作者：《学生悦读文库》编写组
出版社：江西教育出版社
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哈佛学生 喜欢的数字游戏试读：
第一章 哈佛学生感兴趣的数字故事
1 乌鸦喝水与鸡蛋的关系
我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你有没想过，应该怎么求得一只鸡蛋的体积呢？
鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用，想到这大家或许会一筹莫展。
但是，如果你听过《乌鸦喝水》的故事，这个问题就能迎刃而解了。《乌鸦喝水》故事中说：乌鸦想喝瓶子里的水，但瓶口太小，水面又低，无法直接喝到。聪明的乌鸦发现周围地上有小石子，于是衔起石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一点；投进的石子体积越大，水面上升得就越高。
这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，它会把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。
石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么就能推算出石头的体积。这时，只需要一个长方体器皿，就能轻易计算出被“挤”出来的水的体积了。
假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么石头的体积是4×4×2=32（立方厘米）。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求鸡蛋的体积了。”数字迷题具体应该怎么求得鸡蛋的体积呢？疑难解答在鸡蛋中注入清水，直到灌满，然后将水倒入正方形器皿中，所求得的水的体积便是鸡蛋的体积。
2 捕猎的收获
迈克、保罗、皮特，三个好朋友感情非常好，时常结伴打猎。路上三人相互照顾，可以提高安全性。
一天，迈克、保罗、皮特三人又结伴去打猎。
迈克打了3只野猪；保罗打的野兔的数量是迈克和皮特两个人猎物总数的一半；皮特猎到的老鹰数是迈克和保罗二人打到的野兽数量之和。数字迷题保罗打了多少猎物？皮特打了多少猎物？疑难解答设保罗打野兔的数量为x，保罗猎到老鹰的数量为y，可以根据条件列出一个方程组x=1/2（3+y）；y=3+x，解得x=6，y=9。在这次打猎中保罗打了6只野兔；皮特打了9只老鹰。
3 小白鼠会排队
一天，一只小猫抓到了5只小白鼠。
它让白鼠们排列成一队，然后“一、二”报数，所有数“一”的白鼠都将被它吃掉。剩下的白鼠再“一、二”报数，所有数“一”的白鼠又将被吃掉。整个过程完成后，剩下了一只小白鼠。
这天，小花猫捉到9只白鼠，加上剩下的那只小白鼠，一共10只。它又让这10只白鼠像上次那样排成一列，然后“一、二”报数，一共进行了三次报数，每次报完数，它都吃掉数“一”的白鼠。奇怪的是，这只小白鼠又幸存了下来。
猫问道：“怎么还是你？”
小白鼠回答说：“我计算过，剩下的一定是我。”
猫又问：“上次你排第四位，这次排第八位，下次我抓19只来，你会排第几位？”数字迷题能帮小白鼠回答这个问题吗？疑难解答在第一次有5只白鼠的时候，聪明的小白鼠利用2×2=4，排在第四位。第二次共有10只白鼠时，利用2×2×2=8，排在第八个位置。所以，下次小猫抓来19只，即共20只白鼠时，小白鼠就排在2×2×2×2=16的位置了。
4 猴子和桃子
众所周知，猴子最喜欢吃的食物莫过于桃子。
一天，一群猴子来到一个果园，其中一棵是桃树。树上有许多又大又甜的桃子，猴子们垂涎欲滴，乱哄哄地蹿上树抢食。
如果每只猴子吃2个桃子，那么树上还会剩下2个桃子。如果每只猴子吃4个桃子，那么就会有2只猴子吃不上桃子。数字迷题一共有几只猴子？一共有几个桃子？疑难解答设有x只猴子，和y个桃子，可根据条件列出一个方程组：y=2x+2；y=4x-8，解得x=6，y=16。树上一共有6只猴子，一共有16个桃子。
5 养鸡的学问
从前，有一对农民夫妻叫作贝克和凯丝，他们非常穷苦，但是十分恩爱。他们勤劳节俭，小日子过得还算甜美。
后来，贝克和凯丝饲养了一些鸡，养鸡带来的收入，让他们的生活水平比以前提高了很多。
一天，贝克发现鸡饲料不足，便对凯丝说：“亲爱的，我们现在有两个方案：一个方案是：卖掉75只小鸡，那鸡饲料还可以多维持20天；另一个方案是：买进100只小鸡，那么鸡饲料将少维持15天。”
凯丝朝贝克笑了笑说；“可是，老公，你说了半天，我还没有弄清我们家里一共养了多少只小鸡呢？”数字迷题贝克和凯丝这对农民夫妻家里一共养了多少只小鸡？如果不买不卖，鸡饲料能维持多少天？疑难解答假设现有鸡饲料能维持t天，总的鸡的数量为x，每只鸡每天吃饲料为1。那么,现有饲料总量为xt=1（x-75）（t+20）=1（x+100）（t-15），据此，x=300，t=60。这对农民夫妻家里一共养了300只小鸡，鸡的饲料足够维持60天。
6 鸭爸爸的推断
从前，有2只可爱的鸭子，他们一个英俊帅气，一个漂亮妩媚。他们结成伉俪，过着幸福的生活。
一段时间以后，鸭妈妈怀上了4个鸭子宝宝。鸭爸爸乐坏了，他对鸭妈妈说：“亲爱的，你说我们的宝宝有几只是公鸭子，有几只是母鸭子？”
鸭妈妈摇着头，笑着说：“我也不知道呢。”
于是，鸭爸爸就展开了它的一系列推断：4只都是公的，这个概率很小，4只都是母的，这个概率也很小。因为每只鸭子是公还是母，它们的概率都是50%对50%。“所以很明显，亲爱的，你最有可能生出两只公鸭子和两只母鸭子。”鸭爸爸得意地说。数字迷题鸭爸爸的推断正确吗？疑难解答鸭爸爸的推断是不正确的，按照概率原理，每一次生公鸭子或者母鸭子的概率都是1/2，而不是总体比率是1/2。
7 愚蠢的蜘蛛
在很久很久以前，有一只意志力十分顽强的蜘蛛。它沿着垂直的墙壁往上爬行。
爬行了一个小时后，它到达离顶点还有一半路程的位置；又过了一个小时，它爬了剩余路程的一半，到达离顶点还有3/4路程的位置；接着又过了一个小时，它又爬了剩余路程的一半，它到达离顶点还有7/8的位置。数字迷题如果蜘蛛按照这样下去，蜘蛛需要多久才能到达墙壁的顶点？疑难解答第一小时后，蜘蛛爬到了墙壁的1/2；第二个小时，“它爬了剩余路程的一半，到达离顶点还有3/4路程的位置”，也就是它往回爬了墙壁的1/4，即现在往上爬了1/4；第三小时，“它又爬了剩余路程的一半，它到达离顶点还有7/8的位置”，也就是又往回爬了1/8。方向错了，永远也到不了顶点。
8 奶牛的数量
杰瑞斯和汤姆斯是美国两个相邻奶牛场的主人。
一天，杰瑞斯对汤姆斯说：“现在咱们两个牧场一共有123头奶牛，如果我卖出1/3的奶牛，你买进２头奶牛，那咱们所拥有的奶牛头数就一样了！”
汤姆斯恍然说：“是啊，我怎么没发现呢。不过对了，你有几头奶牛呢？”
杰瑞斯说：“你按照我说的算一算，就知道啦！”数字迷题杰瑞斯和汤姆斯的奶牛场，分别有多少头奶牛？疑难解答设杰瑞斯有x头奶牛，汤姆斯有y头奶牛，根据条件可以列出一个方程组：x+y=123；2/3x=y+2，解得x=75，y=48。杰瑞斯的奶牛场里面有75头，汤姆斯的奶牛场有48头。
9 牛与青草
牛顿是英国的一位著名科学家，牛顿三大定律便是以牛顿的名字来命名的。人们借此表达对牛顿的尊敬和爱戴，表彰牛顿对世界科学进步所作的伟大贡献。
一天，牛顿到一个农场里探访，他看到几个小孩在院子里玩耍，于是就编了一道数学题来考他们。
故事是这样的：一家牧场主养了几头牛，牧场的青草生长速度保持一致。如果有10头奶牛在这片青草地上牧养，可以维持22天；如果这片青草供给16头奶牛吃，可以吃10天。牧场主想养25头奶牛，于是对草料的供给犯难了。数字迷题如果这片青草供给25头奶牛吃，可以吃几天？疑难解答5.5天，牧场主最终找到了答案。设总草量为1，每天长出的草是总草量的X倍，每头牛每天吃掉总草量的Y倍，于是得出下面的方程式：1+22X=10×22Y1+10X=16×10Y解得X=1/22 Y=1/110设25头吃Z天，则：1+Z×（1/22）=25×Z×(1/110)解得Z=5.5
10 鸡、鸭、鹅的计算
很久以前，英国有一位著名的数学家名叫斯威夫特。他爱上了一位美丽的姑娘。在30岁那年，他如愿以偿地和这位名叫玛丽的姑娘结了婚，建立了自己的家庭。夫妻关系非常和睦，小日子过得十分甜蜜。
光阴似箭，岁月如梭，一转眼半个世纪过去了。他们子孙满堂，幸福快乐。这一天，是他和玛丽50年金婚的日子，这年斯威夫特正好80周岁。
斯威夫特的儿孙们都来给他祝寿。斯威夫特非常高兴，为了一起庆祝这个值得纪念的日子，斯威夫特拿出来10英镑11先令（1英镑等于20先令），嘱咐佣人去买一些火鸡、鸭和鹅来加餐。
佣人买完斯威夫特要求购买的若干只动物后，钱恰好用完了。按照当地的风俗，同种家禽无论大小，都以同样的价格出售。如果用先令来计算，每种家禽的售价都是整数。
斯威夫特拿出的钱的数量是10英镑11先令，并且每一种家禽所购买的个数恰恰是每只家禽的售价的数量，其中火鸡的价格最贵，然后是鸭子，最后是鹅。他们一共买了23只家禽。
佣人回到家后，斯威夫特兴致很高，就以这道题来考自己的孩子们：“孩子们，你们都来算算，佣人一共买了几只火鸡、几只鸭子、几只鹅呢？”
由于计算烦琐，过了好久，在座的子孙都没有计算出来。这时，斯威夫特最小的外孙跑到他身边，用了一个极其快捷易懂的方法，正确地说出了答案。
斯威夫特非常高兴，在众人面前大大地夸赞了小外孙。数字迷题你知道这道数学题的答案吗？疑难解答假设购买的火鸡为X，购买的鸭子为Y，购买的鹅为Z。那么用代数方法就可以解答。X×X+Y×Y+Z×Z=211，X+Y+Z=23，火鸡买了11只，鸭子买了9只，鹅买了3只。
11 蜜蜂的旅程
很久很久以前，两名自行车运动员同一时间从甲乙两地出发，相对而行。当他们相距300千米的时候，有一只淘气的小蜜蜂在两个运动员之间不停地飞来飞去。直到两名运动员相遇了，小蜜蜂才乖乖地在一名运动员的肩上停下来。
小蜜蜂以每小时100千米的速度在两个运动员之间飞行了3个小时。在此期间，两个运动员的平均车速为每小时50千米。数字迷题这只小蜜蜂一共飞行了多少千米？疑难解答这只小蜜蜂整整飞了3个小时，一共飞行了300/（50+50）×100=300千米。
12 狡猾的狐狸
众所周知，狐狸是一种非常狡猾的动物，经常坑害其他动物。
这天，一只狐狸在市集上一瘸一拐地走着，心里思量着发财投机的办法。这时，他看见一只小鹿在卖大葱，就走过去问：“小鹿，大葱怎么卖？一共多少根葱啊？”
小鹿说：“1千克葱卖10美元，一共100千克。”
狐狸心眼一动，坏主意便打定了，他问小鹿：“你这葱，有多少葱白，多少葱叶呀？”
小鹿不知道狐狸想做什么，老实地回答说：“我这里的大葱，一棵有20％葱白，80％的葱叶。”
狐狸眼睛里闪烁着狡黠的光，他说：“1千克我付7美元，买你的葱白；葱叶，1千克付你3美元。7美元加3美元正好等于10美元，行吗？”
小鹿想了想，觉得大葱整卖也是10美元，没有什么区别，就答应卖给他。狐狸笑了笑，列了个算式，开始算钱：
7×20+3×80=140+240=380（元）
他指着公式说：“100千克大葱，葱白占20％，就是20千克。葱白每千克7美元，就是140美元；葱叶占80％，就是80千克，每千克3美元，总计240美元。合在一起是380美元。对不对？”
小鹿的数学不好，豪爽的它直接说：“你算对了就行。”“我数学很好的，肯定没错，380美元，给你！”狐狸把钱递给小鹿。
小鹿卖完葱往回走，总觉得钱数不对，可是自己却算不出来哪里不对。路上遇到数学老师老山羊，便请老山羊给他解答疑问。
老山羊说：“你原来大葱是1千克卖10美元。你有100千克，应该卖1000美元才对，狐狸怎么只给你380美元呢？”
小鹿点了点头：“真是这样，但是我想不明白哪里错了！”
老山羊说：“按照狐狸给你的价钱，2千克才能得到10美元，原本你是1千克卖10美元，已经吃一半亏了。”
小鹿问：“吃一半亏，那我也应该得500美元才对，怎么才只得380美元呢？”数字迷题小鹿到底是怎么吃亏的？疑难解答1千克葱白吃亏3美元，20千克吃亏60美元；1千克葱叶吃亏7美元，80千克吃亏560美元，合起来正好少卖了620美元。
13 小蚂蚁的任务
小小的蚂蚁，辛勤无比。它们忙到东来忙到西，到处寻觅食物。
一天，有一只蚂蚁出来侦查，在路边发现一条刚刚死了的大昆虫。它马上跑回洞里召集了10个伙伴一起来搬走猎物。当他们赶到那条大昆虫身边，却发现自己力量不够，不管它们怎么齐心协力，大昆虫仍然是纹丝不动。焦急的他们围着猎物转来转去，最后决定：再次召集其他蚂蚁一起来搬走猎物。
于是蚂蚁们立即跑回洞里又各自召集来10个伙伴一起来搬猎物。但是这群蚂蚁赶到那条大昆虫身边后，发现还是怎么也搬不动。蚂蚁们只有再次跑回洞去，召集其他蚂蚁一起来搬运猎物。
他们又各自召集来10个伙伴，这一次，他们终于成功将大昆虫运走，把它带回了蚂蚁洞里。数字迷题为了完成这次搬运任务，一共出动了多少只蚂蚁？疑难解答第一次，1只；第二次，11只；第三次，11x10+11=121只；第四次，121x10+121=1331只。总共出动了1331只蚂蚁。
14 猪、牛、羊的单价
一个小镇上许多家庭都饲养了家畜。他们靠养猪、牛、羊来养家糊口。
一天，一位老农牵着自己饲养的家畜前往集市贩卖。其中有2头猪、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满1000美元。如果将2头猪与1头牛放在一起贩卖，或者将3头牛与1只羊放在一起，又或者将4只羊与1头猪捆绑贩卖，那么它们各自的总价都正好是1000美元了。数字迷题猪、牛、羊的单价各是多少？疑难解答设猪、牛、羊的单价分别为X，Y，Z。2X+Y=1000,3Y+Z=1000，X+4Z=1000，解得，猪的单价是360美元；牛的单价是280美元；羊的单价是160美元。
15 有关猪肉的计算
有一所大学，有东、南、西三个食堂，它们的账目是相互独立的。
这天，学校要举办一次大型宴会，要宰猪庆祝。
东面的食堂从自己饲养的猪中拿出4头；南面的食堂从自己饲养的猪中拿出来3头；西面的食堂因为自己饲养的猪还太小，所以就没有拿出来。这样，三个食堂一共拿出来7头猪。巧合的是：这7头猪的重量是相同的。
三个食堂把猪宰了以后，把猪肉一一称重，发现分量是相同的。
庆典完成后，没有提供猪的西面的食堂拿出了70美元作为猪肉钱。数字迷题这70美元应该怎么分给东食堂和南食堂呢？东食堂和南食堂各应该分多少呢？疑难解答一共7头猪，按三家分的话，每家应该出7/3头猪。东面出了4头，也就是比平均数多了4-7/3=5/3；南面出了3头，也就是比平均数多了3-7/3=2/3；所以，东面与南面所得钱数之比为5/3：2/3=5：2。应该这么分给东食堂和南食堂：东食堂50美元；南食堂20美元。
16 骡子和驴的抱怨
有一天，一个农民牵着一头驴子和一头骡子走在大路上。驴和骡子驮着几袋重量相等的大米，并肩而行。
路上，驴子不停地抱怨：“我驮的货物这么沉，真是累死我了。”
骡子听了，安慰说：“老兄，你有什么好抱怨的呢？如果把你的一袋大米加到我的背上，我的负担就比你整整重一倍；如果把我的一袋大米加给你驮，我们的负担才刚刚相等。”数字迷题骡子和驴子分别驮了几袋大米？疑难解答假设驴子驮x袋米，骡子驮y袋米，那么由题可知，1+y=2（x-1）；1+x=y-1。X=5，y=7。所以骡子驮了7袋大米；驴子驮了5袋大米。
17 有关古人的试题
英国有一位非常著名的经济学家，他叫亚当·斯密。他的代表作是一部剖析资本主义经济体制的《国富论》。亚当·斯密就是凭借这部著作名扬天下的。
这天，亚当·斯密正津津有味地翻阅一本古代文献，看到书上的一个小故事。他觉得这个故事非常有趣，就叫来小孙子。
他说：“根据古文记载，有一个人，在公元前10年出生，在公元10年的生日前死去。亲爱的宝宝，你能计算出这个人去世的时候，他的年龄是多少？”
他的小孙子想来想去，终于说对了这位古人的年龄。数字迷题这位古人的年龄是多少？疑难解答公元前10年出生，公元前9年，1岁；公元前8年，2岁；……公元前1年，9岁；公元1年，10岁；……公元9年，18岁。由于此人是公元10年前死去，所以死时仍是18岁。注：年号里没有被称为0年的年份。
18 算一算珠宝的数量
一个非常富有的大财主有五个儿子，他们整天游手好闲，吊儿郎当。在财主死后，他们很快地把家产挥霍一空。这五个市井无赖，打听到东海龙宫里堆满了珠宝，于是他们商量后确定冒死前去东海龙宫偷窃珠宝。
这天，五个无赖在海边观察形势。突然间吹起了狂风，五个人无法招架。他们迫不得已，只能躲进一个大树洞里避风。不料，这个空心树洞竟是个无底洞，他们不断往下掉，一个个吓出冷汗。不过幸运的是，五个人都安全着地了。他们仔细打量这洞底一看，发现自己居然掉进了苦苦寻觅的龙宫。五兄弟欢呼雀跃，欣喜之情溢于言表。
他们四处搜寻，在龙宫里转来转去。突然，老大在一棵硕大的珊瑚树下，发现一堆闪闪发光的珠宝。“珠宝，这里有珠宝！”老大一边喊，一边迅速地打开包囊，把珠宝往包里放。另外四个兄弟也快步围了上来，迅速地装起珠宝。老大很快装好了珠宝，他命令兄弟们立即撤退。而贪婪的老五才装了一点，他觉得还不够，还要继续装珠宝。
就在这时，一声严厉的吼叫打断了他们：“别动，你们是什么人？”
兄弟五人被龙宫卫士的吼声吓了一跳，他们两腿发颤，浑身发抖，乖乖被龙宫卫士抓进了牢房。
到了深夜，五个人都难以入睡。老大心想：“龙宫卫士有令，谁偷的珠宝最多，明天谁就要被杀头；其他四个只用挨板子被赶出龙宫，不用杀头。”于是老大趁其他兄弟都在熟睡，偷偷地起身，把自己偷到的珠宝往这四个人口袋里都塞进一些，恰好他塞进去的珠宝数量等于这四个人原有珠宝的数量。
过了一会儿，老二醒过来了，他摸摸自己的行囊，发现自己的珠宝变多了。他非常害怕，也偷偷地起身，把自己偷到的各种珠宝往其余四个人口袋里都塞进一些，恰好他塞进去的数量等于这四个人原有珠宝的数量。
老三、老四、老五相继依次醒来，都发现自己包裹里的珠宝多了。于是他们都这样行动。
就这样，五个兄弟安心地睡到天亮。
第二天一大清早，龙宫卫士走到监狱来搜查珠宝点数后，他们惊奇地发现——每个人的珠宝数量竟然是相同的，每个人的珠宝数都是32颗。数字迷题五兄弟原来每人各偷了多少珠宝？疑难解答设五个人偷珠宝分别为A、B、C、D、E。因为最后每人32，所以2的四次方乘以E=32+16乘以4，故E=6;2的三次方乘以D=48+3乘以8+16，故D=11;32除以2的四次方=8，2的平方乘以C=（160-8）/2+8,C=21;2B=（160-4）/2+4,B=41;32/2的四次方=2，A=（160-2）/2+2，A=81。所以，老大偷窃了81颗珠宝，老二偷窃了41颗珠宝，老三偷窃了21颗珠宝，老四偷窃了11颗珠宝，老五偷窃了6颗珠宝。
19 旅行家的旅行故事
古时，英国有一位著名的旅行家，经过千里跋涉，来到了当时还被称为“荒蛮之地”的美国西部。他到达那里后，身心疲惫，于是就在当地的一个小旅馆住了下来。
住了几天，这位旅行家想离开旅馆，前往派克镇旅游。他向几位当地人打听从旅馆到派克镇的路怎么走。
当地人很热情地说：“朋友，从这里出发到派克镇去只有一条路可以走。但是沿着这条路的话，你既可以坐公共马车，也可以步行，当然也可以将两种交通方法结合起来。所以如果你要到派克镇的话，你可以挑选以下四种不同的交通方案：
第一个方案，你可以全程乘坐公共马车。但是如果全程乘坐公共马车的话，马车将要在一个小店停留30分钟。
第二个方案，你可以全程步行。如果你在公共马车驰离小旅馆的同时出发，那么当公共马车到达派克镇的时候，你还有1千米的路程要走。
第三个方案，离开旅馆后你可以步行到那个公共马车停留的小店，然后再坐公共马车，如果你和公共马车同时离开旅馆，那么你步行了4千米时，公共马车已经到达了那个公共马车停留的小店。但是因为公共马车要停留30分钟，所以，当公共马车即将离开小店向派克镇驶去的时候，你刚好赶上这一班公共马车。这样，你就可以乘坐公共马车赶去派克镇了。
第四个方案，你可以先乘坐公共马车离开旅馆，抵达那个公共马车停留的小店，然后再步行，走完其余的路程。
当然，第四种方案是最快的方法，如果按照第四种方案走，你可以比公共马车提前15分钟到达派克镇。”
这位旅行家听完了当地人的讲述，他低头沉思了片刻，很快就计算出来从旅店到派克镇的路程长度。数字迷题你们能不能像这位旅行家一样，计算出从旅店到派克镇的路程长度呢？疑难解答假设旅馆到小店路成为S，旅馆到派克镇路程为S，马车速度为V，步11行速度为V。2根据第二种方案：SV+1/2=（S-1）V12根据第三种方案：4V=Sv；SV=SV+1/22111211根据第四种方案：（SV+1/2）-[SV+（S-S）V]=1/411112可推算出V=6，V=4，S=9.12所以从旅店到派克镇的路程长度为9千米。
20 有趣的数字
古代有一位英明的国王，他的臣子们也都饱读诗书，非常能干。
有一天，国王召集所有文武大臣前来喝酒。正当大臣们兴致勃勃地欣赏歌舞表演时，国王要求众爱卿回答一个小小的问题，如果回答对了，国王就赏赐给他一块异域进贡的翡翠玉雕。如果没有答对，就必须罚酒三杯，以示警告。
国王说：“我们将1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字在不改变顺序的前提下（即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但是不可以颠倒），在它们之间填写加号和减号。最终，要使结果等于100。”
正当其他大臣在卖力计算的时候，一个年轻人已经把答案呈献给了国王。
国王看了以后非常高兴，赏赐了他精美玉石。数字迷题怎样在这几个数之间填写加号和减号。最终，要使结果等于100呢？疑难解答这个年轻人的答案是：要使结果等于100，就要这样计算：12+3+4+5-6-7+89=100。
21 迎娶公主的比赛
有一位美艳绝伦的公主，她长得天姿国色，倾国倾城。到了公主应该婚配的年纪。国王决定亲自为自己的掌上明珠挑选驸马。
各国的王子，王孙、贵族争相赶来，向美丽的公主求婚。经过几轮选拔，国王最后决定从甲、乙、丙三位王子之中挑选一个作为自己的驸马。
国王想了一下，说：“我决定从你们三位王子之中挑选一个做我的驸马。我的挑选过程非常简单，你们三个两个两个地进行决斗，最后存活下来的王子就可以迎娶我的女儿。我也会将我的整个国家赠送给他，作为陪嫁。”
三位王子听到这么优厚的待遇都十分激动，于是都一口答应了国王的要求。
第二天，比赛开始了，国王分发给三位王子一人一把手枪。甲王子枪法不好，命中率仅仅是30%；乙王子枪法还可以，命中率是50%；而丙王子枪法最好，命中率是100%。
了解了这个情况，国王为了使三方都保证公平，于是决定：甲王子最先开枪；乙王子随后开枪；丙王子最后开枪。数字迷题哪位王子迎娶美丽公主的概率比较大？疑难解答在这次迎娶公主的比赛之中：甲王子迎娶美丽公主的概率最大；乙王子迎娶美丽公主的概率第二；丙王子迎娶美丽公主的概率最小。甲先向丙开枪，如果命中，则乙向甲开枪，命中率50%，甲有一半存活的机会；如果没命中，则乙会向丙开枪，乙的存活率比丙高，且甲暂时安全，若乙命中丙，则由甲向乙开枪，甲的存活率较乙高。
22 愚蠢的法规
古时有一个国王，沉湎于女色。为了使他的臣子们能够像他那样享受女色，他发布了一条奇怪而又荒唐的法律。
每一个已婚的女人只要生了她的第一个男孩后，就马上禁止再生小孩。然而只要你生的是女孩，那么你就能继续生下一个孩子。
颁布了这一法律后国王很高兴，他认为：法律颁布以后，有些家庭就会有几个女孩，而最多只有一个男孩。换句话说：就是任何一个家庭都不会有一个以上的男孩。所以过段时间，女性人口就会很明显地超过男性人口了。
这样，整个国度里的男人就会有更多的妻子了。数字迷题这个国王通过这条法律能不能实现他的意愿呢？疑难解答国王通过这条法律不能实现他的意愿。因为无论在什么情况下，生男生女的概率都是相同的，没有任何变化。
23 关于地球周长的故事
公元3世纪，有一位非常有名的希腊学者名叫依勒斯塞尼斯。
一天，他去埃及旅游，无意中发现埃及的阿斯旺地区有一口非常非常深的井。平时，太阳光不能照射到井底，井里总是漆黑一团。只有到了每年的6月21日正午，太阳光才能直射到井里。为了一睹这口神奇深井的独特风采，人们争相来到阿斯旺。
除了这次埃及之旅，依勒斯塞尼斯还发现，在阿斯旺正北的亚历山大港，在6月21日这一天，如果正午时在平坦地面上竖直放一根5米长的棍子，那么棍子在地面上的影子长度为80厘米，依勒斯塞尼斯测量了一下太阳光和这根棍子的夹角，是7.5度，于是他脑海里冒出了想计算一下地球周长的念头。
于是，依勒斯塞尼斯骑着骆驼从阿斯旺出发，顺着北面方向前往亚历山大港。他第一天走了16.8千米，这个速度非常合适，他决定以后每天就按这个速度前进。历尽50天的奔波后，依勒斯塞尼斯到达亚历山大港，一到历山大港，依勒斯塞尼斯马上就计算出了地球的周长。数字迷题你是否能够说出这位希腊学者是运用哪种方法来计算地球周长的？那么经过他的计算，地球的周长又是多少呢？疑难解答直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向阿斯旺和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7.5度，是地球圆周角（360度）的1/48，由此推算地球的周长大约为4万公里.以上故事运用了圆周长计算原理，地球的周长为40320千米。
24 谁坐马车，谁坐汽车
从前，有一对亲兄弟，一个是绅士，一个是财主。
一天早上，这对亲兄弟想到城里去办事。他们一个乘汽车，另一个坐马车，同时从乡下出发。
绅士走了一段路后发觉：如果他走过的路再增加三倍的话，他剩下的路程就要减少一半。而财主走了一段路后发觉：如果他走过的路程减少一半的话，他剩下的路程就要增加三倍。数字迷题谁坐的是马车，谁坐的是汽车？疑难解答假设 绅士走过的路程设为x，剩下路程为y，财主的路程设为x，剩下112路程为y。24x1+0.5y=x1+y=x2+y=0.5x2+4y，可以算出x：x=1：6。112212所以绅士走过的路小于财主走过的路，故绅士坐的是马车，财主坐汽车。
25 年龄的计算
有一户人家三世同堂，他们住在乡村，过着无忧无虑的生活。
祖孙三人正好同一天生日，三人都非常高兴，举办了一次大宴会，既为祖父祝寿，又为孙子庆生。客人来了许多，纷纷送来糕点和寿礼。朋友们济济一堂，他们说这一天祖孙三人的年龄加起来正好100周岁，祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。
听了这话，来宾们马上算出了祖孙三人各自的年龄。数字迷题你能算出这祖孙三人的年龄各是多少吗？疑难解答假设孙子年龄为x，则祖父年龄为12x，父亲年龄与孙子年龄比为7：1，即父亲年龄为7x。由题可知，12x+7x+x=100,x=5。所以，祖父的年龄60岁，父亲的年龄35岁，孙子的年龄5岁。
第二章 哈佛学生喜欢的奇妙数字计算
1 老人与猴
从前有一个老人，养了一只猴子。他还有一个小小的香蕉园。每到香蕉成熟的时候，他会让猴子爬到树上帮他摘香蕉。
这一年，老人的香蕉又开始成熟了。早晨，老人带着猴子去摘香蕉。猴子一共摘了100根香蕉。老人把香蕉放入筐中，往家背，但他每次只能背50根香蕉。从香蕉园到家有50米。为了不让猴子偷吃剩下的香蕉，老人给猴子的脖子上拴了根绳子牵在手里。即使这样，老人每走1米，猴子还是会从老人背的筐中偷吃一根香蕉。如果老人就这样直接把香蕉背回家，肯定1根不剩了。但最后老人把100根香蕉背到家时，还有25根。数字迷题老人是怎么做到的？疑难解答老人先把50根香蕉背到25米处，猴子已经偷吃了25根，筐里还有25根。接着老人把香蕉放在地上，牵着猴子去背剩下的50根。到25米处的时候，筐里又剩25根了。老人把地上的25根香蕉放入筐中，此时筐中共有50根香蕉，背着往家走。路上，猴子又偷吃了25根，所以到家时正好还剩25根。
2 梨的重量
保罗的妈妈出去买菜或买水果的时候总是要带着一把弹簧秤。这天，妈妈出去买水果，只带回来了三颗大梨。保罗看见自己最喜欢吃的梨，二话不说就去拿。妈妈一把将保罗的手打开，似乎还很生气：“你就知道吃！今天买梨，我差点和卖梨的吵起来。他说我的秤不准。”
爸爸听了，说：“市场里不是有公平秤吗？”“我知道啊。后来我去公平秤称了，才知道确实是我的弹簧秤有问题了。称一斤以下的东西，我的秤是不准的。只有称一斤及以上的东西才是准的。”“那你也不该对孩子发火啊。买回来就是吃的。再说，这三颗大梨肯定都不止两斤了，所以你也没吃亏啊。”爸爸说。
保罗又想去拿梨。“等会！”妈妈叫住他，“那我也得考考你。这三颗梨每颗都不到一斤，你就用我的这把弹簧秤称出它们的具体重量吧。称出来了，你就可以吃梨；称不出来，你今天就别吃了。”
保罗想了想，还是称出了梨的重量，吃到了梨。数字迷题你知道保罗是怎么称的吗？疑难解答他先称出三颗梨的总重，然后称两颗梨的重量，就可得出其中一颗梨的重量。再分别用这颗知道重量的梨和其他两颗梨称，就可算出另外两颗梨的重量了。
3 妻子的帽子
史密斯夫妇一起去海边度假。这天，他们租了一只小游艇去一个海岛。此时是逆流而行。游艇行驶了10海里的时候，史密斯夫人的帽子掉到了海里。直到半小时后，史密斯夫人才发觉，于是要求丈夫立即返航找帽子。又过了半个小时，他们终于在出发的码头看到了刚漂回来的帽子。数字迷题水流的速度是多少？疑难解答假设水流速度x，0.5x+0.5x=10-010海里/小时。帽子在10海里处往回漂，刚好用了一个小时。
4 聪明的老牛
山姆大叔家的一头老牛不见了。山姆大叔找了半天，终于看见它在一座铁路桥上站着。铁路桥很窄，只能容一辆火车通过。如果此时有火车通过，那头老牛就危险啦。“千万别有火车来啊。”山姆大叔正这么想着，偏偏害怕什么来什么，一辆火车正呼啸而来。“快回来，块回来！”山姆大叔拼命地叫着。可老牛非但没有往回跑，反而拼命向火车奔去。结果老牛躲过一劫，在火车上桥前，它已跑过了桥。山姆大叔终于松了口气。但是他不明白为什么牛反而要向火车跑去。
事实上，老牛的做法是对的。当时它正站在桥的中间，火车距离大桥还有2个桥长的距离并以每小时120千米的速度驶来。牛迎着火车奔跑，当它跑出大桥时，火车距离大桥还有4米。可如果牛向山姆大叔的方向跑，那么牛屁股距桥头还有1米时火车就会撞上它。数字迷题当时牛奔跑的速度是多少？疑难解答牛与火车相对而行，火车行的距离为2个桥长-4米，牛奔跑的距离为0.5个桥长。如果牛和火车同向而奔，火车行的距离为3个桥长-1米，牛奔跑的距离为0.5个桥长-1米。把火车行驶的距离和牛奔跑的距离分别相加，火车行了5个桥长-5米，牛跑了1个桥长-1米，它们用的时间是相等的，所以火车的速度是牛的5倍，可知当时牛的速度是24千米/小时。
5 测篮球场
汤姆老师把全班同学分成8个组，让他们分别测量篮球场的尺寸。贝克在一队中负责记录数据，并计算出了篮球场地面积和周长。等测量完，回到班级，各队报数据时，贝克突然傻眼了：由于他没有标记，只有数据，他一时竟搞不清哪个对哪个了。贝克的数据有13、28、13、15、3、86、420。这些数据包括篮圈的高度、篮球场的长、宽、周长、面积等。数字迷题篮球场的长和宽是多少？疑难解答长28米，宽15米。
6 爬楼梯
数学课代表怀特收好全班的作业本，去送给数学老师批改。
老师的办公室在另栋楼的八层。怀特走到一楼的电梯旁，刚想按按钮，发现一张通告：电梯正在检修，请步行上楼。于是，怀特只得走楼梯。他从一楼走到四楼用了48秒。数字迷题怀特用同样的速度走到八楼，还需要多少时间？疑难解答64秒。从一楼到四楼只走了3层楼梯，他用了48秒，所以走一层的时间是48÷3=16（秒）。从四楼到八楼，相隔四层，所以用的时间应为16×4=64（秒）。
7 骑车爱好者
丽莎的舅舅是个骑自行车爱好者。这天，他要骑车去省城办事。他先骑了9小时，正好碰到村里去省城的班车，于是就改坐班车，这样坐了12小时到达省城。等他办好事，他就开始骑车回家。他骑了21小时。这时恰好又遇到那辆班车正要回村里，于是又坐上班车。这样过了8小时也刚好到家。数字迷题如果他坐车从家到省城需要多少小时？疑难解答9小时自行车路程+12小时车程=全程①21小时自行车路程+8小时车程=全程②①-②，整理得12小时自行车路程=4小时车程，即3小时自行车路程=1小时车程，那么9小时自行车路程=3小时车程，代入①式可知，坐车需要15小时。
8 雷娅大婶卖萝卜
雷娅大婶拉了一筐萝卜去集市上卖。萝卜和筐总重66千克。上午，雷娅大婶卖出一半萝卜。下午，她又卖了剩下萝卜的一半。临回家时，她称了一下萝卜和筐共重18千克。数字迷题筐重多少千克？疑难解答这一天，雷娅大婶卖出的萝卜总重量是66-18=48（千克），这些萝卜相当于萝卜总量的1/2+1/4=3/4，所以萝卜总重是48÷3/4=64（千克），可得筐的重量是2千克。
9 猜门牌号码
玛丽的班上新来了一位同学叫莎拉，并且成了玛丽的同桌。没多久，两个人就成了好朋友。
这天，两人商量好星期天莎拉去玛丽家玩。莎拉就问玛丽家的门牌号。玛丽让莎拉猜。
莎拉问：“你们家那条路上有多少户啊？”
玛丽说：“不到1000户。”
莎拉问：“你家门牌号码是偶数吗？”
玛丽答：“不是。”
莎拉问：“门牌号码是完全平方数吗？”
玛丽答：“是。”
莎拉问：“是完全立方数吗？”
玛丽说：“是。”
莎拉问：“是个三位数吗？”
玛丽说：“是。”
莎拉最后问：“个位数大于5吗？”
玛丽答：“是。”数字迷题玛丽家的门牌号码是什么？疑难解答因为个位数大于5且为奇数，所以个位只能是7和9。又因门牌号是完全平方数，故个位只能是9。只有个位为7或者3的数的平方才能是9。故，假设n的平方为门牌号，则n的个位数为3或7。因为门牌号小于1000，所以n的十位数只能是1、2，即n为13、23、17、27，则门牌号可能为169,527,289,729。满足立方数的只有729。
10 考了零分
西蒙参加了一次趣味数学比赛。试卷共26道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做不得分也不扣分。26道题，西蒙都做了。结果考了0分。妈妈一看到分数就火了：“你怎么一道题都没做对？”“我有做对的呀！”数字迷题你知道西蒙做对了几道题吗？疑难解答如果西蒙全做对，得26×8=208（分），但最后是0分，说明丢了208分。而每做错一道题不但不得8分，还扣5分，相当于错一道题丢13分，共丢208分，208÷13=16，西蒙共做错了16题，则他一共做对了10道题。
11 爷爷分鱼
大卫爷爷是个钓鱼爱好者。这天，又出去钓了很多鱼回来。到家后，他数一数，称一称，有2条一斤重的，有3条两斤重的，有4条三斤重的，有5条四斤重的，还有1条五斤重的。
恰好，今天他的三个孙子也都来了，知道爷爷又钓了很多鱼，很高兴，还居然让爷爷给他们分鱼。
最小的孙子说：“爷爷，我们的鱼要一样多。”
另一个孙子说：“不，爷爷，我们分得的鱼的重量要相等。”
大孙子说：“爷爷，我们的鱼既要数量一样多而且总重也得相等。”
这一下可真把大卫爷爷难住了。但他想了想，最后还是按照孙子们的要求把鱼分成了三等份。数字迷题大卫爷爷是怎么分的？疑难解答2条一斤的，2条四斤的，1条五斤的；2条两斤的，1条三斤的，2条四斤的；1条两斤的，3条三斤的，1条四斤的。每份鱼都是5条15斤。
12 巧摆正方形
贝克家买了一套新房，正在装修。这天，爸爸带着贝克去看房子装修得怎样了。这时有几个工人正在往卫生间墙上贴瓷砖。爸爸问道：“这种瓷砖的规格是多少啊？”“长12厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。”一个工人答道。“哦，”爸爸又对贝克说：“你能用这些瓷砖摆个正方形吗？”“当然可以。”贝克自信地答道。结果他用30块瓷砖摆了个正方形。“我可以用更少的瓷砖。”其中一个工人看了贝克摆的正方形后笑着说道。数字迷题工人是怎么摆的，用了多少块瓷砖？疑难解答把20块瓷砖上下叠在一起，可以拼出一个边长为10厘米的正方形。
13 烤面包
约翰家里有一个老式的烤面包机，但一次只能放两片面包。如果想两面都烤，只能烤好一面再翻过来烤。每烤一面正好需要1分钟。
一天早晨，约翰的夫人要烤3片面包，两面都烤。约翰看了夫人的操作后，笑了。她花了4分钟时间。“亲爱的，你可以用少一点时间烤完这3片面包，”约翰说，“这样我们也可以节约一些电费。”数字迷题约翰说的可行吗？如果可以，你知道他是怎么做到的吗？疑难解答用3分钟就可烤完。把三块面包的正反面分别标记为A正、A反、B正、B反、C正、C反，先烤A正和B正，接着烤A反和C正，最后烤B反和C反。
14 特殊的零花钱
丽莎在圣诞节的时候收到了一份特殊的零花钱，是姑妈给的连着号的崭新的一美元纸币。她先是用这些钱的一半买了一顶心爱的帽子，在坐地铁的时候给了乞丐一美元。然后用剩下钱的一半买了一本作文书，还买了一支2美元的水笔。最后她用余钱的一半买了一块手帕，还吃了一个3美元的冰激凌。这时，她手里只剩下一美元了。数字迷题丽莎的这份压岁钱里原来共有一美元多少张？疑难解答42张。一张就是一美元，可以从后向前推算。
15 巧带钢管
铁路系统规定：旅客不可以携带长、宽、高超过1米的物品上车。
这天，皮特和妈妈去姥姥家，但要给姥姥带一根钢管做晾衣架。妈妈让皮特找一根1米长的钢管。皮特想了想，对妈妈说：“妈妈，我们可以带一根1.7米长的钢管。”
妈妈诧异地看着皮特，说：“铁路上有规定，只能带不超过1米的物品呀。”
小明却自信地说：“我们合理合法，不违反规定哦。”数字迷题皮特是怎么做到的？疑难解答皮特做了一个长、宽、高都是1米的纸箱子，纸箱子斜对角的长度约为1.732米，刚好可以把钢管放进去。
16 还有10美元哪去了
暑假里，汤姆和两个同学一起去旅游。晚上，他们去投宿。一连找了几个旅店都没有空房间了。最后终于找到一家旅店有空房，但只有一间，而且要300美元。三个人每人掏了100美元凑了300美元交给了服务员。后来经理说今天优惠只要250美元就够了，要求服务员退给他们50美元。服务员却私藏了20美元，然后，把剩下的30美元钱分给了汤姆他们三人，每人分到10美元。这样，一开始每人掏了100美元，现在又退回10美元，也就是90美元，三人总共付了270美元+服务员藏起的20美元=290美元。数字迷题还有10美元钱哪去了呢？疑难解答这道题很具有迷惑性。其实他们共付的270美元里就包括服务员私藏的20美元，所以应该加上30美元而不是20美元。
17 谁与老师面对面
又到体育课了。三（2）班的40名同学疯狂地向操场跑去。大家按平时的队形站好，等待肖恩老师的到来。
肖恩老师来了。同学们发现肖恩老师除了拿来平时大家爱玩的球外，好像还有一些什么东西。肖恩老师一声哨响，同学们站得更精神了。“同学们，今天我要给一些同学发小礼品。可是谁会得到呢？”“我。”“我。”“应该给上课认真的同学发。”
同学们议论纷纷。
肖恩老师笑了笑，说：“我们玩个小游戏。你们按我说的去做，最后谁面向我，我就发给谁小礼品，好不好？”
同学们都高兴地同意了。“你们现在站成一排，都背向老师。然后你们从一开始报数。请报到4和4的倍数的同学向后转，同时请报到6和6的倍数的同学也向后转。这时，谁面向我，我就把小礼品给谁。”
同学们按老师的话去做了。数字迷题最后有多少同学能得到肖恩老师的小礼品？疑难解答10人。注意：4的倍数中有6的倍数哦。
18 迈克数鸟
迈克家门前有三棵大梧桐树。每天都有很多鸟在上面嬉闹。
这天，飞来了一群麻雀。迈克数了数，还真不少，三棵树上一共停了36只。忽然，有6只从第一棵树上飞到了第二棵树上，然后又有4只从第二棵树上飞到了第三棵树上。此时，迈克惊奇地发现三棵梧桐树上的麻雀正好相等。数字迷题刚开始的时候三棵树上各有多少只麻雀？疑难解答设三棵树上分别有a、b、c只鸟。A+b+c=36,a-6=b+6-4=c+4,得出a、b、c分别为18只，10只和8只。
19 飞镖比赛
爸爸给罗特买了一个飞镖玩具套装。这天，罗特和爸爸比赛投飞镖，谁输了，谁洗碗。他们各有三支镖。结果，罗特以13环之差输给了爸爸。爸爸有一镖竟然中了10环，而罗特有一镖只中了1环。罗特甘拜下风，不得不去洗碗了。
镖靶由10个黑白相间的同心圆组成，且相邻同心圆半径的差都等于中心最小圆的半径。数字迷题1环的面积是10环面积的多少倍？疑难解答假设10环半径为r，则十环面积为πr2。1环面积为π（10r）2-π（9r）2=19πr2所以，1环的面积是10环面积的19倍。
20 小剧场的观众
奥里弗小学有一个小剧场，共120个座位。每周六都会放一场电影。票价这样：男教师5美元，女教师2美元，学生1美元。
这个星期六，剧场要放一个新大片。周三的时候，门票就已经卖完了。卖门票的丽莎大妈数了数门票钱，恰好120美元。数字迷题看电影的男教师、女教师、学生各多少人？疑难解答男教师17人，女教师13人，学生9人。
21 找错账
安娜是沃尔玛超市的收银员。
有一天，她在下班前查账的时候发现实收的现金比账面少了153美元。实际收的钱数肯定是不会有错的，那么很可能是记账时有一个数字点错了小数点。数字迷题她如何快速地在几百笔账中找到这个错数呢？疑难解答如果是小数点的错，账上多出的钱数应该是实收钱数的9倍。所以153÷9=17，那么错账应该是17的10倍。找到170美元改成17美元就行了。
22 救命的救生艇
一艘载着25人的小游船从千岛湖畔以30千米/小时的速度向湖中的鸟岛驶去。
行使了大约10分钟，却被另一艘游船撞上。游船受损严重，船长告诉大家估计20分钟后船就会沉没，让大家赶紧穿好救生衣，上救生艇。可船上只有一艘救生艇，而且每次最多乘坐5人。救生艇从事发地到达湖岸需要4分钟。数字迷题在船沉没前，最多有多少人能坐上救生艇上岸？疑难解答第一次载人5人，实载4人，一人回船在载4人，在回去。这时用时18分，还有两分钟，可以载4人，所以4+4+4=12+最后开船的1人，就是13人。
23 奇怪的队形
班主任瑞娜老师带着全班24个同学去春游。他们爬上一座海拔500米的大山，已经筋疲力尽了。休息了好一会，瑞娜老师召集大家过来做游戏。她看到大家胡乱地站在自己面前，于是对班长凯斯说：“你给大家排个队，每排5人，共排6排。”
凯斯排了好大会儿，也没排好，似乎越排越乱了。数字迷题为了能让同学们赶快开始做游戏，你能帮班长想想办法吗？疑难解答排成一个六边形就可以了，每边站5个人。
24 蝴蝶和蝉
西蒙老师带着他的生物兴趣小组去户外捕捉昆虫回来做标本。同学们总共捕捉到了20只蝴蝶和蝉。回来后，他们又数了一下它们的翅膀，共有35对。数字迷题蝴蝶和蝉各多少只？疑难解答假设捕到的都是蝉，那么应该是20对翅膀，比实际的少了15对，所以这15对翅膀应该是蝴蝶的，得出蝴蝶15只，蝉5只。
25 两座海岛
暑假里，费恩和爸爸去度假。他们先是来到一座非常美丽的小岛住下。第二天，他们准备前往相距360千米的另外一座海岛上。
他们选择了乘游轮，去时是逆水。来回共用了35个小时，且去时比回来时多花了5个小时。其实，两岛之间还有一种交通工具，就是时速63千米的快艇。数字迷题如果他们改乘快艇，往返两岛的时间是多少？疑难解答乘游轮去的时间是20小时，回来的时间是15小时，算出游轮的逆水速度为360÷20=18（千米/时），顺水速度为360÷15=24（千米/时），则水流速度为（24-18）÷2=3（千米/时），则快艇往返时间为360÷（63-3）+360÷（63+3）≈11.5（小时）。
26 书架里的书
卡拉的爷爷有一个书架，书架的三层里都摆放着书，共有192本。
这天，卡拉从上层取出与中层同样多的书放到中层，又从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后又从下层取出与上层同样多的书放到了上层。此时，三层里的书正好相等。数字迷题卡拉爷爷的书架原来各层各摆放着多少本书？疑难解答假设三层分别放书a、b、c本，a+b+c=192，通过几个放书的步骤后，三层书分别为2（a-b）=2b-c=2c-（a-b），得出a、b、c分别为88、56、48，即上层88本，中层56本，下层48本。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]