逻辑十九讲（全两册）(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：(美)威廉姆·沃克·阿特金森

出版社：新世界出版社

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逻辑十九讲（全两册）试读：

小引

通过运用大脑思维的推理能力，我们可以把不同的客观事实反映给大脑，大脑中就会形成相对应的感觉或者概念。之后，大脑思维把思想里的“原材料”加以吸收，再编织成更为复杂和精密的精神产物，我们把它称之为真理的抽象概念和具体概念。布鲁克斯说：“推理是大脑思维的思考力量；推理教会我们认识思想知识是什么，以及它和感官知识之间的区别。推理可以被认为是调配各种能力的精神建筑师；推理能够把人可以感觉到的事物加工成新产品，进而建造出科学和哲学的殿堂。”斯图尔特则补充说：“这些新产品具有双重含义，即想法和思想。想法是一种通过文字表达，但并不给出建议的精神产品；思想则是一种阐述两个以上的想法之间的关系的精神产品。对想法的理解我们可以分为两类：抽象的想法和具体的想法。对思想的理解也分为两个具体的类别：关于偶然真理的思想和关于必然真理的思想。偶然真理是指我们所经历过的事实或者日常生活中的直接判断，和包含在具体事实中形成的法则及其原因在内的具体真理。必然真理是指我们所知道的公理或者不辨自明的真理，以及经过推理所得的定理。”

在邀请你一起思考推理的所有过程时，我们会不由自主地联想到莫里哀喜剧中的一个古老故事，其中有个人物在四十年里一直在谈论散文并且毫不自知，当他翻然醒悟这个事实之后大为吃惊。杰文斯在提到推理过程时说：“很多人一生都在忙于不停地转换命题，采用三段论法进行推理，最后陷于谬论和框架假设中，并以属和种进行区别分类。一百个人听到这种说法之后，会有九十九个人表现得相当惊奇。如果你问他们是不是逻辑学家，那么他们很可能会回答，不！他们这么回答可能对了一部分。因为我认为，即使受过高等教育的大部分人都不清楚逻辑是什么。从某种层面上来说，每个人从会说话开始，就应该力争学做一个逻辑学家。”

所以，我们在让你思考推理过程之前，并没有盲目地认定你从未推理过——相反地，我们完全明白，你在和每一个人打交道之前，早已经推理思考过你应该如何过成熟的生活。当然这不是关键问题。事实上，每当人推理的时候，绝大多数人都进行了错误的推理。很多人都按照非正确、非科学的方法进行推理，因此遭受了种种挫折。一些学者指出，绝大多数人甚至不能公平地、正确地进行推理，并指出很多人把一些荒谬的想法当作对论点的证明。这些学者的观点和声明很可能有点激进，但在解释真相时，这些蹩脚的证据也的确给大众的感观造成了误导。权威学者们一旦郑重其事地给出肯定的推论，大部分人就会把荒谬的想法当成真理。许多非逻辑性的想法，即便是没有经过争议性的商讨或者现实的检验，只要被庄重地、权威地公布于众，同样会被很多人所接纳。我们发现，特别是在一些本应当受到尊重的宗教领域和政治领域里，多数人都会盲目地去相信一些非逻辑性的想法。领导者的声明似乎都充分被大众所默认。

仅仅具备良好的智力，远不能保证正确地实践推理过程。一个运动员可以具备良好的身材比例、精致的骨架轮廓和匀称的肌肉，但是，他如果想通过这些特征打败对手，还必须要学会如何锻炼自己的肌肉韧性，并且充分利用和发挥好它的实际用途。所以，同理而言，一个人若想正确地进行推理，不仅需要锻炼出聪慧的智力，还得学会掌握理智地运用智力的艺术。否则，他纯粹在浪费精力，因为当他和一个训练有素的逻辑学家进行论证和争辩的时候，将会十分被动。当一个人看到两个同等聪明的人进行论证和争辩的时候，一边是训练有素的逻辑学家，另一边是缺乏良好逻辑推理能力的人，他们之间产生的不平等碰撞，会给旁观者留下不可磨灭的印象。这种对峙，就像是一个力大无穷却并未受过任何技巧或者技术训练的摔跤手，必须遵守繁多的规则，在固定的地点、固定的时间内，以固定的方式和一个训练有素、经验丰富的摔跤手进行角逐。又或者像一个肌肉发达却从未经历过拳击技艺训练的大块头，遭遇一个经验丰富且深谙搏斗艺术的对手所产生的冲突。这样的冲突最终产生的结果是不言自明的。因此，每个人都不应忽视正确地学习推理艺术的重要性，否则，他在奔向成功的竞跑线上将会遇到重重困难，甚至一些智力水平比他弱的人，也会毋庸置疑地超越他。

杰文斯在讨论这层关系时说：“事实上，做一个出色的逻辑学家远比做一个优秀的运动员更有价值；因为逻辑学能教会我们更好地进行推理，而推理又可以教会我们更多的知识——正如培根所说，知识就是力量。作为运动员，人类永远无法与马、老虎或者猴子相比。但人类凭借知识的力量，能驯服马，射杀老虎，甚至可以无视猴子的存在。最弱势的人一旦具备最好的逻辑思维能力，他最终将会战胜一切。因为利用逻辑思维，他可以轻易地预知未来，计算出任何行动所产生的可能结果，从而避免致命的失误，并能寻找到方法去完成看似不可能完成的任务。如果诸如蚂蚁一样的微小生物拥有一副胜过人类的头脑，那么它们可以彻底摧毁人类或者让人类成为奴隶。当然，我们不得不像凶残的动物一样，运用我们的眼睛和耳朵去获取一些基本的技能或知识。但是，能够创造出巨大能量的是一种被叫作科学的更深层次的知识。人们也许并不需要真正地认清他们所看到的事物的本质，就能看到、听到和感觉到生命本身。然而，理性是思维的眼睛，它有助于我们看清楚事情为什么会是这样，以及事件在什么时候以怎样的方式发生或者不会发生。逻辑学家一直致力于研究并弄清楚这种赋予人类强大力量的理性究竟是什么。正如我之前所说，我们都能推理，好或坏，但是逻辑是一种推理科学，它可以促使我们辨别好的推论——把我们引向真理——和坏的推论——给我们带来厄运——之间的差别。”

在这本书当中，我们希望能够极力避免出现一些不必要的专业术语或者学术探讨，尽可能以一种简单、直白的方式，为读者指明一些好的方法和原则，用来指导如何正确地运用思维推理的官能。我们将大体上秉承古老书院的心理学权威理论，并结合最新的心理学权威研究成果。我们并不一味地想把这本书做成一本仅供课堂使用的教科书，我们的最终目标和目的是，把这个重要课题呈现给那些想要弄清楚推理法则工作原理的公众群体，毕竟他们并没有太多时间和兴趣专注于技术性探讨或者进行吹毛求疵的学术性研究。第二讲推理的过程逻辑学家在人类有限的认知领域里做出了最简洁、准确的陈述：推理的四个步骤：抽象、概括、判断、推理；推理的两个种类：归纳推理和演绎推理；它们之间相互独立又相互依赖。

推理的过程可以分为四个步骤：一、抽象，是从一个物体、人或者事情中，提取和归类出它的特性或者属性，并把它看成是一个有明显思想内容的物体的一个过程。例如说，我一旦认识到一头狮子具有力量这样一个特性，就能单独地运用抽象思维，把力量理解成动物特性中的一个——如果力量这个术语对于我来说是代表一种实际精神含义的话——然后我会抽象地、单独地思考这个特性；思考其实是一种抽象艺术；深思熟虑的想法本身就是一种抽象的概念。有些作家认为这些抽象的概念实际上就是现实，“并不只是漫无边际的幻想”。正如布鲁克斯所说的那样：“尽管玫瑰凋零了，但是它的颜色和芬芳依旧留存在我的大脑记忆里。”其他的一些权威学者们把抽象看作是一种集中注意力的艺术，或者是一种排除他物的特性，并且认为抽象概念一旦脱离了拥有具体概念的现实物体就会变得荡然无存。威廉·汉密尔顿爵士说：“我们可以把注意力集中在一个事物的特称形式上，比如它的气味、颜色、形态和大小等等，再把它抽象化，和其他特性隔离开。”这也许可以称作模形抽象。我们一直都在关注个别事物的抽象，其结果难免具有片面性。抽象和具象并没有必然联系；其实具象依赖于抽象，并且抽象支持具象的存在；但是抽象并不包含具象。二、概括，是指一种形成概念或者基本想法的过程。它的作用主要表现在引导人们理解所有客观实体，人和事物的共同特性，并把它们整合之后再转换成一个包含它们所有含义的单独见解或者概念。一个具体的想法或者概念区别于一个特别的想法的地方在于，它不仅包含了自身的某个特性和其他特性，还相应地适用于任一特称，也就是所说的通用类。举例来说，一个人会对一匹特定的马形成特定的想法，但是这个特定的想法仅适用于这匹马。同时他也会借助于自己的具体感觉或者类别感觉，对马形成一种具体想法，这种想法不仅适用于这匹马，同时也适用于属于同一类当中的所有马。对具象或者观念的表达，可以称之为概念。三、判断，是指一个把两个物体、两个人或者两个东西进行对比，分析两者之间的共同之处和不同之处的过程。因此，我们可以对马和动物这两个概念进行比较，然后找到它们之间的某种共同之处，从而得出一个判断：“一匹马是一种动物。”或者我们拿马和奶牛进行比较，找到它们的非共同之处，然后得出判定：“一匹马不是一头奶牛。”对一个判断的表达，可以称之为命题。四、推理，是指一个把两个客观实体、两个人或者两件事物进行对比分析得出它们同第三者之间关系的过程。因此我们可以推理得出：（1）所有的哺乳类动物都是动物；（2）马是哺乳类动物；（3）因此，马是动物。推理的结果可以表述为：“马是动物。”所以，推理的最根本的原理，是指思考两个物体，然后进行对比分析得出它们同第三个物体之间的关系。对这个推理过程的最佳表达形式，可以称为三段论。

显而易见，在以上这四个推理过程中，必须分别运用到分析和综合这两个过程。分析是把一个需要进行思考的物体分解成若干个组成部分、特性或者关系。综合是把一个有思想的物体的各个组成部分、特性或者关系融合成一个综合性整体。这二者就是推理的基础。抽象是一种理论分析；概括或者观念注重综合；判断是分析和综合的一方或双方；推理是“一种细节感应的综合过程，或者一种从个体到整体的演绎过程”。

推理有两项十分重要的分类：（1）归纳推理，也就是从各种个体事实中推论出普遍真理；（2）演绎推理，也就是从普遍真理中演绎出各种个体事实。

归纳推理就是从个体现象中发现普遍规律。举例而言，从“每个人都会死亡”这个事实中，我们发现了一条普遍真理“所有人都会死亡”；或者通过大家都看到的“冰在一定温度会融化”这一事实我们推断出“在一定的温度下，所有的冰都会融化”。从已知到未知，这就是归纳推理所要做的。归纳推理重在一个综合过程。它的目的就是从个别中探索出普遍规律。

演绎推理就是在普遍规律下分析个体现象。于是我们推论出，如果所有人都要死亡，那么约翰·斯密斯作为一个个体的人，肯定也会死亡；或者如果所有冰在一定温度下都会融化，那么接下来我们把一块选定好的冰块放置在特定的温度下，这块冰也将融化。因此，演绎推理重在一个分析过程。

米尔斯在提到归纳推理时说：“我们的祖先所采用的归纳方法倾向于认为，所有在我们认知范围内适用于各式例子的可靠命题，都具有普遍真理的所有特点。培根指出了这种方法的不足，之后的实证经验又远远超出了培根的观念。所以归纳法就是这样一个过程，如果我们知道一个真理在一件或者多件特称情况中成立，那么它也必会在前面类似的所有情况中成立。换言之，归纳法是指适用于一个层面上个体事物的真理，同样适用于整个层面上的个体事物；或者说，在某段时间内成立的真理，只要外在环境条件相同，在其他任何时间内，这个真理也绝对成立。”

有位作家在提到关于对演绎推理的看法时说：“演绎推理，是我们从已经获得认可或者确认存在的事实基础上，总结出必然结果的一个过程。”布鲁克斯说：“普遍真理来源于我们从一些不同实例中衍生出的个体真理。”有一些真理则是需要靠直觉判断出来，比方说数学公理或者逻辑公理。其中又有一部分是靠归纳法推断出来。其中也有一些是假设出来的，比方说在探索物理科学的时候。归纳推理通常把许多假设和物理科学理论当成普遍真理来使用，像万有引力理论和光学理论，以及其他的一些相关理论等等。勒威耶通过运用宇宙万有引力理论进行推理，得出了一颗新行星在天空中的具体位置，然而人类目前还不能用肉眼观察到这颗新行星。

哈莱克指出，归纳推理和演绎推理相互依赖的地方在于：一个人必须通过从自身经验或者别人的经验中寻找到一些重要前提，从中他可以争辩或者总结出他的结论。凭借归纳法，我们可以检验、判断发生在我们身边的一部分事件。然后我们也可以总结出我们还未检验的那部分事件，仍将遵循相同的法则。“所有奶牛都反刍（进食经过一段时间以后将半消化的食物返回嘴里再次咀嚼）”这一前提是经过一定数量的奶牛验证过的。因此假如我们在二十年后看见一头奶牛，我们打心眼里会觉得她应该反刍。通过归纳推理，对这些现象进行了分类，因此也教会了我们一个很重大的前提，那就是我们可以利用演绎推理的方法，把推论运用到任何一个新属种去，最后证明它们属于同样的一个类别。

在我们今后使用的推理方法中，演绎推理包含的几个步骤，会被依次使用到。第三讲什么是概念不了解概念，我们在生活中就无法交流，因为我们不能说“那个四条腿，长鼻子，大耳朵”的动物的肉很好吃。概念是对任一事物的一种精神陈述。每个概念的形成都需要五个步骤：陈述、对比、抽象、概括、命名。

考虑到思考的过程，我们把它分成几个步骤或者几个阶段，并且对每一项进行细致的检验，从总体上实现综合地理解它们的目的。在实际的思考过程中，这些步骤或者阶段在潜意识中并非是严格分离的，虽然过程中的每一个步骤或者阶段都与上一个和下一个步骤或者阶段保持清晰明显的区别，但是这些步骤和阶段又相互紧密联系，导致很难从中分出一个明显的界限。思考过程中的第一个步骤或者阶段叫作概念。

概念是对任一事物的一种精神陈述。威廉姆·詹姆斯教授说：“我们通过标记、区别、画圆圈或者标记数字的方式所获得的功能就是概念。”在每个概念中都包含五个步骤或阶段：一、陈述。在形成一个概念之前，必须要先对这个概念的指代对象做出一番细致的阐述。如果要形成“动物”这个概念，那么我们必须先充分认识一种动物，更确切地说是若干种动物——马、狗、猫、奶牛、猪、狮子和老虎等等。我们也必须记住这些动物的外在形象，因为它们的外在形象可能会被记忆重新加工，并反映给大脑思维。为了能完全理解“动物”这个概念，我们必须先认清楚每一种动物，否则会导致概念的部分缺失。如果发生这种负面情况，我们可能不能再完整地理解其他事物的概念。只有更好地进行理解吸收，我们才能更好地定义概念。在此系列的其他书中，我们极力强调下面两点的价值和重要性，“必须保证集中注意力”和“清晰全面地认识”。我们如果没有灵活地集中注意力，就不能清晰地理解任何事物；只有理解清楚，大脑思维才能对所需要理解的事物形成一个清晰的概念。威廉·汉密尔顿爵士曾说过：“集中注意力的艺术是一种专注的艺术，因此似乎有必要调动意识里的每一条神经，例如有些小学生就很有必要调整他们的注意力……此外，注意力和意识之间的联系，就如同小学生和他们视力之间的联系，或者又像是注意力和大脑思维之间的联系，也像是显微镜或者望远镜和眼睛之间的关系，分工协作才能事半功倍……其中集中注意力相当于所有智慧力量的一半。”布洛克·布罗迪爵士说过：“注意力的重要性，远远超过推理的理性力量，它也是不同人之间大脑思维的巨大差异之处。”还有正如贝蒂博士所说：“大体上而言，激活大脑思维的那种力量的大小，完全取决于注意力的集中程度。”二、对比。接着要说的是对比阶段。我们把自己对“动物”形成的具体概念分成很多个次概念或者关于不同动物的单独概念。我们对所熟知的动物，猪和山羊、奶牛和马进行比较。通过比较，我们可以区分出动物们的相似点和不同点。我们可以认识到，狼和狗在很多方面都十分相似；狼和狐狸在某些方面也存在相似性；狼和熊之间的相似点就比较少；狼和马、奶牛以及大象之间有很大的差异。我们也知道，狼分许多种类，所有狼之间既有很多相似之处，也有一些不同之处。我们越细致地观察狼群的每个种类，越能找到它们更多的不同点。对比的功能同样存在于归纳推理中；同时对比还具备分析、分类、对比以及其他必要的能力。福勒说这些能力后来被扩大成“这些依据定论和科学事实所做的正确、清楚的推论最后上升到律条制约着我们；帮我们从已知走向未知；在与现实不协调的地方发现错误；让人拥有比较、解释、说明、批评和揭露等一系列卓越的天赋。”威廉姆· 詹姆斯教授说：“我们通过区分在结果中获得的任何个人利益或实际利益，能让人心智如刀般锋利地作出甄别。对区别能力进行长时间的训练和实践，能够产生和个人兴趣所激发出的能量相同的效果。这两个媒介之间物理属性上存在少量差异，却同样有效地给大脑思维传递一个信息，在类似情况下，只有强者才会战胜弱者。”三、抽象。对比的下一步骤就是抽象。“抽象”这个术语在心理学中的意思是：“把物体的大量的固有属性进行分离的一个行为或者过程，其中我们把单一的个体当成观察和思考的对象。又或者说是撤销整体意识而把注意力抛向某个特定个体的行为。消极行为的反面就是积极的注意力。”抽象化是指“分离或搁置”。我们在考虑“动物”这个词的抽象进程时，在认清各个品种和单独个体之间的不同点和相似点之后，我们开始思考动物的某一种特性。为此，我们提取、搁置或者把我们要考虑的某种特性分离出来。如果我们打算研究动物的体型“大小”，应该先把“大小”这一特性从众多特性中分离出来，然后对其进行与之相关的单独研究。因此，从不同动物不同的体型这一角度去考虑，我们相应地可以据此对它们进行分类。我们以同样的方式可以对形状、颜色和习惯这些特性进行抽象化，再分别对这些特性有条不紊地进行观察和分类。如果想要学习、检验或者思考一件事物的某个特性，我们应该把这件事物的某一特性从其他特性中分离出来；或者我们把其他特性全部提取出来，只剩下某一个单独考虑。在检验或者思考一类或者一些事物的过程中，我们不仅要分离出这类或者这些事物的普遍特性，同时还要分离或者提取出它们身上相对来说非普遍的特性。在刚开始探讨不同种类的动物的时候，我们会分离出一些动物共有的综合特性，例如泌乳和育儿袋；我们把这组动物称为有袋目动物，其中包括负鼠和袋鼠。这类动物小时候成长环境不太好，体型和身体状况发育得也不甚理想，所以在它们能自力更生之前，只能在育儿袋里被喂养。胎盘把未出生的动物同它们的母亲紧密地联系在一起，我们同样把这个概念从中分离出来，因为胎儿正是通过它，才能从母体内获得足够的营养。凡是具备这种特性的动物，被定义为有胎盘的哺乳动物。通过分离所有特性，或者区分相同点和不同点，有胎盘的哺乳动物可以划分成以下种类：贫齿目动物，或者无齿目动物，例如树懒、食蚁兽和犰狳等动物；鲸目动物，或者鲸科动物，它们虽然外表看起来像鱼，但实际上属于哺乳动物，生出幼崽后采用母乳喂养，此类动物包括鲸鱼、大西洋鼠海豚和河豚等；有蹄目动物，或者蹄类动物，例如马、貘、朝天犀牛、猪、河马、骆驼、鹿、羊和奶牛等；蹄兔目动物，其中有蹄类动物和臼齿动物都有牙齿，以兔子或者非洲蹄兔为典型代表；长鼻目动物，或者集群类动物，此类动物以各种大象为主要代表；食肉目，或者肉食类动物，以各种子族或者种群为代表；啮齿目动物，或者臼齿类动物；食虫目动物，或者食昆虫类动物；翼手目动物，或者飞行类动物；狐猴亚目动物，或者狐猴动物，同时具备猴子的主要外貌和狐狸的毛茸茸的尾巴；灵长目动物，包括猴子、狒狒、类人猿、长臂猿、大猩猩、黑猩猩，以及人类。

在这些例子中，你会看到每一种或者科类动物都具有一个共同特性，我们把它当成是它们的分类标准，这个特性在分析特定种群时成为了抽象化对象。更进一步的抽象化就是把这些种类细分为“分支种类”。举例而言，“食肉目动物”或者“肉食类动物”这个种族，通过进一步抽象化，可以划分为以下这些种类：海豹、熊、鼬、狼、狗、狮子、老虎和美洲豹等。在这个过程中，我们必须进一步地对狼及其同类动物进行抽象化，把它们归类为犬科动物；同样的方式把狮子和老虎及其同类动物归类为猫科动物。

哈莱克提到抽象时说：“在抽象过程中，我们把注意力从大量凌乱的不重要的细节中移开，而仅仅关注于某类动物的共同特性。抽象就是一个把注意力集中在某些特性、忽视其他特性的过程。”四、概括。抽象阶段的下一阶段就是概括。概括是指，使物体普遍化或者具体化的一个行为或者过程；在某种程度上把一些物体冠之以共同的名称，头衔或者类别；把特别的物体变得普遍化；减少或者重新分类属种；把一个特称的事实或者一系列的事实，转变成一个更大的彼此紧密联系的圈子。正如布林布诺克所说：“对于大脑思维，需要尽最大努力抽象化它的想法，尽早把最相近的或者临时想到的想法转变成综合性的概念。”以抽象之名，我们发现，借助于抽象可以把许多种族细分为很多科，再依次把这些科细分为许多子科。再按照同样的方式，我们把这些子科，小范围地细分为包含许多单独个体的不同种族；或者我们把它们划分为范围越来越大的科或者种群。概括实际上是一个分类行为，把物体分类成具有某种特性或者共同特征的各个类别。最后的推论是，某种类别下的所有物体，一定具有这种类别所包含的一个特性或者共同特征。因此我们知道，属于食肉目的所有动物，一定以食肉为生；所有哺乳动物都依靠母乳喂养它们的幼崽。正如哈莱克所说：“我们把具有相似特性的所有物体，划分为一个种属或者类别。如果一些物体属于某一种属或者类别，那么我们就会知道这些物体都具有某些共同特性。”五、命名。在具象或者分类之后的步骤是命名。命名我们指代的是“一个取名或者选定名字的行为。”一个名字代表一个符号，我们每次看到这个符号，不需要产生一个明显的精神图像，就能立即想到这个符号所指代的物体。或者，它可以被认为是一个指代相应事物的标签。在使用代数符号时，我们可以借用a、b、c、x和y等，简便地、快速地进行错综复杂的计算，相应地我们使用这些符号文字，指代冗长的描述或者事物本身所对应的意象。看到“马”这个定义要比我们去定义这种动物或者当我们想要想象它时在脑海里构筑它的形象来得容易。或者注意包裹或者瓶子上面的商标要比查看上面的说明细节轻易直观。正如霍布斯所说：“一个单词作为某种标记，可以轻易地刺激我们的大脑回想起我们曾经有过的想法。而且，当有些人听到这个单词的发音时，不论说话者对这个词有没有确切的概念，在早于思维分析这个词前，听众都会接受并形成这个概念。”弥尔说：“一个名字是一个词语（或者一组词语），它既能唤醒我们的过往经验，又能作为标志把它传输给他人。”一些哲学家认为名字是表达我们对事物的想法的标记，而不是事物本身；另一些则把名字当成是对事物本身的指代。不可否认的是，名字的价值主要依赖于使用名字的人正确地体会和理解名字的含义。第四讲概念的使用概念在其形成和使用的过程中非常容易被人们的潜意识和惯性思维所迷惑，特别对于心智还不成熟的和没有逻辑基础的人群，所以在形成概念之前，必须正确理解和遵守它的五个步骤。

在仔细看完上文概念的几个步骤和阶段之后，我们来探讨一下关于概念的正确使用和避免误用。乍一看，误用概念很难发生，但是稍加考虑就会明白，人们会很容易错误地理解概念。

举例而言，一个小孩认识一匹马、一头奶牛和一只绵羊，并且听到过大人们用“动物”这个术语来指代它们。尽管这个术语在分类和概括上面非常广阔，但是它的指代非常正确。但是，这个小孩在最初认识动物的时候对更详细的分类细节一无所知。据此，对这个小孩而言，“动物”在指代狗或者奶牛，绵羊或者马时，就是相同的。这种情况下，当用到这个术语的时候，他会想当然地认为，所有动物和某一个动物都是类似的。日后，当听到“动物”这个术语用来指代外表完全不一样的生物的时候，错误就会产生，接着是迷惑。或者当一个术语指代更小的范围时，也会产生同样的麻烦。小孩子也许听到“狗”被用来指代藏獒，那狗就会具有藏獒的特性。接着，他听到同样的术语用来指代梗犬，就开始愤愤然并且哭喊出来，因为他认为后面那个根本不是“狗”，它和狗完全不一样。直到认清“狗”的具体种类有很多种之后，他才会完全理解并重新形成一个与之相对应的概念。于是我们看到了陈述这个步骤的重要性。

小孩子以同样的方式，也许会联想到，因为个别“人”留有红头发和长胡须，所以所有的人都应该是红头发和长胡须。这么一个小孩总会把“人”这个概念当成是一个拥有上述提到的个人外表特征的生物。有位作家曾经说过，当前法国文学的读者可能会想象：所有的英国男人都是矮的、矮胖的、红通通的、性格暴躁的，而所有的英国女人都有漂亮的牙齿和大脚；当然英国文学的读者也可能想象：所有的法国男人看起来像猴子一样，而所有的法国女人都容易悲伤，爱卖弄风情。同样地，许多美国年轻人会认为：所有的英国男人习惯说“你也知道”，而所有的英国女人喜欢不断尖叫“真漂亮”，还有每一个英国男人都佩戴一个单片眼镜。同样地，一个英国年轻人若是爱读本国的流行小说，也许会很容易把所有美国人想象成长腿、络腮帮子和大鼻子，他们在把背倾靠在椅子上、脚放在壁炉台上的时候，习惯说“哇哦，我想知道”、“我认为”和“告诉我”。美国西部人这个概念是相对于那些只到过布法罗城（美国纽约西部的一座城市，又作水牛城）的东部人的搞笑提法。同样地，我们已经知道西部人对波斯顿人形成的概念：他们只喜欢吃烤豆子，偏爱一边进餐、一边阅读布朗宁或爱默生的书。

哈莱克说：“一个十岁大的挪威小孩，限于他的白种人特征，就认为所有人都应该是白皮肤。忽然有一天这个小孩第一次看见一个黑人，他就拒绝把这个黑人当人，直到黑人的人类特性迫使他转变自己的观念并消除‘白种偏见’。如果那个小孩看到过一个印度人或者中国人，那么他心中关于人这个概念又会发生进一步转变。”

一个小女孩同她酗酒成性的父亲以及兄弟们生活在一起，她就把“酗酒”深深地植根于她对男人的定义中。某个小男孩直到十一岁，才形成男人这个概念。另一个小男孩，晚至他少年时会认为，男人犯错不是因为计算错误，而是因为愚昧无知。忽然有一天，他听说一个富有的男人在他年迈的母亲最后重病的时候，没有去安慰他的母亲，他会想这个男人根本不知道他母亲的状况。于是男孩把实情告诉了那个男人，那个男人却叫他不要多管闲事。当天他又听说一些政治家们有意欺骗市民签订了合同，于是他立即修改了他脑海里对男人的概念。由此可见，我们必须在脑海里根深蒂固地记住，随着我们的生命在成长过程中发生变化，我们头脑里的概念也会作出相应的改变；起初这些概念的形成只是实验性的；以往的经验可以告诉我们，在任何时候都可能形成错误的概念，因为我们的抽象化程度太少或者过多，造成定义过于狭窄或者宽广，所以就需要这里添加一个特性，那里减掉一个特性，以此作出平衡。

现在让我们来思考“形成和使用概念”的心理过程。我们已经明白，我们只有首先对原材料作出陈述，然后才会形成一个概念。我们把注意力转向或者直接朝向一个物体，然后注意它的特性和属性。接着我们再对有待认识的物体或者我们已经认识的物体进行对比。我们把这个物体同其他物体或者我们大脑思维里的想法进行对比，记录下相同点和不同点，从而把同类物体和不同类物体各自分在一边。之前认识物体的范围越大，新旧物体或者想法之间的层次关系就越多。随着经验和知识的增加，相关物体或者想法之间的关系网会变得更加错综复杂。小孩子对马形成的概念，远比成人要简单。然后我们进入了下一个步骤——“分析”，我们把这个物体的所有特性进行分离，研究各部分的细节。抽象行为事实上是一个分析过程。然后，我们进入综合过程，经过对比和分析之后我们把这些材料综合起来，因此形成一个关于这个物体的具体概念或者想法。在这个过程中，我们通过对比和分析，认识这许多的特性，再把这些特性联系起来，集结成一捆捆，以“综合”为主轴把它们紧密联系起来，最终就有了一个真正的具体概念。所以马的首要概念是单一的，我们首先注意到，每个动物既有和其他事物的不同性，又有和其他事物的一致性；然后我们再分析马的各种特性，通过对比对马的各个部分和属性产生一个清晰明显的认识；然后再综合，我们把提及过的特性都联系到一起，最后形成一个关于马本身的，包括它所有特性的具体概念。当然，我们如果以后发现关于马的其他特性，就可以把这些特性再添加到我们固有的综合概念中去——我们对马的概念就此被扩大。

然而，这些形成和使用概念的各个步骤还没有被人的意识区别活动意识到，因为他的过程主要是直觉的和潜意识的，特别是在个人经验的案例中。潜意识或者习惯性思维，通常会把各种细节反映给我们，除了现实中我们有意地把意愿强加给对象，比方说在深入学习的时候，我们从非自愿转移到自愿的过程。每个过程中的每个步骤是如此紧密地联系和混合在一起，以致有些权威学者们激动地争论“对比和分析”这两个步骤的先后问题。有人称“分析”要在“对比”之前，因为没有人能在不先进行分析的前提下，就能对事物作出对比。又有人认为，“对比”比“分析”更重要，因为一个人只有把一个物体同其他物体对比出它们之间的异同特性后，才能分析出属于这个物体的特性。真理好像横在这两种看法之间摇摆不定，因为在有些情况下，进行分析和抽象之前就已经有了相同性和不同性的认知；然而在另一些情况下，对比前就能形成“分析”和“抽象”是可能的。在本书中，我们借鉴参考了当前权威学者们的观点，但始终没有统一答案。

正如我们已经了解到，一旦形成具体的概念，大脑思维就开始对某些具有共同特性的物体进行分类。像这样，假定在某些类别的某些特性，之后从分类中进行概括。然后我们在一个持续上涨得越来越大的范围，开始进一步概括和分类，其中包括没有标记的相似性，直到我们把这个物体和其他物体尽可能地划分在一个大类别里面或者一个有限的类别里面。正如布鲁克斯所说：“概括是一个上升的过程。更广泛的概念要高于更狭窄的概念；一个概念被认为高于一种认知；一个具体概念胜于一个特指概念；因此我们从个体转向具体；从认知到概念；从低层概念到高层概念。形成许多低层概念后，我们向概括个体那样把它们概括成较高类别的概念。接着对这些较高类别施以同样的过程，继续这个过程直到我们最后抓住最高级别，抓住本质。在达到概括的顶点后，我们可以颠倒使我们上升的过程，从这个台阶上慢慢下去。”

从概括或者综合这样一个过程，我们在简单概念的基础上创造了我们经常使用的具体概念。一些老一辈的专家们在区别这个类别时，把前者定义为“构想”，把“概念”这个术语用于后者。布鲁克斯这么说过：“概括的产品是具体的思想，也就是‘概念’。我们已经讨论过形成概念的方法，现在来思考概念的本质。……一个概念是一个具体的想法。所有和这个概念一致的物体，都属于和它一样的类别。这个具体计划包含了这个类别中各个级别不同方面的所有个体。因此‘四足动物’这个概念包含所有有四只脚的动物，但并不是对任何四足动物的任何方面都符合；‘三角’这个概念包含所有的三角形，但并不是对任何三角形的任何方面都符合。概念并不会完全符合任何一个特定物体，但也的确包含很多。上述几点可以被描述这些概念：马、鸟、颜色和动物等等。”

接下来我们可以开始认识概念和图像之间的区别和差异。通常对于初学者来说，很难弄清楚两者之间的区别，以及一个事实——概念不能被图像化。清楚地区分和理解这一点非常重要，接下来的一章中我们要对此作出进一步探讨。第五讲概念和图像概念相对于图像化，指代的范围更宽广。概念是一类事物的集合，而图像仅仅指代某个特定的事物或物体。这两者之所以经常被混淆，是因为图像化更具体，更容易被人们所接受。而概念本身包含的一个重要的特性就是抽象化。

我们之前说过，概念不能被图像化——不能被当成意象。学生会觉得这个陈述很复杂，因为他们已经习惯性地认为，每一个概念都能在思维中以意象的形式再现。但是只要稍加考虑，这个观点就很容易被看出是自相矛盾的。

举例而言，你对动物有一个明确的概念。当你谈到或想到它时，你知道它是什么意思。当你看到它时你能认出它，当别人提到它时，你知道他在说什么。但是你不能形成一个关于动物概念的意象。为什么？因为你形成的任何一个意象，可能是一副关于某个动物的图画，或者是一些动物的综合体。你的概念太广泛、太具体而不会是一些动物的复合图像。事实上，你的概念不是某个具体物体的图像，而是包含了所有动物的各种特性的抽象化观念。就像代数符号X——这个符号只是指代某种存在的事物，而不是某种事物本身。

正如布鲁克斯所说：“一个概念不能被一个具体图像所替代。很明显，它是广指而不是特指。如果它的颜色、大小和形状都符合某种图像，那么它就是特指而不再是广指。”性感是尺寸合适的布包裹尺寸合适的肉。哈莱克说：“图像化任意概念很难不包含某种事物的部分图像。最好的意象都是明确清晰的，以至从它那里可以描摹出一张画。人可能被归类于男人这一类别，他拥有高翘的鼻子、金色的头发、稀疏的眉毛以及毫无伤疤的脸。任何一个“男人”概念中所包含的单独特性都会毁掉“人”的概念。如果我们形成一个关于苹果的形象，它可以是一个黄色的、红色的、绿色的或者赤褐色的，又或者大的像是温室里培育出的，或者小的如同海棠果。曾经有一个小男孩被问及提到“苹果”时他会想到什么。他回答说，他想到一个大大的、深红色的苹果，接近顶部的那一面有一个凹口。很明显这个男孩能够自己形成形象，但是他形成概念的能力仍然处于婴儿期。”

然后我们明白，如果一个意象必须描绘出一个类别中的某些特殊单位或者单独的特性、属性，以及外部面貌，那么一个概念一定能够包含属于整个类别的所有特性。具体概念曾被当成“一个具体想法……包含这个类别所有内容的具体观念”。接下来它也遵循一个事实，即这种“具体想法”不能被描绘出来。一张图像只属于一个特定事物，同时一个概念则高于特定事物。我们可以画一个人，但是画不出“种族意义”上的人。一个概念不是复制对某件事物的图像。相反地，它反映的想法是某一类事物。我们深信，那个学生在完全理解其中的区别和原委之后，一定会慎重考虑这一点。

但是，当一个概念不能被描绘成一幅图像时，毫无疑问一个理想化物体在思维和想象中会被当作一些类的特别代表。我们在谈论或者想起具体术语或者概念的时候，会假定已经认清它和概念之间的关系。无论如何，这些理想化的对象，并不是概念——它们是通过记忆复制出来的认知。当然，对于那些只是想要表达出自己想法的人来说，有一点至关重要，他们都能把他们头脑中的概念转化成理想化的代表性事物。另外，他们倾向于变得更加理想化和普遍内涵的抽象化。哈莱克提出的看法很明确：“如果有需要，我们应当在任何时候都做好准备，把我们的概念转化成单独的个体图像。一个概念除了指代某些单独个体以外，其他并不指代什么。没有这些个体，概念永远也不可能存在，它们有这种被指代的特性。一个人如果不能把自己的概念转化成关于合适的物体的确定图像，那么他既不适合教书和传道，也不适合从事其他任何职业……曾有一个男人非常喜欢抽象地谈论‘水果’；但是把草莓放在他面前的时候，他却认不出来它是什么。一位幽默的作家评论道，一个形而上学者十分偏爱抽象的事物，非常讨厌具体的事物，有人把一个水蜜桃实物放在他面前的时候，他竟然拒绝食用。”

刚开始，许多学生在面对区分“认知”和“概念”之间的不同点时，往往陷入困惑。但是只要考虑充分，区分两者的不同点其实很简单。认知是指直觉的对象。概念是指思想的替代物。布鲁克斯提出了以下区别：“认知是一个反映真实物体的精神产品；概念是一个反映同类物体共同属性的纯粹想法。认知代表一些特殊物体；一个概念不是特殊的，而是普遍的。一种认知可以用细节描述出来；一个概念只能通过综述总结出来。前者通常可以被图像所替代，后者不能被想象出来，只能被思考出来。”因此，一个人认清一匹特指的马之后，就可以把对这匹马的认知用图像画出来；但是马这个概念是一个类别或者普通术语，它并不能被图像准确地表达出来。

关于知觉和概念之间的区别，我们也可以引入“统觉”这个条目展开探讨，尽管有些人坚决不认可它存在的必要性和意义，并且拒绝使用它，但是许多现代心理学家支持这个条目被引入。统觉可以定义为：“知觉连同理解；知觉连同认可。”一个已经被认识的物体需要得到理解或者认可——换言之，通过对大脑思维里先前已经掌握了的想法进行推理，以一种新的知觉来认识物体。哈莱克对统觉作出解释说：“对物体产生的知觉，和我们已经理解并且掌握的想法密切相关。”所有人都拥有相当活跃的感官和注意力，他们会以同样的方式，在同等程度上认识同样的事物。但是每个人的统觉都会随着他自己的经验、受到的训练、脾气、口味、习惯以及风俗的不同而各有差异。举例而言，曾有一个小男孩爬上一棵大树坐在上面，看着过往的行人，记录下他们的谈论。第一个过路人注意到那棵树，大声地说：“这棵树是一块好木料。”“早上好，卡朋特先生。”男孩说。另一位过路人说，“我敢打赌树上肯定有一个松鼠窝。”“早上好，汉特先生。”男孩说。接下来一个女人看见一只鸟，感觉它漂亮而狡猾；一个猎人看到鸟之后，就想要立刻把它猎杀；一个鸟类学家看到这只鸟，把它当成某个种属，又或者觉得它很适合自己喂养；农民见了鸟，认为它会吃昆虫或者庄稼。一个盗贼看见了监狱，会觉得它非常可怕；一个普通人看见了监狱，认为用它来限制犯罪非常有效；一个警察看到监狱，会认为这是他工作事务中的一部分。诸如此类，统觉会因每个人的先前经验不同而有所差异。同样，一个科学家看到一只动物或者一块岩石，会发现容易被普通人忽视的诸多特性。我们的训练、经验和偏见等等，都会影响到我们的统觉。

所以，我们现在明白，其实我们大脑思维中的概念一方面是由我们简单的观念所决定，另一方面由我们的统觉所决定。我们之所以能在大脑中想象出一个物体，并不仅仅因为我们的感官能够清晰地觉察到它们，同时也因为会受到我们先前的印象和想法的影响而改变。鉴于这个原因，我们发现不同的人会对同样的事物产生千差万别的概念。只有绝对的思维才能产生绝对的概念。第六讲术语术语是一个外部符号，是抽象概念的具体表达。它是演绎逻辑的重要组成部分。多个术语组成命题，而命题是各种逻辑的主要构成，术语的重要性也在这里，它是逻辑的基础。

在逻辑学中，概念和术语这两个词语表达的是同一个意思，但是在术语的习俗用法中，却存在着明显的差异。我们如果脱离逻辑这个词的理论性语境，就可以验证这种差异，因为概念这个词语表示的是大脑思维里的一种想法，而术语这个词语真正表示的是和一个想法或者概念相对应的词语或者名字——即和想法或者概念相对应的一个指代符号。在前面的章节里，我们清楚了命名即“取名或者选定一个名字的一种行为”。它其实是形成一个概念的最后步骤或者阶段。实际上，文明人所使用的语言中的大部分词汇，都是用来表示具体想法或者概念的。正如布鲁克斯所说：“要给每一个单独或者特殊的想法取一个特殊的名字，难于操作且不可实现；大脑思维会因为需要记下很多名字，迅速地变得不堪重负。几乎我们语言的所有单词里，常用单词的数量要远远超过特殊单词。除人物和地点，通过特称来区别不同事物相当少见。绝大多数物体都仅仅依靠常用名词来命名；我们学过的所有动词，几乎都是用来表达具体的行为；同时我们所学过的形容词，用来表示普遍的特性，副词则是用来指明行为和特性的种类。除了人名和地名，我们使用的语言当中，很少有单词是用来表达具体概念的。”

在逻辑学里，“术语”被用来表示任何词或者用来构造概念的词语。从思想主题的意义上来看，我们应该审慎地使用“概念”这个词语，不要把它赋予任何象征意义。概念或者思想主题是重要的元素或者事实和术语，是我们在表达时使用的一种简便的符号。我们必须牢牢记住，一个术语并不是由且只能由一个单词组成，因为通常会有多个单词一起用来表示一个概念、有时候一个当前使用的术语甚至需要用一个完整的从句或者词组来表示。考虑到本书讨论的主旨，我们也许会认同：一个术语是一个概念的公开符号；一个概念是一个术语表达出来的想法。

演绎逻辑分为三个主要部分或者短语，即术语、命题和三段论。因此，考虑到术语，我们就进入到演绎逻辑的第一个阶段。除非我们对术语有一个正确的理解，否则根本不能指望弄清楚演绎推理接下来的步骤。杰文斯说：“我们把术语连接在一起，就形成了命题。我们再把命题连接在一起，就形成了论证或者推理过程的一部分……如果我们认为把随便的一些术语和命题堆积在一起就是在进行推理，那么我们将一无所获。我们必须认真地遵守逻辑学的某些规则才可以获得一个充分的论证。但是，为了完全弄懂逻辑学，我们应该首先弄清楚术语是什么，以及大概一共有多少种术语；接下来要学习命题的本质和命题的分类。以后我们还应该学习，如何在推理过程中采用三段论的方式，把一个命题从其他命题的论证中提取出来。”

现在，在认识到术语其实是概念的一个外部符号或一种表达，是用来组成命题的物体的名称。接下来我们开始按照专家们采用的分类法，讨论术语的不同种类。

一个术语可能包含许多名词、实词或者形容词，或者仅仅只是一个单独的名词。因而在“老虎是凶猛的（Tigers are ferocious）”这个句子中，第一个术语是单一的名词“老虎”；第二个术语是单一的形容词“凶猛的”。在命题“英格兰国王是印度的君主（The King of England is the Emperor of India）”中有两个术语，其中每个术语都包含两个名词，“英格兰国王”是第一个术语，“印度的君主”是第二个术语。“大英博物馆的图书馆是世界上藏书最多的地方（The library of the British Museum is the greatest collection of books in the world） ”包含十五个字但仅有两个术语；第一个术语是“大英博物馆的图书馆”，其中有两个实词、一个形容词、两个定冠词和一个介词；第二个术语是，“世界上藏书最多的地方”，其中包含三个实词、一个形容词、两个冠词和两个介词。杰文斯在作完上述陈述后，又补充说：“一个逻辑术语并不仅仅由许多名词、实词或者形容词组成，连带着冠词、介词和连词把它们连接在一起；此外，之所以把它称作术语是因为它可以向我们指明，或者让我们想起一个单独的物体，或者一系列的、一个类别的物体。”（实词是指言语中表示物质的或者非物质的事物。）

按照术语的第一种分类法，我们可以把它们划分成两个具体种类，即：（1）单称词项；（2）一般词项。

一个单称词项表示一个（件）单独的物体、人或者事情。虽然它表示一个（件）单独的物体、人或者事情，但是它也可以由几个单词组成；又或者它指代一个只由一个单词组成的名字。下面的这些词语都属于单称词项，因为它们都仅仅表示一个单独的物体、人或者事情：“欧洲、明尼苏达州（位于美国中北部）、苏格拉底、莎士比亚、第一个人、最高的幸福、第一个原因、英格兰国王、大英博物馆、市政工程委员、美国纽约市大街。”在以上所有例子中，我们可以看出，单称词项指代一个特称的事物、一个具体的事物、一个独一无二的事物、一个拥有独有特性和个性的事物。正如希斯罗普说：“独一无二不仅仅是特性上的单一，它更是独立的、唯一的一个实实在在的整体。”

一般词项，同样意义上，适应于每一个独立的物体，人或者大量的事物，或者同一类型中的人或者事情，又或者一个类别中包含的同一类型的人或者事情。举例而言，“马、人、两足动物、哺乳动物、树、图标、沙粒、物质等等”。希斯罗普提到一般词项时说：“这些例子中的术语不仅仅指示单一的物体，同样指代同类型的其他物体。在解释什么是普遍命题的时候，它们的含义显得分外重要。”

按照术语的第二种分类法，我们可以将其划分为两个不同类别，如下：（1）集体式术语；（2）分布式术语。希斯罗普提到这种分类时说：“这种划分法，是基于同类术语的集合和分布之间的区别。巧合的是，单称词项和一般词项中，后者总是呈分布式。”集体式术语，表示的是同样或者相似的物体、人或者事情的集合式整体或者收集式整体，其中收集式整体被认为是一个单独个体，尽管它由彼此分离开的单独物体、人或者事情所组成。因此接下来的术语：阵营、集合、军队、家庭、群体、民族、公司、军营、种类、国会、议会、大会等等，都属于收集式术语。因为它们被认为是一个单独个体用来表示可收集的、集合式的或者复合式的整体。分布式术语，表示的是一个选定的类别中的单独物体、人或者事情。比方说，男人、四足动物、两足动物、哺乳动物、书、砖石、树等。希斯罗普说：“一般词项总是呈分布式。另外，我们必须认清‘类别整体’和‘收集式整体’之间的区别，这一点至关重要。……学生们对这种复杂的分类常感到头痛不已，于是用一个术语来表示类别术语和收集式术语。”

按照术语的另一个具体分类法，我们将术语划分为另外两个不同的类别：（1）具体术语；（2）抽象术语。具体术语，表示的是受限于认知和经验的被确指的物体、人或者事情，也可以被认为是实际存在的对象，比如，马、男人、大山、美元、小刀和桌子等等，或者是对象属性的一种思考；也可以被单独地当作是一种属性，比如，美丽的、聪明的、高尚的、善良的等等。抽象术语，表示的是脱离于物体、人或者事情，抽象存在的属性、特质，比如，美丽、明智、高贵、善良、美德等等。我们在其他地方看到，这些特性本身并不真实存在，但是我们联系到具体的物体、人或者事情的时候，会知道或者想起它们。所以，我们虽然不知道什么是“美丽”，但是却知道什么是美丽的事物；我们不知道什么是“美德”，但是知道什么样的人是有美德的人，等等。

当我们用一个形容词来表述术语的时候，这个形容词就是一个具体的属性或者特性；当我们用一个名词来表述术语的时候，这个术语就代表一个抽象的属性或者特性；比如，“美丽的”和“美丽”两个术语：我们虽然不知道什么是“美丽”，但是却知道什么是美丽的事物；“有美德的”和“美德”两个术语：我们不知道什么是美德，但是知道什么样的人是有美德的人。它们的区别，我们可以总结如下：一个具体术语，是一个事物的名字或者一个用形容词表述的事物特性；一个抽象术语是一种事物的特性的名称，其中这个名称用来表达一件“事情”本身。

某些术语既能被用作具体术语，又能被用作抽象术语，有些权威学者把它们称作混合术语，比如政府、种族、哲学等等。

按照术语的另一种分类法，可将其划分为两个不同种类：（1）肯定术语；（2）否定术语。肯定术语，表示它本身所具有的特性，比如，好的、人类的、大的、方形的、黑色的、强壮的等等。这些术语表示它本身所具有的特性。否定术语，表示它本身不具有的特性，比如，非人类的、无机的、不好的、不高兴的、非导电的等等。这些术语并不是断言相反特性的存在，而是否定了某些特性的存在。它们主要在本质上和形式上保持否定态度。杰文斯说：“我们通常可以通过术语的否定前缀un-、in-、a-、an-、non-，或者否定后缀-less，来确立一个否定术语。”希斯罗普说：“否定术语的常用符号有in、un、ess、dis、a、or an、anti、mis，有时也包括de，还有non和not。”杰文斯补充说：“假设英语是一种完美无缺的语言，那么每一个术语都应该有准确的相对应的否定术语，因此所有的形容词和名词都应该成双成对。例如，与‘方便的’相对应的是‘不方便的’；‘金属的’对应‘非金属的’；‘逻

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