作者:圣才电子书
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龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(下册)试读:
第一部分 名校考研真题
第8章 渐近法及其他算法简述
一、判断题
1.图8-1所示结构,μ为力矩分配系数,则。BA( )[厦门大学 2011研]
图8-1【答案】错【解析】BC杆为一端固定一端简支,,所以
2.多结点结构的力矩分配法计算结果是精确的。( )[上海理工大学2013研]【答案】对【解析】力矩分配法属精确解法,解题过程采用渐进方式,理论上要多精确就多精确。
3.梁上均布荷载如图8-2所示布局,支座B上弯矩M出现最小值。B( )[西南交通大学2012研]
图8-2【答案】错【解析】求支座最大负弯矩时,应临跨和隔跨布置活荷载。
二、选择题
1.图8-3所示结构(EI=常数)用力矩分配法计算时( )。[厦门大学2011研]
A.μ=1/8,C=-1 BCBC
B.μ=2/9,C=1BCBC
C.μ=1/8,C=1BCBC
D.μ=2/9,C=-1BCBC
图8-3【答案】D【解析】M:M:M=4i:3i:i,分别计算其中的i,代入BABDBCBABDBC其中,可得μ=2/9,滑动支座的传递系数为-1。BC
2.图8-4(a)所示结构中截面B弯矩M与截面C弯矩M大小关BC系为( )。[西南交通大学2012研]
图8-4
A.∣M∣=∣M∣ BC
B.∣M∣<∣M∣BC
C.∣M∣>∣M∣ BC
D.以上答案均有可能,随跨度长短变化【答案】B【解析】本题可以用力矩分配法也可以用位移法的思路分析。先求固端弯矩,可知B结点的约束力矩小于C结点的约束力矩[见图228-4(b)],结点发生位移后,截面C的最终弯矩将介于ql/8和ql/12之间,并且比截面B弯矩大些,这一现象读者用力矩分配法分配一轮即可发现。
3.图8-5(a)所示结构中(EI=常数),力矩分配系数μ=BA( )。[哈尔滨工业大学2013研]
A.7/4
B.1/2
C.4/5
D.1
图8-5【答案】C【解析】先求转动刚度S和S,其中如何求S是关键。单位BABCBC转角下BC杆的变形见图8-5(b),需要用力法求B端弯矩。取图8-5(c)所示的基本体系(轴力对弯矩无影响,故不取作未知量),再分别画出图(8-5(d))和支座位移引起的位移图(8-5(e)),力法方程为δX+Δ=0。系数,Δ=-1,代入力法方程解得1111C1C,所以B端弯矩为EI/a,即S=EI/a。易知S=4EI/a,所以BCBAμ=4/5。BA
三、填空题
1.图8-6所示结构中14杆的分配系数μ为 。[西南交通大学142006研]
图8-6【答案】0.361【解析】由于结点1无线位移,支承端4应视为固定端,并注意14杆长度。
2.用力矩分配法计算图8-7(a)所示结构,EI=常数,可得:M= KN·m,M= kN·m,M= kN·m。[哈尔滨工业大学2006研]ABBACA
图8-7【答案】15;-15;0【解析】图8-7(a)中的悬臂部分为静定,荷载和结构可简化为图8-7(b)所示,不经计算即可直接画出其弯矩图如图8-7(c)所示。据此可得各杆端弯矩值(顺时针为正)。注意:由于忽略轴向变形时A点无水平位移,因而AC杆不弯曲也不会有弯矩产生。
3.图8-8所示结构(EI=常数),用力矩分配法计算的分配系数μ=______。[中南大学2010研]BC
图8-8【答案】0【解析】BC杆的支座反力沿杆轴作用,对弯矩无影响,因此BC杆相当于悬臂杆,转动刚度等于零。
4.图8-9(a)所示结构中各杆EI=常数,用力矩分配法计算(因C处转角微小,故BC杆无水平位移),则可得:M=______,BAM=______(均以外侧受拉为正)。[浙江大学2012研]CB
图8-9【答案】0.75EI/l;0.75EI/l【解析】转动刚度和分配系数S=EI/l,S=3EI/l,μ=0.BCBABC25,μ=0.75;固端弯矩见图8-9(b),,,分配BA传递过程见表8-1,弯矩图见图8-9(c)。
表8-1
四.计算题
1.用力矩分配法计算图8-10所示结构,并作M图。(循环两次)[华南理工大学 2010研]
图8-10
解:(1)求转动刚度,令EI=1,则(2)求分配系数
结点B:
结点C:(3)求固端弯矩
在C点的外力最大,所以先放松C点,固定B点,分配如表8-2所示。
表8-2
作弯矩图如图8-11所示。
图8-11
2.采用力矩分配法求解图8-12(a)所示连续梁下列问题。(进行三个循环即可)[海南大学2013研](1)分配过程(注意杆BC段截面抗弯刚度为2EI);(2)绘制弯矩图;(3)绘制剪力图。
图8-12
解:计算转动刚度
计算分配系数:μ=0.4,μ=0.6;μ=2/3,μ=BABCCBCD1/3。
固端弯矩
本题为两个结点,应先从结点不平衡力矩大的开始分配,计算过程如图8-12(b)所示,根据计算结果作弯矩图如图8-12(c),再根据弯矩图绘剪力图如图8-12(d)所示。
3.用弯矩分配法计算如图8-13所示连续梁,并作弯矩图,各杆EI=常数。[西安交通大学2005研]
图8-13
解:计算转动刚度:
试读结束[说明:试读内容隐藏了图片]