作者：杨德军,张土乔,张科峰
出版社：浙江大学出版社
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土壤水动力学模型及在SPAC系统建模中的应用试读：
前言
土壤是由固、液、气三相组成的一种复杂的多孔介质、降雨和灌溉水入渗后形成土壤水，才能被植物吸收利用；过量施肥导致土壤中残留的肥料分别通过地表径流和淋溶过程污染地表水和地下水、土壤水联系着大气水和地下水，是农业水循环中的一个重要环节，是土壤水运动、污染物运移、肥料高效利用和作物生长等过程的关键因素、自Philip于1966年提出了土壤—植物—大气连续体系统（Soil-Plant-Atmosphere Continuum）概念以来，国内外很多学者基于此系统开展了广泛的研究。
从广义上讲，SPAC系统土壤水动力学不仅指土壤水循环中包括裸地蒸发、作物蒸腾、入渗、径流、排水和根吸收等过程，还包括与这些过程紧密联系的污染物运移过程、最初对土壤水动力学的研究主要集中在裸地蒸发，降雨入渗和径流等单个过程，近些年来，基于土壤水动力学、污染物运移和作物营养学等研究成果的水肥优化使用决策支持系统的研究逐渐成为热点、比较有影响力的国外模型有EPIC模型、DSSAT模型、APSIM模型、CERES系统作物生长模型、STICS模型和EU-ROTATE_N模型等；国内模型有丛振涛和雷志栋等发展的WheatSPAC模型和胡克林和李保国等研发的SPWS模型、开展SPAC系统土壤水动力学和水肥优化使用决策支持系统的研究，对于提高农业水肥利用效率，降低农作物成本，有效地缓解过量化肥进入地表水或地下水导致的环境污染问题，具有重要的研究意义。
土壤科学是一门传统学科，至今已出版了不少这方面的书籍，这些书主要以介绍土壤科学的基本原理和方法为主、随着计算机和计算科学的发展，人们在土壤水动力学的数值模拟领域取得了长足的进步，各种简单的和复杂的，经验的和机理性的模型不断涌现并得到了实际应用，其模拟范围已从简单的裸土扩展至复杂的SPAC系统、本书对土壤水动力学数值模拟的研究进展进行系统的总结，并以最新研发的EU RORATE_N模型为例，详细介绍这些数值模拟手段如何在模拟SPAC系统中水分和养分动力学和建立基于模型的水肥优化利用决策系统中得到应用。
本书的主要内容来自第一作者的博士论文《基于SPAC系统的土壤水动力学模型研究》和近几年来的研究成果、本书从介绍土壤水动力学的一些基本概念着手；在参阅了大量国内外文献的基础上，详细地分析和总结了可用于模拟裸地蒸发和入渗的各种计算模型；阐述了用于求解SPAC系统土壤水动力过程的有限元模型和步骤；最后，介绍了作者几年来的研究成果，即积分型的Richards方程求解模型的研究及应用，和对最新研发的水肥决策系统EU-ROTATE_N模型的改进。
本书在研究和写作过程中，参考了大量国内外专家学者的重要著作和文献资料、在基本理论部分，参考了包括清华大学雷志栋院士等人的专著《土壤水动力学》、武汉大学王康的专著《非饱和土壤水流运动及溶质迁移》和Hillel Daniel：Environmental Soil Physics等；在实例验证部分，使用了Dr J Neeteson（Centre for Agrobiological Research，Wageningen，The Netherlands）、Prof.Ian G Burns（英国华威大学），及英国华威大学国际园艺研究所提供的实验数据、需要特别说明的是，本书的部分内容以EU-ROTATE_N决策支持系统为基础，相关章节的基本理论和实例验证数据取自英国华威大学国际园艺研究所、EU-ROTATE_N模型项目报告及公开发表的相关文献、在此谨向全部参考文献的著（作）者和相关人员提供的数据及文献支持表示衷心的感谢！本书的出版还得到了国家自然科学基金青年基金（项目批准号：51009134）“基于SPAC系统的氮迁移动力学及模拟研究”和中国博士后自然科学基金面上项目（编号20100471414）“基于作物根系吸收过程的根—水—肥耦合动力学研究”等项目资助，作者在此一并致谢。
限于作者水平，书中难免存在疏漏和不足，敬请同仁批评指正。第1章绪论1.1 研究背景与意义1.1.1 我国水资源现状和节水农业3
统计资料表明，地球上约有14亿km的水，其中96.5％为海水，其他分布在陆地、大气和生物体中的约为2.53％，多储存于冰川、雪盖和750m深度以上的地下，而可取用的河水、湖水及浅层地下水等［1，2］仅占0.2％左右，这其中还包括相当大一部分的苦咸水。3
我国水资源总量为2.8万亿m，居世界第六位，但人均水资源量3［1］仅为2220m，为世界人均的1/4，被联合国列为13个贫水国之一。［1］我国水资源现状主要表现为以下四个方面：第一，水资源十分紧缺，人均水资源量较低，且区域分布不均匀，特别是北方地区，耕地面积占全国的59.2％，人口占全国的44.3％，而水资源仅占全国的14.7％；第二，水源污染严重，生态环境用水问题突出；第三，水资源利用效率很低，浪费严重；第四，降水和河川径流年际、年内变化大，水旱灾害频繁。
表1.1和表1.2分别给出了2007年我国各水资源一级区水资源量和用水量分布，表1.3和表1.4分别给出了2008年我国各水资源一级区水资源量和用水量分布。从表1.1～表1.4可以看出，我国水资源总量从2007年的25255.2亿立方米上升到2008年的27434.3亿立方米，总用水量从2007年的5818.7亿立方米上升到2008年的5909.9亿立方米。其中，农业用水量从2007年的3598.5亿立方米上升到2008年的3663.4立方米，农业用水占总用水量的60％以上。
随着我国工业化和城市化进展的加速，大量农业用水通过不同途径转为非农业用途，农业用水比例呈逐年下降的趋势，但农业缺水形［3］［4］势依然严峻。我国农业用水短缺主要存在以下三个问题：第一，农业用水总量紧缺，供给增长有限；第二，农业用水浪费严重；第三，灌溉工程配套不全，老化失修严重。
我国农业用水浪费严重，首先表现在灌溉用水有效利用率低，仅为30％～40％，而发达国家的灌溉用水有效利用率为70％～［3］80％；其次，农业用水的效率不高，目前，我国农作物水分生产33［3］率为0.87kg/m，而发达国家农作物水分生产率为2kg/m；第三，自然降水利用率低，我国主要依靠降水的旱作地区70％分布在年降水250～600mm的北方地区，农田对自然降水的利用率只有56％，而［4，5］这中间26％的水分消耗于无效的田间蒸发。［6］表1.1 2007年中国各水资源一级区水资源量 单位：亿立方米水资源一降水总地表水资地下水资地下与地表水资源不水资源级区量源量源量重复量总量57763.全国24242.57617.21012.725255.2038511.南方四区20200.15174.0132.520332.54北方六区19251.4042.42443.2880.24922.76松花江3604.7751.6389.4176.1927.71506.9313.8147.468.2381.9辽河海河1547.6101.7211.9146.1247.8黄河3848.6542.1384.0113.3655.33227.71086.2484.2279.61365.9淮河长江18030.8699.32268.1108.48807.80其中 :太426.9155.443.821.2176.6湖3257.91788.1465.711.71799.8东南诸河珠江8058.93973.51001.212.33985.9西南诸河9164.55739.11439.00.05739.15516.11247.0826.296.91343.9西北诸河［6］表1.2 2007年中国各水资源一级区用水量 单位：亿立方米水资源一级区生活用水工业用水农业用水生态用水总用水量全国710.41404.13598.5105.75818.7南方四区457.41065.51689.853.53266.2北方六区253338.61908.752.22552.5松花江31.478.7288.22.4400.7辽河31.229.7140.43.1204.356.352269.37.5385.1海河黄河39.961.5274.55.2381.1淮河78.499.63706.4554.4245.8728.6932.732.41939.6长江其中：太湖4423393.220.5390.7东南诸河47.1118.4163.98.7338珠江154.6210.8502.412.1879.9西南诸河9.97.790.80.3108.7西北诸河15.817.1566.427.6626.9［7］表1.3 2008年中国各水资源一级区水资源量 单位：亿立方米水资源一降水总地表水资地下水资地下与地表水资源不水资源级区量源量源量重复量总量全国62000.26377.08122.01057.327434.33北方 6区19534.3681.62455.2919.14600.78南方 4区42465.22695.45666.8138.222833.654353.2788.5426.1194.2982.7松花江辽河1586.8305.1171.788.8393.9海河1729.5126.9242.1167.6294.5黄河3443.1454.2344.7104.9559.0淮河2902.1782.1430.6265.11047.2长江19120.9344.32416.3113.09457.26其中 :太450.7175.745.723.7199.4湖3269.51724.4454.410.71735.2东南诸河珠江10438.5682.31293.714.65696.80西南诸河9637.55944.41502.40.05944.4西北诸河5520.11224.8840.098.61323.4［7］表1.4 2008年中国各水资源一级区用水量 单位：亿立方米水资源一级区生活用水工业用水农业用水生态用水总用水量全国729.21397.13663.4120.25909.9261.5340.81959.260.42621.9北方六区南方四区467.71056.31704.259.83288松花江33.479.21294.24.3411.1辽河31.730.4137.13.3202.6海河57.151.32549.1371.5黄河39.860.8277.26.5384.2淮河81.998.6421.79611.2长江250.5718948.134.91951.5其中：太湖46217.588.621.4373.5东南诸河49.5119.8162.611.6343.6155.7210.3502.312.9881.2珠江西南诸河11.98.391.20.4111.8西北诸河17.620.43575.128.2641.3
针对我国水资源现状和用水浪费等问题，节约用水，特别是农业节水一直受到政府、研究机构和社会的重视。节水农业的目的是提高单位水资源的农业产出效率，在农田尺度上提高作物土壤水分的利用效率，即消耗单位土壤水量而获得的经济产量。作物生长发育所需的水分都是通过根系吸收土壤水分来获取，这一过程也影响着土壤水分的动态转化。而土壤水分的动态转化还受降水、灌溉、淋溶和地下水补给等因素的影响；反过来，土壤水分的状况与变化也决定了作物对其吸收利用的强度和难易程度，影响作物的生长发育乃至最后的经济产量。另外作物的产量和质量还受品种、种植制度、耕作措施、施肥和植保等方面的影响，所以在农田尺度上进行节水农业的研究面对的［8］是一个复杂的系统。
农田土壤系统的动态转化和功能主要是在农田水循环（Farmland Water Cycle，简称FWC）和土壤—植物—大气连续体（Soil-Plant-Atmosphere Continuum，简称SPAC）中体现和实现的［8］
。FWC是农田水的大循环，SPAC是农田水的小循环，前者是整个节水研究的大背景和基础，也是节水潜力最大的领域。作物对水分的利用，主要是通过作物根系吸收土壤水分来实现的，而降水、地表水和地下水也只有转化成土壤水才能被作物吸收利用。因此，土壤水在“四水”转化过程中是中心环节，是FWC和SPAC联系的纽带；此外，土壤水还与农田的旱涝、肥料的淋溶和利用、土壤盐渍化和地下［8］水污染等密切相关。综上所述，SPAC系统中土壤水动力学问题，是开展节水农业研究的关键问题之一。1.1.2 我国农业环境污染现状
我国是世界上最大的化肥和农药使用国，化肥的平均施用量是发［9］达国家化肥安全施用上限的2倍，但平均利用率仅为40％左右。2004年，中国的化肥使用量已经达到4637万吨，氮肥的使用量占全［9］世界的近30％。从2006年全国范围来看，该年化肥施用量483122万吨，施用强度397kg/hm，远超过发达国家225kg/hm的安全上限，而利用率仅为30％～40％，造成超过1000多万吨的氮流失。［10］Cui等的研究表明，我国华北平原冬小麦化肥施用量约为369kg/22hm，但区域尺度的农田研究表明最优施肥量达到128kg/hm即可达［11］到冬小麦的高产高效；相关文献估计山东省的田间氮肥施用量22高达600～900kg/hm，温室中氮肥施用量高达1000～1500kg/hm。
不合理的施肥和灌溉方式，一方面造成水肥利用率低，水氮损失严重，土壤生产力降低，农作物的产量和质量下降，另一方面，未被利用的氮一部分被土壤吸附，一部分通过地表径流和农田排水进入到［12］地表和地下水体，造成了严重的农业面源污染。Beman等的研究表明，美国加利福尼亚濒海农业地区富含氮的径流导致了海湾内浮［11］游生物增殖。Hu等的研究表明约有8.5％～27.7％的氮通过农田［10，11，13，排水损失，35％的氮通过反硝化作用损失。研究表明14］农业活动和地下水硝态氮浓度有很强的相关性，农业中肥料的大面积施用是地下水氮非点源污染的主要来源。［13］
图1.1为农业活动中氮污染过程示意图。从图1.1可以看出，过量氮主要通过气态挥发、地表径流、土壤内反硝化和地下排水等途径污染大气、土壤、地表水和地下水，氮污染过程是基于土壤—植物—大气连续体系统的多因素耦合过程。在SPAC系统中，农业水肥的不合理施用是产生氮污染的主要原因之一。图1.1 农业活动中氮污染过程示意图
我国农药和杀虫剂的使用量增长迅速，同样给环境造成了巨大的压力。1983年，我国农药的使用量仅为86.2万吨，到2003年农药的［9］使用量已达到132.5万吨。我国每年农药、杀虫剂使用量除30％被作物吸收外，大部分进入了水体、土壤及农产品中，使全国933.3［9］万公顷耕地遭受了不同程度的污染。
表1.5，1.6和1.7分别为2008年、2009年和2010年我国7大水系水质类别和主要污染物指标。从表中可以看出，2008—2010年，7大水系总体为轻度污染；其中长江、珠江水质良好，松花江、淮河为轻度污染，黄河、辽河为中度污染，海河为重度污染。以2010年为例，204条河流409个地表水国控监测断面中，Ⅰ～Ⅲ类、Ⅳ～Ⅴ类和劣Ⅴ类水质的断面比例分别为59.9％、23.7％和16.4％。主要污染指标［15］为高锰酸盐指数、五日生化需氧量和氨氮。
表1.8为2010年重点湖库水质类别，主要污染指标为总氮和总磷，26个国控重点湖泊（水库）中，营养状态为重度富营养的1个，占3.8％；中度富营养的2个，占7.7％；轻度富营养的11个，占［15］42.3％；其他均为中营养，占46.2％。表1.9、表1.10和表1.11分别为2010年重点大型淡水湖泊水质状况，2010年城市内湖水质评价结果和2010年大型水库水质评价结果。26个国控重点湖泊（水库）中，营养状态为重度富营养的1个，占3.8％；中度富营养的2个，占7.7％；轻度富营养的11个，占42.3％；其他均为中营养，占［15］46.2％。［16］表1.5 2008年中国七大水系水质类别及主要污染指标水系名Ⅰ～Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类主要污染指标称Ⅲ类（％（％（％）（％）））85.66.71.95.8长江氨氮、石油类和五日生化需氧量黄河68.24.56.820.5氨氮、石油类和五日生化需氧量珠江84.99.133石油类、五日生化需氧量和氨氮松花江高锰酸盐指数、石油类和五日生化33.345.27.214.3需氧量淮河高锰酸盐指数、五日生化需氧量和38.433.75.822.1氨氮海河氨氮、五日生化需氧量和高锰酸盐28.614.36.350.8指数35.113.518.932.5辽河石油类、高锰酸盐指数和氨氮［17］表1.6 2009年中国七大水系水质类别及主要污染指标水系名Ⅰ～Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类主要污染指标称Ⅲ类（％（％（％）（％）））87.45.82.93.9长江氨氮、五日生化需氧量和石油类黄河68.24.52.325石油类、氨氮和五日生化需氧量珠江84.912.103石油类和氨松花江40.547.62.49.5高锰酸盐指数、石油类和氨氮淮河高锰酸盐指数、五日生化需氧量和37.333.711.617.4石油类海河高锰酸盐指数、五日生化需氧量和34.410.912.542.2氨氮41.713.98.336.1辽河五日生化需氧量、氨氮和石油类［15］表1.7 2010年中国七大水系水质类别及主要污染指标水系Ⅰ～Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ主要污染指标名称Ⅲ类（％（％类（％））（％））88.66.613.8长江氨氮黄河68.24.56.820.5五日生化需氧量、石油类和氨氮珠江氨氮、石油类、溶解氧、高锰酸盐指84.912.103数和五日生化需氧量松花高锰酸盐指数、氨氮、石油类和五日47.635.74.811.9江生化需氧量淮河五日生化需氧量、高锰酸盐指数和石41.932.59.316.3油类海河高锰酸盐指数、五日生化需氧量和氨37.111.311.340.3氮辽河40.516.318.924.3氨氮、高锰酸盐指数和石油类［15］表1.8 2010年重点湖库水质类别湖库类型个数Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类主要污染指标三湖3000012总氮、总磷大型淡水湖9003033城市内湖5000212大型水库9012213总计260154610比例 （%）03.819.215.423.138.5
注：三湖是指太湖、滇池和巢湖［15］表1.9 2010年重点大型淡水湖泊水质状况名称综合营养状态指营养状态水质类主要污染指标数别达赉湖高锰酸盐指数、总65.2中度富营养劣Ⅴ磷、总氮白洋淀60.3中度富营养劣Ⅴ氨氮、总磷、总氮58.2洪泽湖轻度富营养Ⅴ总磷、总氮鄱阳湖51.5轻度富营养总磷、总氮Ⅴ南四湖50.7轻度富营养Ⅴ总磷洞庭湖轻度富营养50.4Ⅴ总氮、总磷劣-镜泊湖43.3中营养Ⅲ-洱海40.6中营养Ⅲ博斯腾-38.1中营养Ⅲ湖［15］表1.10 2010年城市内湖水质评价结果名称营养状态指数营养状态水质类别主要污染指标东湖57.4轻度富营养总磷、总氮Ⅳ玄武湖56.2轻度富营养Ⅴ总氮、总磷大明湖51.7轻度富营养劣Ⅴ总氮西湖51.0轻度富营养劣Ⅴ总氮昆明湖46.4中营养Ⅳ总氮［15］表1.11 2010年大型水库水质评价结果名称营养状态指数营养状态水质类别主要污染指标崂山水库52.1轻度富营养劣Ⅴ总氮49.8松花湖中营养Ⅴ总氮、总磷于桥水库46.1中营养总氮Ⅳ-董铺水库45.6中营养Ⅲ大伙房水库45.5中营养劣Ⅴ总氮门楼水库37.8中营养劣Ⅴ总氮-密云水库35.5中营养Ⅱ35.0丹江口水库中营养Ⅳ总氮-千岛湖33.1中营养Ⅲ
中国农业科学院土壤肥料研究所的研究结果显示：在中国水体污染严重的流域，农田、农村畜禽养殖和城乡结合部地带的生活排污是造成流域中氮、磷富营养化的主要原因，其比重大大超过了来自城市［18，19］地区的生活点源污染和工业点源污染。
农药、杀虫剂和化肥的过度使用以及不合理的农业生产活动，导［20］致了严重的“农业立体污染”，因此，SPAC系统中土壤水动力学及污染物运移问题，是开展农业环境污染研究的基础理论问题之一。
综上所述，开展土壤水动力学、污染物运移和水肥优化使用模型的研究，可以为提高水资源尤其是农业用水效率，解决农业用水浪费的问题，降低农作物生产成本，提高农药和化肥的利用率，有效地缓解过量农药化肥进入地表或地下水体导致的环境污染问题，是开展节水农业、水污染治理和农业环境保护与治理等研究的基础且关键的问题。1.2 研究历史与现状1.2.1 土壤水动力学模型研究
土壤水动力学模型研究，是土壤学、地学、环境科学、农田水利［8］工程和土木工程等学科的交叉研究领域。土壤水动力学不仅指土壤水循环中的裸地蒸发、作物蒸腾、入渗、径流、排水和根吸收等过程，还包括与这些过程紧密联系的污染物迁移过程。本节将仅对裸地蒸发、作物蒸腾和入渗三个过程的研究历史与现状进行阐述。［8］
研究裸地蒸发的方法主要有经验法和机理法两种，其中经验法最为常用。国外很早就开始了裸地蒸发经验模型的研究，很多模型已经得到了实际的应用，获得了很好的成果。目前最常用的裸地蒸发［21，22］模型是基于Ritchie方法的模型，该方法是基于经验能量的模［23］［24］型，并由Wallace将其进一步发展；Idso等使用了每日净日照量、每日净热放射量和土壤反照率等参数，提出了基于经验能量的［25］另一种蒸发模型，也获得了较好的效果；Gardner求得了非饱和土壤水分稳定运动的解析解，分析了无作物时的潜水蒸发问题；［26］Gardner和Hillel提出了一个计算有限土体单元蒸发量的公式，后［27］Yanful等发展了这一模型，并将其应用于土壤覆盖层的设计［28］［29］；Han应用神经网络算法来预测土壤蒸发量，但由于这种方法需要大量的原始数据，因此在实际中较难得以应用。张蔚榛［25］于1962年，利用均衡场实际观测潜水蒸发量、水面蒸发量和地下水埋深，绘制不同地下水埋深时，潜水蒸发与水面蒸发的关系曲线；［30］雷志栋等根据非饱和稳定流理论分析了潜水蒸发与水面蒸发、潜水埋深的关系，并在Gardner的解析解的基础上，提出了一个计算潜水蒸发的半理论半经验公式，该公式能较好地反映大气蒸发能力和［31］潜水埋深对潜水蒸发量的影响规律；刘广明等对裸地潜水蒸发规律及土壤盐分与地下水蒸发量之间的关系进行了室内试验研究；左
［25］强等于1999年对裸地蒸发条件下地下水对lm土体水分补给的数值模拟进行了研究。
与裸地蒸发密切相关的是蒸发蒸腾问题。对蒸发蒸腾量的研究，早期是作为蒸发问题进行研究。预测蒸发蒸腾量的模型可分为两种：一是直接计算，二是通过计算参考蒸发蒸腾总量和作物系数的方法来
［32］确定。20世纪40年代，科学家们开始用能量平衡法和水汽扩散理论解释水面蒸发问题，这一理论也被应用到对蒸发蒸腾问题的研究，即把作物的蒸发蒸腾量看作能量消耗的过程，通过能量平衡计算推求作物蒸发蒸腾（ET）所消耗的能量，然后换算成消耗的水量［32］［32］。Penman将上述理论与空气动力学理论结合，提出了［33］Penman综合法来预测ET量；Monteith将生物学因素考虑进来，在计算ET时引入冠层气孔阻力等参数，建立了Penman-Monteith（OPM）方程，从而更好地解释了作物蒸发蒸腾这一物理生［34］物学过程。参考作物蒸发蒸腾量是一种假象的参考作物冠层的蒸腾蒸发速率，假设作物高度为0.12m，固定的表层阻力为70s/m，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全遮盖地面而不缺水的绿色草地的蒸发蒸腾量。目前基于此类理论的模型均是基于一个或若干个地区的实验资料分析得来，具有一定的地域性，使其应用受到了一定的限制。1990年，联合国粮农组织（FAO）联合国际灌排委员会（ICID），世界气象组织（WMO）组成专家小组，在总结和修正已有各种计算方法的基础上，一致推荐Penman-Monteith公式作为新的ET（基准蒸发蒸腾量）计算公式，并统一了其中参数的计算程序，该方法直接应用气象资料进行计算，给出了气象资料缺失时的计算公式，其计算值更符合实际情况，成为目前最通用［34］的计算蒸发蒸腾总量的模型。［35］
降雨入渗是水文循环及农业灌溉最基本的过程之一，入渗［36］问题一直是农业水利和岩土工程等学科的研究热点。Coleman［30］和Bodman研究了最简单最典型的垂直入渗，将土壤含水率剖面分为四个区：饱和区、过渡区、传导区和湿润区，使得人们对降雨入渗有了定性的理解。入渗模型，通常是指竖向入渗模型，主要可以分［35］为经验模型、半经验模型和机理性模型。模型的定量研究最早［37］始于经验入渗模型，比较著名的有Kostiakov公式和Horton公式［38，39］，这两个公式均是基于实验数据，其特点是入渗速率开始［40］最大，随着时间单调递减。
经验模型和半经验模型虽然简单易用，但在使用范围上受到了限制，因此，入渗模型的研究重点是机理性模型。Green和［40-42］Ampt通过对湿润过程的假设推导出了入渗动力学模型；Chu［43］［44］的非稳定降雨条件下入渗模型，Hachumr等的各向异性土的入渗模型均是基于上述方法，并取得了很好的结果；Chu和［45，46］Mariño通过考虑预积水期和后积水期，提出了任意初始含水率和不均匀降雨条件下分层土体的入渗模型，将Green Ampt模型理论进一步发展，并编制了入渗计算软件。近些年来，Green Ampt模［35］型得到了一定程度的应用。Ma和Feng等提出了用来确定土体湿润区含水率和水力导水率的饱和系数法改进了Green Ampt模型，以300cm长的5层土体进行入渗实验验证，并与HYDRUS-1D有限元模拟［36］结果进行了对比研究。Damodhara Rao等基于Green Ampt模型发展了一维分层土体入渗模型用于农业中常用的分层土体（seal-［47］tillage-subsoil）的研究中。Hu等通过将空间平均化模型和Green Ampt模型耦合，发展了空间平均化入渗模型，算例验证表明该模型在大尺度水文及农田水文模拟中有一定的应用前景。［48-53］
Philip入渗模型也是一种较为常用的入渗模型。这一模型是将湿润线位置和累积入渗量考虑为时间的函数。Philip的研究表明，［48］此模型可用于常水位的地表积水情况；Mollerup和Hansen提出使用幂级数方法，解决了Philip入渗模型在降水头积水和蒸发条件下［49］的数值解决方法。Mollerup的进一步研究表明，如果积水深度0.5n以t幂级数形式表达，幂级数方法可以成为变水头积水条件下［50］Philip入渗模型的数值解决方法；Parlange通过引入一个与土壤导水率有关的参数，推导了一个新的入渗公式，该公式表明累积入渗［49］量是土壤性质、初始条件和积水深度的函数。Mollerup使用上述Parlange提出的入渗模型和有限单元法作为对比方法，对比验证了新发展的Philip入渗模型。［51，52］
此外，陈善雄和陈守义利用有限差分法模拟了降雨条件下土体中水分的运动情况，并对降雨条件下非饱和土坡的稳定性的［53］分析方法做了研究；朱伟等通过大型降雨渗透试验实测了土堤内浸润线的变化和水分移动，并用数值模拟结果分析了降雨时土堤内［54］的渗透机制。Chen等基于GIS和Green Ampt模型发展了模拟城市洪水的GUFIM模型，通过美国田纳西州孟菲斯大学校区为例进行［55］了验证。刘宏伟等通过原位试验观测，以太湖西侧一处坡面试验场为对象，分析了典型湿润地区土壤含水率在地形和土壤特性影响［56］下对降雨的响应模式。Hari Parsad等使用有限单元法，计算分［57］析了土壤参数对重力排水和入渗过程的灵敏性。Dashtaki等基于123处研究地的数据，对包括Philip模型在内的4种入渗模型的模拟性能进行了研究。1.2.2 污染物迁移动力学研究
从广义上讲，在土壤—植物—大气系统中，污染物迁移主要包括以下三个过程：溶质从土壤中溶出及径流过程，溶质扩散及入渗过程，和根对污染物的吸收过程。目前的研究主要以前两个过程为主。
目前国内外对溶质从土壤中溶出及径流过程的研究很多。［58］Ahuja将定量的磷放在饱和土壤不同深度处，发现放置于土壤表层的溶质由于降雨作用影响进入径流的几率最大，土壤溶质溶出量随着土壤深度的增加而呈指数递减，并把受降雨影响强烈，对溶质溶出［59］贡献很大的土壤表面很薄的一层土壤称为混合层；Zhang等运［60］用溶质迁移方程，将混合层处理为假想的扩散层；Gao考虑了［61］降雨作用对溶质地表损失的影响；张丛志利用室内土柱出流实验对吸附和离子交换两种作用下单组分和多组分溶质迁移进行了探［62］讨；童菊秀等通过建立二层解析模型描述了地表径流中溶质的［63］流失规律；暴入超等将土壤中水流运动和溶质迁移结合，建立［64］了灌溉田块中污染物迁移模型；李韵珠以土壤水和溶质迁移的动力学原理为基础，对蒸发条件下黏土层的土壤水和溶质迁移的问题进行了研究。
土壤溶质扩散及迁移模型是随着土壤溶质迁移理论的研究发展起［40］来的。Nielsen和Biggar基于质量守恒和连续性原理推导出了对流弥散方程，该方程是土壤溶质迁移基本方程；Gerke和Van ［65］Genuchten提出了描述土壤中优先流（preferential flow）的双孔隙数学模型，该模型假定土壤的孔隙状况可分为两种性质完全不同的孔隙体系，每一个孔隙体系是均质的，具有自身的水分和溶质运移特征，推导出了此种情况下的对流—弥散方程；由于使用有限差分法和有限元法求解对流弥散方程时常会出现数值不稳定和振荡的情况，［66］为了消除数值解不稳定的问题，Grisak和Pichens，［67］［68］Noorish采用了上游有限元方法来求解；王晓红用Laplace变换、Schapery数值反演法和广义迎风格式求解方法，将对流弥散方［69，70］程转化为纯弥散方程来求解；成建梅等采用将弥散项与对流项分开求解的方法，采用自适应MOC-MMOC法求解对流项；段祥
［70］宝等基于剖开算子法提出求解耦合地下水渗流和污染运移问题［71］的有限元法；高俊合和朱学愚等将SUPG有限元法引入到地下水非饱和溶质迁移的模拟中用于解决非饱和水流问题，同时解决了数值振荡的问题。
综上所述，污染物迁移动力学的研究主要以溶质溶出及径流过程和溶质扩散及入渗过程的研究为主。在SPAC系统中，由于作物根系作用的存在，对污染物迁移过程的研究不能忽视根系对污染物的吸收过程。而目前关于根系对污染物吸收过程的研究较少。1.2.3 植物根系模型研究
植物根系分布模型、根系吸水模型和根系生长模型的研究对于研究SPAC系统的土壤水动力学模型是非常重要的，同时这三个模型又是相互联系，相互作用的。
根系的分布是随着土壤环境、植物种类和生长阶段等因素改变而改变，因而难以精确模拟，在实际中也很难精确测量。研究表明，植物根系大多分为若干级，级与级之间的自相似性较为明显，［72］［73］ROOTMAP模型模拟了须根的生长和结构；Fitter等建立了一个动态的根系构型模型，可以模拟根系发育过程中主要构型特征的［74］变换，动态根系构型模型有了较大的发展；Lynch建立了能准确模拟根系的结构与功能的SIMUROOT根系模型，该模型能模拟根系［74］径向变换；杨培岭等探讨了冬小麦根系形态的分形特征，提出［75］了表征根系分形特征的数学模型；Wu等基于根长密度观测值的数据，计算得到了三阶多项式拟合曲线，得出了相对根长密度分布独［76，77］立于各生长阶段的结论。Zuo等通过实验数据及文献数据，［78，79］提出了一种通用的根长密度分布公式。Pedersen等提出了一维及二维的根生长动态模型，较好地解决了根深难以预测的问题，［80］该模型已在EU-ROTATE_N中得到了应用。Somma和［81］Hopmans在imu°nek有限元程序研究基础上，编制了三维含根［82］吸收和根生长等过程的有限元程序；杨德军等发展了基于SPAC系统动态根系生长的水动力学有限元模型，实例表明该模型对蒸发蒸腾量及根长密度分布具有较好的模拟效果。［80］
根系吸水模型的研究始于20世纪60年代。Gardner在Richards方程上引入植物根系吸水的源汇项（即根系吸水函数）而构［30］造了根系吸水模型的基本理论；雷志栋等对作物根系吸水模型的土壤水动力学规律进行了深入的理论研究；目前，根系水和养分的［75］吸收模型中较多地联合根长密度分布模型统一求解，Wu，［76，77］［78］［83］［84，85］Zuo，Pederen，Gerwitz，Feddes等对此做了深入研究。
综上所述，对植物根系分布模型、根系吸水模型和根系生长模型等问题的研究，对于提高农业水肥利用效率是至关重要的。该领域研究成果对于研究SPAC系统考虑作物根系作用的土壤水动力学和污染物迁移动力学的研究提供了很好的研究基础和思路。1.2.4 农田水利模型研究
开展对SPAC系统农田水利模型的研究符合实际应用的需要。20［86-94］世纪60年代初开始，Greenwood及其小组合作人员开始了农业中氮、磷、钾等相关问题的研究，发展了氮模型、磷模型和钾模型，以此有针对性的预测氮肥、磷肥和钾肥对农作物的影响。
20世纪70年代，科学家们从SPAC系统出发，建立了两类农田水［95］利模型：第一类是以土壤水氮运移和转化利用为中心的理论模型，建立了从简单的水均衡模型到复杂的水动力学机理模型，其中以［96，97］美国的HYDRUS系列模型为代表，目前该模型已经在农田水利和环境岩土等领域得到了广泛的应用；Somma和Clausnitzer等［81，98］发展了能够模拟土壤水动力学、溶质运移和吸收、根系生长和作物生长等多个过程的三维有限元模型，但由于土体的非均质性和算法的复杂性很难得到实际应用；丹麦的Abrahamsen和［99］Hansen发展了包含水平衡、热平衡、溶质平衡和作物生产等模块在内的Daisy模型，可以用于农业管理，该模型具有与其他水文模型例如MIKE/SHE等进行耦合的功能。总体来说，这类模型主要用于理论分析，很多参数较难确定，在实际中较难推广应用。
第二类模型是以作物生长发育为中心，模拟作物与水肥响应，强［95］调优化使用的模型。目前有影响力第二类模型包括模拟多种作［100］物对养分响应的EPIC模型、DSSAT模型和APSIM模型等。［100］EPIC模型可以模拟20多种作物对肥料的响应，该模型广泛应［100］用于土壤中氮运移动力学的模拟。DSSAT模型是由美国农业技术转移国际基准网IBSNAT计划资助下开发的农业技术转移决策支持系统，包含了CERES和SOYGRO等8个作物模型，该模型可模拟26种作物，强调“气候、土壤、作物和管理”系统的综合性和模型的实用［101］性，并得到了广泛的验证和应用。APSIM模型将各种不同的作物模型集成到一个公用的平台，可使作物模型、牧草生产、残留物降解、土壤水分和营养流及土壤侵蚀组合起来模拟不同作物生产系统，并利用一定的规则模拟土壤和作物管理。以荷兰De Wit为首的研究小［102，103］组，建立不同生产力水平下作物生长的PS123模型，强调作物的共性，与作物的生理生态机理结合较紧，但对水分与作物生长关系的环节、根系生长和根系吸水机理的处理尚需进一步完善。此外，这类模型还包括Ritchie教授为首的专家组完成的CERES系统作物生［21］［104］长模型、法国的STICS模型。我国丛振涛和雷志栋等［105］发展了包含土壤水热运动、冠层水热运动和冬小麦生长模拟等复杂的动力学过程的WheatSPAC模型，可以为农田灌溉管理进行一定的指导，并通过北京永乐店试验站的田间试验资料进行验证。胡克［95］林和李保国等基于FAO气象模型、HYDRUS1D模型和PS123模型，构建了水氮运移及作物生长联合模拟模型SPWS模型，该模型能分析不同水肥条件下土壤—植物系统中的水分动态、氮素去向、作物产量和水氮利用效率。英国华威大学国际园艺研究所Zhang和［106］Greenwood等应用“最小化原理”将作物氮响应模型N-ABLE，磷响应模型PHOSMOD和钾响应模型POTAS进行耦合，发展了模拟作物对农田肥料氮、磷、钾养分响应的综合NPK动力学模型，目前，该模型在欧洲地区得到了一定范围的应用。［107］
EU-ROTATE-N模型是在欧共体第五框架协议下，历时多年完成的新的作物氮素响应项目，该模型基于实验数据验证，可以模拟多种作物氮响应和氮流失，对不同耕种措施和施肥措施条件下，总产量和通过淋溶作用的氮流失提供了一种动力学机制。Doltra等［108］在砂壤土田间进行了四种施肥条件下甜椒—花椰菜—唐莴苣轮种试验研究，使用EU-ROTATE_N模型模拟氮淋溶，结果表明经过校［109］正后的模型可以得到较好的模拟结果。Nendel基于EU-ROTATE_N模型，提出最佳管理措施下（Best Management Practices）不同尺度蔬菜作物的氮利用率评价方法。EU-ROTATE-N模型的经济模块还能够模拟不同尺度下不同氮肥管理措施的环境影响［110］和经济效益，为农田管理者和政策制定者提供一定的指导和参［111］考。Guo和Nendel等以我国北方地区大棚蔬菜为研究对象，针对不同氮肥施用措施，模拟了作物吸氮量、土壤无机氮含量、氮矿化［100］量和氮流失量，获得了满意的结果。Zhang和Yang等基于EU-ROTATE_N模型将氮吸收模块和作物生长模块进行了改进，发展了能考虑过量施肥对作物生长负影响的SMCR_N模型，并用小麦试验数［112］［100］据和16种蔬菜试验数据对模型进行了验证。1.2.5 基于模型的水肥优化管理研究
为减少农业活动中的氮污染，降低氮污染地下水的环境风险，科［10］研工作者开展了基于水肥优化管理的氮污染控制研究。Cui等对我国华北平原9处试验地冬小麦应时氮管理策略（INM）下，农作物产量和环境影响进行了试验研究，研究表明INM措施下的最优施氮量［113］可以达到产量最大化和污染影响最小化的要求。Lee以韩国某1.21平方公里的农业流域为研究对象，应用SWAT模型对设计的包括滤草带、河边缓冲区、USLEP规则和作物施肥控制策略四种最佳管理措施（BMPs）进行了模拟分析评价，结果表明应用BMPs可以有［114］效地减小农业氮污染。Rejesus以美国利诺伊州某流域为研究对象，模拟分析了应用氮实地管理措施（Site-Specific Management，SSM）下的经济和环境影响，研究表明氮实地管理措施可以有效地降低农业活动对该流域的氮污染，提高了经济效益。［115，116］Alva等在砂土试验地对橘树进行了为期6年的水肥优化管理试验，试验结果表明，对水肥进行有效的管理控制，可以提高果实［115］［116］产量和质量，减小多余氮和灌溉水的淋溶，达到了经济和环境效益的有效统一。1.2.6 基于模型的氮污染风险评价技术研究［13，117-119］
监测和模拟研究表明通过农田排水途径渗漏到地下水中的氮增加了地下水氮污染风险，近年来农业活动中氮污染导致地［117］下水环境风险问题引起了科研工作者的广泛关注。Leone等使用GLEAMS模型来预测农业系统中的氮淋溶量，使用DRASTIC模型进行地下含水层的脆弱性评价，对匈牙利主要含水层进行氮污染风险［120］评价。Uricchio提出了一种基于知识专家的决策支持系统，使用SINTACS模型进行地下水污染脆弱性评价，将脆弱性评价与危害性评价结合，可以针对资料不足的地区进行农药污染风险评价。［121］Rahman基于GIS技术和DRASTIC模型对印度某市地下水污染脆弱性进行评价，将脆弱性分为高脆弱性、中脆弱性、低脆弱性，依［118］据脆弱性程度绘制了该市地下水脆弱性分布图。Capri等将危害性因素HF（Hazard Factors）和控制性因素CF（Control Factors）综合考虑，提出的IPNOA方法可以在区域尺度上对农业产生的氮污染潜在危害性进行评价，对意大利四个地区进行危害性评价得到了危害性评价分布图，并与脆弱性分布图耦合得到了潜在污染风险图。Hu［47］等使用了普通克里格方法对中国华北平原某地区地下水位、导电率、硝态氮浓度和氮污染风险的空间变异性进行了研究。［122］Passarella等提出的基于析取克里格方法的概率模型对意大利北部某地区进行了地下水氮污染风险，获得了满意的结果。Jong等［123］将收获期土壤中硝态氮含量、残余土壤氮和冬季气象条件三个指标综合考虑，发展了用于氮污染地下水风险评价的IROWC-N模型，并应用于加拿大部分地区。1.2.7 土壤水动力学及污染物运移模拟数值方法研究
由于土壤水动力学基本方程Richards方程是非线性的，该方程的［30］数值解法同样也是土壤水动力学研究的重点内容。20世纪60年代后，随着计算技术的发展，有限差分法和有限单元法等数值方法在［124-126］解决Richards方程中得到越来越广泛的应用。［127］
Rubin研究了二维饱和—非饱和土中的非稳定流，使用了［128］有限差分法得到了二维Richards方程的数值解；Freeze研究了三维地下水含水层饱和—非饱和非稳态流，并得到了数值解法；［99］Abrahamsen和Hansen在Daisy软件中使用有限差分法求解Richards方程。［129］
Neuman最早将有限元方法应用到解饱和—非饱和渗流问题，用Galerkin法进行空间域的离散，用Crank-Nicolson有限差分格式对时间域进行离散，提出了解决解振荡等问题的具体方案；赤井浩一［130］等在Neuman的研究基础上用有限单元法模拟了砂槽试验，得到了很好的结果；Fredlund用加权余量原理推导了二维稳态渗流的有［131］限元格式；Lam和Fredlund等应用饱和—非饱和渗流程序解决［132］了坝体渗流的问题；张家发研究了土坝三维饱和—非饱和非稳［133］态渗流，并应用于三峡船闸高边坡渗流场的分析；朱军对饱和—非饱和的渗流问题提出了求解渗流流量的一种更简单的方法，对［96，97］随机渗流场的数值分析做了深入的研究；imu°nek等编制了水土运动和污染物迁移的二维有限元程序SWMS_2D和三维有限元［81，98］程序SWMS_3D；Somma和Hopmans在imu°nek的研究基础上，加入了根吸收和根生长等过程，编制了三维以土壤水头负压为变量的有限元程序。
在一些相关研究中，积分型的Richards方程解法逐渐引起科研工［134］作者们的重视。IRE（Vertically Integrated Richards Equation），［135］［135］又称积分型的Richards方程解法。在Lee和Abriola的相关研究中，使用了有限元法和动力波法作为对比方法，模拟了裸露的黏壤土在一定条件下，土壤含水量、径流量、入渗量及地下水排水量，对比结果表明：IRE方法的模拟结果与有限元结果类似，在接近上边界的地表处土层内，该方法高估了土壤含水量，在下边界层，该方法低估了排水量，同时发现入渗公式在将降雨分成径流、土壤含水量及［136］排水这一方面起着重要的作用。Yang和Zhang等在Lee和［135］Abriola的研究基础上，将边界条件进行了扩展，同时考虑了根部吸水的过程，研究表明，该方法能够模拟蒸发蒸腾作用、降雨入渗［137］和土壤含水率分布。杨德军和Zhang等基于有限元（FEM）和改进的积分型Richards方程解法（IRE方法），对蒸发条件下5种土体土壤水分响应进行了研究，结果表明IRE方法与FEM模拟结果基本一致，解法相对简单，模拟结果可靠性高。第2章土壤水动力学基本理论土壤水动力学是研究土壤水传输、运移规律的理论及其应用的学科，即研究在田间水循环条件下，土壤、植物和大气相互作用、相互影响的学科，［30］因此，它是多个学科的交叉研究领域和主要的研究内容。［30］2.1 土壤水动力学概述
土壤是由固、液、气三相组成的复杂的多孔介质。当土壤空隙全部被水充满，则土壤中水分处于饱和状态，称为饱和土壤水。存在于［30］地面以下的饱和土壤水一般称为地下水。当土壤孔隙未被水充满，土壤中水分处于非饱和状态时，称为非饱和土壤水，又称土壤水［30］。
20世纪50年代以前，土壤水运动的研究广泛采用毛管理论，即把非饱和土壤中水分运动看作是水分在均一或孔径不同的毛管中的运动。该理论一般只能解决边界条件较简单的一维问题，主要用于流量［30］和水量的计算，不能分析土壤剖面上各点含水率和水头变化。
20世纪50年代后，基于土壤水分势能的非饱和土壤水分运动理论得到了迅速的发展。土壤水运动的势能理论是将土壤水看作具有动能和势能。由于水在土壤孔隙中的运动十分缓慢，动能一般可以忽略不计，而势能成为决定土壤水分运动状态的主要能量形式。土壤中各点的土壤水势能间存在一定的差异，使土壤水分在势能梯度作用下产［30］生运动，从势能高处向势能低处运移。
随着土壤水分运动研究的深入，温度变化对土壤水分运动影响也引起人们的重视。一些学者根据能量平衡和热传导理论，提出了用水—气—热耦合模型研究土壤水转化和运移，同时，气温的剧烈变化也会引起土壤水的相变。采用以压力水头和温度为变量的方程描述土［30］壤水分和热量守恒过程，更符合实际情况。2.2 土壤—植物—大气连续体基本概念［30］［138-141］
20世纪50年代末和60年代初，Gardner等认为土壤—植物—大气中水分及运动状况是相互制约的，田间水分循环是以土壤、作物和大气构成的一个物理上统一的动态系统为基础的。［141］Philip认为在这个系统中，各种过程是相互关联的，定义为土壤—植物—大气连续体SPAC系统（Soil-Plant-Atmosphere Continuum）。在这个系统中，水总是由能量高处向能量低处运动，且水势这个概念无论在土壤中、植物体中和大气中，都应该普遍适用［30］。
植物由根系从土壤中吸收水分，极少量用于各种代谢作用，主要消耗于蒸腾作用。在土壤充分供水条件下，如外界蒸发条件基本保持不变，则可假定流经植物体内的水流为稳定流。即植物叶面的蒸腾强度与植物体内输水速度相等，也与植物根部对土壤水分的吸收速度相等。可用下式表示：
式中：q为水分流动的通量，Δφ，Δφ，Δφ，Δφ分别为水分1234由土壤向根表面、由根表面向根导管、由根导管向叶面、由叶面向大气的水势差；R，R，R，R分别为以上各流段的阻抗。显然，发1234生稳定流时，阻抗越大，其水势降也越大，总水势差达到数百巴58（1bar=10Pa），在干燥条件下，甚至达到10Pa，总水势差中叶面到大气的水势差最大，所以阻抗也大。
植物体中水流仅属于整个SPAC系统中的一部分，因此，其水流状态除取决于植物体本身的特性外，还取决于土壤特性和土壤水分状态，以及大气可能的蒸发力和根系从土壤中吸水的性能。叶水势越低，6说明水分越少，当低于某临界值时（如2～3×10Pa左右），会导致作物凋萎。［30］2.3 土壤水动力参数2.3.1 土壤水势
土壤水势是指土壤中不同部位水的能量相对水平比较，是一种衡量土壤水能量的指标，是在土壤和水的平衡系统中，单位数量的水在恒温条件下，移动到参照状况的纯自由水体所能做的功。参照状况一般使用标准状态，即在大气压下，与土壤水具有相同温度（或某一特定温度）以及在某一固定高度的假想的纯自由水。土壤水势由各分势［30］组成，可写作下式：
式中：ψ为土水势，即土壤水的总势能；ψ为压力势，包括基wp质势（或称基膜势ψ）和气压势ψ；ψ为溶质势（渗透压势）；ψmasg为重力势。以上各种势能，如用单位质量土壤水的势能表示，其单位为Pa。
压力势ψ是相对于大气压力所存在的势能差。在地下水面处，p土壤水的压力势为零，地下水面以下饱和区的静水压力为正值；地下水面以上非饱和区土壤水的压力势为负值，常被称为“毛管势”或［30］“基膜势”。这是由于土壤基膜引起的毛管力和吸附力造成的，这种力将水吸引在土壤中，使土壤水的势能低于自由水。气压势是由邻近空气的气压变化所引起的。一般情况下，大气中压力变化较小，气压势可以忽略。
溶质势ψ的产生是由于可溶性物质溶解于土壤溶液中，降低了s土壤溶液的势能所致。土水系统存在半透膜时，水将通过半透膜扩散到溶液中去，这种溶液与纯水之间存在的势能差为溶质势，也称为渗透压势。在植物根系吸水时，水分吸入根内要通过半透性的根膜，土壤溶液的势能必须高于根内势能，否则植物根系将不能吸水，甚至根［30］茎内水分还被土壤吸取。例如，土壤中含盐量较大时，如土壤6溶液的溶质势达到-1.45×10Pa，即使土壤湿度较高（基质势为-0.5×6［142］10Pa），植物也无法从土壤中吸收水分。
重力势ψ指的是物体从基准面移至某一高于基准面位置时，需g要克服由于地球引力而产生的重力做功，所产生的势能，仅与计算点［30］与参照基准面的相对位置有关，与土质无关。基准面以上Z的单位重量的水所具有的重力势能ψ=Z；反之，基准面以下Z，ψ=-Z。gg
单位质量的土壤水包含的重力势能具有长度单位，一般称为水头。重力水头又称位置水头，仅与计算点和参照基准面的相对位置有［142］关，与土质条件无关。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]