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赵文《岩石力学》笔记和课后习题（含考研真题）详解试读：
绪 论
0.1 复习笔记
【知识框架】【重点难点归纳】一、什么是岩石力学
1．基本概念（1）岩石力学是研究岩石的力学性状和岩石对各种物理环境的力场产生效应的一门理论科学，是力学的一个分支，同时它也是一门应用科学。（2）岩体力学是固体力学的一个分支，它研究岩体在力场作用下的强度、变形与破坏，以及与其相关的岩体稳定性问题。（3）岩石是组成地壳的基本物质，它是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而成的自然体，如花岗岩、大理岩、石灰岩等。
2．岩石分类
岩石按成因的分类如下：
①岩浆岩。指岩浆冷凝而形成的岩石，具有强度高、均质等特性。
②沉积岩。指母岩经搬运、沉积而形成的岩石，它具有层理性与各向异性。
③变质岩。指原岩在高温、高压下及化学性流体的影响下发生变质而形成的岩石，其性质和变质程度有关。
3．岩石和岩体的区别（1）基本概念
①岩石。是指从地壳岩层中切割出来的岩块。
②岩体。岩体是地质体，它的形成与漫长的地质年代有关，它是一定工程范围内的自然地质体，经过各种地质运动，内部含有构造和裂隙。岩体具有多样复杂的特性，即使是由相同物质组成的岩体，其力学特性也可能有很大的差异。（2）结构特点与区别
①岩体的特点：不均质性、地质体、时间因素影响、环境因素影响、含有缺陷。
②岩石与岩体的区别。岩体是非均质各向异性体；岩体内部存在着初始应力场；岩体内含有各种各样的裂隙系统，处于地下环境，受地下水等因素的影响。
③岩石结构。岩石矿物颗粒的大小、形状、表面特征、颗粒相互关系、脉结类型等。
④岩石构造。岩石的组成部分在空间排列的情况，如岩石的层面构造、层理构造等。
二、岩石力学的发展（1）岩石力学最早源于采矿工程，20世纪以前，岩石力学处于萌芽阶段。我国明末科学家宋应星在1637年编著的《天工开物》中记有大量的开采情况。后来西欧一些国家在19世纪也有一些研究。（2）20世纪初至50年代，人们借助土力学的研究成果解决岩石力学问题，出现了相似材料和光弹模拟方法。奥地利地质力学学会的出现，以及1957年法国的塔罗勃（J．Talobre）所著《岩石力学》的出版，标志着岩石力学开始进入发展期。（3）20世纪60年代以后，岩石力学发展较快，无论是从理论和实验手段方面都形成了完整的体系，特别是随着电子计算机的出现，更加推动了岩石力学的发展。
尽管岩石力学发展很快，但是工程方面遇到的问题也越来越复杂，如深部开采、岩爆问题、海底隧道、核废料存储、灾害预测与防治等方面面临许多问题，需要更加深入的理论体系来支撑。随着高新技术的发展和新的测试技术的出现如遥感技术、三维地震CT、声发射和微震监测等技术的应用丰富了岩石力学的研究手段，加速了岩石力学的发展。
三、岩石力学的研究内容与方法
1．研究内容（1）岩石和岩体的物理力学性质；（2）岩石的破坏机制和强度准则；（3）工程岩体的稳定性分析；（4）岩体的加固和处理技术。
2．研究方法（1）科学实验。包括实验室和现场实验。（2）理论分析。采用岩石力学理论分析。（3）模拟计算。采用计算软件借助飞速发展的计算机技术，对复杂的岩石力学问题进行模拟计算，这是岩石力学研究中十分有用的强大工具，现代的岩石力学研究已离不开模拟计算。
0.2 典型题（含考研真题）详解
1．岩体工程分析所考虑主要因素有哪些？国内外代表性的岩体分析方法有哪些？ [中南大学2012年]
答：（1）岩体工程分析主要考虑因素有：①岩石和岩体的地质特征，其中包括：岩石的物质组成和结构特征；结构面特征及其对岩体力学性质的影响；岩体结构及其力学特征；岩体工程分类；②岩石的物理、水理与热力学性质；③岩石的基本力学性质；④结构面的力学性质；⑤岩体力学性质。（2）目前国内外代表性的岩体分析方法有：①工程地质研究法。包括岩矿鉴定法、工程勘探法；②科学实验法。包括遥感技术、激光散斑和切层扫描技术、三维地震CT成像技术、微震技术等；③数学力学分析法。包括数值分析法（有限差分法、有限元法、边界元法等）、模糊类聚和概率分析法（随机分析、可靠度分析、灵敏度分析等）、模拟分析法；④整体综合分析法。
2．简述岩石和岩体的联系和区别。
答：（1）区别：岩石是从地壳岩层中切割出来的岩块；而岩体是由结构体和结构面组成的地质体，它的形成与漫长的地质年代有关，它是一定工程范围内的自然地质体，经过各种地质运动，内部含有构造和裂隙。
岩体是非均质各向异性体；岩体内部存在初始应力场；岩体内含有各种各样的裂隙系统，处于地下环境，受地下水等因素影响。（2）联系：岩石是组成岩体的基本单元，岩体是由岩石组成的地质体。
第1章 岩石的物理力学性质
1.1 复习笔记
【知识框架】【重点难点归纳】一、概述
1．岩石与岩体（1）岩石是由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而形成的多种矿物颗粒的集合体，是组成地壳的基本物质。（2）由于岩石中常含有节理和裂隙等结构面，因此岩石力学中将岩石分成岩块和岩体。（3）岩石是指从岩体中取出的、无显著结构面的块体物质，有时又称岩块。（4）广义的岩石是岩块和岩体的泛称，而狭义的岩石则专指岩石块体（或称岩石材料）。
2．影响岩石物理力学性质的因素
岩石根据其成因可分为：岩浆岩、沉积岩、变质岩三大类。岩石的结构与构造是影响岩石力学性质的根本因素。（1）岩石结构是指岩石中矿物颗粒的大小、形状、表面特征、颗粒相互关系、胶结类型特征等。根据岩石的结晶程度，岩石可分为结晶岩和非结晶岩两类，因而岩石颗粒间连接方式分为结晶连接和胶结连接两类。
①结晶连接是矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩和部分沉积岩都具有这种连接。
②胶结连接是矿物颗粒通过胶结物连接在一起，如沉积岩碎屑之间的连结，这种连接的岩石的强度取决于胶结物的成分和胶结类型。
岩石矿物颗粒结合的胶结物质有硅质、铁质、钙质、泥质等。几种胶结物质的岩石强度为：硅质＞铁质＞钙质＞泥质。泥质胶结的抗水性也比较差。从胶结类型看，沉积岩可具基质胶结、接触胶结、孔隙胶结结构。（2）岩石构造是指岩石中不同矿物集合体之间及其与其他组成部分之间在空间的排列方式及充填形式。
3．岩石物理力学性质的研究内容
岩石物理力学性质包括物理性质和力学性质。（1）物理性质。指因岩石三相组成部分的相对比例关系不同所表现出来的物理性质。与工程密切相关的岩石物理性质有密度、孔隙率、水理性质等。（2）力学性质。主要指在各种类型载荷作用下，它们的变形特征，出现塑性流动和发生破坏的条件。岩石的力学性质包括变形特性、强度特性和强度准则。表征岩石力学性质的参数：变形特性参数有岩石的变形模量、弹性模量、切变模量、泊松比和流变性等；强度特性参数有岩石抗拉、抗弯、抗剪、抗压等强度。这些参数通常采用岩石试件进行室内试验的方法获得。
二、岩石的物理性质
岩石的物理性质是指由岩石固有的物质组成和结构特征所决定的密度、颗粒密度、孔隙率等基本属性。影响岩石力学性质的物理、水理性质包括内容较多，但与工程密切相关的有岩石的密度、孔隙性、渗透性、软化性、膨胀性等。
1．岩石的密度3
岩石密度是指单位体积岩石的质量，单位为kg／m。岩石的密度又可分为块体密度和颗粒密度。（1）块体密度。指单位体积岩石（包括岩石孔隙体积）的质量。根据岩石试样的含水状态不同，可分为天然密度、饱和密度和干密度。
①天然密度ρ。指岩石块体在天然含水状态下的单位体积的质量；
②饱和密度ρ。指岩石块体在饱和水状态下单位体积的质量；sat
③干密度ρ。指岩石块体在105～110℃温度下干燥24h后单位体d积的质量。
在未说明含水状态时一般指岩石的天然密度。各种块体密度可用下式表示： （1-1-1）
式中，m为岩石试件的天然质量，kg；m为岩石试件的饱和质sat3量，kg；m为岩石试件的干质量，kg；V为试件的体积，m。s
岩石块体密度取决于组成岩石的矿物成分、孔隙性及含水状态，也与其成因有关。岩石密度大小可在一定程度上反映出岩石的力学性质情况。通常岩石密度越大，则它的性质就愈好，反之愈差。
岩石块体密度试验可采用量积法、水中称量法或蜡封法。（2）颗粒密度
岩石颗粒密度ρ是岩石固相物质的质量与其体积的比值。其公式s为 （1-1-2）
式中，m为岩石固相部分质量（岩石试件在烘箱中烘至105℃保s持恒温、恒重时，岩石固体质量），kg；V为岩石试件固相部分体积s3（不包括岩石孔隙体积），m。岩石颗粒密度是在试验室中用比重瓶法测定的。
2．岩石的孔隙性
把岩石所具有的孔隙和裂隙特性，统称为岩石的孔隙性。
岩石孔隙性通常用孔隙大小表示。岩石孔隙率n为岩石试件中孔隙总体积与岩石试件总体积之比，即 （1-1-3）3
式中，V为岩石中孔隙的总体积，m；V为岩石试件的总体积，v3m。
孔隙率分为开口孔隙率和封闭孔隙率。两者之和称为总孔隙率，上式中的n即为总孔隙率。试件中与大气相通的孔隙体积占试样总体积的百分比称为开口孔隙率n，可按下式计算k （1-1-4）3
式中，V为岩石中开口孔隙的体积，m。k
试件中不与大气相通的孔隙体积占试样总体积的百分比称为封闭孔隙率n，可用总孔隙率减去开口孔隙率获得，即cn=n－n （1-1-5）ck
孔隙率是反映岩石致密程度和岩石力学性能的重要参数，孔隙率越大，岩石中的孔隙和裂隙就越多，岩石的力学性能就越差。
总孔隙率也可以根据岩石块体干密度和颗粒密度计算 （1-1-6）
3．岩石的水理性质
岩石在水溶液作用下所表现出的力学的、物理的、化学的作用性质，称为岩石的水理性质。（1）吸水性
岩石在一定的实验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性，其吸水量的大小取决于岩石孔隙体积的大小及其敞开或封闭的程度等。常用含水率、吸水率、饱和吸水率与饱水系数等指标表示。
①岩石含水率。指天然状态下岩石孔隙中水的质量m与岩石固w体质量m之比，一般用百分数表示，即s （1-1-7）
②岩石吸水率。指岩石试样在大气压力和室温条件下吸入水的质量m（kg）与试样固体质量m的比值，以百分数表示，即w1s（1-1-8）
式中，m为烘干试样浸水48h的质量，kg。o
岩石吸水率大小取决于岩石所含孔隙数量和细微裂隙的连通情况，孔隙愈大、愈多，孔隙和细微裂隙连通情况愈好，则岩石的吸水率愈高，因而岩石质量愈差。
③岩石饱和吸水率。指岩石试样在强制状态下的最大吸水量mw2与试样固体质量m的比值，以百分数表示，即s（1-1-9）
式中，m为试样经煮沸或真空抽气饱和后的质量，kg。p
岩石饱水率反映岩石张开型裂隙和孔隙的发育情况，对岩石的抗风化性和抗冻性有较大影响。
④岩石饱水系数。岩石吸水率与岩石饱和吸水率之比，称为饱水系数K，即w（1-1-10）
一般岩石的饱水系数介于0.5～0.8之间。饱水系数对于判别岩石的抗冻性具有重要意义。
吸水性较大的岩石（如软岩）当吸水后往往产生膨胀，它会给井巷支护造成很大的压力。（2）渗透性
地下水在水力坡度（压力差）作用下，岩石能被水透过的性能称为岩石的渗透性。用渗透系数K来表征岩石渗透性能的大小。一般认为，水在岩石中的流动服从达西定律v=Ki （1-1-11）
式中，v为地下水渗透速度，v=dQ/dA，m／s；Q为通过的流32量，m／s；A为渗透方向上的截面积，m；i为水力坡度（压力差），i=（h-h）／，见图1-1-1；h为高压水头，m；h为低压水头，1212m。图1-1-1 水力坡度图
岩石渗透系数K用下式表示 （1-1-12）
由此可见，渗透系数K在数值上等于水力梯度为1时的渗流速度，其大小取决于岩石中孔隙的大小、数量、方向、相互贯通情况，并可根据达西定律在室内测定。（3）溶蚀性
由于水的化学作用，把岩石中某些组成物质带走的现象称为水对岩石的溶蚀。溶蚀作用使岩石致密程度降低，孔隙率增大，导致岩石强度降低。（4）软化性
岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性，通常用软化系数表示。软化系数K为岩石试件的饱和抗压强度σ（MPa）与干抗压Rcw强度σ（MPa）的比值，即c （1-1-13）
岩石的软化性取决于它的矿物组成和孔隙性，岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，孔隙较多，岩石的软化性较强，软化系数较小。K>0.75，岩石的软化性弱，工程地质性质较好；K<0.75，岩石软化性较强，工程地质性质较差。岩石的软化系数均小于1。（5）膨胀性
岩石的膨胀性是指岩石浸水后发生体积膨胀的性质。通常以岩石的自由膨胀率、岩石的侧向约束膨胀率、膨胀压力等来表述。
①自由膨胀率
岩石的自由膨胀率是指岩石试件在无任何约束的条件下浸水后所产生膨胀应变与试件原尺寸的比值。常用的有岩石的轴向自由膨胀率V和径向自由膨胀率V。这一参数适用于遇水不易崩解的岩石。HD （1-1-14）
式中，，分别是浸水后岩石试件轴向、径向膨胀变形量，mm；H，D分别是岩石试件试验前的高度、直径，mm。
自由膨胀率的试验通常是将加工完成的试件浸入水中，按一定的时间间隔测量其变形量，最终按式（1-1-14）计算而得。
②侧向约束膨胀率
岩石的侧向约束膨胀率V是将具有侧向约束的试件浸入水中，HP使岩石试件仅产生轴向膨胀变形而求得的膨胀率。其计算公式如下： （1-1-15）
式中，为有侧向约束的试件轴向膨胀变形量，mm。
③膨胀压力
膨胀压力是指岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。其试验方法类似于膨胀率试验。只是要求限制试件不出现变形而测量其相应的最大压力。
上述3个参数从不同的角度反映了岩石遇水膨胀的特性。我们可利用这些参数，评价建造于含有粘土矿物岩体中的硐室的稳定性，并为这些工程的设计提供必要的参数。（6）崩解性
岩石的崩解性是指岩石与水相互作用时推动黏结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能。
三、岩石的力学性质
岩石的力学性质是指岩石在受力后所表现出来的某种力学特性，它主要包括岩石的变形特性和岩石的强度特性以及强度准则。
1．岩石的变形特性（见表1-1-1）表1-1-1 岩石的变形特性分类简介在一定的应力范围内，物体受外力作用产生全部变形，而去除外力（卸荷）后能够立即恢复其原有的弹性变形形状和尺寸大小的性质，称为弹性。产生的变形称为弹性变形，并把具有弹性性质的物体称为弹性介质物体受力后产生变形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质，称为塑性。不能恢复的那部塑性变形分变形称为塑性变形，又称永久变形、残余变形。在外力作用下只发生塑性变形，或在一定的应力范围内只发生塑性变形的物体，称为塑性介质物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应粘性（流力增加而增加的性质，称为粘性。应变速率随应力动）变形变化的变形称为流动变形（2）岩石材料分类
根据岩石材料的应力应变曲线所表现出的破坏特征，可将岩石划分为脆性材料和延性材料。
①脆性。指物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质；
②延性。指物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。
岩石的变形特性是岩石的重要力学性质。一般可通过岩石变形试验研究岩石的变形特性。材料的变形特征与应力状态、作用时间等因素有关，因而在不同的应力状态下，同一材料可表现为不同的变形特征。（3）岩石单向压缩应力—应变曲线特征
为了获得岩石在单向压缩条件下应力应变关系，可采用圆柱形或方柱形试件（其规格h=2d），在材料试验机上，采用一次连续加载，并借助应变测量仪可测得不同应力条件下，试件轴向及横向应变值。将所测得数据绘于σ-ε坐标图上，便得出如图1-1-2所示应力应变曲线。图1-1-2 岩石的典型应力应变全过程曲线
图中ε，ε两条曲线分别表示试件横向及轴向应力应变关系。同dl时根据弹性理论线应变和与体应变相等（ε+ε+ε=ε，ε=ε=-ε，xyzvxydε=ε），可得出在单向压缩条件下线应变与体应变关系为：zlε=2ε+ε=ε－2ε （1-1-16）vxz1d
按上述关系可绘出岩石单向压缩时试件体积应力应变曲线ε（见v图1-1-2）。从图l-1-2所示试件轴向（ε）、体积（ε）应力应变曲线lv可看出，试件受载后直到破坏经历以下五个阶段：
①微裂隙压密阶段（OA）。此阶段反映出岩石试件受载初期，内部已存在裂隙及孔隙受压闭合，岩石被逐渐压密，形成早期的非线性变形。应力应变曲线上凹，表明裂隙、孔隙压密开始较快，随后逐渐减慢。在此阶段试件横向膨胀较小，试件体积随载荷增大而减小，伴有少量声发射出现。
②弹性变形阶段（AB）。在此阶段应力应变曲线保持线性关系，服从虎克定律σ=Eε。试件中原有裂隙继续被压密，体积变形表现继续被压缩。
③裂隙发生和扩展阶段（BC）。岩石变形表现为塑性变形，这一阶段的上界应力称为屈服极限（C点应力）。
④裂隙不稳定发展直到破裂阶段（CD）。试件内斜交或平行加载方向的裂隙扩展迅速，裂隙进入不稳定发展阶段，其发展不受所施加应力控制。
⑤破裂后阶段（DE）。岩石试件通过峰值应力后，其内部结构遭到破坏，但试件基本保持整体状。随后裂隙快速发展，试件承载力随变形增大迅速下降，但并不降到零，说明破裂后的岩石仍有一定的承载能力，只是保持一较小值，相应于E点所对应的应力值称为残余强度。
从上述可见，受载岩石试件随载荷增加直到破坏，试件体积不是减小而足增加。这种体积增大现象称为扩容，即岩石受载破坏历经一个扩容阶段。扩容，是指岩石在外力作用下，形变过程中发生的非弹性的体积增长。扩容往往是岩石破坏的前兆。（4）循环荷载条件下岩石的变形特征
岩石在循环荷载条件下的应力—应变关系，随加、卸载方法和荷载应力大小不同而异。循环加载的方式可分为两种：逐级循环加载和反复循环加载。
①在同一荷载下对岩石加、卸载时，如果卸荷点的应力低于岩石的弹性极限，则卸荷曲线将基本上沿加荷曲线同到原点，表现为弹性恢复。
②应当注意，多数岩石的大部分弹性变形在卸载后很快恢复，而小部分（约10％～20％）须经一段时间才能恢复，这种现象称为弹性后效。
③如果卸荷点的应力高于弹性极限，则卸荷曲线偏离原加荷曲线，也不再回到原点，变形除弹性变形（ε）外，还出现了塑性变形e（ε）。p
④在逐级循环加载条件下，即多次反复加载、卸载循环，每次施加的最大荷载比前一次循环的最大荷载高，则可得到如图1-1-3所示的应力应变曲线。如果卸载点P超过屈服点，则每次加荷、卸荷曲线都不重合，且围成一环形面积，形成塑性回滞环。
⑤随循环次数增加，塑性回滞环面积有所扩大，卸载曲线的斜率逐次略有增加，表明卸载应力下的岩石材料的弹性有所增强。此外其应力—应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本一致，说明加、卸荷过程并未改变岩石变形的基本习性，这种现象又称为岩石记忆。
⑥由图1-1-4可见，卸荷后的再加荷曲线随反复加、卸荷次数的增加而逐渐变陡，回滞环的面积变小，岩石越来越接近弹性变形。残余变形逐次增加，岩石的总变形等于各次循环产生的残余变形之和，即累积变形。
⑦岩石的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力—应变全过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给定的应力，称为疲劳强度。它不是一个定值，是一个比岩石单轴抗压强度低且与循环持续时间（即循环次数）等因素有关的值。图1-1-3 不断增加荷载循环加、卸载时的应力—应变曲线图1-1-4 等荷载循环加、卸载时的应力—应变曲线（5）三轴压缩条件下的岩石变形特征
工程岩体一般处于三向应力状态下，三轴压缩条件下的变形特征主要通过三轴试验进行研究。
根据试验时的应力状态，三轴试验可分为两类：常规三轴试验和真三轴试验。
常规三轴试验的应力状态为σ>σ=σ>0，即岩石试件受轴压和123围压作用，又称为普通三轴试验或假三轴试验，试验主要研究围压（σ=σ）对岩石变形、强度或破坏的影响。真三轴试验的应力状态23为σ>σ>σ>0，即岩石试件在三个彼此正交方向上受到不相等的压123力，又称为不等压三轴试验。
目前普遍使用的是常规三轴试验。试验时，将加工好的圆柱形岩石试件装入隔水胶囊内，置于三轴压力试验机的压力室中。通过油泵向压力室送入高压油，对试件施加预定的均匀围压σ=σ，并保持恒23定，然后按一定速率逐级施加轴向压力σ，直至试件破坏。1
①常规三轴压缩条件下的岩石变形特征
常规三轴压缩条件下岩石的变形特征通常用（σ－σ）～ε曲线13l图来表示。在不同围压下，岩石的变形特征不同。图1-1-5和图1-1-6为大理岩和花岗岩在不同围压下的（（σ－σ））～ε。13l图1-1-5 不同围压下大理岩的应力—应变曲线图1-1-6 不同围压下花岗岩的应力—应变曲线
由图可知，在常规三轴压缩条件下：
a．破坏前岩石的应变随围压增大而增加；
b．随围压增大，岩石的塑性也不断增大，且由脆性逐渐转化为延性。
c．如图1-1-5所示的大理岩，在围压为零或较低的情况下，岩石呈脆性状态；
d．当围压增大至50MPa时，岩石显示出由脆性向延性转化的过渡状态；围压增加到68.5MPa时，呈现出延性流动状态；围压增至165MPa时，试件承载力（σ—σ）则随围压稳定增长，出现应变硬13化现象。
e．图1-1-6所示的花岗岩也有类似特征，所不同的是其转化压力比大理岩大得多，且破坏前的应变随围压增加更为明显。（6）岩石变形指标及其测定
表征岩石的变形指标一般有弹性模量、变形模量、泊松比等。
①岩石弹性模量E
岩石弹性模量是指在单向压缩条件下，弹性变形范围为轴向应力与试件轴向应变之比，即E=σ／ε。当岩石在单向压缩条件下，其轴向应力—应变曲线呈直线时（见图1-1-8），其弹性模量E（MPa）为 （1-1-17）
式中，，分别为应力—应变曲线上的轴向应力（MPa）和轴向应变。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]