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哈工大理论力学教研室《理论力学》（第7版）笔记和课后习题（含考研真题）详解试读：
第1章 静力学公理和物体的受力分析
1.1 复习笔记
一、静力学公理
1．基本概念（1）静力学：静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。（2）力系：是指作用于物体上的一群力。（3）力对物体的作用效果决定于三个要素：力的大小、力的方向和力的作用点。
2．静力学公理（1）公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，即F=F＋FR12
该公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。
此外，还可以用三角形法则求两个力的合力。但对较多的矢量进行叠加时，采用平行四边形法则比较方便。（2）公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力(如F与F)，使刚体保持平衡的必要和充12分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
该公理指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件，只适用于刚体。
该公理还可用于分析二力构件的受力情况。只受两个力的作用而平衡的物体称为二力构件，二力构件所受力的轴线必然沿着轴线，且大小相等、方向相反。（3）公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚体的作用等效。
该公理同样也只适用于刚体。
①推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用线。作用于刚体上的力可以沿着其作用线移动，这种矢量称为滑动矢量。
②推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。（4）公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。由于作用力和反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能视作平衡力系。
该公理是分析物体间受力关系时必须遵循的原则，也为研究多个物体组成的物质系统问题提供了基础。在画物体的受力图时要注意该公理的应用。（5）公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
二、约束和约束力
1．基本概念（1）自由体：位移不受限制的物体称为自由体。非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。（2）约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。
2．常见的约束类型及约束反力的确定（1）具有光滑接触表面的约束：其约束反力沿接触点的公法线，指向被约束物体。（2）由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束：绳索只能承受拉力，故其约束力作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。（3）光滑铰链约束：这类约束有向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等。
①向心轴承(径向轴承)：其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过轴心，通常用过轴心的两个大小未知的正交力分力、来表示；
②圆柱铰链和固定铰链支座：其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过轴心，通常用过轴心的两个大小未知的正交力分力、来表示；
③滚动支座：其约束反力垂直于光滑支撑面；
④止推轴承：其约束反力通常用空间的三个正交分力、、表示；
⑤球铰链支座：其约束反力通过球心，通常用空间的三个正交分力、、表示。
3．约束力和反约束力一般大小相等，方向相反，是一对相互作用力。
三、物体受力分析
1．受力分析
确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
2．受力图（1）把需要研究的物体(称为受力体)从周围的物体(称为施力体)中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤称为取研究对象或取分离体，即为分离法。这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。（2）画受力图注意事项
①明确研究对象；
②确定研究对象受力的数目；
③画出约束力；
④当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用、反作用定律；
⑤在受力图上只需画出研究对象所受的外力。
1.2 课后习题详解
1-1 画出图1-1各图中物体A，ABC或构件AB，AC的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。图1-1图1-1
解：各物体的受力图如图1-2所示。图1-2
1-2 画出图1-3中每个标注字符的物体(不包含销钉与支座)的受力图与系统整体受力 图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。图1-3
解：各物体的受力图与系统整体的受力图如图1-4所示。
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