作者：谭励
出版社：机械工业出版社
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空间传感器网络复杂区域智能监测技术试读：
前言
无线传感器网络（Wireless Sensor Network, WSN）作为物联网的基本组成部分，已经成为当下的研究热点之一。随着微机电系统技术、无线通信技术和数字电子技术的进步和日益完善，为建立低能耗、低成本的无线传感器网络提供了有利条件。无线传感器网络为日益增加的应用需求提供了足够的发展空间与有效的解决方案，例如基础设施的安全维护管理与监控、人体健康护理、环境监测、战场侦察、食品安全监控与追溯与智慧能源等领域。典型的无传感器网络是由大量低成本、低功耗、包含多种传感器的节点组成，分布在特定的区域。传感器节点配备了传感器、嵌入式位处理器、射频收发器，不仅有感知功能，还有数据处理能力和通信能力。相比于传统的网络技术，无线传感器网络具有许多优势，但是在网络结构的设计、模型预算法等方面也存在很多挑战。无线传感器网络中的传感器节点一般采用电池提供能量，在许多应用中，更换电池或者给电池充电是非常困难甚至是不可能的。无线传感器网络节点需要高密度分布，节点的不可靠性较高，对功率、计算能力和内存容量都有限制。目前为止，在学术与工业领域已经有了很多关于无线传感器网络的研究。
本书重点关注的是无线传感器网络在面向复杂环境和三维空间无线传感器网络的部署问题。全书从内容结构上可以分为三部分，第1部分包括第1章和第2章，从全局的角度出发综述了无线传感器网络，介绍了无线传感器网络的特点、发展现状、面临的挑战以及评价指标。
第2部分包含第3~5章，重点对平面的有向传感器网络的部署与优化进行研究。
第3章针对现有的有向节点感知模型，分析了现有的有向节点感知模型的缺点，并且在此基础上设计了一种新的感知角度与感知半径可变的感知模型，节点通过调节自身的感知角度和感知半径的大小，从而达到提高整个覆盖区域覆盖率的目标。
第4章针对有向移动无线传感器网络提出了两种部署模型，分别为非均匀势场下的部署模型和复杂区域的节点部署模型。非均匀势场下的部署模型主要利用非均匀势场特性解决监测区域内的非均匀部署问题；复杂区域的节点部署模型是通过改进原有的复杂区域的节点部署模型提高监测区域的覆盖率。
第5章重点介绍了几种面向平面的有向传感器网络的部署算法，分别是覆盖优先的部署算法、连通优先的部署算法和多中心部署算法，通过对不同的监测环境进行分析，提出不同的部署算法。
第3部分包含第6~8章，重点对空间无线传感器网络的部署与目标追踪技术进行研究。
第6章开始关注空间无线传感器网络的部署，重点介绍了两种三维节点感知模型，分别为三维全向感知模型和三维有向感知模型。
第7章针对三维空间内的无线传感器网络节点部署问题，研究了三种类型的空间部署模型，分别为在任意曲面的部署模型、可移动目标模型、部署路径模型并且在针对三中模型提出了不同的改进算法，能有效提高三维监测区域的覆盖率。
第8章针对三维空间内无线传感器网络自主部署问题，应用虚拟力相关理论提出了不同的类型覆盖问题的解决算法。基于加权虚拟力算法主要解决空间内区域覆盖问题，基于复杂路径的自主部署算法主要解决三维路径覆盖问题，基于移动目标追踪的部署算法主要解决三维空间内的目标追踪问题。
本书可作为高等院校物联网工程、电子工程、计算机和信息类专业的本科生、研究生的教学参考用书，也可供从事相关行业的研究人员和工程技术人员阅读参考，对于想了解无线传感器网络的人员来说也可以作为参考资料。
本书的写作受到国家自然科学基金（61702020）及其配套项目（PXM2018_014213_000033）和北京市自然科学基金（4172013）资助。写作完成离不开我的研究生所做的工作，他们是陈玉程、王云会、胡计鹏、杨朝玉、唐小江、董旭、王敏基等，在此表示感谢。
由于本书完成时间仓促，书中错误或者疏漏之处在所难免，望广大读者能够海涵 ，并对本书的错误和疏漏之处进行批评指正。作者第1部分 空间传感器网络技术发展现状第1章 无线传感器网络简介1.1 无线传感器网络概述
随着社会的不断发展和进步，通信技术也在高速发展，无线通信技术的应用也越来越广泛，不断改变着我们的生活。无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）作为无线通信中一个新的领域，也得到了快速发展，并走向集成化和规模化发展。
WSN是由大量低成本、低功耗功能不同的传感器节点组成，可以被广泛地应用于各种不同的复杂环境中。由于微机电系统和通信技术的快速发展，使得传感器节点变得越来越微型化、智能化，成本也越来越低。传感器节点的体积虽然很小，但是集成嵌入式微处理器、无线射频收发装置和各种传感器。这类传感器除了能够检测环境中我们需要的一些数据外，还可以对收集到的数据进行一些必要的处理，然后把数据通过无线网络发送给其他节点或网关，有的传感器节点甚至具备数据融合功能。因此，WSN不仅能够进行信息采集，而且还能实现数据处理、无线通信和与因特网互联，可以广泛地应用到环境监测、军事、医疗、工业控制等多个领域。WSN是继因特网之后，将对人类生活方式产生重大影响的重要技术之一，是物联网的重要组成部分。近些年来，WSN在学术界和工业界得到极大的关注，同时也引发了研究热潮。为了解决WSN的设计和应用问题，开展了大量的研究活动，取得了显著的成果。可以预见，WSN将在民用和军事领域取得更为广泛的应用。
WSN是一种特殊的无线通信网络，它是由许多个传感器节点通过无线自组织网络的方式构成的，应用在一些人力不能及的领域，如战场、环境检测等地方，通过无线网络的形式将传感器感知到的数据进行简单的处理之后，传送给网关或者外部网络，因为WSN具有自组织网形式和抗击毁的特点，已经引起了各个国家的重视。
WSN是由多个无线传感器节点和少数几个汇聚（Sink）节点构成，一般来说无线传感器网络的工作流程如下：首先在目标区域部署大量的微型且具有一定的数据处理能力的无线传感器节点，节点激活后通过无线网络来搜集它附近的传感器节点，并和这些节点建立网络连接，从而形成多节点分布式网络，这些无线传感器节点通过自身集成的传感器感知和收集这些区域的信息，经过自身的处理器处理完后，通过节点之间的相互通信最终传送到外部网络。
如图1-1所示，WSN由传感区域内大量无线传感器节点、Sink节点和外部网络构成，其中无线传感器节点按照一定的规则分布在被监测区域内，通过协作感知的形式实现区域内节点间的通信。考虑到节点能量问题或者通信范围的限制，节点只能与一定范围内的节点进行数据交换，因此要将数据传送到邻居节点以外的节点或者外部网络，必须采用多跳传输。Sink节点的能量值和通信距离比其他传感器节点要轻一些，负责整个无限通信网络与外部网络之间的信息交换，从而实现外部网关与传感区域内的节点的相互通信。例如节点A感知到的数据通过B、C、D多跳传送给Sink节点，再由Sink节点传送到外部网络。图1-1 无线传感器网络
传统的无线网络包括移动通信、无线局域网、无线个人网、蓝牙网络等，这些网络大多都是为了满足音频、视频、图像等信息的交换。而WSN一般是为了某个特定的应用而设计，是一种基于应用的无线网络，和传统的无线通信网络、蜂窝网络相比，WSN有下面几个特点。（1）网络规模大：WSN节点的数量通常都是成百上千，有的甚至上万。为了对某些地理区域进行监测、保证数据的高可靠性和实现数据的冗余，需要高密度部署节点，其数量比移动自组织网络多出几个数量级。（2）自组织：传感器节点通常部署在环境恶劣或者无人区域，一旦完成部署，传感器节点必须能够自动配置，完成组网工作，并且能够根据节点的加入或退出来重新组织网络，使网络能够稳定运行。（3）安全性差：对于WSN来说，由于每个节点的通信范围是非常有限的，因此只能和自己通信范围内的节点进行通信，采用无线信道，对于邻居节点以外的节点通信需要通过多跳路由的形式进行，所以传输的可靠性不高。（4）资源有限：由于无线传感器节点受到成本、硬件体积等的影响，节点只具备有限的信号处理能力、计算能力和存储能力等。（5）能量有限：由于受到成本和硬件条件的影响，传感器节点一般都采用电池供应能量，其能量有限。节点的能量消耗主要集中在节点的数据收发和处理上，而数据的接收和发送占据了主要部分。（6）动态拓扑：WSN节点容易被破坏或者失效，节点的添加、能量耗尽、信道衰减等因素都可以引起网络拓扑结构的变化。（7）数据高冗余度：WSN通常采用大量的传感器节点协同完成任务，这些肩垫被密集地部署在目标区域，多个节点所获取的数据具有较强的相关性和冗余度。1.2 无线传感器网络面临的挑战
无线传感器网络的特点给网络的设计和实现提出了许多挑战，主要有以下几个方面。（1）能量消耗：传感器节点由电池提供能量，其能量十分有限，而且在大多数情况下，电池都是没有办法充电的，WSN中的节点能量一旦耗尽，节点就会失效或废弃，这就要求在无线传感器网络运行的过程中，每个节点都要最小化自身的能量消耗，以获得最长的工作时间，因此必须在传感器网络设计的各个方面充分考虑能量效率。（2）资源的使用与分配：传感器节点只有有限的处理能力和存储能力，因此只能完成简单的计算功能。在这种限制条件下，无线传感器网络的设计和实现不仅要考虑能量效率，还要考虑节点的处理能力和存储能力。（3）大规模部署：无线传感器网络是由大量的传感器节点组成的，节点的部署对于通信网络的构建、目标区域监测的覆盖率、网络的使用寿命都有很大的影响，因此如何能够把节点更好地部署在监测区域内，对于无线传感器网络的设计和实现也是一个非常大的挑战。（4）动态网络拓扑结构：无线传感器网络的拓扑结构的变化主要有两方面的原因。一是节点由于能量耗尽或者遭到破坏而失效，新的节点加入到网络中引起的拓扑结构变化；二是由于传感器节点之间是通过无线信道进行通信的，而无线信道容易出现错误、信号时变、信号衰减等问题，造成网络的频繁中断，引起网络拓扑结构的频繁变化。（5）降低成本：WSN是由大量的传感器节点组成的，单个传感器节点的价格会极大程度地影响系统的总成本。为了能够实现降低成本的目的，需要设计出对计算、通信和存储能力均要求较低的简单网络系统和通信协议。此外还可以减少系统管理与维护的开销来降低成本。（6）实时性：无线传感器网络的应用大多要求较好的实时性。例如，对监测区域内的目标进行追踪，需要实时地对目标的状态进行监测，并且对事件做出进一步响应。（7）安全性和抗干扰性：无线传感器网络系统具有严格的资源限制，需要设置低开销的通信协议，但同时也会带来严重的安全问题。由于传感器节点会部署在各种环境中，所以节点必须具备良好的抗干扰能力，能够在恶劣的环境中稳定工作，这也是无线传感网络设计和实现的一个挑战。第2章 部署技术的发展和评价指标2.1 发展现状
节点部署是在指定的监测区域内，通过适当的方法部署节点以满足某种特定的需求。节点部署是传感器网络进行工作的第一步，它直接关系到网络监测信息的准确性、完整性和时效性。合理的节点部署不仅可以提高网络的工作效率，也是无线传感器网络研究领域的基本问题之一。目前，关于节点部署的研究中，已经设计出了许多模型和相关算法。这些技术可根据适用环境分为三类：第一类适用于采用确定放置的部署方式；第二类适用于节点不具备移动能力，而且采用随机抛洒的部署方式；第三类适用于节点具备移动能力，采用随机抛洒部署方式。2.1.1 采用确定放置的部署技术
该技术将监测区域划分为二维或三维网格，并假设传感器节点分布在网格点上，监测目标也出现于网格点上。假设节点的检测模型为0/1模型，即如果节点和网格点间距离不大于检测半径，则节点能感知该网格点，反之，节点无法感知该网格点。如果每个网格点至少被一个节点所覆盖，则网络将覆盖整个监测区域。每个网格点对应一个监测向量，该向量表示该网格点可以被哪些节点感知。如果不同的网格点对应于不同的监测向量，则可根据监测向量对出现在网格点上的目标进行定位。若某个监测向量对应于多个不同的网格点，则网格点间距越小，定位精度越高，在以上模型的基础上，可为每个网格点定义一个取值为0或1的整数变量。若以传感器网络部署的代价为最小优化目标，以每个网格点都至少被一个节点覆盖为约束条件，则可以采用商用整数规划软件求解。若以网络定位精度为最高优化目标，以部署代价为约束条件，则可采用模拟退火算法求解。若假设节点的检测模型为与距离相关的概率检测模型，即节点对网格点的检测概率为-ade，其中，d代表节点与网格点之间的距离，a反映节点的检测能力。所以d越大，检测概率越小；a越大，节点对网格点的检测能力越弱。如果障碍物出现在节点或网格点之间的连线上，则节点对该网格点的检测概率将降低。另外，每个节点对网格点的检测相互独立。如果每个网格点被检测概率大于指定的阈值，则无线传感器网络的感知范围能覆盖整个检测区域。而且，可将较大的阈值设置到具有较高安全可靠程度的网格点，从而对指定区域进行优先覆盖。在与距离相关的概率检测模型上，一般使用基于贪婪算法的传感器网络部署算法，每次选择一个网格点并在其放置节点，直到满足约束条件。
确定性部署通常应用于网络的状态相对固定或应用环境已知，节点在网络中的位置信息以及节点的密度已知情况下。节点的确定性部[1]署通过对问题进行学抽象，可成为静态优化问题或线性规划问题。在文献［2］中，得出节点部署达到覆盖所需要的最少节点个数并给出了节点相应的位置；在文献［3］中，利用多边形网格来部署节点，以实现最大的连通覆盖。确定性部署能简化问题的解决方案，但在实际的应用中，尤其是大规模、无人监守的恶劣环境中，随机部署显得更具有优势。2.1.2 采用随机抛洒且节点不具移动能力的部署技术
当监测区域环境恶劣或存在危险时，随机部署是唯一的选择。同样，在大规模应用时，由于节点数量众多、分布密集，采用确定性节点部署技术也不切实际的。此时，可通过飞机、炮弹等载体把节点随机抛撒在监测区域内，节点到达地面以后自组成网。这种随机性主要[4]体现在两个方面：一是节点落在监测区域内的位置具有随机性；二是由于环境的影响，落在区域内的节点状态具有一定的随机性，某些节点可能会在坠落过程中由于损坏而失效。因此，在随机部署策略下，为取得较好的覆盖性能，必须投入大量的冗余节点以达到所需要的节[5]点密度。随机部署方式不能保证部署的节点可以完全覆盖整个监测区域，一般适用于对覆盖要求不太严格的应用环境中。文献［6］采用渐近性分析方法分析了在实际随机部署时带来的问题。文献［7］介绍了三种随机部署模型：简易扩散模型、均匀模型和R-random模型。2.1.3 采用随机抛洒且节点具移动能力的部署技术
针对区域覆盖的监测应用，基于机器人部署应用中的势场技术，研究人员提出了采用随机抛洒，且节点具备移动能力的部署技术。文献［8］和文献［9］就通过利用节点的有限移动，完成覆盖空洞，达到网络k覆盖的目的。在传感器节点向其他节点移动过程中，把移动节点看成虚拟的带电粒子，假设相邻节点间0点与障碍物之间存在作用力，每个节点根据受力平衡的原理移动一定距离后，平衡态，这时节点能够充分覆盖整个区域。目前，针对该方向已提出一些嵇算法，[10]Zou和Chakrabarty等人提出了VFA算法，其基本思想，一是部署区域中存在障碍物对节点的斥力；二是对覆盖率要求较高的区域产生的引力；三是节点之间产生的引力或斥力。算法计算产生在每个节点上的合力来控制之间的距离及节点的移动。另一种方法是在部署阶段采用拓扑控制技术对节点采取局部分簇策略，每个节点根据周边节点的能量及分布密度等情况，自适应地调整工作模式，从而提高能量的机用率，若定义节点和被跟踪目标间存在作用力，则可使节点根据被跟踪目标的位置和重要性，动态地调整部署，保证在覆盖区域内提高节[11]点跟踪能力。李享等人主要研究了在未知覆盖目标的情况下，如何根据原有的虚拟力算法进行网络节点的三维部署。作者将虚拟力算法从二维空间拓展到三维空间，创新地提出了自适应中心引力和目标斥力网的概念，使传感器节点能够自适应地覆盖未知目标进行有针对性的探测任务，最终实现了对不同形态的复杂目标进行精确覆盖。当然，研究人员也提出过一些基于启发式的算法设计，但这些技术不能[12]有效保证对监测区域的完全覆盖。李轩涯等人提出了面向空中移动传感网的带电粒子群部署模型。作者认为空中移动传感器网络应用领域广阔，动态性强且环境复杂，原有的平面部署策略不再适用，提出的新算法基于带电粒子群思想，能够保证监测区域内重点覆盖与一[13]般覆盖的均衡。Senel等人讨论了水下传感器网络中节点的自部署及最大化覆盖，认为传感器进入水下环境的困难会使该问题更加复杂化。在文中他们提出了一个完全分布式节点部署方案，同时研究了可能对网络产生影响的环境因素，如海流、漩涡和随机表面效应等。2.2 评价指标
节点部署的效果好坏直接影响着网络的性能和寿命，结合无线传感器网络的应用特点和系统特性，在评价无线传感器网络的节点部署时，主要考虑以下三个指标。（1）监测区域的覆盖率：要求节点部署后能够覆盖目标区域，并能对传感器节点进行动态的管理，以保证采集信息的完整性和精确性。（2）可靠传输：实际上是对网络连通性的要求，以保证采集到的信息能够准确及时传递到信息的使用终端。（3）部署时间：无线传感器网络大多数情况对于时效性要求比较高，要求节点能够迅速地完成部署工作，为接下来的工作节省时间。（4）能量效率：无线传感器网络应用的最大问题是能量限制问题，要求在完成任务的前提下最大限度地延长整个网络的寿命。
在节点部署时需要从上述评价指标出发进行设计，考虑覆盖、连接和节能问题。其中，覆盖根据无线传感器网络的应用需要考虑三种情况：静态覆盖、动态覆盖和移动覆盖。连接需要考虑通信连接和路由连接两种情况。节能也需要部署时的能量消耗问题和运行中的能量消耗问题。参考文献
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覆盖作为传感器网络中的一个基本问题，反映了传感器网络所能提供的“感知”服务质量。优化传感器网络覆盖对于合理分配网络的空间资源，更好地完成环境感知、信息获取任务以及提高网络生存能[1]力都具有重要的意义。有向传感器网络是传感器网络的特殊形式，目前，传感器网络的初期部署有两种策略：一种是大规模的随机部署；另一种是针对特定用途计划的部署。但出于检测区域的复杂性和应用[2]的多样性，有向传感器网络节点往往采用随机的方式进行部署。在[3]算法方面往往采用Zou等人提出的虚拟力算法（Virtual Force Algorithm，VFA），网络中的每个节点所受的虚拟力不仅来自网络中的其他感知节点，同时也包括障碍物所产生的引力与斥力。而在有向传感器网络节点模型上，往往采用感知角度与感知半径固定的模型节点，针对感知角度与感知半径固定的传感器网络节点模型在网络覆盖方面的局限性。
目前，众多国内外学者相继开展了有关有向传感器网络覆盖的研[4]究。Ma等人首先提出有向传感器网络的概念，并在此基础上提出[5]有向传感器网络的方向感知模型。陶丹等人利用虚拟势场中虚拟斥力的作用，提出了一种基于虚拟势场的有向传感器网络覆盖增强算法，通过引入质心概念，模拟质心在虚拟力的作用下做扩散运动，从[6]而逐渐消除网络中的感知重叠区和盲区。Zhao等人进一步引入虚拟负质心的概念，加入了虚拟引力的作用，取得了很好的效果。黄帅等[7]人提出根据虚拟力的大小决定节点感知方向的转动量，在一定程度[8]上提高了网络收敛速度。程卫芳等人分析了目标覆盖中的连通性问题，提出针对目标全覆盖与维护节点集连通性关系的连通临界条件。[9]刘军等人针对大范围监测区域中的随机事件，对优先级事件区域，提出有效覆盖权值模型，算法采用分布式，仅需局部信息，节点的移动只需邻接节点信息。文献［10］通过构建Voronoi图引导基于虚拟力模型的传感器节点覆盖区域空洞。文献［11-15］介绍了栅栏覆盖问题。其中，文献［11-12］介绍了基于与目标朝向无关的感知模型的栅栏覆盖算法;文献［13-15］介绍了基于与目标朝向有关的感知模型的栅栏覆盖算法。文献［16］针对复杂区域的无线传感器网络覆盖优化问题，使用以扇形节点围绕质心点转动的节点模型，提出一种基于虚拟势场的复杂区域覆盖优化算法，通过减小节点的旋转面积实现部署优化。文献［17］提出了一种无线传感器网络动态覆盖算法，通过调整目标覆盖区域几何边界，协同调度无线传感器网络节点，从而实现目标区域无线传感器网络动态覆盖。文献［18］针对多跳无线传感器网络中数据采集只采用单目标优化策略带来的问题，提出了一种基于多目标优化的可移动Sink节点部署模型。以网络能耗最小和数据延迟最小为优化目标，采用多目标线性规划方法获得节点部署的较优解，在能量消耗和数据收集延迟中取得平衡。
综上所述，以上研究都是基于传统传感器网络节点模型，只是在算法上提出了改进，基于传统传感器网络节点模型的基础，提出一种AR可变的有向传感器网络节点模型，利用传感器部署过程中感知角度和感知半径随着周边环境的变换进行自动调整，达到优化监测区域的覆盖率的目的。3.1.2 传统节点模型的缺点
传统节点模型大多是以一个节点为圆心，感知距离为半径，拥有一定角度的扇形区域，在部署过程中感知角度和感知半径是固定不变的。在目前，国内学者在进行传感器网络部署时也往往采用，感知角度和感知距离固定的模型节点。在目标检测区域为有限的二维平面，网络节点结构固定，初始部署后，其节点位置不变，在感知方向可调[5]的条件下，陶丹等人基于节点有向感知模型，给出部署的节点数量与达到的覆盖率之间的关系：
其中，S表示目标监控的面积；E为目标检测区域被n个节点所0覆盖的覆盖率；α为节点感知角度；R为节点感知距离。由式（3.1）可知，当预期覆盖率至少达到E时，需要部署的节点规模计算公式0为
根据式（3.2），当覆盖率E取得较大值时，再想要提升E的00值，需要增加传感器的节点数目越来越多，当E值已经很大时，通0过增加传感器节点数目来提升覆盖率已经是一个不可取的方法。所以采用感知角度与感知半径固定模型节点如果想要达到某一较高的覆盖率，不采用有效的覆盖优化策略，部署大量节点势必造成成本的浪费。对于现有节点模型和部署中采用感知角度和感知半径固定的模型节点这一现状，提出了一种AR可变有向传感器网络节点模型。3.2 AR可变的有向传感器网络节点模型3.2.1 节点模型
有向感知模型的四元组形式
传感器节点都以一定的无线发送和接收距离进行通信，该距离即为通信半径，模型中用表示节点的通信半径。表示斥力的作用力半径，该半径通常也是引力与斥力的分界半径。一对邻居节点的感知范围一般会相交或者相切，只有邻居节点的感知范围能够彼此连接起来，才*能完全覆盖被监测区域，其中R≤R≤R。本书采用基于虚拟势场的有c向传感器网络覆盖部署，对于节点的作用力定义，具体描述如下：图3-1 有向扇形节点感知模型
定义1：节点引力斥力同时存在，但其力的作用范围不同，设引*力和斥力合力为0的位置为平衡位置，记为R处，小于平衡位置只有斥力，大于平衡位置只有引力，引力和斥力以平衡位置划分。
定义2：在有向传感器网络中采用欧氏距离，当一对节点的欧氏*距离不大于R时，则这对节点互为邻接节点，节点P的邻接节点集合i记为φ，φ=｛P|Dis（P，P）≤P+P，i≠j}，其中P和P分别为节iijijRiRjRiRj点P与其邻接节点P的感知半径。ij
定义3：在监控区域内，若某个节点与其邻接节点的覆盖区域存在重叠，则称重叠部分为这两个节点的覆盖重叠区域。
定义4：覆盖重叠区域的质心称为重叠质心。
定义5：有效覆盖区域的质心点称为有效质心。设任意两个节点P对节点P的作用力为，见式（3.3）。ij
其中，D表示两个相邻之间的欧氏距离；k表示作用力系数（为ijR*一常数）；a是单位向量，表示所受力的方向。当Dis（v，P）
其中，当Dis(P，P)=R时，表示节点P对障碍物区域P的斥ikik*力；当Dis(P，P)>R时，表示节点P对障碍物区域P的引力。ikik
如图3-2所示，P和P互为邻接节点，并且存在覆盖重叠区域12S;区域S和区域S分别为节点P和P的有效覆盖区域的面积，121212O、O和O分别为区域S、S和S的质心，通过离散化方法求的1231212质心点坐标，计算公式如下：图3-2 质心点虚拟受力模型
其中，m为该区域离散点的个数。在这里我们认为节点模型是均匀的，节点的有效质心受到重叠质心的虚拟力F计算公式如下：
其中，F为常数，用来限制斥力最大值；S表示节点覆盖重叠maxc区域的面积；S代表有效覆盖区域的面积；θ代表节点所受虚拟力Fy的方向，假设节点位置不会发生改变。
1.感知角度控制
随着节点感知角度的改变，质心也将随之改变，质心的改变将进一步影响节点的转动，从而影响网络覆盖率。节点角度的改变采用原始感知扇形中轴线不变，以扇形边缘同时扩张或缩小相同角度的策略，在有向扇形节点感知模型中，采用三种不同的感知角度，分别设定为90°、60°、45°，初始部署的节点感知角度为60°，当首次部署基本稳定时，先以边界节点为起始检测位置，逐步向覆盖中心区域传播检测。当遇到某一节点与相邻节点中的至少两个相邻节点（这两个节点位置满足在检测节点的两边）的重叠区域满足和（其中ε为我们设置的一个阈值）时，改变此节点感知角1度为45°如图3-3a所示，若当某一节点与相邻节点中的至少两个相邻节点无重叠区域时如图3-3b所示，此节点感知角度变为90°。若检测的节点感知角度已经是90°或45°，即使满足上述角度控制条件，节点感知角度也不做变化。图3-3 节点感知角度控制模型a）节点感知角度控制模型 b）节点感知角度控制模型
其中，S、S、S分别为P、P、P的有效覆盖区域面积；S、12312312S为重叠区域面积；为P改变感知角度后的节点。232
2.感知半径控制
在节点角度控制完全的基础上由式（3.3）可知，只有当传感器节点为相邻节点时，两节点之间才会存在斥力，并且所受斥力方向与两个节点之间的相对位置有关。当网络中节点部署基本稳定的情况下我们检测网络中相邻节点质心的距离，节点的感知半径的控制规则如下：
规则一：首先以边界节点为起始检测位置，逐步向覆盖中心区域传播检测。
规则二：φ的邻接节点集合的总个数为N，检测节点的邻接节点i集合φ中Dis（P，P）≤T（T是一个进行二次部署的一个阈值）的节iij点个数，设为N，规定当时，改变节点P的感知半径为。1i若不满足时，检测节点P的邻接节点集合φ中Dis（P，P）iiij≥P+P的节点个数，设为N，规定当时，改变节点P的感RiRj2i知半径为。以上两种情况节点P均为可调i节点，对于不满足以上两种情况的节点不做调节。
3.方向控制
覆盖面积均在检测区域之外，并不是有效覆盖，间接削弱了算法的性能，设定如果节点与边界的距离小于节点的感知半径，则认为其是边界节点，对于边界节点其转动方向角度依然遵循起初设定角度，但在转动方向上，规定按逆时针旋转如图3-4a所示，并在首次逆时针旋转中，只有当覆盖其检测区域内的覆盖面积满足由S>ε(ε是我们aaa设置检测区域内覆盖面积的一个阀值)变化为S<ε时，节点旋转方向aa发生改变如图3-4b所示，在以后的运动中每当检测区域的覆盖面积S<ε时，旋转方向即发生改变如图3-4c所示。aa图3-4 边界模型a）节点首次被检测为边界节点时按逆时针旋转 b）在首次逆时针旋转中，检测区域内的覆盖面积由S>ε变为S<ε时，旋转方向改变 c）当检测区域内的覆盖面积S<ε时，旋转方向改变aaaaaa3.2.2 算法描述
依据节点所受合力公式，节点运动方程和二次部署方案，建立实现移动传感网络自动部署算法，该算法描述如下：3.3 结果与分析3.3.1 感知角度变化
设定在250m×250m的目标检测区域中，初始随机部署n个感知半径为20m、感知角度为60°的无线传感器节点，若要达到P=70%的覆盖率，由式（3.2）可计算出所需部署的传感器节点为180个。针对上述实例，为了研究感知角度的变化对网络覆盖率的影响，我们做了一组AR固定网络节点模型与仅感知角度变化的AR可变节点模型对比实验，实验结果如图3-5所示。
从图3-6中可以得出如下结论，网络节点部署初期，由于两种节点模型采用的感知角度和感知半径相同，故初期网络覆盖率基本相似，但当网络覆盖率趋于稳定时仅感知角度变化的AR可变节点模型根据提出的角度变化策略进行调整，经过网络节点的二次部署，仅感知角度变化的AR可变节点模型网络覆盖率可达到83%，而AR固定的节点模型覆盖率为81%。说明在网络覆盖率方面，仅感知角度变化的AR可变节点模型要比AR固定的节点模型优越。图3-5 AR固定网络节点模型与仅感知角度变化的AR可变节点模型实验对比a）采用AR固定的节点模型，节点个数为180个 b）采用仅感知角度变化的AR可变节个点模型，节点个数为180个图3-6 AR固定网络节点模型与仅感知角度变化的AR可变节点模型覆盖率变化曲线3.3.2 感知半径变化
为研究半径变化对网络覆盖的影响，在不改变节点感知角度的情况下，依据提出的节点感知半径的改变策略对网络覆盖进行了仿真，并做了一组AR固定节点模型网络覆盖和仅感知半径变化的AR可变节点模型的对比实验，实验结果如图3-7所示。
从图3-8可知，网络节点部署初期，由于两种节点模型采用的感知角度和感知半径相同，故初期网络覆盖率基本相似，但当网络覆盖率趋于稳定时，仅感知半径变化的AR可变节点模型根据文中提出的感知半径变化策略进行调整，经过网络节点的二次部署，仅感知半径变化的AR可变节点模型的网络覆盖率可达到84%，而AR固定的节点模型覆盖率为81%。说明在网络覆盖率方面，仅感知半径变化的AR可变节点模型要比AR固定的节点模型优越。图3-7 AR固定节点模型与仅感知半径变化的AR可变节点模型实验对比a）采用AR固定的节点模型，节点个数为180个 b）采用仅感知半径变化的AR可变节点模型节点数为180个图3-8 AR固定节点模型与仅感知半径变化的AR可变节点模型的覆盖率曲线3.3.3 感知角度与感知半径变化
为了验证提出的AR可变节点模型比以往采用的AR固定节点模型优越，我们对两种不同节点模型进行了五组对比实验，实验初始部署都采用感知半径为20m，感知角度为60°的无线传感器节点，在不同的检测域面积下，预期要达到P=70%的覆盖率，每组所需的节点数见表3-1。表3-1 五组实验数据
针对以上五组实例数据，实验得出两种不同节点模型所能达到的网络覆盖率如图3-9所示。图3-9 不同节点模型覆盖率对比试验
从图3-9的实验数据可以看出，在五组不同的检测区域面积下，AR可变节点模型的网络覆盖率都比AR固定节点模型的网络覆盖率优越。在上述的数据中，采用AR可变节点模型的网络覆盖率可达86%，而仅感知角度变化的AR可变节点模型、仅感知半径变化的AR
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