作者：李方洁,向晋涛
出版社：人民卫生出版社
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心电散点图试读：
版权页图书在版编目（CIP）数据
心电散点图/李方洁，向晋涛著．—北京：人民卫生出版社，2014
ISBN 978-7-117-18767-1
Ⅰ.①心… Ⅱ.①李…②向… Ⅲ.①心电图Ⅳ.①R540.4
中国版本图书馆CIP数据核字（2014）第046042号人卫社官网 www.pmph.com 出版物查询，在线购书人卫医学网 www.ipmph.com 医学考试辅导，医学数据库服务，医学教育资源，大众健康资讯
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著 者：李方洁 向晋涛出版发行：人民卫生出版社有限公司
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李方洁，中国中医科学院望京医院心内科主任医师，医学博士，博士生导师。中华中医药学会内科心病委员会委员，中国心电学会常务委员，中国心电学会心电散点图工作委员会主任委员，中国心电信息学会常委，中国医药信息学会心脏监护委员会常务委员。
长期从事中西医结合心内科与心电学诊断的临床和科研工作，心电散点图是研究方向之一。1996年在国内率先开始心电散点图的系统研究工作，先后发表“RR-Lorenz图用于心律失常分析”、“混沌理论与心电学的结合”、“用于大样本心电分析的混沌方法——Lorenz图”、“1153例心律失常的Lorenz散点图与动态心电图对比研究”、“心律失常Lorenz图智能化诊断模型的研究”、“重视心电散点图的临床应用”等具有开创性和导向性的学术论文20多篇。先后主持“心律失常体表Lorenz图与电生理检查的相关性研究”、“心律失常Lorenz图智能化诊断模型的研究”、“大样本心电数据心电散点图诊断方法的推广应用”等创新性研究课题八项。
在前期研究中首先致力于体表心电散点图与心腔内电生理指标的对照和科研用心电散点图系统软件的制作，继之致力于系统解读临床心律失常的心电散点图并与动态心电图诊断结果对照。提出海量心电数据分析的概念，提出心律失常心电散点图诊断“四要素”、“B线斜率”和“心电吸引子”的概念，建立了用“心电吸引子”鉴别心搏起源和分析复杂心律失常的方法。系统建立了具有临床实用价值的心电散点图诊断模型和分析方法，包括窦性心律、窦性心律变异性（HRV）、不同室上性早搏、不同室性早搏、心房颤动、心房扑动、房颤伴室性早搏、房颤伴差异性传导、房颤伴预激、房颤伴房扑、发作性房颤、房颤伴房室结双径路、传导阻滞，以及宽QRS波鉴别诊断等临床常见的心律失常诊断方法。目前正在推动心电散点图技术在动态心电图、远程动态心电数据分析中的应用，倡导发掘心电散点图的功能，使其在社区和家庭的心律失常初筛和日常监测中实现更广泛的应用价值。作者简介
向晋涛，心血管内科医生，医学学士，科技哲学硕士，《中国心脏起搏与心电生理杂志》医学编审。中国生物医学工程学会心律分会委员，中国心电学会委员，中国心电学会心散点图工作委员会副主任委员，湖北省医学会心电生理和起搏分会委员，湖北省生物医学工程学会理事，湖北省信息学会委员。
研究方向为心脏起搏与心电生理学、心电图学。对心电散点图有较深的研究和独到见解。先后发表“心律的整体观：认识和解读RR间期散点图”、“时间RR间期散点图及其逆向技术”、“室性并行心律的数学特性与散点图形态特征”、“通过散点图及逆向技术揭示交界性逸搏心律的特征”、“心散点图揭示的窦房结功能的分离现象”、“心房扑动-颤动谱的RR间期散点图的形态特征及其意义”、“心电散点图研究中应关注的几个方向”等有创新意义和临床实用价值的论文10多篇。提出了运用时间RR间期散点图与心电散点图系统交互回放分析心律失常的概念，有效挖掘了时间RR间期散点图对心律失常诊断的功能，充分运用时间RR间期散点图、心电散点图与动态心电图系统之间的交互回放功能，对窦性心律失常、心房颤动、心房扑动、室性心律失常、逸搏心律、传导阻滞及起搏心律进行解读。强调心电散点图的整体特性，提出窦房结“纵向分离”、“横向分离”、“窦性逸搏”等概念，建立了不同起源点并行心律、三度房室传导阻滞、逸搏心律的诊断模型，对房扑、起搏心律图形进行了深入的解析，还探索了心律失常心电散点图的几何数学原理，提出在心电散点图研究和应用中应注意的问题。目前正在进行时间RR间期散点图诊断方法的研究，以及将心散点图应用于临床病例病情和病理生理的分析。序
心电图学是一门应用百年而久盛不衰的诊断技术，并且随科学技术的进步，其理论仍然在不断拓宽与充实，各种派生的新技术还在不断涌现。1887年，英国生理学家Waller采用Lippman刚刚发明的毛细管静电计描记出第一份人类心电图之后，引起荷兰生理学家Einthoven的极大兴趣。1903年，Einthoven研制出高精度的弦线式电流计，并用于记录心电图，为心电学的临床应用和心电图的研究与发展奠定了基础。1906年，他将最初的心电图导联系统改造成标准的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ双极肢体导联。1934年，Wilson完成了6个单电极胸导联的设计，而在1942年Goldberger改进并推出了三个单级加压肢体导联，最终形成了目前在临床应用的标准十二导联心电图记录系统。
20世纪中期以来，随着数理科学及应用技术的发展，心电图逐步进入计算机的信息时代。1963年，Holter借助计算机技术，尝试记录长时间心电图，并获成功，发明了动态心电图技术，这是心电图学历史上又一次划时代的技术进步。动态心电图技术的问世不仅能为临床诊断与心电现象的研究提供大样本的心电数据，也对长时间内大样本心电数据的分析方法提出新挑战。
心电散点图是近年来心电学领域的新技术、新概念，是一项以非线性分析方法为基础，运用计算机技术将较长时间记录的心电图数据转换成一种高密度数据，并制成直观简约图形的技术。心电散点图有助于提取和挖掘隐含在大样本心电数据中，未被传统心电图技术识别的非线性的生理或病理信息，以及其变化规律，使其在心律和心律失常的表达上显示出独特的作用，是一种值得认真学习和深入研究与探讨的长时间心电数据的诊断与分析方法，一定会对普通心电图、动态心电图等技术方法起到补益作用。
近十年来，本书作者对心电散点图技术进行了深入的研究，积累了一定的临床经验，书中包括的内容都是作者认识与研究的总结，对临床医生及心电学工作者一定会有所裨益，并将使这项技术得到进一步推广、普及与提高。2014年3月前 言
无论在国内，还是在国外，心电散点图都是一个崭新的概念，这是一项以直观几何与非线性分析方法为思想基础，依靠计算机技术对长时程心电数据进行分析的新理念、新技术、新方法，是中国心电学界自20世纪90年代至今的创新性研究成果。近年来，随着临床研究数据的不断积累，心电散点图在大样本海量心电数据分析中的实用性和独特作用及对传统动态心电图分析功能的补充作用日益受到重视。
1963年美国物理学家N．J．Holter制作了第一台能连续记录10小时心电图的动态心电图仪（被称为“Holter”），这一划时代的技术进步宣告人类已经掌握了获取长时程心电数据的自由权。Holter能提供海量心电数据，使发作性心律失常、无症状或一过性心肌缺血的检出率大大提高，早已成为心脏科医生不可或缺的检查手段。但对国内外应用现状的回顾发现，与卓越的信息记录、贮存功能相比，当前被广泛使用的Holter自动分析功能还不尽如人意，对于每份有10万次左右心搏数据的Holter分析而言，人工视野和介入在很大程度上存在盲区，成为限制其分析水平的瓶颈。这是因为Holter分析方法只是对于动态心电时间序列的一种波形分析，由于人体具有复杂的解剖结构，作为人体时间序列的心脏节律也具有很强的非线性特征，所以除了传统的波形分析以外，心电散点图这一借用混沌理论的非线性分析方法可以作为描述动态心电RR间期数据这一非线性系统特征的重要手段。
心电散点图以传统心电学中前所未有的整体观视角，对RR间期序列进行诠释，提供了很多未知的心脏电生理信息。心电散点图使RR间期数据真实地在人工可视范围内得到高密度集中表达，不仅避免了分析的盲区，还由于这一图形所揭示的不同心电信号RR序列的非线性动力系统特征对不同心律的自动区分功能，不仅能够自成体系地对长时程心电数据进行宏观定性分析，还能简化Holter的分析过程，强化其诊断与鉴别诊断功能。
近年来，越来越多的心电学工作者和临床医生希望学习这项技术方法，需要一本系统介绍心电散点图的理论方法，对临床应用有指导作用的实用性专著。为此，经过两年多的酝酿，作者对近十年来的学习、思考和研究结果进行了总结、归纳、提炼，动笔写这本专著，以飨同道和读者。
本书是临床实用专书，分上、中、下三篇。上篇绪论，简要介绍心电散点图所借助的混沌理论基础和心电散点图的研究历程，从其中不仅可以感受到不同学科带来的新思维，了解一些不同学科的相关概念，也能感受到动态心电图问世之后，对大样本心电数据分析方法的探索和追求从未停止过；中篇总论，介绍与临床应用息息相关的重要概念，这在分析复杂心律失常时一定用得上，以及基本的技术方法、名词术语等初学者必会的内容；下篇各论，是对每一类心律失常心电散点图的诊断与鉴别诊断，以代表性图例为中心，分析图形形成机制，提取图形规律，提出诊断与鉴别诊断要点，对一些复杂心律失常结合临床病例进行举例解析。
著者希望赋予本书抛砖引玉的意义，因为在我们接触的大量临床动态心电数据中，在用心电散点图方法分析这些数据的工作中，每天都能让人不断感到来自一种新的方法学所带来的惊喜，直至本书封笔时亦如此。由于时间关系，只能将经过多年观察，得到比较肯定结果和结论的内容付诸笔下，相信会有更多的心电学工作者、临床医生和科学工作者会为这一领域带来更有意义的研究成果和建树。著 者2014年3月Table of Contents上篇绪论 理论基础与发展背景 Part One Introduction Theoretical Basis ＆ Development 第一章 混沌理论的思想 Chapter1 Ideology of Chaos Theory第二章 混沌理论与心电学的结合 Chapter 2 Application of Chaos Theory in Electrocardiology上篇参考文献中篇总论 基本概念与技术方法 Part Two General Basic Concept ＆Technical Methods 第三章 心电散点图的基本概念 Chapter 3 Basic Concept of RR Lorenz Plot第四章 基本技术方法 Chapter 4 Basic Technical Methods中篇参考文献下篇各论 心电散点图的临床应用 Part Three Clinical Application of RR Lorenz Plot 第五章 心律失常概论 Chapter 5 Introduction of Arrhythmia第六章 窦性心律失常 Chapter 6 Sinus Arrhythmia第七章 室上性过早搏动 Chapter 7 Supraventricular Premature Beat第八章 室性过早搏动 Chapter 8 Ventricular Premature Beat第九章 心动过速 Chapter 9 Tachycardia第十章 心房颤动与扑动 Chapter 10 Atrial Fibrillation ＆ Atrial Flutter第十一章 并行心律 Chapter 11 Parasystole第十二章 传导阻滞 Chapter 12 Atrioventricular Block第十三章 逸搏与逸搏心律 Chapter 13 Escape Beats ＆ Escape Rhythm第十四章 宽QRS波心电散点图 Chapter 14 RR Lorenz Plot of Wide QRS Complex第十五 章窦性心律的变异性 Chapter 15 Heteromorphosis of Sinus Rhythm第十六章 起搏心电散点图 Chapter 16 RR Lorenz Plot of Pacing Rhythm第十七章 复杂心律失常的心电散点图 Chapter 17 RR Lorenz Plot of Complex Arrhythmia下篇参考文献附录 心律失常Lorenz图诊断模型的研究报告 Appendix Study on the M odel of Diagnoses of Arrhythm ia RR Lorenz Plot1.2 结果1.3 讨论1.4 结论2.体表Lorenz图与腔内电生理指标对比研究2.2 结果2.3 讨论3.宽QRS波Lorenz图鉴别诊断的研究3.2 结果3.3 讨论3.4 结论后 记上篇绪论 理论基础与发展背景 Part One Introduction Theoretical Basis ＆ Development
近年来，随着研究非线性系统的各类学科的迅速发展，大量研究表明，人体具有空间结构上的复杂性和生理节律的非线性特征，采用非线性方法，能获得更多线性方法难以捕捉的生理信息。心电散点图是数学思想、计算机技术与心电学相结合的产物，也称Lorenz图或Poincare图，是以美国麻省理工学院教授、被誉为“混沌之父”的Edward Norton Lorenz和法国数学家“混沌理论的奠基人”Jules Henri Poincare的姓氏命名。心电散点图是海量心电数据分析的新技术新方法，目前最常用于动态心电图的RR间期数据分析。其采用迭代算法，制作RR间期序列的动力系统图形，以全新的形式对长时程心电数据进行表达。结果发现，长时程心电数据具有很强的非线性动力学系统的特征，这些特征可以提供传统心电诊断方法所不能提供的重要信息。针对具有非线性特征的数据分析，混沌理论提供了一套很好的思想与方法体系，心电散点图正是极大程度上借用了混沌理论的思想方法，用于心电数据分析的实用技术。因此要更好地理解心电数据的非线性特征和更好地运用心电散点图分析心律失常，需要先了解一些混沌理论的思想方法，从而能够执简驭繁地认识海量心电数据中千变万化的心电现象和心电散点图形，更快捷、更准确地解读和解决海量心电数据中心律失常的诊断问题。
本篇简要介绍混沌理论的背景、基本概念，混沌理论方法在生命科学和心电学中的应用。第一章 混沌理论的思想 Chapter1 Ideology of Chaos Theory一、混沌的起源
混沌（chaos）理论是数学科学中一门年轻的分支，自理论创立，在科学界广泛被认同，至今只有几十年时间。然而它的建立却经历了漫长而曲折的过程。如Lorenz所概括的那样，是一个从海王星发现时对混沌的毫无认识，直到一个半世纪后人们已经逐渐认识到混沌几乎无处不在的过程。
300年以前，自然科学的研究主要靠经验积累，发展速度受到限制，1686年牛顿《自然哲学的数学原理》的出版，使科学研究的方法学产生了根本的转变，标志着科学冲破经验积累的束缚，进入了用数学方法求索物理机制的崭新阶段。牛顿理论宣布了物质的运动受某些普遍规律的物质原理所支配。如著名的万有引力定律，天文学家曾用它预测卫星和行星轨道，其精确度令人难以置信，1846年正是通过数学计算，人类发现了海王星，这一事件成为19世纪计算数学史上最光辉的一页。但在海王星发现时遇到的所谓“三体”问题，对曾历久不衰的牛顿学说提出挑战。以法国数学家Jules Henri Poincare为代表的一批杰出科学家发现了太阳、月亮和地球三者的相对运动（即“三体”问题）不同于单体和二体问题，无法求出精确的解。1903年Poincare在《科学与方法》一书中指出，在一定范围内，“三体”问题的解是随机的。其后续的研究成为了混沌理论的开端（图1-1）。
麻省理工学院教授Edward Norton Lorenz是一位对大气结构动力学颇有兴趣的气象学家和数学家，1948年他在麻省理工学院进行一项创新性气象理论实验时，发现了现在被称为“混沌”的现象，这种现象的特征是在一个确定性系统中显示出高度随机的性态。以此为契机，Lorenz开始了对此类问题的研究。1961年的一个冬天，在他打印的一份计算机报告中，能够解释混沌现象的图形终于出现了（图1-2）。1963年Lorenz在《大气科学》（Journal of the Atmospheric Science）杂志上发表了一篇关于混沌理论的开创性研究论文“确定性非周期流”，在引起气象学界的热切关注后，又封存了12年之久，终于在整个科学界引发了研究热潮，由此诞生了一门新兴学科。图1-1 “混沌之父”E.N.Lorenz与“混沌理论的奠基人”J.H.Poincare左图气象学家和数学家E.N.Lorenz（1917—2008），右图杰出数学家J.H.Poincare（1854—1912）图1-2 气象预报的两组数据是怎样分道扬镳的图左侧的信息输入端两组数据只有微小差异，在右侧的输出端两组数据出现明显差异二、混沌的概念
混沌理论是一门新兴学科，也是成长中的科学。在传统意义上，混沌一词多用于描述事物混乱无序和杂乱无章的“混沌”或“浑沌”状态。现代意义上的混沌称谓由美籍华裔数学家李天岩和美国数学家J.A.yorke（Li•Yorke）首先提出。1975年Li•Yorke在美国《数学月刊》发表“周期3意味着混沌”的文章，并给出混沌的数学定义，现被称为Li-Yorke定义。自此，混沌被赋予科学的概念，成为科学的专业术语。
有人说，混沌理论令人振奋也令人忧患，因为它不仅是开启简化复杂现象的钥匙，也导致对传统科学真理的怀疑；混沌理论是迷人的也是美的，因为它不仅体现了数学、物理和科学技术的相互作用，还将数学的美渗透到人类生活的各个方面。有学者归纳科学界对混沌定义的几种理解：①随机过程引起的无序状态或专门指确定系统中的内在随机性。②周期3意味着混沌。③如果系统似乎作无规律运动，且具有以下四个特点：作为系统基础的动力学是决定的；没有外加噪声（指偶然的涨落）；个别结果敏感地依赖初始条件（即蝴蝶效应），从而其长期行为具有不可预测性；系统长期行为的某些全局特征与初始条件无关。
总之，科学意义上的混沌不是简单的无序和混乱，而是没有明显周期和对称，但却具有丰富内层次的有序状态。诺贝尔物理学奖获得者I.Prigogine（普利高津）指出，混沌与有序同在，混沌系统中，有序通过自组织过程，从无序和混沌中自发产生出来。
混沌系统具有非线性特征，但二者又并非等同。线性过程表现为周期性，而非线性系统是一个不完全的线性过程，其间包含有线性、随机（完全无规律）和混沌。混沌是介于线性与随机之间的动态过渡态，是非线性系统的主要行为模式。
像复杂性一样，混沌也具有不规则性，并且这两种不规则性常同时发生，但二者具有完全不同的概念。复杂性通常指空间形态上的不规则性，而混沌则意味着时间节律上的不规则，混沌是在时间序列的动态变化中表现出来。三、混沌理论的要点（一）对初始状态的敏感依赖性（butterfly effect）
混沌是在自然界乃至社会中能够广泛观察到的状态，它通过时间序列的“动力系统”表现出来。著名的“蝴蝶效应”（butterfly effect）是对混沌理论最经典的表述：系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性是混沌运动的本质特征。众所周知，初始状态（自变量）的变化，导致后续状态（因变量）成比例的变化是线性系统的特征，而非线性系统的初始状态变化未必导致后续状态成比例的变化。混沌属非线性系统，并且系统中初始状态的微小变化导致非常显著的后续变化，后续状态对初始状态的这种特殊依赖关系，称为“对初始状态的敏感依赖性”。（二）非周期性（nonperiodicity）
混沌是在确定的系统中表现为貌似随机的行为。在混沌的系统中，大多数初始条件会引出非周期行为，因此非周期行为被认为是混沌的基本特征。1975年“周期3意味着混沌”的著名论文指出这种非周期性的含义是：系统中的任意状态与三个时刻前的状态相同，而与一、二个时刻前的状态相异。（三）奇怪吸引子（strange attractor）
混沌系统的行为特性还可以用几何形态表示出来，称“奇怪吸引子”，也称“混沌吸引子”。混沌吸引子的奇怪行为于1961年由日本学者Yoshisuki Ueda（上田皖亮）首先发现。1991年，联合国大学发起组织的“混沌对科学和社会的冲击”国际性学术会议在东京召开，Ueda以诙谐生动的语言，讲述了发现奇怪吸引子过程中经历的欣喜、艰辛与受到的非难。
奇怪吸引子是具有分形（fractal）结构的吸引子，是一种相空间（phase space）结构（用时间序列运动轨迹虚拟描绘的几何构形）。它的维数与系统的复杂性相关，是目前常用于定量表征吸引子几何形态的方法。另一个定量表征奇怪吸引子的是Lyapunov指数（李雅普诺夫指数），奇怪吸引子的维数可由李雅普诺夫指数而得。有学者概括，混沌一词反映系统的动力学特征，奇怪吸引子则表征吸引子的几何形态。混沌系统的吸引子具有奇异的几何特性，这与周期系统的“平庸吸引子”（periodic attractor）截然不同，数学家将其维数称为“分数维”（fractal dimension）。李雅普诺夫指数和维数是对动力系统进行定量评价的量度，分别量度动力学性态的规则性程度和几何结构，是被广泛用于评价混沌特征的两项指标（图1-3）。图1-3 平庸吸引子与奇怪吸引子左图是平庸吸引子，内部结构简单，行为轨迹简单而重复；右图是奇怪吸引子，内部结构复杂，行为轨迹不重复；中图行为轨迹有一部分重复，介于周期（平庸吸引子）与混沌（奇怪吸引子）之间（四）自相似性（self-sim ilarity）
自相似性与混沌系统的分形性有关，分形的概念源于维数。维数是确定几何对象中一点位置所需的坐标数，一个点是0维，直线是1维，平面是2维，空间是3维。以曲线、平面或立方体表现的点集（点集：点的任何聚合，通常是一条曲线、一个曲面或其他聚合体结构）分别具有一维、二维、三维的整数维性质，而一些特殊结构的点集缺少这些性质，表现为“奇形怪状”。数学家将这些无法用整数维对其性质结构进行描述的特殊点集的维数定义为“分数维”。具有分数维性质的点集称为“分形”。
在分形系统中，几个适当选择的片段，经适当放大后（数据量足够的情况下），每一个都与系统相同。这意味着每个片段的几个子片段经过放大后，等价于原片段，因而也等价于整个系统，即所谓自相似性。混沌系统与分形系统有密切关系，混沌运动的轨道或奇怪吸引子都是分形。分形是描述混沌运动的一种恰当的几何语言，分形与维数都是研究混沌现象的定量参数（图1-4）。图1-4 分形各图是同一份心电数据（同一个动力学系统）不同记录时间长度的心电散点图，各图形轮廓相似（自相似），只是每幅图中的散点密度不同（五）分岔（bifurcation）
混沌状态具有普遍性，它可以持续发生，也可以间歇出现，前者称“完全混沌”，后者称“有限混沌”。完全混沌是指在系统中大多数运动轨迹显示敏感依赖性；有限混沌则指在系统中既有非周期性运动，也有周期或准周期运动。如果系统的时间行为忽而周期，忽而混乱，随机地在两者之间跳跃，则称之为间歇混沌，它源于“倍周期分岔”现象。因此，混沌的特征和程度可以被识别与评价。混沌的程度代表了系统在时间流动过程中所显示的复杂性，研究表明，节律的复杂性即混沌是正常生命活动过程中的普遍现象，混沌行为的丧失则往往是疾病的表征。四、混沌理论在生命科学中的应用
混沌理论一经问世，很快从数学、天文学和地球科学渗透到物理、化学和生命科学，并扩展至社会科学领域中，成为多学科的研究热点。长期以来，气象学与混沌的亲缘关系不言而喻，而此后，混沌对地球物理学也产生了非常重要的影响，该领域专家认为，天气、气候和地震是典型的混沌吸引子。在社会学方面，从马尔萨斯的人口增长模型，到对经济理论造成的不可忽视的冲击与振奋，都说明了混沌理论存在的普遍意义。
在混沌理论应用的方方面面，生命科学被认为是前景最为美好的领域。实验表明，生物学神经网络存在混沌。大脑是由神经细胞组成的非线性网络，病理方面的实验表明，癫痫和一种具有痴呆表现的遗传性大脑变性与脑电图信号复杂性的降低相关。复杂性的减少与大脑警觉性和智力表现降低有关，睡眠越深，测量的脑电复杂性越低。有人用非线性和混沌与心病学、内科学进行研究，也有类似的发现。
1988年加拿大麦吉尔大学的物理、生理学家Leon Glass（里昂•格拉斯）和另一位生理学家Michael C.Mackey（麦克尔•C•麦基）在From Clocks to ChaosThe Rhythms of Life Princeton这本具有权威性的著作中对人体生理和病理节律的研究，以及若干生物学实例与相关数学模型进行了精辟的论述，受到自然科学界的广泛关注。在评述这本书时，Nature提出，当应用数学工作者阅读它时，生理学研究将获益匪浅，当应用于医学生理学课程时，医学的面貌将从目前重视结构和局部机制，彻底改变为更加全面的考察相互作用，复杂的动力学系统中的性态。Science指出，正是在生物学中，非线性科学可能最终找到其最重要的应用。第二章 混沌理论与心电学的结合 Chapter 2 Application of Chaos Theory in Electrocardiology
现代研究认为，人体是一个大量线性与非线性关系广泛混杂的整体，而心脏是最复杂的非线性动力系统之一，解剖学上的类分形结构是健康心脏非线性节律特性的生理基础。冠状动脉和静脉、连接二尖瓣三尖瓣与心肌的腱索、希-浦系统等都有具有类分形的结构。很多实验观察表明，心脏的生理节律既不同于周期振荡，也非完全随机，而是具有混沌特性，在确定系统中表现为貌似随机的行为。以长时间的体表心电信号为代表的人体生理节律在不同时间尺度下表现为分形结构的自相似特性、相空间图显示其动态特性接近奇怪吸引子，心率的变化模式符合混沌动态过程。一、心电学中的混沌现象（一）认识过程
混沌理论是数学家族的成员，在它的创始阶段，就已有人多次尝试建立疾病的数学模型。其中，Nobitz（1924）、van der Pol和van der Mark（1928）以及Wiener和Rosenblueth（1946）率先开始了对心律失常的数学建模探索。在生命科学领域中，混沌与心电学的最初姻缘也来自于对心律失常的研究。早在1946年，L.N.Katz的第二版《心电图》学中就出现过“混沌心动”（chaotic heart action）一词，当时是指异位起搏点引起早搏（期前收缩）性心律，出现复杂而不规则的心电图表现。而20世纪70年代开始L.Glass等人对胚胎鸡心脏自律细胞进行周期性电刺激的实验，则是真正意义上对心脏节律活动中混沌现象的研究。它是混沌理论问世以来短短的历史中最受注目的研究项目之一。实验是在具有自律性的胚胎鸡心肌细胞团上，通过插入细胞内的微电极给予电脉冲刺激，当刺激改变时，心搏模式出现了混沌特征——倍周期分岔。他们画出了Poincare映像（图2-1），并于1981年开始在《科学》等杂志上发表了这一系列的研究结果。Glass说，“在刺激和一小块鸡心之间可以建立许多不同的节律，我们使用非线性数学，能极好地了解不同节律和它们的排序”。另一位心脏病兼物理学家查德J.科恩在哈佛大学和麻省理工学院的一项联合研究中，在用犬做的实验中也观察到倍周期序列。图2-1 电刺激后心肌细胞搏动的不同模式倍周期分岔现象（引自Science，1981，214：1350-1353）
与此同时，Kitney和Rompelman（1980）及Akselrod等（1981）、Kobayashi和Musha（1982）描述了正常心率的多变性。Goldberger及其同事（1985，1986）、West和Goldberger（1987）、Goldberger和Rigney（1988）对此提出假说，认为心率的这种涨落与混沌有关。1988年Goldberger和Rigney在总结上述观点时说，心搏骤停是从正常心搏的分形、混沌动态到垂死心脏的病态周期的一种分岔现象。
由于Katz曾将不规则的节律描述为“混沌心动”，自那时（1946年）起，明显不规则的节律曾经都被视为心脏猝死的前兆。
20世纪80年代，众多学者的实验研究结果对这一观点提出质疑，问题的焦点是：心室颤动是否属于混沌。Goldberger等人在1986—1988年间，对开胸麻醉的犬心脏进行电刺激诱发室颤，观察心率变化的频谱，发现室颤与窄带的频谱相关，而通常混沌现象表现为宽频带谱。Goldberger等人在1985—1987年期间还讨论了室颤与窦性节律的属性问题，结果认为心脏的窦性节律是混沌而室颤不是混沌，原因是心脏的窦房结被多元性非线性机制所控制，包括自主神经张力变化、激素、前后负荷等诸多因素。在同期的1986年，另一位学者观察到左室功能紊乱导致猝死的病人均有心率变异性（heart rate variability，HRV）降低。这一资料支持窦性节律是混沌的观点。在随后的多项研究中，对HRV的认识逐渐达到了今天的水准。（二）生理病理与混沌
目前的研究认为，生理条件下存在混沌，病理情况下混沌丧失或部分丧失——由混沌走向随机/周期，或更接近随机/周期。对人体心脏搏动的相空间吸引子进行的研究表明，健康人的相空间轨迹图十分相似，特征是运行轨道复杂，但分布在一定区域范围内，表现了奇怪吸引子的特点。心脏病人的相空间轨迹图各不相同，其中一类是运行轨迹较健康人简单，吸引子所占的空间范围明显小于健康人；另一类是相空间范围较大，但运行轨道简单，类似于有规律的周期运动与混沌行为截然不同。哈佛医学院的心脏病学家Goldberger根据自己的实验结果提出，衰老的标志是心率、血压变化及脑电波等生理信号复杂性的丧失。
有人对健康年轻人、健康老人及房颤病人的RR间期序列的相关维和最大Lyapunov指数进行计算的研究发现，年轻人组是7～8维，健康老人是6～6.5维，房颤是4～4.5维。Lyapunov指数在健康年轻人是0.19～0.23，健康老人0.12～0.16，房颤病人是0.083～0.123。表明，三者的RR间期序列均具混沌特征，相关维和最大Lyapunov指数从健康年轻人到房颤病人依次减小，表明无论年轻人、老年人与房颤病人，其心电信号均具有混沌特征，但三组心电信号复杂性依次减小。
一项对正常窦性心律、起搏心律、室性心律失常和束支传导阻滞四组病例的长程心电数据进行Poincare截面、测度熵、分维数等混沌指标的分析结果显示，不同心律的Poincare截面图有不同分布形式，表明其复杂度与维数有差异。维数的计算结果，在四组中正常窦性心律组维数最大，束支阻滞、室性早搏和起搏心律组的维数依次减小。其中，正常窦性心律与束支传导阻滞组的维数比较接近。测度熵计算结果，正常心律组的数值大于其他三组，起搏心律组的数值最小，但所有病例的测度熵均大于零。表明各种心律均有别于测度熵为零的周期运动，也有别于测度熵为无穷大的随机运动，而是介于两者之间，具有混沌特征。但其中正常心律组具有最高的复杂度，而起搏心律则最接近于周期运动。（三）房颤电生理机制中的混沌学说
传统的分析方法认为，心房颤动与心室颤动（室颤）没有本质的区别，都是心肌纤维毫无规则、杂乱无章地随机行为，这种杂乱无章地随机行为被称为“噪声”，其节律是不可知的。然而，非线性分析方法的广泛应用，改变了以往的观念，为研究提供了新思路、新方法，使对某些问题的研究和解决成为可能。非线性方法的研究表明，某些原先被视为“噪声”的行为，有可能是一个确定性的混沌过程。很多观察结果表明，在貌似随机的房颤节律背后存在着特定的规律，而用非线性的混沌理论可能解释这些电生理现象。这种全新的思维模式对进一步认识房颤打开了新视界。
不同类型的房颤，其形成的电生理机制不尽相同。其中基于非线性的混沌理论提出的自旋波（spiralwave）学说认为，心肌兴奋波涡旋，形成自旋波是发生颤动的基础。在解剖和功能传导障碍区边缘，由于兴奋波的波阵面传导速度差异，波阵面向传导速度慢的一侧变曲，使传导轨迹呈螺旋状，形成螺旋波。其三维立体结构为自卷波（scroll wave），现在发现多形性室速可来自于单一或成对（8字形折返）的自卷波。波碎裂学说认为，一个兴奋能否传导取决于波长，如果达不到能够引起传导的波长，则兴奋无法传导，并在局部发生波阵面的碎裂，形成自旋波折返，自旋波折返的中心是房颤的主导核心。自旋波的行为状态可以从准周期碎裂演化为多子波，形成时空上的混沌运动。实验揭示了自旋波运动形式与功能性折返之间的关系，认为稳定的自旋波可表现为心房扑动、单一形态的房性或室性心动过速，而自旋波碎裂是形成房颤和室颤的主要机制。
一般认为，波碎裂的产生与心肌细胞不应期的异质性有关，但计算机模拟研究发现，在不存在解剖和电生理异质性的组织中，心电活动的动力学可因心率的变化，使不应期离散度增大，进而导致波碎裂。（四）外来刺激对心脏自主节律的影响
加拿大麦吉尔大学的Mines（闵纳斯）是最早探索对心肌进行电刺激引发颤动，并为之捐躯的研究者。1914年，28岁的Mines制造了一台型电脉冲仪，以自体为对象进行电刺激实验不幸身亡。被发现时，他心前区处连着刺激仪，而另一台仪器记录了他心脏停搏的过程。60年后，该校的L.Glass等用鸡胚胎心肌细胞团进行实验不仅观察到了周期倍化（分岔）、锁相振荡（停止于某一分岔处）准周期运动等混沌行为。并发现当外界刺激极弱时，不易出现锁相，自主心率处于准周期振荡；当刺激适当增强，锁相区增宽，只有当刺激周期等于或接近自主周期的整数倍（倍周期）时，才能实现锁相。
倍周期分岔和准周期运动都是非线性系统从非混沌态演化到混沌态，进而走向随机的重要途径，在准周期运动通向混沌的过程中时常出现锁相状态。随控制参量的增加，准周期与锁相交替出现，最终进入混沌态。麦吉尔大学与哈佛大学及麻省理工学院的研究者认为，一个参数的微小变化，无论是时间上，或者是电导率上的，都可使正常心搏产生2倍周期分岔而进入性质完全不同的性态之中，即由健康的混沌态进入致命的混沌态。
此后其他学者的几项实验研究都重复了上述结果，表明外来刺激对自主节律有极大的影响，由于耦合方式不同，可产生不同的行为模式，并与某些心律失常有对应关系。这就是现今心电生理检查时，用起搏刺激诱发心动过速的原理。
基于这种认识，对心律失常发生的机制，出现了令人耳目一新的解释。通常室性早搏被认为是心室自律性增高的结果，但对心室而言，房室结下传的激动无疑是一个“外来刺激”。房室结下传的频率与时间（落在心室动作电位不同区域）不同，可发生不同的心律失常。若房室结频率较高，则会使心室同步，心电图无异常改变；若房室结频率较低（接近心室自主频率），并且落在两次心室自主节律之间的特定时间段内，则出现室性早搏二联律，这种联律性心搏是锁相振荡的表现。同样窦性节律与异位节律点之间的耦合可导致并行心律等等。因此，心脏传导系统各部位间的不同耦合方式可以成为导致各种心律失常的原因。二、心电散点图的研究历程
目前，心电散点图是用于动态心电图海量心电数据分析的方法。但是，如果没有计算机技术，就不会有后来的动态心电图，如果没有动态心电图就无法获取海量心电数据。心电散点图是通过制作大样本连续RR间期而提取到心脏节律动态变化过程中那些用普通动态心电图无法看到，但对诊断心律失常又十分重要的信息。要制作1小时连续RR间期的心电散点图，需要处理几千次心搏数据，如果是24小时则有10万次左右的心搏，这些任务人工难以完成。因此心电散点图的真正制作和应用是始于计算机技术大力兴起和飞速发展的20世纪中期。
借助计算机技术，N.J.Holter研制了动态心电图，实现了连续24小时心电图记录，得到了海量心电数据。这是一次跨时代的技术飞跃，拥有了海量心电数据的科学和医学工作者，借助于计算机的快速计算，使探索者能够尝试制作各种心电数据的心电散点图，获得研究所需要的第一手资料。
这是一个漫长的过程，也是一个崭新历程的开始，在20世纪90年代我们使用“286”型计算机，制作出24小时心电数据的心电散点图需要20分钟时间（图2-2），而现在已经可以在瞬间完成一份24小时的心电数据处理。像计算机的速度在不断提升一样，伴随着不断的技术进步，心电散点图的研究也经历了不同阶段。（一）早期的RR间期描记图图2-2 20世纪90年代李方洁用“286”计算机制作的心电散点图写真1 心室頻拍（VT）など種カの不整脈ガ発生した心電図におひゐLPの時間變化の実例（スケール1/2）
心电图中RR间期的变化是心律失常诊断中最敏感的指标，无数先行者都是源于对RR间期及其关系的兴趣，开始探索评价RR间期的方法学。早在1946年SCHLAMOWITZ就开始探索T-P间期、P-R间期、Q-T间期与RR间期的关系。1950年SODERSTROM用手绘制了以时间为横坐标，以RR间期为纵坐标的“心速描记图”（cardiotachograms）（图2-3），即现在动态心电图系统中的RR间期变化趋势图，亦称“时间RR间期散点图”（见第三章）。1961年HORAN等制作了房颤的RR间期直方图，及用药后的图形变化（图2-4）。图2-3 上图是RR间期描记图的制作方法，下图是描记录的时间RR间期散点图［引自American heart journal，1950，40（2）：212-223］（二）RR间期的联合时距直方图
1962年RODIECK等首次运用的联合时距直方图（joint interval histogram）与现在心电散点图方法完全相同，用顺向迭代方法（X=n，Y= n+1），记录了猫的神经系统电节律。1968年Becker等用同样方法作图记录了犬小肠和胃的电活动（图2-5），并提出这种技术可以观察到长时间段内相邻间隔之间的关系。1966 年Donald等观察了窦性心律、房颤、窦性心律伴室早、传导阻滞等的RR间期直方图（图2-6，图2-7）。图2-4 1961年HORAN等制作的房颤RR间期直方图（引自Circulation research，1961，9：305-311）图2-5 犬胃的电活动，上图为慢频率，下图为两个不同频率的联合时距直方图（引自Biophysical journal，1962，2：351-368）图2-6 自上而下各图分别是口服地高辛0.25mg后即刻、7小时、11小时、19小时的直方图（引自The journal of the American M edical Association，1966，197（11）：867-870）图2-7 左上图是室性早搏，左下图是室性早搏三联律，右上图是多源性室性早搏，右下图是连续室性早搏二联律［引自The journal of the American Medical Association，1966，197（11）：867-870］
Schamroth等在1966年用反向迭代方法（Y=n，X= n+1）制图，分别观察窦房阻滞文氏现象和正常窦性心律的图形（图2-8）及房颤的图形。
1967年，Hershberg等用反向迭代法作图，解释了正常窦性心律、窦性心动过速、窦性心动过缓的心搏等散点在图中所处的位置，ROBERT也绘制了房颤与房颤伴室性早搏的散点图（图2-9）。1969年ten Hoopen等对比了心速描记图、RR间期直方图与“联合时距直方图”的功能，指出直方图只能反映RR间期的分布但没有时序性，但“联合时距直方图”具有时序性可以反映RR间期之间关系。1970年Rowlands等观察了窦性心律、窦性心律不齐、窦性心律变化、运动前、运动起始和运动中、偶发异位搏动（Occasional ectopic beats）、房颤等情况的图形（图2-10）。1972年Stinton首次完整将心电散点图作为一种新的连续心电监测的方法提出，用计算机软件采用全程反迭代方法（X1=全数据中最后记录的RR间期，Y1=X1之前的RR间期）作图，并提出该方法可用于床边连续心电监护（图2-11）。1977年Rompelman等用同一份数据制作了“联合时距直方图”与直方图进行比对（图2-12）。图2-8 反迭代作图窦房文氏和窦性心律不齐［引自British heart journal，1966，28（3）：350-358］图2-9 左图是房颤；右图是房颤伴室性早搏［引自Com puters and biom edical research，an international journal，1967，1（2）：146-161］图2-10 左图是正常窦性心律，中图是窦性心律不齐，右图是心房颤动［引自Cardiovascular research，1970，4（4）：531-536］图2-11 （a）窦性心动过速；（b）窦性心动过缓；（c）连续早搏二联律；（d）房颤［引自Cardiovascular research，1972，6（5）：598-604］
图2-12 同一间歇性心动过速病人的联合时距直方图（左）与直方图（右）［引自M edical progress through technology，1977，5（3）：149-156］（三）Poincare plot与心率变异性
1992年Woo首次用Poincare plot（Poincare图）方法观察心率变异性，并与时域分析指标进行对照。其采用顺向迭代（X=RRn，Y=RRn+1）方法制作了4例正常人和6例心衰末期病人的RR散点图，结果心衰末期病人与正常人的Poincare图有显而易见的差异（图2-13）。随后，Poincare图作为心率变异性非线性分析的方法越来越多地受到关注。1996年Heikki等提出关于图形短轴（SD1）、长轴（SD2）的测量方法，用于图形的定量描述（图2-14）。1997年H.Otzenberger等用Poincare图观察人在睡眠的不同期间内心率变异性的变化（图12-15）。2000年Huikuri等描述了CABG术后不同病人RR间期Poincare图的差异（图2-16）。（四）Lorenz p lot与心律失常
几乎是同时期，1980年马场康维等首次报道了用Lorenz Plot（Lorenz图）描记的窦性心律和不同心律失常数据图形（图2-17），随即引起更多心脏科医生和年轻学者对心律失常的兴趣。1981年山崎秀树等也对Lorenz plot时间序列解析系统和Lorenz plot心电节律系统的编制进行了探索。Anan等分别在1982年、1990年发表了名为“An application of Lorenz and multi-Lorenz plot to computerized analysis of arrhythmia”和“Arrhythmia Analysis by Successive RR Plotting”的论文，显示了房颤伴预激传导及不同室性早搏的图形，对室性早搏图形的发生进行了解析，探讨了房颤扇形图形的意义，阐述了R on T临界曲线的设计思想（图2-18），成为后来研究Lorenz图的医学工作者经常引用的文章。图2-13 上四幅图是4例正常人的Poincare图，下六幅图是6例心衰终末期患者的Poincare图［引自American heart journal，1992，123（3）：704-710］图2-14 对Poincare图长轴与短轴的描述［引自Circulation，1996，93（10）：1836-1844］图2-15 人在睡眠的不同期内反映心率变异性的Poincare图［引自Neuroscience Letters，1997，229（3）：173-176］图2-16 CABG术后不同病人RR间期Poincare图的差异（引自Circulation，2000，101：47-53）图2-17 马场康维等描制的窦性心律和不同心律失常Lorenz p lot（引自医用电子和生体工学，1980，18：213-217）（1）、（2）窦性心搏；（3）呼吸性窦性心律不齐；（4）室性早搏；（5）插入性室性早搏；（6）复合型室性早搏；（7）联律间期不固定的室性早搏；（8）室性并行心律；（9）房性早搏；（10）房性早搏伴房早未下传；（11）联律间期不固定的房性早搏；（12）窦性心律不齐、一过性窦性停搏、逸搏心律等混合型心律失常；（13）二度Ⅱ型房室传导阻滞2∶1传导；（14）、（15）心房颤动图2-18 Anan制作的Lorenz p lot［引自Japanese heart journal，1982，23（suppl）：694-696］
1991年Chishaki（Suyama A.C）等进行了具有开创性意义的研究：分别在犬心脏的右心房与希氏束进行随机刺激，制作房颤Lorenz plot模型，并与传统心电生理检查对照，证实房颤的心电散点图提供了关于房室结功能不应期（functional refractory period of the atrioventricular node，AVNFRP）及其变化的电生理信息（图2-19）。当在右心耳给予不规则刺激时，激动沿房室结下传，房颤扇形靠近X轴的边缘呈弯曲状（注：与X轴呈夹角），这是“AVNFRP曲线”。该曲线与坐标X轴之间的空旷区是由不同心率下AVNFRP所形成。而当刺激部位改在His束时，激动传导不经房室结，图形底边呈平直的水平状。当刺激迷走神经时，AVNFRP曲线平行地向上飘移，表明迷走张力增强时，不应期延长。实验观察到，房室结的不应期总是大于希氏束的不应期。随后的1993年，Chishaki的另一项观察发现了房颤伴室性早搏与房颤伴室内差异性传导的不同Lorenz plot形特征，这是对50例临床频见宽QRS波的房颤病例进行电生理检查，在记录His束电位的同时，观察体表记录的宽QRS波联律间期与其前RR间期形成的散点。结果有His电位者（室内差异性传导）其房颤图形的底边与AVNFRP曲线形态相同，呈现弯曲状；而未记录到His电位者（室性心搏），其图形的底边呈水平状（图2-20）。提高了房颤伴室性早搏与房颤伴室性差异性传导的临床依据。图2-19 Chishaki等制作的犬心房颤动的Lorenz Plot［引自：Am.Heart J，1991，121（3 Part 1）：820-826］图2-20 Chishaki等观察到的室性宽QRS与室内差异性传导宽QRS在同步体表心电图、His束电图Lorenz图上的不同表现（引自：Circulation.1993，88：2307-2314）
之后的1998年，Oka根据房颤扇形图形的边缘是AVNFRP的理论，提出如果房颤的图形上出现两个部分重叠的扇形，则可能是房室结双径路的表现。Oka在对临床房颤Lorenz plot的观察中发现了这样的双扇形，认为它们分别代表了快径与慢径的功能不应期（图2-21）。图2-21 房颤伴房室结双径路的双扇形图形图中的双扇形存在双底边，靠近X轴的底边被认为是快径的功能不应期，距X轴稍远的底边是慢径功能不应期［引自：J Electrocardiol，1998，31 （3）：227-35］
2000年至今，国外的研究未见明显进展或突破。（五）心电散点图
这是一个由中国学者领跑，将RR间期Lorenz plot命名为“心电散点图”，并作为海量心电数据分析的方法，进行系统研究和梦想成真的跨世纪的二十年。
20世纪90年代，一批远赴国外的学者归来，不约而同地分别发表了“RR间距散点图及其应用价值”（苏海，1995）、“RR-Lorenz图用于心律失常分析”（李方洁，1997）、“混沌现象”（郭继鸿，1998）、“运用Poincare混沌图跟踪心脏RR间期变化的研究”（郭成军，1998）等介绍国外研究结果的文章。开始了中国心电学者开拓研究心电散点图的历程，研究侧重于心律失常分析这个应用前景更为广阔的未知领域，进入了对心律失常诊断的系统研究阶段。
2002—2005年间李方洁发表了“用于大样本心电分析的混沌方法——Lorenz图”（2002年《临床心电学杂志》）、“混沌理论与心电学的结合”（2003年《中国心脏起搏与心电生理杂志》）等阐述心电散点图方法学的文章。同时牵头主持的研究“心律失常Lorenz图智能化诊断模型的研究”得到首都医学发展基金自主创新项目的资助，遂使用课题组自制的心电散点图软件，对窦性心律和临床常见心律失常心电散点图与动态心电图诊断及电生理进行了对照观察，首次系统建立了包括窦性心律、室上性早搏、室性早搏、房颤、房扑、窦房或房室传导阻滞、房颤伴不同起源宽QRS波等在内的心律失常心电散点图的诊断模型。随后发表“1153例心律失常的Lorenz散点图与动态心电图对比研究”（2006年《临床心电学杂志》）、“心律失常Lorenz图智能化诊断模型的研究”（2008年《医学研究杂志》），明确提出心电散点图的意义是实现对大样本心电数据的宏观快速诊断和疑难动态心电图的鉴别诊断。
在同期的2003年，由郭继鸿、张萍主编的《动态心电图学》纳入了心电散点图的内容——由李方洁撰写的“混沌理论与Loenz图的临床应用”，首次在国内的医学专著中系统介绍了混沌理论及其在心电学中的应用。至此，国内新出版的著名心电图和动态心电图专著中都有了心电散点图的内容。2011年起，《中国心脏起搏与心电生理杂志》和《临床心电学杂志》都不定期地开设了心电散点图专题栏目，成为集中普及心电散点图方法的园地。向晋涛等在2012—2013年间充分运用时间RR间期散点图与心电散点图相互对照的方法，建立了房性并行心律和室性并行心律的模型，并发现了窦房结功能分离的电生理现象和心电图无法诊断的房颤伴交界性逸搏的心电散点图特征，还与景永明等探讨了心电散点图及RR间期差值散点图的几何数学原理和不同心律失常的数学模型。
目前，心电散点图作为大样本心电数据分析的新方法，正在越来越广泛地被临床心电工作者学习和接受。（六）心电散点图系统软件的改进
在2011年之前，国内外多数动态心电图系统中已有心电散点图软件，但因无人知晓其对心律失常分析的作用，只是作为心率变异性分析辅助方法，应用价值十分有限，软件并未得到真正的临床使用，软件功能也未得到应有的开发，只是像饰品一样，在动态心电图系统的一隅静默了几近20年。
2011年，中国心电学会心电散点图工作委员会成立，开展了一系列关于心电散点图理论和技术方法的普及和应用推广工作。动态心电仪中的心电散点图软件的功能得到提升，实现了心电散点图与动态心电图系统之间的实时波形回放功能（逆向技术）和编辑功能。向晋涛则对“时间RR间期散点图”的功能进行了出乎设计者意料之外的深入挖掘，使这项源于20世纪50年代的“古老”方法得到“重生”，在心律失常分析中显示出其独特的作用。目前国内多数知名厂家的动态心电图仪都具有了这些功能，使心电散点图软件真正具有了生命力和应用价值，成为动态心电图分析仪中不可缺少的组成部分。（七）小结
十几年来，由于学术界对心电散点图的关注、了解、认识和认同度的不断增高，以及心电散点图软件功能的提升，临床实用性增强，目前越来越多的临床心电学工作者加入到探索应用中来，积累了更多经验，解读了更多从前未知的图形，并从中受益。现在心电散点图已作为海量心电数据分析的一项实用技术，被北京市科学技术委员会正式列为北京市科技成果推广项目，在临床推广应用。
回顾在没有计算机的手工时代，手绘“心速描记图”的执著探索，令人感动。而在计算机时代的今天，“心速描记图”已“化蛹成蝶”为自动化的“时间RR间期散点图”，并由于与二维心电散点图的联合应用，显示出其功能具有迷人的魅力。
回顾自第一篇心电散点图的文章在国内医学期刊上发表，至今不过十几年时间。对于中国心电学界，这是从对心电散点图完全无人知晓，到越来越多的心电工作者和临床医生希望学习掌握该方法的过程。对于动态心电图生产企业而言，是从只满足于系统中有心电散点图软件，到追求对心律失常分析的实用功能的过程。在寻觅中发现，在前行中探索，在推广中普及，在应用中提高，在学习中升华，在已知中寻求新知，这是心电散点图研究者留下的足印和今后需要继续走下去的道路。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]