城市轨道交通系统的规划与建设目标应以城市综合交通系统的发展目标为基础,即应用最有效的方式来解决城市交通问题,而非一味追求较大的网络规模.因此,对我国城市来说,城市轨道交通网络的密度选择需要兼顾城市交通需求与财力等具体情况,从城市轨道交通在城市综合交通中的功能定位角度来分析确定.2.1.2　客流强度的影响因素

城市轨道交通系统是人、车、环境相互作用、相互影响的复杂系统,其客流强度受城市发展环境中诸多因素的影响.下面从城市轨道交通线网和线路两个层面来分析客流强度的影响因素.

城市轨道交通线网 (线路)客流强度是线网 (线路)全年日均客运量与线网 (线路)长度的比值.客流强度的影响因素主要有社会经济发展水平、交通需求特征、线网 (线路)形态布局、运输能力和线网 (线路)服务水平等方面.

城市社会经济发展水平决定了城市交通出行总量,影响居民出行时间和距离,以及居民出行次数等交通需求特征,从而影响到轨道交通客流强度;线网 (线路)的线网形态布局特征、运输能力和服务水平会影响人们的出行方式选择、换乘行为和路径选择等,一般而言,具有合理线网形态布局、较大运输能力和较高服务水平的城市轨道交通网络会吸引更多的人选择轨道交通作为出行方式,从而影响线网客流强度

(1)社会经济发展水平

城市社会经济发展水平反映了城市人口密度、社会生产生活的强度,是交通需求的重要基础.人口是城市发展规模的核心指标,决定了城市交通出行总量.此外,人均国内生产总值是影响城市居民出行率的重[127]要因素,后者也直接决定着城市交通系统的客流规模.郭平等 通过统计研究认为,当城市居民平均国内生产总值超过1800美元时,城市轨道交通客流规模将有较好的保证.

线网客流强度方面,社会经济因素主要考虑线网覆盖范围内的人口密度、人均国内生产总值.线路客流强度方面,社会经济因素主要考虑线路服务范围内的人口密度和人均国内生产总值.

(2)交通出行特征

交通出行是指出行者为完成某一目的,利用城市交通设施,借助某种交通方式,在城市范围内完成的从起点到终点的移动过程.城市轨道交通客流来源于居民出行,对居民出行特征的量化指标主要是人均出行次数和出行方式分布.其中,人均出行次数＝居民全日出行总量/人口总数,反映了居民出行的频繁程度;出行方式分布也称交通结构,即不同交通方式所承担的交通量比重.

线网客流强度方面,居民出行特征因素主要考虑线网覆盖范围内的人均出行次数、轨道交通出行占公共交通出行的比例.线路客流强度方面,居民出行特征因素主要考虑线路服务范围内的人均出行次数和轨道交通出行比例.

(3)形态布局

线网 (线路)的形态布局主要取决于自然地理条件和社会经济发展水平,线网有放射式、网格式、环线＋放射式、环线＋网格式等多种形态,线路的形态有放射线、环线、S线等多种布局.通达便捷的形态布局能够支撑交通快速高效运行.

①中心城区比例.

线网 (线路)的中心城区比例为轨道交通在中心城区内的里程与总里程的比值,反映了轨道交通在中心城区、外围区的空间分布情况.城市中心城区分布着大量商业客流吸引点,外围区主要设置大量居民小区等交通发生点.科学合理的轨道线路空间布局,能够高效的支撑人口流动和社会经济运转.

②换乘便捷性.

换乘便捷性是衡量线网 (线路)换乘机会和换乘效率的指标.换乘便捷性越高,换乘机会越多,轨道交通网络的吸引力越大.随着城市轨道交通线网的不断扩张与完善,平均每条线路与其他线路换乘比例的增高将大大提高城市轨道交通的方便性.

根据对日本东京轨道交通出行者相关的调查,90%的城市轨道交[123]通乘客需要换乘 .我国一般城市中城市轨道交通系统的换乘系数为1.6~1.8,其中北京较高,换乘系数接近2.0.换乘便捷性已经成为城市轨道交通服务水平的重要影响因素之一.

在线网客流强度的影响因素分析方面,本书选取的是线网换乘便捷性指数,该指标主要表征线网内平均每条线路与其他线路的换乘机会.在线路客流强度方面,本书采用线路换乘便捷性指数来进行分析,该指标主要表征某一条线路与其他线路的平均换乘机会.

(4)服务水平

城市轨道交通服务水平也是影响客流强度的重要因素.较高的可达性和合理的旅行速度是吸引居民出行选择轨道交通的重要因素.忽视轨道交通服务水平会导致服务质量不高,轨道交通吸引力下降,使大量潜在客流转向其他交通运输方式,从而降低客流强度.

轨道交通服务水平的量化指标主要采用线网密度和旅行速度,对应表征轨道交通的可达性和快速性服务水平.线网密度表征乘客利用轨道交通完成交通出行的方便情况,旅行速度直接决定乘客的在车时间,从而影响出行者的出行效率.因此,较高的线网密度和较高的旅行速度能够增加轨道交通的竞争力,吸引更多乘客选择轨道交通出行.

(5)运输能力

城市轨道交通根据运输能力可以分为大运量、中运量、低运量轨道交通系统,不同类型的轨道交通适合于不同城市不同区域的发展.大运量的轨道交通系统适合于客流量密集的交通走廊,中运量和小运量的轨道交通系统是城市公共交通系统中不同运能等级的补充.不同运量等级的轨道交通系统的有效衔接可以发挥各种交通集聚效应,提高公交整体运输能力,提高轨道交通出行占公共交通的额比例,进而影响轨道交通客流强度.2.2　基于灰色关联度的影响因素重要度分析2.2.1　客流强度影响因素指标选取[128]

本节以灰色关联理论 以及层次分析方法为基础,建立轨道交通客流强度影响因素的灰色关联层次分析模型,分析各影响因素指标的变化对城市轨道交通客流强度的影响来确定影响程度,根据关联度大小排序得出城市轨道交通客流强度不同影响因素的重要程度.城市轨道交通线网和线路两个层面的客流强度影响因素如图21所示.图21　城市轨道交通客流强度影响因素及分析指标

(1)社会经济

社会经济影响因素的量化指标为人口密度和人均国内生产总值,其中人口密度的计算如式 (23)所示:式中:ρ——城市人口密度,万人/2km ;p

P——轨道交通覆盖区域人口,万人;S——轨道交通覆盖区域面2积,km .人均国内生产总值即人均GDP,计算如式 (24)所示:式中:g——p城市人均GDP,万元/人;G——城市国内生产总值,万元;P——城市人口,人.

(2)出行特征

交通出行特征影响因素的量化指标为人均出行次数、轨道交通出行占公共交通出行的比例,这两个指标可通过城市居民出行调查报告等统计资料获得.

人均出行次数计算如式 (25)所示:式中:c——城市人均出行次数,次/人;

C——城市居民出行总次数,次;p

P——城市人口,人.

轨道交通出行占公共交通出行比例计算如式 (26)所示:式中:r——轨道交通出行比例;R——轨道交通出行量,人次;T——公共交通出行量,人次.(3)形态布局

形态布局影响因素的量化指标为中心城区比例和换乘便捷性指数.

①中心城区比例.

轨道交通线路中心城区比例、线网中心城区比例如式 (27)、式i(28)所示:式中:l——城市轨道交通线网第i条线路的长度,km;i

t——城市轨道交通线网第i条线路的中心城区内里程,km;i

h——城市轨道交通线网第i条线路的中心城区比例;

H——城市轨道交通线网的中心城区比例.

②换乘便捷性指数.

线网换乘便捷性可通过一条线路与线网中其他线路可直接换乘的站点数占线网总线路数的比例来表示.线网中某条线路可直接换乘的m×mij线路数,可根据线路间的换乘机会矩阵D＝ (λ)(表23)计算.表23　线路间换乘机会矩阵n

轨道交通线网换乘便捷性指数如式 (29)至式 (211)所示:式中:K——线网换乘便捷性指数;ij

d——线路i和线路j之间的换乘站点数,个;ij

λ——线路i换乘到线路j的换乘站点数,个;

m——城市轨道交通线网线路数量,条.n

显然,K越大,线网中线路之间的换乘机会越多,乘客可选择的出行路径越多,乘客的出行会更便捷.

线路换乘便捷性可通过一条线路与线网中其他线路可直接换乘的比例来表示.线网中某条线路可直接换乘的线路数,可根据线路间的换m×mij乘关系矩阵B＝ (b)(表24)计算.表24　线路间换乘关系矩阵

轨道交通第i条线路的线路换乘便捷性指数如式 (212)至式(215)所m×m示:式中:B——线路换乘关系矩阵;ij

b——线路i和线路j之间的换乘关系;i

k——线网换乘便捷性指数;ij

β——线路i换乘到线路j的换乘关系;

m——城市轨道交通线网线路数量,条.i

显然,k越大,线路i可直接换乘的线路数越多,乘客从线路i换乘到其他线路越便捷.

(4)服务水平

服务水平影响因素的量化指标为线网密度和旅行速度.其中,线网密度可用轨道交通覆盖区域内轨道交通里程与面积的比值求得,旅行速度指列车在区段内运行,包括在中间站停站时间及起停车附加时间i在内的平均速度,计算如式 (216)、式 (217)所示:式中:l——城市轨道交通线网第i条线路的长度,km;2

S——城市轨道交通线网覆盖区域面积,km ;2i

σ——城市轨道交通线网密度,km/km ;式中:v——第i条轨道交通线路旅行速度,km/h;i

l——第i条轨道交通线路里程,km;i

t——第i条轨道交通线路单向全程运行时间,h.

(5)运输能力

运输能力影响因素的量化指标为列车定员、发车间隔和列车编组.城市轨道交通系统的运输能力是指某条线路上,单方向1h内所能输送的乘客数量.运输能力可分为设计能力和可用能力,设计能力相当于理论最大能力,实际工作中一般更多地采用与服务水平关联的可用能力.即:式中:U——线路每小时运输能力,人;line

u——线路通过能力,即每小时通过的列车数,辆;vehicle

u——车辆定员数,人;

f——列车编组辆数,辆;

α——高峰客流发散系数,一般取0.70~0.95.

由上式可知,在线路通过能力即列车对数一定的条件下,决定运输能力的主要因素是车辆定员数和列车编组数量.本书将车辆定员、列车编组和发车间隔作为运输能力的量化指标.2.2.2　灰色关联分析法

灰色关联分析是一种新的因素分析方法,它采用量化方法来获得灰色关联度,并以此作为区分系统变量间关系的密切程度 (或影响大小)的根据,其中变量间的关系表现为主要因素、次要因素、一般因素等.

用于系统分析的常规数理统计方法主要有方差分析、主成分分析、回归分析等,但上述方法往往要求数据量较大,数据特征分布明显,而且计算量大,一般需计算机辅助计算,可能出现量化结果与定性分析不符的现象.相对来说,灰色关联度分析所需数据较少,对数据的要求较低,可弥补上述不足.具体步骤如下.

(1)根据评价目的确定评价指标体系

设m个数据序列形成如下矩阵:

其中m为指标个数,n为数据个数,反映系统行为特征的数据序列为T0000参考序列,记为x＝ [x(1),x(2),1001bb,x(n)] ,影响系统行为的因素组Tiiii成的数据序列为比较序列,记为x＝ [x(1),x(2),1001bb,x(n)] ,i＝1,2,3,1001bb,m.

(2)指标值的无量纲化处理

因各因素计量单位不同,原始数据在量纲和数量级上存在差异,不同量纲和数量级比较时难以得出正确结论.因此,在计算关联度之前,需对原始数据做无量纲化处理.即先分别求出各个原始序列的平均数,再用序列的所有数据除以该序列的平均数,就得到一个各个数据相对于其平均数的倍数序列,即均值化序列.一般说来,均值化方法比较适合于没有明显下降趋势现象的数据处理.

(3)计算灰色关联系数

设经过数据处理后的参考序列为:

与参考序列作关联程度比较的m个序列 (常称为比较序列)为:

从几何角度看,关联程度实质上是参考序列与比较序列曲线形状的相似程度.比较序列与参考序列的曲线形状接近,则两者间的关联度较大;反之,如果曲线形状相差较大,则两者间的关联度较小.因此,可用曲线间的差值大小作为关联度的衡量标准.

将第k个比较序列 (k＝1,2,1001bb,m)各期的数值与参考序列对应期的差值的绝对值记为:

对于所有m个比较序列,M和m是绝对差值中的最小者和最大者,记为:

于是,对于第k个比较序列与参考序列的关联程度可以通过下式计算:

式中,ζ为分辩系数,用来削弱M过大而使关联系数失真的影响.人为引入这个系数是为了提高关联系数之问的差异显著性.

(4)计算灰色关联度

关联系数是比较序列与参考序列在各时刻 (即曲线中各点)的关联程度值,该值不止一个,且信息过于分散不便于进行整体性比较.因此,需将各时刻 (曲线中各点)的关联系数集中为一个值,即求其平均值,作为比较序列与参考序列间关联程度量化表示,关联度公式如下:

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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