区块链的数学原理——认识市场引力与市场智能(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：谢楚鹏

出版社：清华大学出版社

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区块链的数学原理——认识市场引力与市场智能试读：

内容简介

本书是一部系统论述区块链核心原理的著作。全书共分为7章，主要内容包括区块链的参照物，网状协作与市场引力，三大市场的微观和宏观引力、经济功与货币发行；市场信息论与市场熵，区块链的动力机制与工作效率；三大市场与三大物理场的统一模型，经济原子与经济元素，私有链与经济原子的对应，联盟链与经济化合物的对应，私有链之间的协作与演化，联盟链的“化学键”，区块链的监管者；公有链与共识，私有链的裂变和聚变；区块链的状态迁移过程，市场智能的典型算法；区块链的重大机遇和创新，价值的互联网，价值的高速公路。本书还探讨了大统一理论，并结合自然科学和社会科学进行了规律的再认识。

本书包括目前区块链急需的创新思想和核心技术内容，可以为区块链、人工智能、电子商务、金融和软件开发等领域的从业人员提供参考，也可为对区块链的重大机遇感兴趣的经营管理人员提供参考。

作者简介

编辑推荐

致颠覆式创新——区块链

在机器学习和深度学习等人工智能技术取得突破的时代背后，一场更大的技术革命正在酝酿和迅速发展，那就是区块链革命。如果说机器学习和深度学习增强的是个体的生产力，那么区块链增强的是整个市场的生产关系。区块链就像一台巨大的市场机器，用大数据作为燃料，用数字货币作为能量，成为价值的互联网，将极大地促进市场经济的发展。

蒸汽机、电动机和内燃机等传统机器制造的是体力，计算机和人工智能等新机器制造的是脑力，而区块链这台大机器将制造生产关系。历史上，大规模的流水生产线增强了公司的生产关系。流水生产线的出现，使个体之间高效率地协作，让公司变成了一个大机器，而员工则变成了大机器上的一个零件。这成为现代大工业的标志，使工业品第一次出现供大于求的现象。而区块链以大数据为燃料，以数字货币为能量，将同时增强市场和公司的生产关系。每个个体和公司都是区块链大机器中的一个零件。区块链以市场引力作为动力机制，并以提炼后的数据作为汽油。它将建立地球上前所未有的大型协作网络，拥有充足的市场动力和完善的组织结构，极大地促进创新和财富的增长。

机器学习和深度学习将使生产力得到迅速发展，而生产关系必须适应生产力的发展。区块链正是增强生产关系的技术。精明且嗅觉敏锐的风险投资家们已经看到了区块链发展的必然性，在其他领域的投资消退的当前，区块链的投资却得到了空前的大幅增长。然而，创新总在边缘和混沌中酝酿，它早期的模样影影绰绰很不清晰，摇摇晃晃很不稳定。区块链技术毕竟是新生的技术，还在发展的萌芽期，我们急需找到其背后的原理，从而设计和开发出更好的区块链技术。

以工业革命为例，牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》是开启工业革命大门的钥匙，他用简单而优美的数学公式破解了自然之谜：用几个简明的公式（力学三定律和万有引力定律）破解了宇宙中万物运动的规律，用微积分的概念把数学从静止的变量拓展为连续变化的函数。只要运用牛顿的这些定律，就能设计出想要的机器，如蒸汽机、现代火炮和火箭等。

杰出的华裔科学家张首晟在谈论区块链时说道，“物理学中关于整个宇宙的最核心的公式和标准模型，是用精妙的数学来描写的。社会科学过去一直找不到根本的数学原理，可能的确是不容易找到，因为很多经济行为建筑在人的不理性上，但不等于不存在。”

阿里巴巴集团首席战略官曾鸣也认为，“虽然以阿里巴巴为代表的网络协同模式有巨大的能量，但急需理论的创新。新型商业模式已经模糊了传统经济学给出的定义和边界，正在挑战人类智慧的极限。市场的动力机制是什么？市场是怎么演化的？我们讲了这么多互联网经济，却讲不清楚网络效应到底是怎么发生的。传统工业经济的组织方式已经无法适应互联网时代的经济要求，因此，组织模式如何创新是要去讨论和思考的。”

本书系统地解答了这些问题。既然大自然最根本的原理是可以用数学来描写的，我们也应该使区块链的规则建立在数学上。大统一理论希望“用一个公式概括整个世界”。基于数学的方法，可以总结出一些永恒不变的规律，使得社会科学和自然科学能够达到大统一的境界，同时使得基于计算机算法的区块链更加有效。

作者要激动地告诉大家，我们已经找到了这样的核心原理，即“市场引力原理”。它是万有引力公式在市场领域的延伸，能将社会科学和自然科学统一起来。已有的区块链技术主要侧重于数据加密和存储层面，而不过多考虑去中心化后如何高速有序地运转。如果要构建能真正包容所有实体经济和虚拟经济的区块链基础设施，就必须抓住最核心的原理，才能发展出切实有用的技术和增强市场中的生产关系。在区块链中，底层是数学，上层是算法和源代码，再上层是经济行为。在今天的数字世界里，源代码就是法律和法规。如果可以将信任建立在数学之上，那么整个经济秩序都会被改善，也就是整个生产关系都会被增强，市场的巨大潜力将被开发出来，从而创造一个共赢的社会。

在区块链这台大机器中，数据提供所需的燃料，市场引力提供所需的动力，数字货币提供所需的能量，从而构建价值的互联网。价值的交换需要货币和价格，就像热传递需要热量和温度一样。价值的创造需要分工和协作，就像元素周期表中的元素和化合物一样。私有链、联盟链和公有链对应着实体经济中的各种实体，并通过区块链技术成为这台大机器中的一个个零件。区块链具有信息互联网无法具备的力量，将赋予每个个体和公司更大的能力，使其更愿意参与到市场的协作中。

公司制度是改造生产关系的一个范例。工业时代以来的财富创造，很大程度上归功于公司的记账机制。据统计，人类97%的财富是在公司诞生后的250年内创造的，也就是人类在公司制度下用0.01%的时间创造了97%的财富。私有链、联盟链和公有链也将成为数字时代生产关系的标准形式，它们将会重新定义公司，改造现有的市场制度，并将在数字时代创造更伟大的财富。

以区块链为基础的比特币系统像是互联网的始祖，例如阿帕网，已经引发了轰动效应。虽然比特币系统还非常原始，在效率和使用范围方面存在很多的缺陷，但它的思想是非常重要的：比特币算法软件会自动控制任务的难度，以此保证比特币的产生速度。现存比特币数量越多，获取新的比特币难度就越大。据估算，到2140年，比特币总量将达到上限，即2100万个。在这方面，它参考了物理学中的能量守恒定律，这是数字货币火爆和吸引使用者与投资者的重要因素。在物理学中，能量虽然在不同的形式间转换，但总体的能量保持恒定。对经济来说，不应当任意大规模增加货币，否则会带来不公平，并阻碍创新。

区块链和比特币是由物理学家提出的，这并非偶然。本书认为，分布式账本在物质世界中是普遍存在的，没有分布式的记录能量交换的账本，能量守恒就根本不可能达成。因此，分布式账本并非是新生事物，而是在物理场和市场中普遍存在的记账方式。物理场对能量进行经济核算，而市场对收入进行经济核算。两种最高智慧，即物理场中的万有引力和市场中的“无形的手”，都是基于分布式账本中共享的数据来形成吸引力并完成运转的。这些大数据经过提炼后生成温度和价格等信息，它们是区块链这台大机器的汽油燃料和动力基础。

没有革命的理论，就不会有革命的创新。区块链尽管诞生于数字货币，但它依然要回归到市场本身，通过与市场和大数据的结合，才能真正体现区块链的价值。它将增强生产关系，激发个体的力量来实现共同创造、共同制造和交易流通，实现“Invented，Made and Traded in Blockchain”和个体之间的共赢。本书谨将我们的成果奉献给读者，祝愿区块链技术能更快和更健康地发展，从而发展经济、鼓励创新和造福全人类。作者2019年1月第1章区块链的本质：共赢

区块链的本质是什么？是去中心化，还是分布式账本？是非对称加密，还是点对点的信任机制？其实都不是，这些都只是手段，不是目的，更不是本质。区块链的本质是人工的市场智能，是数字时代个体之间的共赢。

市场智能包含着个体之间的认知，实现着个体之间的数据和资产交换。以围棋人工智能程序AlphaGo为代表的人工智能（见图1.1），使个体可以更好地进行决策，而市场智能使所有的个体都达到共赢。若用区块链这样的信息基础设施改造市场和组织，则会使交易更公正、效率更高，会形成价值的互联网和高速公路。但是这样的区块链技术仍然需要特定的数学原理才能成功运转。已有的区块链著作中主要侧重于数据加密和存储层面，而不过多考虑去中心化后如何高速有序地运转。如果要构建能真正包容所有实体经济和虚拟经济的区块链基础设施，就必须掌握最核心的原理，从而在算法中实现。图1.1　人工智能攻克围棋：AlphaGo大胜李世石

区块链是使用分布式的账本来建立基于计算机算法的、去中心化的人工市场，它被誉为下一代的人工智能。人工智能是企图了解个体智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，而区块链试图掌握市场智能的实质，并创造出一种新的能以市场智能相似的方式做出反应的人工市场。在数字化时代，它将是交易成本最低的基础设施：让计算机能够从事一些过去只有人脑才能完成的交易工作，从而解脱人的一部分繁重的脑力劳动。以AlphaGo为代表的人工智能侧重于发展生产力，而以区块链为代表的人工智能侧重于改造生产关系，形成更聪明的数字化企业，构建更公正和更高效的数字化市场。

因此，从狭义来说，区块链是所有交易的公共总账，由按照时间顺序记录了交易的数据区块的链条所组成。从广义来说，区块链是基于计算机算法的人工市场，是协调所有交易、实现共赢的中枢神经系统。在未来，所有的交易，包括商品交易、雇佣交易和金融交易，都将在区块链上进行，而不仅仅是数字货币的发行和支付，这将更好地促进经济的转型和升级，从而造就更聪明和更强大的企业，形成更公正和更高效的市场。1.1　区块链的参照物：市场和物理场

目前存在两种最高智慧，它们分别是物质世界的万有引力和经济社会的市场引力，被誉为上帝的“看不见的手”（见图1.2）。前者引导万物的运动和变化却能保持总体的平衡和稳定，后者引导所有商品的生产和流通却也能保持总体的市场出清和稳定。这两种最高智慧都服从相同的第一原理，即引力原理，本质是追求共赢。若能理解这种引力原理，将像掌握空气动力学能帮助人们设计出更好的飞机那样，就能帮助人们设计出更好的人工市场。图1.2　万有引力与市场引力

分布式账本在物质世界中是普遍存在的。如果没有分布式的记录能量交换的账本，能量守恒根本不可能达成。分布式账本并非是新生事物，而是在物理场、市场和生命体中普遍存在的记账方式：物理场对能量进行会计核算，而市场对货币进行会计核算。

同样，在由物质组成的生命体中，DNA（Deoxyribonucleic Acid，脱氧核糖核酸）就像一本基因总账，记录了每个细胞的基因变化，同时又被存储在每个正常细胞中，形成分布式的账本。想象一下，DNA的无限延伸就如同区块链把一个个的区块连成链一样。人体其实是由一个个细胞组成的社区。当某些正常细胞中的DNA副本被篡改时，就会形成癌细胞，这就类似于区块链中的恶意节点。癌细胞能够不断复制，并破坏正常的细胞组织，就如同一系列的恶意节点会破坏区块链一样。因此，分布式账本是自然界的智慧（见图1.3）。图1.3　分布式账本

AlphaGo的参照物是人类的思维和神经系统，而区块链的参照物是人类市场和物理场。通过模仿人类的思维和神经系统，基于计算机算法和大数据的AlphaGo击败了人类最好的围棋选手。那么，通过模仿人类市场和物理场，基于计算机算法，则有可能构建更公正和更高效的数字化市场。

很多人认为AlphaGo已经完全打败了人脑，然而实际上并没有。首先，相同的智能情况下，人脑只需消耗少得多的能量；同时，人脑的功能更为灵活和丰富，不仅仅会下围棋；而且人脑占用的物理容积要小得多。因此，在很多方面，人工智能还是需要向人脑学习，从人脑的智能原理中得到启发。

物质世界是个精密的、智能的世界，如果不是一个智能的世界，那么能量守恒、质量守恒、电荷平衡、热质交换、电磁感应、光电效应等奇妙而复杂的现象则不可能发生。物理场本质上也是一种市场，体现为能量的转化与电子间的互通有无。它是以电子之间的共赢为底层协议的，而人类的市场是以个体之间的共赢为底层协议的。物理场和人类的市场都体现了市场的智能。

相对来说，物理场是个黑盒子，而人类的市场是个白盒子。然而从功能上来说，物理场是高速、自动化和智能的。在物理场的基础上，产生了复杂的生命系统、高级的生态系统以及神秘的宇宙系统，而人类的市场则相对来说是较为原始、很不完善和低速的，即只有很低的自动化和智能程度。本书将构建物理场的模型，从而和人类的市场统一起来进行分析。人类的市场虽然很不完善，但毕竟是个白盒子，可以帮助人们理解这个统一的模型。这个统一的数学模型将成为未来区块链算法中的底层公式，是这个人工市场的所有参与者之间的基础协议，因此也是未来区块链的核心数学原理。

和物理场一样，人类的市场是由大量交互作用的子系统所组成的复杂系统。在纷繁复杂的现象背后，如果经济学和物理学在实际上遵循相同的原理，那么可以在经济预测中借用物理学中已通过实验证实的数学原理和成功经验，同时也可以通过经济现象这个白盒子来更好地理解这些原理。本书的模型可以为经济预测找到合适的精确方程，从而为大数据的预测提供理论和技术基础。

在区块链技术的基础上，人类的市场有很大的提升空间，即构造信任，减少欺诈和交易成本；提高效率，从而形成高速、自动化和智能化的市场系统。以AlphaGo为代表的人工智能侧重于发展生产力，而以区块链为代表的人工智能侧重于改造生产关系，构造公正、高效、创新的人工市场。区块链通过构造一个市场机器来制造信用和实现交易的“大爆炸”。

正如比特币的创始者中本聪所言，目前的区块链应用，比如比特币，还只是一个处于婴儿时期的小规模社区实验。这个项目需要逐渐地成长，这样软件才能保持强劲。区块链以后如何发展、该遵循什么核心原理，将是下文中描述的重点。但总体来说，应该是以物理场和人类市场为参照物，参考它们的智慧，总结出最根本的数学原理，从而指导区块链未来的发展。1.2　连接广泛存在的信息孤岛和价值孤岛

在过去，各个机构使用中央数据储存库来支持交易流程和计算。拥有者掌握着数据库的控制权，管理着对数据库的访问和更新权限，这限制了透明程度和可扩展性，外部人员难以确保数据记录没有被操纵。由于技术限制，分布式数据库基本上是不可能实现的，但随着软件、通信和加密技术的进步，跨组织的分布式数据库变得可能了。

分布式的节点有一个重要的特点：每个参与节点都能自主和及时地获取与自身相关的独特数据，形成自己的隐私。但是，分布式数据库会立即导致一个问题：个体或组织之间是否愿意共享信息，又怎么保证共享的信息是真实和有用的呢？

大部分的大数据跟个体信息和个体之间的交易有关。针对个体决策的人工智能需要数据，但数据往往被中心化平台垄断，阻碍创新。目前，个人数据和信息往往都被中央平台获取和割据，形成信息孤岛，个人并没有得到隐私的保护，也没有因提供本人数据而得到回报。同时，信息孤岛之间也很难进行价值的传输，因此也形成价值的孤岛（见图1.4）。例如，微信和淘宝之间就无法进行价值的互联。图1.4　信息孤岛会同时形成价值孤岛

针对这些问题，区块链技术应运而生，连接了广泛存在的信息孤岛和价值孤岛。作为一个人工市场，区块链是一个支持任意数量的参与者、参与者能够自由加入与退出、参与者之间无须互信的分布式数据库。区块链重点考虑的是通过分布式来防止欺骗、去中心化和节点完整备份。存储共识机制被用来协调各节点更新区块链。在区块链中，已经提交的数据会被永久保留，无法被修改或抹除。单个节点无法独立管理数据，如果任意更新的话即成为“恶意节点”，此类节点可以通过与其他节点的数据对比发现。

传统的分布式数据库实行的是中心化控制，并且假设每个节点都诚实，主要解决的是节点死机或节点间通信不可靠的问题。这显然不符合市场内部节点之间的交易需要信任的事实。区块链没有中心化控制的节点，由多个节点共同维护一个分布式账本（见图1.5）。区块链假设任何一个节点均不可靠，但由于系统内部的诚实节点占大多数，在分布式账本的帮助下，可以搭建一个信任体系，并以此为基础构建一个人工市场。图1.5　中心化控制与私有链和联盟链的记账

很多人希望通过国家的强制性法律来解决分布式数据库的共享问题，但这是无法实现的，因为国家没有这么多的资源和精力来强制和监督这些数据的共享。查验数据是否存在、检验数据的质量以及利益的分配等涉及了太多的问题。

区块链的突出价值是通过个体之间面向交易业务的数据共享来降低信任成本（见图1.6）。它简化了通用的业务场景，百分百地集中到交易与结算业务，而这些面向交易业务的数据共享是以市场引力为动力的。市场引力产生了以利益驱动为基础的信息共享和协作，并可以导致最终的共赢。图1.6　数据的商品化势在必行

在历史上，农产品、劳动、工业品、房地产被一步步地商品化和进一步地货币化。未来的数据共享将涉及数据的确权和商品化，这将导致人类市场的进一步发展和完善，以及交易的大爆炸和财富的巨大增长。在未来，基于区块链可使数据被商品化，从而得到充分的共享、交易和利用。在数据商品化的基础上，区块链将构建信用体系，充分提高市场系统的自动化程度和运行效率。1.3　更完善的监管与保障

区块链仍然需要监管和保障。价值是很难交换的东西，但区块链可以把一个一个的价值孤岛连接成价值的互联网络，进行点对点、智能的、可审计的交易，从而支持自由、快速、高效、低成本的价值交换。然而，这些交易数据由什么样的组织来审计，这个人工市场由什么样的组织来监管和保障，仍然是非常重要的问题。只有构建了更完善的监管和保障体系，才能减少欺诈和保障共赢。

在人工市场上，交易越是智能化和技术化，就越需要相应的治理和配套机制，从而保障市场交易的安全与公平。区块链技术具有改善业务审计系统的潜力。当前在业务审计过程中，需要花费大量的人力、物力去核查被审计单位的产品价格、质量、资金余额和交易合同等数据的真实性。区块链的技术特点使得所有交易数据都公开透明、不可篡改地记录在区块中，任何交易数据都是可以被查询和追溯的，从而能明显提高审计效率，降低审计成本，提升审计结果的可靠性。区块链使信息更加对称、透明和易于获得，但同时产生的信息过载也导致了另一种形式的信息不对称。

因此，区块链的监管机构不仅必须存在，而且必须专业化。在这个问题上，物质世界的元素周期表给了我们启发。我们发现，一部分元素，例如稀土元素，在物质世界中是专门从事这种监管和保障的。稀土元素在电子、激光和永磁工业中的突出表现证实了这一点（见图1.7）。我们认为，物质世界是以电子为个体、基于市场协议来运转的，而以稀土元素为代表的监管组织保障着这些市场的正常运转。正是有了这些保障机构的存在，物质世界在高速和自动化运转的过程中才能保持充分稳定。在区块链这个人工市场中，若能借鉴物质世界的这些成功做法，则可使市场监管和保障更加完善。图1.7　航空航天和国防军工依赖稀土元素实现关键功能1.4　市场智能：更“聪明”的人工智能

目前的人工智能是以神经系统为参照物的。神经系统是个物质系统，但是却产生了记忆、思维和意识，它们代表着个体的智慧。

然而，市场的智慧是基于分布式的个体记忆、思维和意识的：每个人记录着已经发生的交易、商品质量和商家信誉等信息，并将这些信息进行传播，从而逐渐满足多样化的商品偏好和实现多形式的财富增长。

在一定程度上，市场智能是经济体的意识。当人的身体冻僵时，则会暂时失去意识；当身体恢复正常体温，则会恢复意识。这说明人的意识是以身体物质的热效应为基础的。经济体也是类似的：经济体的意识（如国家意识）建立在经济体正常运转的基础上。当经济体崩溃时，也就会失去经济体的意识。

人是社会的动物，个体的力量毕竟有限，协作共赢是人类能在自然界崛起的最根本原因（见图1.8）。人类之所以能打败各种比其强大得多的野兽、在自然界崛起并主宰地球，很大程度上靠的就是人与人之间形成的集体，一起协作共赢。最开始人类的协作靠的是语言文字。语言可以产生知识，知识让人类做出推理，从而能够学习。之后有了造纸术和印刷术，协作的效率就更高了，再到股份制和互联网，都是在帮助人类实现协作共赢。图1.8　协作共赢是人类崛起的根本原因

现在到了区块链，它是一个人工的数字化市场，是去中心化思想和互联网基础设施与人类经济社会的深度结合。数字技术不仅从物质层面而且从机能层面复制了现实世界：几乎现实世界的所有实体、实体的运行和实体之间的互动都有数字的对应。从组织行为看，人、物和组织之间的信息传递、处理和控制机制也都会实现数字化，并引起组织内外部的互动方式的快速调整和更新。在数字化时代，区块链将更好地帮助人类实现协作共赢。

人工智能技术要想进步，必然需要很大的数据。但是，现在缺乏足够的激励机制让大家去提供数据。而有了区块链之后，在信任机制的基础上，数据能够被价值化，就会出现一个大的数据市场，各方都有动力去提供数据，于是也就产生了更“聪明”的人工智能（见图1.9）。

区块链技术具有促进不同经济组织之间自动展开协作、简化协作流程、加快协作效率的潜力。未来，所有的人类交易（包括商品交易、雇佣交易和金融交易）都将在区块链中进行，在交易成本大幅降低的情况下，实现交易的大爆炸、协作的高度自动化和社会财富的巨大增长。图1.9　人工智能时代个体之间的协作共赢1.5　本章小结

区块链未来将如何发展？应该遵循什么核心原理？本书认为，应该是以物理场和人类市场为参照物，参考它们的智慧，并总结出最根本的数学原理，从而指导区块链的未来发展。

物理场的万有引力和人类市场的“看不见的手”是两种最高的智慧，它们都服从相同的第一原理，即引力原理，本质是追求共赢。分布式账本在物质世界和人类市场中都是普遍存在的。物理场对能量收支进行会计核算，而市场对货币收支进行会计核算。

在历史上，农产品、劳动、工业品和房地产都被一步一步地商品化和进一步地货币化。未来的大数据共享将涉及数据的确权和商品化，这将导致人类市场的进一步发展和完善，以及交易的大爆炸和财富的巨大增长。在数据商品化的基础上，区块链将构建信用体系，充分提高市场系统的自动化和运行效率。作为制造生产关系的技术，区块链将是下一代的人工智能，体现了市场的智慧。第2章区块链的动力原理：市场引力原理

像人类的市场一样，区块链的网络是一个基于个体自愿的自由网络，每个节点都可以随时离开和重新加入网络。节点之间的交易是最典型的协作，并且同样存在三种交易：商品交易、雇佣交易和金融交易。作为基于计算机算法的人工市场，区块链需要有动力的来源，从而实现节点之间自发的网状实时协作。这个动力的来源就是下文中描述的市场引力。2.1　网状协作与市场引力

个体之间的网状协作，包括商品的互通有无，劳动的雇佣协作和金融的互联互通。在历史上，农产品、工业品、劳动和资金都依次被商品化，从而成为个体之间协作的基础。在市场的条件下，每个人不再单打独斗，而是能不断地利用他人的物质、劳动和资金成果。这种协作不是由某个至高无上的中心来安排的，而是由市场这个无形的手在价格信号的基础上进行推动的。这个推动力被称为市场引力。

读者们都非常熟悉物理场的万有引力现象（见图2.1），但是对人类市场中的引力现象却可能熟视无睹。在物理场中，万有引力是任意两个质点或两个粒子间的、与质量成正比、与距离的平方成反比的吸引力，是自然界中最普遍的力。量子力学也认为，引力是由于两个粒子交换引力子所导致的。事实上，在人类市场中也普遍存在着类似的吸引力。在一个拥有很多卖家和买家的市场上，为何商品会被一个卖家交换给某一个买家，而不是被卖家保留或被交换给其他买家？为何一个买家最终会向某一个卖家购买，而不是向其他卖家购买？为何我们选择目前的工作单位，而不是跳槽？这些现象表明，市场引力普遍存在于市场之中。

每个人交易的动机都是追求最大效用，追逐利益的动机导致了动力的产生并驱动人的行为。某种商品的任意两个买家和卖家之间应该存在对于交换的吸引力。这个吸引力的大小也应该与买家和卖家的某个经济度量和某个距离度量有关，市场被生动地描述为“看不见的手”。下文中将在定量度量的基础上，对这种“看不见的手”进行数学形式化。

在数字资产时代，经济和财富越来越依赖于大量的和有效的网状协作关系。例如，Airbnb（AirBed and Breakfast，爱彼迎房东短租平台）就是一个新创建的人工市场，它依赖于Airbnb系统平台中大量的网状协作关系。这种协作关系不仅适用于消费关系，也适用于雇佣关系（例如猪八戒平台）和投资关系（例如众筹平台）。这些协作关系是由算法程序驱动的，并最终表现为大量的交易关系，即节点之间的各种合同关系。通信和网络技术实现了账户和使用人之间的充分、高效和实时的联系。海量的、自动化的和智能化的交易将极大地提高协作的数量和质量，并且将直接体现为社会的经济财富。图2.1　物理场中的万有引力

同样，菜鸟网络能够连接大量的物流公司、快递人员和仓库，实现海量的价值流转。这是一个分布式的、信息可以同步共享的结构，让所有人的商业信息在参与方之间可以适时、多方、多角度地互动沟通，而不需要一个中央机构在中间做计划和安排。菜鸟网络背后的阿里巴巴只是一个搭台和保障的机构。这是网状协作相对于传统的封闭式供应链的最大优势。

如果运用区块链技术对这些人工市场进行改进，提升监管和保障能力，那么这些人工市场将形成一个全面开放的网络结构，构建充分的信用，并在市场引力的驱动下产生协作的大爆发和交易的大爆炸，实现价值的海量交易和迅速流转。

总之，网状的实时协作需要以利益为基础。市场引力描述了这个利益驱动机制，并度量了协同所需要的共赢程度。作为市场的动力机制，市场引力是市场衍生和发展的基本动力。同样，市场引力也将是区块链这个人工市场的基本动力。2.1.1　市场中的引力

在历史上，亚当•斯密深受经典力学大师牛顿的影响，他把牛顿力学方法应用到经济学、伦理学和政治学之中，以此来设计经济社会运行的框架模型。与牛顿的“绝不做假设”的格言相对应，亚当•斯密在他的《国富论》（1776）中强调，人的自私决非经济学家的一种理论构造，而是经验的事实，人的自私行为被假定为经济学的根本推动力。与牛顿的万有引力定律相对应，亚当•斯密提出了引导微观利益的“看不见的手”，借助于这只“看不见的手”来实现供给与需求的宏观平衡和微观利益的最大化。

哈雷在牛顿《自然哲学的数学原理》的序言中写道：“请看天空的布局，神圣物质的平衡，请看朱庇特（宙斯）的计算和造物主的规则，他在初创万物时制订，连他也不会违反，这是他工作的基础。天空最深处的秘密被揭示，使最外面的天球旋转的力不再隐藏。”亚当•斯密在《国富论》中也写道：“他们被（朱庇特）这只看不见的手引导着……”亚当•斯密的体系建立在“人的动机就是利己”这样一种观察上。他把利己当作社会理论中的“运动原理”，就像吸引力是牛顿物理学中的运动原理一样。在牛顿的著作中，万有引力被称为物体和天体运动和变化的第一原因（见图2.2）。图2.2　万有引力与太阳、地球和月亮的三体运动

万有引力定律的发现是17世纪自然科学最伟大的成果之一，也是近代科学形成的标志，但引力产生的原因却是至今未解开的谜（见图2.3）。牛顿和爱因斯坦都曾潜心研究，但至今仍无人能完全破解。量子力学也相信，引力是由于两个粒子交换引力子所导致的：量子引力理论中电磁波的传播可以用光子来解释，而光子导致引力子概念的提出。因此，万有引力也不再是超距作用，而以引力子为媒介。引力子在物理学中是一个传递引力的假想粒子，两个物体之间的引力可以归结为组成这两个物体的粒子之间交换引力子。但是，引力子是否存在仍是物理学界的一个神圣话题。有许多学者试图用仪器来探测它存在的真实性，最终都没有得到理想的结果，它的存在仍然是一个谜。图2.3　万有引力产生的原因仍是未解之谜

过去五十年来，贸易引力模型的实证研究非常引人注目。首届诺贝尔经济学奖获得者丁伯根等人最早将引力模型用于研究国际贸易。多个研究者分别独立地使用引力模型研究分析了双边贸易流量，并得出了相同的结果：两国双边贸易规模与它们的经济总量成正比、与两国之间的距离成反比。

自20世纪60年代以来，引力模型广泛地用于双边贸易流量的实证研究，但因缺乏必要的理论基础，其作为政策分析工具的功能经常受到质疑，因而在相当长的一段时间里没有得到主流经济学的关注。从过去的经济学文献中看，虽然引力模型很好地符合贸易的实际情况，但人们尚未发现合适的理论解释。

市场的“看不见的手”和牛顿的万有引力一样，都是一种吸引力，而且都是基于效用（前者基于货币效用，后者基于能量效用），遵循着相同的原理和规律。本书从经济现象的角度出发，构建市场引力的微观和宏观模型。虽然初衷只是借鉴经典物理学的概念和语言，后续却逐渐取得超出预期的发现和结果。本书将三大人类市场（商品市场、劳动力市场和金融市场）与三大物理场（引力场、电场和磁场）进行对比研究，发现了各种微妙而精细的一一对应关系，并由此导出了对应的公式。这个非传统的角度能很好地理解在自然世界和经济社会中都普遍存在的引力现象，并为万有引力提供一种合理的解释。1．货币型效用

效用是经济学中最常用的概念之一，是指对于消费者通过消费或享受闲暇等使自己的需求、欲望等被满足的一个度量。效用最初被假设能够被定量地度量，即被假设为一个数字。显然，每一种度量，或者说每一种可度量性，必定最终基于某种直觉，这一直觉无法且肯定没有必要被进一步分析。对不同产品和服务的喜好程度的个性化偏好，源自于消费者的直接感觉，可以用效用来度量，是影响市场需求的重要因素。

但是，常用的消费者效用函数U=U（x，y，z，…）仅仅被允许表示，对同一个消费者在同一时刻某件物品的效用大于另一件物品的效用。它无法把效用的数值累加起来，更无法进行不同消费者之间的效用比较。这是因为，对于同一个消费者来说，不存在任何在直觉上和时间上有意义的方法，能够把两个效用相加，而且不同消费者之间的效用也缺乏比较的基准，所以常见的效用函数不具有数值特征，也没有计量单位。同时，常用的效用函数通常被假设为给定的和不变的，这显然是不现实的。新的体验会产生新的直觉和感受，消费者偏好和效用函数自身应该可以随着消费体验的积累而随时变化。

现代经济的核心是市场，而市场的核心是交换。作为交换的媒介，货币是联系过去与未来、买家与卖家的桥梁。因此，在构建动态模型时，不采用常用的消费者效用函数，而采用货币计量的预期价值。首先，只要存在耐久性的资产，它就可能具有货币的性质：即使在以物易物的原始时期，预期价值也可以用小麦或牛羊等单位来进行计量。其次，除非使用货币，否则不可能讨论变动的预期价值对当期经济行为的精确影响：在现实世界里，过去的预期在今天不一定应验，但现在对将来的预期会影响我们现在的行为。

对买方来说，他占有某个产品或服务的预期货币价值，记为v；对卖方来说，他保留该产品或服务的预期货币价值，记为u。v是买家的价值估值，它依赖于买家掌握的知识、理解力和当时的特定情境，取决于特定卖家的信誉、特定商品的稀缺性和质量（包括功能、用途、可替代性等），以及买家的收入、借贷和预算等因素。u是卖家对特定商品的库存、生产周期、技术革新、需求、资金等因素进行考量后的函数值，它也依赖于卖家掌握的知识、理解力和当时的特定情境。其中，稀缺性综合了商品在数量、质量和种类的稀缺性。与人类的无穷需要相比，商品的数量、质量和种类总是不足的。2．交易距离

交易成本理论是由诺贝尔经济学奖得主科斯在1937年提出的。他在《企业的性质》一文中认为交易费用是“通过价格机制来组织生产的最明显成本，就是发现相对价格的成本”和“每一笔交易的谈判和签约的费用”等。

交易成本是含糊但不可或缺的概念。交易成本指的是一项交易所需花费的时间、精力和费用。显然，任何交易活动都有交易成本。在交易过程中，费用可以分为三类：搜寻成本，即搜集商品和交易对象信息的成本；信息传递成本，即获取交易对象信息和与交易对象进行信息交换的成本；交易过程中的成本，即议质和议价的成本、决策和签约的成本、事后监督的成本和违约成本等。

传统的交易成本是从信息的角度来定义的。但在实际的商品交换中，不仅有信息成本，还有克服买卖双方物理距离的成本。因此要定义交易距离为卖家和买家之间预计的交易费用，用r来表示。显然，任何r都大于零。如果区分信息距离和物理距离，那么交易费用可以划分为克服信息距离的成本（d）和克服物理距离的成本（d）。12

若不考虑信息距离，而仅考虑克服物理距离而花费的费用，则构成交易距离的一个特例——物质实体的空间。若不考虑物理距离，而仅考虑克服信息距离而花费的费用，则构成交易距离的另一个特例——信息产品的交换。生物体的基因也具有类似的双重属性，即物质性（体现存在方式）和信息性（体现根本属性）。3．交易的过程

交易过程可以分解为三个子过程。首先是消费者的搜索和评价过程：产生消费需求之后，如果没有确定的购买方案，他就必须去搜寻相关的商品和生产者。其次是生产者的定价与信息传递过程：这个过程主要通过价格机制进行。再次是买卖双方的协商和签约过程：商品的买卖交易、劳动的雇佣交易及资金的借贷交易都存在买卖双方之间的讨价还价和签订合同的过程。2.1.2　典型的点对点交易场景

按与买家的物理距离大小排序，所有的卖家都可被排列在实轴上，纵轴是信息距离（见图2.4）。物理距离和信息距离都以克服该距离所需的货币费用来度量。有的卖家虽然与买家的物理距离较远，但是卖家可以通过更加醒目的广告来减少搜寻成本，从而显著减少信息距离和总的交易距离。

用复平面来表示这种场景如图2.5所示。图2.4　典型的点对点交易场景图2.5　用复平面描述交易场景

具体场景（例如卖家的库存数量、议价空间、商家信誉和商品匹配程度等）时刻都在变化，因此，获取信息的难度有难易之分，费用有大小之分。复平面被发明的二百多年来，很难合理地被赋予实际含义。本书认为从商业活动的角度来定义这个复平面是有道理的，而且在历史上，商业活动经常赋予数学以实际意义：例如负数最初能找到的实际意义是表示亏钱或欠款，而常数e最初能找到的实际意义是计算复利，这些都与商业活动有关。

在信息和电子商务时代，本地的实体店经常竞争不过外地的实体店，甚至也竞争不过没有实体店的网店，这是因为某些实体店和网店的信息传递更及时、成本更小，而物理距离的远近则被快递的便捷性所弥补。横跨一个国家的物流距离所需的快递费用常常少于在同一个城市购物的交通费用（比如打出租车的费用）。

在搜索交易对象的过程中，每一个买家或卖家以其在复平面的位置为中心画半径为r的圆，则这个圆盘内是所有交易距离小于r的卖家或买家的集合。2.1.3　交易的数学表达

每一个买家或卖家，在交易距离r内，能够考虑的卖家或买家集合都是有限的。如果买家或卖家想要考虑更多的卖家或买家，他们必须增加自己的交易成本支出。对复数的虚部的解释是：信息的增加可以减小预期的物理距离，并可能提高总效率（即减小r）（见图2.6）。例如，在多个备选卖家中，如果买家知道某个卖家总是能给出最优惠的价格，那就不用货比三家了，因而减少了物理距离。而且卖家和买家随时都在相对地运动，如果买家恰好运动到卖家附近，那么卖家及时获知该信息将有助于销售。例如，滴滴打车之所以能创造新的市场，就在于它让司机能及时获知乘客的需求和位置信息。另外，信息的增加虽然能减小预期的物理距离，但不一定能减小总的交易距离，而最终能否有效减小r取决于市场环境的情况。图2.6　信息的增加可以减小预期的物理距离

对每一个买家或卖家来说，等交易距离的线成为一组同心圆。每个同心圆内都有相应的卖家或买家集合（见图2.7），他们的数量往往是不均匀的，存在密度上的差别。这种差别在很大程度上决定了交易成功的可能性。图2.7　买家与卖家之间的相邻关系

在数学上，可以把复平面的坐标原点理解为市场交易点的位置，两个向量相减得到的向量为交易向量（见图2.8）。市场交换的本质即通过信息传递和物理位置的移动使两个点重合，并产生卖家的货币收入和买家的货币支出（类似于能量转移），以及商品或服务的交接。图2.8　交易的数学表达

信息位移是指买方的信息搜索和卖方的信息传递，而物理位移是指自己和对方的物理移动。其中，信息商品的交换不需要物理位移，而物质商品的交换则既需要物理位移，也需要信息位移。因此，对于某对买家和卖家来说，要完成交易所需要进行的总位移为。

交易是普遍存在的，它们是市场运行的基础和最小单位。市场系统总是在“倾向于均衡”转移到“均衡”、然后出现“均衡状态被打破和远离均衡”、然后再转移到“倾向于均衡”的过程中不断循环。2.1.4　市场的决策空间

物质、信息和能量是组成物质世界的三个基本要素，三者中物质是基础，而能量和信息都源于物质。类似于物质空间，本节定义了市场的决策空间（见图2.9）。该空间分别由物理距离、信息距离和货币收支这三个轴组成，并由交易形成买卖双方的货币收入或支出。同时，由于时间戳标记和数据不可篡改等特性，区块链中形成了决策空间的第四个轴，也就是时间轴。图2.9　市场的决策空间2.1.5　最简单的商品交易

考虑一个最简单的商品市场，只有一个卖家和一个买家，也就是双边垄断的场景（见图2.10），且只考虑商品的单次交易。u和v分别是对于卖家和买家来说占有某商品的价值。为了使该次交易有意义，买家购买该商品的价值必须超过保留该商品对于卖家的价值，即必须有u＜v。图2.10　最简单的商品交易

当没有交易发生时，假设卖家的初始效用为u，而买家的初始效用是0。卖家和买家都可以选择是否完成交换。如果任意一家选择不交换，那么他们的效用保持不变，仍然是u和0。如果卖家选择交换，他必须向买家提供一个价格p，如果买家接受，那么卖家和买家分别得到的效用是p和v－p（在交易前，产品已经被生产出来，u为不可收回的沉没成本，决策中不考虑该历史成本，而且卖家在定价时已经使p＞u）。一般情况下这一博弈的结果是：价格p将落在卖家和买家的价值之间，即u＜p≤v。

因此，初始的效用分别为0（买家）和u（卖家），而交易后的预期效用分别为v－p（买家）和p（卖家）。如果两家都愿意完成交换，那么两家的总效用v大于初始的u，即交易后的预期总效用大于初始的总效用：v＞u。2.1.6　买家和卖家的双向选择

考虑一个较为复杂的情形：在有两个卖家的情况下，某个买家选择其中一个卖家来进行交易。假设买家只考虑卖家的价格p和交易距离r（见图2.11（a））。当价格一样时，买家通常选择交易距离最近的卖家，但是距离较远的卖家为了获得竞争优势，将选择更低的价格，这将带来不确定性。因此，交易距离和价格都不能单独决定买家的选择，这两个变量共同决定着卖家对买家的吸引力和买家的最终决策。

进一步考虑更复杂的现实场景：设想买家不仅考虑卖家的价格和交易距离，还考虑自己的偏好和卖家的商品质量（见图2.11（b））。当偏好和交易距离一样时，买家通常选择价格最低的卖家；但是价格较高的卖家为了获得竞争优势，将选择提升商品的质量，这将带来不确定性。同时，如果买家对商品质量的鉴别能力和偏好不同，那么买家对商品质量的价值评价也就会不一样。因此，交易距离r、价格p、质量q和偏好θ都不能单独决定买家的选择，这4个变量共同决定着卖家对买家的吸引力和买家最终的决策。图2.11　买家和卖家的双向选择

实际上，一个买家和两个卖家的场景也可以认为是市场环境下的“三体”问题，对应着物理场中月亮和地球、太阳之间的“三体”场景：月亮同时受地球和太阳吸引，并达到平衡，但是如果太阳的吸引力能够变大一些，月亮就会偏离平衡并飞向太阳。同样，某个卖家可以通过改变4个变量中的部分变量来增强市场引力，从而吸引更多的买家脱离其他卖家并选择自己。

举例来说，京东为了和淘宝竞争，会宣称自己平台的商品假货更少、质量更高，这是在商品质量q上做文章。但是淘宝也会宣称自己的商品种类更多，更能满足消费者多样化的需求，这是在商品偏好θ上做文章。居民楼下的便利店为了和网店竞争，会宣称自己离消费者更近，这是在交易距离r上做文章。京东、淘宝、便利店都会进行或大或小的价格战，这是在商品价格p上做文章。然而，卖家在任何单个方面的优势并不足以左右消费者的购买决策，最后的市场确定性需要由这4个方面综合来决定（见图2.12）。这也是为什么京东、淘宝和便利店等商业模式在市场中都能够存在，体现出商业物种的多样性。

如果有卖家能同时做到交易距离最短、商品偏好的满足程度最高、价格最低、质量最好，那么他就能获得绝对优势，并且立于不败之地。但是商品的偏好与交易距离有天生的矛盾：偏好和商品的多样性密切相关，一旦商品的种类多了，筛选难度的增加就会导致交易距离的增大。同样，商品质量和价格也有天生的矛盾：更高的质量通常需要更多的成本，因而导致更高的价格。因此，卖家难以在4个方面同时达到最优，除非能掌握更先进的技术手段或有超乎寻常的创新。2.1.7　共赢的程度

帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，即无论做任何调整都不可能使一部分人收益而没有其他人受损。也就是说，当市场运行到高效率时，一部分人改善处境，就必须以另一些人处境的恶化为代价。

经济学理论认为，在一个自由选择的市场机制中，社会的各类人群在不断追求自身利益最大化的过程中，可以使整个社会的经济资源得到最合理的配置。市场机制实际上是一只“看不见的手”，推动着人们从自利的动机出发，在各种交易关系和各种竞争与合作的关系中实现互利共赢的经济效果。既然自由交易能使交易双方都得到好处，那么以交易为基础的市场就能使所有人都达到共赢的最佳状态。

交易中的共赢是效率原则的体现（见图2.13）。在一个卖家和买家都可以自由选择交易对象的市场中，如果商品的交换使得卖家和买家达到相对最高的共赢程度，那么就体现了市场的效率。图2.12　价格战与价值战都是竞争策略图2.13　共赢的程度体现了市场效率的高低2.2　三大市场的微观引力、经济功与货币发行

三个市场中都存在各自的价格信号，并产生着各自的微观引力。在微观引力的基础上，买卖双方由于协作和交易而产生经济位移，并形成经济功。当市场均衡时，应当遵从货币守恒，不应该发行货币，即用交易费用来奖励交易即可；而当由产品创新或营销创新引起市场偏离均衡时，则应该发行货币来奖励创新。2.2.1　三大市场的微观引力

下面讲述构建三大市场中的微观引力模型。1．商品市场的微观引力

市场中买卖双方的共赢程度能够衡量双方倾向于交易的吸引力，一般称这种趋向性为市场引力。卖家的满意程度与交易后得到的效用p成正比，与所需克服的交易成本r成反比；而买家的满意程度与交易后得到的效用v－p成正比，与所需克服的交易成本r也成反比。

因此，把双赢程度的度量定义为买卖双方满意程度的乘积，则其与买卖双方交易后分别得到的数额p和v－p的乘积成正比，与买卖双方所需克服的交易成本的平方成反比。其中，价格是一把双刃剑，增加价格一方面增加了卖家的效用，另一方面减少了买家的效用，降低了成交的可能性。

市场引力也是对交易行为稳定程度的衡量：共赢的程度越高，任意一方放弃交易的可能性则越低。由帕累托效率原则，双赢程度的度量定义为与买卖双方交易后分别得到的效用p和v－p的乘积成正比，与买卖双方所需克服的交易成本的平方成反比。参考物理学的方法，将基于共赢程度的市场引力定义为（见图2.14）。图2.14　商品市场的微观引力

与万有引力公式相比，上述市场引力公式有如下特点：（1）万有引力定律认为宇宙中任意两个质点间都存在引力，而市场引力公式中，未获得价格信息的买家与卖家之间（v－p＜r的买家与卖家之间）未产生引力。（2）万有引力定律对为什么产生引力目前没有详细的解释，而市场引力模型从买卖双方共赢的角度进行了解释。（3）万有引力与两个物体的质量成正比，而在市场公式中，引力与买卖双方在交易后的货币效用成正比。交易后双方的货币效用越高，那么引力就越大。（4）买卖双方的交易距离是交易成本，而不仅仅是物理距离。在信息社会，这比较容易理解：有了互联网，很多物理空间上相隔很远的买卖双方也可以用很低的交易成本来完成交易。（5）牛顿认为引力是以无穷大的速度传递的，而爱因斯坦认为，任何一种物理速度都不能超越光速，引力也一样。在市场引力模型中，交易双方需要进行商品价格和质量等信息的传递和感知，而市场的“无形的手”是以信息的传递为基础来实现的。因此，市场引力的作用速度将小于或接近光速。（6）万有引力是一个较为静态的模型，而市场引力模型是动态的。不仅r可以变化，相互之间传递的商品质量q和价格信息p也是可以变化的。（7）万有引力主要是针对天体或物体这样的宏观物体，市场引力是针对交易中的个体，即相当于物理学中的电子这样的基本粒子。

总体来说，万有引力是引力的宏观形式，而本节的公式是市场引力的微观形式，后文中将导出市场引力的宏观形式，并且与万有引力做进一步的比较。

另外，商品市场的微观引力包含着著名的4P营销理论（见图2.15），该理论即产品（Product）、价格（Price）、渠道（Place）、促销（Promotion）这4个基本策略的组合。1953年，尼尔•博登在美国市场营销学会的就职演说中创造了“市场营销组合”这一术语，其意是指市场需求的多少在某种程度上受到该策略组合的影响。作为现代营销理论的代表，它风靡世界，影响并左右了无数公司的营销策略，成为近半个世纪营销领域的核心思想。

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