作者：谢宜燕
出版社：电子工业出版社
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机械设计基础试读：
前言
本教材是根据高等教育教学要求及教学改革发展的需要，以“必需、够用”为原则，以“做中学、学中做”为出发点，注重理论与实践、学校与企业实际相结合。采用最新国家标准，在机械设计基础课程改革的基础上，结合高等院校近年来教学改革的经验与成果进行编写的。
本教材具有以下鲜明特色：（1）采用最新的国家标准，尽量使用国家标准规定的术语和符号，并充分体现新技术，新工艺、新材料、新规范、新产品。（2）以五大模块为主线把机械工程中所涉及的理论力学、材料力学、机械原理、机械零件等内容有机地融入其中，对各部分内容进行整合和精选，通过融合和渗透，减少彼此之间内容上的重叠，使各部分内容联系更加密切。（3）图文有机搭配，力求文字精练，图文并茂，文字叙述贴近学生，在保证基本理论的前提下，简化甚至舍去繁琐的理论推导和复杂的计算，突出实用性和实践性。插图清晰直观，对于那些由较多零件组成的机械部件等比较复杂的机械表达图样，用立体润饰图替代，增强视觉效果和感染力，以提高学习效率。（4）教材内容的取舍上，体现以生产实际为依据，突出应用性；以技能培养为主线，突出实践性；渗透“产业、行业、企业、职业、实践”5个要素，突现职业教育特点。（5）为了更好地引导教师和学生实现教学目标，教材以行动为导向，以工学结合、人才培养模式、改革与实践为基础，按照典型性、对知识和能力的覆盖性、可行性原则，设计教学载体，明确教学内容，使学生在职业情境中“学中做，做中学”。
本书适用学时为100～120学时，少学时的教学内容可根据需要进行删减。本教材可作为高等教育、高职高专，高等专科学校，成人专科教育等院校的机械类、机电类、电子技术类、数控类专业教学用教材，也可作为相关专业的工程技术人员参考用书。
本书由谢宜燕任主编，郜海超、张光锋任副主编。各项目编写分工为：谢宜燕编写
绪论
、模块一构件承载能力概念的认识项目，模块五齿轮传动设计项目；常新中编写模块二；郜海超编写模块三，模块五轴的设计项目；张光锋编写模块四、模块五蜗杆传动设计项目，轮系的应用项目，减速器设计项目；李远红编写模块一静力学基础分析项目。本书由赵玉奇副教授、常新中副教授主审，并为全书提出了许多宝贵的意见，编者所在单位领导和同事为本书的编写给予了大力支持和帮助，本书由漯河召陵区实验中学张娟老师负责图像处理以及封面设计工作，在此表示感谢。
由于编者水平有限和时间仓促，书中难免有不妥之处，恳请读者批评指正。编 者2012年11月绪论
人类在日常生活和生产实践中为了减轻劳动强度、提高生产效率和产品质量，创造出各种各样代替人们劳动的工具和装置，称为机械，如机床、内燃机、挖土机、起重机、汽车、火车、轮船、飞机、航天飞船等。机械一般分为机器和设备两大类。机械不仅是人类从事生产和劳动的重要工具，也是衡量一个国家科学技术和经济发展水平的标志之一。作为新一代高素质的劳动者和高、中、初级技能专门人才，学习并掌握有关的机械设计的基础知识和基本技能显得十分必要。《机械设计基础》是一门综合性的重要专业技术基础课程，综合地运用多种相关的基础理论与生产实践知识，来解决工程中的机械设计问题。是机械类及相关工科专业必修的一门课程，是为学习专业课程提供必要的理论基础。
常用机械零件的设计计算和常用机构的设计计算是《机械设计基础》课程的基本教学内容。通过学习，使学生掌握常用机械零件和常用机械的工作原理、结构特点、基本设计理论、设计计算方法和选用方法；使学生具备运用机械设计手册、图册、标准规范等有关技术资料和所学知识，解决机械工程中生产实际问题的能力。本教材以机器和机械零件的设计为主要学习内容：（1）认识机器（2）了解机械的设计要求（3）了解本课程教学大纲
任务一 机器的认识
如图0-1所示是一个单缸内燃机，它是由齿轮1和2、凸轮3、排气阀顶杆4、进气阀顶杆5、汽缸6、活塞7、连杆8、曲柄9组成的。当燃气推动活塞作直线运动时，经连杆使曲柄作连续转动。凸轮和顶杆用来开启和关闭进气阀和排气阀。在曲柄和凸轮轴之间两个齿轮的齿数比为1∶2，曲柄转两周时，进排气阀各启闭一次。这样就把活塞的运动转变为曲柄的转动，将燃气的热能转换为曲柄转动的机械能。图0-1 内燃机
一、机器的定义
机器是人类为了减轻体力劳动和提高生产率而创造出来的重要工具，是一种用来转换或传递能量的，能执行机械运动的装置。
二、机器的特征（1）组成：机器都是一种人为的实物组合。（2）运动特性：机器各部分运动单元之间具有确定的相对运动。（3）功、能关系特性：能够代替人类的劳动完成有用的机械功，能够实现能量的转换或传递。
因此，凡具备上述三个特征的实物组合就称为机器。仅具备前两个特征的称为机构，如图0-1中的齿轮机构和滑块机构。这些机构只能实现预期的机械运动，不能做有用的机械功或能量的转换。机器的功能是靠机构来完成的，所以机器是由机构组成的。从运动的观点来看，机器与机构并无差别，工程上统称为“机械”。
三、机器的组成
以如图0-2所示的牛头刨床为例来分析机械的组成，电动机的动力通过带传动和一系列的齿轮传动传给大齿轮。大齿轮通过转动通过销钉带动滑块在导杆槽中上下滑行，最终推动滑枕前后移动，其刀架上的刀具随之也作往复直线运动，从而实现对工件的加工。由此可以看出机器通常由四部分组成。图0-2 牛头刨床（1）原动机部分：把其他形式的能量转换为机械能，以驱动机器各部件运动，如电动机、内燃机等。（2）工作机部分：直接完成工作的部分，处于整个机器的终端，结构取决于机器的用途，如刨床的刀具、汽车的车轮等。（3）传动机构部分：用以完成原动机和工作机之间的运动速度、运动形式的改变和能量的传递，处于原动机和工作机之间，如汽车的变速箱、刨床中的齿轮机构等。（4）操纵控制部分：通过人工操作实现并准确可靠地完成整个机器的功能。使原动机部分、传动部分和工作机部分彼此协调工作，如汽车内的各种控制装置，电动车的控制把手等。
组成机器各部分之间的关系如图0-3所示。图0-3 组成及其各部分的关系
四、机构、构件、零件的概念
机器与机构的主要区别在于：机器与机构都是由构件和零件构成的，并都具有确定的相对运动，但机器具有能代替或减轻人类的劳动，完成能量转换的特征，而机构则不具有此特征。
构件：机械中能够作独立运动的基本单元，一般由若干零件刚性地连接在一起组成一个构件，也可以是单一的零件。图0-1中的活塞、连杆、曲柄均为构件。
零件：机械中的最小制造单元，机械是由若干个不同的零件而组成的。零件一般分为标准零件、通用零件和非标准零件。
由以上可知机器、机构、构件、零件之间的关系如图0-4所示。图0-4 机器、机构、构件、零件之间的关系
任务拓展训练（1）机器由哪几部分组成?（2）机器和机构有何区别?（3）构件和零件有何区别?
任务二 机械设计的要求
一、机械零件的失效形式
机械零件在规定的时间内或规定的条件下，不能完成正常的功能称为失效。
机械零件的主要失效形式有：强度失效、刚度失效和磨损失效等形式。
强度失效：构件因强度不足而失去正常功能，称为强度失效。强度是指构件在载荷作用下，抵抗破坏或塑性变形的能力。
刚度失效：构件因刚度不足而失去正常工作能力，称为刚度失效。刚度是指构件在载荷作用下，抵抗弹性变形的能力。
磨损失效：构件因表面疲劳、磨损、压溃和腐蚀而失去正常工作能力，称为磨损失效。
非正常工作条件下的失效：带传动中因过载或摩擦力不够引起的打滑失效、构件因频率相近或相同引起的共振失效等。
在实际生产中，机械零件可能同时出现几种失效形式，设计时应根据不同的情况，确定避免同时发生失效的设计方案。
二、机械零件的设计准则
根据机械零件产生的失效形式分析其失效原因，对不同的失效形式应建立起不同能力的判断条件，称为设计准则。因此，机械零件的设计准则是以防止零件的失效作为零件设计计算的依据的。
三、机械设计的基本要求
机械设计包含两种意思：一是应用新技术、新方法开发出具有自主产权的新机械；二是在原有机械的基础上利用新技术、新方法进行重新设计或局部改造，从而改变原来机械的性能。无论哪种设计，其基本要求都是相同的，可归纳为以下几个方面。
1.满足使用性要求（1）功能要求：满足机器预期的功能要求。如机器工作部分的运动形式、速度、精度、平稳性、生产率、需要传递的功率等，以及某些使用上的特殊要求（如自锁、防潮、高温）。（2）可靠性要求：零件应具有足够的寿命，在规定的工作期限内要可靠地达到功能要求而不发生各种损坏和失效。（3）安全性要求：能实现对操作人员的防护，保证人身安全和身体健康。
2.满足经济性要求（1）成本费：设计、制造、安装成本低。（2）使用费：操作、维护、管理费用少。
3.满足工艺性要求（1）结构简单、制造容易、安装方便。（2）便于操作、维护和管理。（3）造型美观；尽可能地降低噪声，减轻对环境的污染，达到国家规定的标准。
在产品的整个设计过程中，必须把产品设计、制造及销售三方面作为一个系统工程来考虑，要求设计及制造成本低，机器生产率高，能源和材料消耗、销售、维护和管理费用少等。设计机械系统和选用零件时，应尽可能实现“三化”原则，即标准化、通用化和系列化。标准化是国家规定的标准零件；系列化是对于标准零件指定一系列的常用规格尺寸。通用化是指在不同规格的同类产品或不同类产品中采用同一结构或尺寸的零件。机械设计“三化”的意义是减轻设计计算的工作量，保证零件的质量，增大互换性，节约材料，便于维修，降低成本。
四、机械零件设计的一般步骤
机构零件设计计算的步骤可按图0-5所示的流程进行。图0-5 机械零件设计计算步骤
任务拓展训练
1.填空题（1）机器或机构都是由__________组合而成的。（2）在机器中属于制造单元的是__________。（3）在机器中独立运动的单元称为__________。（4）机器可以用来__________人的劳动，完成有用功的__________。（5）构件因强度不足而丧失正常功能，称为__________失效。
2.判断题（1）构件都是可动的。（）（2）机构能完成有用的机械能或实现能量的转换。（）（3）机构中的主动件和从动件都是构件。（）（4）机器都是由机构组成的。（）（5）减速器是机器。（）
3.下列物品中哪些是机器?哪些是机构?（1）千分尺（2）机械手表（3）电子手表（4）机床（5）洗衣机（6）飞机（7）电梯（8）电动自行车（9）千斤顶
任务三 本课程教学简介
一、课程性质和任务
本课程是一门介绍常用机构和通用机械零件设计的基本知识、基本理论及设计方法的技术基础课，是机械类及相关专业的必修课程。
机械零件的设计和计算是本课程的基本教学内容，但本课程的最终目的在于综合运用各种机械零件、各种机构的知识以及其他先修课程的知识，掌握设计机械传动装置和一般机械的能力，使学生具备机械工程、机电产品的生产、服务、技术和管理的高素质劳动者和高级应用型人才所必需的机械设计基本知识和基本技术，为专业知识和职业技能的进一步学习打下必要的基础。
二、课程教学目标
1.基本知识教学目标
通过本课程的学习，应使学生达到下列基本要求：（1）掌握常用机构的工作原理、特点、应用及设计的基本知识。（2）掌握通用机械零件的工作原理、特点、结构、标准。（3）掌握常用机构及通用机械零件的选用和设计的基本方法。
2.能力目标（1）初步具有分析机构和选择传动方案的能力。（2）初步具有分析、选用和设计机械零件及简单机械传动装置的能力。
具有运用标准、规范、手册、图册等有关技术资料的能力。
3.思想教育目标（1）培养学生具有创新精神和实践能力。（2）培养严谨的科学态度和良好的职业道德。
三、课程的适用范围
本课程适用于三年制高等职业技术教育机械类专业及汽车类专业，其他相近专业也可选用。
四、本课程与相关课程的联系
本课程应在学完《高等数学》、《机械制图》等课程以后进行学习，可与《公差配合与技术测量》课程同时开设，并为《机械制造技术》、《模具设计》等专业课打下基础。
五、教学建议（1）教学以机械设计所必需的基本内容为基础，既有重点又有一定知识面，理论分析适当。精讲多练，学以致用。（2）设置必要的实践环节，配合讲课安排有讨论题，实验及课程设计等。（3）充分发挥各种媒体在教学中的优势，兼顾各种媒体的协调配合。（4）对重点项目任务，教师应适当布置课外任务实践，并检查学生的完成情况。
模块一 构件承载能力分析
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的学科。力系是作用于物体上的一群力，力系分为平面力系和空间力系两大类。平衡状态是物体相对静止或做匀速直线运动的状态。若物体处于平衡状态，则作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件。
静力学建立力系平衡条件的主要方法是力系的简化。所谓力系的简化就是用一个简单的力系代替复杂的力系。因此，静力学主要研究以下两个基本问题：（1）力系的简化；（2）物体在力系作用下的平衡问题。
项目一 静力学基础分析
项目分析
图1-1所示为塔式起重机。已知轨距b=4m，机身重G=220kN，其作用线到右轨的距离e=1.5m，起重机的平衡重Q=100kN，其作用线到左轨的距离a=6m，荷载P的作用线到右轨的距离l=8m，试分析：（1）验证空载时（P=0时）起重机是否会向左倾倒?（2）求出起重机不向右倾倒的最大荷载P。要完成塔式起重机的静力学分析，需要完成以下学习目标：（1）掌握静力学的基本概念和静力学公理；（2）熟练并正确画出构件的受力图；（3）掌握平面任意力系的简化；（4）熟练运用平面力系的平衡方程。图1-1 起重机的平衡
任务一 静力学基础知识
一、刚体的概念
刚体就是在外力作用下永不发生变形的物体，即物体在外力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变。刚体是实际物体的理想模型，引入刚体的概念有助于突出研究对象的主要特征，从而使问题的研究简化。因此，静力学的研究对象是刚体或刚体组。
二、力的概念
1）力的定义：力是物体之间的相互作用，力具有物质性。力是矢量。
力的概念产生于人类从事生产劳动之中。当人们用手握、拉、掷、举物体时，由于肌肉紧张而感受到力的作用，这种作用广泛地存在于人与物及物与物之间。例如，用手推小车，小车就由静止开始运动，运动的速度由慢变快，或者使其运动方向有了改变；锻压加工时，工件受到锻锤的打击会变形等。
2）力的作用效果：一种是力能使物体的运动状态发生改变，称为力的外效应；另一种是力能使物体的形状发生改变，称为力的内效应。
由于静力学是以刚体为研究对象的，因此，本章只讨论力的外效应。
3）力的三要素：力的大小、方向和作用点。力的大小表示物体相互作用的强弱，力的方向表示力的作用具有方向性，力的作用点表示物体相互作用的部位。
当力的三个要素中任何一个要素改变时，力的作用效果就会改变。如图1-2所示，用扳手拧螺母时，作用在扳手上的力，其大小、方向或作用点位置不同，产生的效果就不一样。
4）力的矢量表示：用一个有方向的线段表示力矢量，如图1-3所示。符号用黑斜体字F表示力矢量。图1-2 扳手上的作用力图1-3 力的矢量表示
有向线段的长度按一定比例表示力的大小，有向线段的箭头指向表示力的方向，有向线段的起点A（或终点B）表示力的作用点；通过力的作用点沿力方向的直线，称为力的作用线。
5）力的单位：采用国际单位制（SI制），牛（N）或千牛（kN）。31kN=10N。
6）力的作用形式（1）集中载荷：把力简化为集中作用在物体的某一点上。如图1-4所示，物体受重力G和拉力T。（2）分布载荷（均布载荷）：力的作用范围是沿狭长面积分布的，一般将其简化为沿长度分布力，又称为线分布力；用载荷集度q表示。线分布力载荷集度的单位是N/m。如图1-5所示，塔设备受风载荷q，在运算时往往将其等效为一力Q，即Q=qh，作用点在塔的中点。图1-4 集中载荷图1-5 均布载荷
三、静力学基本公理
所谓公理，就是符合客观实际普遍规律的真理。静力学公理是人类经过长期的经验积累和反复实践验证总结出来的最基本的力学规律，是静力学全部理论的基础。
1.公理一：二力平衡公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线在同一条直线上（等值、反向、共线）。
应该注意，此公理的必要与充分条件只适用于刚体，对于变形体来说，二力平衡条件只是必要条件，而不是充分条件。如图1-6所示，一段软绳，只能承受拉力，不能承受压力；在两端受到一对等值、反向、共线的压力作用时，软绳也不能保持平衡。图1-6 二力平衡条件
2.公理二：加减平衡力系公理
在作用于刚体的已知力系上，加上或减去任意一个平衡力系，都不会改变原力系对刚体的作用效果。
应该注意，由于平衡力系中各力对刚体的作用效应相互抵消，使物体保持平衡或运动状态不变，显然，此公理是力系简化的重要理论依据。
3.公理三：力的平行四边形公理
作用在刚体上同一点的两个力，可以合成为一个合力；合力的作用点仍在该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
设刚体上A点有两个力F、F作用，如图1-7所示，以R表示它们12的合力，则合力的矢量表示式：R=F+F12图1-7 力的平行四边形公理
应该注意，两个力的合力是矢量加和，而不是算术加和（即：）。
推论一（力的可传性定理）：作用于刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变此力对刚体的作用效果。
应该注意，此推论只适用于刚体，不适用于变形体；力的移动应在刚体内沿其作用线移动。
证明：（1）设：力F作用于刚体A点，如图1-8所示。（2）做：沿力F的作用线在刚体上取B点，在B点加一平衡力系F1和F（根据加减平衡力系公理），使F=F=F。212（3）找：F与F是一对平衡力系，减去（根据加减平衡力系公1理）。（4）结论：将力F从A点移动到了B点。图1-8 力的可传性定理
推论二（三力平衡汇交定理）：刚体受三个共面且又互不平行的力作用而处于平衡状态时，则此三力的作用线必汇交于一点。
应该注意，此定理是刚体受三个共面且互不平行的力作用而平衡，平衡条件是必要条件，而不是充分条件。
证明：（1）设：刚体上A、B、C三点分别有作用力F、F、12F，作用线共面，但互不平行，如图1-9所示，刚体处于平衡状态。3（2）做：力F和F的延长线交于O点，移动F和F于O点（根据1212力的可传性定理）；做F与F的合力R（根据力的平行四边形公12理）。（3）找：因为刚体平衡，所以F与R是一对平衡力（根据二力平3衡公理）。（4）结论：F与R等值、反向、共线，F也交于O点。33图1-9 三力平衡汇交定理
4.公理四：作用与反作用公理
两物体相互作用时，作用力与反作用力总是同时存在，两者大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。
应该注意，此公理表明了物体之间的作用是相互的，作用力与反作用力总是成对同时存在，同时消失。作用与反作用公理中的一对力和二力平衡公理中的一对力是有区别的，作用力和反作用力分别作用在两个物体上。而二力平衡公理中的两个力则作用在同一个物体上。
如图1-10所示，绳对灯有一个向上的拉力T，同时灯对绳有一个向下的拉力T′，T与T′互为作用力与反作用力。由于作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，因而它们不是平衡力。图1-10 作用力与反作用力
5.公理五：刚化原理
若变形体在某一力系作用下处于平衡状态，则可将此受力的变形体视为刚体，其平衡状态仍保持不变。
应该注意，刚体的平衡条件只是变形体平衡的必要条件，而不是充分条件；作用于刚体的力平衡条件完全可以用于处理变形体的平衡问题。
任务拓展训练
1.填空题（1）静力学主要研究了____________和____________两个基本问题。（2）力的作用效果有两个，一个是____________，另一个是____________。
2.判断题（1）一个物体受到两个共点力的作用，无论在什么情况下，它们的合力一定大于任意一个分力。（）（2）若刚体受到三个力的作用而处于平衡状态，则此三力的作用线一定汇交于一点。（）（3）若作用于刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡。（）（4）若刚体受到汇交于一点的三力作用而处于平衡状态，则此三力一定共面。（）（5）物体的作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，可以相互抵消。（）（6）力是矢量，力在坐标轴上的投影也是矢量。（）（7）两个力在同一坐标轴上的投影相等，则此二力相等。（）（8）互成平衡的二力对同一点之距的代数和恒为零。（）
3.问答题（1）什么是刚体?静力分析为什么要引入刚体的概念?（2）二力平衡公理和作用与反作用公理有何不同?（3）说明下列等式的意义和区别。（a）F=F（b）F=F（c）R=F+F（d）R=F+F12121212
任务二 工程中常见约束的分析
一、基本概念（1）自由体：不受任何限制，能在空间做任意运动的物体，称为自由体。（2）非自由体：受到其他物体的限制，不能作任意运动的物体，称为非自由体。例如火车受铁轨的限制，只能沿轨道运动；内燃机的活塞受到汽缸的制约，只能在汽缸内作往复移动等。（3）约束：限制非自由体运动的物体或条件，称为约束。例如轨道是火车的约束，汽缸是活塞的约束等。（4）主动力（载荷）：能主动引起物体运动状态改变或使物体有运动趋势的力，称为主动力。例如构件中的重力、推力、弹簧力等。（5）约束反力（约束力）：约束限制非自由体运动或运动趋势的力，称为约束反力，也叫约束力或反力。因此，确定约束反力的方向与作用点的基本原则是：约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反；约束反力的作用点在约束与被约束物体的相互接触点处。
在工程上，主动力通常是给定的或可测定的，而约束反力的大小一般都是未知的；确定未知的约束反力，是静力学的重要任务之一。
二、工程中常见约束与约束反力
1.柔性约束
柔软的绳索、链条、胶带、钢丝绳等柔性物体属于这一类柔性约束。柔性约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。由于柔性约束只能限制被约束物体沿柔性中心线伸长方向的运动，因此柔性约束的约束反力，作用点在柔性约束与被约束物体的接触点上，方向沿着柔性物体的中心线背离被约束物体，符号用T来表示。如图1-10所示，灯受绳子的拉力T作用；在机械的带传动中，如图1-11所示，皮带作用于带轮的力都是沿皮带中心的拉力。图1-11 柔性约束
2.光滑面约束
导轨、滑槽、汽缸等物体属于这一类约束。物体接触面上的摩擦力与其他力相比很小，可以忽略不计，这样的接触面就认为是光滑的。由于光滑接触面不能限制物体沿接触面的切线方向运动，只能限制物体沿接触面公法线指向约束的方向运动，因此光滑面约束的约束反力，作用点在光滑面约束与被约束物体的接触点上，方向沿接触点的公法线且指向被约束物体，符号用N来表示。如图1-12（a）所示，固定支承面对球的约束反力；如图1-12（b）所示，直杆在接触点A、B、C三处所受的约束反力。图1-12 光滑面约束
3.固定铰链约束
中间铰、销钉连接、轴承、门窗合页等物体属于这一类约束。其结构是将两个构件在连接处钻上圆孔，用圆柱销连接起来。若相连的两个构件有一个是固定的，则称为固定铰链，如图1-13（a）所示；若均无固定，则称为中间铰链，如图1-14（a）所示。该约束只能限制两个非自由体的相对径向移动，而不能限制它们相对转动。由于销钉与销孔之间看成光滑接触，根据光滑面约束反力的特点，销钉对构件的约束反力应沿接触点处的公法线方向，且通过销孔中心。因接触点的位置不能确定，所以约束反力的大小和方向也不能确定。通常用通过铰链中心的两个正交分力R和R来表示，如图1-13（b）和图xy1-14（b）所示。图1-13 固定铰链约束图1-14 中间铰链约束
4.活动铰链约束
辊轴、固定铰链底座不固定、在支座和支承面之间安装可滚动的辊轴等属于这一类约束，如图1-15（a）所示。由于活动铰链支座约束只能限制物体沿支承面法线方向的运动，因此，其约束反力的作用线通过销钉中心且垂直于支承面，符号用R来表示。如图1-15（b）所示。图1-15 活动铰链约束
5.固定端约束
物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束，称为固定端约束。如插入端支座如图1-16（a）所示，固定在车床卡盘上的工件如图1-17所示，车床刀架上的刀具如图1-18所示等属于这一类约束。这种约束限制物体沿任何方向的移动和转动，通常用限制移动的两个正交约束反力R、R和限制转动的约束反力偶m表示，如图1-16（b）所xy示。图1-16 插入端支座图1-17 车床卡盘上的工件图图1-18 车床刀架上的刀具
三、构件的受力图
工程中的静力分析主要解决力系的简化和平衡问题，因此，首先要对物体进行受力分析，受力分析时所研究的物体称为研究对象。为了把研究对象的受力情况清晰地表示出来，必须将所确定的研究对象从周围物体中分离出来，单独画出简图，这种解除约束的研究对象称为分离体。将分离体所受的主动力、约束反力用力的矢量全部表示出来，这样所得到的图形称为受力图。画受力图的步骤如下：
① 明确研究对象，解除约束画出分离体简图；
② 在分离体上画出全部主动力；
③ 根据约束的性质，在分离体上画出相对应的约束反力；
④ 在分析物体受力时，应根据静力学基本公理正确判断约束反力的作用位置和作用方向，如二力平衡公理、作用与反作用公理、三力平衡汇交定理等。
画受力图是对物体进行力学计算的重要基础，也是取得正确答案的第一关键问题，如果受力图画错了，必将导致分析和计算的错误。
例1-1 重量为G的小球放置在光滑的斜面上，并用一绳拉住，如图1-19（a）所示。试画出小球的受力图。图1-19 小球的受力分析
解：① 以小球为研究对象，解除斜面和绳的约束，画出分离体。
② 先画主动力。小球受重力G，方向铅垂向下，作用于球心O。
③ 画出全部约束反力。小球受到的约束有绳和斜面。绳为柔性约束，其约束反力T作用在C点，沿绳索背离小球；小球与斜面为光滑面接触，斜面对小球的约束反力N作用在B点，垂直于斜面（沿公B法线方向），并指向球心O点。小球受力图见图1-19（b）所示。
例1-2 如图1-20（a）所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、D、C三处均为铰链连接。在B点受一力F作用。梁AB和斜杆CD所受的重力不计，试画出斜杆CD和水平梁AB的受力图。图1-20 水平梁和斜杆的受力分析
解：① 斜杆CD的受力图。如图1-20（b）所示，解除约束画斜杆CD的分离体。因为斜杆自重不计，斜杆的两端均为销钉铰链约束，所以它只受到杆端两个约束反力R和R作用而处于平衡状态，故CDCD杆称为二力杆。二力构件满足的条件是：构件两端销钉约束，自重不计，仅受两个力的作用，构件处于平衡状态。根据二力平衡公理，斜杆两端的约束反力R和R必等值、反向、共线。CD
② 水平梁AB的受力图。解除约束画水平梁AB的分离体。先画作用在梁上B点的主动力F；梁在D、A两处受到约束，D处有约束反力R′与二力杆上的力R互为作用力与反作用力，所以R′的方向必沿DDDCD杆的轴线并指向水平梁。A处为固定铰链支座，其约束反力一定通过铰链中心A，可用任意假设的正交分力R和R表示，如图AxAy1-20（c）所示。再作进一步分析，水平梁AB在三个力的作用下处于平衡状态，若主动力F的作用线和约束反力R′的作用线交于一点O，D则根据三力平衡汇交定理，固定铰链支座A的约束反力R的作用线必A通过O点，如图1-20（d）所示。
例1-3 简支梁AB如图1-21（a）所示。A端为固定铰链支座，B端为辊轴支座，并放在倾角为α的支撑斜面上。梁在AC段受到垂直于梁的均匀分布载荷q（N/m）的作用，梁在D点又受到与梁成β倾角的集中载荷F的作用。梁的自重不计。试画出梁的受力图。图1-21 简支梁的受力分析
解：① 选简支梁AB为研究对象，画分离体图。
② 先画主动力。有均布载荷q和集中载荷F。
③ 画约束反力。梁A端为固定铰链支座，约束反力可以用两个正交分力R和R表示；B端为辊轴支座，其约束反力R通过铰链中心AxAyB且垂直于斜支承面。梁的受力图如图1-21（b）所示。
任务拓展训练（1）二力平衡条件中的两个力是等值反向的，作用力与反作用力也是等值反向的，力偶中的二力也是等值反向的，三者有何区别?（2）平面一般力系向一点简化，得到一个主矢和一个主矩，这个主矢是否就是原力系的合力?为什么?（3）怎样选择矩心的位置，可使平衡方程的求解简化?（4）自重不计的曲柄如题图1所示，能否在曲柄上A、B两点各施一力，使它处于平衡状态?（5）作用于三角架AC杆的中点力F，如题图2所示，能否沿其作用线滑移到BC杆的中点?题图1题图2（6）什么是二力构件?若题图3所示中，各杆自重不计，各接触处的摩擦不计，试指出哪些是二力构件。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]