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龙驭球《结构力学Ⅰ》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解（上册）试读：
第1章 绪 论
1.1 复习笔记
本章作为《结构力学》的开篇章节，对结构力学进行了概括性的介绍，包括结构力学的研究对象、研究内容、研究方法以及对相关能力的培养，突出了结构力学在土木工程高等教育中的重要性，最后对所需的学习方法进行了归纳，旨在帮助培养正确、有效的学习思路与方法，并将这种学习方法运用到其他学科以及生活中去。
一、结构力学的学科内容和教学要求
1结构
结构是指建筑物、工程设施中承受和传递重力或外力而起骨架作用的部分，如砖木结构、钢筋混凝土结构。从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类（见表1-1-1），杆件结构是结构力学的主要研究对象。表1-1-1 结构的分类
2结构力学研究内容（1）力学的分类
通常力学主要分为固体力学和流体力学，其中固体力学包括结构力学、理论力学、材料力学，以及弹塑性力学，这几类力学各司其职（见表1-1-2）。表1-1-2 固体力学的分类（2）结构力学的主要研究内容（见表1-1-3）表1-1-3 结构力学的主要研究内容
3能力培养（见表1-1-4）表1-1-4 结构力学教学中的能力培养
二、结构的计算简图和简化要点
计算中忽略不重要的细节、保留基本特点、需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。它的确定原则及简化要点见表1-1-5。表1-1-5 结构的计算简图和简化要点
三、杆件、杆件结构、荷载的分类（见表1-1-6）表1-1-6 杆件、杆件结构、荷载的分类
1.2 课后习题详解
本章无课后习题。
1.3 名校考研真题详解
本章“绪论”考研一般不出题。
第2章 结构的几何构造分析
2.1 复习笔记
本章主要用以分析杆件结构的几何构造（或称几何组成），目的在于检查结构是否稳固，能否承受荷载。本章首先介绍了几何构造分析的几个概念，包括几何不变体系和几何可变体系（几何瞬变体系、几何常变体系）、自由度、约束、多余约束、瞬铰；然后着重介绍了几何不变体系的5种组成规律以及装配思路；最后讲述了平面杆件体系的计算自由度，来帮助更好地分析杆件体系的几何构造。
一、几何构造分析的几个概念（见表2-1-1）表2-1-1 几何构造分析的几个概念
二、平面几何不变体系的组成规律
1铰结三角形规律
平面几何不变体系有5种组成规律，归结为3种装配格式，根据这些基本组成规律或基本装配格式，可以通过2种装配过程，组成各式各样的无多余约束的几何不变体系，具体内容见表2-1-2：表2-1-2 铰结三角形规律
注：条件“三铰不共线”和“三链杆不共点”是完全等效的；“三链杆不共点”还包括三链杆延长线组成的瞬铰情况。
2装配思路（1）从基础出发。视基础为基本刚片，将周围部件由近及远按照基本装配格式逐级装配，直至形成整体体系。（2）从内部刚片出发。在体系内部选取基本刚片，将周围部件按照基本装配格式逐级装配，最后将扩大刚片与地基装配，形成整体体系。
三、平面杆件体系的计算自由度（见表2-1-3）表2-1-3 平面杆件体系的计算自由度W
注：①表中m为体系中刚片的个数，j为联系结点个数，g为单刚结点个数，h为单铰结点个数，b为单链杆根数；②n个刚片复结合等于（n－1）个单结合，连接n个结点的复链杆相当于（2n－3）个单链杆。
2.2 课后习题详解
2-1 试分析图2-2-1所示体系的几何构造。
图2-2-1
解：（1）如图2-2-2所示，ABC和DEF为两个二元体，可以撤除，剩下的杆CD通过不共点的三链杆与基础相连，形成几何不变体，二元体不影响原结构的几何不变性，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2-2（2）如图2-2-3所示，刚片AB通过不共点三链杆1、2、3与基础相连，形成几何不变体。将刚片AB和基础视为新的基础，刚片CD通过链杆BC、DE及链杆4与基础相连，但是这三链杆交于同一点，即链杆4与刚片CD的交点，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。
注：瞬变体系必定有多余约束。
图2-2-3（3）如图2-2-4所示，ABC和DCE为二元体，将其撤除，视刚片HI与地基固结为一个基础，刚片EG、FH通过不共线的三个铰G、F、H与基础相连，形成几何不变体，二元体不影响原结构的几何不变性，所以该体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2-4
2-2 试分析图2-2-5所示体系的几何构造。
图2-2-5
解：（1）如图2-2-6（a）所示，将刚片1和2、刚片3和4、刚片5和6、刚片7和8、刚片9和10、刚片11和12视为二元体，将其依次撤除，只剩下大地基础，故体系为几何不变体系，且无多余约束。（2）如图2-2-6（b）所示，去掉杆1，剩下的杆件依次可判断为二元体：2和10、3和12、4和5、6和11、7和13、8和9，去掉二元体后，结构缺一个水平横向约束成为无多余约束的几何不变体系，加上杆1，结构为无多余约束的几何不变体系。（3）如图2-2-6（c）所示，下部由基本三角形Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ组成，为几何不变体系，可视为一个大的刚片，上部依次拆除二元体1和2、3和4、5和6，刚片7和8与下部大的刚片通过共线的三铰相连，形成瞬变体，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。
图2-2-6
2-3 试分析图2-2-7所示体系的几何构造。
图2-2-7
解：（1）如图2-2-8（a）所示，△ABC是通过基本三角形和增加二元体形成的，是一个几何不变体，视为一个刚片，同理，△ADE也可视为一个刚片，刚片ABC、ADE通过不共线的三铰A、C、D与刚片CD连在一起形成一个几何不变体△ABE，而整个上部△ABE结构与基础通过不平行且不相交于一点的三链杆与支座相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。（2）如图2-2-8（b）所示，视基本三角形GHE为一刚片，则追加二元体HD和DE、CD和CG、则可视GCDEH为一大刚片，同理左侧的基本三角形ABF和二元体GA和GF形成一个大的刚片，这两个大刚片通过不在同一直线上的铰G、B、C与刚片BC相连，形成几何不变体，再加上上部的二元体IF和IH，故整体为几何不变体系，且无多余约束。（3）如图2-2-8（c）所示，ABCFED为基本三角形和二元体组成，与基础通过不相互平行且不相交于一点的三链杆相连，可一起视为刚片Ⅰ，GHKJ为基本△HGK和二元体GJH组成几何不变体，且多一约束HJ，视为刚片Ⅱ，则两刚片通过不平行且不交于一点的链杆CG、FJ和K处下部链杆相连，故体系为几何不变体系，且有一多余约束。（4）如图2-2-8（d）所示，左部分ABDC由基本三角形和二元体组成，视为刚片Ⅰ，右侧刚片DEF，并依次追加二元体DGE、GHF，一起视为刚片Ⅱ，则刚片Ⅰ和Ⅱ与基础通过共线的三铰D、C、H相连，图示三个铰共线了，根据三刚片规则，即为没有多余约束的瞬变体系；多了一个横向约束，故体系为有一个多余约束的几何不变体系。
图2-2-8
2-4 试分析图2-2-9所示体系的几何构造。
图2-2-9
解：（1）如图2-2-10（a）所示，视链杆AB、BC和DE分别为刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，则三刚片由实铰B和虚铰O′、O相连，若O′、O和B不在一条直线上，则体系为几何不变体系，且无多余约束，反之则为有一个多余约束的几何瞬变体系。
图2-2-10（a）（2）如图2-2-10（b）所示，分别视基本△ABC和△CDE为刚片Ⅰ和Ⅱ，视链杆FG为刚片Ⅲ，则刚片Ⅰ和Ⅱ通过铰C相连，刚片Ⅰ和Ⅲ通过交于E点的链杆AG和BF相连，相当于一个瞬铰在E点。同理，刚片Ⅱ和Ⅲ通过交于A点的链杆GE和DF相连，相当于一个瞬铰在A点，则三刚片通过不共线的三铰相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2-10（b）（3）如图2-2-10（c）所示，分别视AEB和BFC为刚片Ⅰ和Ⅱ，视基础为刚片Ⅲ，则刚片Ⅰ和Ⅱ通过铰B相连，刚片Ⅰ和Ⅲ通过链杆AD和铰E处的链杆形成的瞬铰O相连，刚片Ⅱ和Ⅲ通过链杆CG和铰F处的链杆形成的瞬铰O′相连，则三刚片由不共线的三铰O、O′、B相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2-10（c）（4）如图2-2-10（d）所示，视三角形AEC和链杆BD为刚片Ⅰ和Ⅱ，视基础为刚片Ⅲ，则刚片Ⅰ和Ⅱ通过无穷远的瞬铰O相连，刚12片Ⅱ和Ⅲ通过无穷远的瞬铰O相连，刚片Ⅰ和Ⅲ通过实铰E相连，23则三刚片通过一个实铰E和不同方向的两无穷远的瞬铰相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2-10（d）（5）如图2-2-10（e）所示，由基本三角形组成的刚片ABDC与基础通过不共线且不交于一点的三链杆相连组成了不变体系，追加二元体ED和E处基础链杆，仍为不变体系，则视它们一起为刚片Ⅰ，视由基本三角形组成的FGHK为刚片Ⅱ，则两刚片由交于G点的三链杆BF、EH和K处链杆相连，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。
图2-2-10（e）
2-5 试分析图2-2-11所示体系的几何构造。
图2-2-11
解：（1）如图2-2-12（a）所示，去掉中间的铰C，则两边体系均为几何不变体系，铰C为多余的两个约束，故整个体系为几何不变体系，有两个多余约束。
图2-2-12（a）（2）如图2-2-12（b）所示，整个上部结构与基础通过不平行且不相交于一点的三链杆支座相连，故可以直接考虑上部结构的几何特性，刚片AB、BC和DE通过不共线的三铰B、D、E相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2-12（b）（3）如图2-2-12（c）所示，同图（b）可知，只需考虑除基础的结构，刚片AB、BD和DC通过不共线的三铰D、B、C相连，则ABDC可视为刚片Ⅰ，同理AFGE视为刚片Ⅱ，则两刚片通过不共线的三铰A、D、G和刚片DG相连，故组成不变体系，所以体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2-12（c）
2-6 试分析图2-2-13所示体系的几何构造。
图2-2-13
解：（1）如图2-2-14（a）所示，依次拆除二元体EDF、BAC，只剩下基础，故体系为几何不变体系，且无多余约束。（2）如图2-2-14（b）所示，刚片AB、BCD和基础通过不共线的三铰B、A、D两两相连，构成几何不变体，再加上右边的二元体CEF，故体系为几何不变体系，且无多余约束。（3）如图2-2-14（c）所示，刚片BCE通过交于一点O的三链杆AB、CD和EF与基础相连，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]