无源控制理论及其应用(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)


发布时间:2021-08-05 09:18:30

点击下载

作者:王久和

出版社:电子工业出版社

格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT

无源控制理论及其应用

无源控制理论及其应用试读:

前言

无源控制理论是从网络理论和其他物理分支中发展出来的,已成为研究控制系统的有效工具之一。由于系统无源性的物理背景和无源性与 Lyapunov 函数密切相关,且是从系统的能量属性研究系统的控制问题,使得无源控制理论在非线性系统控制器设计中得到了应用。无源控制(Passivity-Based Control, PBC)方法最早应用于机器人控制,后来墨西哥 Ortega等学者将无源性概念引入电力电子技术装置和电机控制中,使控制器得到了简化。由于无源控制理论是从系统的能量入手,寻求与被控制量相关的能量函数,设计的无源控制律可使能量函数按期望的能量函数分布,从而达到控制目的。利用无源控制理论设计的系统控制器可实现系统的全局稳定性,无奇异点问题,对系统参数变化及外来摄动有较强的鲁棒性,是一种本质上的非线性控制方法。因此,无源控制理论日益得到国内外专家学者的关注。由于在实际工程中,多数非线性系统的模型可表示成仿射非线性、欧拉-拉格朗日方程及哈密顿方程的形式,结合上述方程和系统的无源性进行系统无源控制器设计,已成为解决工程实际问题的有效途径。为推进我国无源控制理论在实际工程中的应用,本人根据自己对无源控制理论的理解及应用,结合国内外专家学者无源控制理论研究与应用的成果,尝试编写了此书,希望能够抛砖引玉,激起国内广大学者对无源控制理论更大的兴趣,同时对学习无源控制理论的初学者有所裨益。本书内容分为 7章,第1章介绍了本书所需的主要数学预备知识;第2章论述了系统的耗散性、无源性及稳定性;第 3 章论述了系统的反馈、鲁棒及自适应无源控制器设计方法;第 4 章先论述了欧拉-拉格朗日系统方程的各种形式及性能,随后介绍了欧拉-拉格朗日误差系统;第 5 章先介绍了哈密顿系统的基本模型,随后论述了各种哈密顿系统的稳定性及无源控制器设计方法;第 6 章介绍了无源控制理论在电力电子装置中的应用;第 7 章介绍了无源控制理论在交流电动机控制中的应用。在本书编写过程中,上海交通大学姜建国教授、北京科技大学李华德教授、刘贺平教授提出许多有益的建议,使本书的内容编排和选取更加合理,保证了本书的质量和科学性,在此表示衷心感谢!本书的出版得到了北京市属高等学校人才强教深化计划“学术创新团队建设计划”项目(PHR201007130)的资助。本书除选用自己的一些无源控制理论应用研究成果外,还选用了部分国内外学者的无源控制理论研究及在电力电子技术装置、交流电动机控制中的研究成果,在此表示诚挚的感谢!鉴于本人的写作能力和学术水平有限,书中难免有不妥之处,敬请读者给予批评指正。王久和2010年8月于北京第1章 预 备 知 识本章主要介绍本书所需的主要基础知识,如稳定性的理论(Lyapunov 稳定理论、LaSalle 不变集定理)、函数空间及微分几何。关于书中涉及的其他基础知识或术语请读者参考有关文献。1.1 稳定性理论1.1.1 基于Lyapunov稳定性的理论研究由微分方程描述的非线性系统。式(1.1.1)中,为状态变量;为表示时间的参量。1.几个概念设是原点x=0的一个邻域,J=[t,),t0是初始时刻,则有以000下定义:定义1.1.1 如果函数W:U→R满足且W (0)=0 ,则称W ( x)是正定的。定义1.1.2 如果对函数H:U × J→R ,存在一个正定函数W ( x )使得成立,且H(0,T)≡0 ,则称H(x,t)是正定的。如果有且H(0,t)≡0,则称H(x,t)是半正定的。类似地,可定义负定、负半正定函数。定义1.1.3(Lyapunov函数)设是连续可微的正定函数,若H(x,t)沿微分方程(1.1.1)解的轨迹对t求导,其导数为半负定且连续,则称H(x,t)是方程(1.1.1)关于平衡点x=0的 Lyapunov 函0数,其中为2.稳定定理(1)Lyapunov稳定定理对于系统(1.1.1),若存在 Lyapunov 函数H(x,t):U × J→R ,则x=0是该系0统稳定的平衡点。(2)Lyapunov渐近稳定定理对于给定的正数r,令,并记J=[0, )。对于系统(1.1.1),若存在 Lyapunov 函数H(x,t):U × J→R和负定函数W:U→R ,使得沿系统(1.1.1)的任意解的轨迹为且具有定常正定解,则x=0是该系统渐近稳定的平衡点。0(3)Lyapunov指数稳定定理对于系统(1.1.1),若H(x,t):U × J→R是系统的Lyapunov函数,且满足其中,为给定常数,则零解x=0是指数稳定的。0[1](4)Lyapunov逆定理n设 x =0是非线性时变系统( , ) f t x的平衡点,且( , ): f tU J R ×→x连续0可微,雅克比矩阵x =0在U × J上有界。如果系统x=f ( x , t )的零解是指0数稳定的,即存在常数使得不等式成立,则一定存在Lyapunov函数H(x,t):U×J→R和常数,使得不等式成立。1.1.2 LaSalle不变集定理为判断系统的渐进稳定性,必须验证 Lyapunov 函数H(x,t)沿系统状态轨迹的严格负定性。在实际系统中,构造出来的Lyapunov函数往往只满足。对此,可用 LaSalle 不变集定理研究系统的渐进稳定性。下面只给出一些结论,有关证明可以参考文献[1]。1.不变集定义LaSalle 不变集定理主要依据适当的 Lyapunov 函数刻画系统运动的极限集位置,从而利用极限集的不变性考察系统运动的渐进特性。考察非线性系统nn式中, : f U→R 为连续向量函数且满足局部 Lipschitz 条件;U为R 中含原点的一个区域, f (0)=0。定义1.1.4设系统(1.1.9)的解是x(t),若存在时间序列使得,则p是x (t )的一个正向极限点。定义1.1.5设,若对任意初始条件,系统(1.1.9)的解是,满足则称M是关于系统(1.1.9)的正向不变集。显然,对于系统(1.1.9),平衡点x=0是一个不变集。对一般的系统,不变集可以包含一个或几个平衡点,也可是状态空间的一个子集合。定义1.1.6若对于任意,存在使得

试读结束[说明:试读内容隐藏了图片]

下载完整电子书


相关推荐

最新文章


© 2020 txtepub下载