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发布时间:2021-08-04 20:51:38

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作者:商学来

出版社:电子工业出版社

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公差配合与测量技术

公差配合与测量技术试读:

内 容 简 介

本书共分12章,内容主要包括互换性概述和标准化、测量基础知识、极限与配合、形状和位置公差与检测、表面粗糙度、滚动轴承的公差与配合、光滑极限量规、角度和圆锥配合的公差及其检测、键与花键联结的互换性、普通螺纹结合的互换性、渐开线圆柱齿轮传动的互换性和尺寸链等。

本书内容精练,注重基础知识的讲授,必要的原理分析简单明了,同时强调对学生实践能力的培养,并通过列举大量生产中的设计、制造及检测等实例,使得理论与实践紧密结合。

本书可作为高职院校机械类各专业的教学用书,也可作为机械等行业工程技术人员的参考资料。未经许可,不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有,侵权必究。图书在版编目(CIP)数据公差配合与测量技术/商学来主编.—北京:电子工业出版社,2012.11高等职业教育机械设计制造类专业规划教材ISBN 978-7-121-18769-8Ⅰ.① 公… Ⅱ.① 商… Ⅲ.① 公差-配合-高等职业教育-教材 ② 技术测量-高等职业教育-教材 Ⅳ.① TG801中国版本图书馆CIP数据核字(2012)第249267号策划编辑:王昭松责任编辑:谭丽莎印  刷:装  订:出版发行:电子工业出版社     北京市海淀区万寿路173信箱 邮编 100036开  本:787×1092 1/16 印张:15.25 字数:390千字印  次:2012年11月第1次印刷印  数:3000册  定价: 30.00元

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服务热线:(010)88258888前 言《公差配合与测量技术》是机械类各专业的一门重要职业基础课,是联系机械设计课程与工艺课程的纽带,是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁,被广泛应用于机械产品的设计、制造和检测过程中。

目前高职高专类的《公差配合与测量技术》教材,大多还是重在“说理”,即注重理论知识的系统性和完整性,而应用性明显不足。这与高职院校“以应用能力为主线,培养应用型人才”的目标不相适应,与职业教育教学改革的要求不相适应。为此,本教材的编写思路是基于岗位技能的培养,面向生产实际需求,从互换性角度出发,围绕公差与配合这两个基本概念,研究如何解决使用要求与制造要求的矛盾,注重引进新技术、新工艺和新标准,并结合大量生产中的设计、制造及检测等实例,让学生掌握有关机械产品精度设计的相关知识,掌握通用计量器具和最新精密测量仪器的选用和测量技能,培养学生具有零件测量和产品检测的专业技能,最终达到机械产品精度设计和产品质量检测岗位的要求。

全书共分12章,内容主要包括互换性概述和标准化、测量基础知识、极限与配合、形状和位置公差与检测、表面粗糙度、滚动轴承的公差与配合、光滑极限量规、角度和圆锥配合的公差及其检测、键与花键联结的互换性、普通螺纹结合的互换性、渐开线圆柱齿轮传动的互换性和尺寸链等。

学生在具备一定的理论知识和初步的生产实践技能,具备画图和读图能力的基础上,通过本课程的学习初步达到如下要求。(1)正确理解几何参数互换性与标准化的概念。(2)了解各种几何参数有关公差标准的基本内容和主要规定。(3)能初步选用公差与配合;对常用的公差要求会正确标注、解释和查用有关表格。(4)会正确选择、使用生产现场的常用量具和仪器,能对一般几何量进行综合检测和数据处理。

本书第1~3章、第5~8章和第12章由辽宁信息职业技术学院商学来编写,第4章和第9~11章由辽宁信息职业技术学院马淑玲编写,商学来担任主编并完成全书的统稿。在教材的编写过程中,得到了兄弟院校同行和企业专家的鼎力支持和热心帮助,在此向他们表示衷心的感谢。

由于编者水平有限,加之时间仓促,书中难免有不足甚至错误之处,真诚地希望读者批评指正并提出宝贵的意见。编 者2012年9月第1章 绪论1.1 互换性概述【学习目标】

1.掌握机械零部件互换性的概念。

2.了解实现互换性生产的意义及如何实现互换性生产。1.1.1 互换性的概念

尽管大家对互换的概念比较陌生,但是在日常生活和生产中已经利用互换性解决了很多实际问题了。例如,电视机、自行车、钟表的零部件坏了,换上新的零部件后它们就可以继续使用了。之所以能如此方便,就是因为这些相同规格的零部件在尺寸、结构形状和使用性能等方面能够彼此互相替换,即它们具有互换性。从广义上来讲,互换性是指一种产品、过程或服务能够代替另一产品、过程或服务而效果相同。

实际生产中,通常要求机械产品的零部件具有互换性。那么,什么是机械产品零部件的互换性呢?如图1-1的装配图所示,圆柱齿轮减速器是由箱体1、轴承端盖2、滚动轴承3、输出轴4、平键5、齿轮6、轴向定位套7、齿轮轴8、垫片9和螺钉、螺母、销等许多零部件组成的,而这些零部件可以分别由不同的工厂和车间制作而成。在装配圆柱齿轮减速器时,从制成的同一规格的零部件中任取一件,若不需要进行任何挑选、调整或修配,就能与其他零部件安装在一起而成为一台圆柱齿轮减速器,并且能够达到规定的性能要求,这样的零部件就具有互换性。零部件的互换性就是指按规定的技术要求制造的同一规格的零部件彼此能够相互替换使用而效果相同的性能。1.1.2 实现互换性生产的重要意义

按互换性原则组织生产,是现代化生产的重要技术经济原则之一。

在设计方面,如果零部件具有互换性,就可以最大限度地采用标准和通用的零部件,大大减少绘图和计算等工作量,不但可以缩短设计周期,便于利用计算机进行辅助设计,而且对发展系列产品、实现产品品种多样化具有重要意义。图1-1 圆柱齿轮减速器的装配图

在制造方面,由于零部件具有互换性,有利于组织专业化生产,所以企业有条件采用先进工艺和高效率的专用设备,便于采用计算机辅助制造,更有利于实现加工过程和装配过程的机械化与自动化,最终可以提高劳动生产率,提高产品质量,降低生产成本。

在使用和维修方面,由于零部件具有互换性,一旦机器中的某个零部件损坏了,换上相同规格的备件后,机器就可以正常使用,所以可以缩短机器的维修时间,降低维修费用,从而提高机器的利用率。

总之,互换性原则已成为现代机器制造业中一个普遍遵守的原则。互换性生产对现代化生产建设具有十分重要的意义。1.1.3 互换性的种类

由于机器的性能和使用要求等差异,不同的零部件要求其互换的形式和程度也有所不同。因此,互换性可分为完全互换性(也称绝对互换)和不完全互换性(也称相对互换、部分互换或有限互换)两类。

完全互换性简称互换性,指相同规格的零部件装配或更换时不需要挑选、调整或修配并完全满足规定的性能要求。例如,对一批孔和轴装配后的松紧要求控制在某一给定范围内,据此规定了孔和轴的尺寸公差值。当孔和轴加工后,只要符合设计要求,任意一对孔和轴装配后的松紧也一定会在设计要求的范围内,则这批孔和轴各自都具有完全互换性。

不完全互换性是指零部件在装配时允许有附加的选择或调整,但是不允许有修配。不完全互换性可以用分组装配法、调整法等方法来实现。

分组装配法是这样一种措施:机器上某部位的精度要求越高,相配零件的精度要求就越高,加工越困难,制造成本也越高,如某孔与轴间的配合精度要求很高,当间隙变动量要求很小时,若要求孔和轴具有完全互换性,则孔和轴的尺寸公差值必须很小,这将导致零件加工困难,甚至无法加工,为此,生产中往往把零件的精度适当降低,以便于制造,这时可以把孔和轴的尺寸公差适当放大若干倍,然后将制成的孔和轴按实际尺寸的大小各分成若干组(注意孔和轴的分组数应与孔和轴的尺寸公差放大的倍数相同),使每组内零件(孔、轴)的尺寸差别比较小,再对对应组的孔和轴进行装配,即大尺寸组的孔与大尺寸组的轴装配,小尺寸组的孔与小尺寸组的轴装配,从而达到装配精度要求。采用分组装配时,对应组内的零件可以互换,而组与组之间的零件则不能互换,因此零件的互换范围是有限的。

调整法也是一种保证装配精度的措施。调整法是指在机器装配或使用过程中,对某一特定零件按所需要的尺寸进行调整,以达到装配精度要求。例如,在装配图1-1所示的圆柱齿轮减速器时,可以通过调整轴承端盖与齿轮箱体间的垫片的厚度,来保证轴承的一端与对应端盖的底端之间有适当的轴向间隙,由此可以避免因温度变化导致轴伸长而使其弯曲带来的影响。

通常对于厂际之间的协作,应采用完全互换性。至于厂内生产的零部件的装配,既可以采用完全互换性,也可以采用不完全互换性。1.1.4 如何实现互换性生产

要实现互换性生产,首先要使零件具有互换性。

零件的互换性广义上包括几何参数、机械性能(如强度、硬度等)和理化性能等方面的互换性。而本教材仅讨论几何参数的互换性。所谓几何参数是指尺寸大小、几何形状及相互位置关系等。

因为加工和测量总是有误差的,所以将零件的实际几何参数做得与理想的几何参数完全一样是不可能的。而从零件的功能要求来看,也没有必要将零件的几何参数制造得绝对准确。为了使零件具有互换性,只要将实际几何参数相对理想几何参数的变动量(即几何误差,简称误差)控制在允许的范围内就可以了。

零件几何参数的允许变动量称为几何参数公差,它包括尺寸公差、形状公差和位置公差等。

零件的实际几何参数近似于理想几何参数的程度称为零件的几何精度,它包括尺寸精度、形状精度和位置精度等。精度越高,则误差越小。因此,要使零件具有互换性,首先必须将零件的各项误差控制在规定的公差范围内,也就是使同一规格的零件具有相同的、能满足功能要求的几何精度。

要实现互换性生产,其次必须采用标准化。没有标准和标准化,就无法将产品和技术要求统一起来,也就不可能组织互换性生产,因此标准化是实现互换性生产的基础和保证。随着现代生产技术水平的提高和生产规模的扩大,分工越来越细,生产协作范围越来越广泛,而且使用要求越来越高,标准化工作也就显得越发重要了。

要实现互换性生产,还必须采用相应的技术测量手段。如果一个国家的计量单位制度不统一,量具量仪不准确可靠、没有合理的测量方法等就无法进行互换性生产。

总之,公差配合标准与测量技术是实现互换性生产的必要条件和技术保证。1.2 标准化与优先数系【学习目标】

1.了解标准和标准化的含义。

2.了解优先数系的特点及其应用。1.2.1 标准化

随着现代化工业生产规模的不断扩大,分工越来越细化、协作单位越来越多、互换性要求越来越高。为了准确衔接各生产环节和正确协调各生产部门,必须有一种手段,使分散的、局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统一,使其成为一个有机的整体,以实现互换性生产。而标准与标准化正是实现这种联系的主要途径和手段。标准化是互换性生产的基础。

所谓标准是指为了在一定的范围内获得最佳秩序,对从事生产、建设和商品流通等活动或其结果规定的共同和重复使用的一种技术依据。该依据应以科学、技术和经验的综合成果为基础,以促进最佳社会效益为目的,由有关方面协调制定,经一定程序批准后,在一定范围内具有约束力。

所谓标准化是指为了在一定的范围内获得最佳秩序,对实际的或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动。标准化工作包括标准的制定、标准的发布、标准的组织实施和对标准的实施进行监督的全部活动过程。标准化是组织现代化生产的重要手段,是国家现代化水平的重要标志之一。机械制造中的几何量的公差测量与检测是建立在标准化基础上的,标准化是实现互换性的前提。

根据《中华人民共和国标准化法》的规定,按标准的使用范围,标准分为国际标准、区域标准、国家标准、地方标准和试行标准。前四者分别为国际标准化(简称ISO)的标准组织、区域标准化的标准组织、国家标准机构、在国家的某个地区一级所通过并发布的标准。试行标准是指由某个标准化机构临时采用并公开发布的文件,以便在使用中获得必要的作为标准依据的经验。

按标准化对象的特性,标准分为基础标准、产品标准、方法标准、安全标准、卫生标准、环境保护标准等。基础标准是指在一定范围内作为其他标准的基础并普遍使用,具有广泛指导意义的标准,如《极限与配合标准》、《形状和位置公差标准》、《渐开线圆柱齿轮精度标准》等。只有制定并不断完善标准,并且使其得到正确的贯彻实施,才可能实现大规模的协作生产,促进产品质量的提高,提高劳动生产率,开发新产品,提高社会经济效益。1.2.2 优先数系

在设计零部件的结构参数和制定各种标准时,都要涉及诸多的数据。当所设计产品的某个参数指标被选定时,这个参数不仅与产品自身的技术特性有关,还直接或间接地影响与其配套系列产品的参数值。这个参数的值会按照一定的规律,向一切有关的制品和材料中的相关的指标传播。例如,需要设计减速器箱体上的螺钉连接时,当螺孔的直径确定后,则与之相配合的螺钉尺寸、加工螺钉用的板牙尺寸、加工螺孔用的丝锥尺寸、检验螺钉和螺孔用的螺纹量规尺寸,以及螺孔在用丝锥攻螺纹之前的底孔尺寸和钻该底孔用的钻头等尺寸也随之而定。由于这些数值彼此相互关联,不断传播,就会牵涉许多部门和诸多领域。在现代工业生产中,专业化程度高,国民经济的各部门需要协调和密切配合,因此技术参数的数值不能随意选择,而应该在一个理想的、统一的标准化数系中选择。

经过探索和大量实践表明,最能满足工业要求的等比数列是十进制等比数列。所谓十进制,就是数列的项值中包括1,10,100,n-n…,10和1,0.1,0.01,…,10这些数(这里的n为正整数)。数列中的项值可按十进制法向两端无限延伸。因此,十进制等比数列是一种较理想的数系,可以用做优先数系。

为了满足工业生产的需要,国家标准GB/T321—2005《优先数和优先数系》规定十进制等比数列为优先数系,并规定了五个系列,它们分别用系列符号R、R、R、R和R表示,称为R系列,其公510204080r比q=。同一系列中,每增r个数,数值增至10倍。其中前4个系r列是常用的基本系列,而R则作为补充系列,仅用于分级很细的特80殊场合。各系列的公比如下。R: q=≈1.6055R: q=≈1.251010R: q=≈1.122020R: q=≈1.064040R: q=≈1.038080

优先数系的基本系列(优先数的常用值)如表1-1所示。表1-1 优先数系的基本系列(GB/T321—2005)

从表1-1可以发现,R中的项值包含在R中,R中的项值包含在51010R中,R中的项值包含在R中,R中的项值包含在R中。2020404080

为了扩大优先数系的适应范围,可以从R系列中,每逢p项选取r一个优先数,组成新的系列——派生系列,以符号R表示,公比qr/pr/pp/r=q=()=10。p

例如,经常使用的派生系列R,就是从基本系列R中自1以后,10/310每逢3项取一个优先数组成的,即1.00,2.00,4.00,8.00,16.0,32.0,64.0,…

再如,首项为1的派生系列R,就是从基本系列R中每逢2项20/220取一个优先数组成的,即1.00,1.25,1.60,2.00,2.50,3.15,…

在机械产品的设计制造中,优先数系得到了广泛应用,它适用于各种尺寸。选用基本系列时,应遵守先疏后密的规则,即应当按照R、5R、R、R的顺序,优先采用公比较大的基本系列,以免规格过多。102040当基本系列不能满足分级要求时,可选用派生系列。选用时应优先采用公比较大和延伸项含有项值1的派生系列。1.3 几何量检测概述【学习目标】

1.掌握几何量检测的重要性。

2.了解我国几何量检测的发展简史。1.3.1 几何量检测的重要性

检测是检验和测量的统称。测量的结果是能够获得具体的数值;检验的结果是只能判断产品合格与否,而不能获得具体的数值。检测的目的不仅在于判断工件是否合格,还有其积极的一面,就是根据检测的结果,分析产生废品的原因,以便设法减少废品或消除废品。尽管国家制定了各种先进的公差标准,对机械产品各零部件的几何量分别规定了合理的公差,但如果没有采取适当的检测措施,规定的这些公差就形同虚设,也就不能实现零部件的互换性了。显然,检测是实现互换性生产不可缺少的重要措施。但是在检测过程中,由于测量误差是不可避免的,而且不同测量条件下的测量误差可正可负,所以将导致两种判断错误:一是把部分不合格品检测为合格品而给予接收,称为误收;二是把部分合格品检测为废品而给予报废,称为误废。误收的产品不能满足使用要求,会影响产品的安全性,而误废会降低产品的合格率,提高成本。由此可见,误收和误废都会对生产产生不良影响,因此要从保证产品质量和经济性两方面加以合理解决。应按照标准和技术要求对产品进行检测,不合格者不予接收,只有这样方能保证零部件的互换性。

随着生产规模的扩大和科学技术水平的提高,对检测的效率和准确度提出了越来越高的要求。另外,产品质量的提高,也依赖于检测准确度的提高;而检测效率的提高最终将促进产品生产率的提高。1.3.2 几何量检测在我国的发展

我国早在秦朝就已经建立并统一了度量衡制度。到了西汉时期,已使用铜质的卡尺。但由于我国历史上长期的封建统治,阻碍了科学技术的发展,检测技术和计量器具一直处于落后的状态,直到1949年新中国成立后才出现转机。国务院于1959年发布了《关于统一计量制度的命令》,正式确定采用国际米制作为我国的长度计量单位。1977年,国务院发布了《中华人民共和国计量管理条例》,建立健全了各级计量机构和长度量值传递系统,全国计量单位得到统一,促进了产品质量的提高。1984年,国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》,在全国范围内统一实行以国际单位制为基础的法定计量单位。1985年,全国人大常委会通过并由国家主席发布了《中华人民共和国计量法》,1989年颁布了《中华人民共和国标准化法》,2000年修订了《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》标准,2003年修订了《滚动轴承公差、平键公差和普通螺纹公差》标准,2009年颁布了《产品技术规范(GPS) 极限与配合》等国标,使我国国家计量单位制度更加统一,量值更加准确可靠,更好地促进了我国社会主义现代化建设和科学技术的发展。1.4 本课程的性质、任务与要求【学习目标】

1.了解本课程的性质和任务。

2.掌握本课程的要求。《公差配合与测量技术》是机械类各专业的职业基础课,广泛应用于机械产品的设计、制造和检测过程,主要包括“公差配合”与“技术测量”两大部分。其中“公差配合”属标准化范畴;“技术测量”属计量学范畴。本课程是将公差配合和计量学有机结合在一起的一门实践性很强的学科。

本课程的任务是从实现互换性生产的角度出发,围绕误差与公差这两个概念研究如何解决使用要求与制造工艺及其成本的矛盾,而解决这一矛盾的方法主要是合理确定公差配合与采用适当的技术测量手段。

学习本课程时,要求具有一定的理论知识和生产实践知识,具有一定的读图能力,具备机械加工的一般知识。学生在学完本课程后应达到下列要求:(1) 掌握标准化和互换性的基本术语和定义;(2) 了解各种常用几何量公差标准的主要内容、主要规定和应用原则;(3) 初步掌握根据机器和零部件的功能要求和制造工艺,合理选用几何量公差与配合;(4) 掌握本课程的相关公差表格的查阅方法,并能够正确标注图样公差项目;(5) 能正确选择、使用生产现场的常用的计量器具和仪器,能对一般几何量进行综合检测和数据处理。

总之,通过本课程的学习,应使学生掌握几何量公差与检测方面的基本知识和技能。而后续课程的教学和毕业后的实际工作锻炼,则将使学生进一步加深理解和逐渐熟练掌握本课程的内容。习 题 1

1.什么是零部件的互换性?说明互换性的种类。

2.说明实现互换性生产的重要意义及如何实现互换性生产?

3.什么是标准和标准化?

4.试按表1-1写出基本系列R中优先数从0.1到100的常用值。10

5.试写出派生系列R和R中优先数从1到100的常用值。10/240/3第2章 测量的基础知识2.1 测量技术的基础知识【学习目标】

1.掌握测量、检测、测量要素及测量精度等基本概念,了解长度基准的建立和尺寸传递系统。

2.掌握量块的有关知识及其使用方法。2.1.1 概述

机械工业的发展是以测量技术的发展为前提的。在机械制造过程中,测量技术主要研究对零件几何参数进行测量和检验等问题。

所谓测量就是将被测几何量(如长度、角度等)和作为计量单位的标准量进行比较,从而确定其量值的过程。而检验是与测量相似的概念,检验的目的通常只判定被测几何量是否合格,而不一定得出其具体的量值。

任何一个测量过程都包括被测对象、计量单位、测量方法和测量精度4个要素。

1.被测对象

在机械制造过程中,研究的被测对象是几何量,包括长度、角度、表面粗糙度轮廓、形状和位置误差,以及螺纹、弹簧、齿轮等零部件的各个几何参数等。

2.计量单位

我国规定几何量中长度的法定计量单位的基本单位为米(m),长度的常用单位有毫米(mm)和微米(μm)。三者的换算关系为1mm-3-3=10m,1μm =10mm。在超高精度测量中,采用纳米(nm)为单-3位,1nm=10μm。在机械制造过程中的常用角度单位为弧度(rad)、微弧度(μrad)及度(°)、分(′)、秒(″)。弧度、微弧度、度的换-6算关系为1μrad=10rad,1°=0.0174533 rad。度、分、秒的换算关系采用的是60等分制,即1°= 60′,1′=60″。

3.测量方法

测量方法是指测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的总和。在测量过程中,应根据被测零部件的材料硬度、结构形状、尺寸大小、生产批量大小、测量精度要求和现有测量条件等来选定测量方法。

4.测量精度

测量精度是指测量结果与真值相一致的程度。它体现了测量结果的可靠性。由于在测量过程中不可避免地会出现测量误差,所以测量结果只能在一定范围内接近于真值,测量精度的高低可由测量误差的大小来反映。对某一几何量进行测量时,测量误差大则测量精度低,测量误差小则测量精度高,不知测量精度的测量是毫无意义的。

计量通常是指为实现单位统一和量值准确、可靠所进行的测量,它涉及整个测量领域。要准确、可靠地进行测量和检验,必须靠计量工作来保证。2.1.2 长度基准和尺寸传递系统

在生产和科学实验中,为了保证测量精度,首先需要建立统一、可靠的测量单位基准。我国是以米(m)作为法定的基本长度单位的。米的定义是:光在真空中,在s时间间隔内所经过的距离。

米制始于法国,米的定义主要采用稳频激光复现。我国使用波长为0.633μm的稳频氦氖激光等辐射作为国家长度计量基准,不仅可以保证测量单位稳定、准确和统一,而且其使用方便,可进一步提高测量精度。

在实际生产中,不方便直接采用基准光波波长测量零部件的长度。为了保证机械制造中长度测量的量值统一,必须建立从光波长度基准到生产中使用的各种计量器具,直至工件的尺寸传递系统,如图2-1所示。量块和线纹尺是系统的传递媒介,也是机械制造中的实用长度标准,由国家技术监督局到地方各级计量管理机构逐级传递和定期检定。2.1.3 量块

量块又称块规,是一种没有刻度的端面量具,用耐磨材料(一般为CrWMn钢)制成。其硬度高,性能稳定,不宜变形,而且其线膨胀系数小,尺寸稳定性好。量块除作为长度标准进行尺寸传递外,有时也直接用来检测零件,或在相对测量时用来调整仪器的零位。它还广泛用来校准量具量仪,或用于机械加工中的精密划线和精密机床的调整。

量块有长方体和圆柱体两种形状,常用的是长方体。如图2-2(a)所示,长方体量块的六个平面中有两个相互平行的测量面和四个非测量面。其中,两个测量面经过精密加工,很光滑、很平整,它们之间具有精确的尺寸。标称尺寸为0.5~10mm的量块,其截面尺寸为30mm×9mm;标称尺寸为10~100mm的量块,其截面尺寸为35mm×9mm。图2-1 尺寸传递系统

1.量块中心长度

尽管量块的两个测量面经过精密加工,很光滑、很平整,但它们不是绝对光滑和绝对平行的。量块的上测量面的任意一点到与下测量面相研合的辅助体(如平晶)平面间的垂直距离称为量块长度;而量块中心长度是指量块测量面上中心点的量块长度,用符号L来表示,如图2-2(b)所示。通常用量块中心长度的尺寸代表工作尺寸。图2-2 量块

2.量块的研合性与组合

由于量块的两个测量面十分光滑、平整,所以将一块量块的测量面沿着另一块量块的测量面滑动的同时用手稍加压力,两块量块便能研合在一起。量块的这种通过分子吸力而黏合在一起的性能称为量块的研合性。

由于量块具有研合性,使得量块可以成组使用,即将几块量块研合在一起组成所需要的尺寸。鉴于此,量块都是成套供应的。根据GB/T6093—2001的规定,我国生产的成套量块有91块、83块、46块、38块等规格。现将83块成套量块的尺寸列出,如下所示。

间隔0.01mm:1.01,1.02,…,1.49,共49块。

间隔0.1mm:1.5,1.6,…,1.9,共5块。

间隔0.5mm:2.0,2.5,…,9.5,共16块。

间隔10mm:10,20,…,100,共10块。

1.005mm,1mm,0.5mm各1块。

组合量块的原则是量块的数目尽可能少,一般不应多于4块。选用量块的方法是首先选择能去除最后一位小数的量块,然后逐级递减选取。【例2-1】用83块一套的量块组合尺寸47.825mm。【解】组合如下:

因此,可选用1.005mm、1.32mm、5.5mm、40mm的4块量块进行组合。

3.量块的级和等

为了满足各种不同的应用场合,对量块规定了若干精度等级。按制造精度高低,量块分为00、0、1、2、(3)和k级共六级,其中00级精度最高,精度依次降低,k级为校准级。带括号的等级根据订货供应。按检定精度不同,量块分为1、2、3、4、5、6六等,其中1等精度最高,6等最低。

当量块按级使用时,以量块的标称尺寸作为工作尺寸,其误差是量块中心长度的制造误差;当量块按等使用时,首先将量块中心长度的实际尺寸检定出来,然后使用其实测值作为工作尺寸,其误差是量块中心长度的检定误差。由于量块中心长度的制造误差大于其检定误差,量块按等使用比按级使用要精确,故量块用做标准器进行尺寸传递和精密测量时应按等使用,而在车间的一般测量中量块按级使用比较方便。2.2 计量器具与测量方法的分类【学习目标】

1.了解计量器具的主要度量指标等相关的术语。

2.掌握计量器具与测量方法的分类方法。2.2.1 计量器具的分类

计量器具按结构特点可分为量具、量规、计量仪器和计量装置4类。

1.量具

量具是指以固定形式复现被测量值的计量器具,分为单值量具和多值量具两种。单值量具是指复现单个几何量的量值的量具,如量块、直角尺等。多值量具是指复现一定范围内的一系列不同量值的量具,如游标卡尺、线纹尺等。

2.量规

量规是指没有刻度的专用计量器具,用以检验零部件要素的实际尺寸和形位误差的综合结果。量规只能判断被测几何量合格与否,而不能获得被测几何量的具体数值,如用光滑极限量规、位置量规和螺纹量规等检验工件。

3.计量仪器

计量仪器(简称量仪)是指能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值(示值)或等效信息的计量器具。按原始信号转换原理,量仪分为机械式量仪、光学式量仪、电动式量仪和气动式量仪等几种。

(1)机械式量仪。机械式量仪是指用机械方法实现原始信号转换的量仪,如杠杆比较仪和扭簧比较仪等。机械式量仪的结构简单、性能稳定、使用方便。

(2)光学式量仪。光学式量仪是指用光学方法实现原始信号转换的量仪,如光学比较仪、测长仪、工具显微镜和光学分度头等。光学式量仪的精度高,性能稳定。

(3)电动式量仪。电动式量仪是指将原始信号转换为电量形式的信息的量仪,如电感比较仪、电动轮廓仪、圆度仪等。电动式量仪的精度高、易于实现数据显示和自动处理,还可实现计算机辅助测量和自动化测量。

(4)气动式量仪。气动式量仪是指以压缩空气为工作介质,通过工作系统的气体流量或压力的变化来实现原始信号转换的量仪,如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪等。气动式量仪的结构简单,可进行远距离测量,也可对难于用其他转换原理测量的部位(如深孔部位)进行测量。但由于其示值范围小,所以对于不同的被测参数需要不同的测头。

4.计量装置

计量装置是指为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总和。它能够测量较多的几何量和较复杂的零部件,有助于实现检测自动化。2.2.2 测量方法的分类

生产中的测量方法很多,而在实际测量中,测量方法通常指获得测量结果的方式。它可以按不同的特征进行以下分类。

1.按所测的几何量是否为欲测的几何量分类

(1)直接测量。直接测量指被测几何量直接由计量器具读出,如用游标卡尺测量一般的孔径和轴径。图2-3 间接测量孔心距

(2)间接测量。间接测量指通过测量与被测量有函数关系的其他量,才能得到被测量值的测量方法。例如,如图2-3所示,对孔心距y的测量,是用游标卡尺测出x值和x值,然后按下式求出y的值:12y=

为了减少测量误差,一般都采用直接测量,必要时可采用间接测量。

2.按示值是否为被测几何量的整个量值分类(1)绝对测量。绝对测量指计量器具显示或指示的示值是被测几何量的整个量值,如用游标卡尺、千分尺测量轴径或孔径。(2)相对测量。相对测量指将被测量与与它只有微小差别的已知同种标准量相比较,通过测量这两个量值间的差值以确定被测量值的测量方法。例如,用立式光学计测量轴径,测量时先用量块调整零位,再读出该光学计指示出的示值,即为被测轴径相对于量块尺寸的微差。

3.按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类

(1)接触测量。测量时,计量器具的测头与被测表面接触,并有机械作用的测量力,如用机械比较仪测量轴径。

(2)非接触测量。测量时,计量器具的测头不与被测表面接触,如用光切显微镜测量表面粗糙度轮廓参数。

接触测量时产生的接触力会造成被测表面和计量器具的有关部分产生弹性变形,因此会影响测量精度。非接触测量则无此影响。

4.按工件上同时被测几何量的多少分类

(1)单项测量。单项测量指对工件上的几个几何量逐一进行测量。例如,用工具显微镜分别测量螺纹的单一中径、螺距和牙型半角的实际值,并分别判断它们各自是否合格。

(2)综合测量。综合测量指同时测量工件上几个有关几何量的综合结果,以判断综合结果是否合格,而不要求知道有关单项值。例如,用螺纹通规检验螺纹的单一中径、螺距和牙型半角的实际值的综合结果(作用中径)是否合格。

通常,单项测量的效率比综合测量低。但是单项测量便于进行工艺分析,可以找出产生误差的根本原因,从而便于人们采取措施减小或消除误差。而综合测量适用于只要求判断工件合格与否,而不需要得到具体的误差值的场合。

5.按测量在加工过程中所起的作用分类

(1)主动测量。主动测量指在工件加工的同时,对被测几何量进行测量。其测量结果可直接用以控制加工过程,及时防止废品的产生。主动测量常应用在生产线上,使检验与加工过程紧密结合,充分发挥检测的作用。因此,它是检测技术发展的方向。

(2)被动测量。被动测量指在工件加工完毕后对被测几何量进行测量。其测量结果仅限于零部件的合格性判断。

6.静态测量与动态测量

(1)静态测量。静态测量是指在测量过程中,计量器具的测头与被测零部件处于静止状态,被测量的量值是固定的。

(2)动态测量。动态测量是指在测量过程中,计量器具的测头与被测零部件模拟工作状态做相对运动,被测量的量值是变化的。例如,用圆度仪测量圆度误差,用电动轮廓仪测量表面粗糙度等。2.2.3 计量器具的度量指标

度量指标是指测量中应考虑的测量工具的主要性能,它们是选择和使用计量器具的依据。计量器具的基本度量指标如图2-4所示。图2-4 计量器具的基本度量指标

(1)刻度间隔C。刻度间隔也叫刻度间距,简称刻度,它是标尺上相邻两刻线中心线之间的实际距离(或圆周弧长)。为了便于目测估读,一般刻度间距在1~2.5mm范围内。

(2)分度值i。分度值也叫刻度值或精度值,简称精度,它是指标尺上一个刻度间隔所代表的测量数值。

(3)示值范围。示值范围是指标尺上全部刻度间隔所代表的测量数值。

(4)量程。量程是指计量器具示值范围的上限值与下限值之差。

(5)测量范围。测量范围是指计量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范围。一般将测量器具安装在表座上,此时测量范围包括标尺的示值范围、表座上安装仪表的悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围。

(6)灵敏度。灵敏度是指能引起量仪指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。灵敏度说明了量仪对被测数值微小变动的反应的敏感程度。

(7)示值误差。示值误差是指量具或量仪上的读数与被测尺寸的真实数值之差。它有正、负之分。真值是得不到的,实际上常用标准量替代。例如,用尺寸为32.500mm的专用量块检定千分尺,若读数为32.502mm,则该千分尺的示值误差为32.502mm-32.500mm=+0.002mm。一般来说,示值误差越小,测量精度越高。

(8)测量力。测量力是指在测量过程中量具或量仪的测量头与被测表面之间的接触力。

(9)放大比K。放大比也叫传动比,是指量仪指针的直线位移(或角位移)与引起这个位移的原因(即被测量尺寸变化)之比。这个比等于刻度间隔与分度值之比,即K=C/i。

(10)修正值。修正值是指为了消除或减少系统误差,用代数法加到未修正测量结果上的数值,其大小与示值误差的绝对值相等,而符号相反。(11)测量重复性。测量重复性是指在相同的测量条件下,对同一被测量进行多次重复测量时,各测量结果之间的一致性。通常,它以测量重复性误差的极限值(正、负偏差)来表示。(12)测量的不确定度。测量的不确定度是指由于测量误差的存在使得测量结果相对真值偏离程度的一个误差限。

无论测量方法如何完善,量仪多么准确,想要消除测量误差是不可能的,这是因为测量方法和测量条件本身的误差是不可避免的。为了能得到相应精度的测量结果,就必须客观而科学地分析和估算出测量误差。2.3 测量误差的基本概念及其表示方法【学习目标】

1.掌握测量误差的概念、分类。

2.掌握各类测量误差处理方法。

测量误差是指测得值与被测量真值的差值。测量误差有绝对误差和相对误差之分。在测量过程中,由于各种因素的影响,不可避免地存在测量误差,但只要测量误差足够小,就可以认为测量结果是可靠的。

1.绝对误差

绝对误差用测量结果减去被测量真值的代数差来表示。若用X表示测量结果,X表示被测量真值,Δ表示绝对误差,则有0Δ=X-X0(2-1)

由于X可能大于或小于X,所以绝对误差Δ是代数值,即它可能0是正值或负值,其绝对值的大小可反映测量结果与被测量真值之间的一致程度。被测量真值可以用下式来表示:X=X±Δ0

2.相对误差

测量的绝对误差与被测量真值之比的绝对值称为相对误差,通常用百分数表示。若用ε表示相对误差,则有ε==≈×100%(2-2)

由于被测量真值是无法知道的,所以实践中常用测量结果来代替它。

通常用绝对误差的大小来评定或比较大小相同或相近的被测量的测量精度的高低;而对于大小不相同的被测量,则需要用相对误差来评定或比较它们的测量精度的高低。2.3.1 测量误差的来源

在几何量的测量过程中,引起测量误差的因素有很多。主要因素如下。

1.基准件误差

线纹尺和量块等任何基准件都不可避免地存在误差,而这些误差必然会带入测量结果中。例如,在立式光学计上用量块作为基准测量某一轴径,由于量块的制造误差,所以在测得值中就有可能带入相应的测量误差。又如,以线纹尺体现标准量进行比较测量时,其基准线纹尺的刻线误差将带入测量值中。因此,在选择基准件时,一般都希望基准件的精度高一些。同时,基准件的精度太高也不经济。为此,在生产实践中,一般取基准件的误差占总测量误差的1/5~1/3。

2.计量器具的误差

计量器具的误差指计量器具在设计、制造和装配调整中产生的各项误差。

在计量器具的设计中,为简化结构,经常采用近似机构代替理论上所要求的运动机构。例如,在机械杠杆比较仪的结构中,测杆的直线位移与指针杠杆的角位移不成正比,而其标尺却采用等分刻度就是近似设计的例子。同时,如果设计的计量器具不符合阿贝原则等,也会产生测量误差。所谓阿贝原则,就是在设计计量器具或测量长度时应将标准量与被测长度安置在同一直线上的原则。例如,用游标卡尺测量轴的直径时,显然用于读数的刻度尺和被测直径不在一条直线上,即卡尺结构不符合阿贝原则。这样,当尺框和尺身之间存在间隙时,活动量爪的测量面便不垂直于尺身,因此,在尺身上显示的量值与被测量的大小不相同,这就是违背阿贝原则造成的测量误差。如图2-5所示,被测长度与标准量平行相距S放置,这样在测量过程中,由于卡尺活动量爪与卡尺主尺之间的配合间隙的影响,当倾斜角度为φ时,则其产生的测量误差可以按下式计算:δ=x-x′=Stanφ≈Sφ

设S=30mm,φ=1′≈0.0003rad,则卡尺产生的测量误差将为δ=30×0.0003mm=0.009mm=9μm图2-5 用游标卡尺测量轴径

3.测量方法的误差

测量方法的误差指测量时由于测量方法不完善引起的误差。采用不同的测量方法会得到不同的测量结果,则测量误差也不一样。在长度测量中,如果零件安装定位不正确或计算公式不准确等,都会产生测量误差。例如,测量大型零件的直径,既可以用大千分尺进行直接测量,也可以采用弦长弓高法进行间接测量,但是测量误差是不一样的。直接测量的误差只取决于测量时的计量器具与测量环境和条件所引起的误差;而间接测量的误差除取决于与被测参数有关的各个间接测量参数的计量器具与测量环境和条件所引起的误差外,还取决于它们之间的函数计算式所带来的计算误差的大小。

4.环境条件引起的误差

环境条件引起的误差指实际测量时,环境条件与要求的标准的测量条件不符合而引起的误差。测量的环境条件包括温度、湿度、气压和振动等,其中温度是主要因素。

例如,测量时由于被测零件与标准件的温度偏离标准温度(20℃)而引起的测量误差可按下式进行计算:Δ= L(αΔt-αΔt)00式中,Δ为测量误差;L为被测长度;α、α分别为基准件和被测件的0线膨胀系数;Δt、Δt分别为基准件和被测件对标准温度的偏离量。0

通常,为了减少温度引起的测量误差,高精度测量均在恒温条件下进行,并要求被测工件与计量器具的温度一致。

5.人员误差

人员误差指由于测量人员的主观因素和操作技术所引起的测量误差,如测量时使用计量器具不正确、读数时的误差。

在具体分析误差时,应分析查找产生误差的主要因素,以便采取措施减少误差的影响,从而保证测量精度。2.3.2 测量误差的分类及其处理方法

1.测量误差的分类

根据测量时误差出现的特点和规律,可以将测量误差分成三种类型:系统误差、随机误差和粗大误差。

1) 系统误差

系统误差指在相同条件下,对同一被测量进行多次重复测量时,误差的绝对值与符号保持不变或按某一规律变化的误差。前者称为定值系统误差,后者称为变值系统误差。例如,用千分尺测量零部件时,千分尺零位调整不正确对各次测量结果的影响是相同的,因此由其引起的测量误差为定值系统误差。又如,指示表的刻度盘与指针回转轴偏心所引起的按正弦规律周期变化的测量误差属于变值系统误差。

2) 随机误差

在相同条件下多次重复测量时,其绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差,称为随机误差。随机误差是由许多微小的随机因素(如在测量过程中温度的微变、地面的微振、机构间隙和摩擦力的变化及读数差异等)造成的。尽管随机误差是不可避免的,但可以采取措施减少其对测量结果的影响。

3) 粗大误差

超出在规定条件下预期的误差,称为粗大误差。它主要是由于测量者主观上的疏忽大意(如读错、算错和记错等)、客观条件的剧变(如突然振动等)或使用有缺陷的计量器具等原因造成的。测量时,应剔除带有粗大误差的测得值。

对于系统误差,应设法消除或减小其对测量结果的影响;对于随机误差,需经计算确定其对测量结果的影响;对于粗大误差,应剔除。

系统误差与随机误差的区别可用打靶说明如下:如图2-6(a)所示,弹着点分散范围小,但偏离靶心,这说明随机误差小而系统误差大;如图2-6(b)所示,弹着点集中于靶心,但分散范围大,这说明系统误差小而随机误差大;如图2-6(c)所示,弹着点既集中于靶心,分散范围又小,这说明系统误差与随机误差都小。图2-6 系统误差与随机误差的区别

2.随机误差的处理

随机误差是由测量过程中的许多微小的随机因素的变化和许多难以控制的偶然因素引起的。尽管它的出现是无规律可循的,但是如果进行多次重复测量,会发现这些误差的出现是服从一定统计规律的。因此,对随机误差的处理原则是:设法减小它对测量结果的影响,并运用概率论和数理统计的方法,在足够大的置信程度下估算出随机误差的分布范围。

1) 随机误差的分布规律及其特性

例如,用卧式测长仪对同一零件的某一部位用同一方法进行150次重复测量,然后将150个测得值按尺寸大小分组列入表2-1中。表2-1 测得值的分布

在7.1305~7.1415mm范围内每隔0.001mm为一组,共分成11组。每组的尺寸范围如表中第2列所示。每组尺寸的出现次数n(频数)i列于该表的第4列中。若零件总的测量次数用N表示,则可算出各组的相对出现次数n /N(频率),见表中的第5列。现以测得值x为横坐标,ii以出现的频率n/N为纵坐标描点画图,得到如图2-7所示的图形,称为i频率直方图。连接每个小方图的上部的中点得到一折线,称为实际分布曲线。如果测量次数足够多且分组足够细,则会得到一条光滑曲线,即正态分布曲线,如图2-8所示。从大量统计分析中便可得知多数随机误差的分布规律。

随机误差通常服从正态分布规律,具有如下4个基本特性。(1)单峰性:绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。(2)对称性:绝对值相等,符号相反的误差出现的次数大致相等。(3)有界性:在一定测量条件下,随机误差的绝对值不会超过一定的界限。(4)抵偿性:对同一量在同一条件下进行重复测量,其随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。图2-7 频率直方图图2-8 正态分布曲线    

2) 随机误差的评定指标

由概率论可知,正态分布曲线可用其分布密度进行描述,即y=e=e(2-3)式中 y为随机误差的概率分布密度;x为随机变量;x为真值;δ为0随机误差;σ为标准偏差;e为自然对数的底(e=2.71828)

式(2-3)所对应的图形如图2-8所示。

随机误差的分布多属正态分布。此外,还有均匀分布、反正弦分布、三角形分布、偏心分布等。请参阅有关误差理论的资料,这里不再叙述。(1)算术平均值在相同条件下,对同一个量进行n次重复测。量,由于测量误差的影响,将得到一系列不同的测得值x,x,…,12x,这些测得值的算术平均值为:n==(2-4)

可以证明,各次测得值的算术平均值是最接近真值的最佳值。因此,把测得值的算术平均值作为测量的最后结果是可靠的,而且也是合理的。(2) 标准偏差σ。标准偏差也称均方根误差,是评定随机误差的尺度。由正态分布曲线方程可知,当σ值减小,e的指数的绝对值增大,正态分布曲线变得更陡。当δ=0时,概率密度最大,即y=。此时,σ值减小,则y增大,正态分布曲线的中部变maxmax高,正态分布曲线也变得更陡,随机误差的分布越集中。反之,σ值增大,正态分布曲线变平坦,随机误差的分布越分散。因此,可用标准偏差σ大小来说明测量结果的分散性。图2-9中给出了三种不同标准偏差的正态分布曲线,且有σ<σ<σ。123图2-9 标准偏差的大小对随机误差分布曲线形状的影响

由概率论可知,标准偏差为各随机误差平方和的算术平均值的平方根,即按下式计算:σ==(2-5)式中,n为测量次数;δ为随机误差,即各次测得值与其真值之差。i

3) 随机误差的分布

由随机误差的单峰性可知,随机误差越大,则其出现的概率越小,反之则出现的概率越大。从图2-9 可以看出,随机误差的正态分布曲线是一条相对于横坐标的渐近曲线,只有随机误差δ达到正、负无穷大时曲线才与横坐标相交。这就是说,随机误差δ等于正、负无穷大这一事件出现的概率等于零,即不可能。因此,随机误差是有界的。

若把整个误差曲线下包围的面积看成所有随机误差出现的概率之和P,便可得到下式:

在实际测量中,要研究的是随机误差出现在±δ范围内的概率P:

对上式进行变量置换:设t=δ/σ,则有dt=,将其代入上式则有

假设P=2φ(t),则有

φ(t)称为拉普拉斯函数,也称概率积分。只要给出t值便可算出概率。不同的t值对应的概率可从有关手册中查得。为了使用方便,表2-2列出了四个不同t值对应的概率。表2-2 四个不同t值对应的概率

从表2-2中可以看出,当t=3时,随机误差δ在±3σ范围内的概率为99.73%,超出±3σ的概率只有0.27%。可以近似地认为超出±3σ的概率为零。因此,在估计测量结果的随机误差时,往往把±3σ作为随机误差的极限值,即测量极限误差为δ=±3σmin(2-6)式中,t称为误差估计的置信系数。把t对应的概率称为置信概率。按式(2-6)估计随机误差的意义是:测量结果中包含的随机误差不超出δ=±3σ的可信赖程度达到99.73%。min

从表2-2中可以看出,误差极限与置信概率紧密相关,这说明测量精度的高低,并不取决于对测量误差的估计,而是取决于测量方法和测量条件的科学性。因此,要想提高测量精度,必须采用合适的测量方法和测量条件。

试读结束[说明:试读内容隐藏了图片]

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