作者：吴怀宇
出版社：电子工业出版社
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控制原理与系统分析实验教程试读：
前言
“自动控制原理”作为自动化、电气工程及自动化、机械工程及自动化等专业的一门重要技术理论基础课程，具有较强的专业性和实践性，掌握自动控制原理基本理论、技术和方法等知识，对掌握自动化学科知识结构和提高科技创新能力具有重要作用，将自动控制理论与实践应用有效结合是自动化学科领域人才培养体系的重要组成部分。本书是国家精品课程“自动控制原理”配套实验教材。全书共分8章，包括控制系统的数学模型、控制系统的时域分析、根轨迹法、控制系统的频域分析、控制系统的校正与设计、非线性控制系统、离散控制系统和状态空间分析法，并对部分设计性实验提供了附录以作参考。与同类书相比，本书具有以下突出特点：运用了MATLAB/Simulink系统仿真技术，模拟实验与仿真实验相结合，基础性实验与提高性实验相结合，必做实验与选做实验相结合，控制系统分析与设计相结合。此外，针对冶金行业对应用型人才需求的要求，本书从工程实际中选取了一些典型实验问题，如实验3.4——带钢厚度检测延时系统根轨迹分析、实验3.5——轧机厚度控制系统根轨迹分析等，有助于学生了解自动控制技术在冶金工业中的应用，从而为工程实践奠定良好的基础。因此，本书既可作为高等学校自动化相关专业本科生“自动控制原理”课程的实验教材和参考书，也可作为相关工程技术人员进行科学研究的实验参考资料。
在本书的编写过程中，研究生王川、熊薇薇等同学参加了部分实验验证和书稿校对工作。作者借鉴和参考了相关专著、教材和论文，在此谨向本书参考文献中所列出的文献的编著者们和所有在出版本书过程中给予帮助和支持的领导、专家、同事和研究生们表示衷心的谢意！另外，作者还要特别感谢电子工业出版社的各位领导和编辑为本书的出版所付出的大量心血。由于作者学识水平有限，疏漏之处在所难免，恳请读者批评指正。
本书出版得到了国家精品课程“自动控制原理”建设项目［教高函（2008）22号］、全国高等学校教学研究中心课题（FIB070335-A1-10）等项目的资助。
编者第1章 控制系统的数学模型实验1.1 典型环节的电路模拟与数字仿真研究一、实验目的
1.通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。
2.通过实验熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。
3.掌握电路模拟和数字仿真研究方法。二、实验内容
1.完成各种典型环节模拟电路的阶跃响应测试，并研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。（1）比例环节
比例环节模拟电路的典型电路图如图1.1所示。比例环节的传递函数为
取R=100 kΩ，R=10 kΩ。0
从输入端加入阶跃信号，观察K=1，2，3时的输出波形，并记录之。绘制曲线时，应将输入、输出信号绘制于同一坐标系中，以下记录波形时都要这样进行处理。图1.1 比例环节模拟电路（2）积分环节
积分环节模拟电路的典型电路图如图1.2所示。积分环节的传递函数为
取R=100 kΩ，R=10 kΩ。0
改变电容C的阻值大小，可以得到不同的积分时间常数T。
输入阶跃信号，观测T=0.1，0.2 s时的输出波形，并记录之。图1.2 积分环节模拟电路（3）惯性环节
惯性环节模拟电路的典型电路图如图1.3所示。惯性环节的传递函数为
取R=100 kΩ，R=10 kΩ。1图1.3 惯性环节模拟电路
从输入端加入阶跃信号，
①保持K=R/R=1不变，分别观测T=0.1，0.2 s时的输出波形，10并记录之。
②保持T=RC=0.1 s不变，分别观测K=0.5，1时的输出波形，并1记录之。
2.运行所编制的程序，完成以上典型环节阶跃响应的数字仿真研究。
注意：波形记录应比较准确，特别是时间刻度。三、实验步骤
1.熟悉实验设备，设计并连接各种典型环节的模拟电路。
2.利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃响应测试，并研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
3.调用上位机上的软件仿真程序，完成各典型环节阶跃响应的数字仿真研究，并与电路模拟测试的结果作比较。
4.分析实验结果，完成实验报告。
注：实验方法可参见附录A。四、实验要求
1.记录实验线路原始数据，测量参数及波形图。
2.对实验内容（3），从绘制的阶跃响应曲线上求出K，T和t ，s并将t与理论计算值进行比较，将K，T与实验时设置的值进行比较。s
3.根据实验结果，分析一阶系统t与K，T之间的关系。s
4.比较并分析模拟与仿真实验结果，作出必要的结论。五、思考题
1.积分环节和惯性环节的主要区别是什么?在什么情况下惯性环节可视为积分环节?
2.惯性环节在什么条件下可视为比例环节?能否通过实验验证?
3.积分时间常数如何从阶跃响应的输出波形中测出?实验1.2 基于MATLAB的系统数学模型建立与转换一、实验目的
1.通过实验熟悉MATLAB的实验环境。
2.掌握MATLAB建立系统数学模型的方法。二、实验内容
1.用MATLAB建立系统的多项式模型。
2.用MATLAB建立系统的零极点模型和多项式模型。
3.用MATLAB求解例1。
例1 在图1.4中，已知G（s）和H（s）两方框所相对应的微分方程分别是
且初始条件为零，试求传递函数C（s）R（s）及E（s）R（s）。图1.4 系统原理方框图
注：在MATLAB中，用函数tf（）可以建立一个连续系统传递函数模型，用函数zpk（）来直接建立连续系统的零极点增益模型，用函数ss（）来直接建立连续系统的状态模型。三、实验步骤
1.用MATLAB建立系统传递函数模型的程序如下：
运行结果为
2.用MATLAB建立系统传递函数模型的程序如下：
运行结果为
运行结果为
3.由题可知
用MATLAB建立系统传递函数模型的程序和运行结果如下：四、实验要求
1.记录各实验所求得的传递函数模型，熟悉函数的各种调用格式。
2.建立并记录各种类型的系统模型。五、思考题
1.如何灵活选择函数的各种不同调用格式?
2.复杂系统如何用MATLAB建立系统模型?如何对结构图进行化简?
3.求系统传递函数有哪些方法?各有何特点?适用于什么情况?实验1.3 双容水箱液面系统数学模型的建立一、实验目的
1.熟悉双容水箱液面系统的原理及其数学模型。
2.通过双容水箱液面系统进一步熟悉运用MATLAB建立系统数学模型的方法。二、实验内容
1.熟悉双容水箱液面系统结构，建立其运动方程式。本双容水箱液面系统如图1.5所示。图1.5 双容水箱液面系统
Q为通过水箱的稳态流量，稳定状态下水箱1和水箱2的位压头0分别为H和H ，q和h为流量和位压头发生的微小变化，C和C分102012别为水箱1和水箱2的液容，R和R分别为对应的液阻。12
对于水箱1，Cdh=（q-q ）dt，其中，得111
对于水箱2，Cdh=（q-q ）dt，其中，得2212
由式（1.1）和式（1.2）可得
又h=R q ，则222
即为该系统的运动方程式。
2.绘制系统方框图，求传递函数。
将上述式子分别进行拉普拉斯变换（简称拉氏变换），建立各式的方框图，连接相同的变量，即得到描述该双容水箱的动态过程的系统方框图，如图1.6所示。图1.6 双容水箱的动态过程的系统方框图
由图1.6可得液面系统的传递函数为
3.利用MATLAB建立系统的多项式模型和零极点模型。
注：在MATLAB中，用函数tf（）可以建立一个连续系统传递函数模型，用函数tf2zp（）可以将系统多项式模型转化为零极点模型，用函数zp2tf（）可以将系统零极点模型转化为多项式模型。另外，在MATLAB中，函数tf（），zpk（）本身也有模型转换的功能。三、实验步骤
开机执行程序C：\MATLAB\bin\MATLAB.exe（或用鼠标双击图标）进入MATLAB命令窗口：“Command Window”。
该系统中C=C=F=0.206，其中F 为水箱横截面积，12R=R=1270.25，用MATLAB建立系统传递函数的多项式模型的程序12如下：四、实验要求
1.熟悉双容水箱液面系统，并记录系统的多项式模型和零极点模型。
2.熟悉建立多项式模型和零极点模型以及相互转换的函数调用格式。五、思考题
查阅三容水箱系统相关资料，利用MATLAB建立其传递函数模型，并与双容水箱系统进行比较。实验1.4 基于MATLAB的控制系统结构图化简一、实验目的
1.掌握控制系统子模块的互连。
2.熟悉模块输入、输出从一个节点移动到另一个节点所需的等效变换过程。
3.运用MATLAB完成复杂系统的等效变换和化简。二、实验内容
1.考虑如图1.7所示的典型反馈控制系统框图，假设各个子传递函数模型为，，，试用 MATLAB 求出其闭环传递函数模型。图1.7 典型反馈控制系统方框图
2.考虑如图1.8所示的电机拖动系统模型，该系统有双输入，给定输入r（t）和负载输入M（t），利用MATLAB符号运算工具箱推导出该系统的传递函数矩阵。三、实验步骤
1.在 MATLAB 中直接能使用G=G*inv（eye（size（G））+G*G ）这样的语句求总系统模型，1112但这样得出的模型阶次可能高于实际的阶次，需要用minreal（）函数求取模型的最小实现形式。图1.8 双输入系统方框图
2.此外还可以使用MATLAB控制系统工具箱中提供的feedback（）函数求取总模型，该函数的调用格式如下：
3.输入各个子传递函数，则可以通过下面的语句将总模型用MATLAB求出
其数学表示为
4.先考虑输入信号r（t）单独输入激励系统，用最简单的方式得出传递函数模型：
5.再考虑输入信号M（t）单独作用时，对原系统结构稍作改动，则可以得到如图1.9所示的新方框图。图1.9 M（t）单独激励时的等效系统方框图
可直接计算出传递函数模型为
运行结果为四、实验要求
1.记录各步实验所求得的传递函数模型，熟悉函数的各种调用格式。
2.建立并记录各种类型的系统模型。五、思考题
将下面的系统模型输入到MATLAB环境：
1.
2.第2章 控制系统的时域分析实验2.1 基于MATLAB的控制系统阶跃响应分析一、实验目的
1.观察学习控制系统的单位阶跃响应。
2.记录单位阶跃响应曲线。
3.掌握时间响应分析的一般方法。二、实验内容
1.二阶系统为（1）输入程序，观察并记录阶跃响应曲线。（2）输入
计算系统的特征根、阻尼比和无阻尼振荡频率，并作记录。
输入
记录实际测取的峰值c （t ）、峰值时间t和过渡时间t的大maxpps小，并与理论值相比较，填写表2.1。表2.1 二阶系统阶跃响应值
2.修改参数，分别实现ζ=1和ζ=2的响应曲线，并作记录。
程序为
修改参数，写出程序分别实现和ω=2ω的响应n2n0曲线，并作记录（ω=）。n0
3.试作出以下系统的阶跃响应曲线，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，给出相应的实验分析结果。（1），有系统零点情况，即s=-5。（2），分子、分母多项式阶数相等，即n=m=2。（3），分子多项式零次项系数为零。（4），原二阶系统G（s）加上微分环节，微分系数为1/10。三、实验步骤
1.开机执行程序C：\MATLAB\bin\MATLAB.exe（或用鼠标双击图标）进入MATLAB命令窗口：“Command Window”。
2.建立系统模型
在MATLAB命令窗口上，以立即命令方式建立系统的传递函数。在MATLAB下，系统数学模型有3种描述方式，在实验中只用到多项式模型和零极点模型。（1）多项式模型
式中，num为分子多项式的系数；den为分母多项式的系数，以行向量的方式输入。
例如，程序为
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]