作者：孙卫涛,刘俊丽
出版社：江苏人民出版社
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应用数学大师——林家翘传试读：
引子
2002年，对于幽静秀雅的清华园来说是幸运的一年。这一年，一个阔别清华母亲已久的游子终于又回到了她的怀抱，这位已是耄耋之年的长者，要在清华母校开始新的征程，他要把毕生所学奉献给母校，为母校的腾飞助一臂之力。
他就是国际应用数学大师林家翘先生。时光荏苒，回首在清华大学读书的青春年华，一个甲子的岁月已悄然流逝。当接到时任清华大学校长王大中教授发出的邀请时，林家翘先生欣然应允，这是他思量已久的事情。他决定回到母校清华园。这是继杨振宁先生之后，清华大学聘请回来的第二位世界级大师。第一章少年英才崭露头角“他祖籍是福建，父辈很早就到北京，林先生出生在北京，没有回过福建，他的父亲林凯清末在铁道部工作，不是技术人员，而是文职人员。伯父林旭，是戊戌变法中英勇就义的六君子之一。父亲英年早逝，由继母邓萃菁（教育家邓萃英之妹）抚养成人，林先生幼而岐嶷，早岁即崭露头角，1933年以第一名考入清华大学物理系。”
——著名理论天文物理学家袁旂1916年7月7日，在老北京城大井胡同（现改名为天景胡同）的一座三进四合院里，一个婴儿的呱呱坠地为林家这个大家庭带来了无限的欢乐与希望。看着襁褓中这个健康可爱的男孩，父母心中充满了无限的喜悦，为他取名为“家翘”，希望他长大以后能够成为出类拔萃的英才，北京市大井胡同林家翘先生的旧居为国家的发展和强大贡献一份力量。
林家是一个大家庭，林家翘排行第二，有六个兄弟姐妹。林姓家族按照“诗书百代，家声万年”为子女排辈取名，这八个字生动地体现了林家的核心精神，诗书就是这个精神的魂。在中国传统文化里，诗书不仅是一行行的优美文字，更是一种明净高远、格物明理的生活追求，这也是林家先辈们对后代子孙的期望。有了正确的追求，就不会被低俗的欲望主宰心智，终能学有所成，德有所彰，使林家代有人才，美誉永存。
林姓家族是一个开明的官宦之家，对子女的教育非常重视，却又不拘泥于传统科举的条条框框之内，中西兼收、务实进取。这种先进的教育理念使得这个家族长盛不衰，人才辈出。林家翘的伯父就是“戊戌六君子”中的林旭，一位满腹经纶又怀抱救国之心的青年才俊。他官至内阁中书，曾经举办过闽学会，倡导变法，年仅二十四岁就为了理想而献出了生命，是遇难六君子之中最年少的。戊戌变法失败后，由于当时形势严峻，林家被迫从北京迁回了福建老家。
第一章少年英才崭露头角林家翘的父亲林凯在家族巨变的阴影下长大，有着强烈的忧患意识和进取精神。大哥林旭本是林家毫无争议的继承者，也是林凯心中的榜样，他的惨死给林凯的童年烙下了挥之不去的印记，使其内心深处对为官从政产生了疏离感。可是在那个时代，家族利益是第一位的，随着政治形势逐渐缓和，少年时代的林凯还是随着父亲迁回北京，通过考试走上仕途。当时的中国，内有军阀割据纷争，外有列强侵略压迫，国破辱深，民不聊生，整个国家处在风雨飘摇之中。好在林凯勤敏好学，为人诚恳踏实、行事认真，不久担任了铁道部部长秘书。在他的努力支撑下，林家家境渐渐转好。
林家来到北京之后，居住在与菜市口紧邻的大井胡同。大井胡同东与菜市口胡同相通，西至南半截胡同，早年间胡同2号院门外东侧有一眼居民汲水用的水井，因其直径大约2米，故而得名，1965年更名为天景胡同。
应用数学大师林家翘传提起菜市口，大家自然会想起杀人的刑场，统治者为了威慑百姓，故意选择人口聚居之地作为处决犯人的场所。当年“戊戌六君子”之一——林家翘的伯父林旭就在此地英勇就义。菜市口地区历朝历代都非常繁华，这与北京文化、政治中心的地位密不可分。每年到京城的商旅文人众多，为了给同籍乡人提供居住及聚会的场所，各地在北京都设有许多会馆。清朝时只许满人居内城，汉人只能住外城，菜市口一带便成为会馆较为集中的地方。由于外地人进京多住会馆，因此，名人与会馆便有了一种特殊的关系，不同历史时期，有许多名人曾在此居住，一些名人故居后来变成会馆，更有不少会馆因住过名人而出名，如新会会馆里的梁启超故居、南半截胡同的鲁迅先生故居等。戊戌变法的重要人物康有为、谭嗣同等名人也都曾在这附近居住。清亡之后，菜市口已不再作为刑场，市井繁盛，报馆私塾、文人雅士众多，成为人文荟萃之地。良好的居住条件和家庭氛围，使林家翘耳濡目染，小小年纪的他，已立志好好学习，成为一个有学问的人。
林凯秉承林家重教崇德的传统，对林家翘的教育非常重视。由于附近没有好的小学，他又不愿意让孩子太小就离家太远读书，在林家翘五岁的时候，林凯与当时住在一起的梁家共同请了私塾先生，为林家翘的哥哥林家馨、林家翘和梁守槃（日后成为新中国火箭专家）启蒙，教授他们中国传统文化知识，并学习当时的小学教科书。
从晚清开始，国势衰败，不少人认为这是中国文化的问题，所以全盘西化的思潮甚嚣尘上。但林凯认为文化没有对错，都是人类的宝贵遗产。作为中国人，必须先学好中国的文化精髓，私塾作为学习的第一阶段，必须打好根基。他在选择先生的时候非常谨慎，除了向熟人打听其学问背景之外，还要多次亲自登门拜访，交流学问，在确认私塾先生有学问、有见识之后才会做出决定，一旦聘请，便不惜重金。林家翘说：“父亲很尊敬有真才实学的人，他请的私塾先生学问很好，虽然都是流传了几千年的经典书籍，但先生经常有很独到的见解和精辟的阐述，根本不像现在电视上看的那样，似乎私塾都是摇头晃脑地背书，单调乏味，我上的私塾不是那样的。”
林家翘秉性好学，且勤于钻研，读私塾期间系统接受了中国传统文化教育。从认识汉字到诵读基础的《三字经》、《弟子规》，从儒家的经典书籍“四书五经”到唐诗、宋词等古典精髓，他都进行了深入学习。幼时的文化熏陶，使他具备了良好的文学、历史素养。林家翘到清华大学读书的时候，像国语、中国通史这样的课程成绩都是E（excellent），按照当时清华大学的评分标准是最好的。林家翘说：“能取得这样的成绩，都是读私塾时打下的基础。”直到96岁高龄时，他背诵起《论语》来还是朗朗上口。林先生在协和医院住院期间，仍会时不时与人们聊起读《论语》的感受。有一次他说道：“‘为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之’。这几句话，不仅对管理国家适用，对个人做事情是一样的。如果你事情做得很努力，做得很好，别人就会尊敬你，帮你一块做事情。”
时光荏苒，11岁那年（1927年），林家翘进入了四存中学（北京八中的前身）学习。四存中学成立于1920年，由创建于河北省博野县杨村的“四存小学”发展而来。北洋政府总统徐世昌亲自将学校定名为“四存小学”，提倡“存仁、存性、存学、存志”，以尊孔、孟，奉颜、李（颜、李两人是17到18世纪河北省博野县的名儒）著称。学校主张“格物致知”，提倡熟读古诗文，研习毛笔字，完全是一派尊古的学习氛围。近代中国曾有很多知名学者毕业于这所学校，其中就有中国“两弹元勋”邓稼先。
据林家翘先生回忆，当时四存小学刚刚有了中学，初中还是老式的四年制。学校虽然为传承中国文化精神而设立，但中学部也设立了科学知识课程，而且很多教师也都有西学背景，教学方法与时俱进，颇为现代。林先生回忆说：“在我进入四存中学的头一年第一次接触到了数学，数学的神奇和好玩深深地吸引了我，从那时开始我就喜欢上了数学。”四存中学保留了传统私塾的那种严格的学习纪律，林家翘在这里真正适应了井然有序的学校生活，不仅进一步学习了博大精深的中国文化，还打下了自然科学的初步基础，养成了严格自律的学习习惯，掌握了循序渐进的学习方法，形成了不急不躁的学习态度。在北京八中建校75年校庆时，林家翘先生写信给母校说：“我当年在‘四存小学’求学的情况回想起来仍然历历在目，当年所学的中国固有文化——这是四存的特点，对于我这样一个在外国久居的人，尤其重要。我希望第八中学仍然能持续这一特殊背景，教育下一代中国青年。”
林家翘的家庭环境属于当时比较开明和先进的，父亲林凯认识到世界已经变了，中国也正发生着巨变，仅仅学习传统文化是不够的。在中学即将毕业之时，林父认为林家翘的中文功底已经不错了，今后应该以学习先进的科学知识为主，而四存学校刚刚增设中学，在现代科学知识方面不是强项，于是便让他报考北师大附中，林家翘报考的头一年就以优异成绩被录取。据林家翘先生回忆，那时候北京师范大学附中有很多高水平的老师。他回忆道：“化学老师是一位硕士，物理教师姓方，对我影响都很大。”
北京师大附中的前身是成立于1901年11月2日的五城学堂，这是清政府批准成立的第一所国立中学。1902年，清政府颁布了钦定学堂章程，按照这个章程，五城学堂更名为五城中学堂，同时成立了京师大学堂师范馆，这是中国近代教育制度的肇始。辛亥革命结束了清政府的封建统治后，教育也有了发展。1912年5月，依据重新修订的学制，京师大学堂师范馆改为北京高等师范院校，五城中学堂也随之成为国立北京高等师范学校附属中学，并于1923年更名为国立北京师范大学附属中学。
北京师范大学附属中学从旧制度中蜕变而生，伴随着中国历史进程，逐步发展成为新式教育的重要基石。师大附中不仅自主选定和编写教材，还在高中开设了一些大学基础课，其教学体系达到了国际水平。用林先生的话来说就是：“进了北师大附中，就是一只脚踏进了大学的门槛。”当时一个年级有20多名学生，基本上都能考上像北京大学、清华大学这样的名校。可以说，四存中学的建立是为了发扬和传承中国文化，而北师附中从一开始就是为了追赶世界先进潮流的步伐，致力于培养出一批掌握西方最新科学知识的优秀青年，以改变中国落后面貌。这也正是林父让林家翘选择北师附中的原因。
在师大附中的求学生活丰富多彩，有时也会发生一些趣事。林先生回忆，在国文课堂上老师布置了一项作文，别的同学都开始动笔写了，可是林先生却显得很彷徨，他鼓起勇气询问老师，是用古文写还是用白话文写。当时已经是五四运动之后，白话文逐渐取代了古文的地位，成为学校课堂上的主要作文方法。由于多年的私塾教育，林先生已经习惯了在家中用古文写作，因而才有此问。老师说：“你过去是用古文写还是白话文写？”林先生回答说：“用古文多一点。”结果，老师让他用古文写一篇，然后再用白话文写一篇。
林家翘的生母梁氏英年早逝，继母邓萃菁也系出福建名门，其兄邓萃英曾任厦门大学首任校长和早期原北京师大校长。邓家也是非常开明的家庭，邓萃菁从小便接受了良好的教育，她早年就读于清末兴办的新式学校——福建女子师范学校。福建地处沿海，清末通商之后，与外界经贸往来很多，民众视野远较内地开阔，1895年，台湾割让给日本，很多日本人通过台湾来到福建做生意，加上日本明治维新的成功对中国知识界的震撼，当地许多有识之士纷纷开始兴办新式学堂，向中国的近邻日本学习。末代帝师陈宝琛祖籍福建省福州市，他曾闲居福州长达25年。陈宝琛认为只有发展实业和兴办教育才能救国，他热心家乡教育，主持创建了留日语言学校——东文学堂，成为全国最早创办的师范学校之一。此后，他倡议成立了“闽省学会”，在福建掀起了兴办中小学堂的高潮，这些学校包括国文、算学、地理、历史、英文等课程，力求按近代教育模式培养新型人才，新式教育蔚然成风。陈宝琛还首倡女子教育，支持夫人王眉寿开办女师范传习所（后改为女子师范学堂）。当时，这种能传授现代科学知识的女子学校并不多，邓萃菁在这样的环境里读书，不仅学到了新知识，也学到了新思想。
从师范学校毕业以后，邓萃菁就随着哥哥一起到日本留学，学习妇产科。回国后到北京的协和医院工作，她与著名的妇产科专家林巧稚女士是同事。她比林巧稚年长一些，林巧稚亲昵地称呼她“阿姐”。邓萃菁女士温文尔雅，学识渊博，思想先进。她重视新派思想，教育理念非常超前，完全摈弃了中国传统的填鸭式教育。邓氏完全承担起了做母亲的责任，对儿子的教育颇下了一番功夫。作为时代新女性，邓氏更加偏重于现代思想观念，据林先生说，邓氏对他的启蒙教育产生了很大的影响。林家翘在私塾通读了“四书五经”等中国古典文学的必读书目，在家里，邓氏是他的另一位贴身老师，她会教授给他中外史地、人文以及科技等知识，这些知识使幼小的林家翘耳目一新。邓氏受过师范教育，传授知识时重视交流沟通，引导理解，再加上林家翘聪明好学，进步自然是非常的快，所以他的知识面比当时大多数孩子都要宽一些。这使林家翘能够新学旧学兼顾，中学西学结合。在当时的中国，能够受到如此良好的家庭教育的孩子可谓凤毛麟角，这也为他将来进入清华大学，并进一步成为享誉海内外的大师打下了坚实的基础。林先生说，正是小时候母亲的教育为他打下了良好的基础，才使以后进入学校学习时游刃有余。
当被问及最敬仰的前辈时，林先生说：“孩提时代，父亲给自己提到的最多的前辈就是伯父林旭，父亲对大伯也是由衷佩服的，不仅是他的才华，更是他敢于担当的勇气，每次提起大伯，难过惋惜之情总是溢于言表。”当时已是民国，对戊戌变法的追忆与评论的书籍文章也没有了政治禁锢，逐渐多了起来，戊戌六君子作为光辉的革命殉道者的形象出现在许多文人的笔下。林家翘也接触了一些这样的作品，伯父在幼小的林家翘心中就更加伟大了，成了一座高山，一个偶像，一个值得学习的榜样，他暗下决心要像伯父一样，做一个顶天立地和有担当的人。第二章大学时代厚积薄发“我父亲告诉我，他们以前在清华大学念书时，每次考试成绩出来后，他会从第二名开始看起，因为第一名一定是林家翘。后来他们发现，怎么连体育成绩林家翘也得优秀呢？同学都很不服气，物理、化学、数学这些学科，他们都承认他最好，可是体育，别人比他跑得快多了！体育老师就说，这是因为你们跑完了就进去洗澡，林家翘还在那里继续跑呢！”
——著名天体物理学家徐遐生1933年的初秋，天气日渐凉爽，晴朗的天空显得明净而又高远，远处苍翠的西山也仿佛就矗立在清华园近前。
这里曾经是京城西北郊外风景优美、环境幽静的皇家园林，在英法联军的战火之下，昔日的奇花异草、亭台楼榭已破败荒芜，成为一片荒野。利用美国“庚子赔款”退款建立的清华学校就坐落在这里。经过了二十多年的艰苦发展，此时的清华大学已经颇具规模，初步成为了学风优良的现代大学。
经过严格的考试选拔，又一批来自全国各省的青年学子来到清华园。在这群出类拔萃的学生当中，有一位个子不高、文质彬彬的少年，他就是林家翘。年仅17岁的林家翘从285名考生中脱颖而出，以第一名的成绩考进了当时的国立清华大学，这一成绩载入了清华大学1937年出版的《清华大学九级级刊》。
第二章大学时代厚积薄发林家翘先生入学考试成绩单
第二章大学时代厚积薄发应用数学大师林家翘传林家翘所在的那级被称为九级，是清华由留美预备学校改为大学后的第九班，应当于1937年毕业。
留美预备学校改为大学后的第九级榜单
当时林家翘同时考取了三所学校——国立北洋大学、国立交通大学、国立清华大学，而且都是第一名。当林先生回忆起当时他同时考取三所名校的心情时，他淡淡地一笑说：“我就是比较会考试，这都源于平时知识的积累和对一些考试技巧的良好把握。”其实，能够取得如此骄人的成绩，主要还是林家翘平时打下的基础十分扎实，他几乎把全部时间都倾注在学习上，功夫不负有心人，在不断博览群书、刻苦攻读的努力之下，林家翘终于取得了令人信服的成绩。
那个时期清华大学可谓名师云集、睿才荟萃，教师队伍综合素质非常高，闻名遐迩的名师有校长梅贻琦，哲学系的冯友兰、吴宓、金岳霖，中文系的朱自清、闻一多、陈寅恪、王力，数学系的熊庆来、陈省身、杨武之、赵访熊、曾远荣，经济系的陈岱孙，还有体育老师马约翰等。
在那个年代，清华精神的至高表率是校长梅贻琦先生。梅贻琦是清华第一批直接赴美的留学生，1914年起历任清华大学物理系首席教授、教务长等，1931—1948年任清华大学校长。在梅贻琦校长的努力下，清华大学逐渐形成了严谨、勤奋、求实、创新的优良学风，培养出了一批学术大师、兴业之士和治国之才。
20世纪30年代，林家翘所在的清华大学物理系尤为繁荣，被后人们誉为“黄金十年”。物理系有吴有训、叶企孙、周培源、赵忠尧、萨本栋、霍秉权、任之恭等著名教授，其中系主任是叶企孙。他们不仅学术根基深厚，又都有留学美国的背景，视野开阔，涉猎广博，掌握着崭新的知识结构，使该系一时声名鹊起。大师高深的学术造诣、专注的学术精神、严谨的治学态度对学生们产生了深远的影响。他们培养出了一代优秀的人才，包括“两弹一星”元勋在内，从1929年第一届本科毕业生到1938年，清华物理系共培养本科生69人、研究生1人，这其中有21人后来成为中国科学院院士，有1人成为美国科学院院士（林家翘）,1人成为美国工程科学院院士（戴振铎）。
20世纪30年代清华大学物理系部分师生合影
近代著名物理学家叶企孙、周培源和吴有训先生都曾经是林家翘的老师，他们言传身教，不但传授了学生知识，更重要的是教会了他们如何做人。
林家翘先生回忆道：“当年我在清华做学生时，那时候清华比现在规模小得多了，老清华这个区，就是在二校门里面的，大礼堂前面的草地，就是清华的主要草地了，从这一部分就可以看出当时清华有多大了。我是1933年入学的。那时候，虽然华北一带的政局，已经很不稳定，可是初入校时，清华园中的一切，还是给人一种‘世外桃源’之感。美丽的校园、草地、建筑、设备，都是富有国际风味的；与那时候北京城内的旧式房屋，颇为不同。当时校内的四大建筑——大礼堂、图书馆、体育馆和科学馆不仅典雅庄重，而且内部的设备也是最先进的。给我留下深刻印象的是图书馆，其书库中的钢架和厚玻璃地板以及暖气等设备都是相当完备和先进的。当时的许多同学，都是在校园中第一次喝到咖啡、红茶，吃到冰激凌。当时校内有四个学生食堂：二院、三院、四院大食堂和女生食堂。我非常喜欢吃二院食堂的松软玉面馒头。此外，还有许多中学时代没有见过的东西，如游泳池、淋浴、图书馆，在我记忆中尤其突出的是深秋时图书馆中台阶旁的大盆菊花。这种环境，对于同学们安心求学工作，很为适宜。那时候，清华大学收学生非常严格，一年录取大约300名学生，都是来自全国各地的优秀学生。我们的物理系一个年级只有十个人吧，算是学校比较大的系了。”
清华园优美的景色、先进的设备以及舒适的生活条件，给林家翘留下了深刻的印象。但对他影响更深的则是清华的精神，也是清华的校训——“自强不息，厚德载物”。清华大学的老校歌也代表了清华的精神，到晚年林先生还会时不时意味深长地哼唱几句“自强，自强，行健不息须自强”。
昔日幽静的清华园见证了林家翘勤奋扎实、激情洋溢的青春岁月。他当时与彭桓武（理论物理学家、中国科学院院士）、王竹溪（理论物理学家、北京大学副校长）和杨振宁被誉为清华“四大名将”。在这里，林家翘如饥似渴地在知识的海洋中徜徉。他经常起得很早，很多时候夜色还未完全褪去，他已经来到图书馆开始了一天的学习。林家翘回忆起那段在清华的青葱岁月时说道：“在清华的日子，是我一生中最要紧的时期，对我影响很大。我在清华时，教师授课都非常认真。同学们也都极用功。课外的生活，一般却非常愉快轻松。清华园风景好，极适宜于户外活动。我记得我们有几个人，常常在晚饭后，散步谈天，总是从学校正门出去，沿墙西行，走到西校门；然后从气象台、体育馆一带，走回宿舍，取书，再到图书馆读书。晚十一时左右回宿舍睡觉。晚饭前，则常常到体育馆活动，我是不善运动的，但是在清华园的气氛中，也多少有些活动。”
1933年中学毕业时，林家翘原来想读哲学专业，但林先生回忆道：“家人认为哲学太空泛，要想格物致知，还是学物理。”进入清华的第二年，开始分系。林家翘就自然而然地选择了物理系。他回忆起当时上课的一些情形，栩栩如生地描绘道：“记得那时候，大学普通物理是萨本栋先生讲授。他教课非常认真切实，每星期有一次十五分钟的小考。所有的学生，也都非常认真。课本是萨先生自著的，刚出版不久。那时候，大学程度的科学课本，中文的很少。我在大学所读的课本，除了萨先生的书以外，好像只有熊迪之先生的高等分析是中文的。在实验室内，助教们也肯认真讲解，态度和善，学生都很喜欢。二年级以上的课，一般人数不多。所以除了以上所说的好处以外还更加上一个亲切之感。我到清华时，本意就是要学物理，在这种情况下，兴趣自然更提高了。那时候我也学了不少数学课，自然是个人的兴趣，也是那时候师长的指导。虽然我最后在学术界的工作方向，并未完全限于大学时代所学，但是这一段求学经验，对于我日后事业的发展，关系非常重大。”
林先生还回忆了当时对他影响颇深的几位老师，他说道：“那时候，物理、数学两系，都在科学馆内，所以这两系的师生，比较互相熟识。那时物理系的教授，除上面提到的萨本栋先生以外，还有叶企孙、吴有训、周培源、赵忠尧、任之恭、霍秉权诸位。周、任两位老师，是我在美国还多次见面的。1972年以后，我回国几次，曾见过吴、赵、霍三位先生。吴先生任中国科学院副院长多年。我每次回国，都去拜望他，见过几次，可惜1978年回国时，他老人家已去世了。他还是我清华毕业论文的导师呢。以后对我学业最有影响的是任、周两位老师。还有曾任北大副校长的王竹溪教授。数学系中，我记得有熊迪之、杨武之、赵访熊、曾远荣诸位教授。华罗庚先生、陈省身先生，那时候也在数学系做研究工作。回想起清华那时候的人物，自然不能忘记梅贻琦校长。他当时的确是‘老成持重’，在时局动荡中，对学校的大方针把握得很稳。”
在1937年毕业时，九级的同学们编辑出版了《清华大学九级级刊》，纷纷回忆四年来自己在大学里的经历、趣闻轶事。林家翘先生那时所写下的一段文字，活灵活现地再现了当年学习和生活的真实场景《清华大学九级级刊》第28页。：“自传从来就没写过，因为根本就不会写；然而姑且将今天的生活记下，交卷而已。
早晨七时起，上课，下课，上课，下课，直到吃午餐时。今天上午有一堂化学课，因为书讲完了，大家随便讨论些问题，其中颇有有趣的。我总觉得化学班上有些同学算学学得不够好，因而不会Hypothesis andConclusion之论。记得有一位同学请张先生写一方程式，张先生告诉他，这方程式应依实际实验情形而有不同。结果这位同学讲了一片大道理来，坚持其中的一个方程式。最后他怒气冲冲地对张先生说：‘你倒是告诉我一个准的，我们实验报告上还要写呢！’下午我在游泳池中饮水半口。”
林家翘先生在清华大学时的考试成绩单
林家翘当时学习成绩在全校名列前茅，在清华大学四年的大学成绩已经被清华大学档案馆收录，作为范本，激励历届莘莘学子。当时清华的记分方式，并不是现在的“A”、“B”、“C”表示优、良、中，而是分为五等：超、上、中、下、劣，分别以E（excellent，被当时学生戏称为金齿耙）、S（superior，银麻花）、N（normal，三节鞭）、I（inferior，当头棒）、F（fail，手枪）标志。林家翘的成绩单只有几个“S”，其余均为“E”，可见其成绩之优异。
从成绩单上可以看出，除了其他科目外，林家翘的体育成绩也是相当好的，大一的时候是“S”，到了大二成绩更提高到“E”。这其中还有一段趣闻。当时清华大学很重视体育教育，学校“德、智、体三育并重”，重视学生“完全人格”的培养。林家翘当时的体育老师就是著名的体育家、体育教育家马约翰先生。马约翰先生认为运动是健康的源泉，体育是培养人们具有“完全人格”的重要手段。林家翘的同学徐贤修（曾任台湾新竹清华大学校长，1935年毕业于清华大学）讲过这样一段关于林家翘的轶闻，他说：“林家翘在校时门门功课都优秀，大家都很服气；但他身体不好，跑步总是落在后面。马约翰先生教他锻炼，并说只要坚持下去，身体是会好起来的。林家翘照着做了，并且十分认真，风雨无阻，身体果然比过去好了。到了期末，他的成绩单上，出现了马老给的一个‘优’。大家不服，去问马老，并说他是偏心。马老向他们解释说，在体育上，速度和各种技巧的锻炼，都是很重要的；但更重要的是意志、是顽强精神的培养。林家翘身体虽然差，速度不快，但在意志和精神的锻炼上，他是无愧于优秀者的。”
何炳棣先生在其个人传记《读史阅世六十年》中曾经记录过这样一件事何炳棣：《读史阅世六十年》，广西师范大学出版社2009年版。：“任之恭先生在昆明曾面告，他虽未曾教过九级（1937年毕业）入学状元林家翘的普通物理，但系中同仁不时追忆起1933—1934年林家翘以一年级新生选萨本栋先生普通物理季终考试时，萨和同仁研究某试题所有的可能答法，等着看林家翘是否选最简捷漂亮的答案，结果林的答案出乎所有教授意料之外，比任何预想的答案都高明！”从中我们可以看出林家翘先生的卓尔不群和创新精神。
同时，林家翘善于找到并总结适合自己的学习方法，他行之有效的学习方法也保证了事半功倍的学习效果。林家翘先生的老同学，中国近代力学之父，著名的科学家、教育家钱伟长先生就很推崇林家翘记笔记的方法。1985年5月钱伟长先生在西安交通大学给学生们做关于学习方法的讲座时，就特别提到了林家翘独特的记笔记的方法钱伟长：《钱伟长和大学生谈学习方法》。：“我有个同学叫林家翘，现在是美国麻省理工学院教授，美国科学院的院士，他的课堂笔记除每天晚上整理一次，写出一个摘要外，每个月他还要再整理一次，把其中的废话全删掉，把所有的内容综合起来，整理出一个阶段的学习成果。每学期结束复习时，一门课的笔记经过综合整理后，只有薄薄的一本，大约十八页左右吧。一个学期所学的知识就完全消化成他自己的东西了，他温书就看这个，边看，边回忆，边思考，每次考试都名列前茅。这种记笔记的方法就是把教师和别人的东西，经过自己的思考、消化，变成自己的东西。要不断消化，不断加深理解。林家翘分三个阶段记笔记的过程，就是一个不断消化的过程。我只分了两个阶段，我现在很后悔，我要早分三个阶段，学习效果一定会更好。”第三章西南联大峥嵘岁月“西南联大好在一个‘联’字。熔北大、清华、南开三校的校风于一炉，集三校学贯中西的著名学者于一堂，可谓大师云集，群星璀璨。”
——林家翘1937年7月，林家翘以优异成绩完成了在清华园的大学学习。然而，战争的狂风暴雨已经无情地降临华夏大地。
从19世纪末开始，中国与日本之间的国家关系逐渐紧张。日本在明治维新之后，国力日渐强盛，而中国社会经历了两千多年的封建统治之后，虽然号称东方大国，实际上已经无力控制国内外的局面。日本觊觎亚洲各国的利益由来已久，为了达到霸占东亚各国资源的目的，它不惜与近邻中国大打出手，以扳倒这个中央大国。
从争夺中国的藩属国开始，日本一步步走出了本国四岛，势力范围不断扩张。19世纪70年代，日本将最后一位琉球国王流放到东京，悍然宣布“废琉置县”，将琉球国改为冲绳县，明目张胆吞并了琉球群岛。
之后，日本再利用朝鲜内部的新旧势力之争，不断与中国争夺对朝鲜半岛的控制权。1894年，日本利用朝鲜爆发“东学党”农民起义的机会出兵朝鲜，挑起战争。经过中日甲午海战，清政府一败涂地，被迫签订丧权辱国的《马关条约》，拱手割让台湾、澎湖等大片领土，赔偿巨额战争赔款，强加给中国人民以沉重负担。
甲午战争的失败暴露了晚清政府的腐败无能、外强中干，日本则在战争中攫取了巨大利益，仅巨额战争赔款一项就达2亿两白银，是当时日本政府年度财政收入的3倍。战争带来的甜头极大地刺激了日本侵略扩张的欲望，侵略中国更多领土已经成为日本军国主义的下一个目标。
1931年9月18日，日本制造了震惊中外的“九一八”事变，对垂涎已久的中国东北发动了袭击。在短短4个多月内，日军侵占了相当于日本国土3.5倍的中国东北三省。
第三章西南联大峥嵘岁月国家兴亡，匹夫有责。1935年11月18日，北京大学校长蒋梦麟、清华大学校长梅贻琦、北京大学教授胡适等平津各大学校长教授，联名公开发表宣言，坚决反对汉奸卖国阴谋，动员全国对敌抵抗。此时传来冀察政务委员会将于12月9日成立的消息，卖国傀儡政权“冀东防共自治政府”，策动“华北五省自治运动”，企图把华北变为第二个“满洲国”。身处危机最前沿的北京青年学生和爱国知识分子沸腾了，清华大学救国会散发的《告全国民众书》喊出了爱国学生们的共同心声：“现在，一切幻想，都给铁的事实粉碎了！安心读书吗？华北之大，已经安放不得一张平静的书桌了。”北京各个高校充满了同仇敌忾的气氛，青年学生们决定走上街头，将请愿活动定于12月9日。
1935年12月9日的清晨，东方刚刚露出鱼肚白，北京城被无情的严寒笼罩着。清华园里的苍松古柏挺立在凛冽寒风中，虽然高大的躯干上布满了扭曲的裂缝，但奋力挣扎直冲云霄的纹路却浑然充满张力，仿佛蕴含着深厚粗犷的生命力。
清华大学、燕京大学的学子们群情激奋，充满爱国热忱的请愿队伍从这里出发了。清华和燕京两所大学地处西北郊，请愿队伍要徒步走十几公里，穿过西直门进入北京城。爱国学子们边行进边宣传，高呼“停止内战，一致抗日”、“打倒日本帝国主义”等口号，队伍不断壮大。在请愿游行队伍中，依稀可见一个清瘦的身影，他就是林家翘。据林先生回忆，他参加了进城的游行队伍，但由于西直门被强迫关闭，请愿学子们被挡在了城外。
在日寇侵占华北这一年，十九岁的林家翘已经成为清华大学三年级学生。青年林家翘耳闻目睹了国家的苦难，深深感受到国弱则受外敌之辱。他常常熟读梁启超先生的《少年中国说》：“故今日之责任，不在他人，而全在我少年。少年智则国智，少年富则国富；少年强则国强，少年独立则国独立；少年自由则国自由，少年进步则国进步；少年胜于欧洲则国胜于欧洲，少年雄于地球则国雄于地球。”这些充满热情和期望的语句使他热血沸腾，不断激励着内心振兴中华的渴望，也坚定了科学救国的志向。
1937年7月7日，日军利用军事演习挑起事端，向北京南郊卢沟桥一带的中国守军发起进攻，制造了“卢沟桥事变”，发动了蓄谋已久的全面侵华战争。平津危急！华北危急！中华民族危急！在日本帝国主义的铁蹄之下，中华民族面临着生死存亡的考验。
林家翘先生回忆说：“七七事变前夕正是九级毕业的时候，在毕业典礼上，空气中有一种异乎往常的凝重气息。同学们唱着朱自清先生写的九级级歌清华九级级歌由著名散文家、诗人和学者朱自清先生编写。级歌编写于1937年。当时正值国家危亡之际，这首九级级歌写得雄壮、豪迈，道出了学子们对国家局势的关注。歌词内容是：“莽莽平原，漠漠长天，举眼破碎河山。同学少年，同学少年，来挽既倒狂澜。去向民间，去向民间，国家元气在民间。莫怕艰难，莫怕熬煎，戮力同心全在咱。”，倾吐着抗战的心声；七七事变时，我正在校园内，敌人进攻卢沟桥，校内可以很清楚地听见枪炮之声。大家早就认定战争难以避免，所以虽然心中愤怒，却也没有慌张。8月份国民政府命令清华大学、北京大学和南开大学在湖南长沙组建临时大学。大家就开始按照学校的要求把贵重的教学设备、书籍文献整理好，准备搬迁。”
早在1935年，由于感受到日益临近的日寇威胁，清华大学就已经未雨绸缪，开始酝酿学校的保护措施。1937年底，三校汇集华中重镇长沙，租借圣经学院，成立了“国立长沙联合大学”，并一度开学授课，这便是西南联大的前身。
1937年7月，林家翘从物理系毕业，随即留校担任了助教，并随着清华大学的师生一起搬到了长沙。然而日寇的铁蹄已经步步紧逼，1937年底，南京沦陷，武汉告急，日本侵略军自华北及长江一带节节进逼，局势日紧。长沙临时大学的教学随即中断，奉国民政府教育部命令，决定迁往中国腹地的云南省昆明市。1938年2月中旬，国立长沙联合大学开始搬迁。人员分成两路，一路主要是一些教员及其家属和一些女生，他们经粤汉路至广州，取道香港至越南海防、河内，而后经滇越路进入云南；一路则主要是由曾昭伦、李继侗、闻一多等１１名教员，率数百名学生组成的“湘黔滇旅行团”，由湖南、贵州，步行抵达云南昆明，行程3500里，历时68天，这便是著名的“大学长征”。1938年4月终于完成了迁移，4月2日，奉国民政府教育部令，临时大学正式更名为国立西南联合大学。5月4日正式开课。
在自己祖国的土地上，却不能自由安全地通行，这使林家翘的内心被深深地刺痛了。中华民族勤劳、淳朴又爱好和平，国家的衰弱，科学的落后，致使遭受列强任意欺凌，人民颠沛流离，这是多大的不幸和耻辱啊。林家翘在心底里升起了一个坚定的信念，在有生之年一定要刻苦努力、发愤图强，为中国人在世界上争得令人尊敬的地位，为祖国科学技术的发展奋斗。
由于需要提前去昆明准备好相关的教学辅助工作，林家翘于1938年2月到达西南联大。那时候，西南联大条件的艰苦令今天的人们难以想象，学生们几十人挤在铁皮屋顶下，甚至铁皮屋顶最后还因为经济困难换成了茅草屋顶。林先生说：“云南气候潮湿闷热，这让自己这个从小就生活在北京的人很难忍受，一旦遇到刮风下雨，铁皮屋顶就晃动得厉害，叮咚咣当，时而还有刺耳的摩擦声，把教授讲课的声音都压下去了。”当时有人苦中作乐，写下一副对联“风声，雨声，读书声，声声入耳；家事，国事，天下事，事事关心”，这是一种自嘲，也是一种激励。虽然条件很差，但国难时期，大家知道能有机会学习已经是不易，所以都能认真读书。但更令人头疼的事情是日寇的敌机常常袭扰昆明市区，防空警报频频响起，由于昆明没有什么防空力量，日本人的飞机想来就来。包括林家翘在内，西南联大的大多数师生都没有任何的战争经历，刚开始对警报非常敏感，警报一响就以为马上要扔炸弹，吓得马上往外跑，后来便习以为常，多数时候响了警报是没有轰炸的，只是发现飞机在附近活动，但有了警报就要停课，很是无奈。
在这民族存亡的紧要关头，振兴国家的强烈历史责任感和使命感，使联大师生在被日军摧毁的残垣断壁前仍然精神不倒。“天下兴亡，匹夫有责”的爱国传统和“刚毅坚卓”的顽强精神支撑着联大师生在强敌深入、风雨如晦的日子里激情不减，知识报国、救亡图存的铮铮誓言在这里得到了最好的体现。
林先生说当时自己还是要经常到图书馆查阅资料，图书馆也是茅草屋，因为物资极度匮乏，有些书架都是用废弃的汽油桶、肥皂箱叠架而成的。图书馆面积有限，坐不下许多学生，为了能有个座位，很多学生很早就去排队，至今都难以忘怀图书馆前排队的人潮，而在暗淡的灯光下，却是一片鸦雀无声的自习景象。在联大几年，到了图书馆几乎只能站着看书，特别需要的才借出来，因为当时困难，书也不允许多借，这会影响其他人。学校附近的老百姓很会做生意，他们在学校的周边开了很多茶馆。小的3至5张方桌子，大的摆上10张方桌子，只要几分钱，泡杯茶，就可以坐在里面看书，一坐可以坐几小时。大家都是学生，所以都不讲话，非常安静，就像在图书馆一样。
林家翘首先去任之恭先生负责的无线电研究所做助理研究员。那时候，林家翘和孟昭英先生一起住在无线电研究所的宿舍里。孟昭英先生刚从美国加州理工学院获得博士学位回国，当时已被清华大学聘请为无线电研究所的教授。虽是教授身份，但他对当时做助教的林家翘关爱备至。林家翘先生曾回忆说：“那时我和孟昭英先生就有过一段交往，受益甚多。虽然我当时是个小学生，孟先生是大教授，但是我还是能感觉到他是个非常脚踏实地的人，这一点给我的印象很深。他当时只有三十一二岁，刚刚成为教授，但是他的学问做得非常好。他非常正直，做事情总是从大处着眼，从来不把个人的利益放在第一位，而是把清华大学的前途和无线电研究所的前途放在首位，总是从是否有利于学校发展的角度去想事情，考虑一件事情应该如何去做。”
孟昭英先生主要是做实验的，看重学生的实验技能。孟先生对实验的要求非常严格，林家翘作为助研，有些实验要由自己带学生做，教人知识的事情，一丝马虎都要不得，每次实验自己都要反复做好几次，确认流程和数据都没有问题才会让学生做。有些实验，尤其是无线电实验，因为天气条件不同结果会差别很大，这就必须经常做，在不同的天气里做，反复记录才能总结出规律。有一次一个学生改了几个数据，林家翘一眼就看出来了，并告诉他：“你这个数据是自己改的对不对？这个实验我做过很多次了，不可能有这样的数据，我现在不会告诉你数据应该是怎么样，你必须重新做。”学生又做了好几次，把结果拿给林家翘看，并开玩笑对他说：“我如果现在改数据，保准你查不出来。”林家翘说：“要的就是这个效果。”
林家翘的认真劲让孟昭英很是满意，但林家翘认为自己做实验的能力不是很强，还是想搞理论研究，便如实把想法告诉了恩师周培源。当时，周先生的好友任之恭先生是物理学的教授，他就把自己的学生放心地交给了任之恭先生，由他指导做研究。这样林家翘就到了物理系做助教。据美籍华裔科学家、诺贝尔物理学奖获得者杨振宁先生回忆，他在西南联大念大一时，管理物理实验室的就是刚刚毕业的林家翘，但后来由于选课冲突，杨振宁转到另一个班去了，但是这仅仅一下午的课，开启了他们一生的友谊。林家翘在西南联大做助教的时候，叶企孙先生曾有意安排他代自己讲一堂热力学课。在下一堂课刚开始，叶企孙先生就对学生们说：“林家翘天资聪颖过人，又努力钻研，来日必有辉煌成就。”
西南联大虽然成立于国难当头之际，却凝聚了中华儿女同仇敌忾、和衷共济的精神，汇集了当时中国科学界的精华。据统计，联大的教师队伍常年稳定在350人左右，包括教授、副教授、合聘教授、讲师、专任讲师、教员及助教，而教授、副教授就占了教师总数的一半以上。在179名教授、副教授中，还有150多名年富力强、朝气蓬勃的曾留学欧美的学者。这些教师虽来自不同的学校，有各自不同的学术风格和学术流派，却有着共同的师道尊严和价值判断，爱国爱生，忠诚教育，治学严谨，不苟且、不浮躁，都有高尚的职业操守和敬业精神。他们教书育人，爱之以德，不厌不倦，自敬其业，不忧不惑，自乐其道，默默耕耘，无私奉献。西南联大之所以能够创造中国高等教育的奇迹，关键在于有这样一支值得信赖的教师队伍。林家翘常常谈道：“他们的人格魅力和学识魅力，为我们树立了‘学为人师、行为世范’的光辉榜样。”而联大也真心实意地依靠这支教师队伍，成立“教授会”和几十个专门委员会，建立教师激励机制，实行“教授治校”制度，秉持“殊途而同归、一致而百虑”的教育理念，尊重教师的主体精神，创造了民主和谐的治学环境。
林家翘先生晚年仍难忘联大民主自由的学风：“老师从不强迫学生学什么。”教师开课都是按自编教材讲授，一般不受干扰。与此同时，相当多的教授主张“通才教育”，认为打好“博”的基础才易于求专求精。课时安排上，让学生有充分自学的时间，去独立思考，自觉钻研，鼓励学生勤学勤思，不读死书，不死读书。
在学校里，学术是衡量一切的唯一标准，有自由才有学术。为此，西南联大一直坚守民主治校，即便在称呼上也只有先生、学生、老师几种称谓，而没有院长、处长的叫法。行政当局想把三民主义引入学校作为必修课，师生们都不愿意，其实三民主义本身也没有什么不对，但政府要把它搞成金科玉律，只准学习，不准质疑，完全搞成了一种政治宣传工具，这与西南联大的风气是格格不入的，但是政府要强推，学校也没办法，也开了三民主义的课，这个课不受欢迎，几乎没人上，学校也是敷衍了事，不管上不上，都能给个及格。
在极其艰苦的条件下，西南联大培养出了大批杰出人才。其中有许多后来蜚声世界的一流科学家，包括获得诺贝尔奖的华人科学家杨振宁。林家翘认为这不是偶然。在西南联大，重视基础知识又提倡独立思考，这个基础知识不仅仅局限于本学科，学校规定理科生必须选修一门人文学科，而文科生也必须选修一门自然科学，这就是通识教育。不同的学科反映了不同的世界观和方法论，有了多学科的知识，就有了广阔的根基，为以后在某一方向的发展奠定基础。这就像到一个沙石滩上植树，树有土才能生长，所以你要先填土，土铺得越广越厚，树以后长起来才有后劲，才有可能成为参天大树，如果开始为了省劲，土堆得又小又薄，种子倒是早早种下了，长到一定程度就很难再长了。
基础知识就是科学家赖以发展的土壤，但基础知识要想学好吃透，还必须独立思考，在联大，考高分对于文科来讲主要是有理有据，能自圆其说、见解独到，不一定要和课堂上老师的观点一致。对于理科来说主要是能有创新性思路，简单明了地给出答案，这叫“推陈出新”。这个“新”，不是提出新定理、新结论，这个很难，一个学生难有这么大本事。这里的“新”就是一个不同于课堂上所讲的新角度、新方法，这是对独立思考能力的锻炼，能加深对基础知识的理解，没有这个真正属于自己消化过的基础知识的积淀，不可能获得诺贝尔奖。就跟种一棵树一样，它慢慢生长，哪一段出了问题，它都成功不了。
1939年春，林家翘与郭永怀、钱伟长、段学复等9名西南联大同学考取了第七届庚子赔款留英公费生。那时候力学名额只有一名，林家翘和郭永怀、钱伟长考分总分基本相同，清华大学的叶企孙教授和北京大学的饶毓泰教授为他们力争，这样考试委员会决定同时破格录取三人。这在中英庚款考试中是独一无二的一次。
1939年，林家翘、钱伟长、郭永怀等一行21人踏上了他们的英国留学之旅，可是，轮船会途经日本神户，日本在护照上签证准许登岸游览，当时正处于抗战时期，学子们一致认为登岸游览有辱国格，所以全体愤然离船折回昆明。林先生回忆说：“这件事的结果就是没有到英国去，因为英国接着打起仗来。这样我们就改为留学英联邦的殖民地国家，我们就到加拿大读了硕士。”第四章多伦多之行“当时中国空军很落后，而发展飞机需要流体力学知识，周培源先生建议我报考‘英庚款’，到英国学习流体力学。后来到美国加州理工学院古根海姆实验室师从冯·卡门，也是受到了周培源先生的影响。”
——林家翘1939年，第二次世界大战在欧洲爆发，英德之间随即进入战争状态。从1940年7月16日开始，德国战机日夜不停地轰炸伦敦和其他英国城市，历时九个多月。尽管英国人民奋起反抗，但这场二战史上历时最长、规模最大的空战，使英国遭受了史无前例的战争摧残。在这个具有悠久历史和科学传统的国度，曾经诞生了牛顿、达尔文等灿若繁星的科学巨人，然而，战争的阴霾笼罩了英伦三岛，对学校的招生产生了很大影响。
陷入战火的英国本土已经无法接收包括林家翘在内的这批赴英留学的中国学生。无奈之下，这群满怀一腔报国热情的中国学子们选择了留学加拿大。那个时候，加拿大是英国的属地，由于远离二战战火，这里汇集了世界上许多顶尖的科学家，其中就有著名的爱尔兰籍数学和物理学家辛吉（John LightonSynge）。
辛吉出生于爱尔兰的都柏林，早在大学时代他就显示出过人的科学能力。20世纪20年代，他受聘于加拿大多伦多大学，讲授数学和物理学课程。1930年之后，他成为多伦多大学应用数学系教授，并担任系主任之职。辛吉一生中培养了许多极为优秀的学生，其中包括日后成为世界著名数学家的约翰·纳什。此时，林家翘和同行的钱伟长、郭永怀等中国学子，投到辛吉门下，在应用数学领域开始世界前沿的研究。
第四章多伦多之行安大略湖北邻加拿大东部的安大略省，南毗尼亚加拉半岛和美国纽约州，像一颗镶嵌在美加边境线上的绿宝石。多伦多作为安大略省的首府，就坐落于安大略湖西北岸，这里温和湿润，四季分明，是加拿大的经济文化中心。位于市中心女王公园旁边的多伦多大学始建于1827年，作为世界最著名的研究性大学之一，在世界范围内享有盛誉。这里的校园环境优美，随处可见枝繁叶茂的参天古木和历经百年的古典建筑，充满端庄恬静的文化气息。
对于刚刚踏上异国土地的中国学子们来说，战火纷飞的祖国仍然在遭受侵略者铁蹄的蹂躏，他们渴望能够尽快开始学业，争分夺秒地学习先进知识。在同行的学子中，林家翘和郭永怀选择了流体力学专业。在谈及为何选择流体力学作为自己一生的重要研究方向时，林家翘先生说：“当时中国空军很落后，而发展飞机需要流体力学知识，周培源先生建议我报考‘英庚款’，到英国学习流体力学。后来到美国加州理工学院古根海姆实验室师从冯·卡门，也是受到了周培源先生的影响。”
从1940年9月进入多伦多大学，到1941年6月获得硕士学位，林家翘在短短不足一年的时间里发奋努力，在流体力学领域取得了骄人的成绩。
人类在生产和生活中无时无刻不在与流体打交道，但人类对于流体运动的认识却经历了很长的过程。特别是复杂流体流动，直到今天人们依然面临着巨大困难。湍流是流体的一种流动状态。当流动速度很小时，流体呈现互不混合的分层流动，这种十分稳定的流动称为层流。当流动速度增大时，平滑的流场中逐渐出现许多漩涡，称为湍流。
在流体中放置刚性障碍物会产生尾部湍流，达·芬奇在1509年发现这个现象并绘制了草图。
湍流问题历史悠久，迷倒了几乎所有伟大的物理学家。但是，这个问题又是如此困难，据说量子理论的创立者之一、大物理学家海森堡在生命最后时期，曾宣称他要带两个问题去见上帝：相对论和湍流。
描述湍流旋转程度的物理量称为涡量。涡量会受到流体速度的影响发生改变，同时，流体速度也会随涡量变化而发生改变。为了建立湍流涡旋的精确数学模型，必须考虑涡量对流体速度场的“反馈作用”。为了解决这个问题，赫姆霍兹和柯西霍夫提出一个假设，认为涡量可以表示成有限个“点涡旋”求和的形式，其中每个“点涡旋”都会产生速度场，而且其空间位置随着自身速度场发生变化。“点涡旋”产生的速度场可以通过毕奥萨伐尔定律计算得到，因此，湍流涡旋空间位置、速度场变化以及涡量反馈计算就大大简化了。
在计算“点涡旋”的运动时，柯西霍夫首次提出在无限区域内存在涡旋流函数。不久，罗斯指出有限区域内单一涡旋也存在类似的流函数，但是缺乏严格的数学证明。至于更一般形式的多涡流运动方程，直到20世纪30年代，研究工作仍面临困难。
林家翘敏锐地发现了这个问题，凭借扎实的理论基础，以严谨的数学方法解决了该项难题。他系统地证明了多连通区域内存在多个涡旋的运动流函数，并给出了具有普遍意义的运动方程完美形式。
这项关于流体涡旋理论的研究工作，以两篇系列文章的形式连续发表在1941年的《美国科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences）这两篇文章分别为：On the Motion of Vortices in Two DimensionsⅠ：Existence of the Kirchhoff—Routh Function与On the Motion of Vortices in Two Dimensions Ⅱ：Some Further Investigation on the Kirchhoff—RouthFunction。，引起了极大的反响。能够得到科学界享有盛誉的学术刊物的认同，并在一期刊物上同时发表两篇学术论文，这对于任何一位从事科学研究的学者来说，都是一种令人侧目的成就。而对于刚刚25岁的林家翘，这一次只是牛刀初试，为日后科学研究不断取得的丰硕成果拉开了序幕。
从多伦多大学的工作开始，林家翘在流体力学方面的研究引发了这个领域的关注。在不久之后，林家翘和辛吉合作完成了另一篇关于湍流统计模型的开创性文章。在这篇文章中提出了用球状涡旋随机叠加模型求解湍流的方法，通过严谨简洁的公式推导，他们给出了各向同性湍流的解析求解方法。这项研究一直被后人所称道，后人的工作不断印证了该模型的正确性。
实际上，林家翘在这个阶段的工作极大地推动了20世纪40年代湍流统计力学理论的大发展。1968年诺贝尔化学奖获得者，被称为20世纪科学巨人之一的拉斯·昂萨格（LarsOnsager）一生都致力于流体湍流现象的研究。拉斯·昂萨格对湍流的科学贡献主要完成于1940年代，人们普遍认为，林家翘在这个领域的开创性工作对昂萨格发展湍流理论具有重要影响。
在1945年9月4日林家翘寄给冯·卡门的一封私人信件中，我们可以看到如下文字林家翘：Letter to Von KrmnPTvk，CIT，18.22。：“我替一位朋友向他（昂萨格）索取在晶格统计力学方面发表的论文，他寄给我一些翻印本，也许是出于礼貌的原因，他同时也向我索取一些论文。我寄给他一些文章，其中包括我早些时候在多伦多大学发表的关于涡旋运动的论文。他显然对涡旋运动方程的哈密顿形式感到震惊，并准备发展出一种统计力学形式。”
(a) Geoffrey IngramTaylor
(b) Theodore vonKrmn
(c) Johannes MartinusBurgers
(d) ChiaChiaoLin
对拉斯·昂萨格湍流理论起到重要影响的同时代著名科学家：（a）杰弗里·英格拉姆·泰勒爵士，（b）西奥多·冯·卡门，（c）约翰内斯·马丁努斯·博格斯，（d）林家翘。
上面提到的涡旋运动方面的论文，就是指1941年林家翘在多伦多大学攻读硕士学位期间发表在《美国科学院院刊》上的两篇系列文章。1949年，昂萨格发表了关于湍流统计力学理论的重要论文，在该文章中，他引述了林家翘的工作。与林家翘1941年的论文一样，昂萨格也使用了大量篇幅讨论了“点涡旋”的哈密顿模型。
在1945年6月，昂萨格给林家翘写了一封长达11页的信件，在这封信中他提到：“亲爱的林博士：
我关于旋涡统计形式的建议对你来说或许是新颖的，假如它确实存在某种优点的话，那么我需要把它们找出来。这种简化假设是相当大胆的，但我对此还不太满意，因为我不确定这种结果是否与经验之间存在某种关系。
……
分析过程十分简单，但我还没有完成复杂计算。我给鲍林博士寄去了一份十分简略的草稿，您也许对于逻辑推导的完整阐述和我目前的观点更有兴趣。”
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]