作者：高莉莉,中等职业学校学生对口升学考试命题研究组
出版社：航空工业出版社
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甘肃省最新中职生对口升学考试考点解析与高分突破——工业类专业基础试读：
制图基础
第一单元 制图的基础知识和技能
知识归纳
一、常用尺规绘图工具
用铅笔、丁字尺、三角板、圆规和分规等绘图工具来绘制图样时，称为尺规绘图，这些绘图工具的使用方法如下。
1．三角板与丁字尺
三角板与丁字尺配合可画出图1-1-1（a）所示角度的直线，两块三角板配合使用，可以画出15°，75°以及任意角度直线的平行线，如图1-1-1（b）所示。图1-1-1 三角板的用法
2．圆规
圆规是用来绘制圆和圆弧的工具。圆规的一条腿装有带台阶的小钢针，用来固定圆心，另一条腿上可安装铅芯，画圆时笔尖应与纸面保持垂直。分规主要用来量取线段和等分线段。
3．绘图铅笔
绘图铅笔用“B”和“H”来表示铅芯的软硬程度。其中，“B”表示软性铅笔，其前面数字越大，表示铅芯越软，所画图线越黑；“H”表示硬性铅笔，其前面数字越大，表示铅芯越硬，所画图线越淡。通常情况下，画细线和底稿用“H”或“2H”铅笔为宜，画粗实线或加深轮廓线用“HB”或“B”铅笔为宜。
二、制图国家标准的基本规定
1．图纸幅面
图纸的基本幅面有五种，分别是A0，A1，A2，A3，A4。绘图时，应优先选用这五种基本幅面，其尺寸如表1-1-1所示。必要时，允许选用加长幅面的图纸。加长幅面时，基本幅面的长边尺寸保持不变，短边乘以整数倍即可。表1-1-1 基本幅面及其尺寸
由表1-1-1可知，后一个图纸的幅面是将前一个图纸的长边对折后得到的。例如，A4图纸是将A3图纸的长边对折后得到的。
2．图框格式
图框在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为留有装订边和不留装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种格式。
3．比例
比例是图样中图形与其实物对应要素的线性尺寸之比，绘图时尽可能选择原值比例1∶1。
4．字体
图样中书写的字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。其中，汉字应写成长仿宋体字，数字和字母可写成斜体或直体，但同一图样上，只允许选用一种型式的字体。
5．图线
国家标准规定了机械图样中常用的几种线型及其应用，如表1-1-2所示。表1-1-2 机械图样中的线型及其应用续表
绘制机械图样的图线分为粗、细两种。粗线的线宽d可在0.5～2 mm之间选择，粗、细线宽之比为2∶1。
6．图线的画法
当点画线、虚线与其他图线相交时，都应在长画或短画处相交，不应在间隔空白处相交。当虚线在粗实线的延长上时，其分界处应留空隙；当虚线与圆相切时，相切处也应留空隙，如图1-1-2所示。图1-1-2 图线的画法
三、尺寸注法
1．尺寸标注的基本原则（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确性无关。（2）图样中的尺寸以mm（毫米）为单位时，不需要标注单位符号（或名称）。若采用其他单位，则必须注明相应的单位符号（或名称）。（3）图样中所标注的尺寸为该机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。（4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
2．尺寸标注的组成要素
一个标注完整的尺寸由尺寸界线、尺寸线和尺寸数字3个要素组成，如图1-1-3所示。图1-1-3 尺寸标注的组成要素
＞ 尺寸界线：表示所注尺寸的范围，用细实线绘制。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线3～4 mm。尺寸界线应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可用轮廓线、轴线或对称中心线代替尺寸界线。
＞ 尺寸线：表示尺寸度量的方向，用细实线绘制。尺寸线不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其他图线的延长线上。当图形上需要标注的尺寸较多时，相互平行的尺寸线应按照“小尺寸在内，大尺寸大外”的原则排列整齐，以保证尺寸清晰。
＞ 尺寸数字：表示尺寸的大小。尺寸数字一般注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。尺寸数字不能被任何图线通过，无法避免时须将所遇图线断开。
3．常见尺寸注法（1）圆或大于半圆的圆弧需标注直径尺寸，小于半圆的圆弧需标注半径尺寸。标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“φ”；标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“R”，如图1-1-3所示；标注球面的直径或半径时，应在符号“φ”或“R”前面加注符号“S”。（2）标注角度时，角度的数字一律写成水平方向。标注45°倒角时，应在表示倒角宽度的数字前加注字母“C”。（3）标注尺寸时，如果没有足够的位置画尺寸线两端的箭头，可用实心小圆点代替箭头；如果没有足够的位置注写尺寸数字，尺寸数字可写在尺寸线外面或用引线引出标注。
四、常见几何图形的画法
1．等分线段
使用辅助平行线法，可将任意长度的线段进行等分。例如，要将已经线段AB进行5等分，其作图方法如图1-1-4所示。图1-1-4 三角板的用法
2．等分圆周
三角板配合丁字尺使用，可将圆周三、四、六等分；使用圆规，可将圆周六等分，其作图方法如图1-1-5所示。图1-1-5 将圆周三、四、六等分
3．绘制正多边形
绘制正多边形时，一般需要先画出其外接圆，然后再将该圆的圆周进行等分，最后过各等分点绘制直线即可。例如，要绘制正五边形，其作图方法如图1-1-6所示。图1-1-6 将圆周五等分并画正五边形
4．斜度
斜度是一条直线相对于另一条直线，或一个平面相对于另一个平面的倾斜程度，其大小用这两条直线或两个平面夹角的正切值表示，其标注形式为“∠1∶n”。标注时尺寸数字前应加注斜度符号，且斜度符号的方向应与斜度方向一致，如图1-1-7所示。
5．锥度
锥度是指正圆锥体底圆直径与锥度之比，或圆锥台的上、下底圆直径之差与圆锥台的高度之比，其标注形式为“”，锥度符号的尖端方向应与锥度方向一致，如图1-1-8所示。图1-1-7 斜度的标注图1-1-8 锥度的标注
6．圆弧连接
是指用圆弧光滑地连接相邻两线段（直线或圆弧）的作图方法。圆弧连接的实质，就是要使连接圆弧与相邻线段相切，以达到光滑连接的目的。
五、平面图形的画法
绘制平面图形时，应先对要绘制的图形和尺寸进行分析，并理清绘图顺序，即弄清楚哪些图线需先画，哪些图线必须借助其他图线尺寸绘制。（1）平面图形中的尺寸，根据所起的作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸。凡确定图形中各部分几何形状大小的尺寸，称为定形尺寸，如图1-1-3中的尺寸R8，φ8和30等；凡确定图形中各组成部分（如圆心、段线等）位置的尺寸，称为定位尺寸，如图1-1-3中的尺寸20。（2）平面图形中的线段（包括圆弧）按所给尺寸是否齐全，可分为已知线段、中间线段和连接线段。绘制平面图形时，应先画出基准线，再依次画出已知线段、中间线段、连接线段，最后检查图形，确认无误后按规定线型描深并标注尺寸。
六、制图的基本流程
绘制机械图样的基本流程如下：
第一，准备工作。绘图前要准备好绘图工具和图纸，并按粗、细图线的要求削好铅笔和圆规中的铅芯。
第二，画底稿。① 根据要绘制图形的大小，选择合适的绘图比例和图纸幅面，并将选好的图纸用胶带固定在图板上；② 用细实线画出图纸边界线、图框及标题栏；③ 布置图形的位置，并根据每个图形的长、宽尺寸画出图形的基准线；④ 先画主要轮廓线，后画细节部分，且在画主要轮廓线时，应按照先画已知线段，再画中间线段和连接线段的顺序进行。需要注意的是：画底稿图时，宜用铅芯较硬的2H或H铅笔，底稿线应画得轻、细、准，以便擦拭和修改。
第三，加深图线。加深图线前要仔细校对底稿，修正错误并擦去多余的图线或污迹，在确定底稿正确无误后加深图线。加深图线时，一般按“先粗后细、先曲后直、先上后下、先左后右”的一般顺序进行，图框和标题栏最后加深。
例如，一张图纸中，应先加深圆和圆弧，然后再从图形的左上方开始，顺次向下加深所有水平方向的粗实线，接着再从图形的左上方开始，顺次向下加深所有竖直方向的粗实线，最后按照同样的顺序，依次加深细实线和细虚线。
第四，标注尺寸。图形加深后，应将尺寸界线、尺寸线和箭头一次性画出，最后注写尺寸数字及符号。
第五，填写标题栏及其他必要的文字说明。
第六，检查并整理图形。待绘图工作全部完成后，应仔细检查，确无错漏后，在标题栏中的“制图”一格内签上姓名和绘图日期即可。
例题解析
例1 关于图幅，下列说法正确的是（ ）。
A．国家标准规定的五种基本图幅分别是A0，A1，A2，A3和A4
B．A1图纸的面积是A4图纸的8倍
C．A3图纸的长边与A4图纸的长边相等
D．A3图纸的幅面尺寸是297×420
［解题导航］本题考查的是学生对图纸幅面的掌握程度。教科书上明确说明图纸幅面有五种，A项正确。我们知道，五种基本图幅中，后一个图纸的幅面是将前一个图纸的长边对折后得到的，所以前一个图纸的长边为后一个图纸的短边，B项正确，C项错误。A4图纸幅面尺寸是297×210，A4图纸幅面的长是A3图纸幅面的宽，A3图纸幅面的长是A4图纸幅面宽度的两倍，D项正确。所以，答案是ABD。
例2 机械图样中，常用（ ）表示不可见轮廓线。
A．细实线 B．细虚线
C．细点画线 D．双折线
［解题导航］ 制图标准中规定，细实线用于表示尺寸线、尺寸界线、剖面图、指引线等，细虚线表示不可见轮廓线，细点画线用于表示轴线和对称中心线，双折线用于表示断裂处的边界线。所以，答案是B。
例3 下列图形中，画法正确的是（ ）。
［解题导航］本题考查的是学生对图线画法的掌握情况。制图标准中规定，所有图线都应交在实线处，A项错误。当虚线在粗实线的延长上时，其分界处应留空隙，B项正确。当虚线与圆相切时，相切处也应留空隙，C项错误。所以，答案是BD。
例4 标注45°倒角尺寸时，应在尺寸数字前加注符号（ ）。
A．R B．S C．⌒ D．C
［解题导航］“R”代表圆的半径或小于半圆的圆弧半径符号，“S”代表球体。标注弧长时，应在尺寸数字左上方加注弧长符号“⌒”，标注45°倒角尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“C”。所以，答案是D。
强化训练
一、选择题（可多选）
1．图样中的尺寸以（ ）为单位时，不需要标注该计量单位的名称。
A．厘米 B．毫米 C．分米 D．米
2．机械图样中，常用（ ）表示轴线或对称中心线。
A．细实线 B．细虚线 C．双折线 D．点画线
3．下列比例属于缩小比例的是（ ）。
A．1∶2 B．1∶5 C．2∶1 D．5∶1
4．关于尺寸标注，以下说法正确的是（ ）。
A．图上的尺寸数值与绘图比例无关
B．尺寸数字不能被任何图线通过
C．图样上的轮廓线、轴线和对称中心线可作为尺寸线，也可作为尺寸界线
D．标注角度时的角度数字必须写成水平方向
5．绘制某轴时的绘图比例为1∶5，图样上表示该轴段长度的尺寸数字为30，该轴段在图样上的线段长度为5.9，则该轴段的实际尺寸为（ ）。
A．5.9 B．30 C．15 D．6
二、判断题
1．三角板与丁字尺配合使用，可以绘制15°及其正数倍角度的直线。 （ ）
2．图纸无论是否装订均要画出图框线。 （ ）
3．绘制平面图形时，应先画出基准线，然后再绘制连接线段。 （ ）
4．大于半圆的圆弧需标注其半径尺寸。 （ ）
5．标注尺寸时，应先画出尺寸线、尺寸界线和箭头的底稿，然后再对其加深。（ ）
三、作图题
1．找出图1-1-8（a）中标注错误的尺寸，然后将正确的尺寸标注在图1-1-8（b）中。图1-1-8 题1图
2．参照1-1-9左图所示图形中的尺寸数字，按1∶2的绘图比例在右侧空白处画出该图形并标注尺寸。图1-1-9 题2图【参考答案】
一、1．B 2．D 3．AB 4．ABD 5．B
二、1．√ 2．√ 3．× 4．× 5．×
三、1．如图1-1-10所示。 2．如图1-1-11所示。图1-1-10 题1答案图1-1-11 题2答案
第二单元 投影基础
知识归纳
一、投影的概念及特性
1．正投影的概念
要得到物体的投影，必须具备投射线、物体和投影面三个条件。当投射线相互平行，且与投影面垂直时，在投影面上所得到的投影则为正投影，如图1-2-1所示。图1-2-1 正投影的基本特性
2．正投影的基本特性
由于得到正投影的投射线相互平行，且垂直于投影面，因此正投影具有以下特性：
＞ 真实性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。如图1-2-1（a）中，平行于投影面的平面P的投影反映实形。
＞ 积聚性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）。如图1-2-1（b）中，垂直于投影面的平面Q的投影积聚为一条直线。
＞ 类似性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与该平面（或棱边）类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。如图1-2-1（c）中，倾斜于投影面的平面R的投影是原平面的类似形。
二、三视图的形成及投影规律
1．三视图的形成图1-2-2 三投影面体系（1）工程图样中，一个视图通常不能完整并准确地表达出物体的形状和大小，而且不同形状的物体在同一投影面上的投影有可能相同。要唯一确定物体的形状和大小，通常将物体放在由三个相互垂直的投影面组成的三投影面体系中，然后向这三个投影面分别进行投影。这三个互相垂直的投影面称为三投影面体系，如图1-2-2所示。其中
＞ 正对着观察者的投影面称为正平面，简称正面，用V表示。
＞ 处于水平位置的投影面称为水平面，用H表示。
＞ 处于右边侧立位置的投影面称为侧平面，简称侧面，用W表示。（2）投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX，OY，OZ表示。其中，OX轴代表长度方向，OY轴代表宽度方向，OZ轴代表高度方向，三投影轴的交点称为原点，用O表示。（3）将物体置于图1-2-2所示的三投影面体系中，并使其主要表面与投影面平行或垂直，然后按正投影法分别向V面、H面和W面进行投影，即可得到该物体的三面投影，如图1-2-3（a）所示。
＞ 物体在正平面上的投影，也就是由前向后投影所得到的视图，称为主视图。
＞ 物体在水平面上的投影，也就是由上向下投影所得到的视图，称为俯视图。
＞ 物体在侧平面上的投影，也就是由左向右投影所得到的视图，称为左视图。（4）展开三视图时，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°。展开后的OY轴分为两部分，随H面旋转的用YH表示，随W面旋转的用YW表示，如图1-2-3（b）所示。图1-2-3 三视图的形成及展开
2．三视图的投影规律
第一，位置关系。由图1-2-3中三视图的展开方法可知，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
第二，方位关系。由图1-2-3中三视图的形成及展开过程可知：① 主视图反映了物体的上、下、左、右方位；② 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位；③ 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
第三，投影关系。由于三个投影图表示的是同一个物体，所以它们之间存在“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律，即主视图和俯视图反映物体的长度，主视图和左视图反映物体的高度，俯视图和左视图反映物体的宽度。“长对正，高平齐，宽相等”的“三等”关系反映了三个视图的内在联系，不仅物体的整体投影要符合上述规律，物体上的每一个平面、棱边和顶点都必须遵从上述投影规律。
三、点、直线和平面的投影
1．点的投影
点的投影如图1-2-4所示。为了便于区分，通常规定：空间点用大写拉丁字母A，B，…表示，H面投影用相应的小写字母a，b，…表示，V面投影用相应的小写字母加一撇如a′，b′，…表示，W面投影用相应的小写字母加两撇如a''，b''、…表示。（1）由图1-2-4可得出点的投影规律，即① 点的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX；② 点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；③ 点的H面投影到OX轴的距离等于该点的W面投影到OZ轴的距离，即aax＝a″a，该相等关系可用45°斜线z表示，如图1-2-4（b），也可用圆弧表示，如图1-2-4（c）所示。图1-2-4 点的投影（2）如果空间不同位置的两个点在某个投影面上的投影重合，称这两点为该投影面的重影点。重影点有可见性问题，即在投影图上，距重合投影面的距离较大的那个点为可见点，而另一个点是不可见点。重合投影中，不可见点的投影应加圆括号，并注写在可见点的后面，如a′（b′）。
2．直线的投影
空间两点可确定一条直线，故直线的投影取决于该直线上两个点的投影。由此可得出作直线三面投影的基本方法，即分别作出直线上两个点的三面投影，然后将两点的同面投影用直线连接起来即可。
空间直线与投影面的相对位置有平行、垂直和倾斜3种。
＞ 投影面平行线：平行于某一个投影面且与其他两个投影面都倾斜的直线，如图1-2-5（a）中的直线AB。其中，平行于H面的直线称为水平线，平行于V面的直线称为正平线，平行于W面的直线称为侧平线。
＞ 投影面垂直线：垂直于某一个投影面，且与另外两个投影面都平行的直线，如图1-2-5（a）中的直线BC。其中，垂直于H面的直线称为铅垂线，垂直于V面的直线称为正垂线，垂直于W面的直线称为侧垂线。
＞ 一般位置直线：与三个投影面都倾斜的直线，如图1-2-5（b）中的直线AB。图1-2-5 直线的投影
投影面平行线、垂直线和一般位置直线的投影特性如下。（1）投影面平行线的投影特性可概括为“一斜两平”，即直线在与其平行的投影面上的投影反映实长，在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴。（2）投影面垂直线的投影特性可概括为“一点两垂”，即直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点，在另外两个投影垂直于相应的投影轴，且反映该直线的实长。（3）一般位置直线的投影特性可概括为“三斜三短”，即三面投影均与投影轴倾斜，且投影线段的长小于空间线段的实长。
3．平面的投影
根据平面与投影面的相对位置不同，平面可分为一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面。
＞ 一般位置平面：空间平面和三个投影面均处于倾斜位置。一般位置平面在三个投影面上的投影均为类似形。
＞ 投影面平行面：平行于一个投影面，且与另外两个投影面都垂直，如图1-2-5中直线BC和CD所在的平面。投影面平行面的投影特性可概括为“一面两线”，即空间平面在与其平行的投影面上的投影反映实形，在另外两个投影面上的投影积聚成直线段，且分别平行于相应的投影轴。
＞ 投影面垂直面：垂直于一个投影面而与另外两个投影面都倾斜，如图1-2-5中直线AB和BC所在的平面。投影面垂直面的投影特性可概括为“一斜两面”，即平面在与其垂直的投影面上的投影积聚为一条线段，且与投影轴倾斜，在另外两个投影面上的投影为该平面的类似形。
四、基本体的视图与尺寸标注
任何物体都可以看成是由若干个基本体组合而成的，这些常见的基本体有：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体等。其中，棱柱和棱锥的表面都是平面的形体，称为平面立体，其他表面都是曲面和平面或全部是曲面的形体，称为曲面立体或回转体。
1．棱柱及其表面上点的投影
棱柱是由两个底面和若干棱面围成的平面立体，立体上相邻表面的交线称为棱线。不同棱柱的三视图，其画法大致相同。图1-2-6所示为正六棱柱，将其置于三投影面体系中，为了便于作图，使其顶面和底面（正六边形）平行于H面，并使前、后侧棱面与V面平行。此时，该正六棱柱的投影特性如下。图1-2-6 正六棱柱及其三视图
＞ 俯视图：反映顶面和底面实形，即为正六边形，该六边形的六个顶点是六条棱边（铅垂线）的积聚投影。
＞ 主视图：为三个矩形。其中，中间矩形为前、后棱面的重合投影；左侧矩形为左侧前、后棱面的重合投影，右侧矩形为右侧前、后棱面的重合投影。
＞ 左视图：为两个矩形，分别是左、右四个铅垂棱面的重合投影。
求作棱柱表面上点的投影时，应先确定该点在棱柱的哪个表面上，然后利用棱柱面的积聚性来求点的投影。判定点的可见性时，若平面可见，则该平面上点的投影可见。
如图1-2-7（a）所示，根据n′点可知N点在铅垂棱面AA1B1B上，则N点的水平投影必在该铅垂棱面的积聚线ab上，由此可依次求出n点和n"点；根据（m）点可知，M点位于正六棱柱的底面上，根据点的投影规律求出点m'和点m"，结果如图1-2-7（b）所示。图1-2-7 作棱柱表面上点的投影
2．棱锥及其表面上点的投影
以正三棱锥为例，将该三棱锥放入三投影面体系中，使底面ABC为水平面，棱面SAC为侧垂面，另外两个侧棱面为一般位置平面，如图1-2-8所示。此时，该三棱锥的投影特性如下。图1-2-8 正三棱柱及其三视图
＞ 俯视图：反映正三棱锥的底面实形，即为等边三角形，三个侧面的投影表现为类似性，顶点的投影与等边三角形的垂心重合。
＞ 主视图：为两个三角形，即左、右两个侧棱面的类似形。
＞ 左视图：为一个三角形。其中，后侧棱面积聚为最后方的一条直线段，左、右侧棱面的投影仍为三角形，且相互重合。
组成棱锥的表面可能是特殊位置的平面，也可能是一般位置的平面。凡属于特殊位置表面上的点，其投影可利用平面投影的积聚性直接求得；对于一般位置表面上的点，可通过作辅助线的方法求得。同样，求棱锥表面上点的投影，需要先判断点的可见性。
如图1-2-9（a）所示，点M的正面投影不可见，因此该点在后棱面SAC上，由于此棱面是侧垂面，因此点M的侧面投影m''一定积聚在直线s''a''上，由此可依次求出m''点和m点；由于N点的正面投影可见，因此该点在右侧棱面SBC上，由图中可知棱面SBC为一般位置平面，故N点的投影需使用辅助线求得，其结果如图1-2-9（b）所示。图1-2-9 作棱锥表面上点的投影
3．圆柱及其表面上点的投影
圆柱是由圆柱面和上、下两底面所组成的回转体，圆柱面上任意一条平行于轴线的直线称为素线。将圆柱体的轴线垂直于H面放置在三投影面体系中，如图1-2-10所示，其三视图的投影特性如下。图1-2-10 圆柱及其三视图
＞ 俯视图：反映上、下底面实形的圆。此时，圆柱体的侧面投影积聚在圆周上。
＞ 主视图：为一个矩形。其中，上、下两边线分别是圆柱上、下底面的积聚投影，左、右两边线分别是圆柱最左、最右处素线的投影。
＞ 左视图：为一个矩形。其中，上、下两边线分别是圆柱上、下底面的积聚投影，左、右两边线分别是圆柱最后、最前处素线的投影。
绘制圆柱的三视图时，应先画出圆的中心线和主、左视图中圆柱轴线的投影，然后画出投影为圆的俯视图中的圆，最后按照投影关系画出主、左视图。
圆柱表面上点的投影，可根据圆柱的积聚性求出。如图1-2-10（c）所示，已知圆柱面上点M的V面投影m'，该点的其他两面投影可根据圆柱面的积聚性及该点的可见性，先求出其水平投影m，最后再由m'和m求出侧面投影m''。
4．圆锥及其表面上点的投影
圆锥体表面由圆锥面和底面构成，圆锥面可以看成是由直线SE绕与其相交的轴线SO旋转而成的。圆锥面上，通过锥顶的任意一条直线均为圆锥面的素线，圆锥体及其三视图如图1-2-11所示。图1-2-11 圆锥体及其三视图
圆锥底面具有积聚性，其上的点可以直接求出；圆锥面没有积聚性，其上的点需要用辅助线法才能求出。按照辅助线作用不同，辅助线法可分为辅助素线法和辅助圆法两种。其中，利用辅助素线法所作的辅助线是过该点的素线，如图1-2-11（b）所示，利用辅助圆法所作的辅助线是过该点且与底面平行的圆，如图1-2-11（c）所示。
5．圆球及其表面上点的投影
圆球的三面投影均为与该圆球直径相等的圆，该圆是球面对投影面的转向轮廓线的投影，代表球体上三个不同方向的纬圆，这三个纬圆分别平行于三个投影面，如图1-2-12所示。图1-2-12 圆球及其三视图
圆球面均无积聚性，因此除了转向轮廓线上的点可直接求出外，圆球表面上的其他点均需用辅助圆法才能求出。例如，要作图1-2-12（b）所示M点的H面和W面投影，可先过点m'作水平线b'c'，然后以b'c'为直径，在水平面上作圆球水平投影的同心圆；由于M点的正面投影可见，所以该点位于前半球的左下部位，由此可依次作出H面和W面投影，如图1-2-12（b）所示。
6．基本体的尺寸标注
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]