作者：张锋,陈铖颖,等
出版社：电子工业出版社
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CMOS模、数转换器设计与仿真试读：
前言
模/数转换器（Analog-to-Digital Converter，ADC）作为混合信号集成电路的典型代表，是各类电路和系统中不可替代的组成部分，在工业控制、通信传输、医疗监护、国防军事中发挥着重要作用。掌握基本模/数转换器的设计是广大模拟、混合信号集成电路工程师所必备的技能之一。
本书编著者结合理论与工程实例详细介绍了流水线型模/数转换器、逐次逼近型模/数转换器、Sigma-Delta模/数转换器三类主要模/数转换器的设计方法，并结合混合信号集成电路中一类重要的接口电路——高速串行接口电路进行分析讨论，供学习CMOS模拟集成电路设计与仿真的读者参考讨论之用。
本书内容主要分为3部分，共9章。
第1章和第2章首先介绍模/数转换的基本原理和模/数转换器的基础知识，主要包括采样、保持、量化、编码及模/数转换器相关参数的定义，可使读者对模/数转换器有一个概括性的了解。
第3～8章详细介绍了流水线型模/数转换器、逐次逼近型模/数转换器、Sigma-Delta模/数转换器三类主要模/数转换器的基本理论和设计方法。其中，第5～8章重点对单环、多位量化及亚阈值反相器型Sigma-Delta模/数转换器进行了探讨。
第9章在分析高速串行接口电路概念和原理的基础上，通过实例介绍5Gbit/s高速串行接口发送端和接收端的电路设计，作为混合信号集成电路设计的补充知识。
本书内容丰富，具有较强的实用性。本书由中国科学院微电子研究所张锋研究员主持编写，厦门理工学院微电子学院陈铖颖老师、中国科学院微电子研究所高级工程师范军和厦门理工学院微电子学院陈黎明老师一同参与完成。其中，张锋研究员完成了第1、9章的编写，陈铖颖完成了第2～4章和第7章的编写，第5和第6章由范军编写，陈黎明完成第8章的编写工作。此外，中国科学院微电子研究所联合培养的研究生樊明同学、李熙泽同学也查阅了大量资料，参与了本书第2章和第3章的编写工作，正是有了大家的共同努力，才使本书得以顺利完成。
本书涉及知识面较广，但由于时间和编著者水平有限，书中难免存在不足和局限，恳请读者批评指正。编著者第1章模/数转换原理在自然界中，人们能感受到的信号都是模拟量，如声音、风力、振动等。随着21世纪信息社会的到来，人们要对模拟信号进行精细化的数字处理。模/数转换器（Analog-to-Digital Converter，ADC）承担着模拟数据的获取与重构的重任，自然就成为模拟世界与数字世界的桥梁。目前，模/数转换器广泛应用于语音处理、医疗监护、工业控制及宽带通信等领域中，是现代电子设备必不可少的电路模块。在本章中，我们将对模/数转换中的采样、保持及量化3个基本概念进行分析讨论，作为研究模/数转换器的基础知识。1.1 采样原理
采样是模/数转换中的第一步，也是最为重要的转换环节。本节将详细介绍采样原理及采样的基本步骤，同时对调制及噪声采样也进行相关讨论。
采样技术在我们的日常生活中随处可见，一部电影实际上是由一帧帧采样后的画面构成的；同样，广播信号也可以分解为单音节的采样语音信号。采样过程决定了预定时刻的信号值，而采样的确切时间s则是由采样频率f来限定的，即s
我们将每两个采样时刻的时间间隔定义为采样周期T。通过采样，可以将连续时间信号转换为离散时间信号。采样过程可以应用于不同的信号中。最常见的是模拟连续时间信号经过采样后，转换为模拟离散时间信号。当然，诸如脉冲宽度调制信号等连续时间数字信号也可以进行采样操作。
在数学上，我们用狄拉克函数δ（t）来表示采样过程。δ（t）的结构比较特殊，它仅仅在整数的范围内可定义，即由狄拉克函数提供的积分变量在某一点的积分值为
在通常情况下，当ε→0时，我们认为狄拉克函数的积分值近似为1，即
一个狄拉克脉冲序列可以定义为s
此时，这个具有时间间隔为T的脉冲序列等效为一个离散傅里叶ss序列。因此，这个离散傅里叶序列除了基波f=1/T以外，还具有其他sk谐波分量。设每一个谐波分量kf的倍乘系数为C，我们可以得到该序列的表达式为k
只考虑单边带的情况时，根据傅里叶反变换，可以得到系数C为
在可积分范围内，当t=0时仅存在一个狄拉克脉冲，所以式（1.6）可以简化为k
在时域中，我们将C的计算结果代入狄拉克脉冲序列的离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）表达式中，可得
式（1.8）中的最后一项是对频率求和的标准反傅里叶变换。因此，对于离散傅里叶序列，狄拉克函数之和在时域内和频域内的关系为
从式（1.9）可以看出，无限短时脉冲序列会在采样频率的倍频处产生无限频率序列分量。快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，binmeansFFT）是计算DFT的有效方法。该方法可以以频率f=1/T的间隔对信号进行网格状量化。因此，我们使用DFT或FFT可以精确地分析一个离散时间重复信号。但如果我们用FFT算法来处理连续时间信号，那么就会发生频率量化或离散化现象，从而产生误差。
在带宽BW之内，信号A（t）所对应的响应为A（ω）=A（ 2πf）。模拟信号的采样过程如图1.1所示，同时有
从数学角度考虑，采样过程可以理解为将连续时间信号A（t）乘以狄拉克脉冲序列，从而由图1.1（a）得到图1.1（b）中的离散时间s信号。因此，在采样周期T成倍的时间点上，我们定义连续时间函数与狄拉克序列作用的结果为
继续采用频域中对采样信号的描述方法，在频域内，连续时间函ss数A（t）的时间序列采样值A（t）定义为A（ω），即图1.1 模拟信号的采样过程
将式（1.12）的最终积分结果与之前A（ω）的转换结果进行比s较，我们可以发现该积分结果等价于将傅里叶变换结果进行了kω的s频移，因此完整的频谱A为
这时原始的连续时间信号A（t）只与频域信号A（ω）中的一个频带相关联。我们再利用狄拉克脉冲序列对该信号进行采样，就可以s在采样频率f倍频的两侧产生原始频谱信号A（ω）的复制。
在时间连续域中，即使信号频率不同，当采用同样间隔的采样频率对其进行采样时，也可能得到同样的采样数据。例如，采用2MHz采样时钟信号对100kHz、1.9MHz、3.9MHz连续时间信号的采样结果如图1.2所示，虽然100kHz、1.9MHz、3.9MHz在时域的信号完全不同，当采用2MHz采样时钟信号对它们采样时，仍可能得到同样的结果。
从以上讨论中，我们可以得出两个结论：连续时间域中的每个信号都被映射为基带信号的一个样品组；连续时间域中的不同信号在离散时间域中可能具有相同的表示形式。
1.混叠
从前面的讨论中，我们知道如果信号在连续时间域内增加带宽，那么在采样频率倍频处的镜像信号频带也会随之加宽。当信号带宽大于采样频率1/2时，采样结束后的信号通带会发生交叠现象，这种现象称为混叠现象。与原始信号通带最接近的镜像信号上边带称为混叠带。混叠现象如图1.3所示。
因此，在离散时间域中，最大可用的信号带宽必须满足：BW≤sf /2。
2.亚采样
在之前的讨论中，我们都假设输入信号为一个从0Hz开始，带宽为BW的基带信号。混叠带出现在采样频率及其谐波附近。这种有用频带的选择对于大多数设计都是必需的。然而在实际情况中，当信号带宽上限位于较高的频率甚至超过采样频率时，我们依然可以对其进行采样，这时可以通过与其频率最为接近的采样信号谐波进行采样。同样地，此时信号频带也会出现在0Hz及所有采样频率的倍频处，这个采样过程称为欠采样或亚采样。图1.2 采用2MHz采样时钟信号对100kHz、1.9MHz、3.9MHz连续时间信号的采样结果图1.3 混叠现象
此时，如果有信号分量位于采样频率附近，那么它们也会被采样到相同的频带中，这就会导致混叠现象的产生。在一些通信系统中，工程师们会使用这种亚采样技术来进行信号解调，中频调频信号的解调和亚采样过程（信号带宽为10.7MHz，采样频率为5.35MHz）如图1.4所示。在以下3种情况中，当不必要的信号出现在信号通带内，我们会采用亚采样技术进行消除。（1）在基带信号中出现谐波失真。（2）在输入信号频带内出现热噪声。（3）其他电路或天线产生了干扰信号。
3.采样、调制和斩波
在实际中，信号的采样与信号的调制过程类似。在这两个过程中，都产生了原始信号的频带移动。信号的调制和采样如图1.5所示，在调制过程中，正弦波调制信号乘以基带信号，在载波频率附近产生上边带和下边带的调制信号。在理想情况下，调制和采样频率信号并不会出现在最终的频谱中，这里保留它们作为参考频率信号。图1.4 中频调频信号的解调和亚采样过程（信号带宽为10.7MHz，采样频率为5.35MHz）图1.5 信号的调制和采样local
从数学角度考虑，调制的过程就是信号与角频率为ω的正弦波信号相乘的过程，即
从式（1.15）的结果可以看出，在输入频率处不存在任何频率分量，而是在调制频率附近出现了两个不同频率的信号。式（1.15）也是幅度调制的基本原理。如果输入信号A（t）是一个带限频谱信号，那么调制的结果则会产生两个频带信号，即local
调制后的信号频率会出现在ω频率的两侧。通常，我们只要其中一个频带内的信号，而另一个频带信号称为镜像信号。
如果我们继续对此时的信号进行调制，那么可以恢复原始的正弦波信号为local
从式（1.18）中可以看出，在原始信号两侧2ω的频率上出现了两个信号。在电路中我们可以通过低通滤波器滤除这两个频率的信号。
与调制过程相比，采样过程主要在采样频率倍频的上边带产生频率分量。这时狄拉克脉冲序列等效于采样频率倍频处正弦波的求和，即
因此，采样过程可以视为调制结果的求和。两者内在联系的相似性可以在射频信号下的变频过程中得以体现。
一种特殊的采样和混频形式称为自混频。从数学角度考虑，我们可以将混频器看成一个具有两个等效端口的器件。假设当一个端口中的信号泄漏到另一个端口中，就会发生自混频现象。在一些实际电路中，由于本振频率信号的幅度较大，本振信号往往会泄漏到幅度较小tlocal的输入端口中。如果我们定义该泄漏信号为αsin（ω ），那么输出local信号就会变为α/2+sin（2ωt）/2。我们注意到这个结果中存在一个直流分量，而这个直流分量常常会被误以为是电路的失调电压。
接下来我们介绍斩波技术。斩波技术主要是通过将误差敏感信号调制到别的频段，使其免于受到误差的干扰，从而提高信号精度。首chop先，我们将输入信号乘以斩波信号f（t），将其调制到其他的频段。chop经过信号处理后，再将该信号乘以斩波信号f（t），调制回原来的频段。当以正弦波作为调制信号时，调制分量包含一个直流分量和一个两倍于斩波频率的频率分量。因此，斩波技术可以用来移除带内不需要的干扰信号。当对一个直流电流源信号进行斩波时，我们可以将失配和1/f噪声搬移到更高的频段中，不会影响到所需的有用信号。
在差分电路中，斩波技术主要是通过交替乘以差分信号来进行实现的。从数学角度考虑，该操作等价于输入信号交替乘以幅度为+1和-1的方波。这个方波可以分解为一系列正弦波的组合，即
此时，且经过两次斩波后，输入信号可以完美地恢复chop到初始状态。需要注意的是，当信号f（t）包含有+1、-1序列或确定的频率信号时，都可以作为斩波信号。具有确定频率的斩波信号的频谱可以分解为一系列位于调制频率奇次倍频上的调制频谱，即
例如，用10MHz的方波信号去斩波0～1MHz的输入信号，则会移除频谱中的直流信号，并在9～11MHz、29～31MHz、49～51MHz等处产生镜像信号。
在斩波过程中，被斩波的上边带信号不能滤除，否则会导致斩波回原频带时产生误差。因为任何移除信号分量的操作都会认为是对理想斩波频谱的抵消，所以这些信号分量都视为斩波回原频带时新的输入信号。
4.奈奎斯特准则
输入信号超过采样信号频率的一半时出现的混叠现象如图1.6所示，输入信号带宽较大，超过了采样频率的一半。虽然它在采样时刻的值具有有效性，但在信号重构时会发生错误。也就是说，当输入信号的带宽超过采样频率的一半时，经过采样，会产生信号混叠到基带中的现象。在模/数转换器设计中，通过采用“抗混叠滤波器”来限制输入信号，可以防止混叠现象的产生。
这种对输入信号带宽的限制称为奈奎斯特准则。该准则最早由奈奎斯特提出，在1949年，针对通信中的噪声，香农拓展了该准则的数学理论。完整的奈奎斯特准则表述为：如果一个函数没有包含高于带宽BW的频率，那么我们就可以在坐标轴上以一系列间隔为1/2BW的点描述出这个函数。图1.6 输入信号超过采样信号频率的一半时出现的混叠现象
该准则针对信号的带宽和采样频率，阐述了一个简单的数学关系，即
该准则成立的前提是假设用理想滤波器和无限时间周期来重构输入信号。然而这个前提条件在实际情况中却无法达成。以压缩的音乐数据格式为例，被采样信号带宽为20kHz，为了避免混叠现象，过渡带限制在20～24.1kHz之间，且要有90dB的衰减。要完成该指标，滤波器要具有11～13个极点，“开销”巨大。此外，滤波器还会在较高的基带频率上产生非线性相位。相位失真可以导致时域上的信号失真。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]