作者：(加)布兰登•罗伊尔著,冯亚彬,刘祥亚译
出版社：九州出版社
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一本小小的蓝色逻辑书(哈佛大学毕业生写的逻辑入门书)试读：
前言
THE LITTLE BLUE REASONING BOOK亨利·胡弥多尔（Henry Humidor）先生买了一盒顶级雪茄，因为这盒雪茄太过名贵，所以亨利决定投保。保单中约定，一旦雪茄因为任何意外——尤其是火灾——而损坏，保险公司须支付15000美元赔偿金。
一个月后，亨利抽完了所有雪茄，随后向保险公司提出索赔。在索赔申请中，亨利宣称这些名贵雪茄毁于“一系列小型火灾事故”。保险公司拒绝支付，理由很明显：亨利只是正常地使用雪茄。
于是，亨利将保险公司告上法庭，并轻而易举地打赢了官司！
在结案陈词时，法官也认为亨利的索赔有点无理取闹。但他认为，既然保单上清楚地写着雪茄是可以投保的，而且还可以投火灾险，同时并未清晰地界定哪些“火灾”将不予理赔，那么保险公司就应该履行保单义务，赔偿亨利。
保险公司懒得上诉，直接赔亨利15000美元了事。
但事情并没有就此结束……
亨利刚拿到支票，还没来得及兑换现金，就被警察带走了——因为警方接到举报，认为亨利有纵火嫌疑！在法庭上，警方拿着保险公司提供的纵火记录，也就是亨利的索赔文件，进行指控，认为亨利有故意纵火行为，而且不止1次，足足有24次！结果法庭判亨利入狱24个月，并处罚金24000美元。
——欢迎来到奇妙的逻辑世界！
引言
THE LITTLE BLUE REASONING BOOK大约两千五百年前，苏格拉底创建了一门艺术，或者说科学，我们现在将这门艺术（或科学）称为逻辑推理。苏格拉底通过一系列探问，也就是后世所说的“苏格拉底方法”来获取答案，并对这些答案进行推断。通过这种方式，他就可以找出各种复杂现象背后的关键问题，并判断“常识”中的对与错，从而揭开很多貌似有理实则荒谬的说法背后所隐藏的真相。
苏格拉底曾经幽默而郑重地警告世人，专家的判断也未必可靠，每一个人，无论他位有多高权有多重，或者拥有多少财富，都会有头脑混乱、思路不清，甚至失去理智的时候。
所谓“逻辑推理”，在广义上被定义为“我们评估信息的过程”。要想做出正确的决定，我们首先要占有充分的信息，而要想占有充分的信息，就必须提出正确的问题。所以那些擅长逻辑推理的人，往往也比较善于提出问题，搜集相关信息，用“正确的”方式对这些信息进行评估。最重要的是，他们可以在不受他人干扰的情况下独立完成这一过程。
毫不夸张地说，推理能力是一个人最重要的能力。但奇怪的是，几乎在所有学校里，都没有培养逻辑推理能力的专门课程，在任何岗位培训项目中，逻辑推理也很少被列为必修课程。
本书的目的，就是为读者提炼出一套最有用、最完整的逻辑推理概念，帮助读者在学习和现实生活中更好地进行逻辑思考。如今的学校，不管是基础教育，还是高等教育，都是教大家“思考什么”，而不是“如何思考”。而一个完整的教育体系，不仅要提供给学习者所要掌握的内容，还应该教会他们如何用一种新的思考方式去更好地理解和吸收这些内容。
本书共分5章，提供了50种推理法则。第1章的主题是“感知和思维模式”，为我们提供了一套基础的推理框架。每个人在吸收和判断信息时，都会受到主观意识的干扰，都会有偏见。这个世界上没有两个人在所有事情上的看法完全一致，百分之百的情投意合是不存在的，在学习逻辑推理的过程中，我们必须认识到这一点。
第2章的主题是“创意思考”。这是一种非传统的思维方法。创意思考采用非线性思维方式，亦即“跳出框框思考问题”。进行创意思考最有用的方式就是“重述问题”（reframing problems）。解决问题过程中最重要的一步是问自己：“这个问题是我自己想象出来的，还是真实存在的？”发挥想象，重新定义问题，这本身就是解决问题的一种有效方式。
第3章的主题是“决策”。我将告诉大家如何将逻辑推理思维运用到现实生活中，并提供一些具体方法，帮助大家梳理和量化决策流程。其中最基本的决策工具当属“决策矩阵”和“决策树”，它们可以帮助我们更有效、更有条理地剖析问题。还有权重分析和效用分析等，可以帮助我们量化一些诸如人员招聘、职业选择等可能与金钱无关的决策。
第4章的主题是“论述分析”。我将告诉大家如何将一场论述过程分解为论点、论据、关键假设等几个部分。在论述过程中，我们需要理解、攻击和捍卫敌我双方的观点，这也是逻辑推理最重要的功能之一。
在第5章中，我将为大家提供一些更高级的逻辑推理工具，同时告诉大家如何从逻辑推理的角度来发现日常生活中的逻辑漏洞。
下面我们进入正题！小测验
下面是10个基础的，但有时又比较让人纠结的逻辑概念。你可以根据自己的理解来判断对错。
1.左脑思维可以被描述为“散光灯思维”，而右脑思维则可以被描述为“聚光灯思维”。
□对□错
2.在一场标准的辩论中，论据、关键假设和论点三者的关系如下：论据-关键假设=论点
□对□错
3.“有些医生很有钱”这一论断的逆命题不一定成立，因为“有些有钱人也可能不是医生”。
□对□错
4.“对人不对事”的问题在于，它其实是在转移视线，逃避真实的问题，以此掩盖自己的弱项。
□对□错
5.“所有的A都是B”可以被理解为“只有A是B”。
□对□错
6.当一个人非常希望某件事是真的，结果最后他就真的把这件事当成真的，这就是所谓的“光环效应”。
□对□错
7.“推断”和“假设”其实是一回事。
□对□错
8.矩阵的美在于，它可以用行和列的方式来组织数据信息。但数据必须是“相互穷尽，完全独立”的。
□对□错
9.进行效用分析时，必须考虑我们对结果的渴求度（比如说可以用该结果出现的可能性乘以某个值）；所有效用最终值的总和必须等于100%。
□对□错
10.之所以会出现囚徒困境，是因为竞争比合作更可取。
□对□错小测验答案
1.错。左脑思维可以被看成是“聚光灯思维”，而右脑思维则可以被看成是“散光灯思维”。（见发散性思维和聚合性思维——第2章《如何进行创意思考》）
2.错。经典论述结构中三个要素的关系通常是：
论点=论据+关键假设
或论点-论据=关键假设（见论述的结构——第4章《如何进行论述分析》）
3.错。“有些医生很有钱”的逆命题也是成立的，因为“有些有钱人必定是医生”。（见法则50——第5章《掌握逻辑》）
4.错。这属于个人偏好逻辑漏洞，作者只是在攻击对方，通过人身攻击转移话题，而非反驳对方的观点或言论——这种做法也称作“红鲱鱼”策略。（见个人偏好vs.红鲱鱼——附录I《逻辑漏洞》）
5.错。从逻辑的角度来说，我们从“所有A都是B”这句话可以得出“要想是A，首先得是B”，而非“只有A才是B”。举例而言，“所有猫都是哺乳动物”，这句话可以理解为“如果一只动物是猫，它首先必须是哺乳动物”。但我们不能从“所有猫都是哺乳动物”这句话得出“只有猫才是哺乳动物”的结论。（见法则48——第5章《掌握逻辑》）
6.错。所谓“光环效应”，是指一个人倾向于根据以前的某件事或某个特点，就把关于某个人、某个地方或某件事的一切都想得很好。（见第1章《感知和思维模式》）
7.错。“推论”和“假设”不是一回事，二者不可互换。“推论”是根据陈述或文本的逻辑推演结果，而假设则是论述的一个组成部分。（见附录II《避免不恰当的推论》）
8.错。矩阵可以用来在一个二维表格内总结数据，但数据必须“相互独立，完全穷尽”，而非“相互穷尽，完全独立”。（见第3章《如何做决策》）
9.错。要想进行效用分析，我们必须考虑人们对于结果的渴求度——计算方式为将每种结果出现的概率乘以该结果的价值。我们不能把所有的结果都相加，只能选择效用值最高的那个结果。（见第3章《如何做决策》）
10.错。囚徒困境就是一个能证明“合作优于竞争”的绝佳例子。（见法则19——第3章《如何做决策》）第1章感知和思维模式很多人都会介意自己的记性不好，却很少有人在意自己的判断能力。——罗什富科公爵（La Rochefoucauld）选择性感知法则1
所谓选择性感知，就是指人们往往会更加留意那些自己需要或喜欢的信息，而忽视真实的信息——他们更愿意看到自己“想要看到的”世界，而不是真实客观的世界。一个成熟的思考者不应该先入为主，受到任何成见或偏见的影响。
想象一下，如果你在失明30年后突然恢复了视力，情形会怎样？心理学家K.F.穆恩辛格（K.F.Muenzinger）给出的答案是：
我会感到所有东西都在向我扑来。正常人最常做的事情之一就是忽视。他们根本不愿意看到那些不重要的，或者让他们迷惑的东西。但在失明30年之后，我会想要一下子看清身边所有的一切，结果，我反而可能什么都看不到。
虽然这个例子有些极端，但我们大多数人的思维方式其实与此恰恰相反。积极的思考者总是会尽量扩大自己的视野，从不同视角考虑问题，交叉核实自己获取的信息。我们担心的不是自己看到的太多，而是太少。学习逻辑思维能带给我们的最大好处，莫过于它能教我们如何兼顾一个主题的各个方面。
年龄、文化、性别、教育、工作和生活经历……所有这些都会影响人们看待世界的方式，世界上之所以没有两个人想法完全一致，原因就在于此。人们看世界的基本方式可以分为两种：积极视角和消极视角。杯子是半空还是半满？我们是顽固的悲观主义者，还是无可救药的乐观主义者？
下面是两篇关于牛仔雷曼斯·瑞德（Remens Reid）的生平报道——一篇来自瑞德所在小镇的警察局长办公室，另一篇来自瑞德的亲戚。
来自警察局长办公室的报道如下：
雷曼斯·瑞德，偷马贼。1885年入狱，1887年越狱。先后六次发起火车抢劫案。后被当地警察成功捕获，于1889年被判处绞刑并执行。
来自瑞德亲戚的陈述：
雷曼斯·瑞德是一个很有名的牛仔，他不断扩展自己的商业王国，先后收购多个价值不菲的马场，并跟当地铁路局建立了频繁的商业往来。从1885年起，他开始投身政府事务，两年之后，他决定结束在政府的职业生涯，重操旧业。1889年，瑞德的商业机构遭遇不幸，当地政府为他举办一场盛大的告别仪式，他本人也在这场仪式上不幸死亡。
我们总是会有选择地去理解一些事情，以此来满足自己的需求。打个比方，如果我们内心深处“希望”或“需要”一件事情是“这样”或者“那样”的，我们就会有意识地选择、删减、排列自己所搜集的信息，使得这件事情变成我们所希望或需要的样子。
这就是所谓的选择性感知。
换句话说，我们只会看见自己想看见的东西。所以我们只会看见那些跟自己的目标、兴趣、期待或以往的经历有关的东西——“当一个人手里拿着锤子的时候，他看什么都像是根钉子”。世上到底有没有“偶然现象”这回事？
有人曾对两任美国总统遇刺案进行过比较，结果令人大吃一惊：
亚伯拉罕·林肯于1846年当选进入美国国会；
约翰·F.肯尼迪于1946年当选进入美国国会。
林肯于1860年当选为美国总统；
肯尼迪于1960年当选为美国总统。
林肯（Lincoln）和肯尼迪（Kennedy）的名字都包含7个字母。
两位总统都非常关心民权问题。
两位总统的妻子都在他们入住白宫期间流产过。
林肯的秘书名叫肯尼迪；
肯尼迪的秘书名叫林肯。
两位总统都是被南方人刺杀；
两位总统的继任者都是南方人。
两位总统的继任者都叫约翰逊。
林肯的继任者安德鲁·约翰逊出生于1808年；
肯尼迪的继任者林登·约翰逊出生于1908年。
刺杀林肯的约翰·威尔克斯·布斯（John Wilkes Booth）出生于1839年；
刺杀肯尼迪的李·哈维·奥斯瓦尔德（Lee Harvey Oswald）出生于1939年。
两个刺客的名字都由3个单词组成，他们的名字都包含15个字母。
布斯从剧院出逃，最终在一座仓库里被捕；
奥斯瓦尔德从仓库里出逃，最终在一家剧院被捕。
布斯和奥斯瓦尔德都在接受审判前遇刺身亡。
林肯遇刺前一周曾待在马里兰州的梦露市；
肯尼迪遇刺前一年曾跟玛丽莲·梦露交往。
尽管上面这些巧合听起来很有趣，但千万别忘了，林肯和肯尼迪之间也有很多不同之处——不要因为一些巧合而影响自己的判断。
有人提出过一项非常有趣的假设：“如果让10亿个黑猩猩坐在电脑前，给它们10亿个小时的时间，它们肯定能敲出一部《战争与和平》。”只要容许足够多次的尝试，一切皆有可能！
下面是英国人经常讲的一些笑话：
1981年：
查尔斯王子结婚；
利物浦足球队拿到欧洲杯冠军；
澳大利亚输掉灰烬杯板球锦标赛；
教皇去世。
2005年：
查尔斯王子结婚；
利物浦足球队拿到欧洲杯冠军；
澳大利亚输掉灰烬杯板球锦标赛；
教皇去世。
结论：下次查尔斯王子结婚时，一定要提前把教皇送进医院。
选择性感知和巧合事件的背后，隐藏的是“光环效应”。所谓“光环效应”，就是指人们总是喜欢根据某起单一事件或某个单一特质来积极地看待某个人、某个地点或某个事物。
打个比方，如果一位应聘者在前来面试时打扮得体，我们就会认为他什么都好，无可挑剔，甚至会忽略他能否胜任这项工作。
再打个比方，如果某位应聘者跟你恰好是同乡，甚至他认识你儿时的某位朋友或老师，你对他的看法就会瞬间不同。四种典型思维方式
不同的人看世界的方式也不一样，这一点我们都知道。我们的个人经历、背景和先天因素都会影响我们看世界的方式。
想想看，下面五项运动中，哪一项跟其他四项不同？
A.垒球
B.板球
C.足球
D.高尔夫
E.冰球
仁者见仁，智者见智，对吧？这种问题跟智商无关，但它却很好地说明一个问题：每个人在做选择时，都会面临一些模糊地带。
很多人会选D，因为他们觉得其他四项是团体运动，而高尔夫是个人运动。不仅如此，高尔夫也是唯一一个“得分越低越好”的运动。还有人之所以选D，是因为他认为，跟其他四项运动相比，高尔夫更需要动脑子，而其他四项则偏重于体力抗衡。没错，几乎所有运动都强调参与者的速度和力量，只有高尔夫例外。
还有一些人选E，因为冰球基本上是一项冬季运动，而其他四项则适宜在温暖的环境下进行。在打冰球时，运动员需要穿冰鞋，而其他四项运动中，运动员则要穿运动鞋。（备注：冰球是对抗最激烈的运动项目之一，也是唯一一项选手们可以彼此合法撞击对手的运动。）
有些人认为答案是C——足球。因为其他项目所用的器具都是一个棍状物体，如高尔夫球杆、冰球棍等等，但足球却是用身体直接接触皮球。
而选A的人则指出，棒球是唯一一项没有“世界冠军杯”的运动。事实上，棒球运动的最高赛事通常只局限于美国本土。
选B的人则认为，板球运动主要在英联邦国家开展，所以它与其他四项区别最大。
每个答案都是既对又错！简单来说，人们会通过四个标准来区别这五项运动：
有的人比较看重参加该项目的人数（是个人运动，还是团体运动）。
有人比较看重速度（在运动时是走还是跑）。
有人比较看重运动器具（是圆形可充气物，还是不可充气物；是棍状器具还是非棍状器具）。
有人则比较看重运动的时间（冬季还是夏季，寒冷天气还是温暖天气）或者地点（是否只在某个特定国家或地区开展）。
在面对思维方式这个问题时，一定要弄清楚“思维方式”这个概念。人们曾经对思维方式按不同类别进行划分。比如说，在思考刚才的问题时，人们的思维方式就会表现出明显差异：有人更善于分析，有人则喜欢整体思考；有人重结果，有人重过程。
就刚才的问题来说，分析型的人会关注运动用的器具；整体思考的人会看重运动的时间和地点；结果导向型的人注重结果，比如说他们会注意到高尔夫是“得分越低越好”的运动；过程导向型的人则关心运动员数量、体型，以及运动过程中是否允许相互冲撞。法则2
思维方式可以分为四种类型：分析型、理想型、现实型、综合型。根据实用性和情绪投入性，这些思维方式还可以进一步细分。
每一种思维方式都有优缺点。了解一个人的思维方式，有助于我们更好地应对和激励自己身边的人。
想想看，为什么一个人很难同时担任演员、导演和制片人？答案是，因为这些角色需要不同的性格特质：演员需要灵活机动，即兴发挥；导演讲求创意，要能系统思考；而制片人则要会说服人，要懂商业运作和管理。
表1-1列出了现实型、理想型、分析型和综合型思维方式的特点。
表1-1 不同思维方式的特点
表1-2则根据实用性和情绪对上述四种思维模式进行细分。简单地说，现实型和分析型要比理想型和综合型更讲求实际，而现实型和理想型要比分析型和综合型更讲求情绪状态。现实型和理想型更注重向着某个目标前进。现实型的人知道自己的目标是什么，知道自己需要从外界获取帮助；理想型的人则希望能掌控一切，安排好行进路线。另一方面，分析型和综合型则喜欢理性思考，不太在乎情绪。分析型注重细节；而综合型则更喜欢分析手头信息，找出主题，所以不太注重情绪状态。
表1-2 四种思维模式
表1-3列出了每一种思维类型人士的典型思维特点。毫无疑问，一个“成熟的”思考者要学会避免这些思维方式的劣势部分。
表1-3 不同人士的思维特点第2章如何进行创意思考在创造力方面，我们的任务是帮助孩子们登上自己的巅峰，越高越好。——洛瑞斯·马拉古奇（Loris Malaguzzi）（La Rochefoucauld）
思维方式也可以划分为分析型和创意型两种。我们将在第3、4、5章重点讨论分析型思维。因为有太多人曾讨论分析型思维，而且大多数人也都把分析型思维当成解决问题的主要方式，所以我决定颠倒次序，先讨论创意思考方式。
先说一种比较简单的创意思考方式——水平思考法。在讨论水平思考法之前，我们先谈谈发散性思维和聚合性思维之间的区别，以及各自的优势和劣势。这么做的目的，是为了拓展思路，让你更全面地思考问题。
要想发挥创造力，最关键的是要有新点子、新想法。一般来说，产生新点子的方式主要有“头脑风暴”“点子孵化器”和“点子杀手”。从解决问题的角度来说，要想先判定一个问题究竟是不是问题，最好的办法就是重述这个问题。
最后，我们还会探讨该如何在组织内部“推销”你的创意，如何让那些对组织命运有影响力的人接受你的创意。水平思考法法则3
创意思考法是一种“后门”思考法。
创意思考法经常被当作“水平思考法”的同义词。需要说明的是，水平思考法并不是什么新鲜术语，早在20世纪六七十年代，法国心理学家爱德华·德·波诺（Edward de Bono）就在自己的畅销书中提出了这种说法。
下面我介绍一下传统的垂直思考法和水平思考法之间的区别，如表2-1所示。
表2-1 垂直思考法与水平思考法的区别
如果你还是不清楚什么叫“水平思考”，那就先听我讲个故事吧。
许多年前，一个倒霉的商人欠了别人一大笔钱。由于没钱还债，商人很可能会被债主投进大牢。
债主是个脾气又坏人又丑的糟老头子，但他却看上了商人年轻貌美的女儿。于是他告诉商人：“我有个办法，不仅可以把你的债务一笔勾销，还能让你的女儿免于因为你入狱而流落街头。”
具体办法是这样的：债主把一黑一白两块小石头，放进一个空袋子里，然后让商人的漂亮女儿摸出一块。如果摸到白石头，则她父亲的欠债一笔勾销，她也无须嫁给债主；如果摸到的是黑石头，债务仍然可以一笔勾销，但她必须嫁给债主。如果她不答应这个游戏，那么她父亲会被立刻投进监狱。
商人父女别无选择，只好答应。
于是三人来到债主花园内铺满鹅卵石的小路上，债主俯身捡起两块黑色小石头扔进钱袋里，他自以为神不知鬼不觉，却不知这一切都被商人女儿看在眼里。
想想看，如果这个可怜的姑娘向你求救，你会给出怎样的建议呢？可以肯定的是，在这种情况下，单单依靠逻辑是行不通的。此时有两种可能：
1.她摸出一块黑色石头，牺牲自己，让父亲免受牢狱之灾；
2.她拒绝选择，当场揭露债主的把戏，要求对方给个说法。
垂直思考者会想，商人女儿肯定要摸出一块石头，这个前提是无法改变的，问题是怎么在前提不变的情况下帮她脱身。而水平思考者则会换个角度看问题，会思考如何改变这个前提。垂直思考者会用比较理性的方式，沿着逻辑的路线想办法。水平思考者则不走寻常路，用一种不同的方式看问题，而不是接受别人提出的前提条件。
故事的结局是这样的：“请选吧，我的姑娘。”债主说。商人的女儿把手伸进钱袋，掏出一块石头，还没来得及看清石头的颜色，她就故意把它掉到地上，跟一堆鹅卵石混到了一起。“我真是太笨了”，她一边假装在寻找石头，一边若有所思地说道，“但没关系，只要看看钱袋里的那块石头是什么颜色，就可以判断我刚才摸出的那块石头是什么颜色了。”
债主一时愣住了，不知道该说什么，只好让那个女孩拿出钱袋里的石头，结果可想而知。
就这样，通过运用创意思考，商人的女儿反败为胜，在一场看似必输的赌局中打败了对手。事实上，如果债主一开始就表现出诚实，把一黑一白两块石头放进钱袋，那个女孩赢得赌局的概率就会降低到50%。但聪明反被聪明误，结果那个女孩赢得赌局，不仅不用嫁给债主，她父亲的欠债也一笔勾销。
一旦学会运用创意思考，商人的女儿就可以有两种方式赢得赌局：
其一，在债主把石头放进钱袋之后，女孩把手伸进钱袋之前，她可以要求改变规则，以拿到黑色石头为赢，她甚至可以请债主把手伸进口袋，替她取出石头。
其二，正如女孩在故事中所做的，把手伸进钱袋，在取出石头的瞬间把石头丢进鹅卵石中，然后根据剩下的石头颜色来判断刚取出的石头颜色。
哪些因素会妨碍我们进行创意思考呢？要回答这个问题，首先要弄清楚什么是程序性反应，什么是非程序性反应。
基本上，我们日常生活中的大部分行为都属于不假思索的程序性反应，这样我们就不用在那些日常琐事上费脑子了，比如说去商店购物、开车、对家人或同事说“你好”等等。可问题是，一旦我们遇到新情况，这些程序性反应就不灵了，这时我们就需要发挥创意，启动非程序性反应。
|题目1|加个元素
在下面的等式中加个元素，使其可解：
IX=6（注：本书中提出的所有问题，答案均请见本书附录部分。）
|题目2|拖布
想想看，怎样才能让“地板很脏，因为莎莉刚刚擦过地”这句话言之成理？
|题目3|模式
观察下面的模式，在空白处填上E、F、G、H、I。
|题目4|9个点
用最多4条直线（笔尖不离纸）把下面的9个点连接起来。
|题目5|两个水桶
马戏团老板派小丑去附近河边打水给大象喝。因为想在里面加入一种特殊的健康浓缩剂，所以需要整整7加仑水，不能多，也不能少。他给了小丑两个水桶，一个5加仑，一个3加仑，让小丑去打整整7加仑水。请问，小丑该怎么办？5加仑3加仑发散性思维与聚合性思维法则4
聚合性思维让思路集中于一点，发散性思维让思路向四方延展。
在展开分析的过程中，从头至尾，我们主要会采用两种思维模式：聚合性思维或者是发散性思维。
聚合性思维会把所有思考都集中到一点。当我们从一个比较窄的视角分析某个问题，或者说集中精力思考一个点时，就是聚合性思维模式；而当我们从一个比较宽的角度审视一个问题，综合考虑各种证据和材料，收集新信息，或者思考多种不同的解决方案时，就是发散性思维模式。
发散性思维会让你脑洞大开，迸发出许多新的创意和想法，而聚合性思维则会让你深度思考某一个细节，直到找到答案。这就好比照相机镜头，发散性思维模式可以让你看到更多东西，而聚合性思维模式则能让你把某一个东西看得更清楚。或者你可以用显微镜和望远镜来比喻聚合性思维和发散性思维。
在解决问题的过程中，聚合性思维和发散性思维都很重要。发散性思维能让你迸发很多创意，而聚合性思维则可以帮我们找到最佳解决方案。如果不会发散思考，我们就无法用创造性的方式解决问题；而如果不会聚合思考，我们就会一直分析下去，却始终无法确定最终答案。所以要想有效解决问题，就一定要学会根据具体情况选择适当的思维模式。
不幸的是，由于这两种思维方式过于对立，所以我们很难同时用它们进行思考。大多数人都只擅长其中一种思维方式，要么聚合，要么发散。相比之下，人天生更擅长聚合性思维，也就是说，我们会本能地排斥发散性思维。
要想了解为什么会这样，就要从左脑和右脑思维说起。
1981年，罗杰·斯佩里（Roger Sperry）博士因为证明了裂脑理论而获得诺贝尔奖。他的研究表明，人的大脑分为左、右两个半脑，两个半脑功能不同，但有时又有部分重合。大脑的左右两半分别擅长不同的思维方式。从根本上说，左脑擅长分析，而右脑则擅长创意。在所有习惯用右手的人当中，95%的人都是用左脑进行分析，用右脑进行创意思考；而绝大多数“左撇子”的左、右脑功能与右手人士完全相反。
下面这段话摘自我的《一本小小的红色写作书》（The Little Red Writing Book），它告诉我们写作时该如何规划文章结构。
我们的左脑善于分析，进行线性思考，比较理性，负责管理言语表达，所以左脑思考通常属于“聚光”思考。当我们需要安排财务预算、记住姓名和日期，或者设定目标时，我们会使用左脑。
我们的右脑则比较全面，善于想象，比较有艺术思维，擅长管理非言语表达，所以右脑思维通常被认为是“散光”思考。当我们需要回忆起另一个人的长相，欣赏音乐，或者做白日梦时，我们就是在动用右脑。
由于大多数西方人的思维模式都是从古希腊流传下来的，比较讲求线性逻辑思考，所以西方教育系统比较推崇左脑思考，而不太注重右脑思考。
左脑和右脑的区分如表2-2所示：
表2-2左、右脑功能
下面我简单总结了一下左脑思维和右脑思维的特点，如表2-3所示：
表2-3左脑思维与右脑思维
虽然我们在做任何事情时都很难，或者说几乎不可能，只用左脑或右脑进行思考，但下面的例子还是可以让我们感受到什么是右脑思考。仔细阅读下面的内容，然后拿出一张白纸，写出至少六种回应。
为什么说一个好点子就像是一座冰山？
可能的答案如下：
因为好点子很酷！
因为好点子引人注目。
因为好点子会让人浑身起鸡皮疙瘩。
因为好点子很容易消失。
因为好点子往往一下子就冒出来了。
因为好点子是浑然天成的。
因为好点子会对周围环境有很大影响。
因为好点子需要一定的时间才能形成。
因为好点子总是一堆一堆地出现。
因为好点子只有在一定的时间和地点才会出现。
因为如果没有看到它，它就会给我们带来灾难般的影响。
你必须走很长一段路才能找到一个好点子。
一旦找错地方，你将永远找不到一个好点子。
你通常只看到一个好点子的一部分，还有更多部分是你没看到的。
一个好点子往往很有深度，但并非每个人都能看到它。
一个好点子当时带来的好处只有十分之一，还有十分之九要在未来才会体现出来。思维导图
有一种记笔记的方式能很好地把线性思维和视觉思维结合起来，那就是思维导图（mind maps）。思维导图的主要推广者是大名鼎鼎的“记忆力之父”托尼·布赞，虽然这个方法不是他发明的，但“思维导图”这个名字却是他首先提出来的！
思维导图综合了左脑和右脑的思维特点。由于传统的记笔记方式只利用我们的一半大脑，而思维导图可以同时启动左右两脑，从而提高自己对所学内容的记忆和理解水平。在绘制思维导图时，我们通常会在一张白纸的中心处写下自己阅读的主题；然后以该主题为中心，向四面八方发散出多条线索（也就是该主题的次一级主题），就像是树的枝丫。最后我们可以在“枝丫”上用图形和不同色彩来做笔记，而这些方式都是传统笔记方式不会用到的。思维导图看起来很随意，但它却能让我们更容易看到“总体情况”。这种方法对所有人都适用，尤其是视觉型学习者。
我们还可以将思维导图跟传统的两栏式笔记结合一下，从而让学习者在听讲座或演示过程中随手记下多个要点，并将其有机地整合起来。
下面是一些创建思维导图的具体做法：
在白纸的正中央写下你正在学习或阅读的主题，外面画个方框，我们可以把该主题看成是一棵大树的主干。
将该主题的每一个要点变成一条枝丫，由主干向外扩散。
每一条枝丫可以用不同的颜色表示。
在每一个枝丫上写下一个关键词或短语。
用箭头来表示不同枝丫之间的关系。
使用符号或插图。
使用大写字母，也可以加着重符。
用大小来表示一条信息的重要性，重要的信息用较大号字体表示。
使用下划线或粗体。
根据自己的喜好随意修饰。
要有创意！
图2-1、2-2就是思维导图的经典示例。图2-1 桑迪·霍奇斯（Sandi Hotchkiss）关于“世界上的酒”的思维导图图2-2 保罗·弗里曼（Paul Foreman）关于“幸福”的思维导图魔鬼代言人法则5
用魔鬼代言人帮你更客观，思维更开放。
所谓“魔鬼代言人”，就是那些硬抬杠，拼命为相反观点辩护的人。你可以当自己的魔鬼代言人，提出各种反对观点或者对自己不利的证据，从而让你的观点更经得起推敲。图2-3 使用魔鬼代言人分析自己与对手的优势与劣势
如图2-3所示，魔鬼代言人技巧会迫使我们思考对手的正确之处，或者某一话题的另一面。当我们强迫自己认为对手正确时，我们就会变得更加客观。该技巧在进行谈判准备时尤其重要，因为它可以让我们事先预想到对方的思路。
想象你在一家大型市场调研公司工作。上司指派你写一份A公司产品的市场调研报告。你坚信消费者对该类产品的价格非常敏感，由于同类产品的质量和品牌美誉度差别越来越大，所以同类产品的价格差异也越来越明显。
你需要确认自己的观点，于是决定去拜访A公司的市场营销总监。但问题是，你怎么保证自己的思考是全面的呢？如果你的观点并不能说服A公司的人，或者A公司的人三言两语就把你的观点驳倒，你的调研报告就将毫无意义。这时你就可以启动魔鬼代言人，先在公司内部召集一个会议，请大家反驳你的观点。比如说你可以问：“看来市场对这类产品的价格并不那么敏感，对吗？”一旦有人反驳你，认为“市场对该类产品的价格很敏感”，你就可以记下对方的说法，在你跟A公司的人开会时，它们都将变成你的武器。点子杀手和点子孵化器法则6
不敢怀疑显而易见的事，急于评判新点子，害怕自己看上去像个傻瓜——这是三个最要命的点子杀手。不敢怀疑显而易见的事
接受现状其实是对创造力的极大扼杀。要想发挥创造力，我们就必须学会怀疑那些看起来显而易见，甚至是不言而喻的事。“1+1真的等于2吗？”可能等于2，但也有可能等于11，比如说“1+1=11”。或者当你把一个“1”横过来放在一个竖“1”上时，它就变成了“T”。
管理咨询顾问们经常要做的一件事就是挑战显而易见。打个比方，你是一位管理咨询专家，客户给你打来电话：“利润一直在下滑，因为我们的生产成本越来越高。你能想办法帮我们降低成本吗？”这时你要做的第一件事就是弄清楚，利润下滑的罪魁祸首真的是成本升高吗？说不定是其他原因呢，比如说定价太低，或者销售折扣太高等等。急于评判新点子
把你的右手看成“点子孵化器”，左手看成“点子评判器”。一旦右手蹦出一个新点子，左手就会想要一下子拍死它。要想改掉这个坏习惯，最好的办法就是按住自己的左手。
在进行创意思考时，任何点子都可以提出来，不管它是好是坏，有用没用，合法还是不合法。先把所有能想到的点子列出来，然后再进行评估。但到了这一阶段，往往会发生一件比较奇怪的事。当你重新看那些刚开始被排除的想法时，你可能会说：“等等，这个点子也挺有意思。”害怕自己看上去像傻瓜
无论是不敢质疑现状，还是急于评判新点子，归根结底可能都是因为害怕让自己看上去像个傻瓜。这种心理很正常。很多人小时候就学会要避免成为众人嘲笑的靶子，并且将这种心理一直延续到长大后。比如说在那些等级清晰的公司里，年轻人虽然经常会冒出一些新奇古怪的点子，但却很少跟领导提出，因为他们害怕会被领导看成笨蛋，从而影响自己的前途，所以他们宁愿稳妥点儿，少出头，少犯错，少提想法。领导也是一样，大多数领导都会小心翼翼地保护自己多年经营的形象，都不想被下属看成是老糊涂蛋，所以轻易也不会提出任何新点子。
简言之，我们必须克服各种漠然、轻率和不安全感。人们经常会因为不够热情而无法客观评价一些新想法，或者直接排斥一些新的发明或文学艺术风格，历史上这样的例子有很多——尤其是当一个人被奉为其所在领域的权威，需要拼命捍卫自己的声誉时，更是如此。下面举几个著名的例子：
虽然梵·高一辈子画了800多幅画，但他在有生之年只卖出去了一幅，他以400法郎的价格把《红色葡萄园》（Red Vineyard at Aries）卖给了他一位朋友的姐姐。
沃尔特·迪士尼曾在堪萨斯一家报业公司工作，后来被开除，因为领导觉得他“实在太缺乏想象力了”。多年以后，迪士尼公司买下了这家报业公司的母公司ABC公司。
1921年，美国陆军准将比利·米歇尔提出，只要用飞机往军舰上空投炸弹，就可以炸沉敌军军舰。时任美国国防部长牛顿·贝克嘲笑道：“这想法简直蠢得出奇，告诉我你准备炸哪艘军舰，我去上面等你的飞机。”
1928年，一位名不见经传的年轻人来到米高梅公司试镜，试镜人员对他的评价是“根本不懂表演。唱起歌来像猫叫。略懂舞蹈”。这位年轻人名叫弗雷德·阿斯泰尔。（Fred Astaire，美国著名电影演员、舞蹈家、舞台剧演员、编舞、歌手。1950年，荣获奥斯卡终身成就奖。1999年，他被美国电影学会评选为百年来最伟大的男演员第五名。）
毕加索成名前曾在巴黎街头画画。一次下大雨，他恳请一位餐馆老板让他把画搬到餐馆内避雨，遭到老板拒绝，理由是“这些画根本不配进入我的餐馆”。“我采访过很多优秀的商业人士，我敢保证，数据处理只是昙花一现，不到一年就会成为过去。”1957年，某商业杂志的编辑这样说道。“我们不喜欢他们的声音，而且一边用吉他演奏一边唱歌的做法也要过时了。”1962年一家唱片公司在拒绝签约披头士乐队时如此说道。“可问题是……这玩意儿有什么用呢？”1968年，IBM的一位工程师这样评价微型集成电路片。
麦当娜，20世纪最卖座的女摇滚艺术家，却在20世纪80年代早期被多家唱片公司拒绝。一位经纪人的评价是，“她嗓音不够独特，无法在人群中脱颖而出”。
20世纪90年代初期，一位女作家的作品先后被数十家英国出版商拒绝，因为他们觉得她的作品不够主流。这位女作家名叫J.K.罗琳（《哈利·波特》的作者）。
因为判断失误而错失良机的例子还有很多，我把它分为“Ⅰ类错误”和“Ⅱ类错误”。
Ⅰ类错误是指那些我们本该拒绝却没有拒绝的错误；而Ⅱ类错误则是那些我们本该说“yes”但却没有说的错误。Ⅰ类错误会带来直接损失；而Ⅱ类错误则会让我们错失良机。当我们没有及时采取行动，结果错过一个大好机会时，我们就犯了Ⅱ类错误。比如说，一家电影公司拒绝一个剧本，结果另一家电影公司用这个剧本拍出一部卖座大片时，那第一家公司就犯了Ⅱ类错误。
Ⅱ类错误虽然很普遍，但却很难被发现，事实上，大多数Ⅱ类错误永远都不会被发现。因为同样的机会很难在短期内重复出现，一旦一个想法被排除或束之高阁，我们就会把它完全抛到脑后，根本不会问其他同事是否有兴趣尝试一下该想法。
大多数情况下，拒绝一个有点风险但可能成功的点子，要比接受这个点子容易得多，因为我们不愿意冒险。只要大多数人（以及他们供职的部门或组织）都需要用结果，而不是用他们所错过的机会来说话，Ⅱ类错误就在所难免。法则7
务必牢记“点子杀手”和“点子孵化器”清单。
点子杀手
点子孵化器头脑风暴法则8
头脑风暴的主要规则是，大家提出点子时，数量比质量更重要；新奇的想法要永远受到鼓励和欢迎；等所有人都提出想法之后再评估；鼓励“搭顺风车”。
要想发挥创造力，最重要的就是要有源源不断的点子，而产生点子最好的办法，就是头脑风暴。头脑风暴的最佳参与人数通常是6到15人。找个房间，找块白板，以便随时写下新点子。一定要记住，头脑风暴的目的是碰撞出“新奇而合理的点子”——这是创造力的核心。要想做到这一点，就一定要遵守头脑风暴的基本规则：
首先，量比质重要。要让点子从参与者的舌尖上源源不断地流向白板。
其次，要激发大家想出真正的“新点子”，越古怪越好；要让点子自由涌出，千万不要担心自己会被其他人看成傻瓜。所有点子，不管有多古怪或多愚蠢，都应该受到欢迎和鼓励。
再次，要等所有人都说完之后再评估。千万不要听到一个想法之后就立刻评论，因为这样会影响其他人提出另一个新点子。
最后，在头脑风暴过程中，有人会不可避免地“搭顺风车”，“听到你说这个，我突然想到……”“要是这样的话，那我们不如……”。“搭顺风车”意味着一个人可以在另一个人的思路之上进一步延伸，提出一个更进一步的想法。头脑风暴一段时间后，你可能会发现白板上已经被涂得乱七八糟了。有些参与者可能会偷笑甚至大笑，这很正常，因为很多人都没有经历过这种事情，尤其是在办公环境中。一旦对这些点子进行梳理或总结，你就会感到大吃一惊。比如说那些不熟悉头脑风暴的经理会发现，原来大家的“集体头脑”中竟然隐藏着如此之多的好点子。
表2-3可以启发你的思路，帮你更好地理解你的公司、产品以及当前的市场机遇。如果你能召集一群人围绕该表格进行一番头脑风暴，结果会让你大吃一惊。
表格里有一个非常有趣的问题——“我们到底属于什么行业？”对这个问题的回答会让你对自己的公司产生新的认识。这个问题曾经帮助很多公司管理者找到新的市场机遇。很多时候，在一家公司时间一长，我们就很容易忘记这家公司到底是干什么的，我们会变得墨守成规，视野狭窄。打个比方，有家公司的主营业务是报纸印刷。那么这家公司属于什么行业呢？有人会说，“当然是报纸行业”。但它为什么不能被归入“信息行业”呢？
这样一想，你对自己的公司就会有新的认识。要想扩大业务，你其实大可不必一味追求去卖更多报纸，你完全可以进入一个新的相关市场。
再想想看，航空公司到底是属于航空业还是运输业？可口可乐到底是一家什么公司？当初该公司将自己定义为“一家碳酸饮料公司，并占据该行业80%的市场份额”，虽然听上去很好听，但实际上，这种说法意味着它未来的发展空间已经不大了。后来可口可乐公司重新定义自己，宣称自己是一家“即开即饮”饮料公司，这样一来，它在该行业的市场份额就只有10%了。即开即饮饮料包括瓶装水、果汁、牛奶和许多其他罐装或瓶装饮料，市场空间极为广阔。就这样，通过重新定义自己所属的行业，可口可乐公司找到了新的市场空间，重新焕发了活力。
表2-3我们到底属于什么行业？重述问题法则9
想想看，这个问题真的是问题吗？试着重新定义眼前的问题。
有个问题：“一家餐厅正在流失客户，原因在于客户觉得等位的时间太长了。”
想想看，如果这家餐厅请你当顾问，现在你需要给该餐厅所属的集团总部提交报告，你会提出哪些建议？
一般大家都能想到的建议如下：
扩大餐厅规模，提供更多就餐空间。
改进点餐流程，让点菜上菜过程更顺畅。
拒绝“只喝饮料”的食客，不允许不点餐的客人占座位。
这些方案都不错。但它只能解决一部分问题：加快客人的进餐速度。或者我们可以换个思路：想想怎样能让客人在等餐时不那么烦躁。比如说，你可以在客人等候区装台电视，或者为等位的客人安排免费小点心，或者在等位区安装一些娱乐设施等等。
还有一个办法是，分散客人的就餐时间，减少同一时间就餐的人数。比如说设法激励更多常客在非高峰时间就餐——你可以给某一时段前来用餐的客人提供特殊折扣，或者在非高峰时段安排一些特殊活动，比如说图书签售、吉他表演等等。
人们很少会退后一步，重新思考眼前的目标。大多数人一遇到问题，几乎都会立刻开始想办法。要想变得更有创意，一个办法就是给每个问题清晰地定义两三个不同的目标。
再举个例子：一家农产品进口协会想要减少梨在运输过程中的损耗。刚开始该协会把自己的目标确定为“降低梨在运输过程中的损坏率”。按照这个思路，管理层想出了一系列改进分销系统和包装流程的方法，比如说用更多软包装，使用更小的包装盒等。虽然这些方法也都能起到一些作用，但问题还是没有得到彻底解决。
此时我们可以试试重新描述问题：“怎样才能让梨不那么容易损坏？”首先你可以重新观察一下梨的生长过程，然后对其加以改造。经过一番努力之后，该协会最终培育出了一种“苹果梨”，这种水果有着梨子的味道，但同时兼有苹果的硬度。如今这种水果已经到处可见了。
从现在起，养成一个好习惯，每次遇到问题时，问问自己，能不能换种方式描述眼前的问题呢？推销创意法则10
在推销一个新创意时，你所表现出来的信心和热情要比你的逻辑和细节更重要。
要想把创意变成现实，你必须学会争取到一些关键人士的支持。而要想做到这一点，你首先要做到以下几点：
首先，把每个人都想象成你的盟友。先从比你层级低的人开始，告诉他们你的想法，听听他们会提出什么问题，认为你的想法如何。千万别指望所有人都支持你，无论你说什么，总是会有人表示反对。事实上，要想获得大家的支持，最好的办法就是先请那些会影响到你项目命运的人提出建议。
很多好主意最终之所以被埋没，很多时候都是坏在一些看似不相干的事情上。所以在征求意见时，如果听到有人提出一些看似不相干的想法，千万别意外。认真记录下这些问题，然后想想怎么利用它们完善你的创意。
假设你的创意很好，关键人物也表示支持，希望能调动资源大干一场。你要表示积极欢迎。不要让其他人觉得你想独占所有功劳，参与的人越多，你的创意变成现实的可能性就越大——当一个人在一件事情上投入精力时，他就会希望能从这件事上得到回报。一旦对方接受你的创意，就立刻准备答应对方一些条件，万事如意在现实中是不存在的，有时为了成功，你必须学会妥协。
最后，一定要认真揣摩终极决策者的心理，他们才是你的听众，为了说服他们，你一定要下足功夫。你对听众越了解，就越能更好地修改你的说词。要想说服终极决策者，你的言辞一定要有针对性、条理清晰，而且充满激情，同时要突出你的创意的逻辑性和新奇性。一定要记住，感性的力量要大于理性，在推销一个新创意时，你所表现出来的信心和热情要比你的逻辑和细节更重要。第3章如何做决策没什么比决策能力更困难，因而也更珍贵的了。——拿破仑（Napoleon）（La Rochefoucauld）
无论是要解决问题，还是要把握机会，都要学会及时做决策——本章就为大家介绍一些有效的决策工具。这些工具的最大价值在于，它们可以理顺我们的思考结构，让我们的思考脉络更清晰，更有条理。
想象一下，没有蓝图你能盖房子吗？在思考过程中，清晰的路线图同样重要。它可以让你的思路更加清晰，从而最终做出正确的决策。
本章提到的决策工具主要包括“决策树”和“决策矩阵”两类。决策树可以让你的思考更有层次，决策矩阵则能帮你更好地对信息进行归纳和总结。绘制决策树就像是在画流程表，它不仅能让你看清自己的思考路线，还能让你看到最终的结果。
而决策矩阵则是对信息进行归纳整理。在进行决策时，我们经常需要同时考虑多个变量，再做出选择，而在每一步选择中，不同的变量组合又会导致不同的结果。打个比方，如果你是一家工厂的厂长，你可能需要决定你的产品型号是大还是小，颜色是银灰还是金黄等等。决策矩阵可以帮助你把不同信息进行分类，然后通过矩阵形式得出总共有多少个选择，以及每个选择会通向什么结果：小型银灰的、小型金黄的、大型银灰的、大型金黄的。
加权分析也是一种重要的决策方式，它可以帮你更好地评估摆在眼前的各种选项，以及每个选项可能带来的结果。在进行加权分析时，要先给每一个选项进行排名，然后赋予它们权重。打个比方，你打算买栋房子，想要做出最好的选择。在你看来，理想的房子应该在位置、大小、宜居度等方面都恰到好处。如果使用加权分析法，你可以先对这三项标准按照重要性排名，然后给每个标准赋予权重，这样就很容易做出最佳选择了。
还有一种决策方式是假设法。当你想要判断一个想法或理论是否符合实际时，假设法是不错的选择。它先是给出一个框架，然后以一个假设开始——大都是我们想要证明的某句话。这句话通常以问题的形式呈现，范围涵盖社会科学、商业或科学：“绿眼睛的人更喜欢群居吗？”（社会科学）“股票经纪人真的比普通商务人士更懂得如何投资股票吗？”（商业）“我得癌症了吗？”（科学）
最后，通过思考囚徒困境，我们对合作与竞争的利弊将会有更多的了解——尤其是它们对个人和群体决策的影响。利弊分析法法则11
顾名思义，我们只要画个“T”字图，在两侧分别写出某个选项的利与弊即可。图3-1 “T”字图
没错，如图3-1所示，这种方法确实有些简单粗暴，很多事情都不能用简单的利或弊来衡量。但在进行利弊分析时，我们会对问题进行简化处理，假设每个选项都有利和弊两方面。随后我们针对每个方面列出三个支持理由，然后再进行决策分析。
任何事物都有两面性，成熟的思考者总是能看到事物的正反两面。利弊分析的好处在于，它不仅能让我们看到事物的消极面，还能逼迫我们看到事物的积极面。大多数人天生都善于发现问题，而利弊分析则会让我们的视角更平衡。如今很多高中或大学会举办一些学生辩论赛，这么做的好处在于，它可以训练选手们看问题时更加全面——因为在参加辩论赛时，选手们事先往往并不知道自己被安排在正方还是反方，所以他们需要从两个方向进行准备。备注：
在进行利弊分析时，如果能够对每个利弊点进行量化，效果会更好。
拆掉一栋旧楼？
想象一下，你在一座大城市的市政规划部门工作。有人申请拆掉位于市中心的一栋旧楼，作为规划部门骨干，你需要判断：是否真的应该拆掉这栋楼，再在上面盖栋新的？在接到这个申请时，你的第一反应是进行利弊分析。
补充信息：虽然大多数人都认为，老旧建筑能代表一座城市的历史和文化，但市政部门必须做出理性的判断。
分析过程如图3-2所示。图3-2 拆掉旧楼的利弊分析
|题目6|公司培训
一家大公司的人力资源总监相信，为了让现有员工能够合格地完成新任务，避免招聘新人带来的新增成本，有必要对现有员工进行技术培训。
但一些关键部门的总监则认为，这种培训会占用现有熟练工人的宝贵时间，同时由于公司流动性较大，对员工进行太多培训其实毫无意义。
你的任务：使用利弊分析来判断哪一种观点更值得听取（见图3-3）！图3-3 关于培训的利弊分析矩阵分析法法则12
矩阵分析法可以帮你更好地梳理信息，将两个变量进行对比，并梳理出四种可能的结果。什么是矩阵？
最常见的矩阵是两行两列式矩阵。矩阵的作用是为了呈现数据，将两种物品放在两种情况下考量，从而产生四种可能的结果。下面是著名的时间管理矩阵，目的是强调要把时间用来处理“重要却不紧急”的事情（见表3-1）。
表3-1 时间管理矩阵
除了整理数据，矩阵还可以用来梳理信息。当矩阵包含数据时，我们的任务就是填上已知信息，然后通过简单的数学运算来找出未知的信息。
打个比方，一家玩具厂要生产一批玩具。每个玩具都具备以下四个特点中的两个：要么是蓝色，要么是绿色；要么是大号，要么是小号。这时我们可以用矩阵来列出所有可能的结果。你会发现，只要稍微扩展一下该矩阵，你就可以轻松找到自己想要的任何信息（见表3-2）。
表3-2 玩具生产矩阵（一）
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