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发布时间:2020-05-14 15:05:08

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作者:金刚

出版社:社会科学文献出版社

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预期寿命对国民储蓄率的影响

预期寿命对国民储蓄率的影响试读:

文前辅文

本书得到教育部社会科学研究青年基金项目“人口老龄化对中国居民储蓄影响效应研究”(11YJC40019)、辽宁省高等学校杰出青年学者成长计划(WJQ2014003)和辽宁大学理论经济学科(辽宁省高等学校一流特色学科)的资助序

储蓄理论是宏观经济学重要的研究领域。从凯恩斯绝对收入假说开始,经济学家不断尝试用不同的因素和从各种角度来解释国民储蓄率的决定,相对收入假说、持久收入假说、生命周期假说等各类观点不断出现,人口因素的储蓄率效应也逐步受到越来越多的关注。其中,人口结构变动对储蓄率影响效应的研究较早,从2000年左右开始,预期寿命延长对储蓄率的影响效应开始受到较多关注,预期寿命逐步进入生命周期理论分析框架,也成为生命周期假说发展完善的新方向。自1950年以来,预期寿命延长在全球几乎所有国家均有发生,1950~1955年,全球平均出生时预期寿命仅为46.91岁,预期寿命低于40岁的国家总人口占全球人口的比例为27%,预期寿命高于60岁的国家总人口占比不到29%;2010~2015年,全球平均出生时预期寿命已经提高至70岁,出生时预期寿命高于70岁的国家总人口占比已经超过66%,预期寿命不到60岁的国家人口占比仅为9%。预期寿命的延长,会改变个人一生资源的配置,个人会通过调整一生之中各期的消费与储蓄以实现一生效用最大化,而个人储蓄率的改变会进而对总储蓄率产生影响。

中国的预期寿命也有了明显提高,根据联合国人口信息网相关数据,1950~1955年中国平均出生时预期寿命仅为44.59岁,2004~2010年已经提高至74.44岁。与预期寿命大幅提高相伴随的是中国逐步上升并且目前保持在相对高位的国民储蓄率水平。1978年中国国民储蓄率为37.9%,之后国民储蓄率水平基本处于上升趋势,2010年达到51.8%的最高值,从2010年开始,国民储蓄率有了微小幅度的下降,但2013年的国民储蓄率依然达到50.2%,远高于成熟市场经济的发达国家同期水平。尽管中国的高储蓄率现象之出现具有诸多原因,例如,投资驱动的经济增长模式、文化传统、预防性储蓄动机等,但预期寿命延长与中国国民储蓄率高水平的同时发生,说明预期寿命与中国国民储蓄率提高可能具有内在关联。分析预期寿命对中国国民储蓄率的影响效应,对于扩大内需、转变经济增长方式具有现实意义。目前,在预期寿命影响国民储蓄率的研究中,对于生存函数较多地采用了指数分布假定,而指数分布假定并不适合用于长期分析,同时现有研究主要关注出生时预期寿命延长的效应,而对于预期寿命延长过程中预期寿命结构的储蓄效应尚未有涉及,因此,预期寿命储蓄效应的理论研究还有待进一步深入。

本书以生命周期理论为基础,对预期寿命以及分段预期寿命对储蓄率的影响效应进行了系统的理论与实证分析。全文分为九章。第一章,系统梳理了自凯恩斯绝对收入理论以来储蓄理论的发展脉络,特别是着重整理生命周期假说的相关内容,这也是本书的理论基础;第二章,对全球预期寿命变动进行分析,并按照收入对全球不同国家和地区分组,深入研究不同收入水平国家和地区预期寿命变动趋势,利用178个国家30年的面板数据,我们进行了预期寿命与国民储蓄率的实证研究;第三章,提出分段预期寿命的概念以及计算方法,并对全球以及不同收入组别的国家和地区分段预期寿命变动进行计算与分析;第四章,以第三章测算的全球不同国家和地区分段预期寿命为基础,利用面板数据分析方法,对分段预期寿命的储蓄效应进行实证分析;第五章,在传统生命周期理论框架中引入生存概率对分段预期寿命、经济增长和国民储蓄率进行理论分析,从个人实现一生效用最大化的消费路径入手,通过个人消费加总,得出加入分段预期寿命的可变增长率总储蓄率方程;第六章,利用面板数据分析方法,对第五章得出的理论分析结论进行实证检验;第七章,分析中国预期寿命变动情况,并对预期寿命延长影响中国国民储蓄率的效应进行实证分析;第八章,分析影响中国国民储蓄率的其他因素,主要分析了预防性储蓄动机、人口结构以及国民储蓄结构的变动情况;第九章,以研究结果为基础,提出相关政策建议。本书主要有以下几个研究发现。

第一,出生时预期寿命的变动情况对国民储蓄率的影响效应。自1950年以来,世界各国人口出生时预期寿命呈现普遍延长的趋势,1950~1955年全球平均出生时预期寿命仅为46.91岁,2004~2010年,已经提高至68.72岁。高收入组国家和地区平均出生时预期寿命从66.25岁提高至77.46岁,中高收入组国家和地区平均出生时预期寿命从56.88岁提高至71.23岁,中低收入组国家和地区平均出生时预期寿命从49.72岁提高至64.89岁,低收入组国家和地区平均出生时预期寿命从40.98岁提高至56.95岁。利用178个国家和地区1980~2010年的面板数据,我们对出生时预期寿命对国民储蓄率的影响效应进行了实证分析,固定效应方法和广义矩方法估计结果显示,出生时预期寿命的系数均为正值,出生时预期寿命的延长具有提高国民储蓄率的效应。我们对中国预期寿命延长的国民储蓄率效应也进行了分析,研究结果与基于跨国面板数据得出的结论基本一致,预期寿命延长显著提高了中国的国民储蓄率水平。

第二,分段预期寿命的定义、计算方法及变动规律。可以将某一时点上的分段预期寿命定义为生命中各时段的生存年数在该点上的精算现值。例如,可以将x岁开始的预期寿命分成两段,分别为x岁至x+a岁之间的分段预期寿命和x+a岁至最大寿命ω岁之间的分段预期寿命。其中,,我们将之定义为x岁至x+a岁之间的分段预期寿命;为x+a岁开始的预期寿命折算至x岁的精算现值,我们将之定义为x+a岁至最大寿命ω岁之间的分段预期寿命。自1960年以来,全球工作期分段预期寿命总体呈现逐步提高的趋势,1960~1965年全球平均工作期分段预期寿命为39.34岁,2004~2010年已经提高至42.43岁。全球不同收入水平的国家和地区分段预期寿命变动情况大致显示出以下规律。一是高收入国家和地区组15岁开始的预期寿命提高表现为老年期分段预期寿命延长主导模式,老年期分段预期寿命延长趋势明显,而工作期分段预期寿命已经基本稳定。二是低收入国家组15岁开始的预期寿命提高表现为工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命共同主导模式,工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命均有明显提高。三是随着工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命的同步提高,工作期分段预期寿命在高收入国家和地区组与其他组别之间的差距正在缩小,而老年期分段预期寿命的差距却在扩大。

第三,分段预期寿命对国民储蓄率的影响效应。我们整理了全球178个国家分段预期寿命、人口结构、经济增长率等30年的数据形成面板数据,利用固定效应方法和动态面板数据方法,通过将分段预期寿命引入基于生命周期假说的线性模型,对分段预期寿命的储蓄效应进行实证分析。分析结果表明,工作期分段预期寿命的延长会降低国民储蓄率水平,而老年期分段预期寿命的延长则会提高国民储蓄率水平。随着全球预期寿命延长模式从工作期与老年期分段预期寿命延长共同主导模式向老年期分段预期寿命延长单独主导模式的转变,预期寿命延长提高国民储蓄率的效应将会更加明显。

第四,分段预期寿命和经济增长对国民储蓄率的影响效应。通过将生存概率引入生命周期理论分析框架,在放松生存函数指数分布的条件下,我们对个人实现一生效用最大化的消费路径进行了分析,研究发现,个体期初消费占收入的比重与期初收入无关,消费将按照利率与时间偏好之差的速率增长。进一步,我们将个人储蓄加总得到总储蓄率方程。研究发现,总储蓄率方程中经济增长率的系数受到分段预期寿命的影响,分段预期寿命与经济增长率的交互项影响总储蓄率水平,其中,老年期分段预期寿命与经济增长率交互项的系数大于工作期分段预期寿命与经济增长率交互项的系数。利用全球178个国家30年的面板数据,利用固定效应方法和动态面板数据方法,我们对理论分析结论进行实证检验,估计结果显示,老年期分段预期寿命与经济增长率交互项的系数为正,工作期分段预期寿命与经济增长率交互项的系数为负,实证分析结果较好地支持了理论分析结论。根据我们的研究结果,老年期分段预期寿命的延长会提高国民储蓄率水平,工作期分段预期寿命的延长会降低国民储蓄率水平,但分段预期寿命对国民储蓄率影响效应的大小则取决于经济增长率,经济增长率越高,分段预期寿命对国民储蓄率的影响效应越大。同时,研究结论也说明,总储蓄率方程中经济增长率的系数是可变的,分段预期寿命的变动将影响经济增长率的储蓄效应,老年期分段预期寿命的延长会提高经济增长的储蓄效应,而工作期分段预期寿命的延长则会降低经济增长的储蓄效应。

第五,影响中国储蓄率的其他因素。我们分析了预防性储蓄动机、人口结构和国民储蓄结构对中国国民储蓄率的影响。研究发现,中国家庭存在一定的预防性储蓄动机,预防性储蓄也可能是中国国民储蓄率提高的原因之一。从人口结构来看,中国少儿抚养比快速下降至较低水平,同时老年抚养比快速上升,人口结构的变动也在一定程度上影响了国民储蓄率水平。从国民储蓄结构来看,国民储蓄主要由住户部门、企业部门和政府部门储蓄组成。近年来,住户部门储蓄占比相对稳定,而企业部门储蓄占比出现下降,同时政府部门储蓄占比有所提高。各部门平均储蓄率不同,住户部门平均储蓄率近年稳定在40%左右,政府部门平均储蓄率有所提高,目前在30%左右,企业部门平均储蓄率为100%。不同部门之间收入份额占比的变动,也影响了中国的国民储蓄率水平。

本成果是教育部人文社会科学研究青年基金项目“人口老龄化对中国居民储蓄影响效应研究”(11YJC40019)的研究成果,也得到辽宁省高等学校杰出青年学者成长计划(WJQ2014003)的资助。同时感谢我的工作单位辽宁大学在成果完成以及出版过程中给予的支持。

还要感谢我的家人对我的理解与支持。

最后要感谢本成果中所引用和参考的文献中的所有作者,也希望有机会与同行交流。金刚2016年1月于沈阳第一章储蓄理论综述

储蓄是宏观经济学中的一个重要的研究领域,储蓄理论研究国民收入中用于储蓄比例的决定因素及变动规律。现代储蓄理论源于凯恩斯(1936)的绝对收入假说;之后以杜森贝里(J. Duesenberry)为代表的相对收入假说、以莫迪里阿尼(F. Modiglianni)为代表的生命周期假说、以弗里德曼(M.Friedman)为代表的持久收入假说进一步推动了现代储蓄理论的发展;再之后,储蓄理论加入了对收入风险因素以及个人理性预期的考量,计量经济学理论的发展也极大地促进了储蓄理论研究的深入,其代表是霍尔(Hall)的随机游走假说,但是弗莱文(1981)发现的过度敏感性以及坎贝尔(Campell)和迪顿(Deaton)发现的过度平滑性对随机游走假说提出了挑战,并由此引发了大量的新假说,例如,流动性约束假说、预防性储蓄假说、损失厌恶假说、缓冲存货假说、λ假说等,并构成了目前储蓄理论的前沿。第一节绝对收入假说

凯恩斯的绝对收入假说主要是他在《就业、利息和货币通论》中对消费的论述,该假说认为消费是当期可支配收入的函数,可以简单0D0表示为C=C+α·Y。其中,C是消费,C>0为常数,0<α<1为边际D消费倾向(MPC),Y为当期可支配收入。凯恩斯从心理规律角度提出边际消费倾向递减假设,认为边际消费倾向递减是先验的人性使然,即随着人们收入水平的提高,虽然人们的消费也在增加,但是消费支出在收入中所占的比例却不断减少。绝对收入假说意味着平均消费倾向(APC)也是递减的,随着即期收入的增加,平均消费倾向有0下降的趋势,同时,由于C>0,因此,平均消费倾向始终大于边际消费倾向。绝对收入假说的观点可以总结如下:一是实际消费支出是现期绝对收入实际水平的稳定函数,绝对收入假说不考虑过去和未来的收入,也不考虑收入的相对水平,仅仅考虑按货币购买力计算的收入;二是消费支出随收入增加而增加,但消费支出增加幅度小于收入增长幅度,即边际消费倾向递减;三是边际消费倾向小于平均消费倾向。

绝对收入假说对储蓄理论做出了重大贡献,在实践中也得到了一定的应用。例如,平均消费递减规律意味着“劫富济贫”式的收入再分配政策可以提高整个社会的平均消费倾向,从而解决消费需求不足的问题。由于市场机制本身并不能保证收入均等化,因此为了避免消费需求不足,政府干预必不可少,这是西欧各国19 世纪后期开始大[1]力推进社会保障措施的原因和20世纪30 年代大萧条的深刻启示。但是,绝对收入假说存在比较严重的理论缺陷。第一,绝对收入假说没有建立在消费者效用最大化基础之上,因而缺少微观主体行为的逻辑基础;第二,边际消费倾向递减假设建立在主观心理分析基础之上,0难以让人信服;第三,在即期收入为0时,消费C>0,因此,绝对收入假说只能分析个体的短期行为。在凯恩斯理论之前,Fisher(1930)就已经提出了消费者跨期理性的研究方法,但凯恩斯却没有沿用这种在之后获得极大发展的储蓄(消费)研究方法,Mayes(1972)认为,这是由于凯恩斯主要关注的是消费而非储蓄,储蓄动机涉及不同时期,而消费主要是与即期相关联。20世纪40年代,凯恩斯的消费理论受到严重挑战,主要有两个原因。一是凯恩斯理论无法预测战后消费的情况,二是Kuznets(1963)发现平均消费倾向变动趋势与凯恩斯理论预期不符。上述新发现促成了相对收入假说的出现。第二节相对收入假说

Veblen(1899)最早提出了炫耀性消费的概念,Brandy和Friedman(1947)、Duesenberry(1949)进一步发展了相对收入假说。相对收入假说建立在消费者的选择是交互影响并且是不可逆的假设之上,这两个假设又被称为“示范效应”和“棘轮效应”。示范效应是指消费者个人或家庭的消费支出之间不是独立的,消费者会进行相互比较,试图在消费水平上超过别人或至少不低于同一阶层的其他人,因此,消费支出不仅受自身收入影响,同时也受其他人消费支出和收入的影响。棘轮效应是指由于受过去消费习惯的影响,消费者易于随收入的提高而增加消费,但不易随收入的降低而减少消费。Duesenberry(1949)认为,消费支出是不可逆的,消费支出不仅受现期收入的影响,也受过去收入和消费水平的影响,特别是过去高峰时期收入和消费的影响,即使现期收入有所下降,仍可能通过减少储蓄或通过信贷消费的方式以保持过去“高峰”时期的消费水平,这种消费只能上升很难下降的现象类似于“棘轮机”对消费下降起阻碍作用,因此,这种效应被称为“棘轮效应”。棘轮效应的观点与持久收入的观点接近,因此,弗里德曼认为相对收入假说只是持久收入假说[2]的一个特例而已。相对收入假说的核心观点是消费并不取决于现期绝对收入水平,而是取决于相对收入水平,相对收入是指相对于其他人的收入水平以及自己历史最高收入水平。

相对收入假说明确指出反对绝对收入假说的几个基本假定,正如Duesenberry(1949)在专著开篇提出的那样——“这本书以批评凯恩斯消费函数为开始,凯恩斯总需求理论中两个基本假设是无效的,一是每个个体的消费行为独立于其他人,二是在时间上消费是可逆的”。但是,该假说也没有建立在微观主体效用最大化基础之上,Duesenberry的分析社会学色彩较浓,最初该假说在西方经济学界并不被重视。之后,一些学者运用规范的经济学研究方法尝试将相对收入纳入效用函数,相对收入假说研究也取得了一定的新进展,例如,Pollak(1976)、Bagwell和Bernheim(1996)分别从交互影响的偏好和炫耀性消费的角度解释了相对收入对效用的影响方式,Lelkes(2006)、Tao和Chiu(2009)的经验分析在一定程度上证明了相对收入对效用的影响。但是,相对收入假说始终未能解释短期中消费与收入呈正相关关系的经验事实。第三节持久收入假说

在绝对收入假说和相对收入假说之后,以持久收入假说和生命周期理论为代表的财富方法(Wealth Approach)获得了发展。Mayes(1972)认为有三个原因促进了财富研究方法的建立,一是预算研究的可行性提高,学者们发现每一年都有低收入群体大量动用之前的储蓄进行消费;二是“趋中回归”现象的发现,1945年Friedman和Kuznets都发现独立职业者的收入显示出均值回归倾向,因此开始关注收入的波动以及认为消费依赖于多年的收入而不只是当年的收入;三是Kuznets(1963)发现在跨度为几年的较长时期中,平均消费倾向并没有下降。

持久收入假说的思想在20世纪40年代就已出现,Reid(1956)以及Hamburger(1951)等都进行过类似的理论研究与实证检验,但获得公认的最初进行系统研究的是Friedman(1957)。Friedman沿用了Fisher(1930)关于个人完全理性行为的假设,最初的分析将不确定性和资本配给抽象出来,假设家庭有无限生命,家庭的需要在时间上是恒定的,在假设条件之下,理性家庭将在无限时间中分配各年消费,以使当年消费与下一年消费的边际替代率与利率水平相等,这样,消费的时间模式将只取决于利率和家庭在现期与未来消费之间的偏好。关于财富规模对消费者偏好的影响,Friedman做了最简单的假设,即消费者偏好独立于财富规模,这也是持久收入理论中最具颠覆性的相称假设(Proportional Hypothesis)。Friedman进一步引入了不确定性的概念,并提出持有财富的目的之一是应对不确定性,由于非人力资本比人力资本更具流动性,因此,个人储蓄率将受到非人力资本与人力资本比例的影响,该比例越高,储蓄率动机越低。如果个人认为后代消费与本人消费无差异的话,那么放松无限生命的假设对上述推论就不会产生影响。

Friedman认为有三种形式可以说明什么是持久收入:一,持久收入是消费者预期的收入;二,持久收入是财富乘以相应的折算率;三,持久收入是有一个有趋势的部分再加上过去收入的几何加权平均数[3]Pt。持久收入假说将收入分为持久收入(y)与暂时收入(y),将消Pt费分为持久消费(c)和暂时消费(c),除非暂时收入已经被个体纳入持久收入范畴,否则暂时收入对个体消费无影响,暂时消费与暂时收入都由随机因素决定,或者是收入度量的误差。持久收入假说可以用以下三个公式表示:pp

c=k(i,w,u)y      (1-1)pt

y=y+y      (1-2)pt

c=c+c      (1-3)

其中,y为可直接观察到的收入,c为可直接观察到的消费。式p(1-1)表明持久消费为持久收入的一定比例k,该比例与持久收入y的大小无关,而是由利率i、偏好u和资产结构w(财富资本与人力资本的比例)等因素决定。式(1-2)和式(1-3)说明,个体可观察到的收入由持久收入和暂时收入组成,个体可观察到的消费由持久消费和暂时消费组成。个体的持久收入和持久消费都是无法直接观察到的,可观察到的仅是消费者的实际支出与收入。在持久收入与暂时收入之间、持久消费与暂时消费之间、暂时消费与暂时收入之间的相关系数为0,以及暂时消费与暂时收入的均值为0的假设条件下,持久收入p假说意味着观察到的消费对观察到的收入的回归系数为P·k,其中,,即持久收入方差占总方差的比例,k为式(1-1)中k(i,w,u)的缩写。

Friedman分别利用美国的截面与时间序列数据检验了持久收入假说对现实的解释能力。持久收入假说需要被检验的假设主要有以下三个:第一,消费是长期持久收入的函数;第二,持久消费是持久收入的一定比例;第三,暂时收入的消费倾向为零。实证研究主要有以下四个方面的发现:第一,尽管50多年中美国人均实际收入水平有了显著的提高,但是利用时间序列数据得出的平均消费倾向却比较稳定;第二,利用不同群体的截面数据研究发现,尽管群体间实际收入水平差异较大,但平均消费倾向却明显接近;第三,美国第二次世界大战后个人的储蓄率明显低于第二次世界大战期间的个人储蓄率;第四,截面与时间序列数据均显示高收入群体储蓄率较高而低收入储蓄率为负,这自然会引申出富者愈富贫者愈贫的结果,但美国收入差距逐渐缩小。上述经验研究结果在一定程度上支持了持久收入假说的推论。尽管Friedman对持久收入理论进行了实证检验,但是其检验并不完整,例如Mayes(1972)指出,Friedman所进行的这些检验只是检验了整个持久收入假说的方向,而不是对该假说严格的检验,检验只能展示出持久收入假说预言的两个系数的不同,但是却不能验证该假说所预测的系数差距的大小。特别是关于上述第三条关键假设,Friedman对于暂时收入提出了按照一定比例折算成持久收入的观点,由此无法完全准确判断暂时收入提高之后消费的增长究竟是由持久收入提高引致还是由暂时收入提高引致,给验证该假设带来了一定困难。Ramanathan(1968)利用相同教育水平和年龄的平均收入作为持久收入的度量,Irwin(1966)和Parry(1968)利用不同组别人群的平均收入作为持久收入的度量,Mincer(1960)利用收入趋势作为持久收入的度量,Williamson(1968)利用国别之间的收入比较作为持久收入的度量,分别估计了暂时收入的边际消费弹性,各类研究结果在0.40~0.87,均超过了按照Friedman所估计的折算系数能够得出的0.3的暂时收入边际消费弹性。但是由于Friedman所估计的折算系数只是一个推断,所以目前的实证研究结论无法确定是否支持持久收入假说。但是,持久收入假说中一个重要的前提假设——相称假设确定不被实证研究结论所支持。第四节生命周期假说

Modigliani和Brumberg(1954)首先提出了生命周期假说,该假说打破了绝对收入理论建立以来过度关注短期中当期消费与当期收入关系的研究视角,转而重新回归到消费者行为的基础理论。生命周期假说最具颠覆性的观点认为,某一时间段内的消费率仅是消费者一生计划安排的一个方面而已,消费者不断积累的收入仅是形成一生消费计划的一个基础因素。生命周期假说建立在消费者选择理论基础之上,并假设消费者效用由当期和未来各期消费共同决定,消费者各期可利用的资源(预算约束)是现期收入、未来收入折现值以及现期净财富的总和,消费者将在此预算约束下通过各期消费的安排实现一生效用最大化,效用最大化的当期消费将是其可利用的资源、资本回报率以及取决于年龄的参数的函数。一 个体储蓄率

在价格水平不变、没有遗产动机、消费者各期消费占各期可利用资源的比例相等且仅由效用函数和利率决定而与总资源数量无关、零tt利率的基本假设下,消费者第t期的现期消费和储蓄分别为c和s:ett

其中,c为当期消费,y为当期收入,y为预期的收入期平均收t入,a为第t期净资产,N为工作期年数,M为退休期年数,L=M+N为t一生寿命,L=L-t+1为第t期的剩余寿命。为了更清楚地反映并检验生命周期假说的结论,Modigliani和Brumberg在静态假设下分析了收入、资产和年龄的均衡关系以及消费和收入的关系。静态假设是指个人在其工作期开始时期望会有恒定的收入,而在其工作期间任意时间点上,该人都发现其最初的期望与实际收入一致,或者说其过去的收入和现在的收入都与其最初的预期一致,而其关于未来的预期也与其e111最初的预期一致。在静态假设下(y=y,a=0),个人在第一期做出的消费计划为:

储蓄计划将为:

而其资产积累计划将为:

进一步放宽静态假设,当个人当期收入可能与预期不符即有波动时,当期储蓄方程(1-5)可以改写为:

当期消费为:

如果将定义为平均收入为y的一类群体,储蓄理论的目标之一就是建立与y的关系式。从式(1-4)来看,在静态假设下,eet由于y=y,a=a(y,t),因此,此时。但是,当收入在短期中发生波动时,情况将发生变化。假设一个群体的收入受到短期波动影响,平均收入仍然为,并且等于该群体上期对未来收入的预期。在该群体中,部分个人的实际收入会高于,部分个体的实际收入会低于。eeeee-1-1-1

设E=(y-y)/(y-y),即y=(1-E)y+Ey;一般情况是0≤eE≤1,这可以说明式(1-12)中p(y,y,t,a)的第一项。而第二et项相对简单,消费会变动y与y之差的L/NL比例,而这个比例将是比e较小的。p(y,y,t,a)的第三项度量了现期资产与预期资产之间的不平衡。考虑正向收入冲击群体,其内部会有相当一部分个人的未来收入预期会提高从而高于之前的收入预期,因此,其实际现期资产将低于按照其现在的收入预期应该积累的资产规模;反之,反向收入群体的实际资产将高于其按照现在较低的收入预期应该积累的资产规e模。上述分析说明,正向收入冲击的群体其p(y,y,t,a)的第三e项将是负值,负向收入冲击群体的p(y,y,t,a)的第三项将是正e值。而与y之间的关系就是按照式(1-12)将p(y,y,t,a)e的三项之和乘以N/L。上述分析首先说明,由于p(y,y,t,a)的第三项的存在,收入中消费的比例将随着收入的上升而减小,边际消e费倾向小于1。同时上述分析意味着,由于p(y,y,t,a)的第二项和第三项均与年龄有关,因此,在其他条件不变的情况下,消费的收入弹性将受到年龄的影响。上述分析的结论与持久收入理论结果相似,因此,有的研究将持久收入与生命周期假说统称为持久收入—生命周期假说(PIH-LCH)。二 加总储蓄率

根据式(1-4),在个人效用函数在不同人之间以及不同时间点上相同、个人没有遗赠动机的条件下,某一个年龄为T的个人的当期消费可以表示为:TTTTeTTTttttttt-1

c=Ωy+Ω(N-T)y+Ωa      (1-13)eTt

其中,T为年龄,y为年平均期望收入。进一步,如果假设年龄T[4]t相同的个体其Ω相同,则年龄为T的所有人的总消费将为:TTTTeTTTttttttt-1

C=ΩY+Ω(N-T)Y+ΩA      (1-14)TTeTTtttt-1

其中,C、Y、Y、A分别为该组别中所有人消费、收入、年均期望收入和净资产的总和。进一步对不同年龄组各项分别加总,可以得到eT1T23tt-1

C=α′Y+α′Y+α′A      (1-15)eTt12t-1

其中,Y、Y、A分别为式(1-14)相应项的加总,α′、α′、e3ttα′为式(1-6)相应系数的加权平均数。设Y=β′Y,β′≈1,则有:t12t3t1t3t-1-1

C=(α′+β′α′)Y+α′A=αY+αA      (1-16)

式(1-16)可表示为:l

C=α·Y+δ·W      (1-17)ll

其中,Y为劳动收入,W为当期资本。由于Y=Y+r·W,因此有:

S=Y-C=(1-α)Y+(δ-αr)W      (1-18)

即:

s=(1-α)-(δ-αr)w      (1-19)

其中,s=S/Y,w=W/Y。在经济处于均衡状态时,根据阿罗得—多玛生产函数,s=gw,其中,g为经济增长率,因此有:

w=(1-α)/(g+δ-αr)      (1-20)

s=g(1-α)/(g+δ-αr)      (1-21)

式(1-21)是经济增长率g的函数,g=ρ+n,其中,ρ为劳动人口人均产出增长率,n为劳动人口增长率,对式(1-13)进行一阶泰勒级数展开可得:

即:

s≈α+β·g=α+β(ρ+n)      (1-23)

式(1-23)意味着,在经济处于均衡状态时,储蓄率由经济增长率决定。但是,式(1-23)是很难检验的,原因是很难得到劳动人口增长率。为了解决实证检验上的困难并考虑非均衡经济中储蓄的影响因素,Modigliani和Ando(1957)构造了一个含有人口结构的模型。设m、w和r分别为个人的工作前、工作与退休年数,设μ和ω分别为mwrμ=m/w,ω=r/w,设c、c、c分别为工作之前时期、工作期间和退mmwrw休期间个人的平均消费水平,设 χ=c/c,χ=c/c,设e为工作期平均收入。mwrwm

we=mc+wc+rc=c[mχ+w+r χ]      (1-24)

即:

设M、W和R分别为工作前期、工作期和退休期人数,在上述假设下,加总消费和储蓄可以表示为:mwrwm

C=Mc+Wc+Rc=c(Mχ+W+R χ)      (1-26)

Y=We      (1-27)

因此有:

将式(1-25)代入式(1-28),有:

式(1-30)说明,在经济处于均衡状态时,M/W和R/W都将是人口增长率的函数,因此,储蓄率也是人口增长率的函数。但在非均衡状态下,由于人口增长率与抚养比之间不再具有稳定的关系,因此,式(1-23)中的经济增长率应由抚养比变量替代。第五节随机游走假说、过度敏感性与过度平滑性一 随机游走假说

按照生命周期—持久收入假说,消费者根据对其未来长期消费能力的估计来安排现期消费。按照Modigliani的方法,长期消费能力是其一生财富,而现期消费为一生财富的年金价值;按照Friedman的方法,长期消费能力是持久收入,现期消费将非常接近当期持久收入。生命周期—持久收入假说的实证检验在现期、过去的观察到收入与未来期望收入之间的转化方面遇到了困难,常规解决方法是利用确定分布的滞后收入计算期望收入,但这种方法受到了Lucas(1976)的强烈批评,而且使用的滞后期也比较短。与此同时,许多采取上述方法的实证研究都受到了收入内生性的影响,在收入作为主要自变量时,收入的内生性会对计量结果产生较大的影响,尽管如此,生命周期—持久收入框架下的计量检验在一段时期之内没能有效地解决此问题,依然将收入作为外生变量处理。尽管工具变量法能在一定程度上解决变量的内生性问题,但是,外生变量的有效性却很难得到有效的检验。在上述背景下,Hall(1981)提出了另一种思路,从而能在所有自变量全部为内生的条件下对生命周期—持久收入假说进行检验。该方法的基本思路是,如果消费者要实现未来效用的最大化,那么未来消费边际效用的条件期望值将仅是现期消费数量的函数,而与其他变量无关,包括滞后期收入变量,去除趋势之后,边际效用将是一个随机游走。进一步,如果边际效用是消费的线性函数,则消费量tt-1本身也将是一个随机游走,即c=λc+ε。上述思路意味着,在当期消费为因变量的回归模型中,如果生命周期—持久收入假说成立,则自变量中仅有滞后一期的消费将是显著的,并且,这种方法不会受到收入变量内生性的影响。

Hall进行的实证检验的基本思路是,当期消费的条件期望值为tt-1t-1t-1E[c|c,X],其中,X为t-1期除了消费之外的一个向量,如果t-1生命周期—持久收入假说是正确的,那么,消费的期望值将不是X的函数。Hall(1978)提出,假设有一定比例的人如Tobin和Dolde(1971)分析的那样,其消费由于流动性约束而对收入过度敏感从而消费掉全部可支配收入,假设这部分人的收入占总收入的比重t为μ,则这部分人的消费将为c′=μy,其余人的消费遵循随机游走cttttttt-1-1-2-1″=λc′+ε,总消费的条件期望值为E(c|c,y,y)=E(c′|c,tttttttttt-1-2-1-1-2-1-1-2-1y,y)+E(c″|c,y,y)=μE(y|c,y,y)+λ(c-ttttt1t2ttttt-1-1-1-2-1-2-1-1-2μy),假设E(y|c,y,y)=ρy+ρy,则E(c|c,y,y)t1t2t12-1-1-2=λc+μ(ρ-λ)y+μρy。如果ρ=λ和ρ=0不能同时满足,生命周期—持久收入假说将被拒绝。这意味着,只有可支配收入和消费遵循完全相同的随机游走,持久收入和可观察的收入才能相同,因此,前述有流动性约束消费者的消费也遵循随机游走。Hall对消费与可支配收入之间的回归结果表明,在消费与近期可支配收入之间存在着很小的联系,之后变量的系数为负但较小,并且,没有证据表明较远期可支配收入有助于预测消费,总体来看,可支配收入的回归结果不能完全拒绝生命周期—持久收入假说推论。在对消费与滞后财富变量的回归中发现,滞后一期的股票市场指数对预测消费具有显著作用,但是Hall认为,这是由于部分根据持久收入变动而发生的消费调整需要一定时间,因此,滞后股票市场指数的显著性以及与滞后消费的弱相关恰好证明了调整后的生命周期—持久收入假说假设。Hall总结说,计量结果没有充分的证据拒绝生命周期—持久收入假说,在持久收入作为无法观测变量的分析框架下,实证分析结果较好地符合了生命周期—持久收入的假说假设。从这个意义上说,如果政策的目的是影响消费,那么政策必须能够影响持久收入,否则,消费将是一个外生变量。二 消费的过度敏感

Hall假说的逻辑非常严谨,在一定程度上支持了生命周期—持久收入假说。但是Flavin(1981)发现的过度敏感性与Campbell和Deaton(1989)发现的过度平滑性,共同对Hall假说构成了有力的挑战,并因此引发了大量新假说。Flavin使用了一个简单的消费结构方程。在这个模型中,消费随由现期收入表示的持久收入变化以及现期收入本身的变化而变化,Flavin将这个现象称为消费对现期收入的过度敏感性(Excess Sensitivity)。Flavin提出,持久收入假说意味着,如果各期消费是持久收入的某一比例并且持久收入是在给定现期信息条件下个人一生资源的最好估计,那么,现期消费应该与上期消费不同,差别将是持久收入的当期调整。Flavin建立了一个结构模型检验持久收入假说,该模型分析了现期收入提供未来收入信息的能力以及反映持久收入变化的作用,以强调观察到的消费对现期收入的敏感性并不是简单的边际消费倾向。由于收入是高度序列相关的,因此,现期收入的波动将与持久收入的波动相关,模型采用自相关回归模型(ARMA)来表示持久收入如何根据现期收入进行调整,预测误差就是包含在现期收入中有关持久收入的新信息,个人将根据预测误差来调整对未来收入的预期。将消费对预测误差与现期收入做回归,由于持久收入的变动已经在预测误差中体现,因此,现期收入的系数可以检验持久收入假说:按照持久收入假说,现期收入系数应该为零。Flavin运用时间序列数据估计了消费对现期收入的过度敏感,并检验了持久收入理论关于过度敏感为零的推断。计量分析结果发现了强有力的证据不支持持久收入理论,无论是使用非耐用品消费,还是使用非耐用品及服务的消费作为因变量,都可以在0.5%的显著性水平上拒绝持久收入假说。在使用非耐用品作为因变量的分析中,过度敏感的点估计值为0.355,考虑到非耐用品消费仅占总消费的45%左右,0.355已经是对持久收入理论的较大偏离。Flavin同时认为,Hall的分析可以看作消费结构方程的简化形式,而结构方程可以比简化形式更有利于估计参数,包括消费对现期收入过度敏感的估计。Flavin(1981)的研究发现不支持Hall的观点,同时也对生命周期—持久收入假说提出了质疑。但是,Flavin的观点受到了质疑,Mankiw和Shapiro(1985)提出,在收入具有单位根的情况下,Flavin的计量研究结论应该被拒绝。三 消费的过度平滑

对于生命周期—持久收入假说的另一质疑来自加总消费的过度平滑性(Excess Smoothness),即消费的标准偏差过低。现实中加总消费的显著特征之一是相对于加总收入来说加总消费更加平滑:加总收入的变动伴随的是加总消费相对小的变动,同时加总消费趋势性的变动也要比加总收入趋势性变动小。Campbell和Deaton(1989)认为,之前较为公认的解释是认为消费由持久收入决定,而持久收入比现期收入平滑,现期收入的变动引起较小的持久收入变动以及较小的消费变动。因此,如果消费相对于收入的平滑性用收入变动和消费变动的相对方差来表示,则平滑性可以被持久收入假说表示,消费的平滑性是持久收入的基本支撑证据之一。Campbell和Deaton提出,没有理由认为持久收入必须比现期收入平滑。例如,Beveridge和Nelson(1981)的研究结果显示,在现期收入增长率是正的自相关条件下,持久收入变动方差将超过现期收入变动方差;Nelson和Plosser(1982)提出,许多宏观时间序列数据,包括实际和名义GDP,都遵循一阶平均移动过程,并且具有正的移动平均系数;Deaton(1987)提出,持久收入事实上比现期收入波动更大,以至于持久收入理论无法提供任何直接的和得到较好支撑的理由来解释消费比现期收入平滑的现象。Campbell和Deaton(1989)建立了一个包含储蓄和劳动收入的双变量模型来说明消费者很可能比其他人更能预测自己未来收入的事实。消费者拥有的信息越多,他们消费的平滑性就越高,因此过度平滑的检验必须要充分考虑计量分析中消费者的信息误设问题,他们选择了一个简单的双变量向量自回归模型(VAR)来解决这个问题,并且发现消费依然比应该的程度更平滑。为了避免上述结果可能是由于对收入和储蓄动态过程的误设,Nelson和Plosser进一步进行了非参数检验,但结果并未发生变化,研究结果并未提供任何明显的支持传统观点的证据,加总数据并不能发现持久收入比现期收入更加平滑。与Flavin(1981)和Nelson(1987)的研究结果类似,Nelson和Plosser也发现消费变动与滞后收入之间的正相关关系,这与持久收入假说推断不符。Nelson和Plosser认为消费变动对可预期的收入变动的过度敏感,可以解释消费对未预期到的收入变动的过度不敏感,原因是消费根据收入变动的调整较慢,所以消费变动与之前的收入变动平均值相关。Nelson和Plosser认为消费的过度平滑是因为持久收入假说不成立,而消费缓慢调整观点可以整合所有的证据,同时,也允许持久收入的波动比现期收入更大。第六节流动性约束和预防性储蓄

过度敏感性和过度平滑性对生命周期—持久收入假说以及理性预期—持久收入假说都提出了挑战,一些新的假说由此开始不断出现,以解释传统理论无法解释的客观现象。一 流动性约束

消费理论中主要关注的流动性约束是指借入约束(Borrowing Constrain)。在面对流动性约束时,个体无法将未来资源转移到当期消费,因此,个体当期消费会表现出与当期收入的相关,并且,在相同收入增长率条件下,个体消费增长率也会高于无流动性约束时的水平,这可以在一定程度上解释过度平滑与过度敏感等现实数据与生命周期—持久收入假说的偏离现象。Zeldes(1985)首先分析了没有流动性约束时实现消费者效用最大化相邻期一阶条件,并得出在不存在流动性约束时的欧拉方程;之后,按照金融资产与收入的比率将样本分为两组,第一组资产较少,因此面临流动性约束的可能性较大,第二组资产较多,因此面临流动性约束的可能性较小,并分别验证两组样本是否违反欧拉方程。如果流动性约束确实是使个体消费行为不符合生命周期—持久收入假说的原因,那么实证分析的结果应该是欧拉方程在第一组中不成立而在第二组中成立。为了验证流动性约束的作用,Zeldes首先对第二组无流动性约束样本进行估计,并将估计结果代入第一组计算残差,在流动性约束条件下,第一组样本消费增长率应该不低于第二组,因此,残差应该大于0,并且样本残差均值应该与收入负相关。估计结果显示,低资产水平组残差估计结果为正,但不显著,拉格朗日残差与收入的回归系数为负,但也不显著。Zeldes提出,尽管由于分组等原因,估计结果需要谨慎解读,但是,估计结果基本上支持流动性约束影响消费的分析结论,低资产水平组正的残差与收入的系数说明流动性约束使部分消费者在相同条件下的消费增长率更高。流动性约束在一定程度上可以解释消费的过度敏感性。

Campbell和Mankiw(1991)提出λ假说,进一步验证了流动性约束引起的现实数据表现出的过度敏感性。该模型假设加总收入中有λ的比例属于按照现期收入消费受到流动性约束的个体,(1-λ)比例的加总收入属于按照持久收入消费的个体。将所有个体分为两组,假设t121tttY=Y+Y,其中,Y为第一组个人的收入,该组消费者按照现期收2t入消费,Y为第二组个人的收入,该组消费者按照持久收入消费,1t2tttY=λY,Y=(1-λ)Y,λ固定不变。第一组人的消费为该组的加总1t1tt现期收入C=Y=λY,第二组人的加总消费为该组的持久收入PPP1t12tt2tttttC=Y=(1-λ)Y。加总消费为C=C+C=λY+(1-λ)Y,其中,PttttY为加总的持久收入,并将计量方程确定为ΔC=μ+λΔY+ε。由于误t差项ε可能与当期变量相关,因此将滞后2~6期的收入变动、消费变动、利率和滞后两期的储蓄作为工具变量进行估计。研究结果发现,一些工具变量具有显著的预测消费的能力,这与标准的持久收入假说不符,特别是在把滞后2~6期的消费变动或者名义利率变动作为工具变量时,对于消费的预测能力更强。同时,λ值的估计结果介于0.3~0.7,并且是统计显著的。二人的检验方法不受收入是否具有单位根的影响,也比随机游走方法更加有效。λ假说验证了流动性约束理论,即一定比例个体的消费由于流动性约束的存在而对现期收入敏感,从而可以在一定程度上解释前述的过度敏感性。二 预防性储蓄

生命周期—持久收入假说考虑到了现期收入的波动性,但没有考虑到未来收入的波动性。如果考虑到未来收入的随机性,在二次效用函数、各期消费无限制(可以在正负无穷之间)的条件下,依然可以获得与未来收入确定时相同的结论,即确定性等价(CEQ)。确定性等价的基本条件之一是二次效用函数,即效用函数三阶导数为0。二次效用函数与现实相符合程度较低,因此,一些研究开始从非零三阶导数的效用函数入手分析收入不确定性对消费的影响,例如,Leland(1968),Sandmo(1970),Dreze和Modigliani(1972)等。Leland较早地提出了预防性储蓄的概念,并将之定义为未来收入确定条件下的消费与未来收入不确定条件下的消费之间的差异。Dreze和Modigliani对预防性储蓄做的定义与Leland基本相同。上述分析都是建立在两期模型基础上,基本结论是在效用函数三阶导数大于0时,收入不确定条件下的消费C将低于收入确定或确定性等价条件下的消费。Sibley(1975)和Miller(1976)各自利用跨期模型在未来收入为独立同分布的条件下得出了上述基本相同结论,同时认为,在任意初始资产条件下,随着收入不确定状况的加剧,预防性储蓄都会增加。

上述研究都是建立在效用函数三阶导数大于0这一假设条件下,而这意味着风险规避系数是递减的。并且,上述研究也没有涉及消费与财富值以及现期收入之间的关系,而只是关注了消费本身。在这种情况下,Zeldes(1989)在风险规避系数不变的效用函数条件下,利用数值模拟方法,分析了多于两期的跨期模型中,未来收入不确定性对储蓄的影响以及储蓄与财富值和当期收入之间的关系。Zeldes对收入的不确定性做了两类假设,一是Hall 和 Mishkin(1980)提出的随ttttttt-1机过程,即假设Y=YL·ES,YL=YL·EL,其中,YL为一生中各期劳动收入,主要反映一些诸如职业变化、健康状况变化等持久因素,tY为各期总的劳动收入,主要考虑在持久因素之外的诸如失业等当期ttt因素,ES,EL都为均值为1的独立同分布;二是假设EL=1,仅有当期收入受到冲击。在上述假设以及r=δ的条件下,Zeldes(1989)分别计算并比较了固定风险规避系数下和确定等价条件下的消费水平、消费对持久收入和现期收入的敏感性,研究发现,不同条件下的计算结果区别较大,固定风险规避系数下消费较低,消费占财富比例较小,消费倾向更高,预期消费增长率更高,特别是当金融资产相对于人力资本较小时差异更为明显。Caballero(1990)进一步在允许收入冲击为独立非同分布过程(ARIMA)的情况下,得出了收入不确定条件下消费的封闭解,并发现在收入与其变动的方差之间存在正相关关系时,特别是在CRAR效用函数下得出的边际消费倾向低于确定性等价假设下的结果,并认为预防性储蓄和条件异方差性可以解释消费的过度平滑性和过度敏感性。

尽管流动性约束和预防性储蓄可以在一定程度上解释现实数据与传统理论之间的不符,但是,上述理论也受到Browning和Lusardi(1996)等一些学者的质疑,质疑主要来自流动性约束和预防性储蓄的一般性解释能力。流动性约束对于流动性资产较多的人解释力较差,而预防性储蓄动机可能随着社会保障制度的完善等原因而减弱,并且上述理论都无法解释社会中绝大多数储蓄都来自富裕阶层的现象。

[1] 袁志刚等:《消费理论中的收入分配与总消费》,《中国社会科学》2002年第2期。

[2] Friedman,Milton,A Theory of the Consumption(Princeton,NJ:Princeton University Press,1957).

[3] 持久收入用过去收入的几何加权平均数来度量,可以参考M.A.Arak,Alan Spiro,“The Relation between Permanent Income and Measured Variables”,Journal of Political Economy,Vol.79,May-June 1970,pp.652-660.Tt

[4] 如果个人Ω不同,Theil(1954)证明各项系数将是个人系数的加权平均数。第二章出生时预期寿命对国民储蓄率的影响

本章主要分析全球出生时预期寿命的变动规律以及预期寿命延长对国民储蓄率的影响效应。一是分析1950年以来全球以及不同国家的预期寿命变动,并分析预期寿命延长的成因;二是分析预期寿命延长影响国民储蓄率的机制;三是利用不同国家预期寿命以及国民储蓄率数据,实证检验预期寿命延长对国民储蓄率的影响效应。第一节全球预期寿命变动情况一 预期寿命的含义及计算方法

预期寿命本身是一个数学期望值。假设一个x岁的人未来生存时xx长为连续型随机变量T,x岁开始的预期寿命即为随机变量T的数学期望值,按照连续型随机变量数学期望的计算方法,x岁开始的预期0x寿命e为:xx

其中,ω为最大寿命,f(t)为x岁的人未来生存时长T的密度函xxx数。设T的分布函数为F(t),按照密度函数的定义有f(t)xx=dF(t)/dt。分布函数F(t)的含义恰好是一个x岁的人不晚于x+txx岁死亡的概率,则s(t)=1-F(t)代表x岁的人在x+t岁依然生存的x概率。将s(t)定义为x岁个体的生存函数,由于ω为最大寿命,因x此,s(ω-x)=0,进一步利用生存函数表示概率密度函数,可得:xxxx

f(t)=dF(t)/dt=d[1-s(t)]/dt=-d[s(t)]/dt      (2-2)

代入式(2-1)可得:

式(2-3)说明,x岁开始的预期寿命可以表示为x岁开始的所有时期的生存概率之和。二 全球出生时预期寿命情况

利用世界银行数据库和联合国《2013年全球人口发展报告》中相关数据,我们搜集了全球平均出生时预期寿命以及不同国家和地区的出生时平均预期寿命。20世纪50年代开始至今,全球以及不同国家和地区的出生时预期寿命都有了明显的提高,但不同国家和地区之间也存在一定差异。根据世界银行按照收入水平对不同国家和地区的分组方法,我们整理了全球不同收入水平国家和地区出生时预期寿命的变动情况。世界银行的分组方法将全球所有国家和地区分为高收入经合组织国家和地区、高收入非经合组织国家和地区、中高收入国家和地区、中低收入国家和低收入国家和地区,我们将高收入经合组织国家和地区和高收入非经合组织国家和地区合并为高收入国家和地区,进而形成高收入国家和地区组、中高收入国家和地区组、中低收入国家和地区组、低收入国家和地区组四个组别。全球出生时预期寿命情况见图2-1与表2-1所示。图2-1 全球1950年以来平均出生时预期寿命资料来源:联合国:《2013年全球人口发展报告》。

1950年以来,世界各国人口出生时预期寿命呈现普遍延长的趋势。1950~1955年,全球平均出生时预期寿命仅为46.91岁,预期寿命低于40岁的国家和地区中总人口占全球人口的比例为27%,预期寿命高于60岁的国家和地区中总人口占比不到29%;2006~2010年,全球平均出生时预期寿命已经提高至68.72岁;2011~2015年,全球平均出生时预期寿命继续提高至70岁,出生时预期寿命高于70岁的国家和地区中总人口占比已经超过66%,预期寿命不到60岁的国家和[1]地区人口占比仅为9%。

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