逻辑十九讲(下)(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：(美)威廉姆·沃克·阿特金森

出版社：新世界出版社

格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT

逻辑十九讲(下)试读：

我们之前已经说过，归纳推理是一个从个体事实中发现普遍规律的过程，或者是一个从特称事实中推断出普遍法则的过程。因此，从单独个体和种族的经验来看，我们看到一个特称的事实，即“被观察的每个人都被证明最终都要死亡”，于是归纳出一个普遍的事实“所有人都必须死”。或者，我们从以往的经验中得知，在经过高温加热后，各种各样的金属被锻造出来，于是我们推断出，所有的金属的生产都符合这一法则，最后我们通过归纳推理得出一个结论：“当物质被高温加热后，各种金属被锻造出来。”我们将会发现，我们在归纳推理中以这样的方式推断出的结论，成为了演绎推理过程中的基本前提。我们已经认识到，归纳推理和演绎推理这两个过程是相互依存、相互依赖的关系。

杰文斯提到归纳推理时说：“在演绎推理中，我们探讨如何把被称作‘前提’的一些命题所包含的真理集合在一起，然后推断出一个被称作结论的命题。我们还不能确定地找到，在怎样的方式下，我们才能弄清楚哪些命题才真正叫作真命题，我们仅仅知道在其他命题成立的情况下，哪些命题才会成立。我们探讨的这些推理行为，被称为演绎推理，因为我们从前提命题推断到结论命题，最终得到一个真理。对于我们来说，正确地理解演绎推理至关重要，但是或许还有一个更为重要的事情，即‘我们通过仔细地观察，从我们周围世界里的事实中推断得出普遍命题，然后集合普遍命题中的真理，再准确地理解归纳推理’。”哈莱克说：“人必须从他的个人经验或者其他人的经验中，找到他论证或者总结出结论所需要的重要前提。通过归纳法，我们检验出对我们来说，足够多的个别情况是多少。然后我们还没有检验的情况，将会遵守同样的普遍法则。只有在普遍法则被确立之后，所有事物被归类之后，重大前提形成之后，才能合理地运用演绎推理。”

现在我们可能会感觉奇怪，事实上，直到人类历史上相对晚近的时期，哲学家们一致认为，学习所有知识的唯一方式，就是在演绎推理的过程中使用三段论。亚里士多德的影响是巨大的，人们习惯采用演绎推理中复杂的人造方法，而不是从大自然本身直接获得的事实中得到其中暗含的真理，然后集合事实，推断出普遍的原理。从1225年到1300年，推理的现代科学方法，沿着归纳推理的主线发展起来。罗格·培根作为第一批先哲中的一员，教会我们必须通过对自然物体实践一个全方面的观察过程和实验过程，才能得到一个科学的真理。他遵循这个过程并获得了许多重大的发现。最后他被三百年以后的伽利略所超越，然而伽利略教给我们的，同样是通过仔细的观察和聪明的推理，可以得到许多伟大的普遍真理。弗朗西斯·培根爵士和伽利略几乎出生在同一时代，他在自己的作品《新工具论》中，阐述了通过归纳推理和科学的思考得到的许多出色的观察和事实。正如杰文斯所说：“归纳逻辑主要探究，通过什么样的推理方式，我们才能够从观察到的事实和事件中，集合所有的自然法则。这种推理叫作归纳推理，或者归纳探究，实际上它已经在科学上所有伟大的发现中被实践过，它包含四个步骤。”

杰文斯表述了归纳推理中的四个步骤：第一个步骤：初步观察。第二个步骤：制定假设。第三个步骤：演绎推理。第四个步骤：验证。

显而易见，归纳推理的过程主要是一个“合成”过程，因为它主要是把特称的事实或者真理，合并成普遍的真理或者法则，这些法则理解、包含和包括了所有的事实或者真理。布鲁克斯说：“特称的事实，经过大脑思维的合并，转变成普遍法则；普遍的法则，包含特定的事实，并把它们连接成一个原理和思想的综合体。因此归纳过程是一个从部分到整体的思考过程——一个综合的过程。”同样不难发现，归纳过程主要是一个“上升的过程”，因为它从特称的事实中上升到普遍的法则；从特称的真理上升到普遍的真理；从低等级的真理上升到高等级的真理，从狭窄的真理上升到宽广的真理，从微小的真理上升到伟大的真理。

布鲁克斯提到归纳推理时说：“我们可以很容易看清归纳推理和演绎推理的联系。归纳推理和演绎推理是一对逆命题，彼此互为反对关系。演绎从普遍真理中派生出一个特称真理；归纳推理从特称真理中派生出一个普遍的真理。这个对立出现在每一个特称真理中。演绎推理把‘特称真理’导向普遍真理；归纳推理把‘普遍真理’导向‘特称真理’。演绎推理实际上是一个分析过程；归纳推理是一个综合过程。演绎推理是一个下降的过程——它把一个高等级的真理导向一个低等级的真理；归纳推理则是一个上升的过程——它把一个低等级的真理导向一个高等级的真理。这两个推理过程的不同之处在于，演绎推理可以应用到必然真理中，然而归纳推理基本上被限制在偶然真理中。”希斯罗普说：“有好几种方法可以定义这个过程。我们通常把归纳推理和演绎推理做比较。现在演绎推理经常被认为是一个把普遍真理导向‘特称真理’的过程，把‘包含真理’导向‘被包含真理’的过程，把原因导向结果的过程。我们相应地通过对比，把归纳推理定义为一个把特称的真理导向成普遍的真理的过程，把‘被包含的真理’导向‘包含的真理’的过程，把结果导向原因的过程。有时归纳推理被说成是一个把已知真理导向成未知真理的过程。这会导致一个荒谬的说法，演绎推理是一个把未知真理导向成已知真理的过程。前面几种表述归纳推理的方式要好很多。但相比它们，还有一种更好的方式。演绎推理的结论往往已经包含在前提中。前提始终是一个可以确认结论的基础，我们一旦脱离包含术语的周延性的前提，就会导致谬错。做完这个对比，然后我们也许会把归纳推理，称为一个我们脱离结论前提的过程……这个过程从给定的事实开始，推断出一些其他更为普遍的或与之相连的事实。这样，我们就看到了脱离前提的过程。当然也有些条件规定了步骤的合理性，正如一些条件决定了演绎推理。演绎的结论应该与前提属于同一种类型，但也有可能会有一些偶然的不同。但是对于事实而言，它远远脱离了前提。”

下面的例子，可能会让你更清楚地理解归纳推理的过程：第一个步骤：初步观察。例如：我们注意到，在我们的观察之下，所有“特称”磁铁都吸引铁。我们大脑精神对这种现象的记录，可以被表述为：“A、B、C、D、E、F、G等等，还有X、Y、Z，所有的这些都是磁铁，它们在我们观察的所有例子中，在我们观察的所有次数中，都吸引铁。”第二个步骤：制定假设。例如：正如上面所表述的那样，在所有观察和实验的基础上，而且适用于归纳推理的公理，即：“如果很多个体是确定成立的，那么这一类的整体也是确定成立的”，所以我们认为，在一个普遍法则或者真理的基础上，把特称命题包含的事实应用到普遍整体或者大众上也是合理的，因此，所有的磁铁都吸引铁。第三个步骤：演绎推理。例如：捡起一个磁铁，我们对它既没有任何认知经验，也没有对它做过任何实验，我们通过“三段论”对它进行如下的推理：（1）所有磁铁都吸引铁；（2）这个东西是一块磁铁；因此（3）这个东西会吸引铁。由此我们通过演绎推理得到一个公理：“凡是整个整体是成立的，那么这个整体的各个部分也是成立的。”第四个步骤：验证。例子：我们开始验证关于这个“特称”磁铁的假设，为了确定它是否满足特称真理。假如那块磁铁不吸引铁，那么我们就会明白，我们的假设是错的，有些磁铁不吸引铁；又或者我们把那个特称的“东西”当成磁铁是一个错误，它根本就不是一块磁铁。对于两种当中任何一种情况，我们都有必要施以进一步的检验、观察和实验。假如那块特称磁铁的确吸引铁，那么我们会认为，我们已经验证了我们的假设和我们的判断。第十二讲用归纳法进行推理归纳法后来被引入到数学的概率计算中，“完全归纳法”其实就是“统计”，从中你能看到逻辑对科学发展的影响。初步观察是一个搜集和筛选过程，有时也会用到实验。

在逻辑学的使用范畴中，“归纳法”这个术语被定义为：“（1）一个调查和收集事实的过程”；（2）“从这些事实中，推断出一个推论的过程”；（3）“有时会在某种意义上，宽泛地从已经观察到的事实中推断出结论”。弥尔说：“事实上，归纳法其实是借助于大脑思维的工作推断出，如果一个命题在一个或者多个事件中被证明是成立的，那么在类似于前者的事件中，这个命题也同样被断定是成立的。换句话说，在归纳推理的过程中，我们可以总结出，如果一个类别中的某些个体的特性是成立的，那么这个类别中所有个体的特性也都是确定成立的，或者说，如果一个命题在某个时间段内是确定成立的，那么它在同样的环境下的任何时间点也都是确定成立的。”

归纳推理的基础是如下公理，即，如果很多个体是确定成立的，那么这一类的整体也是确定成立的。一位极负盛名的专家埃塞尔声称，这个公理有一个相当复杂的形式，原因是：如果一个命题适用或不适用于同一种类的许多个体，那么它就适用或不适用于这一种类的整体。

归纳推理的这个基本公理主要基于一个信念，即大自然的法则和表现都是规律的、有序的和统一的。如果我们假设大自然的法则没有表现出这些特性，那么这个公理必然变得不再成立，所有的归纳推理也都会变成谬误。布鲁克斯说得很好：“我们把归纳推理比喻成一个梯子，可以用它把‘事实’上升到‘法则’。这个梯子必须有东西支撑，它才能够成立；这个东西就是我们对永恒的自然法则所坚持的信念。”一些权威学者们认为，这种对自然法则统一性的认知，就是自然的直觉观，或者我们智力的内在规律。另一些学者表明，在很早的时候，归纳性真理就是靠我们的日常经验和观察得来的。我们坚持并注意到自然现象中的统一性，并且近乎本能地推断出，它是持续的和普遍的。

权威学者们假定存在两种归纳法：（1）完全归纳法；（2）不完全归纳法。其他类似的术语，被不同的权威学者们用来为这两个类别命名。完全归纳法，要求我们必须掌握所有特称对象的知识，用来形成一个类别。也就是说，构成一个类别的所有单独的物体、人、事情或者事实，必须在完全归纳法这种形式的过程中被认识和列举出来。举例而言，假如我们认识布朗夫妇的所有孩子，他们的名字分别叫作约翰、皮特、马克、卢克、查尔斯、威廉姆、玛丽和苏珊；他们当中的每一个人都有雀斑，都是红头发；然后，在这种情况下，简单的概括并表述为：“约翰、皮特、马克、卢克、查尔斯、威廉姆、玛丽和苏珊都是布朗夫妇的孩子，都拥有雀斑和红头发”，我们可以缩减词语，陈述为一个归纳型结论：“布朗夫妇的所有孩子都有雀斑和红头发。”需要注意的是，在这个情况中，我们应该清楚，在归纳过程中，前提本身陈述哪些东西，我们不能扩展归纳过程而超出它所基于的实际数据。这种形式的归纳法，有时被称作“逻辑归纳法”，因为在不能发生错误和例外的前提下，推论是逻辑的必然规律。对于有些专家来说，这种推理方法在严格意义上不能叫作归纳法，而仅仅是略微高于简单的枚举法。在现实情况的实践中很少用到这种方法，因为我们几乎不可能知道，推断出一个具体的法则或者真理所需要的所有细节。鉴于这种困难，我们返回来再谈论更为实际的归纳法，如下所述：不完全归纳法，或者它有时候也被称作“实际归纳法”，指代在推理的归纳过程，假设我们实际上知道的部分细节或者事实，正确地代表其余没被人所知道的事情，还有它们所属的整个类别。在这个过程中，我们将很容易看到结论被扩大，超出了它所依赖的数据信息。事实上在这种形式的归纳法中，我们必须应用公理原则：“如果很多个体是确定成立的，那么这一类的整体也是确定成立的”——也就是说，假设它是一个事实，不是因为我们凭借实际经验来认识它，而是因为从和我们过去经验相吻合的公理中，推断出它的存在。从最广泛的意义上来说，相比于完全归纳法，我们得到的结论或许并不总是成立的，因为这种推论基于一个原理，这个原理在知识缺乏时，可以给我们一个合理的权利去假定结论的成立。

仔细思考归纳推理过程中的实际步骤，我们应该接受并采纳杰文斯这位权威学者所提出来的分类法。相比于其他专家青睐的技术型分类法，这个方法简单明了，容易让人理解，所以更受大众欢迎。现在让我们来看下面四个步骤。第一个步骤：初步观察。一开始，我们特称的事实、物体、人和事情（其中不包含个人的或者他人的经验）进行观察和记忆，我们不能指望把掌握的初步事实当成在归纳推理过程中的归纳对象或者归纳推论。在我们展开归纳过程之前，我们很有必要形成关于事实、物体、人或者事情的很多清晰的概念或者想法。本书旨在思考各种概念，从其中的各个章节中，我们可以看到形成和掌握正确概念的重要性。概念是进行正确推理的基本材料。为了取得一份完美的成果，我们必须拥有足够数量的完美的推理材料。一个人掌握的知识和外部世界的事实或者物体越多，他的推理能力就越好。概念是我们运作这部推理机器的原材料，而且完美的思想最终将被制造出来。正如哈莱克所说：“我们必须首先对推理材料做一个陈述。假设我们希望能形成‘水果’这个概念，我们必须首先认知不同种类的水果——樱桃、梨、柑橘、李子、醋栗、苹果、无花果和橘子等等。在开始展开下一个步骤之前，我们必须首先对各种各样的水果形成区别而准确的图像。如果这个概念力求完全准确，那么我们绝不能忽视任何一种水果。但实际上这是不可能实现的，毕竟有太多水果需要被研究。如果我们对事物的认知失去了准确性，或者是受到了限制，那么思考出来的结果就不值得被信赖。在不安全的地基上修建起来的建筑物，肯定是不牢固的。”

在初步观察的过程中，我们发现存在两种方式可以获取发生在我们周围的事实和事情的知识。我们对这两种方式做出如下阐述：（1）通过简单观察或者认知，我们不需要推论就能看到某些事实。通过这样的方式，我们认识了潮汐规律、行星运动、时令变化、动特灭绝，等等。（2）通过实验观察或已得认识，我们干预事情的进行，然后经过观察推断得出结果。实验是指，对事物的实验、证明和测试；一个行为、操作和过程，旨在发现未知的真理、原理或者结果，或者测试已经为人所接受的、极负盛名的真理或者原理。霍布斯说：“大量的实验过程我们称为经验。”杰文斯说：“在实验中，我们可以发现更多的东西。”换句话说，实验能够观察并发现事情发生的规律性行为。实验优势于观察本身有两方面。首先我们做实验不是简单地观察自然发生的事件，我们要对实验对象有更精准的了解。人工实验大的优势是它可以使我们全面地发现新物质，同时研究他们的属性。如果我们认为实验的全过程仅仅是归纳推理，不会给我们带来自然法则外其他“麻烦”，那将是一个错误。实验只给我们在日后进行推理的时候所需要的事实……实验仅仅给出事实。这个事实是经过观察同样的事实后，经过认真地推理得来的。这里面的普遍的规则是，同样的原因造成同样的效果。只有在事实是完全相似，而不是表面看起来有点像的前提下，才会有“在一种情况下发生的事件，同样会发生在其他所有类似的情况中”。所以，当我们对周围所有的东西反复实验得出结果后，才有足够的信心在相似的环境中推理出相似的结果。为了可以通过观察和实验，学习自然法则并预知未来，我们必须执行概括的过程。概括就是从特称事件中提取出一个具体法则，然后推断出如果我们看到的一些事情是成立的，这些事情所在的整个属或者类别也都是成立的。正确地概括需要丰富的判断力和技巧，因为所有事情都需要依靠我们推理的例子的数量和特征。

在已经明白归纳推理的第一个步骤是初步观察之后，接下来让我们讨论下面的步骤。也许我们可以发现，对于那些我们通过观察和实验而获得的事实和想法，我们能够找到如何处理它们的方法。第十三讲理论和假设一旦假设被证明，它就成了真理或者理论。显而易见的真理少之又少，这也正是假设存在的重要性。不仅仅在逻辑推导中，生活中，你也可以随处听到“假设怎样怎样”的谈话。这时，你要小心，没准，他说的就是真理。

按照杰文斯提出的分类法，我们得出归纳推理的第二个步骤，叫作“制造假设”。

假设是：一个猜想、命题或者原则被假定或者理所当然地采用，目的是为了作出一个结论或者推论去证明一个观点或者问题；一个被假定的或者理所当然地采用的命题，尽管不能被证明，但是却能够成为问题关键点的演绎论证。我们从中不难发现，一个假设仅仅可能或者大概是成立的，但不能肯定是确实成立的；有效假设的本质是必须接受已经观察到的事实的检验。这个假设也许适用于事情的起因，也许适用于掌控事情发生的准则。与假设类似的，在含义上经常被人混淆的是理论。

理论是：一个已被证实的假设；一个已经被确立的假设，且是一个明显的真实。一个权威学者说：“理论是一个比假设更具备说服力的词汇。理论是建立在原则上，而原则是建立在独立论证上。假设仅仅假定了动机的效应，但是并没有证据可以证明这个动机是有效的。形而上而言，理论只是一个靠大量可行的证据支撑起来的假设。”布鲁克斯说：“当假设被用来解释我们已经认识的、各种各样大量的事实时，被称为理论。于是我们获得了‘万有引力理论’、‘哥白尼的太阳系理论’、‘光的波折理论’等等，所有的这些理论最开始都是源自于假设。在这种方式中，术语经常在归纳哲学中得到使用。不过我们必须承认，从严格意义上来说，术语的使用频率并不是很高。有些废弃的假设经常被当作是理论，同样，有时理论也会被当作是假设。”

我们建立一个假设需要许多步骤。首先我们可以通过采用先前描述过的完全归纳法或者逻辑归纳法，确立一个假设。在这种情况中，我们一开始采用简单概括法和简单枚举法。我们在前面的一个章节中提到过，布朗家红头发的孩子，这个例子解释了这种方法。这种方法需要知道每一个物体或者事实的知识并作出检验。与此同时，陈述或者假设正是在这些物体或者事实的基础上建立起来的。汉密尔顿陈述说，这种方法是唯一的，在思考法则中必需的归纳法。它的扩展度仅仅取决于经验水平的高低。实际上它近似于数学推理。

还有一个更为重要的过程是，“假设”需要依靠不完全推理的推论方式支撑，它从已知的知识推理出未知的、超越经验的知识，并且从归纳推理的公理中确立真正的归纳推论。这个过程包括了缘由的主体。杰文斯说：“事件产生的原因是前提或者前提的组成部分，它总是遵循这个前提来执行。人们经常在理解事件发生的原因的时候，遇到很多困难，但是它真正指代的仅仅保证事件紧随其后发生。”

原因通常很荒谬，并且很难发现。很可能出现以下五个困境：（1）因为原因在我们的经验之外，所以我们不太容易理解；（2）原因联系紧密，所以很难通过推理和它相关的原因，去发现一个主要原因；（3）经常会碰到抵消的或者修改中的原因使我们困惑；（4）经常某个结果，可能被任意一个原因所左右；（5）那些看起来像是某个结果的原因，也许仅仅是一个附属原因。

鉴于上述困境，米尔制定了一些测试方法，用来确定导致一些特殊情况的原因。这些测试方法有：（1）赞成法；（2）差异法；（3）残留法；（4）共变法。亚特华德对这些多样的测试方法作出了以下的定义：赞成法。假如任何时候给定的物体或者手段，不受抵消因素的影响而呈现出来，就能产生结果，那么就有有力的证据证明那个物体或者手段就是产生结果的原因。差异法。如果假定的原因成立，结果也成立；如果假定的原因不成立，那么结果也不成立。而且，没有其他手段会产生结果，我们也可以合理地推断出，假定的原因就是真实的原因。残留法。所有已知原因的影响一旦形成之后，我们在任何其他现象中发现一个结果，由此我们可以确认，一个剩余的手段还没有被考虑到。共变法。如果一个变化的前提伴随着一个变化的结果时，那么它们就以某种方式像原因和结果一样联系着。

亚特华德补充说：“无论什么时候，一旦这些标准被发现不受相矛盾的证据束缚时，尤其是其中一些同时发生的时候，证据变得很明晰，观察到的情况是整体的最佳代表，这样就保证了是一个有效的归纳结论。”

杰文斯告诉我们下面这些规则非常有用：（1）无论什么时候，当我们想要改变实验对象的数量时，我们可以应用一个规则去发现哪些是原因、哪些是结果。我们必须相应地改变一件事情的数量，让它彼时变多、此时变少，如果我们观察到有其他事情同时发生变化，那么它完全有可能是相应的结果。（2）当事情频繁规律地发生变化时，有一个简单的规则，按它走我们就能判断出，变化是否是像原因和结果紧密联系在一起一样，规则如下：它们联系在一起，以完全相同的频次发生变化。（3）当我们不能确定事情在关键点上是否相似的时候，我们就很难解释清楚，我们曾经如何能通过概括，从一件事情中推断出一类事情。我们要在什么原则上争论？我们必须从特称事实中获得一条普遍法则。要想实现这个目的，我们必须完成归纳推理的所有步骤。做出观察后，我们要依据环境或者事情运行的规律。然后我们开始演绎地推理；在尽可能多地在多种案例中验证归纳结果之后，我们要知道，以后遇到类似演绎案例时该如何处理。对事物没有一个完整的理论，我们就很难去判断在什么时候可以，或不可以轻易从一些事情推断出另一些事情。可以给我们帮助的唯一的规则是，假如事物只在某些属性上彼此相似，那么我们必须先通过观察许多的例子之后，才能推断出这些属性在其他事物身上也是适用的。第十四讲制定和检验假设归纳推理的最后一个步骤，如果假设不能或者暂时不能被证伪，推理就成立。所以，归纳推理是会提心吊胆的，因为你不知哪一天会有人发现一个事实，证明假设是不成立的。这也是人类文明发展的动力。

过去的哲学家们和逻辑学家们经常困惑于如何才能合理地解释假设的起源。其实我们只要对内容稍加思考就会明白，相对于事实和想法的综合或者组合，假设的实际形成部分，更多的是包含了它自身和能够给出一个可能的理由的理论的心理。什么是心理过程？让我们来讨论一下。布鲁克斯说得好：“科学上的假设源自于预测。它并不仅仅是一个事实的综合，因为事实的叠加不能给出法则或原因。我们没有看见法则；我们看见事实，然后大脑通过事实思考法则。借助于预测的力量，大脑思维经常会从一些事实推断出事实产生的原因，或者支配事实的法则。很多假设其实是大脑思维经过判断得出的一种合理的直觉。引导产生假设的因素，被法国科学家拉·普雷斯称作‘一个伟大的猜想’，又或者被柏拉图出色地定义为‘对真理的一个可怕的怀疑’。形成假设需要一个指导性的大脑思维、一个活跃的幻想力和一个哲学性的想象力，这样才能通过它捕捉思想之光，或者发现事实背后的法则。”

研习新心理学的学生，看到形成假设的思维过程——“思维思考法则”——一个潜意识、甚至是超意识活动的例子。假设不仅能够解释过往心理学不能解释的问题，而且还同最新的思想主流保持一致，比如上面所引有关布鲁克斯的部分；此外，它和被记录下来的那些伟大假设的组成部分暗合。有一天威廉姆·哈米尔顿勋爵在都柏林天文台散步，发现了关于“四元数”非常重要的法则。他对这个主题已经研究了很长时间，但是始终思考不出结果。后来，在一个重大的日子，他忽然感觉到了“思考的导电回路”正在靠近，结果是理解了数学基本关系的难题。伯勒罗特，“合成化学”课程的奠基人，他的那些著名实验帮他完成了意义重大的发现。这些实验几乎不需要严格遵循潜意识思考或者推理过程的规则；而是，“自发地展开来”，也就是说“从天而降”。在许多的例子中，思维活动毫无疑问是纯主观性的、潜意识的。哈德森博士认为“主观的思维”不能被用于归纳型推理，它是一种纯粹无疑的归纳过程；但是许多杰出的科学家、发明家和哲学家的证词彼此之间都保持截然相反的状态。

在这种联系下，汤姆森的引言非常有趣：“解剖学里‘奥肯’的名字得以不朽是一道预感之光掠过大脑思维导致的结果。在偶然的一次散步中，奥肯捡到一片经过风雨侵蚀、风化的鹿的头盖骨，查看后他大叫道，‘这是脊椎骨的一部分！’当牛顿看到苹果落地时，他脑海里闪过一个预见性问题，‘为什么天体不像苹果一样坠落呢？’这两种情况中，是都没有比‘偶然’更重要的东西发生的；牛顿和奥肯都是通过先前的深入学习，做好了充足的准备，然后抓住发生在他们身边看似不重要的事实，向世人证明了它们有多么重要；如果鹿的头盖骨和苹果没有出现，那么其他坠落的东西或者头盖骨也会‘触到绳弦并摇响它’。但是每一种情况都有一个伟大的预测；奥肯从单一的椎骨中看到了整个骨架，同时牛顿突然构想出，整个宇宙被无数个‘想要坠落的’天体填充着。歌德之于植物王国正如奥肯之于动物一样：一株植物的各个部分，被当成是变质的叶子，这对于热衷于发明的人来说，是个明显的例外。因为它其实是由某个领域的诗人发现的，并且他看起来还没有作出任何特别的努力。”但是歌德本人最盼望的是这些基本的发现归功于他的观察，而不是他的想象力，正如其他伟大的发现和暗示已经被揭示一样，虽然歌德和奥肯的原则成了历史。歌德留下他的原则，以供后人遵循，但是对于他伟大的名声，可能他的名字从来就不应该和它有所联系。奥肯为建立他的理论，积累了大量所需的材料；他能够马上开始研究并且征服新的领域。

不过，那也不是说，所有从潜意识闪现进入意识内的假设，是必然是真实或者准确的。正相反，其中很多的假设都是错误的，或者仅仅部分正确。潜意识既不是绝对可靠的，也不是全知全能的——潜意识仅仅是从假设提供给它的信息中得出结果。但是即便是纯感官的假设，也会在后期形成正确的法则过程中意义重大。正如惠威尔说的那样：“在大多数人来看，尝试错误的猜想是获得正确猜想的唯一方式。”根据地球运行轨道的形状，开普勒（德国天文学家、物理学家，开普勒定律的发现者）据说在确定最终正确的法则之前，已经修改了至少二十条假设。正如布鲁克斯所说：“即便是错误的假设，在科学研究中依然十分有用，因为它们能引导出更多正确的命题。‘所有天体以地球为中心做圆周运动’这个命题，最后引出‘本轮’这个概念，等等，最后真实的理论就是对这个概念的描述。所以，在被真实的‘氧化’理论代替之前，化学方面更早的‘燃素’理论，使得许多事实更容易理解。所以，正如汤姆斯所说，‘大自然讨厌真空’这个理论旨在把之前不被考虑在内的相关的所有同源事实集合在一起。只要依旧能够适用于一些事实，即便错误的构想在科学上也会有一席之地；当它自身不能解释一些事实时，我们会用新的一个修改它或者替换它。有人声称，科学之路需要这些被遗弃的假设，才能长久地发展下去。”

哈莱克在谈论仓促完成推论的危险性时说：“人们为了能持续进步，必须使用不完全归纳法；但是通常的危险都是发生在从过于狭窄的经验推断归纳性推论的过程中。一个小孩子通常会有养一两只狗的经历，因为他养的狗性格都很温和，所以他争辩说所有的狗性格都是温和的。也许在他被严重地咬伤之前，都没有发现与之相反的情况。他的归纳其实过于仓促，因为他并没有测试足够多的狗，就确立了这样一个结论。一个农民在一片区域内有过一两次庄稼大丰收后，也许会说这片土地上的庄稼都会很赚钱，虽然他很可能好几年都不会再有大丰收了。一个人会相信很多人，因为他发现他们很诚实。于是他总结出，所有的人都很诚实，然后在相信某个说谎的人后，他推翻了之前的结论。一个人的年龄越是往上增长，他在归纳结论的时候就会越小心。许多例子被记录并且对比；但是即使是最聪明的人也会有犯错的时候。曾经有一个广为接受的事实，即所有的天鹅都是白色的。从来没有人见过黑色的天鹅，所以我们得出‘所有的天鹅都是白的’这个推论，并且认为它是相当确定的。最后人们在澳大利亚还是发现了黑天鹅。”

布鲁克斯在提到假设的可能性时说：“假设的可能性和它能解释的事实或者现象的数量保持相符。假设能够解释的事实或者现象的数量越多，我们对它的正确性的信念就越高。如果需要考虑的事实存在超过一个以上的假设，那么包含最多数量的事实的那个假设是最有可能正确的。为了验证一个假设，我们必须证明它能解释所有的事实或者现象。如果事实数量繁多、形式各样，并且主题已经完全被研究透彻，不重要的事实被忽视，那么假设就是成立的，它也因此得到验证。因此‘地球沿着地轴自转需要一天一夜的时间’被证明是完全正确的。这是惠威尔教授和很多思想家在验证一个假设的时候提出的观点。然而，弥尔和他所在学派的一些作家们提出一个观点：为了验证一个假设，我们不仅要证明这个假设能解释所有的事实和现象，而且还要证明不存在其他的假设能够解释所有的事实和现象。”

杰文斯说：“在第四个步骤（验证）中，我们把这些演绎推论和已经收集好的事实进行对比，或者当有实际需要的时候，我们要做出新的观察和实验，这样我们就可以确认，假设到底是不是和自然保持一致。如果我们在演绎推论和观察结果之间碰到一些明显的不同之处，那么说明假设很可能是错误的，我们就需要重新确立一个新的假设。为了让演绎推论和观察结果达成一致，有时我们也只需要小范围地修改假设。当我们获得一个和部分事实一致的假设时，我们不能马上确定它是一定准确的。无论是否可能，我们必须在各种各样的环境中继续从假设验证推理，也就是要通过感觉把这些结果和观察到的事实进行对比。当一个假设在大量结果中显示它是正确的时候，特别是当它能够预测我们不应该相信什么或者不应该研究什么的时候，我们就可以十分确定这个假设是一个真实的假设了。有时可能会出现这样的情况，两个甚至三个完全不同的假设全都看起来符合某些事实，这样我们就会变得茫然不知所措，到底该选定哪一个。因此当我们碰到两个假设，其中一个和另一个都很合适的时候，我们必须找到符合其中一个假设但是不符合另一个假设的某个事实或者事情，因为这样做会直

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

下载完整电子书