作者：（俄罗斯）雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（著）,董董（译）,贾英娟（绘）
出版社：江西教育出版社
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趣味物理学试读：
作者简介
雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（1882—1942）不是一个可以用“学者”这个词的本义来形容的学者。他没有什么科学发现，也没有什么称号，但是他把自己的一生都献给了科学；他从来不认为自己是一个作家，但是他的作品印刷量足以让任何一个成功作家羡慕不已。
别莱利曼诞生于俄罗斯格罗德省别洛斯托克市，17 岁开始在报刊上发表作品，1909 年毕业于圣彼得堡林学院，此后从事教学和科学写作。1913—1916 年完成《趣味物理学》，为他以后完成一系列的科学读物奠定了基础。1919—1923 年，他创办了苏联第一份科普杂志《在大自然的实验室里》，并担任主编。1925—1932 年，担任时代出版社理事，组织出版大量趣味科普图书。1935 年，主持创办列宁格勒（圣彼得堡）“趣味科学之家”博物馆，开展广泛的青少年科普活动。在卫国战争中，还为苏联军队举办军事科普讲座，这也是他在几十年的科普生涯中作出的最后的贡献。在德国法西斯围困列宁格勒期间，他不幸于1942 年 3 月 16 日辞世。
别莱利曼一生写了 105 本书，大部分都是趣味科普读物。他的许多作品已经再版了十几次，被翻译成多国文字，至今仍在全球范围内出版发行，深受各国读者朋友的喜爱。
凡是读过他的书的人，无不被他作品的优美、流畅、充实和趣味性而倾倒。他将文学语言和科学语言完美结合，将生活实际与科学理论巧妙联系，能把一个问题、一个原理叙述得简洁生动而又十分准确，妙趣横生——让人感觉自己仿佛不是在读书、学习，而是在听什么新奇的故事一样。
1957 年，苏联发射了第一颗人造地球卫星，1959 年，发射的无人月球探测器“月球 3 号”，传回了航天史上第一张月亮背面照片，其中拍到了一个月球环形山，后被命名为“别莱利曼”环形山，以纪念这位卓越的科普大师。第一章速度和运动1 人类的行动有多快
一个出色的田径运动员跑完1 500米，需要3分35秒左右，即大约每秒跑7米。一个普通人步行速度大约是每秒1.5米。7－1.5＝5.5，这个简单的算式，清楚地表明了两者之间的巨大差距。但是，实际上这两个速度是不具可比性的，因为他们的衡量标准是完全不同的，两者各有各的优势：步行的人虽然走得慢，却可以连续走上几个小时；运动员的速度虽然很快，却只能在很短的时间内保持高速奔跑。同样的道理，步兵在急行军时，每秒大概只能走2米，速度甚至还不及运动员的，但步兵胜在坚持的时间长，可以不停歇地行进很长的路程，这都是长跑运动员没法比的。
但是，若把人类与蜗牛、乌龟这样行动缓慢的动物放在一起对比，人类的速度就显得非常快了。蜗牛每秒只能爬1.5毫米，即每小时5.4米，而一个普通成年人每小时大约可行走5 400米，速度约为蜗牛的1 000倍！乌龟行动也很缓慢，但相比蜗牛，它的爬行速度还是要快得多，每小时能爬70米左右，是蜗牛的10多倍，约是人类的。
跟慢吞吞的蜗牛、乌龟相比，人类绝对是闪电般的速度，但是若跟另外一些动物相比，情况就完全相反了。苍蝇每秒能飞行5米，人类要想和苍蝇并驾齐驱，恐怕要穿着滑冰鞋才行；如果人类要与野兔或猎狗这样的动物比赛，恐怕骑着快马也赶不上它们；至于老鹰这种速度极快的动物，人类要想追上它，也就只有坐飞机了。
不过人类发明了各种速度很快的工具，成为世界上行动速度最快的动物。苏联曾设计过一种带潜水翼的客轮，速度可达60～70千米/时。陆地上的很多交通工具，甚至可以移动得更快。苏联的客运列车的速度可以超过100千米/时。新型轿车吉尔-111（图1）的速度达到①了170千米/时，“海鸥”轿车的速度也可以达到160千米/时。图1
相比较而言，近现代飞机的速度远比前面提到的几种交通工具要快得多。曾服务于苏联许多民用航线上的飞机（图2为104型客机），平均飞行速度可以达到800千米/时。过去，生产超声速（声速是340米/秒，即1 224千米/时）飞机还是个难题。现在这个难题已经成为过去，小型喷气式飞机的时速已经达到2 000千米了。图2
人造的航天飞行器还能达到更快的速度。在大气层边缘运行的人造地球卫星的运行速度高达8千米/秒，而飞向太阳系其他行星的宇宙②飞船，在飞离地面时的初始速度就超过了令人惊讶的第二宇宙速度（11.2千米/秒）。注释
①现代汽车的速度早已远远超过160千米/时了。2010年，英国工程师研制出一辆时速达到1 000英里(即1 610千米)的超声速汽车，名为“寻血猎犬”。该车外壳呈铅笔形，由航空级铝锻造而成，车身长12.8米，重约6.4吨，车轮直径0.9米，由高强度的钛合金制造，以防止车轮转速太快而从车身飞出去。发动机由劳斯莱斯公司制造，功率可达135 000马力，相当于180台一级方程式赛车的功率。
②第二宇宙速度，指可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球，进入环绕太阳运行轨道所需的最小速度。2 与时间赛跑
我想问大家一个看似无意义但事实上却非常有意义的问题。
我们可以做到在上午8点钟从符拉迪沃斯托克（海参崴）起飞，又在同一天上午8点抵达莫斯科吗？答案是肯定的。这个问题看似矛盾无意义，实际上却意义深刻。首先我们要提醒大家注意一点：符拉迪沃斯托克和莫斯科之间的时差是9个小时。这也就告诉了我们，如果飞机能用9个小时从符拉迪沃斯托克飞到莫斯科，那么飞机抵达莫斯科的时间，就会正好是它从符拉迪沃斯托克起飞的时间。
符拉迪沃斯托克到莫斯科的距离约为9 000千米，也就是说，飞机的速度应为9 000÷9=1 000（千米/时）。在现代科技条件下，这是完全可以达到的速度。
要实现飞机沿着纬线飞行，并追上太阳（确切地说，是追上地球），只需要很小的速度。在77°纬线上，飞机的飞行速度只要达到450千米/时就可以实现。这样，飞机就可以跟随地球自转的方向与地球保持相对静止状态。对于这架飞机上的乘客来说，太阳就是静止不动的，永远不会落下。当然，飞机需要朝着地球自转的方向飞行。
追上月亮就更容易了。月球绕地球运行的速度约是地球自转速度的（这里的速度是指角速度，而不是线速度）。因此，航行速度为25~30千米/时的普通轮船，只要沿着月球围绕地球旋转的纬线方向航行，就可以在中纬度地区追上月球。
著名作家马克·吐温在随笔《傻瓜出国记》中就曾经提及这种现象：
从纽约横跨大西洋到亚速尔群岛的航行途中，正值天气晴朗、碧空如洗的好天气，而夜间的天气甚至比白天的天气还要好。在这期间，我们观察到一个奇怪的现象：每天晚上，月亮总是在同一时刻出现在天空中的同一位置。这是怎么回事儿呢？月亮表现出的这种奇特的规律，最初让我们很是迷惑，但后来我们终于搞清楚了其中的原委：我们以每小时跨越20个经度的速度向东行驶，而这一速度正好使我们与月球保持了同步的运动。3 千分之一秒
在古代，人类没有办法获得很精确的时间，只能根据太阳的高度或阴影的长短判断大概的时间（图3），别说“秒”了，就连精确到“分钟”都不可能。其实，古人的生活很悠闲，也不需要精确到分钟，因此，他们的计时工具—日晷、滴漏、沙漏等，也就没有“分钟”的刻度（图4）。18世纪初，计时工具才出现了指示“分钟”的指针—分针，而秒针则直到19世纪初才出现。18世纪以前，人们都是根据太阳的高低或物体阴影的长短来判断时间的。
在比“秒”更小的“千分之一秒”这样短的时间里，可以发生些什么事呢？事实上，能做的事情还真不少。对火车来说，这点儿时间确实不算什么，也就只能跑3厘米；但对声音来说，它却可以在这短短的时间里通过空气传播34厘米；而超声速飞机则能在这点儿时间里飞行50厘米左右；而地球，则可以绕太阳转30米；最厉害的要数光，它在这千分之一秒的时间里可以走300千米。图3图4
我们周围生活着许多微小的生物，比如一些小昆虫，对它们来说，千分之一秒的时间也并不是可有可无、完全不可感知的。就拿最常见的蚊子来说，在一秒的时间里，它的翅膀能上下振动500～600次，也就是说，在千分之一秒的时间里，蚊子至少可以把它的翅膀抬起或放下一次。
对人类来说，我们任何器官的运动速度，都无法像昆虫那样快，其中速度最快的是眨眼，我们常说的“眨眼间”“转瞬间”或“一瞬间”就是由此而来。眨眼的速度确实很快，快到我们根本察觉不到自己眨眼了。但如果用“千分之一秒”作为计时单位来测算时，这个动作却可以说速度是非常缓慢的。有人做过测量，“眨眼间”大约历时0.4秒，也就是400个千分之一秒。在这个时间里，我们的眼睛共完成了这样几个动作：上眼皮垂下（75～90个千分之一秒），上眼皮垂下然后静止不动（130～170个千分之一秒），上眼皮抬起（大约170个千分之一秒）。这样可以看得出来，其实“一瞬”是个相当长的时间，在这个时间里，眼皮甚至还可以做短暂的休息。这也就是说，如果我们能够明确感知千分之一秒，那么在这短短的“一瞬间”里，我们就可以看到，自己的眼皮完成了两次移动，当然还有眼皮的两次移动之间所发生的景象。
那么，为什么我们无法感知到千分之一秒的时间呢？这是由神经系统的特殊构造决定的。假如我们可以感知，那么周围的一切事物将①会变得不可想象。这一点，用作家乔治·威尔斯的小说《时间机器》里的一段生动描写来举例说明最合适不过了。小说的主人公无意间喝下了一种被称作“加速剂”的药酒。这种神奇的药酒可以使人的神经系统发生改变，看到速度极快的东西。
小说里这样写道：“在此之前，你看见过窗帘像这样牢牢地贴在窗户上吗？”
我向窗帘望去，它仿佛冻僵了一样，一角被风卷起来后，就那样始终保留着被卷起来的样子。“我从来没有见过这样的情况。”我惊叹地说，“这太奇怪了！”“还有更奇怪的呢。”他一边说，一边松开了手中的玻璃杯。
这时，我的脑海里已经预想到了，杯子摔碎的情形。但是，杯子不但没有摔碎，反而就那样一动不动地悬在半空中。“你肯定知道，”希伯恩说，“物体自由落下时，在第一个1秒里，它的下落高度是5米。现在，这只杯子正在走它的5米路，但②是，你知道现在过去了多久吗？还不到百分之一秒。这件事，应该可以让你对‘加速剂’的神奇功效有更深一步的认识吧。”
我看着正在慢慢下落的玻璃杯，还有希伯恩那在杯子的四周及上下方自由旋转着的手……
我不由又向窗外望去：一个人骑着自行车，正在追赶一辆汽车，自行车的速度慢得就像僵在那儿一样；汽车也不例外，一动不动，而车后卷起的尘土，也同样如僵化了般弥漫在四周……突然，一辆僵在那儿的马车吸引住了我的目光。马蹄、马车的车轮、车夫手中扬起的鞭子，甚至正在打哈欠的车夫的下颌—每个动作都那么慢，每件事物的运行轨迹都那样清晰地尽收于我的眼底；坐在车上的人就像雕塑一般，僵在那里一动不动……一个乘客在迎着风折起他手中的报纸—他和报纸也都那样僵在那儿。当然，在我眼里，也根本没有风的存在……
我知道，我看到、想到和做到的所有这一切，都是“加速剂”在我体内发挥作用的结果，而这些，对于别人及整个宇宙来说，却都不过是一瞬间的事。
如今，人类已发明了许多高度精密的科学仪器，那么，它们能够测量的最短时间是多少呢？20世纪初，人类就已经利用仪器测量出了万分之一秒的时间。现在，在物理实验室里得出的这一数值，已经达到了千亿分之一秒。这一数值是个什么概念呢？简单来说，它相当于1秒钟和3 000年的比值！注释
①乔治·威尔斯（1866—1946），英国著名小说家，以创作科幻小说闻名于世。同时，他还是一位社会改革家和预言家。
②注意：物体在做自由落体运动的时候，在第一个1秒的第一个百分之一秒的时间里，下落的高度并不是5米的百分之一，而是5米的万分之一，也就是0.5毫米（由公式计算而来)；而在第一个千分之一秒里，其下落的高度只有0.005毫米。4 时间放大镜
乔治·威尔斯在写小说时可能没想到，《时间机器》里的种种幻想竟然真的会有一天在实际生活中出现。值得一提的是，他很幸运—当这一天到来的时候，他仍然健在，并亲眼看到了他曾在小说里想象的画面，虽然只是通过电影银幕。
这种做法我们可称其为“时间放大镜”—简单来说，就是通过银幕，我们可以把平时运行速度非常快的动作放慢，展现出肉眼看不到的细节。
所谓的“时间放大镜”，严格说来就是一部摄像机，当然，它和普通的摄像机是不一样的：普通摄像机每秒只能拍摄24张照片，而这种特殊的摄像机每秒则可以拍出多好几倍的照片。当我们把这部特殊摄像机拍摄的片子用24张/秒的速度放映出来时，那么我们会看到一个个动作都被拖长了，而这也正是速度被放慢很多倍的真正原因所在。
大家也许在电视和电影中已经看到过这一现象了，例如在运动员进行跳高比赛时，我们就可以通过慢动作回放看到运动的细节。
如今，通过更先进、更复杂的科学仪器，我们可以将动作放得更慢，和威尔斯小说里描写的情形相差无几了。5 地球何时绕太阳运动得更快些
巴黎的一份报纸曾刊登过这样一则广告：①
每个人只要花25生丁，就可以得到一次既经济实惠又毫不困惫痛苦的旅行。
广告一经刊登，果然有人按照地址寄去了25生丁。没多久，寄钱的人就收到了这样一封回信：
现在，请您按照我说的来旅行吧：首先请您安静地躺在床上，您知道的，我们生活的地球每天都在旋转运行着。巴黎位于北纬49度上，也就是说您每天可以运行2.5万千米的距离。如果您想轻松地欣赏沿途美好的风景，就请打开窗户，尽情地仰望星空吧！
刊登广告的先生最终被人以欺诈罪告到法院，法院对他进行了判决，并处以罚金。判决结果出来后，这位先生戏剧般地站起来，引用伽利略的话为自己辩解：“不管怎样，我们的的确确走了那么远啊！”
严格来说，这位被告所说的也没错。因为，地球每天都要带着生活在它上面的所有生物绕着地轴做旋转“旅行”，每秒在天体空间里运行约30千米的距离。
说到这里，一个更有趣的问题来了：你可知道我们生活的地球，是白天绕太阳转得更快些，还是晚上更快些呢？
这个问题似乎不太容易理解：地球的一面是白天，它的另一面自然就是晚上了，那么，问这样一个问题又有什么意义呢？从表面上看，好像真的没什么意义。但是，问题的本意并不是要问整个地球什么时候转得比较快，而是问在浩瀚的宇宙中，我们—生活在地球上的居民们，到底什么时候运动的速度更快。
我们都知道，地球每天都在进行着两项运动：一是绕着太阳公转，二是绕着地轴自转。这两项运动叠加到一起，得出的结果不是固定的，而是由我们是在地球白天的那一面，还是晚上的那一面来决定的。
如图5所示，在午夜的时候，地球的自转方向和公转前进的方向是相同的，所以地球实际的前进速度是将自转速度和公转速度相加的。但在正午的时候，地球的自转方向和公转前进的方向是相反的，所以地球实际的前进速度要用公转速度减去地球自转速度。也就是说，我们在太阳系里的运动，午夜时的速度要快于正午时的速度。图5注释
①生丁是法国的货币单位，100生丁等于1法郎。6 前行火车上朝相反方向移动的点
我们来看另一个有趣的问题：假设一列火车从甲地驶向乙地，那么，在这列火车上是否存在这样一些点，在与铁轨的相对关系上，跟火车运行的方向是正好相反的，也就是从乙地向甲地运行？
乍一听到这个问题，你是否会觉得很荒唐？但事实上，在这列火车的车轮上，的确存在着这样一些点，在某个瞬间与火车行驶的方向是相反的。
那么这些点究竟在哪里呢？我们知道，火车车轮的边缘有一个凸出的边。在火车向前行驶时，这个凸出的边最下端的那一点是向后移动，而不是向前移动的。
是不是觉得很不可思议？那么，就让我们通过一个实验来验证这①一结论吧（图6）。
实验过程中，让圆形物体向逆时针方向转动，我们可以清楚地看到，火柴上的F、E、D点不但没有朝着物体前行的方向向前移动，相反，这些点都在向后退！
同时，我们从D点的运动轨迹可以看出，在圆形物体向前滚动的时候，距离圆形物体边缘越远的火柴上的点，向后移动的现象越明显。
火车向前行驶时，火车车轮边缘凸出部分的最下端，与刚才的试验中火柴末端是一样的，都是向反方向移动的。
因此，在向前行驶的火车上有一些点，在某一瞬间，并不是向前，而是向后退的。虽然这些向后移动的点只延续约不到一秒钟的时间，但是不得不承认，在向前行驶的火车上，确实存在这样一些向后退的点。图7中，火车车轮向逆时针方向滚动时，它下端凸出的部分(图中虚线部分)却在朝着相反的顺时针方向移动。图8上图为火车行驶过程中车轮的运动轨迹，下图为车轮凸出部分的运动轨迹，两幅图片很清楚地印证了这一点。图7注释
①找一个圆形的物体，硬币或钮扣都可以。在这个物体的半径上，粘上一根火柴。需要注意的是，火柴的长度要比这个圆形物体的半径长得多。把这个圆形物体放在尺子边缘上的C点，让它沿着尺子从右向左滚动。7 帆船从哪里驶来
如图9所示，假设有一只小舟正在湖上划行，其中箭头a表示小舟的行驶方向和速度；与此同时，在小舟的前方有一只帆船，也在行驶，箭头b表示帆船行驶的方向和速度。从图中可以看出，帆船的行驶方向与小舟的行驶方向是垂直的。
现在我要问了，你知道这只帆船是从哪个方向驶来的吗？你肯定会立刻指出岸上的M点。但如果问坐在小舟上的乘客这个问题，那么他们指出的却会是另外的一个点。你知道这是为什么吗？
这是因为在小舟上的乘客看来，帆船行驶的方向与他们前进的方向并不是垂直的。对小舟上的乘客来说，他们并不会感觉到自己是在向前运动的，而是认为自己是静止不动的，周围的一切则是以一定的速度在向反方向移动。
因此，对小舟上的乘客来说，帆船并不仅仅只是沿着箭头b的方向在移动，同时还沿着与小舟行驶方向相反的虚线箭头a的方向移动（图10），也就是说，帆船行驶的方向是两种运动的组合，一个是实际运动，一个是视线运动。根据平行四边形定律，这两个运动合起来的运动，使得小舟上的乘客感觉帆船是沿着用a和b做邻边的平行四边形的对角线移动，正是由于这个原因，坐在小舟上的乘客才会认为帆船的出发点不是岸上的M点，而是N点。如果按照小舟前进的方向来看，这个点是在M点的前面。
位于地球上的我们，都在随着地球公转的轨道在运动，在看到星星的光线时，对星星位置的判断，很容易会犯跟小舟上的乘客一样的错误。也因此，我们总是感觉星星的位置随着地球运动的方向前移了一些。当然，与光速相比，地球移动的速度实在是微乎其微（其速度只相当于光速的万分之一），所以我们可以说，星体的视位移并不明显，但是通过天文仪器，我们仍然可以看到这一位移现象。这一现象①被称为“光行差”。
现在帆船的问题已经解决了，如果这一问题引起了你浓厚的研究兴趣，那么你可以找出下面这两个问题的答案吗？（1）对帆船上的乘客来说，他们会觉得小舟正在向什么方向行驶？（2）帆船上的乘客认为这只小舟要划到哪儿去？
要回答这两个问题，先要在a线上画出速度的平行四边形，这时，对帆船上的乘客来说，会认为平行四边形的对角线就是小舟行驶的方向，小舟在他们前方斜向前行驶，好像小舟马上就要靠岸。注释
①光行差指在同一瞬间，运动中的观测者所观测到的天体视方向与静止的观测者所观测到天体的真方向之差。8 怎样从行驶的车上跳下来更安全“假设你要从一辆行进的车上跳下来，你知道朝哪个方向跳最安全？是往前跳，还是往后跳呢？”
很多人看到这个问题，可能都会给出下面这个一致的答案：“根据惯性定律，当然是车向哪个方向开，就往哪个方向跳了。”但事实真的是这样吗？惯性在这个问题中到底起着怎样的作用呢？我们知道，车向前开，人的惯性也是向前的，人要从前行的车上跳下来，为了减少惯性的影响，朝着车相反的方向，也就是往后跳，这样落地的速度才会更慢，也才会更安全！这样看来，上面那个答案就是错误的了。
事实上，当我们从行驶的车上往下跳时，决定我们应该朝哪个方向跳的因素并不是惯性，惯性在这个问题上只是个配角。想要更安全地跳下车，决定因素在于—我们自身的行动能力和自我保护能力。
现在，假设我们遇到紧急情况，不得不从一辆正在行驶中的车上跳下来，那么往前跳或往后跳，分别会出现什么情况呢？
根据惯性原理，当我们从行驶的车上跳下来，整个身体离开车厢时，还是会保持和车同样的速度向前行进。这时，我们往前跳的速度，就是惯性速度（即车子的速度）和跳跃速度叠加之和，要大于车的行驶速度。
反之，我们往后跳时，则要用人跳跃的速度减去惯性的速度（即车子的速度），跳跃的速度就慢很多。从安全的角度来讲，人跳跃的速度越慢，落地的冲击力就会越小，也就更不容易受伤。
从上述分析来看，很容易得出这样的结论：为了更安全地落地，避免和地面发生太大碰撞，我们应该往后跳。但事实上呢，几乎所有人在不得不跳车时，基本都是选择往前跳的。实践证明，往前跳速度更快，更安全，也确实是最好的跳车方法。亲爱的读者们要牢记这点，当你遇到万不得已的情况必须要跳车时，一定要往前跳，不要往后跳。因为往后跳虽然落地速度慢了，但我们的身体动作会非常别扭，而且更容易受伤。
这是怎么回事呢？为什么我们的“理论”会和实践经验大相径庭呢？
其实，前面分析的往后跳的人落地速度慢，所以向后跳的冲击力更小，这种论述是不完整的，其准确性自然也就大打折扣了。前面的分析只考虑到脚落到地面上就会停止运动，却忽略了人的上半身还在运动，这也就导致不管我们是往前跳还是往后跳，都少不了跌倒的危险。
既然都有跌倒的危险，那么哪种危险更小呢？答案还是往前跳。因为往前跳时，虽然身体的运动速度要比向后跳时更快，但我们会习惯性地把一只脚伸向前方（如果乘坐的车子速度较快，那么惯性的速度就会很快，人还可以借助惯性向前跑好几步以作缓冲），这样就可以很好地避免跌倒。因为我们从小到大都在向前走路，已经习惯了这个动作（在上一节我们已经知道了，从力学的角度来分析，人的行走实际上就是“一连串人的身体前倾和及时迈步避免摔倒”这样的动作组成）。而如果人朝与车子行驶相反的方向跳，虽然身体的运行速度慢了点儿，但还是有跌倒的危险，因为这时人是向后倒，脚就不能做出迈步的动作来缓冲自己的身体以防止摔倒，如此一来摔倒的危险性反而更大。最重要的是，即使人向前跌倒了，还可以用手来支撑一下，但如果是向后跳车，若摔倒的话，后背着地，受伤肯定更重。
所以，选择从哪个方向跳车，不能只考虑惯性这一方面因素，更多的是要考虑到人自身的行为习惯和自我保护意识。当然，这个规则不适用于没有生命的物体，它们不会走路也没有意识，唯一的影响因素—惯性就成了决定因素。比如，我们从车厢中扔一个玻璃瓶，向前扔比向后扔落地速度快，也就更容易摔碎。
所以，对没有什么跳车经验的普通人而言，不得已要跳车时，有行李的话，行李要向后扔出去，人自己还是要往前跳才是最好的选择。9 徒手抓子弹
报纸上曾刊登过这样一则极不寻常的报道，战争时期，一名法国飞行员竟然用手抓住一颗子弹！报道说：当时，这名飞行员正在2 000米的高空中飞行，忽然发现自己的脸旁边飞着一个很小的东西，他以为是一只小飞虫，于是就轻松地伸手把它抓在了手里。你肯定想象得到这位飞行员的惊诧—他低头一看，天啊，太不可思议了，那不是小飞虫，而是一颗德军的子弹！
如此匪夷所思的新闻会是真的吗？这就好像传说中明希豪森伯爵①曾经赤手空拳抓住炮弹一样，实在难以令人相信。
但事实上，通过物理学理论的分析，我们会清楚地认识到这则报道的真实性。
众所周知，子弹的速度非常快，约800~900米/秒，肉眼基本看不到它们的运行轨迹。但空气阻力的存在，让子弹的飞行速度呈逐渐降低的趋势，飞行到最后时，其速度会减慢到40米/秒左右。这时，就有可能出现报道中所说的那种巧合—此时法国飞行员的飞行速度可能也只是40米/秒左右，而且他的飞行方向和子弹的方向是相同的。在这种情况下，对于飞行员来说，子弹就可能是完全静止不动或者只是在缓慢移动，被飞行员看成小飞虫，伸手就能抓住也在情理之中了。
此外，飞行员一般都会戴着厚厚的手套，根本感受不到子弹在飞行过程中产生的近100℃高温，也就让抓子弹的可能性更大了。注释
①明希豪森伯爵是德国著名故事《吹牛大王历险记》里的主人公。10 西瓜炮弹
如果说一颗子弹在一定条件下都可能变得毫无危险，那么，我们也不能忽视另一种可能出现的极端情况：在一定条件下，一个看似毫无威胁的物体，如一个西瓜、一个苹果或者一颗鸡蛋，却也极有可能造成毁灭性的后果。
1924年，在国外举办的一个汽车比赛中，就曾发生过一起西瓜伤人事件。当时，沿途的农民为了表示对参赛汽车的欢迎，纷纷将自家栽种的香瓜、西瓜和苹果等水果，向着快速行进的汽车抛掷过去，试图扔到参赛司机的手里。农民们的本意是好的，没想到这些朝着快速驶来的汽车投去的西瓜，变成了一颗颗“炮弹”，最终引起了很严重的后果：这些水果有的砸在了车上，把车身砸瘪了，甚至砸坏了，导致翻车；有的砸在了司机或乘客的身上，造成了重伤，非常可怕。
本意只是表示友好的水果怎么就变成了和炮弹一样危险的“武器”呢？答案很简单，是物理学中的动能在起作用。参赛汽车自身的速度再加上水果被抛掷的速度，两者合在一起产生了破坏力极大的动能，把这些水果变成了危险的“炮弹”。根据简单的计算可以得出，一个4千克重的西瓜投向一辆以时速120千米飞驰的汽车所具备的动能，和一颗仅有10克重的子弹发射后所具的动能是差不多的，因此，西瓜变成“炮弹”伤人也就不难理解了。当然，西瓜不会有子弹那样的穿透力，因为西瓜的硬度远远比不上子弹，否则就真的成为名副其实的炮弹了（图11）。
随着人类科技的发展，飞机已经能够进入平流层高速飞行，飞行速度已经达到每小时3 000千米左右，与一颗刚发射出的子弹的速度相同。飞机飞行速度如此之快，这时候就得小心像上面所说的“西瓜炮弹”一样的危险品了，因为不管是什么东西，哪怕是一只小鸟，碰到这样一架高速飞行的飞机上，都会变成威力无穷的“炮弹”。此外，还有这样一种情况：一架飞机正在高速飞行中，从另外一架飞机上掉落下几颗子弹，即使不是落在这架飞机的正面，其危险性也和拿着机关枪对着这架飞机射击一样。因为这架飞机的飞行速度极快（和一颗高速飞行的子弹几乎相同），与掉落的子弹相撞，其破坏力和拿着机关枪对着飞机扫射自然差不多。图11
相反地，假设子弹不是掉落在飞机上，而是跟在飞机后面用与飞机相同的速度飞行，就会出现前面所说的情况，飞行员伸手就能抓住这颗没有任何危险性的子弹。以此类推，如果两个物体以差不多的速度朝相同的方向前进，那么两者就几乎相对静止，即使发生碰撞，也不会产生严重后果。在1935年，就有一个聪明的火车司机，利用这个原理，驾驶火车成功拦截住了另一列火车，避免了一场严重事故的发生。
当时事情的经过是这样的：
这位聪明的司机正驾驶着一列火车，此刻他并不知道在火车的前方还行驶着另外一列火车（我们称这列火车的司机为马虎司机吧）。由于蒸汽动力不足，马虎司机就把火车停了下来，并且把36节车厢给卸了下来，暂时停留在了铁轨上，只把火车头和前面几节车厢开走。但因为留在铁轨上的车厢轮后没有放置垫木，位置又恰好是斜坡，于是这36节车厢就沿着斜坡自己滑了下来！眼看着车厢的速度已经达到了每小时15千米，就要和聪明司机的火车相撞了，情况万分紧急！这位聪明司机急中生智，立即把自己的火车停了下来，开始倒车，并且逐渐将倒车的速度调整到和滑行的车厢差不多的速度。这时，聪明司机的火车和那36节滑行的车厢相对速度就非常缓慢了，于是聪明司机牢牢地承接住了这36节失控的车厢，没有造成一名乘客受伤，物品也几乎没有损失。
根据相对静止的原理，有人设计出了能够在行进的火车上写字的装置。大家都知道，火车在行进时，因为车轮和铁轨间会产生震动，人在火车上写字的话，笔和纸也会一起震动，写出来的字也就不好看了。而借助于这样一个设备，利用同样的速度则相对静止的原理，让纸和笔能够同时接受火车的震动，那么纸和笔就是相对静止的，这样再写字，就好像在静止的桌子上写字一样，不会有困难了。
这个装置是这样工作的（图12）：手拿一支笔，然后把手绑在小木板a上，小木板a是可滑动的，能在木板b的槽里左右移动，而木板b可以在木座的小槽里前后移动。写字时，把这个木座放在车厢的小桌子上。因为手还是灵活自如可以一个字一个字地写，这时木座上的纸所受到的震动，通过槽传给绑着手的木板，进而传给了握笔的手，也就传给了笔，于是笔尖和纸的震动几乎就是同步的了，两者也就相对静止，写字自然简单方便。当然，还是会有个小麻烦，那就是眼睛看纸的时候，字还是会动，因为人头的震动和手不是同步的，自然无法相对静止，因此在行进的车上写字还是会很别扭的。11 《从地球到月球》①
19世纪60年代末，法国科幻小说家儒勒·凡尔纳出版了他的重要作品《从地球到月球》。书中提出了一个非常大胆的设想—能否用炮弹将一个活人送上月球去呢？作家在书中还对这个大胆新奇的想法做了非常生动又逼真的描述。不少读者在读过这部小说之后，心中不②禁都在想：难道这真的只能是一个幻想，就不能成为现实吗？
那么我们能否射出一颗炮弹，让它一直往前飞，飞出地球，而不是在飞行一段时间之后又回落到地球上面来呢？从理论上来说，这种假设并不是完全没有可能的。那么为什么一颗水平射出的炮弹，最终还是会回到地球表面上来呢？答案很简单，这都是地球引力的作用。在地球引力的作用下，炮弹飞行时并不能真正地按水平线路前进，它的飞行路线变弯曲了，而且其弯曲程度也大大超过了地球表面的弯曲程度，所以炮弹最终也就一定会落回到地球上来。假设我们让炮弹的路线的弯曲程度变小一些，与地球表面的弯曲程度达到一致，那么这时，炮弹也确实有可能不会落回到地球上来，而是会围着地球做同心圆飞行，那么，这炮弹也就变成了地球的一颗卫星，也即另一个月球了。
说到这里，另一个问题也就来了：我们如何才能让炮弹的飞行曲线与地球的表面弯曲程度达成一致呢？这就需要炮弹有足够快的飞行速度了。如图13所示，如果将炮弹置于山峰顶的A点，再以水平的方式射出炮弹，在抛开地球引力作用的情况下，炮弹飞行1秒钟后，它可以到达B点。但是，在地球引力的正常作用下，以水平的方式射出炮弹，在飞行了1秒钟后，到达的地点就不是B点了，而会是B点以下5米的C点处。5米，正如前面我们所分析的那样，这个距离是物体在真空状态下自由下落时，第1秒钟下落的距离。现在我们假设，A点到地面的距离与C点到达地面的距离恰好是相等的，这也就是说，在这1秒钟的时间里，炮弹是在沿着地球同心圆飞行着。
这也就是说，线段AB之间的长度，就是炮弹在1秒钟内所飞行的距离。由此，我们也就得出了射出的炮弹需要达到多快的速度，才不会再回落到地球的表面上来。
这个计算并不难：在△AOB中，OA为地球的半径，约为6 370 000米，同时OC=OA，而BC=5米，由此得出OB=6370005米。根据勾222股定理，可知AB=6 370 005-6 370 000，由此可计算出线段AB的长度大约为8 000米。
若不管空气阻力的因素，炮弹只要能够达到8千米/秒的飞行速度，就可以绕着地球飞行，而不再落回到地面了。
那么，若炮弹的飞行速度超出了8千米/秒后，又将会发生什么呢？根据天体力学可知，当炮弹的飞行速度超出8千米/秒，达到9千米/秒，或10千米/秒时，炮弹的飞行轨道会绕着地球形成一个椭圆，而且炮弹射出的初速度越快，其椭圆的长轴也会越长。当炮弹的飞行速度达到11千米/秒以上时，其飞行的轨道将不再是封闭的曲线了，而是变成了不封闭的抛物线和双曲线，也即飞出的炮弹将远离地球，再也飞不回来了（图14为炮弹以每秒8千米或8千米以上的初速度射出时的飞行曲线）。
通过以上分析，我们可以确定一点：从理论上讲，只要炮弹的飞行速度够快，人们想实现乘坐炮弹去月球旅行的目标，并非不可能。
最后，还要提醒一点，以上分析的种种情况，都是以没有空气阻力的情况为前提的；如果算上空气的阻力，其速度自然也要大打折扣了。注释
①儒勒·凡尔纳（1828—1905），法国著名科幻小说、冒险小说作家，被誉为“现代科学幻想小说之父”。
②1969年7月16日，美国发射了“阿波罗11号”航天火箭，7月20号，阿姆斯特朗与奥尔德林成为首次踏上月球的人。第二章重力·杠杆·压力1 站不起来的坐姿
如果我对你说：“ 这儿有一把椅子，请你按我说的姿势坐上去，我敢肯定，即使不用绳子把你绑在椅子上，你也一定站不起来。”
听到这里，你大概会觉得我疯了，怎么可能会坐着站不起来呢？
那么，就请你按照图15中的样子坐下，两臂抬起，上身挺直，两只脚也按照图示的样子放好。好了，现在你可以站起来了，注意，你的上身是不准前倾的，两只脚的位置也不准移动。图15
哈哈，怎样，站不起来吧？只要你做到上身不前倾，两只脚的位置也不移动，那么不论你用多大的力气，也是站不起来的。
这是怎么回事呢？首先，我们需要先弄清楚物体及人体之间是如何保持平衡的问题。一个物体要想保持平衡不倒下，必须满足一个前提条件：从这个物体的重心向下引一条垂线，这条垂线必须保证不能超出物体的底面范围。只有满足了这个条件时，物体才能保持平衡不倒下。如图16所示的情况下，图中的斜圆柱体，毫无疑问，是肯定无法保持平衡的，原因就在于其重心已经在圆柱体的底面范围之外。但是，若圆柱体的底面足够大，从它的重心引出的垂线能够通过底面范围，那么这个圆柱体就能够保持平衡不倒下。图16①
我们都知道著名的比萨斜塔，其实在俄罗斯的阿尔汉格尔斯克也有一座同样原理的“危楼”（图17）。它同样倾斜得相当严重，但为什么没有倒下呢？除了建筑的基石仍然深埋在地面以下外（这只是次要原因），最根本的原因是，从这些建筑物的重心向下引的下垂线，都没有超出它们的底面范围。图17
同理，一个站立的人要想不跌倒，必须满足如下条件：从他的重心向下引垂线，引出的垂线要始终保持在两脚的外缘所形成的小面积内（图18）。因此，想用一只脚站稳还是比较困难的，如果想要在钢索上站稳就更难了。这是因为底面所形成的面积太小，从重心向下引垂线时，引出的垂线很容易就超出它的底面范围。
不知道你是否注意过，老水手们往往都有一种古怪的走路姿势。这其中的原因就在于，他们基本上一辈子都生活在摇摆的船上，在船上行走的时候，要想保持住身体的平衡而不跌倒，他们必须始终保证从重心引出的垂线时刻保持在两脚之间的面积范围内，所以他们要尽可能放大两脚之间的范围。久而久之，形成了习惯，即使在陆地上的时候，他们走路的姿势还是跟在船上时一样。
凡事都不是绝对的，保持这种平衡，带给我们的不只是古怪的走路姿势，也有美的享受。
我们知道，有些民族喜欢把重物顶在头上走路，而且走路的姿态非常优美。有一幅著名的画作《头顶水壶的年轻女子》，画上的女子们把水壶顶在头上，不仅可以保持平衡，而且姿态非常优美。把重物顶在头顶时，人的重心更高，更不容易保持平衡，人们更得始终保持头部和上半身的笔直状态，以保证从重心引出的垂线不超出底面范围，否则一个不小心就可能会跌倒。
现在，我们回到一开始的问题，就是坐下后再站起来的实验。
通常来说，一个人坐下后的重心，是位于身体内部、高出肚脐20厘米左右、靠近脊椎骨的地方。那么，当我们从重心向下引垂线的时候，这条垂线肯定会穿过椅座，落在两脚的后面。前面我们已经说过了，人要想保持站立不跌倒，必须保证这条垂线不能超出两脚之间的面积范围。
所以，要想站起来，最常见的做法有两种：一是身体前倾，二是两脚后移。前者是把重心前移，后者则是为了使从身体重心引出的垂线能够落到两脚之间的面积范围内。
在日常生活中，我们正是这么做的。若不这样，我们要想从椅子上站起来，那是根本不可能的，刚才的实验已经证明了这一点。注释
①比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。1174年首次发现倾斜，目前其倾斜角度为3.99°，偏离地基外沿2.5米，顶层突出4.5米。2 行走和奔跑
我们每天都要走路，跑步也很常见，对自己常做的动作，我们无疑都是很熟悉的。但是，真的是这样吗？那么，我问你：你知道我们走路或跑步时，身体是怎样移动的吗？走路与跑步之间又有什么不同呢？
对很多人来说，这些问题恐怕没那么容易回答吧。现在，我们不妨先来听一听生物学家是怎么解释这两项运动的。我相信，对很多人来说，这些解释肯定很新奇。
假设有一个人用一只脚站在地上，假设是用右脚。此时，如果他①踮起右脚，同时身体前倾，此时从他身体重心引出的垂线自然要超出他双脚覆盖的范围，此时若他什么也不做，必然要跌倒。若在这个跌倒的现象发生之前，他的左脚紧跟着移到前面，并且落到从重心引出的垂线前面的地上，那么此时的重心垂线就又重新落回到了两脚之间。这样，原来即将失去的平衡就会恢复，这个人也随之向前迈出了一步。
当然，这个人可以继续保持这种吃力的、平衡的站立状态，但如果他想前进，就不得不继续让自己的身体前倾，那么他身体的重心就再次超出双脚站立的底面范围，在身体因倾斜而跌倒前，他再次迈出一只脚，这次是右脚，那么他又向前行进了一步……不停地重复这一动作，这个人也就一步一步地向前行进了。由此，我们可以说，走路其实是一个接一个的身体前倾动作，只不过我们做到了及时让另一只脚跟上以保持身体的平衡罢了（图19）。图19
图20为人走路时两脚的动作分析。其中上面的A线路代表一只脚，下面的B线路代表另一只脚；其中的直线代表脚与地面的接触时间，弧线代表脚移动时离开地面的时间。从图中我们可以看出，在时间a，两脚是同时着地的；在时间b，A脚在空中，B脚着地；在时间c，两脚又同时落地……前进的速度越快，时间a和c就越短。这一点，可以从图21与图22的跑步图中看出来。图21
图22中，直线表示脚和地面接触的时间，弧线表示脚离地的时间。从上图可以看出，在时间a，两脚都是着地的；在时间b，A脚离地，B脚继续着地；在时间c，两脚再次全部着地。a、c的时间段长短，跟走路的速度有很大的关系（这点可参考图17人奔跑时的情况，注意，奔跑时双脚有完全离地没有支点的瞬间出现，即图18中的b、d、f点，这也正是奔跑与步行不同的地方。）
我们不妨把问题思考得更深入一些。在第一步迈出时，如果右脚没有离开地面，而左脚已经落到了前面的地面上，而前进的步幅又比较大，那么此时右脚的脚后跟就不得不抬起来，否则身体就无法前倾，自然也就不能打破身体的平衡。前进时，左脚是脚跟先着地，紧跟着整个脚底才落到地上，右脚也随之离开地面，右膝变为弯曲状态，向前移动。与此同时，大腿骨三头肌收缩，弯曲的左腿状态一瞬间再次伸直。此时身体整个向前移动，也就迈出了第二步，同时右脚跟再次落下。然后，左脚跟再次抬起来，并整只脚离开地面，跟右脚一样，重复前面一连串的动作。
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