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作者：李云奇 编著

出版社：化学工业出版社

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真空镀膜试读：

前言

本书可作为从事真空镀膜技术的技术人员、真空专业的本科生、研究生教材使用，亦可供镀膜、表面改型等专业和真空行业技术人员参考。

需要向读者说明的：（1）该书第1章真空镀膜概论中1.4.3～1.5.1，是由崔遂先高级工程师编写完成的；（2）原手稿第5章5.3.3大面积连续式磁控溅射镀膜设备是由谈治信高级工程师编写完成的；（3）第11章真空镀膜技术中的清洁处理是邱家稳完成编写的。

技术编辑谈治信对书稿进行了编辑加工，2009年7月由丛书编委会达道安、杨乃恒、姜燮昌、徐成海、崔遂先、谈治信等专家进行了评审定稿。定稿后由邱家稳进行了校对。

本书在编写过程中，还得到了丛书编辑部崔遂先、曹艳秋、权素君等同志的大力支持，对他们所付出的辛勤劳动深表衷心的感谢！书中不妥和疏漏在所难免，敬请读者指出。

李云奇第1章 真空镀膜概念1.1 概述

薄膜材料，从其存在的形态上看，可分为两种类型：一类是可以独立存在的薄膜，例如塑料膜、压延铝箔膜等；另一类是只能依附于其他物体表面上而存在的薄膜。例如，涂覆在玻璃表面上的铝膜、防［1］锈零件表面上的铬膜、镍膜等。这里所叙述的真空镀膜属于后者。至于薄膜的薄厚应如何确定?虽然目前在镀膜技术中尚未严格的定义。但是，人们通常把厚度为几毫米到几微米以下的薄层称为薄膜［2］

。在有关文献上，又定义“由原子、分子或离子沉积所形成的二［3］维材料称之为薄膜”。20世纪开始出现的各种薄膜制备技术，总体可分为两类：一类是在液相中进行的化学物理制备方法。例如，电镀、化学镀、热浸涂、热喷涂等；另一类是在气相中进行的化学物理制备方法，例如，常规沉积、真空沉积、等离子体沉积、离子束沉积、离子束辅助沉积、等离子体喷涂等。在这些镀膜方法中，除了常规沉积外，大都属于真空镀膜的范畴。如果从真空镀膜的目的是为了改变被镀物体（称作基体、基片、衬底）表面的物理化学性能的话，这一技术又是真空表面改性技术中的一个主要组成部分。其分类见表［4］1-1。表1-1 真空表面处理技术的分类续表1.2 影响固体表面结构、形貌及其性能的因素［5］1.2.1 原子和分子构成固体物质

原子和分子构成固体物质的结构单元，其结构和性质是由原子和分子间不同致使固体表面上的原子永远处于受力状态。由于这种受力状态的不同所引起的固体表面的结构与性能和内部的结构与性能的不同，是显而易见的。但是，在固体的内部原子所受到的邻近原子间力的作用，始终是处于平衡状态。1.2.2 多晶体物质结构

在工程中，所选用的金属或非金属材料大多数为多晶体结构。晶体的各晶面组成及原子排列，情况各有所异。对机械变形的阻力也不尽相同，而且在经过加工或抛光等工艺过程后的工件表面，由于某些部分的脱落也会引起表面凸凹不平，应力不均，因而可导致产生难以避免的残余应力。1.2.3 材料受到的各种应力负荷

在自然界以及各种工程实用中，材料可能会遭受到各种各样的应力负荷。例如，各种机械负荷、射线、热、电等负荷，电化学负荷、管道及阀门中的流体负荷，相对运动的接触、摩擦负荷以及各种生物负荷等。这些负荷都会给表面造成一定程度损伤和引起表面结构和形貌的变化。1.2.4 材料加工所带来的缺陷

在工程中，所应用的金属和非金属材料或零件大都是经过熔炼、锻造、轧制等冷加工工艺或经过铸造粉末冶金等工艺并进行加工后才可能达到各种零件的使用要求，显然这些加工过程给材料表面所带来的缺陷也是不可避免的。1.2.5 基片表面涂敷硬质薄膜的必要性

除了上述各种因素对材料表面的结构、形貌及其性能有着严重影响外，随着科学实验和生产的不断发展与拓宽，在某些场合下还会对材料提出具有一定综合性能的要求，有时甚至要求将一些相互矛盾的性能加以综合而体现在材料的性能上。例如，在一些工程中，一方面要求所用材料具有高硬度，另一方面又要求具有良好的韧性。为了满足这种要求，就应该选择具有韧性好的基材并在其表面上涂上一层硬度很高的薄膜，这样问题就会迎刃而解了。

综上所述，为了解决材料表面上所出现的这些问题或赋予材料表面以一些新的与材料内部性能有所不同的功能，在基体材料表面上镀上一层或多层薄膜十分必要。1.3 真空镀膜及其工艺特点和应赋予涂层的功能

真空镀膜是不采用溶液或电能液而制备薄膜的一种全新的干式镀膜方法。过去物体表面镀制薄膜作为物体表面改性的手段是采用湿式的电镀法或化学镀法。在电镀法中，被电解的离子镀到作为电解液中另一个电极的被镀件表面上而成膜，因此，其基体必须是良导体，所镀膜层厚度也难以控制。化学法是应用化学还原原理使镀膜材料（称膜材）溶液参加还原反应后，沉积在基体表面上而成膜。这两种方法不但膜的附着力差，膜层厚度不均、难以控制，而且还会产生大量的废液造成环境污染，从而，在薄膜制备上受到了很大的限制。

干式镀膜与湿式镀膜相比较有着突出的优点：

① 在真空条件下制备薄膜环境清洁，膜层不易受到污染，可获得致密性好、纯度高、膜层厚度均匀、易于控制的涂层；

② 膜材和基体材料有广泛的选择性，可制备各种不同的功能性涂层；

③ 膜的附着力（附着强度）好，膜层十分牢固，不易脱落；

④ 在工艺过程中不产生废液，无环境污染，可实现绿色生产。［6］

上述两类镀膜方法的比较见表1-2。表1-2 各种镀膜方法比较

固体表面上所产生的各种缺陷必将严重影响固体表面上的功能，甚至会影响整体部件的性能和寿命，例如，固体表面微缺陷的存在，将会极大降低材料的抗腐性及所能承受的各种应力，最终会导致部件的变形或损坏。为了解决这一问题，采用真空镀膜工艺，在固体的表面上涂覆一层或多层薄膜，借以达到防止或消除固体表面上的各种缺陷，保护固体表面免受外界的损伤或干扰，改变固体表面的性能，这就是真空镀膜所应达到的目的。为此，根据表面不同性能的要求，在［5］固体表面上所制备的涂层，主要应赋予如下几种功能：

① 赋予物体表面预期的组成、结构或掩盖其表面缺陷的功能；

② 赋予物体表面另一种材料，借以提高表面的抗腐蚀、耐热及可承受各种机械应力，而不致损坏或减缓其损坏程度延长其使用寿命的功能；

③ 赋予物体表面所希望达到的功能。1.4 薄膜的特征

由于薄膜作为依附于基体表面而存在的二维材料与块状的三维材料相比较有其本身的特有性能，因此，近年来在科学研究与工程中得到了广泛的应用，薄膜的这些特有性能主要表现在如下几个方面［6］

。1.4.1 薄膜的结构特征

由于薄膜的表面积与块状材料相比较要大得多，因此，很容易受环境气氛和基体状况的影响，除分子束外延法外，采用通常的薄膜方法所制备的薄膜的有序化程度远差于块状材料，其杂质浓度和结构缺陷也高于块状材料。例如，在超高真空及800℃的条件下在单晶硅基片上覆以硅膜，具有完整的晶态结构。而基片温度降到室温时，所沉积的硅薄膜则呈现出非晶态结构。例如，钽的块状材料通常是体心立方结构，但是处于薄膜状态下的钽，则会形成四方结构，即βTa。1.4.2 金属薄膜的电导特征

薄膜的电子性质与块状材料的电子性质相比较具有明显的差异，某些在薄膜上所显示出来的物理效应，在块状材料上是很难找到的。

对块状金属而言，电阻因温度的降低而减少。在高温时电阻随温度只是一次方的减小，但在低温下电阻则会随温度降的五次方减小。但是，对薄膜则完全不同，一方面薄膜的电阻率要比块状金属大，而另一方面在温度降低后薄膜的电阻率却没有块状金属下降的速度快。这是因为在薄膜情况下表面散射对电阻的贡献大的缘故。薄膜电导异常的另一种表现是磁场对薄膜电阻的影响。处于外磁场作用下的薄膜，电阻大于块状材料的电阻，原因在于膜中沿螺旋轨迹向前运动时，只要其螺旋线的半径大于膜的厚度，则电子在运动过程中就会在表面处产生散射，从而产生一个附加电阻，而导致膜的电阻大于块状材料的电阻。同时，也会大于薄膜在没有磁场作用下的电阻值。这种薄膜电阻对磁场的依赖关系被称为磁阻效应，从而通常把这种效应用于对磁场强度的测量上。例如：α-Si、CuInSe和CaSe薄膜太阳能电池以及2AlO、CeO、CuS、CoO、CoO、CuO、MgF、SiO、TiO、ZnS、2323422ZrO等。1.4.3 金属薄膜电阻温度系数特征

金属膜电阻温度系数随膜厚而变化，薄的膜为负值，厚的膜为正值，更厚的膜与块状材料相似，但并不完全相同。一般情况下，薄膜厚度增加到数十纳米时，电阻温度系数从负值转为正值。

此外，蒸发速率也影响金属薄膜的电阻温度系数。低蒸发速率制备的膜层疏松，电子越过其势垒而产生电导的能力弱，再加上氧化和吸附作用，所以电阻值较高，电阻温度系数偏小，甚至为负值，随着蒸发率的增大，电阻温度系数由小变大，由负变正。这是由于低蒸发率制备的薄膜由于氧化而具备半导体性质，电阻温度系数出现负值。高蒸发率制备的薄膜趋向于金属特性，电阻温度系数为正值。

由于薄膜的结构随温度进行不可逆的变化，因此薄膜的电阻、电阻温度系数也都随蒸镀时镀层温度发生变化，越薄的膜，这种变化越剧烈。这可以认为近似岛状或管状结构膜的粒子在基板上再蒸发、再分布以及晶格散射、杂质散射、晶格缺陷散射、氧化引起的化学变化的缘故。1.4.4 薄膜的密度特征

薄膜的密度比块状材料的密度小，膜的结构较块状材料疏松。例-33如在10Pa压力下蒸镀的铬膜密度，大约为（5.7±1）g/cm，铬的密3度为7.2g/cm。

蒸发速率对膜的密度影响极大，高蒸发率可以使薄膜的晶粒细小、致密，密度大，低蒸发速率使膜层结构疏松，密度小。1.4.5 薄膜的时效变化特征

刚制备好的薄膜，放置一段时间后，薄膜的性质会逐渐发生变化。在室温下放置一段时间后，不仅电阻会逐渐发生变化，膜厚也随放置时间变化，这种变化和放置时间不是直线关系，而是呈曲线衰减。放置初期变化较大，后期变化减慢，最后趋于较稳定期，变化很小。虽然它不像一般金属那样，可以进行充分的退火来消除结构缺陷，但是薄膜经过热处理仍然可以改善其结构和性能。对于单一金属，热处理可以使晶格排列较整齐一些，合金材料的薄膜，经过热处理使合金各组分相互扩散，可以获得所需要的固溶体。此外，热处理还可以部分消除晶格缺陷，改善薄膜的热稳定性，消除内应力，增强薄膜与基片的附着力，消除膜层中气体分子的吸附。热处理时，能在表面生成一层氧化保护膜，保护薄膜不受到侵蚀和污染。此外，热处理还能缩短薄膜的时效期。1.5 薄膜的应用

在真空环境中制备薄膜最早是由大发明家爱迪生提出的。他采用了阴极溅射进行表面金属化的工艺方法制备蜡膜，并于1903年申请了专利。当时由于真空技术的限制，真空镀膜发展很慢，直到第二次世界大战，德国将真空镀膜技术用于制备军用光学镜片和反光镜。此后逐渐发展成系列光学薄膜。20世纪60年代，随着高真空、超高真空技术的发展，真空镀膜进入高速发展时期，各种功能薄膜的应用已经扩展到工业生产中各个领域，归纳起来，主要有以下几个方面。1.5.1 电子工业用薄膜

① 电子元件用薄膜 例如，Ta、TaN、Ta-Al-N、Ta-Si、Cr-2SiO、NiCr、Sn、Sb金属膜电阻，SiO、SiO、AlO、TaO、22325TiO、Al、Zn电容以及Cr、Cu（Au）、Pb-Sn、PbIn、Au、Pt、Al、2Au+Pb+In、Pb+Au+Pb、Al+Cu、ZnO、CdS电极等。

② 摄像管中的SbS、CdSe、Se-As-Te、ZnSe、PbO、光电导面；2SnO、InO透明电导膜。223

③ 半导体元件和半导体集成电路用薄膜 成膜材料有Ni、Ag、Au-Ge、Ti-Ag-Au、Al、Al-Si、Al-Si-Cu、Mo、MoSi、WSi、Ti-Pt-22Au、W-Au、Mo-Au、Cr-Cu-Au半导体膜；SiO、AlO、SiN绝缘22334膜。

④ 电发光元件中的InO+SnO透明光导膜，ZnS、ZnS+ZnSe、233ZnS+CdS荧光体和Al电极，YO、SiO、SiN、AlO绝缘膜。2323423

⑤ 传感器件的PbO+InO、Pb、NbN、VSi约瑟夫逊结合膜，233Fe-Ni磁泡用膜以及电传感用Se、Te、CdS、ZnS传感器膜。

⑥ 制作太阳能板的光电池、透明导电膜、电极以及防反射膜。

⑦ 液晶显示、等离子体显示和电致发光显示等三大类平板显示器件的透明导电膜，如ITO（氧化铜锡）膜及电致发光屏上多层功能膜，例如YO、TaO等介质膜、ZnSiMn发光膜以及铝电极膜等组3325成的全固态平板显示器等。

⑧ 采用ZnO、TaO等薄膜制成的声表面波滤波器等。25

⑨ 磁记录与磁头薄膜 例如，高质量录音和录像用的磁性材料薄膜、录音带和录像带、计算机数据信息存储软盘、硬盘用CoCrTa、CoCrNi薄膜、垂直记录中的FeSiAl薄膜、磁带等。

⑩ 静电复印鼓用的Se-Te、SeTeAs合金膜及非晶硅薄膜等。1.5.2 光学工业中应用的各种光学薄膜

① 减反射膜 例如，照相机、幻灯机、投影仪、电影放映机、望远镜、瞄准镜以及各种光学仪器透镜和棱镜上所镀的单层MgF薄膜2和双层或多层的由SiOFrO、AlO、TiO等薄膜组成的宽带减反射22232膜。

② 反射膜 例如，大型天文望远镜用铝膜光学仪器中的反射膜、各类激光器中的高反射膜等。

③ 分光镜和滤光片 例如，彩色扩印与放大设备中所用的红、绿、蓝三种原色滤光片上镀的多层膜。

④ 照明光源中所用的反热镜与冷光镜膜。

⑤ 建筑物、汽车、飞机上用的光控制膜、低反射膜 例如，Cr、Ti不锈钢Ag、TiO-Ag-TiO以及ITO膜等。22

⑥ 激光唱片与光盘中的光存储薄膜 例如，FeGeSO磁系半81152导体化合物膜，TeFeCo非晶膜。

⑦ 集成光学元件与光波导中所用的介质膜、半导体膜。1.5.3 机械、化工、石油等工业中应用的硬质膜、耐蚀膜和润滑膜

在工具、模具、刀具、量具上的TiN、TiC、TiB（Ti、Al）N、2Ti（C、N）等硬质膜以及金刚石膜CN膜和C-BN薄膜，用于化学容34器表面耐化学腐蚀的非晶镍膜和非晶与微晶不锈钢膜以及用于涡轮发动机表面抗热腐蚀的NiCrAlY等薄膜，用于真空高温低温、辐射等特殊场合的MoS、MoS-Au、MoS-Ni等固体润滑膜和Au、Ag、Pb等222轻金属膜等。1.5.4 有机分子薄膜

有机分子薄膜（LB膜）是有机物。例如，羧酸及其盐脂肪酸烷基族和染料蛋白等构成的分子薄膜，其膜厚可以为一个分子层的单分子膜或多层分子叠加的多层分子膜。多层分子膜可以是同一种材料组成的，也可以是多层材料的调制分子膜或称超分子结构薄膜。1.5.5 民用及食品工业中的装饰膜和包装膜

这类薄膜广泛用于汽车、灯具、玩具、交通工具、家用电器用具、钟表、工艺美术品、日用小商品、民用镜中的铝膜、黄铜膜、不锈钢膜及仿金TiN膜和黑色TiC膜等以及用于香烟包装的镀铝纸，用于食品糖果、茶叶、咖啡、药品、化妆品等包装的镀铝涤纶薄膜等。1.6 真空镀膜的发展历程及最新进展

在物体表面上涂覆一层薄膜，我国早在2000多年前就已经出现。它是一种把金属汞合金涂覆到青铜器上经过加热使汞蒸发后沉积在其上的一种涂层制备方法。这种方法虽然不是真空镀膜法，但是，它在薄膜制备技术上所留给人们的启示是不可磨灭的。这里所讲述是在真空气氛中制备薄膜的真空镀膜法（又称真空沉积法）。这种方法最早始于20世纪初大发明家爱迪生所提出的在唱片上涂覆蜡膜，就是真空镀膜最早应用的实例。但是，当时由于受到真空技术及其他相关技术发展的限制，发展比较缓慢。直到二次世界大战期间，德国为了适应当时战争的需求，在镜片和反光镜上镀制铝膜，才使真空蒸发镀膜进入到实际应用阶段。

近年来，随着高新技术的迅速发展，作为新技术革命的光导、能源、材料和信息科学等三大支柱所要求的具有特殊形态材料的薄膜，已经成为光学、微电子、传感器、信息能源利用等一系列先进技术的基础，并已广泛渗透到当代科学技术的各个领域中，而且，开发和应用这些具有特殊用途的薄膜材料本身就是高新技术的重要组成部分。目前，在新材料开发最活跃的一些领域中，例如，新型材料的合成与制备；材料表面与界面的研究；纳米材料的开发；非晶态，准晶态材料的生成，材料各向异性的研究，亚稳材料的探索；晶体中杂质原子及微观缺陷的行为与影响；粒子束、光束与物质表面界面的相互作用；物质特异性能的挖掘等新技术，无一不与真空薄膜相关联。20世纪80年代以来，以真空技术为基础利用物理化学等方面并且吸收了等离子体、电子束、分子束、离子束等系列新技术，把原始单一的真空蒸发镀膜技术发展到包括真空蒸发镀、溅射镀、离子镀、化学气相沉积、分子束外延、离子束流沉积以及薄膜厚度的测量与监控，薄膜的结构、形态、成分、特性等诸多技术在内的，被称为“薄膜科学与技术”的新学科领域。目前，随着薄膜的制备与薄膜材料的开发，我国已经具有相当规模的薄膜行业，真空镀膜发展前景十分广阔。参考文献

［1］何炜.从纯净的空间到纳米.济南：山东教育出版社，2001.

［2］陈国平主编.薄膜物理与技术.南京：东南大学出版社，1993.

［3］Chopra K L，Tkaur I.Thin Film Device Application.New York：Plenum Press，1983.

［4］李云奇主编.真空镀膜技术与设备.沈阳：东北大学出版社，1989.

［5］陈拱诗编译.金属表面涂层.北京：对外贸易教育出版社，1988.

［6］张世伟编著.真空镀膜技术与设备.北京：化学工业出版社，2007.

［7］李学丹编著.真空沉积技术.杭州：浙江大学出版社，1994.

［8］陈光华编著.新型电子薄膜材料.北京：化学工业出版社，2002.第2章 真空镀膜技术基础2.1 真空镀膜物理基础2.1.1 真空及真空状态的表征和测量

真空一词来源于古希腊文，意思是“虚无”。但是，物质是客观存在的，真空只能是相对于大气而存在，它是比大气压力低的空间。目前，在真空科学里所定义的真空是指“低于一个标准大气压的稀薄气体状态”。如果把真空误认为是什么物质也不存在的空间，即所谓［1］的绝对真空，那是错误的。

真空状态大体上只有两种，即宇宙空间中所存在的“自然真空”和人们用抽气手段所获得的“人为真空”。在真空镀膜设备中，从事镀膜工艺的真空室中的真空属于后者。

在稀薄气体状态下，显示出来的真空特点：一是被称为气体分子密度的单位体积内气体分子数目的减少；二是随着容器内气体分子数目的减少，分子之间、分子与容器壁之间的碰撞次数也在减少，致使气体分子热运动的平均自由程增大。稀薄气体状态下的这些特点，能够提供真空镀膜工艺中为了减少镀膜室内残余气体分子对膜材粒子及基体表面碰撞后的相互作用，以及减少氧及气体中杂质对膜层所产生的氧化与污染的良好工艺环境条件。这就是利用真空这种特定气氛进行薄膜制备的重要原因。

人们通常用真空容器中真空度的高低来表征气体分子对器壁碰撞所产生压力的大小，所谓真空度就是指低压空间中气态物质的稀薄程度。气体的压力越低真空度越高，低压力与高真空在含义上是相同的。正如机械加工零件需要测量它的尺寸一样，真空度的高低也是需要测量的，从本质上看测量稀薄气体状态的稀薄度大小的量，最好是测量气体的分子密度，但是，这一物理量在实用上并不方便。然而，通过测量压力的大小进而确定真空度的高低是比较方便的。目前，国际单22位制中测量压力的单位是“牛顿/米”（N/m），并将其命名为“帕斯卡”，用Pa表示。在过去真空度的测量单位是毫米汞柱（mmHg），为了方便起见常用“托”（Torr）来表示，以纪念托里拆里这位著名科学家。由于在数值上1Torr的压力值大致上与1mmHg所产生的压力相等，即1Torr=1/760atm。因为纯水银在0℃时的密度为13.5951g/3cm，所以作用在1平方厘米表面积上的力等于13.5951克力。

测量气体压力的单位，在物理学中较多。为了方便起见，现将不［2］同压力单位换算列于表2-1中，供读者参阅。表2-1 压力单位换算表2.1.2 气体的基本性质

为了深入研究在真空容器中稀薄气体状态下气体分子的有关性质及其运动规律，了解气体与蒸气的性质、气体状态与其基本参数的关系、气体内部各种动力过程的规律以及成膜过程中气体与固体在界面上的相互作用等是十分必要的。［3］（1）气体与蒸气

在真空镀膜技术中经常遇到的气态物质有两种：一是永久性气体；另一种是蒸气。所谓蒸气（又称可凝性气体）是相对于永久性气体而言的，气体和蒸气是通过它的临界温度来区分的。任何气体都有其特定的临界温度，通常把处于临界温度以上的不能通过等温压缩发生液化的气体称为永久气体，而把处于临界温度以下的，只靠单纯增加其压力就能使其液化的气体称为蒸气。蒸气与气体可通过室温为标准加以划分，常用物质的临界温度见表2-2。从表中可以看出氮、氢、氖、氦、空气等物质的临界温度远低于常温，所以，在室温下这些物质均属于“气体”。而二氧化碳的临界温度与室温相接近，易于液化，可称其为蒸气。至于蒸汽和一些有机物质的蒸气及气态金属当然都是属于蒸气的范畴。表2-2 几种物质的临界温度（2）蒸发凝结与饱和蒸气压

置于密封容器中的固体或液体，在任何温度下都会从其表面上跑到空间去或存在于空间中的蒸气分子返回到其原有的表面上，前者称为蒸发，后者称为凝结。在单位时间内一定温度下蒸发出来的分子数与蒸气分子凝结在表面上的分子数相等使蒸发处于饱和状态，这时容器内所具有的蒸气压力称为饱和蒸气压力。这种压力决定于物质本身的性质与温度，温度越高，物质本身分子间的吸附越小就越容易蒸发，其饱和蒸气压也就越高。一定温度下物质的饱和蒸气压是恒定的。几［4］种常用物质的饱和蒸气压见表2-3。表2-3 几种物质的饱和蒸气压（3）气体定律及理想气体状态方程

在真空容器中处于平衡状态下符合理想气体假设条件而得到的反3映气体压力p（Pa）、体积V（m）、温度T（K）和质量m（kg）等状态参数间相互关系的一些气体定律主要有如下几种。① 气体实验定律

a.波义耳-马略特定律。一定质量的气体，当温度保持恒定时，气体的压力p和其体积V的乘积保持不变，即：

b.盖·吕萨克定律。一定质量的气体，当压力保持恒定时，气体的体积与其绝对温度成正比，即：

c.查理定律。一定质量的气体，当体积保持恒定时，气体的压力与其绝对温度成正比，即：

被称为气体三定律的上述各式中，c为常数。在真空技术中大多数处于常温、低压下的气体或蒸气，因为与理想气体的假设条件基本相符合，故在工程计算中，可以不作任何修正。② 道尔顿定律

除了气体三定律外，表明相互间不起化学作用的混合气体其总压力与其各组成的气体压力（p、p、…、p）之间的关系式，即人们12n所熟悉的道尔顿定律可写成：

这里所说的混合气体中某一组成气体的分压力是指这种气体单独存在时所产生的压力，可见道尔顿定律所表明的是各组成的气体的压力具有可以相互独立又可以相互叠加的性质。③ 阿伏加德罗定律

等体积内的任何种类的气体在同一温度、同一压力下具有相同的分子数。或者说在同温同压下具有相同分子数的不同种类的气体均占有相同的气体体积。人们通常把1摩尔（mol）任何气体的分子数目-123-1（mol）称为阿伏加德罗常数，N=6.022×10 mol。A5

在标准状态下，压力为1.1325×10Pa，T=0℃时1mol的任何气0-23体的体积称为气体的摩尔体积，其值为：V=2.2410m/mol。0④ 理想气体的状态方程

根据上述气体定律，所得到的反映四个气体状态参数p、V、T、m相互间关系的被称为理想气体状态方程，表达式为：

式中，M为气体的摩尔质量，kg/mol；m为气体的质量，kg；R为普适气体常数，R=8.31J/（mol·K）。

当m/M=1时，即对于1mol气体体积时，则有：

对于一定质量气体m，由一个状态pV经过任何一个热力学过程11转变成另一个气体状态pV时可依式（2-5）写成：22

此外，可以通过理想气体状态方程计算出单位体积内的气体分子-33数即气体的分子密度n（m）和气体的密度ρ（kg/m）：-23

式中，k为波尔兹曼常数，k=R/N=1.38×10J/K。A（4）气体分子运动论基础① 气体分子的热运动速度

处于平衡状态下的气体分子，由于时时刻刻都处于杂乱无章、毫无规律的分子热运动中，其运动速度对每一个分子而言，都是随机的，通常用麦克斯韦-波尔兹曼的速度分布定律来描述理想气体的速度。

若设在N个气体分子中，它的热运动速度介于v→v+dv之间的分子数目为dN，则有：

式中，dv表示在N个气体分子中，分子热运动速度介于v→v+dv之间的分子数目；F（v）为速度v的连续函数，即为麦克斯韦速度分布函数。

若以v为横坐标，F（v）为纵坐标，可得出图2-1所示的速度分布［6］曲线。曲线与横坐标所包括的面积表示气体分子的总数，则为速度在v→v+dv之间的分子相对数目或一个分子速度在v→v+dv之间的概率，F（v）为速度v附近单位速度间隔中的分子相对数目。m=M/N为一个气体分子的质量（kg）。0A图2-1 分子热运动速度的分布曲线

从式（2-10）中可知，F（v）的分布形状与气体分子的质量和它的绝对温度有关。对于同一种气体来说，温度越高，则较高速度的分子越多，分布曲线也变得越加平坦，而对温度相同的不同气体，分子质量越小的气体，则分子速度较高的分子数目就越多。

利用速度分布函数所计算出来的反映分子热运动强度的三个特征速度分别如下。

a.最可几速度v。最可几速度是指气体分子所具有的各种不同热m运动速度中出现机会最多的速度，也就是大多数气体分子所具有的速度，其计算式：

b.算术平均速度。算术平均速度是指把所有气体分子的速度相加后被分子总数除之所得到算术平均速度，其计算式：

c.均方根速度v。均方根速度是指把所有气体分子的速度平方加s起来除以分子总数以后再开方所得到的速度。

从上述三个速度公式中可以看出，分子运动的速度不仅与其热力学温度有关，而且也与分子的质量有关。即使在相同的温度下，不同种类气体的运动速度也是不同的。常见气体的平均运动速度见表［2］2-4。表2-4 15℃下常见气体的平均运动速度② 理想气体的压力基本公式

理想气体的压力基本公式可以通过气体分子微观的热运动的强弱与宏观上气体压力的定量联系起来而得到：③ 气体分子的平均自由程

气体分子的自由程是指气体中一个分子与其他分子连续二次碰撞之间所走过的路程。自由程有长有短差异很大，但是大量自由程的统计平均值却是一定的，称为气体热运动的平均自由程，以（m）表示：

对含有k种成分的混合气体其自由程为：

式中，σ为气体分子的有效直径，m；下标l、j分别表示第l、j种气体的成分参数。

④ 气体分子对所接触的固体表面的碰撞 气体分子对它所接触的固体表面（如容器壁、基体表面等）的碰撞可以从它的入射方向和入射数量两个方面来考虑。若以立体角为dω与面积单元为ds的法线间夹角为θ时，则单位时间内此dω方向飞来后碰撞到ds表面上去的气体分子数为dN与其夹角的cosθ为正比。即人们所称的余弦定理，其计算式为：

若把单位时间内碰撞到固体表面单位面积上去的气体分子数称为-2-1气体分子对表面的入射率，以Γ（m·s）表示，其计算式为：

依据平衡状态的假设，气体分子飞离固体表面时的方向分布及数量均应与入射相一致。因此，仍可按式（2-18）、式（2-19）进行计算。此外，克努森的余弦反射定律还可以说明，不论气体分子的入射方向如何，其反射都应服从式（2-18）的余弦定律。（5）气体分子的热流现象

两个相通的真空容器，当温度不同时，其内部气体达到状态平衡时的参数也会产生差异。低真空状态下（黏滞流），二容器的平衡条件是压力相等，这时两容器内的气体压力、温度及分子密度之间的关系有：

在高真空状态下（分子流），二容器内气体达到压力平衡的条件，则两连通处的入射率Γ相等，即：

这种因温度不同而引起的两容器间气体的流动现象，其平衡时会产生压力梯度，即为气体的热流现象。这一现象对真空流量、压力测量时所带来的误差应当给予足够的注意。

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