作者：圣才学习网
出版社：圣才教育
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》（第8版）笔记和课后习题详解试读：
第1章 导 言
1.1 复习笔记
1．交易所市场
衍生工具交易所是交易者交易事先由交易所定义的标准化合约的场所。
传统的衍生工具交易通常通过公开喊价系统来进行。这一系统包括在交易大厅上面谈，还需要一套复杂的手势来表达交易意向。近年来，电子交易系统正在逐步取代公开喊价系统。
2．场外市场
场外市场（又称为柜台交易或店头交易市场），通过电话和计算机将交易员连接在一起的网络系统，交易是通过电话完成的。交易的一方往往是金融机构交易员，而另一方则往往是代表另一家金融机构的交易员或者是某企业的资金主管或基金经理。金融机构往往充当做市商的角色，即它们常常同时报出买入价、卖出价进行买卖。
场外交易市场的交易规模要比交易所内的大得多。它最大的优势在于场外交易的合约不像交易所内交易的合约那样受到严格约束，交易者可以通过谈判自由地达成双方都满意的合约，而它的缺点则是存在一定的信用风险（即存在合约不被遵守的风险）。
3．远期合约（1）远期合约是一种比较简单的衍生产品，它是在将来某一指定时刻以约定价格买入或卖出某一产品的合约。远期合约是在场外交易市场中金融机构之间或金融机构与其客户之间的交易。远期合约在场外交易市场交易，可以转让，但流动性较差。（2）在远期合约中，同意在将来某一时刻以某一约定价格买入资产的一方称为长头寸（或称多头），远期合约中的另一方同意在将来某一时刻以同一约定价格卖出资产，这一方称为短头寸（或称空头）。（3）远期合约的收益
一般来说，单位资产的远期合约的长头寸收益是：S-K；而短T头寸的收益是：K-S，其中K表示执行价格，S表示到期日标的资产TT的市场价格。收益为负值表示损失。长头寸、短头寸双方的损益如图1-1（a）、（b）所示。
图1-1 远期合约的收益
4．期货合约
期货合约是一个在将来某一指定的时刻以约定的价格买入或卖出某项资产的标准化协议。期货合约是交易所精心设计和开发的一种金融工具，它的合约数量、合约商品的品质、交割日期、交割地点等均是标准化的，因此，期货合约具有高度的流动性。期货合约在交易所内进行交易。
5．期权合约
期权有两种基本类型，即看涨期权和看跌期权。看涨期权的持有者有权在某一确定时间内以某一确定的价格购买标的资产；看跌期权的持有者有权在某一确定时间内以某一确定的价格卖出标的资产。期权合约中所确定的价格被称为执行价格或敲定价格。合约中的日期为到期日或满期日。美式期权可以在期权有效期内的任何时刻执行；欧式期权仅能在到期日执行。
需要强调的一点是，期权虽然赋予持有者行使某种权利，但持有者并非必须行使这一权利。同时需注意，进入远期或期货交易不需要任何费用（保证金除外），而拥有期权必须支付期权费。
期权交易有四种形式：（1）买入看涨期权；（2）卖出看涨期权；（3）买入看跌期权；（4）卖出看跌期权。期权的买入方称为长（多）头寸，期权的卖出方被称为短（空）头寸，卖出期权称为对期权承约。
6．交易员的种类
交易员可以分为三个大类：对冲者、投机者、套利者。对冲者利用期货、远期和期权合约来降低由于未来市场变化所可能引致的风险；投机者利用这些金融工具对市场的未来走势下赌注；套利者通过两个或是更多相互抵消的交易来锁定盈利。
7．对冲者
利用远期合约进行对冲是通过锁定价格来实现风险对冲的，而利用期权合约进行对冲则是给投资者提供了一种保险，一方面可以使投资者免受资产价格不利变动带来的损失，另一方面又能使投资者获得资产价格有利变动的收益。但是，购买期权合约时，需要付出期权费。
8．投机者
在提供杠杆效应方面，期货和期权对投资者的作用是相似的，但二者之间还是存在显著不同。当投机者使用期货时，潜在的收益和损失都是非常大的。但当使用期权时，无论结果怎样，投机者的最大损失仅是其所付出的期权费。
9．套利者
在期权、期货和远期市场上，套利者也是很重要的参与者。套利涉及同时进入两个或多个市场进行交易，以锁定一个无风险的收益。
10．危害
对冲可以减少风险；投机通常要承担风险；套利通常是通过进入两种交易或更多交易来锁定盈利。衍生产品的多变性会带来危害，投机的后果有时是灾难性的。
1.2 课后习题详解
一、问答题
1．解释期货长头寸与短头寸的区别。
答：持有期货长头寸的交易者同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格购买一定数量的标的资产；而持有期货短头寸的交易者则同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格出售一定数量的标的资产。
2．仔细解释对冲、投机和套利之间的区别。
答：交易员的对冲是指当公司面临着某一资产价格带来的风险敞口时，通过在期货或期权市场中持有一定头寸来对冲这一风险敞口的活动；而在投机中，公司并未面临需要对冲的风险敞口，而是就资产价格的未来波动下赌注；套利则涉及在两个或更多个不同市场中持有头寸来锁定一定的利润。
对冲的目的是锁定价格，消除资产价格变动风险，而投机与套利是为了追逐利润。与投机相比，套利面临的风险较小，因为其自身所持有的头寸往往会相互抵消，风险敞口较小。
3．解释以下交易的不同之处：（a）当远期价格为50美元时，进入远期的长头寸。（b）进入一个执行价格为50美元的看涨期权的长头寸。
答：签订远期合同时，投资者具有以50美元购买资产的义务且没有选择权，投资者必须按照合同约定的价格和数量买入标的资产，但在签订合同时投资者不必付出成本。持有期权时，投资者有以50美元购买资产的选择权，但并不一定执行期权。不过在获取期权时，投资者需支付期权费。
4．仔细解释卖出一个看涨期权与买入一个看跌期权的差别。
答：卖出一个看涨期权是指将一个看涨期权卖给他人，出售者被称为看涨期权短头寸。出售时短头寸方获得期权费，当长头寸方要求执行期权时，短头寸方必须按照执行价格卖出标的资产。其收益是：
-max（S-K，0）=min（K-S，0）TT
买入一个看跌期权是指从某人处买一个看跌期权，称为看跌期权长头寸。买入时支付期权费，当长头寸方希望执行期权时，出售者有义务按照执行价格购买标的资产。长头寸方收益是：
max（K-S，0）T
上述两种交易的潜在收益为K-S。不考虑期权费的情况下，当T出售一个看涨期权时，收益是负的或零（因为对手方决定是否执行期权）；当买入一个看跌期权时，收益是正的或零（因为由你决定是否执行该期权）。
5．某投资者进入了一个远期合约的短头寸，在该合约中投资者能够以1.4的汇率（美元/英镑）卖出100000英镑。当远期合约到期时的汇率为1.39和1.42，投资的损益分别为多少？
答：（a）当汇率为1.39时，投资者能够以1.4卖出英镑，收益为（1.4-1.39）×100000=1000（美元）；（b）当汇率为1.42时，投资者必须以1.4卖出英镑，损失为（1.42-1.4）×100000=2000（美元）。
6．某交易员作为棉花远期合约的短头寸方同意在将来某时刻以每磅50美分的价格卖出棉花。合约面值为50000磅棉花。当合约结束时棉花的价格分别为每磅48.20美分和51.30美分，对应以上价格交易员的盈亏分别为多少？
答：（a）此时交易员将价值48.20美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，收益=（0.5000-0.482）×50000=900（美元）。（b）此时交易员将价值51.30美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，损失=（0.513-0.500）×50000=650（美元）。
7．假定你卖出了一份看跌期权，执行价格为40美元，期限为3个月，股票的当前价格为41美元，一份看跌期权合约的规模是100股股票。进入这一合约，你做出了什么承诺？你的损益将是什么？
答：你卖出了一份看跌期权。如果合约的另一方选择执行他的权利，以40美元/股的价格卖出标的股票，你必须同意以这一价格买进100股标的股票。只有当股票价格降到40美元以下时，这个期权才会被执行。如果当价格为30美元时合约的另一方选择执行，你必须以40美元/股的价格买进。你每股损失了10美元，即共损失了1000美元。如果当价格为20美元时合约的另一方选择执行，你每股损失20美元，即共损失2000美元。最坏的情况是在三个月的期限内，股票的价格跌到0，这看上去不可能的事情会让你损失4000美元。不过，你会从期权购买者那里收到期权费作为对将来可能损失的补偿。
如果股票价格高于40美元，那么该期权将不会被执行，你获得期权费而没有损失。
8．场外交易市场和交易所交易市场的区别是什么？场外交易市场的做市商给出的卖出-买入差价是什么？
答：场外交易市场是由电话和计算机系统将金融机构、基金经理和企业资金主管联系在一起的网络系统。在该系统中，任意两个参与人之间都可以进行交易。交易所交易市场是指由交易所组织管理的市场，市场中的交易员采取面对面的交易方式或电子交易方式，交易的合约由交易所事先确定。场外交易市场的买入价是指做市商准备的买入价格，卖出价是指做市商准备的卖出价格。
9．你认为某股票价格将要上升，股票的当前价格为29美元，3个月期限，执行价格为30美元的看涨期权价格为2.9美元，你总共有资金5800美元。说明两种投资模式，一种是利用股票，另一种是利用期权，每种方式的潜在盈利与亏损是什么？
答：在目前的资金规模条件下，一种方式为买入200只股票，另一种方式是买入2000个期权（即20份合约）。如果股票价格走势良好，第二种方式将带来更多收益。例如，如果股票价格上升到40美元，将从第二种方式获得2000×（40-30）-5800=14200（美元），而从第一种方式中仅能获得200×（40-29）=2200（美元）。然而，当股票价格下跌时，第二种方式将导致更大的损失。例如，如果股票价格下跌至25美元，第一种方式的损失为200×（29-25）=800（美元），而第二种方式的损失为全部5800美元的投资。这个例子说明了期权交易的杠杆作用。
10．假如你拥有5000股股票，每股价格为25美元。你如何采用一个看跌期权而使得在将来4个月内你的投资价值得到保护？
答：可以买入5000个执行价格为25美元，期限为4个月的看跌期权，从而保护了你的投资价值；如果四个月后股票价格低于25美元，可以执行期权，以每股25美元的价格卖出。这一策略的成本是购买期权的费用。
11．股票在最初发行时会给公司提供资金，对期权来讲这种说法是否正确？试讨论。
答：股票期权不能为公司提供资金，它只是一个交易员卖给另一个交易员的合约，以某一公司的股票作为标的资产，而公司不涉及其中。较之而言，股票最初发行时，是公司将股票权益卖给投资者，为公司提供了资金，可用于公司发展壮大。股票发行实现了公司融资的目的，而期权只是满足了投资者对冲、投机的需要。
12．解释为什么远期合约既可以用于投机也可以用于对冲。
答：如果一个交易员对一资产的价格变动有风险敞口，他可以用一个远期合约来进行对冲。如果当价格下降时，交易员获利，而价格上升时，交易员损失，那么一个远期合约的长头寸可以将这一风险对冲；如果当价格下降时，交易员损失，而价格上升时，交易员获利，那么一个远期合约的短头寸可以将这一风险对冲。因此，远期合约的长头寸或短头寸都可以达到对冲的目的。如果交易员对标的资产的价格变动没有风险敞口，那么买卖远期合约就是投机行为，利用其对未来价格的预期来获取收益。
13．假如一个在3月份到期的看涨期权价格为2.5美元，期权执行价格为50美元。假设期权一直被持有至到期日，在什么情形下期权持有人会盈利？在什么情形下持有人会行使期权？画出期权长头寸的盈利与期权到期时的股票价格关系图。
答：忽略资金的时间价值，如果3月份股票的价格高于52.5美元，期权的持有者就会获利。因为在这种情况下，期权持有者从期权交易中获得的收益大于他购买期权时支付的2.5美元成本。当股票价格在期权到期高于50美元时，期权就会被执行。请注意，如果股票价格在50美元与52.5美元之间，虽然期权被执行但是会对持有者造成损失，其获得的收益不足以弥补成本。图1-2给出了期权长头寸的盈利情况。
图1-2 期权长头寸的盈利情况
14．假如一个在6月份到期，执行价格为60美元的看跌期权价格为4美元。假设期权被一直持有至到期日。在什么情形下期权的卖出方会盈利，在什么情形下期权会得到行使？画出一个期权短头寸在到期时的收益与股票价格之间的关系图。
答：忽略资金的时间价值，如果6月份股票的价格高于56美元，期权的卖出者就会获利。因为在这种情况下，期权短头寸方的损失低于他卖出期权获得的期权价格。当股票价格在期权到期低于60美元时，期权就会被执行。请注意，如果股票价格在56美元与60美元之间，即使期权被执行，期权的短头寸方也会获利。图1-3给出了期权短头寸的盈利情况。
图1-3 期权短头寸的盈利情况
15．现在是5月份，某交易员卖出了一个9月份到期的看涨期权，其执行价格为20美元。股票价格为18美元，期权价格为2美元。若期权一直被持有到9月份，那时股票价格为25美元，讨论投资者的现金流状况。
答：交易员在5月份获得了2美元的现金流入，即出售期权的现金收入。由于期权被执行，交易员在9月份有5美元现金的流出，即在9月份以25美元的价格买入股票而以20美元的价格卖给期权购买者的价差损失。由于期权合约所对应的标的股票数量为100，因此还应该将最终的现金流乘以100。
16．某交易员卖出了12月到期的看跌期权，其执行价格为30美元。期权价格为4美元。在什么情况下交易员会有收益？
答：如果股票价格在12月份高于26美元，交易员将获利（此时忽略了资金的时间价值）。
17．一家公司在今后4个月时将收入一定数量的外币。哪种期权可以作为合适的对冲产品？
答：持有一个4月期的看跌期权的长头寸能够为汇率低于执行价格这一风险提供有效保障，即可对冲外汇汇率低于期权执行价格的风险，它可以保证外币至少以执行价格卖出。
18．一家美国公司得知在将来的6个月要支付100万加元。解释如何采用远期以及期权产品来对冲汇率风险。
答：这家公司可以签订一份6个月的买入100万加元的远期合约，从而将汇率锁定在当前的远期汇率水平上。或者，公司可以买入一份看涨期权以获得在6个月后以某一确定的汇率买进100万加元的权利（而不是义务），从而可以在6个月后加拿大元汇率上升时保值，也可在加拿大元汇率降低时获利。
19．某交易员进入一个面值为1亿日元期货的短头寸。远期利率为0.0080（美元/日元），在合约到期时，汇率分别为0.0074和0.0091时，交易员的损益是多少？
答：（a）当汇率为0.0074美元/日元时，交易员能以0.0080美元/日元的汇率卖出1亿日元，其收益是60000美元（=1亿日元×0.0006）。（b）当汇率为0.0091美元/日元时，交易员只能以0.0080美元/日元的汇率卖出1亿日元，其损失为110000美元（=1亿日元×0.0011）。
20．CBOT提供关于长期国债的期货。具有什么特征的交易员大概会使用这些产品？
答：大多数使用这种合约的交易者都希望利用合约达到以下目的之一：（1）对冲资产的长期利率波动风险；（2）对未来长期利率波动变化进行投机；（3）在现金和期货市场上进行套利。
注：这种合约在第6章有详细介绍。
21．“期权和期货是零和博弈（zero-sum game）”。你如何理解这句话？
答：这句话的含义是在一次期权或期货的交易中，长头寸的收益（损失）等于短头寸的损失（收益），也就是说同一合约中两头寸的利益所得之和为零。
22．描述以下交易组合的盈利情况：一个关于某资产远期合约的长头寸和一个关于同一资产并且期限与远期合约期限相同的欧式看跌期权长头寸的组合，其中执行价格等于交易组合设定时资产的远期价格。
答：远期合约长头寸的期末价值是：S-F0，其中S是到期时资TT产的价格，F是构造组合时资产的远期价格（即远期的交割价格）。0
看跌期权的期末价值是：max（F-S，0）0T
因此组合的期末价值是：S-F+max（F-S，0）=max（0，T00TS-F）T0
与远期合约有相同到期日及交割价格F0的欧式看涨期权的期末价值和这个组合的价值相等。这一结果可以在图1-4中反映出来，盈利收益等于期末价值减去期权的购买支付。
图1-4 组合的盈利情况
23．在20世纪80年代，信孚银行（Bankers Trust）开发了一种指数货币期权债券（Index Currency Option Notes，ICON）。债券持有人在到期时收到的收益与汇率有关，信孚银行某交易对手是日本长期信用银行（Long Term Credit Bank of Japan）。在ICON中约定，如果在到期日（1995年）汇率高于169（YEN/USD），债券持有人会收到1000美元。而到期日的汇率低于169（YEN/USD）时，债券持有人的收益为：
当到期日的汇率低于84.5时，债券持有人的收益为零。证明ICON是一个简单债券与两个期权的组合。
证明：假设在ICON到期日时日元的汇率是S（日元/美元），那T么从ICON获得收益为：
当84.5≤S≤169时，收益可以写成：。T
ICON的收益是来自以下几个方面：（a）简单的债券；（b）以1/169的执行价格买入169000日元的看涨期权的短头寸；（c）以1/84.5的执行价格买入169000日元的看涨期权的长头寸。如表1-1所示。
表1-1
24．2011年7月1日，一家公司进入了2012年1月1日到期的远期合约，在合约中公司要买入1000万日元。在2011年9月1日，公司进入了在2012年1月1日到期的远期合约，在合约中公司要卖出1000万日元，描述这一交易策略的收益。
答：假设在2011年7月1日进入的合约的远期汇率为F，在20111年9月1日进入的合约的远期汇率为F，F和F均表示为“美元／日212元”形式。若在2012年1月1日，1日元的价值（用美元表示）为S，T则此时第一个合约的价值（单位为万美元）为1000（S-F），同时T1第二个合约的价值为1000（F-S）。因此，两个合约的总收益为：2T
1000（S-F）+1000（F-S）=1000（F-F）T12T21
由上式可知，在2011年7月1日至2011年9月1日期间，如果2012年1月1日到期的合约的远期汇率上升，则公司会有盈利。
25．假如USD/GBP即期和远期汇率如表1-2所示。
表1-2
当以下两种情形同时出现会给套利者创造什么样的机会？（a）180天期，执行价格为1.42（USD/GBP）的欧式期权价为2美分；（b）90天期，执行价格为1.49（USD/GBP）的欧式期权价格为2美分。
答：（a）交易员买入一份180天的看涨期权，并且同时持有一份180天远期合约的短头寸。如果ST是期末的汇率，那么这份看涨期权的收益是：
max（S－1.420）－0.02T
而远期合约的收益是：1.4518－S，所以这一策略的总收益是：T
max（S－1.420）－0.02＋1.4518－STT
化简为：
max（S－1.420）＋1.4318－STT
即：
当S＜1.42时，总收益为1.4318-S；TT
当S＞1.42时，总收益为0.0118。T
这表明该交易策略总有正的收益。在上述的计算中没有考虑资金的时间价值。然而，即使考虑资金的时间价值，该交易策略仍然可能在所有情况下都是有利可图的。具体而言，即使在本金为0.02美元，半年时间利息费用达0.0118美元的极端高利率情况下，也不影响该交易策略的盈利性。（b）交易员买入一份90天的看跌期权，同时持有90天的远期合约长头寸头寸。如果ST是期末的汇率，那么这份看跌期权的收益是：
max（1.49－S，0）－0.02T
远期合约的收益是：S-1.4556，所以这一策略的总收益是：T
max（1.49－S，0）－0.02＋S－1.4556TT
化简为：
max（1.49－S，0）＋S－1.4756TT
即：
当S＞1.49时，为S-1.4756；TT
当S＜1.49时，为0.0144。T
上式表明该交易策略总有正的收益。同样，这里也没有考虑资金的时间价值，但这并不会影响该交易策略的总体盈利情况。具体而言，即使在本金为0.02美元，90天时间利息费用达0.0144美元的极端高利率情况下，也不影响该交易策略的盈利性。
二、计算与分析题
26．交易员A签订了在一年后以每盎司1000美元价格买入黄金的远期合约长头寸，交易员B购买了一个一年后有权以每盎司1000美元价格买入黄金的看涨期权，期权的费用为每盎司100美元。这两个交易员的头寸有什么区别？以一年以后的黄金价格为自变量，比较两个交易员一年后的损益情况。
答：（1）两个头寸对应的权利和义务不同。对于交易员A来说，持有远期合约的多头，意味着合约到期后，无论现货黄金的价格为多少，交易员A都必须按照合约中约定的价格进行交割。而对于交易员B来说，持有看涨期权的多头，意味着合约到期后，交易员B享有决定是否按照合约中约定的执行价格行权的权利，没有须按照合约中的执行价格进行交割的义务。（2）
如上图所示，设一年后黄金的现货价格为每盎司S1，则：
①S＞1000时，交易员A的收益为S-1000；交易员B的收益为S111－1000－100，交易员B的收益小于A的收益。
②900＜S＜1000时，交易员A的收益为-100＜S－1000＜0；交11易员B的收益为-100。交易员A的损失小于交易员B。
③S＜900时，交易员A的收益为S－1000＜-100，交易员B的收11益为-100，交易员A的损失大于交易员B。
27．在3月份，一个美国投资者指示其经纪人出售7月份到期的股票看跌期权，目前的股票价格为42美元，行使价格为40美元，期权价格为3美元。解释投资人承诺了什么？在什么情况下，这笔交易对投资者是有利可图的？风险又是什么？
答：（1）投资者作为股票看跌期权的卖方，意味着当合约到期时，无论到期时的股票的即期价格有多低，只要期权买方决定行权，该投资者就必须按照每股40美元的行权价格买进股票，这是该投资者作为期权卖方的义务，也是其所作出的承诺。（2）当期权到期时，只要股票的即期价格S满足条件：S≥37，TT该笔交易就对投资者有利可图。因为期权到期时：①如果股票的即期价格低于每股40美元，该股票看跌期权的买方就会选择行权，也就意味着，该投资者必须以每股40美元的价格买进期权买方卖出的股票，则该投资者的收益为3＋S－40，所以只要3+S－40≥0，即S≥TTT37，该投资者就有利可图。②如果期权到期时，股票的即期价格大于每股40美元，期权的买方不会选择行权，则该投资者的最大收益为3美元的期权费。（3）该投资者面临的风险是：当期权到期时股票的即期价格ST＜37时，该投资者的损失是巨大的，其损失为3＋S－40，S越小，tT该投资者的损失越大。
28．一家美国公司知道其在3个月后需要支付300万欧元，现在的汇率为每欧元兑换1.45美元。讨论该公司如何运用远期和期权来对冲其汇率风险暴露。
答：略。
29．股票价格为29美元，某投资者买入一份看涨期权合约，执行价格为30美元；同时又卖出一个执行价格为32.50美元的看涨期权。市场上关于这两个期权的价格分别为2．75美元和1.50美元，期权具有相同的到期日。描述该投资者的头寸情况。
答：设到期时的股票的即期价格为S。期权合约到期时，该投资t者的头寸损益情况有以下几种：（1）当S＜30时，因为该投资者持有执行价格为30美元的看涨t期权的多头，所以该投资者不会行权，该头寸给投资者带来的收益为-2.75美元；同时，由于S＜30＜32.50，所以执行价格为32.50美元t的看涨期权的多头持有者不会行权，则该投资者从这个期权空头头寸中得到的收益为1.50美元。综合来看，该投资者总收益为-2.75+1.50＝-1.25美元，亏损。（2）当30＜S＜32.5时，因为该投资者持有执行价格为30美元的t看涨期权的多头，所以该投资者会选择行权，该头寸给投资者带来的收益为-2.75+S-30美元；同时，由于30＜S＜32.50，所以执行价格tt为32.50美元的看涨期权的多头持有者不会行权，则该投资者从这个期权空头头寸中得到的收益为1.50美元。
综合来看，该投资者总的收益为-2.75+S-30+1.5=S-31.25 ，即tt当30＜S＜31.25时，该投资者亏损；当31.25＜S＜32.5时，该投资tt资者收益为正。（3）当32.5＞S时，该投资者持有的执行价格为30美元的看涨期t权的多头头寸给投资者带来的收益为-2.75+S-30美元，该投资者持有t的执行价格为32.5美元的看涨期权的空头头寸给其带来的收益为1.5+32.5-S美元。综合来看，该投资者的总收益t为-2.75+S-30+1.5+32.5-S=1.25美元，即当32.5＞S时，该投资者获ttt益1.25美元。
30．当前黄金市价为每盎司1000美元，一个一年期的远期合约的远期价格为1200美元，某套利者能够以每年10%的利率借入资金，该套利者应该如何做才能达到套利目的？这里我们假设黄金存储费为0，同时黄金不会带来任何利息收入。
答：套利者可以在借入资金购买100盎司黄金的同时卖出一份标的为100盎司黄金的一年期远期合约。这相当于套利者以1000英镑/盎司的价格买入黄金，又以1200英镑/盎司的价格卖出黄金。这个交易的年收益率（20%）要远高于借入资金10%的利率。既然有这么好的获利机会，那么套利者应该买入尽可能多的黄金，同时卖出标的为同样数量的黄金的远期合约。可惜的是，盈利水平如此高的套利机会在真实市场中很少出现。
31．股票的当前价格为94美元，3个月期、执行价格为95美元的欧式看涨期权价格为4.70美元，某投资者认为股票价格会上涨，但他并不知道是否应买入100股股票还是买入2000个（相当于20份合约）期权，这两种投资所需资金均为9400美元。在此你会给出什么样的建议？股票价格涨到什么样的水平会使得期权投资盈利更好？
答：投资于看涨期权会带来更高的风险，但收益也更大。如果股票价格仍为94美元，买入看涨期权的投资者要损失9400美元，而买入股票的投资者则保持盈亏平衡。如果股票价格上升到120美元，买入看涨期权的投资者收益为：
2000×（120-95）-9400=40600（美元）
买入股票的投资者收益为：
100×（120-94）=2600（美元）
假设股票价格上升到S时，两种投资策略收益相等，即：
100×（S-94）=2000×（S-95）-9400
解得：S=100（美元）。
因此，如果股票价格上升到100美元以上，则投资于期权的收益更大。
32．2010年7月15日，某投资者拥有100股谷歌股票。如教材中的表1-3所示，股票价格为497美元，一个12月份到期、执行价格为460美元的看跌期权价格为27.30美元。该投资者试图比较两种投资方法对价格下跌风险进行控制的效果。第一种方法是买入12月份的看跌期权，执行价格为460美元。第二种方法是通知经纪人当谷歌股票下跌到460美元时，马上卖出100股股票。讨论以上两种方法的优缺点。
答：第二种投资策略涉及到所谓的止损指令。如果股票价格下降到460美元，这种指令在不需要支付成本的情况下将卖出价格锁定在460美元左右。买入看跌期权使投资者在支付27.30美元成本的情况下获得了在期权有效期内（12月份之前）的任何时间以460美元的价格将股票卖出的权利。如果股票价格下降到略低于460美元然后再上升，那么看跌期权不会被执行，但止损指令却会被执行。在某些情况下看跌期权的投资策略能产生更好的收益，也有一些情况下采用止损指令的股票投资策略能产生更好的收益。如果股票价格最终下降到460美元以下，采用止损指令的投资策略收益更好，因为止损指令不需要支付类似期权费的成本。如果9月份股票价格下降到450美元，然后又在12月份上涨到480美元，那么买入看跌期权投资策略的收益相对就高些。投资者为这种收益机会支付的成本为27.30美元。
33．一个由标准石油公司（Standard Oil）发行的债券形式如下：债券持有人不会收到通常的券息，但在债券到期时公司会给债券持有人偿还1000美元本金并附加原油价格在债券持有期内的增值，这一增值等于170乘以在到期时原油价格高于25美元的差额（如果是正的话），增值的最大限额为2550美元（这一价格对应每桶40美元）。说明这一债券由一个简单债券，一个执行价格为25美元的看涨期权长头寸和一个执行价格为40美元的看跌期权短头寸组合而成。
答：假定ST是债券到期时的石油价格，那么除了标准石油公司偿还的本金1000美元，债券到期时的收益为：
S<25 0T
40>S>25 170（S-25）TT
S>40 2550T
该收益等于执行价格为25美元的看涨期权收益减去执行价格为40美元的看跌期权收益。所以，该债券就相当于一个简单债券加上一个执行价格为25美元的石油看涨期权长头寸再加上一个执行价格为40美元的石油看跌期权短头寸。对投资者来说，其拥有一个被称为牛市价差策略的投资组合。第10章将会对此进行讨论。
34．对应于教材表1-1的情形，一个资金部主管说：“在6个月时，我需要卖出100万英镑。如果汇率小于1.41，我希望你给我的汇率为1.41；如果汇率大于1.47，我将接受1.47的汇率；如果汇率介于1.41和1.47之间，我将利用市场汇率卖出英镑。”你将如何利用期权来满足该资金部主管的要求。
答：你要卖给资金部主管一份执行价为1.41美元的看跌期权，同时从他那里买入一份执行价为1.47美元的看涨期权。两份期权的标的资产都是100万英镑，期限都是6个月。这就是范围远期合约。
35．描述如何采用外汇期权来对于1.7节的情形进行对冲，以保证：（a）ImportCo可以锁定外汇利率不会小于1.46；（b）ExportCo公司的汇率至少为1.42。利用DerivaGem来计算每种情形建立对冲策略的所需的费用，假定汇率的波动率为每年12%，美国的利率为5%，英国的利率为5.7%，当前的汇率等于教材表1-1所给出的买入汇率和卖出汇率的平均值。
答：ImportCo应该买入标的资产为1000万英镑、执行价格为1.46美元、期限为3个月的看涨期权。ExportCo应该买入同样的标的资产、执行价格为1.42美元、期限为3个月的看跌期权。本题中汇率为1.4409（教材表1-1中卖出价和买入价格的平均值），美国国内无风险利率为5%，英国的无风险利率为5.7%，汇率的波动率为12%，距到期日时间为0.25年。使用DerivaGem期权计算器，将货币作为标的资产，视该期权为欧式期权。
具体计算结果请读者自行计算。
36．某交易员买入了一个欧式看涨期权，同时又卖出了一个欧式看跌期权。期权具有同样的标的资产、执行价格及期限。讨论交易员的头寸。在什么情况下看涨期权价格等于看跌期权价格？
答：该交易员持有一个执行价格为K的欧式看涨期权长头寸和一个执行价格为K的欧式看跌期权短头寸。假定标的资产在期权到期日的价格为S，如果S>K，看涨期权将会被执行，此时看跌期权没有TT价值，该投资组合的收益为S-K；如果S 第2章 期货市场的运作机制
2.1 复习笔记
1．背景知识（1）期货合约是在将来某个时刻以某一确定价格购买或卖出某项资产的协议。通常用交割月份来指代期货合约。在交割月份中的一段时期内交割都可以进行（一般是整个月份都可以）。在交割期间的某一时刻对期货合约的交易会停止。一般是由空头方决定交割的具体时间。（2）大多数投资者都会在交割期到来之前选择平仓，即持有一个与初始交易头寸相反的头寸。按照期货合约的条款进行交割往往很不便利，有时甚至成本很高。那些真正想买卖标的资产的对冲者也往往选择先平仓，再按平常的方式买卖资产。
2．期货合约的规定
在订立一项新的合约时，交易所必须详细指定双方协议的确切条款，主要是指定资产、合约规模（即每一份合约将要交割资产的确切数量）、交割的时间和地点等。（1）资产
当期货标的资产为普通商品时，市场中该商品的质量可能有很大差别，在指定标的资产时，交易所对允许交割的资产等级应该严格区分，详细规定。
期货合约中的标的资产为金融资产时，其定义通常很明确，含义也很清楚。（2）合约的规模
合约的规模规定了每一合约中交割资产的数量。某一合约的适当规模取决于潜在客户。如果合约的规模过大，许多希望对冲较小风险头寸的投资者或是希望持有较小头寸的投机者就不可能利用该交易所进行交易。而另一方面，由于每一份合约都会带来相应的成本，如果合约规模过小，交易成本就会很高。（3）交割的安排
商品期货合约的交割涉及到运输费用问题，从而影响交割成本。交易所必须指定商品交割的地点。在指定可选的几个交割地点中，空头方收取的价款有时会根据其选择的交割地点而调整。（4）交割月份
期货合约按交割月份来划分。交易所必须指定在交割月份中可以进行交割的确切时期。对于许多期货合约而言，交割时期是整个交割月。
交割月份随合约的不同而不同，由交易所根据客户的需要进行选择。在任何给定的时间，交易的合约包括最近交割月的合约和一系列随后交割月的合约。由交易所指定特定月份合约开始交易的时间，同时也规定合约的最后交易日。一般来说，最后交易日在最后交割日的前几天。（5）报价
期货的报价方式非常方便且容易理解。不同种类期货合约的报价方式有一定的差别。（6）价格和头寸限额
每日价格变动限额是由交易所来规定的。如果价格下降的金额等于每日价格限额，则称该合约达到跌停板。如果价格上升的金额等于每日价格限额，则称该合约达到涨停板。涨跌停板变动是指在任何方向上的价格波动等于每日价格变动限额的变动。
头寸限额是指一个投机者最多可以持有的合约数量。头寸限额的目的在于防止投机者过分炒作对市场造成不利影响。
3．期货价格收敛到即期价格的特性
随着期货合约交割月份的临近，期货价格会收敛于即期价格。当交割期到来时，期货价格将等于或是非常接近于即期价格。
在交割月份前，期货价格与即期价格的大小关系有两种情况，如图2-1（a）、（b）所示。
图2-1 随着交割日期临近，期货价格与即期价格间的关系
4．保证金的运作（1）每日结算
投资者想要在某个期货合约上建仓时，经纪人将要求投资者将一定款项存在保证金账户中。投资者在最初开仓交易时必须存入的资金数额被称为初始保证金。在每天交易结束时，保证金账户将进行调整，以反映该投资者的盈亏。这一做法被称为按市场定价。
投资者有权提走保证金账户中超过初始保证金的部分。为了确保保证金账户的资金余额在任何情况下都不为负值，交易所设置了维持保证金制度，维持保证金的金额略低于初始保证金。如果保证金账户的余额低于维持保证金，投资者会收到保证金催付通知，须在第二天补足资金到初始保证金水平。一般将追加的资金称为变动保证金。如果投资者不能提供变动保证金，经纪人则会将其合约强行平仓。（2）进一步的细节
交易所设置初始保证金和维持保证金的最低水平，而个体经纪人对客户的保证金要求可能比交易所规定的高。但经纪人要求客户交付的保证金不得低于交易所规定的保证金水平。保证金数额的大小由标的资产价格的波动率决定。波动率越高，要求的保证金水平越高。维持保证金通常为初始保证金的75%。
要求的保证金数额可能取决于客户的目的。通常短线交易和差价交易要求的保证金低于对冲交易的保证金。所谓短线交易是指交易者向其经纪人宣布其计划在同一天中平仓的交易。所谓差价交易是指交易者在持有某一交割月份合约的多头头寸的同时还持有同样标的资产的另一交割月份合约空头头寸的交易。（3）结算中心与结算保证金
结算中心是交易所的附属机构，它是期货交易的中间人。它保证每笔交易的双方履行合约。结算中心拥有一定数量的会员，会员会在结算中心内存放一定资金。那些不是结算中心会员的人必须通过结算中心的会员来开展业务。结算中心的主要任务是对每日发生的所有交易进行记录，以便计算每一会员的净头寸。
结算中心要求其会员在结算中心开设保证金账户，称为结算保证金。结算中心会按照其盈亏在每一交易日结束时对会员的保证金账户余额进行调整。但对结算中心会员而言，只有初始保证金，没有维持保证金。每一天每一种合约的保证金账户的余额必须保持一定的金额，即必须等于初始保证金乘以流通在外的合约数。
交易结算中心有两种计算结算保证金的方式：基于总值或基于净值来计算流通在外的合约数。基于总值方式是将客户开仓的多头总数与客户开仓的空头总数相加。基于净值方式是允许多头和空头相互抵消。（4）信用风险
设定保证金的根本目的是保证交易员履行自身的承诺。整体上来讲，这一系统十分成功。在大的交易所里，交易员进行的交易还没有出现过违约情况。
5．场外市场
信用风险是场外市场的一个特征。在场外交易中，交易对手总有一定的可能会违约。为了降低信用风险，场外市场主动或被动地选用了交易所采用的一些机制。（1）抵押制度
抵押制度已经被场外市场使用了一段时间，这一方式与期货市场采用的保证金制度类似。抵押品制度大大降低了场外交易的信用风险。抵押品协议在20世纪90年代曾被长期资本管理公司（LTCM）用来管理其信用风险。（2）场外市场的中心结算
自2007～2009年金融危机以后，美国以及世界各国政府纷纷通过立法要求场外衍生产品通过中心结算机制来进行交易。
6．市场报价
许多交易所和网上机构都会刊载期货的行情报价，比如月份、开盘价、最高价、最低价、结算价、变化值、有效期内的最高价、有效期内的最低价、未平仓合约数等。（1）价格
价格是在每天交易铃声响起后立即成交的期货合约的价格。（2）结算价格
结算价格是交易日结束前最后成交的期货合约的平均价格。（3）交易量和未平仓合约数量
未平仓合约数量或未结清权益是指流通在外的合约总数，是所有的多头头寸之和，也等于所有的空头头寸之和。（4）期货价格的规律
期货的价格随着到期期限的增加而增加，则称之为正常市场。期货的价格随着到期期限的增加而减少，则称之为逆转市场。价格变化不同于上述两种变化趋势的期货属于混合类型。
7．交割（1）交割过程
交割的时段是由交易所规定的，而且不同的合约交割时段是不同的。具体的交割时间是由短头寸方决定的，当短头寸方决定交割后，其经纪人会向交易所提交交割意向书。意向书会说明将要交割的合约数量，当标的资产为商品时，还会具体指明交割地点和交割商品的等级。之后交易所会选择一个长头寸方去接受交割。通常的做法是，交易所将交割意向书交给持有长头寸时间最长的未平仓投资者。这一长头寸持有者必须接受交割意向书。然而，如果这一通知书是可转移的，长头寸投资者有一段很短的时间，通常是半个小时，来寻找另一个愿意接受这一交割意向书的长头寸方。（2）交割价格的确定
对于所有期货合约，交割中支付的价格都以交割意向书递交前一天的结算价格为基础，再根据交割商品的等级及交割地点等因素加以调整而得。（3）关键日
期货合约有三个关键日：第一交割通知日、最后交割通知日和最后交易日。第一交割通知日是可以向交易所提交交割意向书的第一天；最后交割通知日是可以向交易所提交交割意向书的最后一天；最后交易日一般在最后通知日的前几天。为了避免接受交割的风险，长头寸投资者会在第一交割通知日前平仓。（4）现金结算
由于直接交割标的资产非常不方便或是不可能的，一些金融期货是以现金结算的，如标的资产为股票指数的期货。当合约以现金结算时，会存在一个最终结算价格，并且会将所有的头寸都平仓。最终结算价格等于某一特定交易日标的资产现货交易的开盘价或收盘价。
8．交易员类型和交易指令类型（1）交易员类型
期货市场上有两种主要的交易商：佣金经纪人和自营经纪人。佣金经纪人执行客户的指令并收取一定的佣金。自营经纪人则为自己交易。
无论是场内交易商还是佣金经纪人的客户，凡是持有期货头寸的个体都可以分为三类：对冲者、投机者和套利者。投机者可以分为短期投机者、短线交易员和头寸交易员：①短期投机者利用非常短期的趋势，试图通过价格的微小波动获利，持有头寸的时间一般只有几分钟；②短线交易员不愿承担一夜之间出现的负面消息带来的风险，持有头寸的时间一般不超过一个交易日；③头寸交易员持有头寸的时间比较长，希望通过市场的大幅波动而获取较多的利润。（2）交易指令类型
①市场指令：要求经纪人以当时能获得的最优价格立刻进行交易的指令。
②限价指令：限定了交易的价格，只有当达到这一价格或是更优的价格时指令才被执行。
③停止指令或止损指令：限定价格，要求一旦出现了以这一限定价格或是更不利的价格成交的交易，就以可以获得的最优价格执行交易指令。当达到限制价格时，止损指令就变成了一个市场交易指令。止损指令的目的在于当不利的价格变化出现时马上平仓，从而限制可能出现的损失。
④限价止损指令：止损指令和限价交易指令的结合。一旦市场价格达到了止损价格或是变得比止损价格更不利时，这一交易指令就变成了限价交易指令。在止损限价交易指令中需要确定两个价格：止损价格和限价价格。如果止损价格和限价价格是相同的，那么这个交易指令也称为止损和限价指令。
⑤触及市价指令（MIT）：要求当以某一限定价格或是更优价格成交的交易发生后，以所能获得的最优价格进行交易。实际上，当限定的价格达到时，MIT就成了一个市场交易指令。MIT也称为宽板指令。止损指令是为了限制价格发生不利变化时的损失，而MIT则是为了确保价格向有利方向变动时能赚取到相应的利润。
⑥自行裁定指令或不为市场所限指令：是一个特殊市场指令，但是当经纪人基于自身的判断认为有可能获得一个更有利的价格时，经纪人可以推迟指令的执行。
⑦一些指令会限定时间条件。除非具体指明，交易指令都是当前指令，在交易日当天结束时就终止。限时指令限定在交易日内可以执行指令的时间段。对开放指令或一直有效直至成交指令而言，直到被执行或是所要交易的合约到期时指令才失效。立刻成交指令要求指令立刻被执行，否则就永不执行。
9．制度
有时市场中会发生违规交易或异常交易。一类违规交易涉及投资者，一般是较大的投资者集团企图操纵市场而出现的违规交易。监管者处理市场中违规行为的措施通常包括增加保证金要求、施加更严格的头寸限额、禁止增加投机者未平仓头寸的交易以及强迫市场参与者平仓等。
另一类违规交易涉及交易所大厅的交易商。一般包括收取客户过高的费用、没有支付客户全部收益以及交易商利用其对客户订单的了解首先为自己交易，后者被称为偷跑交易。
10．会计和税收（1）会计
会计准则要求及时确认期货合约的市场价值的变化，除非可以证明这一合约是用于对冲风险的。如果证实合约是用于对冲风险的，那么会计处理上要求在确认被对冲资产的损益时确认该期货合约的损益，这种处理方式被称为对冲会计准则。
1998年6月，美国金融会计准则委员会（Financial Accounting Standards Board，FASB）发布了FASB声明133号：“衍生交易及对冲活动的会计处理”（FAS133）。FAS133适用于所有的衍生工具（包括期货、远期、互换和期权等）。它要求所有的衍生工具都以公平市价记入资产负债表中，并且增加了披露要求。在使用对冲会计准则上，其要求也比过去严格。只有当对冲工具能高度有效地对冲风险，同时每3个月进行一次对这种有效性的评估的条件下，才可以使用对冲会计准则。（2）税收
在美国税法中，应税损益的性质以及确认损益的时间是两个十分关键的因素。损益可分为资本损益和普通收入。
通常，处理期货合约的头寸时，可将其看作在税收年度的最后一天被平仓。对于非公司纳税人而言，这会带来资本损益。不论持有期有多长时间，其中60%被看作长期资本损益，40%被看作短期资本损益。这被称作“60/40”法则。非公司纳税人会选择用来自“60/40”法则的损失抵扣过去三年因这一法则而产生的收入。对冲交易不受这一法则的约束。对冲交易的定义在税务处理与会计处理中不同。税收监管者将对冲交易定义为主要出于以下目的而进行的交易：
①为降低纳税人出于获得普通收入目的而持有或即将持有的财产所面临的价格风险或汇率风险；
②为降低纳税人由于借款而面临的价格风险、利率风险或汇率风险。
要求在进行对冲交易后的35天之内正式确认其为对冲交易。对冲交易产生的损益的税收处理与普通收入一样。确认对冲交易损益的时间与确认被对冲项目产生的损益的时间一致。
11．远期合约与期货合约比较
远期合约和期货合约非常相似，均是在未来某一时刻以某一确定的价格买入或卖出某项资产的协议。但也存在不少区别，如表2-1所示。
表2-1 远期合约与期货合约的对比远期合约期货合约交易双方间的私下合约交易所内的标准合约非标准化标准化通常只有单一交割日有一系列的交割日在合约到期时结算每日结算通常会发生实物或现金交割合约通常在到期前会被平仓有信用风险几乎没有信用风险（1）期货和远期合约的盈利
在远期合约中，全部的损益均在合约到期时实现。在期货合约中，由于每日结算，损益每天实现。（2）外汇报价
外汇远期和外汇期货的交易都很活跃，但两个市场中汇率的报价方式有所不同。期货价格总是以一单位外币兑换的美元数或兑换的美分数表示。远期汇率则采用即期汇率同样的方式报价。英镑、欧元、澳大利亚元和新西兰元的即期和远期报价也采取一单位外币兑换的美元数的表示方式。但对其他主要货币而言，远期报价是以1美元兑换多少单位的外币表示的。
2.2 课后习题详解
一、问答题
1．说明未平仓合约数量与交易量的区别。
答：在某一时点，期货合约的未平仓合约数量是指流通在外的长头寸总数（它也等于流通在外的短头寸总数）。一段时期内的交易量是指在一段时间内交易的合约的数量。交易量中包括轧平之前流通的长头寸或短头寸的合约。
2．说明自营经纪人与期货佣金经纪人的区别。
答：期货佣金经纪人是在期货市场上充当交易双方中介和代理买卖而收取一定佣金的中间商人。自营经纪人既为顾客买卖期货也为自己买卖期货，自担风险赚取差价。他们都是期货市场不可或缺的参加者，二者的区别主要在于期货佣金经纪人只是第三方中介，赚取佣金而不承担风险，自营经纪人则在交易中作为交易方买卖期货，赚取差价的同时也承担风险。
3．假定你进入纽约商品交易所的一个7月份白银期货合约的短头寸，在合约中你能够以每盎司17.2美元的价格卖出白银。期货规模为5000盎司白银。最初保证金为4000美元，维持保证金为3000美元，期货价格如何变动会导致保证金的催付通知？你如果不满足保证金催付通知会有什么后果？
答：当保证金账户中损失了1000美元时会导致保证金催付。而
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]