作者：胡企千
出版社：东南大学出版社
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望远镜技术与天文测天试读：
前言
天文望远镜技术，包括总体和结构设计，是一门涉及数学、光学、力学、结构分析、结构优化以及精密机械设计的综合性技术。在国内外望远镜的研制过程中已有大量的技术文献发表和相关专著出版，其中特别令人感兴趣的是最近十多年来伴随着新一代地面和空间天文望远镜的突飞猛进的发展而产生的相关技术和文献。
但是现有相关论著对于实际工程人员可能有两方面的不足：一是在原理性叙述上多简单地引述结果和公式，另一方面又较少结合具体设计实践。本书试图在这些方面有所弥补，即既要讲透原理，又要有实际设计例子。这可以说是本书的基本特点。
本书着重于原理，特别是几何原理的分析。望远镜技术复杂多样、千变万化，但仔细分析起来最根本的原理只是几何关系，加上一点点光的折射和反射、胡克定律、热平衡等物理原理，而其中最重要的、用得最多的仍然是几何关系。几何形状、几何关系、几何分析是人类最重要的形象思维，也是望远镜设计的根本；设计的成败、好坏在一定意义上取决于设计者的形象思维的能力。如本书对天球坐标转换的分析采用直角坐标而非球面三角学的工具，对波动光学空间频率的分析引入直观的几何解释，等等，就是为了最大限度地调动读者的形象思维，减少其学习和理解难度。另外，本书也给出一些设计方法和实例，因此特别适合有工科背景的读者。
本书的另一个特点是用一定篇幅介绍某些天文测天原理和天文仪器随天文学发展的历史，其目的是让天文仪器工作者了解天文仪器对天文学的实际意义，从而有更加明确的工作方向。
特别应指出，本书的出版得到中科院南京天文仪器有限公司的大力支持。该公司由中科院南京天文仪器研制中心转制而来，长期以来为我国的天文仪器事业作出过重要贡献。转制以来，在研制人员组织和培养、产能发展以及设备更新等方面更上一层楼，一个最明显的例子是能够磨制大型非球面镜，直径达1.8m，面型精度达五十分之一波长。本书部分内容就是作者参与该公司研制工作的成果。
本书的撰写过程中朱庆生帮助审稿，张勇、徐钦贵等提供过资料，章海鹰给予电脑技术上的帮助，在此一并表示感谢。
本书可作为有关专业的工程技术人员和研究生的参考书。
作者水平有限，错误和疏漏难免，恳请读者和同行批评指正。胡企千2013年11月20日于南京第一章天体测量和天体测量仪器1.1概述
天文学是一门既古老而又年轻的科学。说它古老是因为在几千年前，人们为了掌握时间、日期、季节和年代的规律，就已经开始了对太阳和月亮的观测，说它年轻是因为广袤而神秘的宇宙空间不断地提出新的问题，天文学始终处于活跃的科学前沿阵地。
作为自然科学的重要分支，天文学研究的意义可归结为两点：（1）为人类的生活、生产和科研等活动提供服务，例如授时、编历、导航、人造卫星轨道计算、大地测量以及空间气象（包括太阳爆发预报）等。（2）认识自然规律，特别是宇宙形成和运行的规律。
人类对自然规律的认识是不断深化的，地心说和日心说，开普勒三定律，万有引力定律，银河系和河外星系的发现，宇宙膨胀，地外文明探索，等等。
天文观测始终离不开科学技术的发展，反过来天文学的发展又带动了有关科技的发展。例如，数学中的“角度”概念和球面三角学就是从天文学中产生的；天文望远镜的发展促进了光学技术、光谱分析术、精密计时仪器和CCD技术的发展。特别是热核反应理论就是首先在太阳观测研究上得到验证的。
本章试图结合天文学的发展来叙述天文仪器和天文望远镜的发展历史。1.2古代天体测量方法1.2.1 中国古代天体测量方法
中国古代天文仪器有圭表、日晷、浑仪、简仪、漏壶等。1．圭表
圭表由直立的表和沿子午线水平放置的圭两部分组成。它除了能测定太阳过中天的时刻（正午）、夏至、冬至和回归年长度外，还可测定黄、赤交角ε和地理纬度φ，原理见图1。设表高为h，夏至时影长为AB，冬至时影长为AC，由几何关系得：图1 圭表测量原理
中国存留最早的圭表在河南登封的周公测景台。《周礼》中有这样的记载：垒土为圭，立木为表，测日影，正地中、定四时。相传3000年前，周公姬旦（周文王第四子）在阳城（今河南登封告成镇）设立了测景台，现存唐代“周公测景台”石碑一块。所谓“正地中”是指古人认为，如某地8尺高的表夏至影长1尺5寸，则在大地的中央，登封正好能满足这一条件。
周公测景台遗址的主要建筑是元朝郭守敬（1231—1316）所建的圭表（观星台，图2）。表身似一城楼，上置一横木，高9.75 m，相当于仪器指标；圭身由青石平铺而成，长31.19 m，上有通长水沟一条，灌水后可验圭面水平度。为了提高表影的清晰度，郭守敬发明了一种叫“景符”的装置。景符为一可移动的铜片，中有小孔，置于表端横木在圭面上的投影之前，利用小孔成像原理，同时获得横木和太阳的像。测量时调整景符位置，使得横木像平分太阳像，就可准确测定影长，精度可达±2mm。
郭守敬的圭表还能观测一般天体过中天时的天顶角，方法是采用一种2叫“窥几”的附属设备用人眼对天体直接观测，当天体、横木、人眼成一直线时测量“投影”长度。
郭守敬是我国古代著名的天文学家兼水利专家，他总共建立了27座观测台，研制和改进了浑仪、经纬仪、日晷和简仪等天文仪器；他编制的授时历的回归年长度为365.2425日，与精确值相比误差仅26秒。另外，他在球面三角算法方面也有一定的成就。鉴于他在天文学上的成就，1981年在北京召开的国际天文学会年会上将一颗小行星命名为“郭守敬星”，中国自主研制的大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜也被命名为“郭守敬望远镜”。
另一个典型意义的圭表陈列于紫金山天文台，该仪器用黄铜制造，建造年代为1439年。图2 郭守敬观星台2．日晷
日晷与圭表类似，也是在太阳照射下观测标杆（称为“晷针”）影子的仪器，不同的是它的晷面有两维刻度，可以读出一日之内的时间（图3）。日晷按晷针方向的不同分为地平式的（晷针指向天顶）和赤道式的（晷针指向天极）两种。另外一种为球面日晷，其晷面为一凹球面，其上刻有赤道或地平坐标网，河南登封的周公测景台博物馆中有一台“仰仪”，即为一种球面日晷（图2右下方）。图3 日晷3．浑仪
浑仪相当于多轴望远镜，是古代重要的天体测量仪器。只不过当时还没有望远镜，人眼通过一根叫“窥管”的细长管子直接瞄准天上的星。窥管两端可沿外围环圈滑动而使其绕环圈中心转动（相当于望远镜的第二转轴）；而环圈通过一对外伸小轴安装在更外层的环圈中（相当于望远镜的第一转轴），这样就构成了一个坐标系的转动自由度。该环圈之外还有更大的两个环圈，环圈之间都用一对外伸小轴连接。如果将里面两轴固定，则窥管可沿第二个坐标系转动。浑仪出现于汉朝，随后结构越来越复杂，唐代的浑仪有多重轴系，包括子午环、地平环、赤道环和白道环等（图4）。图4 浑仪4．简仪
由于浑仪轴系复杂、环圈多、挡光多，并且操作不便，观测受到较大限制。元朝郭守敬将其简化，保留了赤道环和地平环，并将其拆分为两个独立的部分，称为“简仪”（图5），这是他的主要的科技贡献之一。图5 简仪1.2.2 外国古代天体测量方法1．测量地球半径
古希腊的埃拉托斯特尼（公元前276—前195）于夏至日在塞恩（今阿斯旺）和亚历山大城两地同时观测太阳（图6），当太阳光照到1塞恩的垂直深井底部时（天顶角z=0），在亚历山大城测得太阳的天2顶角为z= 圆周（360°）/50，然后由两地之间的距离和天顶角求出地球周长为3.9万千米。这在当时条件下精度可谓惊人之高。图6 古希腊测量地球半径的方法2．子午象限仪
象限仪是有90度刻度盘的测量天顶角或高度角的仪器，子午象限仪在子午面内安装。象限仪一般用金属制造，上装可转动的窥管或准星，用以瞄准目标星，后来改用望远镜。16世纪，丹麦天文学家第谷在汶岛上建立了星堡天文台，并研制了一系列的天体测量仪器，其中有所谓“大墙象限仪”（图7）。该仪器的90度铜制刻度圈安装在南北方向的墙体上，读数可精确到10角秒，观测者通过可在刻度圈上滑动的瞄准器和位于圆心处的小窗口瞄准天上的星，一个助手读出钟面时刻，另一位助手记录观测结果。图7 第谷大墙（子午）象限仪3．活动象限仪
用于天文研究的活动象限仪可绕垂直轴（方位轴）转动，从而可以观测子午面以外的星。
另一种活动象限仪是小型手持象限仪，因有90度度盘，也称为“四分仪”，主要用于航海定向、定时。观测时将仪器的一条边对准目标星，用悬挂重锤或瞄准地平线的方法在度盘上读出刻度，以测得高度角。类似仪器有60度度盘的，称为“六分仪”。
第谷用作天文观测的六分仪安装在万向关节上，可以观测任意天区（图8）。该仪器的圆弧靠近观测者，圆心指向天空，由两人同时观测，其中一人调整仪器方向，用一条固定边（半径）瞄准已知位置的参考星，另一人用活动半径瞄准观测星，由此测出两颗星之间的角度。图8 第谷六分仪图9 地平经纬仪4．地平经纬仪
地平经纬仪是在装有方位轴的象限仪的基础上装上方位度盘而成的仪器，实际上就是现代兼有方位度盘和高度度盘的经纬仪，只是当时还没有发明望远镜，用准星瞄准而已。在中国北京古观象台中有这类仪器（图9）。5．古希腊伊巴谷的天体测量成就
古希腊伊巴谷（一译喜帕恰斯，公元前190— 前125）是伟大的天文学6家，他的主要成就是：
1）通过两地同时观测日食算出月地距离为59～67个地球半径。
2）测得回归年长度为日。
3）编制了包括1025颗恒星的星表（位置和亮度），并首先提出“星等”概念，按亮度大小将其分为6等，这成为后人制定星等标准的基础。
4）创立了三角学和球面三角学。1.3近代天体测量方法，三角视差测量
近代天体测量采用三角视差测量方法，这与大地测量中的“前方交会”方法属于同一概念。前方交会就是已知三角形的一条边（边长称为基线）和其上两个内角求第三个点的坐标的方法。1.3.1 周日地平视差和太阳系内天体距离的测量
如图10，在同一子午圈上的A点和B点同时观测过中天时的天体12S，分别测得天顶距z和z，则有12式中，R为地球半径，P、P为天体对观测点地球半径的张角，D为天体到地心的距离。
如天体绕地球球心转动到S′而构成直角三角形OAS′，则有由以上3式得101sinP=sinPsinz202sinP=sinPsinz12因为角度P和P很小，所以如用弧度表示，则1122sinP≈P, sinP≈P而由图示关系有111222P=z-z′, P=z-z′2121z′-z′=φ-φ12φ和φ分别为两地地理纬度，最后得0P称为“周日地平视差”，它与天体距离的关系是
一个成功例子是法国的拉卡伊和拉朗德于1752年分别在好望角和柏林两地同时观测，测得月球的周日地平视差为57′。图10 周日地平视差测量
关于地球半径R，自古以来已被用三角测量方法测得，例如，在同一子午圈的已知相隔距离（弧长）的两点同时观测某一过中天时的天体，测得天顶距，就可以求出R。现代用卫星大地测量方法获得了更加精确的数据。测量结果表明，地球呈椭球状，赤道半径比两极半径大21km。因此用周日地平视差测量天体距离时仍然误差较大。1.3.2 太阳视差和日地距离（天文单位）的精确测量
日地距离是一个重要的天文常数，称为“天文单位”。日地距离的精确测量，得先测定行星（或人造天体）到地球的距离，再根据天体力学理论求出日地距离，最后得到太阳视差。测定行星距离的传统方法是三角视差方法，后来发明了雷达测距和激光测距，精度大为提高，例如1969年激光测月的误差仅为8cm。
如图11，太阳、地球和某行星成一直线，地球和行星离太阳的1☉距离分别为a和a，太阳和行星的周日地平视差分别为P和P。由图示关系得☉1R=asi nP =（a-a）si nP因P很小，所以可以作如下近似：这里应用了开普勒第三定理，即行星公转轨道的长半径与公转周期的1关系。T和T分别为地球和行星的公转周期，较容易测定；P在行星离地球最近时测定。图11 日地距离的测量
1930年14国24个天文台用经典三角视差测量方法对太阳和小行星433号进行联测，再经过琼斯的大量计算分析，最终测得太阳视差为8″.790（±0″.001）。
1970年到1974年，美国麻省理工学院和喷气推进实验室应用雷达天文测距方法，获得更精确的太阳视差数据。在此基础上，1976年国际天文联合会将太阳视差8″.794148确定为天文常数。1.3.3 周年视差和较近恒星距离的测量
测量太阳系外的恒星距离要用到尺度比地球半径更大的基线，即日地距离，以日地距离为直角边的视差称为周年视差。在地球公转轨道上相隔半年的两个点上观测同一颗星，而以遥远得多的星空为参考背景，就能测得该星的周年视差π（图12，以角秒为单位）。因为恒星非常遥远，距离r和周年视差π之间有如下关系：一种单位，而“秒差距”为恒星距离的另一种单位，等于周年视差1″所对应的恒星距离（以天文单位为单位）。如某颗恒星的周年视差为0.5″，则距离等于2秒差距。图12 周年视差式中，a为日地距离（天文单位），是恒星距离的1秒差距=206265天文单位=3.26光年
19世纪后期，天文学家对织女星、天鹅座61星等恒星进行了周年视差的测定，但精度较低。20世纪以来，由于大口径长焦距的望远镜以及照相术的应用，使周年视差测定的精度达到了百分之几角秒。1.4近代天体测量和仪器1.4.1 星表和天文常数
星表是记载天体各种参数（如位置、运动、星等和光谱型等）的表册。恒星在天球上的位置（角度）的测量是比较直接的，自古以来，天文学家一直在用各种仪器进行着观测；而天体的距离可以用上述三角视差等方法来测定；随着科学技术的发展，先进的光度测量、光谱测量以及更高精度的天体距离测量（如射电和光学测距、甚长基线射电干涉测量等）等方法用于天文观测，为高精度星表的编制提供了依据。大视场望远镜和照相机、光度计、光谱仪相结合的观测技术加速了星表工作。
天文常数是用于编算天文年历和计算天体位置的与地球有关的常数，如
星表和天文常数不但是天文观测（如找星）和天文研究的重要依据之一，同时也为航运和编制历书等人类活动提供了服务。1.4.2 时间和纬度测量1．地球自转运动的不均匀性
地球自转不是绝对的匀速转动，主要反映在以下3个方面。
1）岁差和章动
太阳和月亮对地球赤道隆起部分的吸引力使地球自转轴绕黄极（黄道面的垂直轴）不断旋转。这种运动的长周期现象（进动）称为岁差，周期为26000年；短周期现象称为章动（图13），月球轨道面位置的变化是引起章动的主要原因。岁差和章动使得天极和天赤道平面缓慢地摇摆，相应地作为黄、赤交点的春分点也会在黄道上做周期运动，每年向西移动50″.2。因恒星的赤径的起点就是春分点，赤纬的起点就是天赤道，所以岁差和章动会影响恒星的位置，这就是所有星图或星表的恒星位置都要写明相应年代的原因。图14表示北天极绕黄极的周期运动。图13 岁差和章动图14 岁差引起的北天极的周期运动
2）极移
极移是地球自转轴相对于地球几何形体的位移，它会引起地面上各点的纬度、经度和方位角发生变化。极移的周期有14个月和1年两种，变化范围约为0.4″。
19世纪末天文学家已经发现地极相对于地面位置不断地在微小变化。1884—1885年，美国天文学家钱德勒测得了极移周期。1895年，国际上成立了纬度服务组织（ILS）。1960年，该组织发展为国际极移服务组织（IPMS），有20多个国家参加。
3）地球自转速度不均匀
实际天文测量表明，地球自转速度是不均匀的，这会影响到时间的准确度。
从18世纪后半叶开始，天体测量方法逐渐用于与人类活动息息相关的时间和纬度的研究，这种天文工作称为“时间和纬度服务”，一直延续到20世纪中期。在此期间研发了大量的天测仪器。2．天文学中的“时间”概念
时间在天体测量中是一个重要概念。常用的时间有恒星时和平太阳时两种。
时间计量对于人类活动，如交通（航海、航空和陆地交通）、通信、军事和有关科研工作等方面有非常重要的意义。18世纪末，以地球自转和公转为依据的“平太阳时”开始被采用。1884年，国际子午线会议决定把格林尼治天文台所在的子午线作为时间和经度计量的起点，并将地球划分为东西各12个时区，零时区为西经7.5°到东经7.5°，东、西第12时区重合。1928年，国际天文学联合会决定，由格林尼治平子夜起算的平太阳时称为“世界时”。
1）恒星时
恒星时是以恒星周日运动为依据而制定的时间。春分点（黄道和赤道的一个交点）在天赤道上转动一周为恒星时24h（图15），春分点在上中天瞬间为恒星时0时。恒星时即为春分点的时角t春分点，或者等于恒星的赤经α和时角t之和，公式表示如下：图15 春分点和恒星时
2）平太阳时
平太阳是天球上一个假想的点。它在赤道上以太阳平均角速度匀速转动，其赤经接近太阳黄经。平太阳在赤道上转动一周为平太阳时24小时。
3）平太阳时和恒星时的相互转换
由恒星时求平太阳时：
差数μ：
由恒星时求平太阳时：
差数
以上分析尚未考虑岁差的影响，岁差会使春分点缓慢地移动，从
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