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![燕山大学理学院432统计学[专业硕士]历年考研真题（含复试）汇编（含部分答案）](http://img62.ddimg.cn/digital/product/95/82/1900779582_ii_cover.jpg)
燕山大学理学院432统计学[专业硕士]历年考研真题（含复试）汇编（含部分答案）试读：
第一部分 初试历年真题
2011年燕山大学理学院432统计学[专业硕士]考研真题
2011年燕山大学理学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、名词解释：（共25分，每小题5分）
1．统计指标
答：略。
2．指标体系
答：略。
3．标志
答：略。
4．调查单位
答：略。
5．整群随机抽样
答：略。
二．简答：（55分）
1．你认为应该如何科学分组？（12分）
答：根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。
统计分组的关键在于分组标志的选择。选择什么样标志就有什么样的分组、什么样的分组体系。分组标志作为现象总体划分为各个不同性质的组的标准或根据，选择得正确与否，关系到能否正确地反映总体的性质特征、实现统计研究的目的任务。
科学的分组应遵循两个原则：（1）必须符合“穷尽原则”，就是使总体中的每一个单位都应有组可归，或者说各分组的空间足以容纳总体的所有单位。（2）必须遵守“互斥原则”，即总体任一单位都只能归属于一组，而不能同时或可能归属于几个组。（3）在进行离散变量组距分组时，习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。而对于连续变量，可以采取相邻两组组限重叠的方法，根据“上组限不在内”的规定解决不重的问题，也可以对一个组的上限值采用小数点的形式，小数点的位数根据所要求的精度具体确定。
2．什么是抽样调查?抽样调究主要适用的范围有哪些？（13分）
答：抽样调查是从全体被研究对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并由此推断全体被研究对象状况的一种调查方式。
抽样调查的适用范围主要有：（1）对于无限总体，不可能进行全面调查，只能采用抽样调查；（2）对于有限总体，总体数目标较多，全面调查虽然有可能，但是比较困难；（3）对于某些产品的检验具有破坏性，比如轮胎的里程试验，不可能去毁坏所有的产品达到调查的目的，只能进行抽样调查；（4）对于一些没必要进行全面调查的社会现象，可以采用抽样调查；（5）对普查资料进行必要的修正。由于普查涉及面广，工作量大，容易产生登记误差，即出现重复登记或遗漏现象。通常，可以在普查开始之后，作一次小规模的抽样调查，将抽样调查的结果同原来的普查资料进行核对，计算出差错（重复或遗漏）比率，然后以此作为修订系数，对普查资料进行必要的修正。在复查工作完毕之后，还可利用抽样法对普查质量进行检查。
3．统计推断的两个基本内容是什么?并作简单介绍。（15分）
答：统计推断的两个基本内容是参数估计与假设检验：（1）参数估计用样本统计量去估计总体的参数。比如，用样本均值估计总体均值，用样本比例估计总体比例，用样本方差估计总体方差，等等。如果将总体参数笼统地用一个符号来表示，而用于估计总体参数的统计量用表示，参数估计也就是如何用来估计。
参数估计主要有区间估计和点估计：点估计就是用样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值；区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。区间估计是参数估计的主要内容，主要包括：
①总体均值的区间估计；②总体比例的区间估计；③总体方差的区间估计；④两个总体均值之差的区间估计；⑤两个总体比例之差的区间估计；⑥两个总体方差比的区间估计。（2）假设检验是统计推断的另一基本内容。与参数估计不同，假设检验是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。在假设检验中，首先需要提出两种假设，即原假设和备择假设，然后在原假设成立的基础上，寻找合适的检验统计量，搜集证据，在给定的显著性水平上，做出决策，判断是拒绝或接受原假设。做出决策时可以根据P值或给定显著性水平下的临界值。假设检验分为单侧检验和双侧检验。主要检验内容有：①总体均值的检验；②总体比率的检验；③总体方差的检验；④两总体均值差的检验；⑤两总体比率之差的检验；⑥两总体方差比的检验。
参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计前是未知的。而在假设检验中，则是先对的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
4．回归模型检验的种类有哪些?并简单说明。（15分）
答：回归模型检验的类型主要有：（1）回归系数的显著性检验。对回归系数显著性检验的目的，是为了根据样本回归估计的结果对总体回归函数的回归系数的有关假设进行检验，以检验总体回归系数是否等于某特定的数值。实际中主要是对回归系数是否为0进行显著性检验，以此来判断自变量对因变量的影响是否显著。检验时，采用t统计量，在给定的显著性水平下，作出决策。（2）回归模型整体的显著性检验。对一元线性回归模型来说，回归系数的检验与模型整体的检验是一致的，但对于多元线性回归模型，由于模型中包含了多个自变量，它们联合起来同因变量之间是否存在显著的线性关系还需要进一步作出判断，即应当对回归系数进行整体检验，该检验在方差分析的基础上利用F检验进行。
三．计算题：（共70分）
1．抽样调查某市某农村10个家庭的人均收入数据分别为：1500、750、780、660、1080、850、960、2000、1250、1630元。分别求10个家庭人均收入的极差、中位数、下四分位数、四分位差。（20分）
答：首先将10个家庭的收入数据按照从小到大的顺序排列，结果如下：
660，750，780，850，960，1080，1250，1500，1630，2000（1）（2）（3）下四分位数的位置为：
故（4）上四分位数的位置为：
故上四分位数为：
2．为了研究某种商品的供应量Y和价格X之间的关系，考察了在给定时期内的价格和供应量的数据，资料如下表：
以供应量为因变量，价格为自变量，建立一元回归模型进行统计分析。
要求：（1）拟合样本回归函数；（2）计算相关系数；（3）计算可决系数；（4）对X的回归系数进行显著水平为5%的显著性检验（t检验），已知计算出的t值t＝15.809，请作出显著性水平检验的判断；（5）假定该商品的价格为14，利用拟合的回归方程，预测商品的供应量。（已知：t（8）＝1.8595，t（7）＝1.8946，0.050.05t（6）＝1.9432，t（8）＝2.3060，t（7）＝2.3646，0.050.0250.025t（6）＝2.4469。）要求保留3位小数。（30分）0.025
答：（1）设样本回归函数为：
根据最小二乘估计原理可得：
代入可得：
所以线性回归方程为：（2）样本相关系数为：
代入数据可得：（3）样本可决系数为：
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]