作者：冯志远
出版社：辽海出版社
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玩转魔方步步高试读：
前言
潜能是人类原本存在但尚未被开发与利用的能力，是潜在的能量。根据能量守恒定律，能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而转化和转移过程中，能的总量保持不变。
现代研究表明，人脑由140亿个脑细胞组成，每个脑细胞可生长出2万个树枝状的树突，用来计算信息。也就是说，人脑“计算机”的能量远远超过世界上最强大的计算机。人眼通过协调动作，其中的光接收器可以在不到1秒钟的时间内，以超级精度对一幅含有10亿个信息的景物进行解码。要建造一台与人眼相同的“机器人眼”，科学家预计将花费6800万美元，并且这台“机器人眼”的体积有一幢楼房那么大！这一切表明，人体内蕴含着巨大的潜能。然而，这种潜能并不是人人都可以利用的，如不进行训练和挖掘，有的人甚至一辈子都不可能使用这些超级智慧。
青少年的潜能是可以激发的，关键是要选择正确的途径。
人的大脑如同一部万能的机器，只要有人来驾驭它，它就有创造无限惊喜的可能，而那个人就是我们自己。只要我们有心控制、有意锻炼，就可以开发大脑的潜能，使思维得到提升。
为了帮助青少年挖掘大脑的潜在资源，让思维能力得到最大限度地提升，我们特地编辑了这套“青少年挖掘大脑智商潜能训练集”丛书，分别是《轻松玩数独游戏》《玩转魔方步步高》《参加猜谜俱乐部》《小神通抢猜灯谜》《天才脑筋急转弯》《玩游戏测试智力》《心理游戏大测试》《视觉盛宴考智商》《机灵超级班课堂》《智力快车冲冲冲》《游戏高手大比拼》《小神探智破疑案》共12册。这套书抛弃了生硬刻板、枯燥乏味的灌输式智力训练模式，以轻松的笔调、有趣的智慧游戏、循序渐进的训练方法，为青少年营造了一个轻松愉快的学习氛围，可以有效提升青少年的思维能力，全力激发青少年的大脑潜能。
让生命潜能爆发，让您体内的睡狮醒来，攀越智能高峰，最终达成人生的目的。这就是我们编辑本套丛书的目的。
第一章 教你识魔方
关于魔方，很多人都略有耳闻。现实生活中接触魔方的人屡见不鲜，然而真正了解认识魔方的人却并不多见。其中最主要的原因就在于：在大多数人的眼里，它仅仅是一个玩具而已。
或许有人会说玩物丧志，但对于魔方来说，绝对是个例外！
1.关于魔方
在智力游戏界中，有三大智力游戏最为特别，除了中国人发明的“华容道”以及法国人发明的“独立钻石”之外，还有匈牙利人发明的“魔方”。毫无疑问的是，魔方受欢迎的程度超乎了人们的想象。
魔方，magic cube它又被叫做魔术方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院鲁比克教授在1974年发明的。据说，当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。可是，要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅仅是一个机械难题。更重要是，它还涉及到木制的轴心，座和榫头等等。
后来，第一块魔方终于制成。他将魔方转了几下之后，才发现，怎样将混乱的颜色方块复原竟然是一个有趣而且比较困难的问题。鲁比克就想着是不是把这样的一种玩具普及一下。他决定大量的生产这种玩具。很快的，在魔方发明不久之后就迅速风靡全球。人们开始发现，这个小广场组成的玩意儿实在是奥妙无穷。
魔方是一种用于娱乐的玩具。它是由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体。最初的魔方是三阶立方体，核心是一个轴，并由26个小正方体组成。其中包含6个处于面最中心无法移动的块，12个位于棱上的块和8个角块。六个面每个面都有一种颜色。一般来讲，标准魔方的颜色应该是蓝、白、红、绿、黄和橙色，其中蓝白相对、绿黄相对、红橙相对。
魔方在出售之前，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。每当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便会被破坏，而组面新图案立方体，再转再变化。形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。它的玩法就是将打乱的立方体通过转动尽快复原成六面成单一颜色。
常见的魔方是三阶立方体魔方，它由26个小方块和一个三维十字（十字轴）连接轴组成，小方块有6个在面中心（中心块），8个在角上（角块），12个在棱上（棱块）。物理结构非常巧妙。它每个面纵横都分为三层，每层都可自由转动，通过层的转动改变小方块在立方体上的位置，各部分之间存在着制约关系，没有两个小块是完全相同的。立方体各个面上有颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之间颜色都不相同。这种最初状态就是魔方的原始状态。
根据相关资料显示，原版魔方实际测量下来发现大约57mm。如果试着翻阅国外的资料，会发现世界上第一个魔方为二又四分之一英寸（57.15mm）的记载。尽管现在还能见到它，但其中不少魔方制造商已随着历史发展，经历了重重变革。
现在我们手里的“克隆魔方”的尺寸已经相当接近于原版了。大多在55mm至60mm的范围。千万别小看这魔方别看它只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为43，252，003，274，489，856，000或者约等于4.3X10＾19。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。这可是十分惊人的！
2.魔方的发明者
厄尔诺·鲁比克（Ern·Rubik），出生于1944年7月13日，是匈牙利籍的发明家、雕刻家和建筑学教授。他是一位诗人和一位滑翔机设计师的儿子，他在布达佩斯理工大学攻读了建筑学，并在布达佩斯一所实用艺术学院学习了雕刻室内设计。他为世界所知是因为发明了魔方系列玩具。他于1974年发明了机械益智玩具——魔方。（英语：Rubik’s Cube）。
当然了，在此之前鲁比克教授发明魔方并不是为了投入生产和娱乐。前面我们已经提到过，因为他是建筑学和雕塑学教授，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来帮助学生们认识空间立方体的组成和结构。当他完成第一个作品以后，转动了几下，发现原本整齐的魔方竟然很难复原，于是他意识到这个新的发明会很不简单。
作为魔方的发明人，鲁比克教授拥有匈牙利专利号#170062，却没有申请国际专利。根据他个人的想法是，他认为别人不大愿意生产这种玩具。但是，魔方却完全出乎他的预料之外，克隆产品几乎马上就出现了。根据估计，自发明魔方以来，魔方在全世界已经售出了约有1亿多只。
魔方被广为人知是在80年代，从1980年到1982年魔方的总销售量竟然达到了200多万只。早在1981年的时候，一个来自英国的小男孩，帕特里克·波塞特（Patrick Bossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN 0140314830）的书（志原所译的中文译本为《怎样玩魔方》，书号：R13056·142），总共售出了将近150万本。由于魔方的巨大商机，鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方。毫无疑问的是，这两个产品同样出取得了成功。
根据鲁比克的公司的相关统计，这种由不同颜色方块组成的可旋转玩具在1980年至1982年间掀起了第一次高潮。但是，现在的魔方销售量要比当时还要好。虽然魔方再度风靡但鲁比克还是不喜欢抛头露面拒绝了一切采访请求，这位现年64岁的匈牙利工程师生活和工作在布达佩斯，经营着拥有魔方商标的鲁比克工作室。
鲁比克当年经过苦苦思索，终于找到一种方法，能够让不同颜色的方块沿两条垂直轴线旋转而不会散架，他为自己的发明申请了专利。用鲁比克网上的话说，魔方的诞生源自他对“空间转换”的兴趣。匈牙利文化基金会负责人加博尔·康奇说，魔方的复兴要归功于它的简单易玩，“我可以把它放在口袋，在任何时间地点拿出来玩，它能够缓解一个人站在人群中的孤独感。”
鲁比克工作室坐落在一幢现代化办公大楼的后面，靠销售鲁比克旗下发明家设计的游戏为生。公司现在并不公布销售数据。到目前为止，鲁比克仍在从事房屋设计工作，他的公司参与了布达佩斯的西门子股份有限公司驻匈牙利总部和人民公园汽车站的设计。
3.魔方的构成
魔方是一个比较有意思的个体。它的变化是万万千，对于魔方来说，它的构成也有很多种，比如我们常见的就是按阶划分。下面，我们来认识一下各阶魔方是怎样构成的。它们的特点分别是什么。
首先，我们先来认识一下二阶魔方。二阶魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik’s Cube或Mini Cube，中文直译叫做“口袋魔方”。它每个边有两个方块。一般来说，比较标准的版本的魔方边长为40mm，另个一个由东贤开发的轴型二阶魔方则为50mm。二阶魔方的总变化数为3，674，160或者大约3.67×10＾6。
二阶魔方（Pocket Cube）又称口袋魔方、迷你魔方、小魔方、冰块魔方，为2×2×2的立方体结构。本身只有8个角块，没有其他结构的方块。从结构上来说，二阶魔方与三阶魔方相近。因此，可以用复原三阶魔方的公式进行复原。
三阶魔方通常又被称为Rubik’s Cube，也就是用鲁比克教授的名字命名的。同时，它也是目前最普遍的魔方种类。它每一个边有三个方块。一般来讲，比较准确的官方版本魔方边长为57mm。别看三阶魔方只有26个小方块，它的变化可真不少。它的总变化数为43，252，003，274，489，856，000。三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及结构不一的20个方块构成，当它们连接在一起的时候会形成一个整体，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。
四阶魔方的英文名字叫做Rubik’s Revenge相对于三阶来说就要复杂的多，它的构成分为两类，一类中心是一个球体，每个外围的小块连接着中心球的滑轨，在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。
另外一类是以轴为核心的四阶魔方，这类魔方的构成就异常复杂。除了中心球和外围块外还有很多附加件。阶魔方的英文官方名字叫做Rubik’s Revenge，直译过来是“魔方的复仇”。官方版本边长为67mm, Mefferts版本为60mm。四阶魔方被认为是2～5阶魔方中最不好复原的，尽管5阶魔方的变化种类比4阶多。然而，由于4阶魔方的中心块并不是固定的，也就不能用一般的方法进行复原。即7，401，196，841，564，901，869，874，093，974，498，574，336，000，000，000种变化。
五阶魔方的构成则更甚于四阶魔方。事实上，每发明一种新的高阶魔方都要经过很长时间。主要是由于不仅要考虑到的可行性，还要考虑到项目的可行性。另外还有魔方做出来之后能不能稳定的用于转动。也正是由于这样，五阶魔方成为官方公布的最高阶魔方。当然，它的结构也不是一般的爱好者可以想象出来的。
五阶魔方的英文名字叫做Professor’s Cube，直译过来是“专家（玩）的魔方”，也说明了它的难度，最好的魔方爱好者能在1分半钟左右就把五阶魔方复原。五阶魔方总共有8个角块、72个边块（两种类型）和54个中心块（48块可以移动，6块固定）。因此，可以计算出五阶魔方的总变化状态数为282，870，942，277，741，856，536，180，333，107，150，328，293，127，731，985，672，134，721，536，000，000，000，000，000种变化。
六阶魔方是由希腊的Olimpic方块公司出产。但是方块本身评价并不太好，最为常见的情况就是容易飞棱，也就是说，在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况。如果是出现在比赛中作为无效的复原过程，中心轴不坚固等。
除上以上六种魔方之外，还有七阶与八阶这些比较特别的魔方，为什么说七阶魔方与八阶魔方特别呢，因为这类魔方不是正方体，七阶魔方同样是由希腊Olimpic方块公司出产。同时兼备了收藏，鉴赏及实用价值，方块本身为圆弧型，因若持续以正方体设计，方块的零件将无法固定而散开。同时这也是世界上公开并证实存在的最高阶魔方。
4.魔方的流行
魔方，几乎成了80年代的代名词。它是80年代最抢手的玩具。就如同现在的孩子们手中的游戏机一样，成为青少年最喜欢的玩具。然而，随着改革开放，越来越多的新奇玩具进入了中国，中国的魔方的热潮也在渐渐消退。但是，什么事情都不可能是一成不变的。世界在变，魔方也在变。
现在，魔方不仅仅是小孩子的玩具，它更是一种休闲放松的方式和体育竞技形式，再加上魔方也具有一些刺激和挑战性的竞速、单手、盲拧魔方等玩法，这也使得越来越多的人正在重新关注魔方。
上图为变种魔方，这类魔方保持了原始魔方的外表，但与此同时，也做出了种种限制，让爱好者不能顺利的按照普通方法来完成复原。这一类型的魔方数量还是挺多的。下面，我们来简单介绍一些流行的魔方。
首先就是Square one。Square One又叫做Square1或者SQ1，是由Karel Hrsel和Vojtech Ko⁃psky在1992年共同发明的。它的难度主要在于上下两个地面的方块被切割成了可以转动30度的小块，从而可以产生不同于原始方方正正模样的状态。一般来说，如果能在SQ1的两种经典型之间任意转换，就证明已经掌握了SQ1的复原。
标准的Square One魔方分为三层。顶层和底层都有风筝块和三角块，它们也被称为角块和边块。整个魔方总共有8个角块和8个边块。相对于层的中间来讲，角块为60度，边块宽度为30度。
对于非对称魔方来说，它的最大特点之一就是它不是一个立方体。而是类似于2x4x5这种类型的状态。
又比如说捆绑魔方。对于这类魔方，也是在保持原有魔方的状态，但是，做出一一些限制，例如把相邻的两个方块做成一个，这样就无法使得原来可以移动方法进行复原了。还有一些魔方是连体的，连体魔方是将很多个一般魔方连接起来，因此在这其中有些限制，像是2x2x2x10。
如图所示，这也是魔方的衍生与变形，特色在于外型不对称与镜面涂布，用方块的大小不同来代替三阶魔方的颜色不同。不论是拿来当桌面小玩意，又或者是打发时间也是不错的哦。至于它的贴纸颜色嘛！也有四种，分别是闪亮红，金色，银色，黑色。复原方法与三阶魔方相同。
如图所示，这是一个类似于金字塔式的魔方，英文名称为（Pyraminx），它是一种四面体魔方。它是由Uwe Meffert发明的，在他自己的魔方网站Mefferts商店进行销售。有四个外角块、四个内角块和六个边块。通过旋转可以改变其颜色排列。轴旋转块可以旋转后而状态不改变。6个边块则可以自由旋转。而四个顶块可以独立于其他块进行自我旋转。
上图为一个五魔方，原名为Megaminx。是一种十二面体魔方，总共有12个中心片，20个角片和30个边片，所以总共有50块可以移动的部分。每个中心都有一种颜色。边片则有两种颜色，角片则有三种。每个面上都有一个中心片，角片边片各五个。同时也是世界魔方协会承认和指定的比赛项目之一。
5.魔方的配色方案
魔方的配色比较有讲究。魔方的六个面每一面都有一种颜色。一般来说，标准的魔方的颜色应该是蓝、白、红、绿、黄和橙色。其中黄色和白色是相对的、蓝绿相对、红橙相对。也就是我们平常所说的上黄下白、前蓝后绿、左橙右红。试想一下，如果你的前面是红色，左边是蓝色，那么上面就该是黄色了，而不是白色，这种配色是国际标准配色。而这样的配色方案则是比较科学的，同进又便于人眼的观察区分。
但是，这也并不是说魔方只有一种配色标准。现在所流行的是官方版本，事实上也还有其他版本的配色。例如由香港生产的最初的配色，最早在1980年代就有销售，现在大多数销售的和它不同的是将茶色换成了橙色；由美国生产的，配色完全改动，由白对黄，蓝对绿，红对橙；由匈牙利原产的，配色接近于美国产的魔方，另外也还有台湾生产的，配色与美国的差不多，只是橙色转为紫色。这些都是魔方不同的配色方案。
除此之外，日本魔方配色方案指的也就是rubik教授最初研发出魔术方块时的配色，而在传到日本流行后，rubik公司听取色彩研究者的意见，将一对相似色系的颜色安排在相对两边，而日本则维持原来的配色。
目前为止，世界上除了日本生产的魔术方块之外，还有官方二阶魔方也是日本配色。官方配色方案指的就是，原本方块并不是以现在俗称官方配色的贴纸贴法制造的，而是以日本配色制造的，后来官方公司听取色彩研究者的意见，将相对两面的颜色安排为相同色系，正式名称如下：顺时针BOY+Y（顺时针BOY加黄），也就是说某相邻三面将蓝，橘，黄以顺时针配置，而相对面则配置本色混合黄色后的颜色（如红+黄=橘），成为世界流行的配色。
我们知道，魔方六个面纸通常由红、黄、蓝、绿、白、橙六种颜色组成。各个时期和地方的版本贴纸方法会有区别，但基本上是前红、后橙、上黄、下白、左蓝、右绿。如果没有这些限制魔方贴纸一共有多少种贴法呢？答案是30种。因为由于魔方立方体的对称性，不失一般性的，我们贴纸时不妨就指定蓝色为顶面。他的对面就有5种贴法，剩下的4个面组成一个环。这个环的4种颜色去除旋转后相同的情况有3×2种贴法。这主要是由于对于这个环，我们也可以不失一般性的就指定4种颜色中的一种颜色作为前面，他的对面有3种贴法，剩下的两面对应2种贴法，所以魔方贴纸的贴法有5×3×2=30种。
6.魔方与数学
一块小小的魔方，它是童年不解的奥秘，它蕴含着思想者的沉思、数学家的逻辑、物理学家的结构，有着宇宙无穷的奇妙，虽只是规则的方块，却包罗万象。因此，魔方与数学有着千丝万缕的联系。
近代数学中有个重要的算法，用maple软件包计算48次对称群，S48的一个子群是一个魔方群。魔方是一个由27个小方块组合成的正方体，每个面都可以转动。我们都在玩的魔方中蕴涵着很多的思想。利用对称群理论，人们能够事先预测晶体的种类，当然，群论还会出现在意想不到的地方，比如玩魔方。
众所周知，有很多玩魔方的高手在几秒钟就可以把魔方转好。当问及原因之时，他们都说“快的原因并非是偶然因素造成的，每一个步骤都是经过计算的。”而这个计算方法之一就是关于数学里的对称和群的讨论。
对称是一种普遍存在于自然界和人类社会科学和艺术领域的一种十分普遍的现象。因此它在物理学、化学、生命科学中得到广泛的研究和应用。同样的在数量关系空间形式的对称现象也大量存在。群又是现代数学最为重要的概念之一。它的出现是以结构代替了计算，把偏重计算研究思维方式转变为结构观念研究的一种方式。群可以彻底解决代数方程的可解性问题。群对数学的其他分支，如对数学分析，几何学的发展的产成了巨大的影响。
对于魔方来说，它的六面颜色的转动，根据计算能够组成8×37×
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