物理与数学的火花 : 相对论百年故事(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：余海礼,等

出版社：北京时代华文书局

格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT

物理与数学的火花 : 相对论百年故事试读：

百年前，英国哲学家罗素应梁启超、张东荪等人的邀请，首次把当时诞生不久的爱因斯坦关于牛顿万有引力的新经典——广义相对论介绍到中国。经过数代人的努力与传承，百年后的今天，我们这一代的广义相对论研究社群，终于能够广泛地在广义相对论各个相关领域及课题——诸如弯曲时空的黑洞物理、起始数据问题、数值广义相对论、时空的哲学分析及引力的量子化之类问题上，做出由点及面的历史性贡献。

百年来用英文（及其翻译）书写关于广义相对论的科普书虽不至于汗牛充栋，但也不胜枚举；不过，以地道的中文来阐述台湾广义相对论研究社群创作的成果，在科普史上是首次。本书的结集出版，不仅是台湾广义相对论研究社群（或更广义地称作引力研究社群）在带有继往开来性质的行动中的里程碑，更是一次向世界自信地展现自我观点的盛事。本书是介绍广义相对论的一般科普书籍，我们也期许，本书能成为人类文明史上一本重要的历史文献。

广义相对论是对我们赖以生存的浩瀚无垠的宇宙本身及其中抽象的时间、空间学问的研究，既真实又现实。书中的文章，除了呈现广义相对论神秘有趣的各个方面外，更试图架构一幅超越百年前由爱因斯坦一手建立的宇宙图，以超越经典；尤其是在关于能量密度及时间的概念上，更是直指广义相对论内在的矛盾核心，尝试一举解开其内在的逻辑谬误。

书中每位作者都尽最大可能地运用最简单有趣的词语及例子，介绍广义相对论的各种深奥的概念和问题。但我们认为，当真理简单到不能再简单时，就不应刻意强求简单，以致扭曲了真理的本貌。同时，本书作为一份历史文献，也就无可避免地牵涉到一些超越我们这个时代所理解的概念。读者如一时无法消化，可以默记于心中，时间终将会让今日难以完全言喻的真理，在日后呈现出来。

本书说不定会成为读者们的传家宝。(1) 余海礼，台湾重力学会理事长、“中央研究院”物理研究所研究员。序二迎向第二个百年(1)游辉樟

广义相对论是20世纪对人类文明影响最大的自然科学理论之一， 2015年，距爱因斯坦创立广义相对论已长达一百周年之久。

在这个非同寻常的一百年内，广义相对论取得了意想不到的、令人惊喜的长足发展和进步。首先，作为以实验为基础的物理学的一个重要分支，广义相对论从刚刚创建时的三大经典实验验证开始，百年来已经非常漂亮地经受住了每一个实验的检验，大获全胜。当前及不久的将来，精度更高和难度更大的许多实验还将继续进行。其次，从20世纪60年代用黑洞成功地解释类星体开始，加上爱因斯坦方程在宇宙学中的成功应用，广义相对论已经愈来愈被天文学家重视。再次，随着全球定位系统（GPS）的推广应用，狭义相对论和广义相对论均已经进入人们的日常生活。可以预期，随着高精密测量技术的发展，人类将很快实现引力波的直接探测。届时，引力波测量将和电磁波测量一起为人们带来宇宙的信息，特别是早期宇宙和黑暗宇宙部分的信息。回想这一系列的发展，我们联想到一个个伟大的名字：爱因斯坦、希尔伯特、爱丁顿、史瓦西、克尔、邦迪、弗里德曼、钱德拉塞卡、霍金、潘洛斯……

中国近年来对广义相对论及相对论天体物理学的研究，均取得了巨大的进展。学者沈志强利用甚长基线干涉测量技术（VLBI），精确观测到了银河系中心超大质量黑洞的情况；学者马中佩发现了当时所知道的最大质量的两个黑洞，每个质量约为太阳的100亿倍；学者吴学兵更是在距离地球128亿光年处，发现120亿个太阳质量的黑洞。这一系列激动人心的发现，既显示了我们在广义相对论与相对论天体物理学研究中的长足发展，也预示着广义相对论与相对论天体物理学在接下来的自然科学发展中的蓬勃发展势头。

为了纪念广义相对论创建一百周年，台湾重力学会编写并出版了这本文集。虽然只包含六篇文章，但都具有很高的阅读价值。《广义相对论百年史》一文，讲述了爱因斯坦与合作者创建广义相对论的历程，一个个故事让我们重温前辈们发展基础理论的艰辛。《宇宙学百年回顾》除了回顾大爆炸学说的缘起，更前瞻性地预测了太初引力波所扮演的重要角色及方向。《黑洞》一文介绍了广义相对论、天文学、量子力学、量子引力、信息论、凝聚态物理等物理学中的基本问题如何与黑洞关联到一起。引力波是广义相对论除黑洞外的另一个重要理论预言，《引力波与数值相对论》一文清晰地描述了如何结合数值相对论和引力波探测仪器，来直接测量引力波的原理和方法。什么是时间，什么是空间？《时间、广义相对论及量子引力》和《物理中的时空概念》两篇文章，为我们展开了精彩的思辨性讨论。

广义相对论的第一个一百周年即将逝去，我们将迎来广义相对论的第二个一百周年。崇尚科学、追寻真理的读者们，定能在本文集的鼓舞和影响下，回顾前辈们发展科学理论的艰辛历程，循着他们的脚步不断前进；继往开来，进一步挖掘时间和空间的深刻含义，揭开黑洞特别是奇点的奇妙面纱，探索宇宙演化的深层奥秘。我相信，在这个即将到来的新的一百周年里，海峡两岸的青年读者们，定能与世界同行一起为发展广义相对论与相对论天体物理学而辛勤研究，并携手合作，共创佳绩。(1) 游辉樟，台湾成功大学物理系教授。序三历史回顾与展望台湾重力学会

20世纪影响人类文明、最大的自然科学理论之一就是广义相对论。2015年是爱因斯坦创立广义相对论的第一百周年。为了纪念这一重大的自然科学进展，台湾重力学会研究团体编写了本书。

本书包括对广义相对论的历史回顾、对黑洞和现代宇宙学的综述、对引力波和数值相对论的介绍，以及对物理学中时空概念与量子引力的探讨。

聂斯特（James Nester）教授和陈江梅教授在所作文章中，对广义相对论百年历史做了非常精彩的回顾。该文讲述了爱因斯坦同其合作者建立广义相对论的历程，介绍了爱因斯坦和希尔伯特独立发现爱因斯坦方程的故事——他们也曾为争论谁先发现爱因斯坦方程而不愉快过，最终他们的友谊战胜了争执，两人在爱因斯坦方程建立过程中做出的不可磨灭的贡献，也得到人们的公认。该文还讲述了观测引力场弯曲光线的故事、宇宙学常数在广义相对论理论发展历程中的戏剧化过程，以及对引力波存在性问题的曲折讨论历程。引力能在广义相对论中是一个非常微妙的问题，文中讲述了爱因斯坦探讨这个问题的故事。统一场论是爱因斯坦在建立广义相对论后投入极大精力研究的课题，书中亦讲述了爱因斯坦关于统一场论研究的一系列故事。

黑洞是广义相对论理论中最重要的概念性预言之一。黑洞理论发展到今天，与广义相对论、量子力学、量子引力、信息论、凝态物理等物理学中的基本问题均有关联。在天文观测中，超大质量黑洞和恒星级质量黑洞的存在已得到确认。而且黑洞被认为是宇宙中诸如类星体等天体的能量来源，黑洞是高能吸积、喷流等的核心动力。此外，黑洞的成长还被认为与星系的演化，以及宇宙的大尺度结构形成间有着密切的关系。“中研院”天文及天文物理研究所的卜宏毅研究员、彰化师范大学物理系的林世昀教授和淡江大学物理系的曹庆堂教授，对有关黑洞的这一系列问题做了极好的综述。该文从黑洞概念在广义相对论中的出现开始讲起，一步一步深入黑洞的事件视界、黑洞的奇点等艰深的理论问题。接下来还对天文观测的黑洞做了介绍，描述黑洞同吸积盘和喷流的关系，最后更对黑洞热力学及黑洞信息等问题做了深入介绍。

宇宙论是广义相对论被成功应用的一个典范。广义相对论在宇宙论中的应用，把一个曾经只能用神学探讨的话题，变成一个自然科学的课题。结合人类高新技术的发展，宇宙学发展到今天已变成高、精、密宇宙学。到目前为止，研究宇宙学的学者分别在（1978年）宇宙微波背景辐射、（2006年）宇宙微波背景辐射各向异性、（2011年）宇宙加速膨胀三个领域获得三项诺贝尔物理学奖。台湾师范大学的李沃龙教授和东吴大学物理系的巫俊贤教授所作的宇宙学短文，从哥白尼原理谈起，引入时空概念，介绍了现代宇宙学的发展。文中对宇宙学常数问题、加速膨胀问题、宇宙大尺度结构形成问题等，做了生动的讲解，还对宇宙起源的大爆炸问题做了深入介绍——该问题不仅是个宇宙学问题，还把量子理论和引力理论联结到了一起。同时，早期宇宙产生的引力波，很可能在不久的将来被观测到。届时，这些测量结果将改变当前对量子引力理论的研究处于纯理论研究的状态。我们也可以预期，到时很可能会有很多新的物理研究成果展现出来。

引力波是广义相对论除黑洞外的另一重要的理论预言。如聂斯特教授和陈江梅教授所描述，对引力波存在性在理论上所作的探讨，于历史上有过非常曲折的经历。最终邦迪等人的论述确定了其原则上的存在性。后来泰勒等人通过双脉冲星观测，提出引力波存在的间接证据，泰勒等也因此而获得诺贝尔物理学奖。在广义相对论建立一百周年之际，世界上对引力波探测最灵敏的探测器Advanced LIGO（引力-23波天文台）已基本建立完毕。其测量精度可达到10 ，接近量子力学的标准极限，达到了人类空前的高精度长度测量要求。在后文将证实，引力波信号已被直接观测到。林俊钰研究员和成功大学物理系的游辉樟教授，对引力波做了极好且饶有趣味的通俗介绍。为了提高引力波探测的能力，增强硬件的测量灵敏度是一个方面；在既定硬件的基础上，建立好的引力波波源模型，是提高引力波探测能力的另一个方面。现实的引力波源涉及超强引力场、强动态时空区域，而且几乎无对称性存在。这些特点使得数值计算的方式，成为引力波波源建模的几乎唯一可行的办法。但即使是数值计算，爱因斯坦方程依然是极难处理的问题。数值相对论这个研究方向也应运而生。如何让数值计算稳定、让计算具有高精度、让计算具有高效率以满足实际波源建模的需要，是数值相对论研究的核心问题。林俊钰研究员和游辉樟教授对这些问题做了深入浅出的描述。

狭义相对论是协调麦克斯韦方程组与伽利略变换的矛盾而产生的理论，广义相对论是协调牛顿万有引力理论和狭义相对论洛伦兹变换间的矛盾而产生的理论。但广义相对论特有的时空观同量子力学之间的矛盾，至今仍是一个谜。“中研院”物理所的余海礼研究员和成功大学物理系的许祖斌教授，为我们讲述了时间、广义相对论及量子引力的故事，带着我们回顾了爱因斯坦建立广义相对论过程中，对时间的思考。该文也为我们描述了爱因斯坦获得诺贝尔奖时，同中国上海结下的鲜为人知的不解之缘。广义相对论的时空观同量子力学的矛盾是突出的，该文为我们介绍了一种新的思考方式——也许量子引力比时间的概念更基本，时间只是量子引力自然而然的结果。余海礼研究员和许祖斌教授在该问题上展开了非常精彩的思考性讨论。

广义相对论的时空概念优美而引人入胜。但同时，像余海礼研究员和许祖斌教授讲述的那样，这个时空概念的玄妙又让人捉摸不透。什么是时间，什么是空间？江祖永教授为我们探讨了物理学中的时空概念，对牛顿的时空观做了深入介绍，并探讨了质点动力学描述同牛顿时空观的关系。江教授不但描述了广义相对论的时空观，还探讨了该时空观同场论动力学的内禀关系。通过对比场论动力学与质点动力学，他比较了牛顿时空观和广义相对论时空观的直观性。两者的直观性有所不同，但作为确定性的存在，两者的直观性是人们容易理解和接受的。相反地，量子物理世界的不确定性，把问题完全推向了不可理解。量子引力理论的时空观，势必同量子物理的不确定性相关联。江祖永教授为我们讲述了对这种不确定性时空观的理论思考。

本书出版正好赶在爱因斯坦创立广义相对论一百周年之际。崇尚科学、追寻真理的读者们，定能在本书的引领下，回顾前辈们发展科学理论的艰辛历程，循着他们的脚步继续往前，追寻时间和空间的奥秘，探索黑洞神奇的时空结构；循着引力波携带的信息，探索宇宙演化的奥秘。第一章广义相对论百年史聂斯特　陈江梅

爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）是少数具有极高公众知名度的伟大物理学家之一，美国的《时代杂志》（Times）在1999年推选他为“世纪伟人”（person of the century）。爱因斯坦在物理学上做出了许多划时代的贡献。仅1905年，年轻的他就独立完成了许多开创性的成果，其中有关光电效应（photoelectric effect）的论文，则是开启量子物理（quantum physics）大门的关键性成果。由此，他摘取了1921年诺贝尔物理奖的桂冠；他是在乘船前往日本访问途中，行驶至中途停靠点上海时，在船上获知此消息的。

然而，对一般大众来说，爱因斯坦最著名的研究成果就是相对论。他在1905年完成了“狭义相对论”（special relativity），讨论等速运动系统的物理特性，其中由光速不变性的假设所推论出来的“时间膨胀”（time dilation）、“长度收缩”（length contraction）等奇特效应，可以说是理论物理中十分令人着迷的现象。不过，综观爱因斯坦的科学成就，描述引力作用的“广义相对论”（general relativity），毫无疑问是物理学中最激动人心的智慧结晶，让我们听听来自三位获得诺贝尔奖的物理学家对广义相对论的赞誉。

狄拉克（Paul Dirac，1902—1984）说：“这可能是有史以来最伟大的科学发现。”玻恩（Max Born，1882—1970）说：“广义相对论的基础对我而言，直到现在仍然是人类思维上有关自然的最伟大壮举，是哲学洞察力、物理直觉和数学技巧最惊人的组合。”朗道（Lev Landau，1908—1968）则说：“它应该代表全部现有的物理理论中最美丽的部分。”

2015年是广义相对论的100周年诞辰，在这个值得纪念的时间点，我们将借由这篇文章，介绍一些关于广义相对论的发展历史。对于爱因斯坦的生平事迹，坊间已出版了许多非常好的传记书籍，我们将不再过多着墨。此外，爱因斯坦的研究课题所包含的领域很广泛，本文只着重于爱因斯坦在广义相对论及其相关领域研究的思路历程，至于他在其他领域的重要工作，则不在本文的讨论范围。探索新视界：广义相对论的发展

爱因斯坦在大学时期是一个相当古怪的学生，常常逃学，成绩并不突出，最后勉强跨过毕业门槛。他大部分的时间和精力，都致力于独立研究物理学中最前沿的问题。爱因斯坦自己说过，他旷课的时间绝大部分待在家里，以宗教般狂热潜心研究理论物理。至于考试，爱因斯坦则依赖他的同学格罗斯曼（Marcel Grossmann，1878—1936）在上课时所做的笔记。

因为爱因斯坦经常缺课，再加上时常不怎么尊重师长，使得他在授课老师心中留下了不良的印象。他的物理学教授韦伯（Heinrich Friedrich Weber，1843—1912）曾经责备他说：“你是一个很聪明的孩子，爱因斯坦。你非常聪明，但是你有一个很大的缺点，就是永远听不进别人对你说的任何事情。”

事实上，在小学至高中时期，爱因斯坦都是个好学生，特别是他在数学上的表现曾受到高度的关注。但是，当他考上了苏黎世联邦理工学院（Federal Polytechnic Institute in Zurich）后，他对课业方面则采取知道就好的态度。比如，他很少专注于闵可夫斯基（Hermann Minkowski，1864—1909）教授的课程，甚至多次逃课。闵可夫斯基曾经称爱因斯坦为“懒狗”。许多年后，对于爱因斯坦发表的狭义相对论，闵可夫斯基的评论是“我真的不敢相信他能够做到”。

广义相对论所讨论的，是自然界中的引力作用。引力，是最为人类所熟知的作用力，我们很容易就能观察到周遭物体总是向下掉落的现象，这就是地球所产生的引力作用的结果。牛顿（Isaac Newton，1642—1727）首先理解到，万有引力不只是造成地球上万物会向下掉落的原因，也是天体中星球运行的作用力来源。他写下了质量如何产生引力的万有引力公式，再加上他所提出的物体运动遵从的三大运动定律，构成了牛顿力学的体系，主导我们对物理的认知达数百年；直到爱因斯坦相对论的奠定，我们对这个物理领域的理解，才又往前跨出了重要的一步。而广义相对论就是牛顿万有引力理论的推广。

爱因斯坦广义相对论的理论基础，起源于一个被称为“等效原理”（equivalence principle）的基本概念。这个想法出现在1907年，根据爱因斯坦的说法，他是某天坐在伯尔尼专利局办公室里得到了这个灵感。等效原理的基本概念很简单，就是当一个人在自由坠落（free falling）的时候，他是感受不到自己的重量的。自由坠落是一个加速运动状态，而物体的重量则是引力作用的结果；因此，等效原理表明这两种物理现象间有一定的关联性，也就是引力作用原则上等同于加速度。沿着这个想法，爱因斯坦有了更深的思考，引导他确立起一个革命性的引力理论的方向。爱因斯坦曾经说过，得出等效原理是自己一辈子中感到最快乐的想法。

以等效原理为出发点，爱因斯坦开始逐步地建构广义相对论的殿堂。当然，这个过程不可能一蹴而就，中途遭遇了重重困难。从1907年等效原理的想法出现开始算起，到1915年底广义相对论的诞生，在这八年的时光中，爱因斯坦做过了许多不同的尝试，在修正错误中摸索自己的方法，有时答案几乎已在眼前，可惜却因为某个错误的理解而失之交臂。在广义相对论发展时期，爱因斯坦的职业，也从伯尔尼的专利局职员，转变成苏黎世大学的理论物理副教授、布拉格大学教授，最后又回到了苏黎世理工学院。

等效原理指出，引力可以被看成是加速度，因为引力在空间中无所不在，所以必须引进适当的物理量来表示“加速度场”。此外，狭义相对论提出了一个重要的新概念，指出在牛顿力学体系中的一维时间和三维空间不再是各自独立的。洛伦兹（Hendrik Lorentz，1853—1928）已经得出了在两个相对等速运动的观察者之间，所测量到的时间和长度的转换关系，也就是说，时间和空间必须被看成一体，形成一个被称为“时空”（spacetime）的概念。闵可夫斯基提出适用于狭义相对论的四维时空数学架构，而爱因斯坦则首先在四维平直时空上思考新的引力理论。在布拉格时期，他尝试相对简单的纯量（scalar）理论，他将光速视为一个空间函数，并预期这个纯量函数会如同牛顿万有引力理论中的引力势一样，可以表示引力场的大小。

不过，这个尝试最后并没有成功，而且爱因斯坦也开始理解到，单单用一个纯量不足以表示引力作用。在从布拉格回苏黎世的前后，他已经开始考虑引力的张量（tensor）理论，思考使用时空的度规（metric）来描述引力场。在四维的时空，度规是一个四乘四的对称矩阵，所以有十个分量，决定时空中长度和角度的大小。以直觉的图像来说明爱因斯坦的新方案，就是用时空的弯曲程度，来表示引力场的大小。时空弯曲愈大的地方，加速度愈大，也代表引力愈强。

一个完整的引力场理论包含两个部分：第一部分需要知道物质如何产生引力场，在牛顿的理论中亦即万有引力方程。第二部分是引力场如何作用在物体上，因而改变物体的运动状态，在牛顿的理论中就是第二运动定律。在广义相对论弯曲时空的框架下，引力如何作用在物体的部分相对容易解决，物体在弯曲时空中运动所走的是最短路径，而最短路径在数学上可由测地线方程（geodesic equation）算出。因此，广义相对论的建构中最核心的问题就是，必须推导出物质如何弯曲时空的引力场方程。

尽管爱因斯坦对于建立新的引力理论的物理直觉是清晰而深刻的，但是要将他的想法具体地实践出来，需要一个全新的数学架构。讨论弯曲时空结构、现在称为“微分几何”（differential geometry）的数学工具，便成了广义相对论所需要的数学平台。但遗憾的是，爱因斯坦一开始并不十分熟悉微分几何，以至于迟迟无法构建出一个具有一致性的理论。回到苏黎世后，他向同学格罗斯曼再次寻求帮助，他拜托老同学：“格罗斯曼，你一定要帮帮我，否则我会疯了。”

爱因斯坦开始和格罗斯曼合作，埋首于广义相对论的建构，这段期间有关爱因斯坦的思想脉络和工作内容，均详细地记载于被称为《苏黎世笔记》（Zurich notebook）的档案中。经过了一段时间的努力，爱因斯坦和格罗斯曼终于在1913年发表了著名的《纲要》（Entwurf）论文（完整论文题目为：Outline of a Generalized Theory of Relativity and of a Theory of Gravitation），这篇论文分为物理与数学两部分，分别由爱因斯坦和格罗斯曼撰写。

然而，他们两人在这篇论文中都犯下了错误，而这些错误全是因为他们对弯曲时空的数学没有能够全盘掌握。在这个新的数学领域，大数学家黎曼（Bernhard Riemann，1826—1866）虽然早在1854年曾发表他对弯曲空间几何的研究成果，但对爱因斯坦和格罗斯曼这样的新手来说，只能通过可获得的数学文献，特别是意大利的数学家如里奇-库尔巴斯托罗（Gregorio Ricci-Curbastro，1853-1925）以及列维－奇维塔（Tullio Levi-Civita，1873—1941）、比安基（Luigi Bianchi，1856—1928）等人的论文，对弯曲空间的数学工具有粗略的了解。但是，他们尚未完全理解弯曲时空的数学公式的真正含义，以及它在自己新的引力场理论当中所扮演的角色。

一个张量形式的引力场方程式，必须建立起物质和弯曲时空几何的物理关系；对于物质的部分，在狭义相对论之后，物理学家已经知道能量（即质量）与动量在等速坐标变换下的转换关系，并且将它们统合成为二阶的“能动张量”（energy-momentum tensor），而能动张量就是产生引力场的根源。对于弯曲时空的部分，因为度规代表引力势，所以预计它的二次微分会出现在引力场方程式中，满足这个要求的候选者包含有：表示时空曲率（curvature）的四阶黎曼张量（Riemann tensor）和它的可能“缩并”（contraction），包括二阶的里奇张量（Ricci tensor）及曲率纯量（scalar curvature）。

格罗斯曼知道几何里奇张量和物质能动张量都是二阶张量，并且都各有十个分量，正因为这些吻合的特性，很自然地，他提议广义相对论的基本引力场方程为里奇张量等于能动张量（除了一个比例常数，我们将它忽略以简化讨论）。这个提议已经很接近答案了，但可惜还是不正确。如果他们更仔细地分析这个方程的特性，应该有可能纠正其中的错误。这个公式的最大问题是它的不自洽性，也就是说，这是一个不可能的等式。在几何部分，黎曼张量必须满足一个现在称为“比安基恒等式”的约束，如果将这个约束套在格罗斯曼所提议的引力场方程式上，就会发现得到的结果和物质必须符合的能量和动量守恒定律相冲突。

当然，这个矛盾对爱因斯坦和格罗斯曼来说不是显而易见的，他们的计算和推理可不很简单，而且在当时比安基恒等式也并不是众所周知，除了意大利之外，几乎并不为人所熟知。不只是格罗斯曼和爱因斯坦不知道，公平地来说，在他们的论文发表之前，当时德国的数学家，无论是希尔伯特（David Hilbert，1862—1943）、克莱恩（Felix Klein，1849—1925）或外尔（Hermann Weyl，1885—1955），都不会比爱因斯坦和格罗斯曼知道得更清楚，在那个时候可能只有列维－奇维塔知道这个恒等式。不过，我们还是应该说爱因斯坦是幸运的，因为格罗斯曼知道的数学知识，足以完成一个良好的广义相对论初始“纲要”。

当时爱因斯坦认为他们的理论还有另一个缺陷，他们的方程似乎有个“洞”。爱因斯坦所谓“洞”的论点就是，对于给定的引力场源，他们的方程似乎不能决定“唯一”的弯曲时空几何形状。此时，爱因斯坦尚未能理解到这个“洞”其实只是一个虚构的想象，时空几何事实上是唯一的，但它在数学上的表象是依赖于所采取的坐标系统。爱因斯坦企图在方程式中修复这个想象的缺陷，而这些徒劳无功的追求，使他发表了许多错误版本的引力场方程式，并花费了他几年的光阴。正如他自己后来承认，他的一系列引力论文，事实上是绕了一连串的弯路。

除此之外，新的引力理论在弱场的近似下，必须符合牛顿的万有引力公式，爱因斯坦在一开始认为引力场的强度，主要来自度规的时间分量，并没有理解到度规空间的分量也会有相同大小的贡献，这个错误同样使爱因斯坦困惑了一段时间。与此同时，爱因斯坦还希望被观测到的水星椭圆轨道“超额进动”（excess precession），也就是超出牛顿理论所估算出来的进动角，可以被新的引力理论解释。为了计算他的引力理论所产生的水星轨道的进动大小，爱因斯坦邀请他的朋友贝索（Michele Besso，1873—1955）来帮忙。

在苏黎世理工学院，贝索是一位优秀的学生，受到了更好的数学训练。关于水星轨道进动角的计算虽然非常冗长而繁复，但是很直接。最后得到的结果并没有给爱因斯坦带来愉悦，该计算得到的进动角，只有实际观测超额进动角的一半左右，而爱因斯坦还未理解到，这是因为他忽略了度规空间分量贡献的关系。爱因斯坦对这个令他失望的结果保持沉默，将它深藏在抽屉里；直到1915年，当爱因斯坦改进了他的引力理论，并且清楚了解问题的症结后，才能很快地重新计算，并得到他所期待的数值，符合观测结果。图1-1　水星轨道进动物理与数学的火花：广义相对论诞生

广义相对论的诞生——也就是爱因斯坦推导出正确的引力场方程，在1915年的11月。爱因斯坦分别在该月4日、11日、18日和25日发表了有关广义相对论的论文，从考虑比较简单的特殊系统再推广到一般情形，逐步改进结果，而正确的引力场方程则出现在25日的论文中。

爱因斯坦意识到1913年与格罗斯曼《纲要》论文中的那次尝试几乎是正确的，其中所缺乏的是如何正确地将公式中的时空曲率和质量分布关联起来。起初，他也重蹈了格罗斯曼的错误，只专注于将不同形式的里奇张量组合对应到物质的能动张量，当然，所得到的理论依然是不自洽的。爱因斯坦后来发现了这个矛盾，并试图修正。在1915年11月的论文中，他从比较特殊与简单的能动张量形式开始，一步步地修正自己的理论，并在25日的论文中提出了正确的引力场方程式。

引力场方程式中的几何部分，除了里奇张量外，还需要加上一项包含曲率纯量的贡献，将曲率纯量乘上同是二阶张量的度规，这正是在《纲要》论文中所欠缺的部分。最后，将里奇张量、曲率纯量和度规张量做一个特定的组合，定义了现在称为爱因斯坦张量（Einstein tensor）的二阶张量，而引力场方程，被称为爱因斯坦方程，便是时空几何的爱因斯坦张量等于物质的能动张量（忽略了比例常数）。这组方程告诉我们物质的分布如何造成时空的弯曲，时空弯曲的程度经由测地线方程给出加速度，而根据等效原理，我们就知道引力作用大小。

爱因斯坦很快地重新考虑了太阳周边时空的弯曲，如何影响行星运动和光线的传播。他重复进行了三年前和贝索关于水星轨道近日点进动的计算。他很高兴地发现，得到的结果和天文上已知的观测数据是相符的。他也重新计算了光线通过太阳附近，因引力场的影响所造成的路径弯曲，修正了他在1911年的预测结果，新的计算数值是先前结果的两倍。

希尔伯特有关引力场方程的论文，也是在这个时间点完成的，所以一直都有到底是谁先得到引力场方程的争论。爱因斯坦首次提出正确的引力场方程是在1915年11月25日，但就在五天之前，也就是11月20日，著名的数学家希尔伯特在哥廷根（Gottingen）的报告中，介绍了他对广义相对论的研究成果。希尔伯特的研究主要目的是考虑引力与电磁力的整合模型，他从作用量（action）出发，利用变分原理（variational principle），进而分析理论的数学性质。

变分方法是在牛顿力学系统中被建构出来的，希尔伯特将它用到引力与电磁的整合理论上。作用量是个纯量，而且当时已经知道电磁场的作用量形式。对于几何所代表的引力部分，希尔伯特很自然地猜测它的形式是曲率纯量对时空的积分，将此作用量对度规做变分，就可得到电磁场产生引力场的爱因斯坦方程。这是一个非常简洁明了的方法。关于希尔伯特报告内容的论文，则正式发表于来年3月，在论文的印刷版本中，希尔伯特也推崇爱因斯坦的贡献：“引力微分方程，在我看来，符合爱因斯坦在他的论文中所建立的广义相对论大纲。”

爱因斯坦和希尔伯特论文发表的时间十分接近，导致了谁先孰后的争议：发现引力场方程应归功于爱因斯坦还是希尔伯特？有些物理学家和科学史家认为希尔伯特首先发现引力场方程，而爱因斯坦则是在几天之后独立地发现了它。

希尔伯特参与广义相对论的研究是始于1915年6月，那年夏天，爱因斯坦访问了哥廷根，并发表了一系列演讲介绍他的引力理论。他和希尔伯特对理论中的问题进行深入地讨论。这是他们首次碰面，爱因斯坦对希尔伯特有高度的好感，他曾说过：“我在哥廷根的一个星期，认识了他并且喜爱他。我举行了六次两小时长的演讲介绍新的引力理论，最让我高兴的是，我完全说服了那里的数学家。”

在接下来的几个月里，希尔伯特深入研究爱因斯坦的相关理论，他很快就找到了一个优雅的数学处理方法。他写信给爱因斯坦，告诉自己的研究成果，而爱因斯坦则要了希尔伯特的笔记与计算的副本。爱因斯坦在11月18日前显然收到了这些笔记副本，因为就在这一天，他回复希尔伯特说：“你所建立的系统，据我观察，与我在最近几个星期发现并且在学院报告的结果是完全一致的。”没有证据可以判断希尔伯特给爱因斯坦的笔记中，是否已有爱因斯坦方程，如果有，那么爱因斯坦就是在自己提出这个方程（11月25日）前就已经知道结果。

另一方面的说法是，明确的引力场方程事实上并没有出现在希尔伯特给爱因斯坦的笔记副本里，甚至也没有在他11月20日的报告中，希尔伯特是在稍后的论文校对过程中，且是在看了爱因斯坦的论文后，才将爱因斯坦方程式加入自己的论文当中。这两种看法，在1997年哥廷根大学图书馆公布有关希尔伯特在12月6日所做的论文校对相关文件后，更添加了神秘色彩。

希尔伯特的校对版论文内容和最后正式发表的版本有些不同，最特别的是，在校对版文件中，可能包含爱因斯坦方程式的半页手稿被人撕走了。这种状况使得真相更加扑朔迷离，阴谋论的说法层出不穷：难道是爱因斯坦的支持者摧毁证明方程存在的证据？抑或希尔伯特的支持者想要掩盖方程式不存在的事实？希尔伯特的变分方法，原则上可以得到爱因斯坦方程式，但是，这个变分推导是很复杂的，希尔伯特当然有能力完成计算，问题是他是在11月20日的报告前就明确地推导出爱因斯坦方程，还是他在后来才加到正式发表的论文里？

无论真相为何，爱因斯坦和希尔伯特对广义相对论的建立，都扮演着极其关键的角色。爱因斯坦的物理图像清晰，动机明确，虽然所需的数学基础和一些疑惑困扰了他许多年，但终究达到目的；希尔伯特经由爱因斯坦的介绍开始进行引力研究，他的数学知识雄厚，利用作用量和变分的方法，给引力场方程的推导开辟出一个在数学上非常简洁的方法。精确地说，爱因斯坦方程对应于时空曲率的极值，也就是最大或最小值。这个方法是现代物理学家建构理论的基本手段，影响甚远。他们两人之间在1915年进行的相互交流与讨论，肯定对彼此的研究产生正面的影响。谁先推导出引力场方程的争议，一开始在两人的内心，也确实激起短暂的不愉快情绪。然而，在他们往后的频繁交流过程中，几乎看不出这个争议对他们的友谊造成任何嫌隙，或许他们终究认为，这件事并不是个值得浪费时间和友谊的议题。

值得一提的是，诺德斯特罗姆（Gunnar Nordström，1881—1923）也曾在1914年推广了牛顿引力能势方程，提出一个纯量场的引力方程式，从广义相对论弯曲时空几何的观点来看，这个纯量场理论所讨论的是一类称为共形平直（conformally flat）的时空，这类时空几何是在平直时空度规上乘了一个共形变换函数，而诺德斯特罗姆理论的纯量场基本上就是这个共形因子。可是，这个理论并无法解释水星轨道近日点的进动，也无法预测光线路径的弯曲。有趣的是，诺德斯特罗姆于1914年在电磁理论的向量势中引进第五维度的分量，尝试建构一个统一电磁理论和他的纯量场引力理论。这是包含引力内在统一理论的滥觞，比卡鲁扎（Theodor Kaluza，1885—1954）在1919年尝试统一电磁理论和广义相对论所引进的五维的弯曲时空几何，更早地提出额外空间维度的概念，高维时空观念在现代的理论物理，特别是超弦理论中，是一个很重要的时空背景。爱因斯坦的预言：光线弯曲与观测

历史上，牛顿最先提出光线受引力的影响，它所行进的路径会产生偏折的可能性。在此之后，卡文迪许（Henry Cavendish，1731—1810）、米歇尔（John Michell，1724—1793）、拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749—1827）和索尔德纳（Johann Georg von Soldner，1776—1833）也都曾经做过光线路径偏折的具体计算。回到1911年，爱因斯坦在尚未建构出完整的广义相对论之前，就曾经基于等效原理和他早先的理论结果，预言光线在经过太阳时会受到它(1)的引力作用影响而产生0.87秒角的偏折。

对于光线经过太阳会产生偏折的观测，在广义相对论诞生前就已经尝试进行。观测的对象是恒星所发出的光线，因为太阳光太强烈，所以可行的观测只能在日食发生时进行。图1-2　弯曲时空与光线路径偏折

在1914年7月底，德国天文学家弗洛因德里希（Erwin Finlay-Freundlich，1885—1964）与两位同伴总共携带三组相机前去克里米亚（Crimea），为观测将发生在8月21日的日食做准备。很不幸地，德国在8月1日的正式宣战开启了第一次世界大战，俄国也出兵参与战争。因此，俄国政府拘留了弗洛因德里希，并没收他的设备，使得这次的观测计划被迫中止。爱因斯坦曾经抱怨：“决定我的科学奋斗中最重要的结果，将不会在我的有生之年看到。”事实上，当时另一组美国的观测队伍并没有受到战争发生的影响，可惜日食当天的天气并不好，是一个不适合拍摄的阴天，因此美国队伍的观测过程也不顺利。不久之后，弗洛因德里希就因战俘的交换而被释放。

这次观测的延迟对于爱因斯坦来说应该是一个幸运事件，因为直到1914年，他对光线路径偏折的计算并没有考虑到空间弯曲所造成的效应，预测值为0.87秒角，而这个预测值是不正确的。一年之后，爱因斯坦理解到空间弯曲的部分和时间弯曲的效应是一样大，他修正预测值增加到1.74秒角，是原始结果的两倍，而这才是正确的数值。如果在1914年8月弗洛因德里希成功地完成了对光线弯曲的测量，那么他的观测结果就会不符合爱因斯坦的预言，那么爱因斯坦将会发现自己处在一个相当尴尬的位置上。

支持广义相对论最关键的观测结果，是英国天文物理学家爱丁顿（Arthur Stanley Eddington，1882—1944）所领导的团队在1919年完成的。爱丁顿是广义相对论在英国首要的支持者，他曾用英语写了许多文章来介绍并推展广义相对论。和爱因斯坦一样，爱丁顿在当时是少数和平主义的热衷支持者。第一次世界大战期间，爱丁顿已是皇家天文学会（Royal Astronomical Society）的秘书，这段时期，英国实行了征兵政策，而爱丁顿宁可被判刑也不愿意入伍服役参与战争。经过了一番努力，他以日食观测在科学研究中的重要性为由，成功地说服仲裁庭给予他一年的兵役豁免权，让他可以领导1919年的日食观测团队。幸运的是，这场战争在爱丁顿豁免时效过期前的1918年底就结束了。

在战争结束后的1919年，共有两个团队对当年5月29日发生的日食进行观测。格林尼治（Greenwich）天文台的克罗姆林（Andrew Crommelin，1865—1939）所带领的观测团队到巴西的索布拉尔（Sobral），而爱丁顿则领队到位于非洲几内亚海岸外的普林西比岛（island of Príncipe）。这次的观测进行得很顺利，而观测数据分析的结果符合了爱因斯坦广义相对论的预测。

观测的结果于1919年11月6日在英国皇家哲学学会（Royal Philosophical Society）和皇家天文学会的伦敦联合会议上向全世界公布，皇家天文学家戴森（Frank Watson Dyson，1868—1939）总结说：“经过仔细研究拍摄的底片，我正式宣布，结果证实了爱因斯坦的预言。一个非常明确的结果显示了光线的偏折，符合爱因斯坦引力理论的推论。”就在第一次世界大战结束一周年的前夕，德国科学家爱因斯坦延续了英国科学家牛顿的光环，而爱因斯坦也因此迅速地提升至世界名人的地位。

对于1919年观测的结果曾经有一些不同的意见，有人认为，爱丁顿团队拍摄的质量并不好，而且他似乎并不公正地忽略在巴西观测中比较接近牛顿理论的数据。这个质疑持续很久，直到1979年用更先进的技术和设备重新分析当年观测的数据，才再一次验证了爱丁顿的结论。

关于爱丁顿有一个有趣的故事。物理学家席尔伯斯坦（Ludwik Silberstein，1872—1948）自认为是相对论的专家，曾经向爱丁顿说他是全世界真正知道广义相对论的三个人之一。当时爱丁顿迟疑了一下，席尔伯斯坦坚持要爱丁顿不必不好意思承认，这时他回答说：“哦，不！我只是在想第三个人可能是谁！”宇宙的动、静与宇宙常数项

在爱因斯坦和希尔伯特于1915年底推导出了广义相对论的爱因斯坦方程后，两种不同类型的解很快就被发现。史瓦西（Karl Schwarzschild，1873—1916）在同一年就发现了具有球对称的静态真空解。所谓静态就是不随时间改变，而真空则是指物质场的能动张量为零，事实上这个解在坐标原点有一个“点”质量，而史瓦西发现的就是由这个点质量所产生的黑洞（black hole）解。黑洞的中心有一个奇点（singularity），这个奇点则是由一个看似同样奇异的球面——称为视界面（event horizon）所覆盖着。物理学家经过许多年后才清楚地认识到，这个视界面事实上并不是奇异的。除此之外，贝肯斯坦（Jacob David Bekenstein，1947—2015）根据黑洞相似于热力学系统的特性，提出黑洞可能会有温度。在考虑量子效应后，霍金（Stephen Hawking，1942—2018）甚至推断出黑洞不但有温度、熵等热力学概念，还会产生热辐射。物理学家直到现在还未能完全理解黑洞的性质（详细情况参阅本书第三章的介绍）。

另一类型的解，是对应于均匀（homogeneous）和各向同性（isotropic）的物质能量分布。这个假设在大尺度上来看很接近我们宇宙中的物质分布，所以物理学家凭借爱因斯坦方程所决定的简单宇宙模型，来讨论我们宇宙的特性。

爱因斯坦本人在1917年率先考虑广义相对论的宇宙解。在他的考虑当中，假定宇宙的三维空间是一个具有正曲率的超球面，类似于我们熟知的二维球面，然后搜寻一个静态解。在爱因斯坦的心中，两个重要思维支配着他对宇宙学的看法，第一是马赫原理（Mach's principle）。马赫原理的概念是形而上学的，认为物体的惯性是由宇宙其他物质作用的结果。换言之，在一个“真空”的世界中，物体是不会有惯性的。对爱因斯坦来说，史瓦西黑洞解违反他所深信的马赫原理，爱因斯坦想到最简单的解决办法，就是考虑没有边界的空间，也就是三维的超球面。

第二，爱因斯坦相信我们的宇宙是静态的，也就是不随时间改变，针对爱因斯坦所考虑的宇宙模型来说，就是物质的密度和三维超球面的半径都不随时间变化。当时物理和天文学家还不知道我们的宇宙是在膨胀，因此静态宇宙的想法在那时候应该是很自然的。爱因斯坦想当然地预期，广义相对论将支持他的观点，可是，结果并非如他所预期的一样，爱因斯坦方程没办法得到具有固定半径的宇宙模型。事实上，这样的结果和引力的本质有关：引力作用于所有物质，而且永远是吸引力，因此无法保持固定不变，而是会产生坍塌。

爱因斯坦想到一个补救的办法，就是引入一项能够产生“反引力”的额外因子到原来的爱因斯坦方程式中，这个和引力作用完全相反的排斥力，只有在宇宙的大尺度上才会有明显的效果，并且平衡引力作用的吸引力。爱因斯坦发现可以在他的方程式中加入一个常数项来达到此目的，这个新加入的常数就称为“宇宙常数”（cosmological constant）。如果宇宙常数取正值的话，就会产生排斥力的效应。

然而就在同一年，德西特（Willem de Sitter，1872—1934）考虑了一个更简单的情况。他指出，在加了宇宙常数项的爱因斯坦方程中，假设宇宙里没有任何物质，而仅仅只有一个正的宇宙常数项，就会有一个三维空间是平直的解，并且，在这样一个真空的时空中，粒子仍然会具备惯性。这又违反了爱因斯坦所相信的马赫原理。一开始爱因斯坦认为，德西特所找到的解不是物理的。因为在这个时空中，存在一个类似于黑洞的视界面，而在当时，视界面被误认为是奇异的。事实上，德西特的真空解可以被转换成一个动态的宇宙模型，因为宇宙常数项所产生的排斥力，德西特宇宙会不断地扩大，而且扩大的速度在不断地增加，无法保持宇宙的平衡。我们说，宇宙常数项在德西特宇宙造成了加速膨胀。无论如何，德西特发现带有正宇宙常数的真空解，说明了爱因斯坦想要在广义相对论中实现马赫原理是不可靠的。在晚年，爱因斯坦完全放弃了马赫原理，他说：“其实，我们不应该再提到马赫原理了。”

1922年，弗里德曼（Alexander Friedmann，1888—1925）在他发表的一篇论文中，重新考虑了爱因斯坦在1917年提出的宇宙模型，只不过他放弃了爱因斯坦深信的静态宇宙观点，而讨论动态宇宙的可能性，他考虑物质的质量密度是时间的函数，并且宇宙空间超球面的半径也会随时间改变。最后，他得到了有可能膨胀或收缩的宇宙模型，并且指出，在这个模型中宇宙常数项事实上是多余的。对于弗里德曼的结果，爱因斯坦首先质疑解的正确性，也就是说他认为这个动态模型不会满足爱因斯坦方程。远在苏联的弗里德曼对这个质疑相当失望，他通过朋友试图说服爱因斯坦，他所建构的模型是正确性的。

1923年，爱因斯坦发现了自己在质疑中所犯的错误，并承认了引力场方程确实存在球对称的动态解。但是，这并不意味着爱因斯坦已经接受了动态宇宙模型，在爱因斯坦当时发表的文章中，我们可以看到他对弗里德曼动态宇宙的评论：“它几乎不可能有任何物理意义。”1924年弗里德曼推广了他的宇宙模型，在他先前的正曲率“封闭的”（closed）模型上，考虑不同的拓扑结构的宇宙模型，只可惜他没能活到他的模型在天文观测上被验证的时候。他于1925年在一个升空气球实验的意外事故中去世。

在此时期，关于天体物理的许多观测技术也逐渐提升，例如，从部分星系所接收到的光谱中观测到红移的现象。根据这些观测结果，爱丁顿事实上比较偏爱德西特的宇宙模型，而他的学生勒梅特（Georges Lemaître，1894—1966）则证明了在德西特解中红移和距离间会有线性的关系。1925年，哈勃（Edwin Hubble，1889—1953）从观测遥远星系的辐射中更进一步地发现，这些星系光谱都存在着有系统的红移现象，这个现象应该是因为多普勒效应（Doppler effect）造成的，换言之，这些遥远星系正以极快的速度离我们远去。这是一个出人意料的重大发现，令人困惑的是，这怎么可能会发生呢？

勒梅特在1927年给这个疑问提供了一个回答，他找到爱因斯坦方程的一个宇宙模型，这个模型有正曲率的空间、随时间变化的物质密度和压力，以及一个非零宇宙常数。勒梅特建构了一个在膨胀的宇宙，并将星系红移解释为是因为空间膨胀所导致，而并不是星系有真实的移动。空间不断扩大，星系间的距离就会增加，这是一个非常具有创意的想法。

可惜的是，勒梅特的结果并没有马上受到重视，包括他的导师爱丁顿也没能立即看出这件工作的重要性，甚至勒梅特从爱因斯坦那儿得到了“从物理上来看，这真是糟糕透了”的评价。这时的爱因斯坦还是坚持他的立场，如同回答弗里德曼一样，他只接受勒梅特的结果在数学上是正确的，但在物理世界并不会存在膨胀的宇宙。关于膨胀宇宙模型，罗伯逊（Howard Robertson，1903—1961）在1929年，有系统地推导出具有均匀空间宇宙的所有可能度规，而沃克（Arthur Walker，1909—2001）也在1936年完成类似的工作。

1929年，哈勃发表观测数据，确认了宇宙是在膨胀的事实。不仅如此，他也归纳出星系远离的速度与距离间有线性正比关系，称为哈勃定律（Hubble law），而速度和距离的比例系数则被称为哈勃常数（Hubble constant），这个结果与勒梅特两年前所预测的结论一致。爱丁顿理解勒梅特1927年论文的重要性，提议将它翻译成英文出版。然而，英文译本和原始法文版本之间存在耐人寻味的差异，一段讨论有关哈勃定律线性关系的重要段落被忽略了，使得勒梅特在宇宙学的重要贡献并没有得到应有的公正评价，而所有发现膨胀宇宙的光环，全都给了哈勃。曾有人质疑哈勃干预了勒梅特论文英译本的出版内容，但是，后来在相关的档案中发现，事实上是勒梅特自己翻译了这篇论文，可能是为了避免不必要的压力，他选择了删除其中的一些段落和附注。

哈勃的观测结果，确定了我们的宇宙是在膨胀，开启了宇宙学研究的全新视野。而爱因斯坦在他的晚年亦表示，宇宙常数项是他这辈子所犯的“最大错误”。然而，宇宙常数项本身并不是一个真正的错误。随着我们对宇宙观测的技术突飞猛进，近几十年来，无论是在地面上还是在卫星上的观测结果，都带给我们有关宇宙更精确的数据。从1998年的超新星观测数据中，我们发现，宇宙不只是在膨胀，而且膨胀的速度愈来愈快。因为引力的吸引作用，所以我们预期，宇宙的膨胀速度，会因为引力吸引的影响而愈来愈慢，但观测的结果却正好相反。也就是说，我们的宇宙间确实存在产生排斥力的奇异物质，被统称为暗能量（dark energy），对暗能量的研究，是目前宇宙学中最重要的课题之一，而暗能量最简单的可能性，正是宇宙常数。

事实上，爱因斯坦的错误不是在提出宇宙常数项，而是误认为它能够提供一个静态的宇宙模型。爱因斯坦有机会比观测结果早10年预测宇宙正在膨胀，甚至早80年预测宇宙在加速膨胀。很可惜，这两个机会爱因斯坦都错过了。他先引进了宇宙常数项想获得静态模型，而失去发现宇宙膨胀的可能性；后来他丢掉了宇宙常数项，以致失去了发现宇宙加速的机制。严格来说，爱因斯坦真正的失误是，他没有注意到在引进宇宙常数项后，考虑静态宇宙模型有一个本质上的缺陷，也就是这个静态宇宙模型实际上是不稳定的。但是，除了爱因斯坦之外，在当时也没有其他人指出这个问题，直到1930年，爱丁顿才通过勒梅特的结果证明出这个性质。引力波存在吗？

在爱因斯坦广义相对论的架构下，时空几何不是固定不变的，能量和动量的存在会使时空弯曲；时空的几何结构体现引力场的大小，是可能随时间改变，类似于湖面的水波一样。在这样的架构下，一个很自然的问题是，时空几何的变动是否会产生引力波（gravitational wave），传递引力的信息与能量。对于引力波的研究，爱因斯坦也时常改变自己的想法和结论，挣扎于存在与不存在两者之间。在1916年2月给史瓦西的信件中爱因斯坦提到，根据他的广义相对论，并不存在类似光波的引力波，并将此结论归因于引力理论中并不存在类似电磁理论中的偶极体（dipole）。然而，几个月后，就在同年的6月，爱因斯坦发表了一篇预测引力波存在的论文。

关于引力波的研究，爱因斯坦在1936年与罗森（Nathan Rosen，1909—1995）向美国的《物理评论》（Physical Review）期刊投稿了一篇题目为《引力波存在吗？》的论文，内容提出一个令人吃惊的结论：平面引力波并不存在。《物理评论》的编辑在收到一份详细的审稿报告后，把审稿意见寄给爱因斯坦，并请他对评论意见做出回应。爱因斯坦的回信内容是：我们（罗森先生和我）寄我们的手稿给你去发表，并没

有授权你在付印前将它交给任何专家看。我认为不论怎样的

错误，都没有理由去理会匿名专家的评论。因为这样的缘故，

我宁愿在其他地方发表这篇论文。We（Mr. Rosen and I）had sent you our manuscript for

publication and had not authorized you to show it to

specialists before it is printed. I see no reason to address the

—in any case erroneous—comments of your anonymous

expert. On the basis of this incident I prefer to publish the

paper elsewhere.

期刊的编辑回答说，他很遗憾爱因斯坦决定撤回论文，但他表示不会放弃期刊的审查程序。爱因斯坦对这件事相当愤怒，从此以后，他没有在《物理评论》期刊上发表任何论文。平心而论，对爱因斯坦来说，这样的审查程序是在他过去于德国的期刊发表论文时都没有过的。

后来，罗森去了苏联，爱因斯坦也有了新的助手英费尔德（Leopold Infeld，1898—1968）。有一次，英费尔德受邀拜访罗伯逊，

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

下载完整电子书