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詹姆斯 W·尼尔森《电路》（第9版）笔记和考研真题详解试读：
第1章 电路变量
1.1 复习笔记
一、电气工程概述
1．电气工程的定义
电气工程是将物理自然现象模型和数学工具结合在一起，并运用这些模型系统来满足实际需要的工程学科。
2．电气系统的主要分支（1）通信系统
通信系统是产生、传送、分配信息的电气系统。（2）计算机系统
计算机系统是用电信号处理信息，包括文字处理和数学计算的电气系统。（3）控制系统
控制系统是用电信号控制生产过程的电气系统。（4）电力系统
电力系统是产生和分配电力的电气系统。（5）信号处理系统
信号处理系统是对表现信息的电信号进行处理的电气系统。
3．电路理论（1）电路的定义
电路是实际电气系统特性的近似数学模型。（2）电路理论
①电路理论的定义
电路理论是研究静止和运动电荷的电磁理论的特例。
②电路理论的应用条件
a．电效应在瞬间贯穿整个系统；
b．系统里每个元件的净电荷总是零；
c．系统里的元件之间没有磁耦合，磁耦合能够发生在元件内部。（3）集总参数系统
集总参数系统是指信号的波长比系统的物理尺寸大得多，即系统的尺寸是波长尺寸的十分之一的物理系统。其中，信号的波长为λ＝c／f
二、国际单位制
1．基本单位表1-1 国际单位制（SI）量基本单位符号m长度米k质量千克S时间秒A电流安[培]K热力学温度开[尔文]mol物质的量摩尔cd发光强度坎[德拉]
2．导出单位表1-2 SI导出单位量单位名称（符号）公式-1频率赫[兹]（Hz）skg·m／力牛[顿]（N）2s能量或功焦[耳]（J）N·m功率瓦[特]（W）J／s电荷量库[仑]（C）A·s电位伏[特]（V）J/C电阻欧[姆]（Ω）A/V电导西[门子]（S）A/V电容法[拉]（F）C/V磁通量韦[伯]（Wb）V·s电感亨[利]（H）Wb/A
3．10的幂的标准前缀表1-3 10的幂的标准前缀
三、电路分析概述
1．电路分析模型图1-1 电气工程设计的概念模型
2．模型分析（1）需求
所有工程设计都开始于所提出的需求，需求可能来源于改善现有的设计，或者是创建新的设计，设计需求是评估设计能否满足要求的标准。（2）设计要求
通过详细评估需求生成设计要求，设计要求指出了设计的可测量特征。（3）概念
概念的产生源于对设计要求的完全理解，概念源于教育程度和经验，体现为一张草图、一段文字描述或其他形式。（4）电路模型
将概念转化为数学模型，即电路模型。电路模型元件为理想电路元件，理想电路元件是实际电气元件的数学模型。（5）物理原型
物理模型是一个实际的电气系统，由实际电气元件构成。
3．模型应用
利用理想电路元件之间的相互关系可定量预测系统的特性。
四、电压和电流
1．电荷（1）电荷的重要特征
①电荷是双极性的，用正电荷和负电荷来描述电现象；-19
②电荷量是离散量，是电子电荷量1.6022×10C的整数倍；
③电现象归结为电荷的分离和电荷的运动。（2）电现象：
①电荷的分离引起电能（电压）；
②电荷的运动引起电的流动（电流）。
2．电压（1）定义
电压是指由电荷分离引起的单位电荷的能量。（2）表达式
式中，v是电压，单位为V；w是能量，单位为J；q是电荷量，单位为C。
3．电流（1）定义
电流是由电荷运动引起的电荷流动的速率。（2）表达式
式中，q是电荷量，单位为C；t是时间，单位为s；i是电流，单位为A，且i为连续量。
五、理想基本电路元件
1．理想基本电路元件的特征（1）只有两个端子，且端子是连接其他电路元件的连接点；（2）可用电压和电流按数学方式描述；（3）不能被分解为其他元件。
2．理想基本电路元件的模型（1）模型图图1-2 理想基本电路元件
图中，框两端的电压表示为v，电路元件框内的电流表示为i。电压的参考极性用加减符号来表示，电流的参考方向用电流旁的箭头表示。（2）参考方向
①参考方向的含义
v和i在参考方向下正负值的含义表1-4 图中参考方向的含义正值负值v电压降从端1到端2电压升从端1到端2或或电压升从端2到端1电压降从端2到端1正电荷从端2流到端1或负电荷从端1流到端2i正电荷从端1流到端2或负电荷从端2流到端1
②参考方向的约定
a．电压和电流参考方向的指定是任意的，但一旦指定参考极性或方向，以后所有方程式就必须与其保持一致。
b．只要元件中电流的参考方向与元件电压降的参考方向一致，就在电压与电流相关的表达式中使用正号，否则使用负号。
六、功率和能量
1．功率的定义
功率是释放或吸收的能量对时间的导数，即单位时间的能量。
2．功率的表达式
式中，P是功率，单位为W；w是能量，单位为J；t是时间，单位为s。
3．功率的计算
当电流参考方向与端子上电压降的参考方向一致时，功率为P＝vi
式中，P是功率，单位为W；v是电压，单位为V；i是电流，单位为A。
当电流参考方向与端子上电压升的参考方向一致时，功率为P＝－vi
3．功率的符号性质（1）符号的选取
功率的代数符号取决于电荷运动是形成电压降还是电压升。图1-3 参考极性和功率表达式（2）符号的意义
当正电荷运动形成电压降时，即功率大于0，失去能量，功率释放到电路框的内部。
当正电荷运动形成电压升时，即功率小于0，获得能量，功率从电路框内部发出。
1.2 名校考研真题详解
一、选择题
图1-1所示电路中的电压源和电流源提供的功率分别为（ ）。[南京航空航天大学2012研]
A．4W 6W
B．4W －6W
C．4W －6W
D．－4W 6W【答案】D【解析】由电流源发出电流可知，回路中电流为逆时针1A电流，电阻消耗功率为，电压源发出功率为。电流源发出功率为。图1-1
二、综合分析题
图1-2所示电路，求两个电源各发出的功率。[北京航空航天大学研]图1-2
解：
故3 V电压源发出的功率为
又有
得。
故1 A电流源发出的功率为
第2章 电路元件
2.1 复习笔记
一、电压源和电流源
1．电源（1）电源的定义
电源是一种可以将非电能转换为电能的器件。（2）电源的特点
既能释放也能吸收电功率；既维持电压也维持电流。
①理想电压源保持规定的电压，与流过器件的电流无关。
②理想电流源保持规定的电流，与器件上的电压无关。
2．独立源（1）独立源的定义
独立源是指在电路中建立的电压或电流不依赖电路其他处的电压或电流的器件。（2）独立源的表示
理想独立源的电路符号如图2-1所示，用圆圈符号表示独立源。
①理想独立电压源
一个完整的理想独立电压源，必须包含源电压值和参考极性，如图2-1（a）所示。
②理想独立电流源
一个完整的理想独立电流源，必须包含源电流值和参考方向，如图2-1（b）所示。图2-1 电路符号：（a）理想独立电压源；（b）理想独立电流源
3．非独立源（1）非独立源的定义
非独立源，又称受控源，是指建立的电压或电流取决于电路其他处的电压或电流，若不知道控制非独立源的电压或电流，就不知道其数值的器件。（2）非独立源的表示
理想非独立源的电路符号如图2-2所示，用菱形符号表示非独立源。
①理想非独立电压控制电压源
图2-2（a）中，控制电压是υ，源电压υ为xsυ＝μυsx
式中，μ是一个无量纲的系数；υ的参考极性如图所示。s
②理想非独立电流控制电压源
图2-2（b）中，控制电流是i，源电压υ为xsυ＝ρis x
式中，系数ρ的量纲为Ω（欧姆）；υ的参考极性如图所示。s
③理想非独立电压控制电流源
图2-2（c）中，控制电压是υ，源电流i为xsi＝αυsx
式中，系数α的量纲为S（西门子）；i的参考极性如图所示。s
④理想非独立电流控制电流源
图2-2（d）中，控制电流是i，源电流i为xsi＝βisx
式中，β是一个无量纲的系数；i的参考极性如图所示。s图2-2 电路符号：（a）理想非独立电压控制电压源；（b）理想非独立电流控制电压源；（c）理想非独立电压控制电流源；（d）理想非独立电流控制电流源
二、电阻（欧姆定律）
1．电阻的定义
电阻是模拟物质阻碍电流（或电荷）流动能力的电路元件。图2-3 电阻
图中，R表示电阻的电阻值，大小取决于所用的材料。
2．电阻的参考方向
根据端电压确定电阻电流的参考方向为图2-4 电阻端电压和电流的两种选择方式及方程
3．欧姆定律（1）欧姆定律的定义
欧姆定律是电阻的电压和电流之间的代数关系式。（2）欧姆定律的表示
①电阻上电流的参考方向与电阻上电压降的方向一致时，电压和电流的关系为υ＝iR
②电阻上电流的参考方向与电阻上电压升的方向一致时，电压和电流的关系为υ＝－iR
4．电导
电导是电阻的倒数，用字母G表示，单位是西门子（S）。
5．理想电阻
理想电阻是指电阻值为常数，且数值不随时间变化的电阻。
6．电阻的功率（1）电阻功率的计算
①用端电压和电流计算功率P＝υi
②用电流和电阻来计算功率2P＝iR
③用电压和电阻来计算功率
表达式与参考极性无关，即无论电压的极性和电流的方向如何，电阻两端的功率都是正的，因此电阻吸收电路中的功率。（2）电导功率的计算
三、基尔霍夫定律
1．基尔霍夫定律的定义
基尔霍夫定律是指电路元件的互连，使端电压和电流之间产生的约束。
2．基尔霍夫定律的内容（1）基尔霍夫电流定律
①在电路中，任何节点上的所有电流的代数和等于零；
②使用基尔霍夫电流定律，对应参考方向的代数符号必须分配给每一个节点电流。离开节点的电流为正号，进入节点的电流为负号；或反过来，离开节点的电流为负号，进入节点的电流为正号；
③所有含n个节点的电路中，利用基尔霍夫电流定律可以得到n-1个独立的电流方程式。（2）基尔霍夫电压定律
①闭合路径（回路）
任选一个节点作为起点，若沿着电路中的闭合路径，则通过所选的基本电路元件能回到原始节点，其间通过任何中间节点都不超过一次。
②基尔霍夫电压定律
a．在电路中，环绕任何闭合路径的所有电压的代数和等于零；
b．用基尔霍夫电压定律，必须对回路中每一个电压分配代数符号（参考方向）。当沿着闭合路径时，电压将沿着相应方向升高或降低。正号表示电压升，负号表示电压降；反过来，若令电压升为负号，电压降则为正号。
四、含受控源电路的分析
举例分析包含非独立源的电路的参数求解：图2-5 含非独立源的电路
1．确定未知变量（1）未知变量的分析
①一旦已知i，就能利用欧姆定律计算υ；oo
②一旦已知i，也就知道了非独立源5i提供的电流；△△
③500V电源里的电流是i。△（2）未知变量的确定
有两个未知电流，i和i。△0
2．列写并求解未知变量的独立方程（1）列写方程
利用基尔霍夫定律和欧姆定律列写未知变量的独立方程。
①有包含电压源、5Ω电阻和20Ω电阻的闭合路径，可以环绕这个闭合路径应用基尔霍夫电压定律列写方程。500＝5i＋20i△0
②用基尔霍夫电流定律对节点b列写方程。（2）求解
n个未知变量列写n个独立方程，得到未知变量的值，且根据未知变量的值求解所求参数的值。
图2-5所示的含非独立源的电路对应的未知变量求解为
即可解得电压υoυ＝20i＝480Voo
2.2 名校考研真题详解
一、选择题
1．如图2-1所示电路，10V电压源产生功率等于（ ）。[西安电子科技大学2009研]图2-1
A．1W B．3W C．4W D．6W【答案】B【解析】选取整个回路，如图2-2所示：图2-2
根据KVL，可知，，，则，所以：。
二、填空题
1．图2-3所示电路，电压u＝______V。[西北工业大学研]
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]