作者：高永强,王吉恒((主编))
出版社：通信图书编辑部
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
数字电子技术(第2版)试读：
前言
为满足全国高职院校计算机及弱电类专业教学的要求，加快我国应用型人才培养的步伐，人民邮电出版社与天津通信学会高等教育委员会共同策划、出版了这套“高职高专电子信息专业教材”，《数字电子技术》就是这套教材中的一本。
本书系统地介绍了数字电子技术的基本内容，在探求实用数字系统中各种功能电路共性的基础上，重点放在与数字电子电路有关的基本理论、基本知识和基本技能上，体现反映新技术、新工艺、新器件和注重实用技能的培养，强调了实践环节。
考虑到高等职业教育的特点，本书在编写时按照贴近培养目标，保证基础，面向更新，联系实际，突出实用，以“必需、够用”为度的原则，突出重点，注重培养学生操作技能和分析问题、解决问题的能力，本书没有安排一些烦琐的理论推导及集成电路内部的一些繁杂原理分析等内容。为了使学生了解所学知识在各个领域的实际应用，我们有选择地在部分章节中安排了“工程应用”一项内容，皆在加深学生对本课程实际应用的认识和提高学生的学习兴趣。
我们在体系上按照基本理论与基本实践有机结合的方法进行编写。本书各章后面配有小结和经过认真筛选的习题，除个别章节外，还安排有相应的技能训练内容。这样安排以便使学生系统地掌握所学的基础理论知识，既能较好地满足讲练一体化教学模式，又可作为常规教学的实验指导书。
本书由天津石油职业技术学院高永强、王吉恒担任主编并负责全书的统稿。天津工业大学苏丽华、天津电子信息职业技术学院杨明、天津石油职业技术学院王锁庭、王洪波、刘国玲、许素玲参加了编写。其中高永强编写了绪论和第1、3、7章；王锁庭编写了第2章；刘国玲编写了第4章；王洪波编写了第5章；苏丽华编写了第6章；王吉恒编写了第7章；杨明编写了第8章；许素玲编写了第1章。
本书在编写过程中得到了天津石油职业技术学院电子教研室其他教师的大力支持，在此表示衷心的感谢。
由于编者水平有限，加之时间紧迫，书中难免存在错误和不妥之处，敬请广大师生和读者批评指正。编者2006年1月
第2版前言
本教材是人民邮电出版社与天津通信学会高等教育委员会共同策划，于 2006 年 4 月出版的“高职高专电子信息类专业教材”之一。自出版以来已重印5次。编者在第1版的基础上，根据近几年来的教学实践，结合教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高【2006】16 号文）精神，本着“以就业为导向，以职业能力为本位，以培养应用型高技能人才为中心”的指导思想，坚持以“必需、够用”为度的原则，根据目前数字集成器件的发展和使用情况，以及综合使用本教材的师生提出的许多宝贵建议，在保持第1版理论体系和特色的基础上，除修改了第1版中的错误外，主要做了以下几个方面的修订。
1.为加强学生的动手能力和实践技能培养，增大了实训内容，如各种集成门电路、组合逻辑器件、触发器器件等常见芯片的逻辑功能测试与应用，增加了数字电路综合应用实例——电子秒表等，突出了实践性。
2.将74系列TTL国内外型号对照表、基本逻辑门和常用复合门的对照表列入教材中。
3.增加了TTL LS系列和CMOS系列器件常用型号、功能及引脚图的介绍，突出了数字器件应用性和逻辑功能的规律性，便于读者能较快学习掌握。
4.对章后习题做了精心筛选，删去了问答式的题目，补充了选择、填空和判断题，习题内容有所增加。习题安排注意了针对性、实用性、可布性和广泛性，使之更适应于当前高职学生的特点，难易适中，还编排了一些实用题目，有利于增强学生分析问题和解决问题的能力。
5.配备电子教案（PPT课件），有利于老师教学。
本书第2版是在人民邮电出版社指导下完成的。本书修订由天津石油职业技术学院高永强、王吉恒担任主编，高永强负责全书统稿。参加修订人员有天津工业大学苏丽华（第6章）、天津电子信息职业技术学院杨明（第8章）、天津石油职业技术学院高永强（
绪论
、第1、3、7章及部分习题和实践技能训练）、王锁庭（第2章）、王洪波（第5章）、刘国玲（第4章）、许素玲（第1章）、王晓莉（第2章、第8章及各章大部分习题）、王吉恒（第7章）。本书在修订过程中得到了天津石油职业技术学院电子技术教研室其他教师的大力支持，在此表示衷心的感谢。同时向使用本教材并提出宝贵建议的院校和老师及所有关心和协助本书编写、出版的同志一并表示感谢。
由于我们水平有限，书中难免有错误和不妥之处，敬请广大师生和读者批评指正。编者2011年于天津绪论
1.数字信号与模拟信号
在自然界有许多的物理量，尽管它们的性质不同，但就其变化规律和特点而言，可分为两大类，即模拟量和数字量。所谓模拟量是指在时间和幅值上都是连续的一类物理量。我们把表示模拟量的信号，称为模拟信号。模拟信号的变化是连续和平滑的。对模拟信号进行传输、处理的电子电路称为模拟电路。
所谓数字量，是指在时间上和幅值上都是离散的一类物理量。也就是说，它们的变化在时间上是不连续的，总是发生在一系列离散的瞬间，而数值的大小和每次的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍。我们把表示数字量的信号叫做数字信号，例如，当我们用一个电子电路记录从生产线输出零件数目时，每送出一个零件就给电路一个信号，使之记 1，没有零件送出的信号记 0，即不计数。可见，零件数目这个信号的变化在时间和数量上都是不连续的，所以它是一个数字信号，最小的数量单位就是 1。用以传送、加工和处理数字信号的电路，称为数字电路。图0-1所示是模拟信号和数字信号的波形图。图0-1 模拟信号和数字信号的波形图
数字电路广泛用于通信系统、家用电器、仪器仪表、数码产品、计算机、控制装置及工业系统等领域。数字电路一般包括信号的产生、传送、控制、处理、存储、计数、运算等组成部分。
数字电子技术是研究有关数字信号的产生、整形、编码、存储、计数、传输等的一门科学技术。
2.数字电路的特点
数字电路与模拟电路相比具有以下几个特点。（1）电路结构简单,稳定可靠。数字电路采用二进制数。二进制数每位只有0或1两种，对元器件的要求不是很严，允许其参数有较大的分散性，只要能区分截然不同的两个状态就可以了。（2）抗干扰能力强。因数字信号的传输只反映信号的有、无，不反映信号大小，所以干扰信号很难改变信号的有、无，因此，它的抗干扰能力较强。（3）精度高。由于数字信号的精度与数字的位数有关，因此，增加二进制数的位数就可以提高它的精度。（4）功耗较小。因电路元件处于开关状态，所以耗电很少。（5）保密性好。在数字电路中可对信号进行加密处理，使数字信号不易被窃取。（6）通用性强。数字电路可采用各种标准逻辑部件组成各种逻辑功能的数字系统，因此数字电路有较强的通用性。（7）处理功能强，不仅能实现数值运算，还可以实现逻辑运算和判断。（8）数字电路便于实现集成化和系列化生产。
3.数字电路的种类（1）按组成电路的结构不同，可将数字电路分为分立元件电路和集成电路两大类。目前，数字电路一般都采用数字集成电路。集成电路按集成度（在一块硅片上包含的逻辑门电路或元件数量的多少）分为小规模（SSI,1～10门/片或10～100个元件/片）、中规模（MSI，10～100门/片或100～1 000个元件/片）、大规模（LSI，100～1 000门/片或1000～100000个元件/片）和超大规模（VLSI，大于1000门/片或大于10万个元件/片）集成电路。SSI主要是一些逻辑单元电路，如逻辑门电路、集成触发器。MSI主要是一些逻辑功能部件，包括编码器、译码器、算术运算器、比较器、选择器、寄存器、计数器、转换电路等。LSI 是一些数字逻辑系统，如存储器、串并行接口电路等。VLSI是高集成度的数字逻辑系统，如在一个硅片上集成一个完整的微型计算机电路。（2）按所用器件制作工艺的不同，可将数字电路分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。（3）按照电路逻辑功能的不同，可将数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。
4.本课程的性质和教学目标
数字电子技术课程是高职高专院校通信技术、应用电子技术、电子信息工程技术及自动化类等专业的必修专业技术基础课，是一门理论和实践紧密结合的课程。
本课程的任务是使学生具备电子信息类高技能人才必需的数字电子技术的基本理论、基本知识和基本技能，并为后续课程的学习准备必要的知识，为今后从事实际工作打下必要的基础。通过本课程的学习，使学生掌握各种基本功能电路的组成、工作原理、性能特点；熟悉常用电子仪器仪表正确使用的方法；具有查阅电子元器件手册，合理选用元器件的能力，识读常见数字电子线路的能力，测试常用数字电子电路性能及排除故障的能力。掌握数字电路的基本分析方法和设计方法；能应用所学的知识去分析和求解从工程中抽象出的逻辑问题以及与专业有关的某些数字电路的实际问题。
5.本课程的学习方法
在学习数字电子技术课程的过程中，学生应掌握数字器件及其电路的工作原理、性能，学会逻辑分析方法和逻辑设计的基本方法，这样才能具备分析和解决一般数字电子电路问题的能力。因而在本课程学习过程中，要根据课程特点，注意以下两点。（1）提高对本课程重要性的认识。本课程在通信专业及应用电子技术专业的人才培养中具有十分重要的地位和作用。本课程是为培养学生的电子技术应用能力服务的，而电子技术应用能力的培养是电子类、通信专业学生的重要任务；本课程所学的元器件和基本电路在工程实践中具有广泛的实用价值。因此，本课程成为通信技术、电子类专业的主干课程，必须认真学习。（2）理论联系实际，重视实践环节教学。学习的目的在于应用，理论学习要为掌握技术能力服务。本课程是实践性很强的课程，强调理论联系实际显得尤为重要。实践教学环节（实验、实训及实习等）是培养能力、实现知识向能力转化的重要途径。能力的培养对学生十分重要，具有较强的实践动手能力是电子通信类专业高技能人才在社会上立足的必备条件之一，所以要重视实践环节学习。
要学好本课程应注意掌握好学习方法。（1）在数字集成电路中，所有变量都可用0和1两个对立状态来表示。因此在讨论集成电路的过程中只需关心电平的高和低，信号的有和无，而不需关心某个变量数值的大小。（2）重点掌握集成逻辑单元和逻辑部件的功能、使用方法及其功能扩展。数字集成电路种类虽然很多，但只要掌握了数字集成电路的分析方法和设计方法，对数字集成电路功能是不难理解的。（3）逻辑代数是分析研究数字集成电路的工具，它主要研究输入和输出变量之间的逻辑关系，所以应掌握逻辑函数的基本运算及化简方法。（4）实验（实训）技能的训练在课程中占有特别重要的地位，应认真完成课程中的每一项实验和技能训练。通过亲手装接和调试电路、排除故障、验证结果等实践过程，使课程内容得到进一步的掌握和巩固，同时也提高了自己从事电子技术工作的实际本领。
思考题
1.数字信号和模拟信号有什么区别？
2.为什么数字电路抗干扰能力强？
3.与模拟电路相比，数字电路主要有哪些特点？第1章数字电路基础1.1 数制与码制1.1.1 数制
1.常用的进位计数制
数制就是计数方式。人们在表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。
计数制有三个要素：数码符号、进位规律和进位基数。
所谓进位基数即数制中每个数位所使用的数码符号的总数，它又被称为进位模数。我们经常把数用每位权值与该位的数码相乘展开，当某位的数码为“1”时所表征的数值即为该位的权值。
常用的数制有十进制、二进制、十六进制等。（1）十进制。
十进制数是人们习惯用的数制，其特点如下。
① 它的数码共有十个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
② 基数为10。n−1
③ 权为10。
④ 计数时采用逢十进一及借一当十的规则。
数码在不同的位置代表的实际大小不同。例如十进制数5678.28，可表示为10（5678.28）＝5×1000＋6×100＋7×10＋8×1＋2×0.1＋8×0.01＝3210－－25×10＋6×10＋7×10＋8×10＋2×101＋8×103210－1－2
上式中的10、10、10、10、10和10为对应位的权。
任何一个十进制数都可以写成以10为底的幂之和的形式。用数学通式表示为：
式中，n、m为正整数，n是整数部分总位数，m是小数部分总位i数；a代表第i位的数，其值可为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，i而10为第i位的的权。（2）二进制。
二进制数的特点如下。
① 它只有两个数码：0、1。
② 基数为2。n−1
③ 权为2。
④ 进位规则：逢二进一，借一当二。
任意一个二进制数，可按权展开为2i
式中(N)表示二进制数；b表示第i位的数；n是整数部分总位数；m是小数部分的总位数。
例如：543210－12（111001.1）=1×2＋1×2＋1×2＋0×2＋0×2＋1×2＋1×2
因为二进制的两个数码0和1能够与电路的两个状态直接对应，容易用电路来实现，所以二进制是数字电路和计算机中经常采用的。
二进制数算术运算的规则如下。
加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。
乘法规则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1。（3）十六进制
二进制数在数字电路中处理起来很方便，但位数很多的二进制数在书写时，常常感到麻烦，因此，在书写时，常采用十六进制数。
十六进制数的特点如下。
① 它有16个数码，除0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码外，还用6个字母A、B、C、D、E、F。A～F分别代表十进制数的10～15。
② 基数为16。5310
③ 权为基数16的幂。如16、16、16、16等。
④ 计数进位规则是逢十六进一，借一当十六。
按权展开式为32103216
例如(7D0A)＝7×16＋D×16＋0×16＋A×16＝7×16＋13×161010＋0×16＋10×16＝（33011）
2.不同数制之间的转换（1）二进制数转换为十进制数。
方法：把二进制数按权展开，再把每一位的位值相加，即可得到相应的十进制数。
例1.1 将二进制数10111化为十进制数。43210210
解：（10111）＝1×2＋0×2＋1×2＋1×2＋1×2＝（23）（2）十进制数转换为二进制数。
十进制数转换为二进制数，需将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换。
十进制数的整数部分采用“除2取余”的方法，即把十进制数逐次地用2除取余数，一直除到商数为零，然后从高到低按从下到上的顺序展开，可得到相应的二进制数。
小数部分采用“乘2取整”的方法，即用2去乘要转换的十进制小数，并得到一个新的小数，取出整数，然后再用2去乘剩余小数，如此一直进行到小数为0或达到所要求的精度为止。例如将75转换为二进制数。102
(75) =(1001011)
例如将0.698转换为四位二进制数：
任何十进制数均可将其整数部分和小数部分分别转换后再予以合并转换为相应的二进制数。
将十进制数转换为其他进制数均可仿照十进制数转换为二进制数的方法，即采用“除基数取余法”和“乘基数取整法”进行转换。（3）二进制数转换为十六进制数。
方法：把二进制数的整数部分自右向左每4位分为一组，最后不足4位的，高位用0补足；小数部分自左向右每4位分为一组，最后不足4位的，在右面补0，再把每4位二进制数对应的十六进制数写出即可。
例1.2 将二进制数10111101100101.1101001101转换为十六进制数。2（0010，1111，0110，0101.1101，0011，0100)=(2，F，6，165.D，3，4)216
所以（10111101100101.1101001101)=(2F65.D34)（4）十六进制数转换为二进制数。
方法：将每个十六进制数用4位二进制数表示，然后按十六进制数的顺序将各4位二进制数排列好，可得到相应的二进制数。整数部分最高位的0可以省去，但小数部分不够4位必须用0补齐。162
例1.3 (6A04.5F1)=(0110101000000100.010111110001)1.1.2 码制
数字电路中处理的信息除了数字信息外，还有文字、符号以及一些特定的操作等。用多位二进制数码表示数量的大小、文字、符号等，这种特定的多位二进制数码叫做这些信息的代码。码制是指用这种代码表示数字或符号的编码方法，或者说是按照不同方法编排数码的规则。
1.二——十进制码（BCD码）
人们习惯上常用十进制数，而数字系统必须用二进制数处理，所以必须将十进制数码转化为二进制数码。用4位二进制数码表示1位十进制数码，这种代码称为二——十进制码，简称BCD码。在用4位二进制数码表示1位十进制数0～9这十个数时，其编码方式很多。常用的BCD码有8421码、2421码、5421码、余3码、格雷码等，如表1.1所示。（1）8421码。
8421码是BCD码中最常用的一种。在这种编码方式中每一位二进制代码的1都代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的十进制数。在用4位二进制数码表示一位十进制数时，二进制数的权从左到右每一位的1依次表示8、4、2、1，所以把这种编码称为8421码，它属于恒权码。108421BCD
例1.4 (158)=(0001 0101 1000)表1.1 几种常见的BCD码（2）2421码。
在用4位二进制数码表示一位十进制数时，每一位二进制数的权依次为2、4、2、1，它是一种恒权码。它的0和9、1和8、2和7、3和6、4和5互为反码。102421BCD
例1.5 (158)=(0001 1011 1110)（3）5421码。
在用4位二进制数码表示一位十进制数时，每一位二进制数的权依次为5、4、2、1，它是有权码。105421BCD
例1.6 (158)=(0001 1000 1011)（4）余3码。
在用 4 位二进制数码表示一位十进制数时，与 8421 码相比，对210应同样的十进制数多出(0011)，即(3)，因此称余3码。10余3
例1.7 (158)=(0100 1000 1011)
余3码不能由各位二进制数的权来求出其代表的十进制数，故余3码是无权码。（5）格雷码。
格雷码为无权码。它的特点是：相邻的两个码之间仅有1位不同，常用于模拟量和数字量的转换。
2.字符码
在信息交换、处理和传输数据时，特别是在通信设备和计算机中，为满足各种格式的需要，采用了多种字符码。字符码专门用于字母、专用符号、数字的处理和常用程序指令的二进制代码，它不仅包含0～9的各位字符，而且包含A、B、C等26个字母以及其他一些专门的标记和控制功能。如美国标准信息交换码（简称 ASCII 码）。读者可根据需要查阅有关书籍和手册，这里不再赘述。1.2 基本逻辑运算
所谓逻辑是指事件的前因后果所遵循的规律。事件之间的因果关系，或者说条件和结果的关系称为逻辑关系。在数字电路中，利用输入信号来反映“条件”，用输出信号来反映“结果”。最基本的逻辑关系只有逻辑与、逻辑或和逻辑非3种，与之对应，有与、或、非3种基本逻辑运算。1.2.1 与逻辑运算
图1-1表示一个简单的与逻辑电路，电源E通过开关A和B向灯泡供电，只有A和B同时接通时，灯泡才会亮。A和B中只要有一个不接通或二者均不接通时，则灯泡不亮。从这个电路可总结出这样的逻辑关系：“只有当决定事件（灯亮Y）的几个条件（开关A与B接通）全部具备之后，这件事（灯亮 Y）才能发生。这种关系称为与逻辑，也叫逻辑乘、逻辑与。”如果用二元常量来表示，并设开关不接通和灯不亮均用0表示，而开关接通和灯亮均用1 表示，则得到输出量（结果状态灯亮）与输入量（开关状态）之间的与逻辑关系表，如表1.2所示，其中Y表示灯的状态。若用逻辑表达式来描述，则可写为
式中小圆点“·”表示A和 B 实现的是与运算，也表示逻辑乘。在不致于引起混淆的前提下，“·”常被省略。与逻辑的逻辑符号如图1-2所示。图1-1 与逻辑电路图1-2 与逻辑符号表1.2 与逻辑真值表
与逻辑运算规律为：输入有0输出得0，输入全1输出得1。1.2.2 或逻辑运算
图1-3为一简单的或逻辑电路，电源E通过开关A或B向灯泡供电。只要开关A或B接通或二者均接通，则灯亮，而当A和B均不通时，则灯不亮，由此可总结出另一种逻辑关系：“当一事件（灯亮）的几个条件（开关A、B接通）中只要有一个条件得到满足，这事件（灯亮）就会发生。这种逻辑关系称为或逻辑，也称逻辑加。”仿照前述，用二元常量表示的或逻辑真值表列于表1.3。
用逻辑表达式来描述，则可写成
Y＝A＋B （1.5）
式中符号“＋”表示A和B是或运算，即逻辑加。或逻辑的逻辑符号如图1-4所示。图1-3 或逻辑电路图图1-4 或逻辑符号表1.3 或逻辑真值表
或逻辑运算的规律为：输入有1输出得1，输入全0输出得0。1.2.3 非逻辑运算
图1-5所示为一个非逻辑电路的实例。当开关A断开时，灯Y亮，当开关A闭合时，灯Y不亮。由此可总结出第三种逻辑关系：“一件事（灯亮）的发生是以其相反的条件为依据，也就是只要某一条件具备了，事件便不发生，而当条件不具备时，事件一定发生。这种逻辑关系称为非逻辑，也称逻辑求反。”若用二元常量来表示开关A和灯的状态，则如表1.4所示。在此表中，A断开和灯不亮定义为0态，而A闭合和灯亮定义为1态。显然，Y与A总是处于对立的逻辑状态。用逻辑表达式来描述，则可写成为
表达式中A上面的“——”表示逻辑非。图1-6为非逻辑符号。图1-5 非逻辑电路图图1-6 非逻辑符号表1.4 非逻辑真值表
非运算的规律为：输入为0输出得1，输入为1输出得0，即始终相反。1.3 逻辑代数的基本定律
逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，它是一种适用于逻辑推理、研究逻辑电路的数学工具，它为分析和设计逻辑电路提供了理论基础。根据逻辑变量的特点和“与”、“或”、“非”3种基本逻辑运算，可以推导出逻辑代数的基本公式和定律，形成了一些运算规则，熟悉和掌握这些规则，对于掌握数字电子技术，分析数字电路是十分重要的。1.3.1 逻辑变量和逻辑函数
具有两个对立状态取值的变量，称为逻辑变量，通常用大写字母表示。它的取值只有 0和1两种，所以又称为二值变量。
用以描述数字系统输出与输入变量之间逻辑关系的表达式，称为逻辑函数。式（1.4）～（1.6）即为逻辑函数，式中A、B称为输入逻辑变量，Y称为输出逻辑变量，字母上面无“−”的称为原变量，有“−”的称为反变量。上面这3个表达式准确地描述了与、或、非逻辑的相应关系。
一般地说，如果输入逻辑变量A、B、C、…的取值确定以后，输出逻辑变量Y的值也被唯一地确定了。那么就称Y是A、B、C、…的逻辑函数，并写成
Y＝F（A，B，C，…）
在逻辑代数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个取值，即逻辑0和逻辑1，0和1称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。这一点从事件发生的因果关系去想是很容易理解的。因为决定事件是否发生的条件，相当于变量，尽管可能很多，但是对于一个条件来说，都只有具备和不具备两种可能。而事件，相当于函数，也只有发生和不发生两种情况。1.3.2 逻辑代数的基本定律
1.常量之间的关系
因为逻辑代数中只有0和1两个常量，逻辑变量的取值不是0就是1，而最基本的逻辑运算又只有与、或、非3种，所以常量之间的关系也只有以下几种。
0·0=0 （1.7）
1+1=1 （1.8）
0·1=0 （1.9）
1+0=1 （1.10）
1·1=1 （1.11）
0+0=0 （1.12）
这些常量之间的关系，同时也体现了逻辑代数中的基本运算规则，也称为公理，是人们规定的。
2.基本定律（1）交换律：
A·B=B·A （1.15）
A+B=B+A （1.16）（2）结合律：
A(B C)=(AB)C （1.17）
A+(B+C)=(A+B)+C （1.18）（3）分配律：
A(B+C)=AB+AC （1.19）
A+BC=(A+B) (A+C) （1.20）（4）0－1律：
1·A=A （1.21）
0+A=A （1.22）
0·A=0 （1.23）
1+A=1 （1.24）（5）互补律：（6）重叠律：
A·A=A （1.27）
A+A=A （1.28）（7）反演律——德·摩根定律：（8）还原律：（9）吸收律：
A+AB=A （1.32）
公式（1.32）说明，在一个与或表达式中，如果一个乘积项是另一个乘积项的因子，则另外这个乘积项是多余的。
〔证明〕 A+AB=A(1+B)=A·1=A
公式（1.33）说明，若两个乘积项中包含了B和，而其他因子都相同时，则可利用该式将这两项合并成一项，并消去变量B。
〔证明〕
公式（1.34）说明，在一个与或表达式中，如果一个乘积项的反变量是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。
〔证明〕
公式（1.35）说明，在一个与或表达式中，如果两个乘积项中，一项包含了原变量 A，另一项包含了反变量，而这两项其余的因子都是第三乘积项的因子，则第三个乘积项是多余的。
〔证明〕
公式（1.35）可推广为
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]